CC BY
53
удк 373.545 doi: 10.30914/2072-6783-2019-13-2-146-152
Физическая ситуация как объект изучения на уроках физики
В. А. Белянин, А. И. Исаева
Марийский государственный университет, г. Йошкар-Ола
Статья посвящена актуальной на сегодняшний день проблеме повышения качества обучения физике учащихся средних школ. Приводится авторский подход к решению этой проблемы посредством выделения из учебного материала и изучения учащимися физических ситуаций. В работе уточняется понятие физической ситуации как объекта изучения, дается анализ и направления использования физических ситуаций для организации учебного исследования учащихся по физике. Под физической ситуацией понимается система внешних условий по отношению к какому-либо выделенному субъектом физическому объекту, участвующему в одном или нескольких физических явлениях. Состояние объекта или изменение его состояния может быть описано соответствующими этим явлениям законами, в которые могут входить определенные физические величины. В статье рассмотрен содержательный аспект физической ситуации, включающий объективно существующий или субъективно выделенный объект и его окружение: явление, модель, величины, закон и физические процессы. Показано, что физическая ситуация является системным образованием, выделяемым субъектом с определенной дидактической целью, например, с целью изучения ее структуры и структурных составляющих: теорий, моделей, законов, физических величин и физических процессов. Рассмотрен конкретный пример выделения и последовательности изучения учащимися под руководством учителя физической ситуации на уроке физики. В качестве объекта изучения для построения и анализа конкретной физической ситуации выбрана пружина, модель которой традиционно рассматривается в физике при изучении учащимися упругих тел. Показана последовательность деятельности учителя и ученика при анализе выделенной физической ситуации «Упругость тел». Отмечается, что физические величины для описания явления деформации пружины связаны законом Гука. Процессом в данной физической ситуации выступает изменение линейных размеров объекта-пружины. Проанализирован содержательный аспект физической ситуации «Упругость тел». В выводах статьи отмечено, что работу учащихся с физическими ситуациями, их выделение и анализ желательно проводить после изучения соответствующих тем и разделов физики, при обобщении физического материала, что позволит активизировать работу учащихся и организовать творческое сотрудничество учителя и ученика при изучении физики.
Ключевые слова: изучение физики в школе, физическая ситуация, выделение физической ситуации, анализ физической ситуации, учебное исследование физической ситуации.
Physical situation as an object of study in physics lessons
V. A. Belyanin, A. I. Isaeva
Mari State University, Yoshkar-Ola
The article is devoted to the actual problem of improving the quality of teaching physics to secondary school students. The author's approach to this problem solution by means of allocation of physical situations from educational material and their studying by students is given. The article clarifies the concept of a physical situation as an object of research, provides an analysis and directions of the use of physical situations for the organization of educational and research work of students in physics. The authors define the physical situation as a system of external conditions in relation to any physical object selected by the subject that is involved in one or more physical phenomena. The state of an object or a change in its state can be described by laws corresponding to these phenomena, which may include certain physical quantities. The article deals with the content aspect of the physical situation, including objectively existing or subjectively selected object and its environment: phenomenon, model, magnitude, law and physical processes. The authors demonstrate that the physical situation is a system structure, allocated by the subject with a certain didactic purpose, for example, to study its structure and structural components as theories, models, laws, physical quantities and physical processes. The article provides specific examples of the allocation and sequence of students studying the physical situation under the guidance of a teacher in a physics lesson. As an object of study for the construction and analysis of a specific physical situation, a spring is chosen, the model of which is traditionally considered in physics when students study elastic bodies. The sequence of activity of the teacher and the student in the analysis of the selected physical situation "Elasticity of bodies"
is shown. It is noted that physical quantities for describing the phenomenon of spring deformation are related by Hooke's law. The process in this physical situation is the change in the linear dimensions of the object - the spring. The authors analyzed the content aspect of the physical situation "Elasticity of bodies". In the conclusions of the article it is noted that the work of students with physical situations, their allocation and analysis, it is desirable to carry out after studying the relevant topics and sections of physics, when summarizing the physical material, which will activate the work of students and organize creative cooperation between teacher and student in the study of physics.
