Физические аспекты волновых явлений в твердых телах с остаточными механическими напряжениями Текст научной статьи по специальности «Физика»

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Экологическая доктрина Российской Федерации (одобрена распоряжением Пра-

вительства РФ от 31 августа 2002 г. №1225-р) // Вестник экологического образования в России. 2003. № 1 (27). С.4 - 7.

2. Грачев В.А. Современное состояние законодательного обеспечения охраны ок-

ружающей среды и экологической безопасности Российской Федерации и перспективы на будущее // Безопасность жизнедеятельности. 2003. № 12. С. 2-5.

3. Семенов П., Медведев А., Однодворцев М. Модернизация производства печатных плат // Электронные компоненты. 2003. № 9. С. 128-135.

4. Wan C.C. F Review of the Technology Development of Direct Metallization // Proc.

Natl. Sci. Counc. ROC (A), 1999, v. 23. No 3. P. 365-368.

5. Степанов В. Прямая металлизация: да или нет? // Компоненты и технологии.

2002. № 5. С. 140-141.

6. . -ном производстве печатных плат // Электронные компоненты. 2003. № 8. С. 5960.

7. Thieme T., Barthelmes J. A new and Truly Selectictive Direct Metallization Process Based on Conductive Polymers // http: // www. circuitree. com / CDA / Articlelnfor-mation/features/BNP-Fe... 01.12.2003.

ФИЗИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ВОЛНОВЫХ ЯВЛЕНИЙ В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ С ОСТАТОЧНЫМИ МЕХАНИЧЕСКИМИ НАПРЯЖЕНИЯМИ

..

Для контроля напряженного состояния монокристаллов используются ульт-( ) - , -тропии SAv [1 - 3]. При измерении упругой анизотропии необходимо знать направления главных механических напряжений. Эти направления можно найти, используя закономерное изменение огибающей серии эхоимпульсов при вращении УЗ - сдвигового преобразователя вокруг его центра. Когда направление колебаний УЗ - преобразователя совпадает с направлениями главных механических напряжений, огибающая серии эхо-импульсов является экспоненциальной и остается экспоненциальной при любой частоте УЗ - волны. Когда направление колебаний УЗ преобразователя составляет угол у = 45° с направлениями главных механических напряжений, огибающая серии эхоимпульсов изменяется по закону убывающего по экспоненте модуля косинуса [4]:

и — и

An = A0e-2an | cos(2n/-u^n) | , (1)

Us0

где An - амплитуда эхо-импульса с порядковым номером n в серии отражений;

а - коэффициент поглощения поперечной УЗ - волны в монокристалле;

L - длина монокристалла в направлении распространения УЗ - волны;

/ - частота УЗ - колебаний;

usx и uSy - скорости УЗ - поперечных волн, распространяющихся перпендикулярно механическим напряжениям и поляризованных вдоль и поперек механических напряжений соответственно;

- скорость УЗ поперечной волны в ненапряженном монокристалле.

Из соотношения (1) следует, что форма огибающей серии эхоимпульсов зависит от частоты УЗ - волны. Существуют частоты /, на которых огибающая серии

эхоимпульсов оказывается экспоненциальной. Если частота УЗ - волны, на которой осуществляется контроль напряженного состояния монокристалла, случайно совпадет с одной из частот /, то контролируемый монокристалл может быть ошибочно

аттестован как ненапряженный. По этой причине необходимо изменять частоту УЗ -волны и повторять поиск направлений главных механических напряжений, что является существенным недостатком существующего эхо-импульсного метода.

В данной работе исследуется возможность устранения указанного недостатка за счет применения линейной частотной модуляции УЗ - импульсов и широкополосных УЗ - преобразователей.

Рассмотрим зависимость оги--

номера в серии отражений при распространении УЗ - частотно-модулирован-ного импульса прямоугольной формы в монокристалле М с главными механическими напряжениями с (рис. 1).

На рис.1 изображен прямоугольный элемент монокристалла М, в котором действуют главные механические с , -

положно оси ОХ; импульсы УЗ - частот-но-модулированных колебаний распространяются вдоль оси 02. Оси ОХ, ОУ и 02 составляют правую координатную систему. Направление П-П - это направление поляризации совмещенного излучающего и принимающего УЗ-преобразователя поперечных волн. Угол у - это угол между направлением поляризации УЗ-преобразователя и направлением С (у = 45°).

