CC BY
22
ФИЗИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ВОЗНИКНОВЕНИЯ СТАТИЧЕСКОГО ЭЛЕКТРИЧЕСТВА В ЖИДКОСТЯХ
Титова Е.С., старший преподаватель, к.х.н.
Сырбу А.А., начальник кафедры, к.т.н., доцент Кропотова Н.А., преподаватель, к.х.н.
Жиров Д.А., курсант Ивановский институт ГПС МЧС России, г.
Иваново
Возникновение статического электричества в жидкостях является одной из причин пожаров на производственных предприятиях. Знание физического механизма электризации позволит разработать меры устранения этого явления.
Рассмотрим разность потенциалов, возникающую за счет вязкости. При ламинарном течении жидкости, вязкость которой q, линейная скорость потока в некотором слое, удаленном от стенки трубки на расстояние х, в соответствии с формулой Пуазейля, составит:
v(x) = Apx(D - x) / 4ql (1)
где Ap — падение давления на длине трубки; D — диаметр трубки.
Величина тока утечки с трубки на землю, возникающего при течении жидкости, определяется величиной полного заряда, уносимого потоком в единицу времени, и обратна по знаку току жидкости. Поскольку заряд двойного слоя распределен непосредственно у стенки, то ток I пропорционален периметру и может быть выражен в виде:
D/2
I = - | qv(x)dx (2)
о
В соответствии с предположением, что перенос заряда происходит только в слое, расположенном близко у стенки, на расстоянии х<< D, скорость должна быть равна:
v( x) = ApDx / 4ql (3)
Подставляя в формулу (2) соотношение (3) и учитывая уравнение Пуассона, получаем:
I = ApT xd!w_ dx (4)
4q l 0 dx2 W
Интегрируя уравнение (4) по частям, с учетом:
x = ^ID2 = 0; 7^dx . С (5)
dx 0 dx
выражение (5) можно записать в виде:
I = - nDsSp Ap С (6)
4q l w
Это выражение справедливо не только для ламинарного, но и для турбулентного потока.
Перепад давления Ар /1 можно выразить через среднюю скорость течения жидкости V:
Ар /1 = (7)
где Л — коэффициент сопротивления; р — плотность жидкости.
После подстановки выражения (7) в (8) и некоторых преобразований получаем:
I = ЛЯе vжss0C /8 (8)
где Re = vD/у .
Коэффициент сопротивления Л является функцией числа Рейнольдса. Для ламинарного режима (Яе < 2320) он определяется величиной критерия Рейнольдса по формуле Пуазейля и не зависит от шероховатости труб:
Л = 64/Яе. (9)
Для переходного режима (104 > Яе >2320):
Л * 0.4. (10)
Для турбулентного режима (104 < Яе < 105) и гладких труб его можно с достаточной степенью точности вычислить по формуле Блазиуса:
Л = 0,3164/Яе0'25. (11)
Выражение (8) для ламинарного, переходного и турбулентного режима в диапазоне применимости формулы Блазиуса для Яе < 2320 примет вид:
I = - 8 vжss0C, (12)
для 2320 <Яе <104: I = - 0,05 Яе vжss0£ , (13)
для 10 < Яе < 105: I = - 0,04Яе0,75vлss0C . (14)
При ламинарном режиме ток пропорционален первой степени средней скорости и не зависит от диаметра трубки. В переходном режиме ток пропорционален второй степени скорости и первой степени диаметра трубки. При турбулентном режиме, в диапазоне применимости формулы Блазиуса, ток пропорционален у175 и диаметру Ю0 75. В выражениях (12)-(14) длина трубки не учитывается. Эти зависимости справедливы, когда выполняются исходные допущения, которые использовались при их выводе, и когда разность потенциалов на концах трубки пренебрежимо мала и не обеспечивает заметного тока утечки через сопротивление жидкости в трубке. Если трубка диэлектрическая и ее проводимость много меньше проводимости жидкости, то на ее концах при течении жидкости возникает разность потенциалов у. Поскольку проводимость столба жидкости в трубке составляет улЮ2 /41 и при равновесии ток утечки равен току течения, в соответствии с формулой (6), имеем:
у = р^0С/ уп. (15)
Выражение применяется для экспериментального определения электрокинетического потенциала и для оценки возможной величины потенциалов статического электричества.
Бауманс предложил простой критерий, позволяющий решать, когда можно допускать, что двойной слой тонок сравнительно с толщиной ламинарной зоны, и когда турбулентность не влияет на характер распределения заряда в диффузионном слое, если время, необходимое для перемещения элемента объема на толщину двойного слоя со скоростью приблизительно равной V велико по сравнению с временем релаксации жидкости т [1], т. е.
ту/5 <<1 (16)
Распределение заряда в турбулентном потоке становится однородным при условии
XV/5 >> 1 (17)
Представления об уширении двойного слоя изложены, кроме того, в работах Ван Дейка, Купера и Клинкенберга.
В случае, если плотность зарядов в потоке равномерна
1=0,25 щу Б2. (18)
Как и при ламинарном течении, при сильно турбулентном течении ток потока пропорционален скорости в первой степени.
Двойной электрический слой - пространственное распределение электрических зарядов разных знаков «неподвижно» связанных со стенкой трубы (слой Гельмгольца - 10-6м) и диффузионного слоя ионов противоположного знака (слой Гуи) [2]. За счет движения жидкости относительно стенки трубы и перемещения зарядов слоя Гуи в емкость, возникает разница потенциалов между трубой и емкостью.
Знание физических основ процессов возникновения статического электричества в жидкостях позволяет предотвратить возникновение пожаров на нефтебазах и объектах магистральных трубопроводов, возникающих в связи с тем, что процессу слива, налива, хранения, отпуска и перекачки подвергаются большие количества легковоспламеняющихся и горючих жидкостей.
Список литературы
1. Кицис С.И., Путко А.Э. Методика расчета нефти в трубопроводах по значению концентрации потенциалосодержащих ионов.//Журнал «Нефтепромысловое дело»-2005.-№ 10. - С.52-59
2. Путко А.Э., Кицис С.И.Физические основы явления электризации нефти в нефтепромысловых трубах. Материалы междун.науч.-техн.конфр. посвященной 40-летию Тюменского нефтегазового университета. - Тюмень: ТюмГНГУ, 2003.-т.2.-С.91-92.