Keywords: study of physics at school, physical situation, allocation of a physical situation, analysis of a physical situation, educational research of a physical situation.
Введение
Подход к изучению физики в средней школе в последние десятилетия содержит достаточно очевидное противоречие между скромным местом физики в учебных планах образовательных учреждений, повышенными требованиями стандартов образования к результатам обучения школьников и, что очень важно, необходимостью обеспечить современный уровень инженерно-технических и научных кадров страны. На повестку дня в качестве актуального вновь выступает извечный вопрос учителя физики: чему и как учить в новых условиях школьников на уроке физики, как заинтересовать учащихся систематическими занятиями физикой при дефиците учебного времени и отсутствии стабильных программ по физике?
Конструирование содержания курса физики средней школы традиционно основывается на трех частнометодических принципах (ступенчатого построения, цикличности и генерализации), связанных с дидактическими принципами конструирования содержания (научности, систематичности и последовательности, доступности, связи теории с практикой), а также с особенностями физики как науки и со спецификой ее преподавания [9].
Принцип генерализации определяет отбор и структурирование учебного материала и предполагает выделение одной или нескольких стержневых идей и объединение учебного материала вокруг них. Такими идеями могут быть принципы, понятия, законы, теории. В отечественной школе в качестве элемента знаний, вокруг которого осуществлена группировка учебного материала, выбрана физическая теория, что определяется значением теории в науке как основной и ведущей формы знаний [9, с. 93]. Теория позволяет не только объяснить явления
и процессы, но и предсказывать ход явлений, установить новые закономерности, сформировать у учащихся целостное представление о физической картине мира; группировка материала вокруг физических теорий позволяет передать учащимся определенную сумму знаний и использовать ее для объяснения явлений и предсказания их, а также передать учащимся определенный способ мышления - так называемое теоретическое мышление, соответствующее современному уровню познания [9].
Уровни изучения фундаментальных физических теорий включают в себя основание, ядро, следствие. Они связаны с этапами обучения: 1) кумуляции и констатации, 2) раскрытия внутренних связей, 3) применения и переноса1. Первому этапу обучения при изучении теорий соответствует репродуктивная деятельность (воспроизведение, определение, сравнение, сопоставление, соотношение новых знаний учащегося с ранее изученными). Второй этап обучения выходит на репродуктив-но-продуктивную деятельность (доказательное рассуждение, анализ, синтез, обобщение, установление существенных закономерных связей). Третий этап обучения при изучении фундаментальных теорий соотносится с продуктивной деятельностью, с конструктивным и творческим уровнем усвоения знаний, с самостоятельной работой по сравнению, сопоставлению, соотношению знаний, изученных ранее в физике и в других предметах. Мотивация на третьем этапе обучения характеризуется сверхвысоким интересом к предметным следственным связям, к выявлению закономерностей. Такой интерес требует
1 Карасова И.С. Проблемы взаимосвязи содержательной и процессуальной сторон обучения при изучении фундаментальных физических теорий в школе : автореф. дис. ... д-ра пед. наук. Челябинск : ЧГПУ, 1997. 37 ^
исследовательской и творческой деятельности, в результате которой он перерастает в познавательную потребность1.
Анализ уровней изучения физических теорий и соответствующих этапов обучения позволяет говорить о необходимости введения в рассмотрение понятия «физическая ситуация» как объекта изучения на уроке физики. Выделение физических ситуаций и изучение их структурных составляющих позволит обеспечить, с нашей точки зрения, изучение учащимися соответствующих теорий на этапе применения и переноса знаний и одновременно формировать исследовательские умения учащегося, изучающего физику.
Цель исследования
В настоящей статье мы ставим перед собой цель раскрыть содержание и структуру так называемой физической ситуации, которая наряду с физическими теориями, моделями, законами, явлениями и процессами может стать объектом изучения на уроке физики, а также во внеурочной деятельности и при учебных исследованиях учащихся.
Понятие физической ситуации как некоторого физического «окружения» и содержания физического объекта является универсальным. Его можно применить к любому выделенному физическому объекту, который участвует в одном или нескольких физических явлениях. Состояние или изменение состояния объекта может быть описано соответствующими этим явлениям законами, в которые могут входить определенные физические величины.