,

— и IV 8Аи = — ^,

Рис. 1. Элемент монокристалла М с главными механическими напряже-нгоми С и - 1

лО

перепишем выражение (1) следующим образом:

„—2аЬп Г2жЬ/8Ау _

ив0

(2)

(2), - -гократных отражений с возрастанием порядкового номера происходит по экспонен-

,

2л1/;8Ь.и

^0

= 1.

В этом случае

2лЬ/8А и

и

или

50

218АУ

и*0

п

п = шпп

где ш = 0, 1, 2, ...

При ш = 0 = 0 или упругая анизотропия в монокристалле

отсутствует и огибающая серии эхо-импульсов является экспоненциальной при любой частоте УЗ - волны. При 8Аи Ф 0 существует множество частот /, на которых

- .

, -по экспоненциальному закону для двух соседних частот / и /к+1, запишем в виде

2Ь/к8Аи

и = Ш (3)

И

2/+8Аи = ш +1.

и "Ш 1 (4)

Вычитая соотношение (3) из соотношения (4), получим:

I

- = 1.

2Ь(/к+1 — /к)8Аи _

40

Решая уравнение (5) относительно 8Аи, получим:

и.0

(5)

8Аи = -

2ДЛ+1 — /к ) (6)

Выражение для ШJ пол учим, подставляя в соотношение (4) вместо 8Аи его значение из (6):

Ш = / /к~/ ' (7)

Jk+\ Ук

Подставляя в выражение (2) вместо 8Аи его значение из формулы (6), иолу-Л„ = ^-^^(-^^п)!

:

V — ^ (8)

к+1 к

(8) - -вым номером п в серии отражений в зависимости от частоты УЗ - волны.

Из выражения (6) следует, что /к+1 — /к =А/ не зависит от к, поэтому А/ = /м — /, а из соотношения (7) - / = шА/ .

Рассмотрим форму огибающей УЗ - прямоугольного импульса, прошедшего через монокристалл в прямом и обратном направлениях п раз. Длительность УЗ -импульса г не превышает удвоенное время прохождения УЗ - поперечной волны

через монокристалл (гшя < 2Ь/и0). Пусть частота колебаний / в пределах УЗ - импульса изменяется по линейному закону от /к до /к+1. Предположим, что поглощение УЗ - волны в монокристалле пренебрежимо мало, то есть а = 0, и УЗ - широкополосные преобразователи поперечных волн имеют равномерную амплитудночастотную характеристику в диапазоне частот А/ > /к+1 — /к.

На рис. 2 представлены огибающие первого - четвертого эхоимпульсов при распространении прямоугольного УЗ - импульса с линейной частотной модуляцией в диапазоне от / до /:+1, рассчитанные согласно полученному выражению (8). Из , . 2, - 2, , , заполнения в пределах УЗ - импульса изменять в диапазоне А/, ограниченном двумя соседними частотами /. и /+, на которых огибающая серии эхо-импульсов является

экспоненциальной, то форма огибающей эхо-импульса изменяется в зависимости от порядкового номера п в серии отражений закономерно.

Закономерность проявляется в том, что огибающая эхо-импульса с порядковым номером п в серии отражений убывает от максимального значения до нуля, а затем возрастает до максимального значения п раз.

в - п = 3 г - п = 4

Рис. 2. Зависимость огибающей эхо-импульса от порядкового номера в серии отражений

Использование внутриимпульсной линейной частотной модуляции с широкополосными УЗ - преобразователями позволяет устранить указанный недостаток и повысить достоверность эхо-импульсного метода контроля остаточных механических напряжений в монокристаллах.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. А. с. 1295326 (СССР), МКИ 4 в 01 N 29/00. Способ ультразвукового контроля качества изделий / ИМ. Каневский, ВМ. Казимиров, ММ. Сластен ^СССР). № 3947830/25-28; Заявлено 02.09.85; Опубл. 07.03.87; Бюл. № 9. 3 с.

2. Патент 1396764 (РФ), МКИ 6 в 01 N 29/10. Способ ультразвукового контроля ка-

чества изделий / ММ. Сластен (РФ). № 4131349/28; Заявлено 08.10.86; Опубл. 10.09.95; . 25. 3 .

3. Настен ММ. Ультразвуковой эхо-импульсный метод измерения механических

// - -нара «Практика и перспективы развития институционного партнерства». Известия ТРТУ - ДонГТУ. 2001. № 1. С.192 - 201.

4. . . -

бопоглощающих упругоизотропных в ненапряженном состоянии монокристаллах с

// -

- «

XXI века». ДонНТУ, 2003. Т. 3. С. 126 - 130.