Особенностью и значимостью «Физической ситуации» как объекта изучения на уроке физики является то, что она имеет физическое содержание. В этом ее отличие от часто рекомендуемых за счет межпредметных связей объектов изучения для урока физики, которые привносятся в физику со стороны других предметов, например, робототехники, ИКТ, проектной или наглядно-графической деятельности [4; 6; 8].
Систематическое описание физической ситуации применительно к подготовке в вузе будущего учителя физики было выполнено одним из авторов данной статьи в работе [1], как в теоретическом, так и практическом аспектах. В научно-
1 Карасова И.С. Проблемы взаимосвязи содержательной и процессуальной сторон обучения при изучении фундаментальных физических теорий в школе : автореф. дис. ... д-ра пед. наук. Челябинск : ЧГПУ, 1997. 37 с.
методической литературе упоминание о физической ситуации существовало и до наших работ. Так, А. Давлятов, рассматривая методику обучения учащихся составлению физических задач, пишет: «Первое, с чем сталкивается учащийся, начиная решать задачу по физике, это ее условие, выраженное в знаковой форме. Чаще всего этот знаковый текст есть знаковая модель некоторой проблемной ситуации, иногда еще даются вспомогательные модели (схемы, рисунки, чертежи или модели). По этой знаковой модели учащийся должен воссоздать то содержание, с которым он в дальнейшем будет работать. Это содержание можно называть физической ситуацией»2. Г. П. Стефанова определяет конкретную физическую ситуацию как описание физического явления и условия его протекания в окружающем мире3 [10]. И. А. Крутова, рассматривая обучение учащихся эмпирическим методам познания физических явлений, говорит об исходной ситуации, в которой находятся взаимодействующие объекты [5]. С. А. Тишкова при определении термина «физическая модель ситуации» пишет, что «под физической ситуацией мы будем понимать практически значимые для учащихся ситуации, с которыми они могут столкнуться в жизни»4. В наших предыдущих работах рассматривались вопросы решения и составления физических задач на основе анализа физической ситуации, раскрыты вопросы ее практического применения для составления систем учебных расчетных и экспериментальных физических задач в рамках подготовки к педагогической деятельности будущего учителя физики [2; 3; 7].
Понятия физического объекта, явления, теории, закона, величины являются для вузовской и школьной физики тождественными, следовательно, есть возможность переноса понятия физической ситуации из вузовского курса физики в школьный в виде объекта изучения учащихся и объекта их учебного физического исследования. Анализ физической ситуации позволит учащимся
2 Давлятов А. Методика обучения учащихся составлению физических задач : дис. ... канд. пед. наук. Душанбе, 1989. 162 с. (с. 45).
3 Стефанова Г.П. Формирование у учащихся обобщенного приема решения физических задач : дис. ... канд. пед. наук. М., 1979. 170 с.
4 Тишкова С.А. Обучение учащихся обобщенному методу построения физической модели ситуации при изучении школьного курса физики : дис. ... канд. пед. наук. Астрахань, 2006. 150 с.
освоить практические следствия теорий, законов и явлений в конкретной физической ситуации.
Примером физической ситуации может стать физическое окружение любого физического тела, например, бруска массы т, взаимодействующего с некоторой поверхностью-плоскостью. Брусок с точки зрения физики может находиться в различных по отношению к нему внешних условиях - ситуациях: 1) брусок лежит на неподвижном столе (на него действует гравитационное поле Земли); 2) брусок на столе в движущемся равномерно или ускоренно лифте или вагоне; 3) брусок движется по наклонной плоскости (возможно наличие или отсутствие силы трения); 4) в брусок, висящий на нити, попадает пуля; 5) брусок прижимается к стене (возможны различные варианты сил, действующих на брусок); 6) брусок неподвижен, а поверхность движется; 7) брусок является источником света или радиоактивного излучения и тому подобное. Очевидно, что выбор внешних условий, в которых может находиться физическое тело-брусок, достаточно просто продолжить.
Такие ситуации, которые в общем случае характеризуют взаимодействие выделенного объекта с другими объектами физической реальности, мы и называем физическими ситуациями.
Если говорить более строгим языком, то физическая ситуация выделяется субъектом, учителем или учеником, на основе физического объекта как элемента физической системы, который в рамках выделенной субъектом пространственно-временной области его существования объединяет в единое целое физическое явление, характеризующие явление физические величины, физическую модель объекта и явления, а также отражающие особенности рассматриваемого физического явления физические законы и физические процессы, видоизменяющие объект [1].
Физический объект физической ситуации может быть как материальным, так и продуктом воображения, т. е. образом, созданным в сознании человека. Причем в курсе физики ситуаций на основе физических объектов можно выделять и изучать неограниченное количество.
Активную роль субъекта, его способность изменять физическую ситуацию можно продемонстрировать на примерах физических ситуаций, которые рассматриваются на уроках физики. Например, физическая система не может самостоятельно пережечь нитку, добавить дополнительный груз на тележку, выбросить груз из корзины воз-
душного шара, изменить соединение источников тока с параллельного на последовательное или изменить показатель преломления оптической среды и тому подобное. В то же самое время человек, изучая физическую ситуацию, имеет полное право и возможность менять состояние объекта.
Содержательный аспект физической ситуации представлен на рисунке 1. Физическую ситуацию объединяет материальный или субъективно представляемый субъектом объект, поэтому в центре выделяемой для изучения физической ситуации помещается один или несколько физических объектов.
Рис. 1. Содержательный аспект физической ситуации / Fig. 1. The content aspect of the physical situation
Физический объект как элемент физической системы может взаимодействовать с другими элементами этой или другой физической системы, что порождает физическое явление. Для описания физического явления строится идеализированная физическая модель, описывающая пространственно-временную область существования (обнаружения) физического явления и соответствующего физического объекта. На основе физической модели явления устанавливается физический закон, конкретизирующий на количественном уровне описание физического явления. Физический закон оперирует физическими величинами, характеризующими данное физическое явление. Состояние объекта изменяется, что приводит к появлению физического процесса.
Таким образом, физическая ситуация является системным образованием, выделяемым субъектом с определенной дидактической целью, например, с целью изучения ее структуры и структурных составляющих: теорий, моделей, законов, физических величин, физических процессов и так далее.
Результаты исследования представим в виде конкретного примера последовательности выделения и изучения учащимися, естественно, под руководством учителя, физической ситуации на уроке физики.
При изучении деформации упругих тел в качестве примера таких тел в учебниках физики непременно упоминается пружина. На основе пружины выделим физическую ситуацию. Для построения физической ситуации будем считать объектом физической ситуации пружину, свойства которой соответствуют модели абсолютно упругого тела. Физические величины для описания явления деформации пружины связаны законом Гука. Процессом выступает изменение линейных размеров объекта-пружины. В соответствии с вышесказанным, содержательную схему физической ситуации «Упругость тел» можно изобразить так, как показано на рисунке 2.
Рис. 2. Содержательная схема физической ситуации «Упругость тел» / Fig. 2. The content scheme of the physical situation "Elasticity of bodies"
Для изучения выделенной физической ситуации предлагаем следующую последовательность деятельности учителя и ученика.
1. Представить содержательный аспект ситуации по схеме рисунка 2: найти и записать название физической ситуации, определить объект ситуации, модель, физическое явление, закон, процесс, физические величины и оформить визитную карточку физической ситуации по схеме рисунка 2.
2. Ответить на 10-15 качественных вопросов, раскрывающих физическую сущность выделенной физической ситуации. Вопросы могут быть как взяты из учебных пособий, так и составлять-
ся учителем или учениками. Это могут быть, например, следующие вопросы, которые на самом деле являются качественными задачами:
1. Какова область существования выделенной физической ситуации?
2. Сделайте рисунок пружины, лежащей горизонтально и закрепленной с одного конца. Ко второму концу пружины прикрепите груз, который мог бы скользить по горизонтальной поверхности.
3. Приложите к грузу силу ^ так, чтобы пружина: а) растягивалась, б) сжималась. Куда будет направлена сила упругости, действующая на тело в том и другом случае?
4. Обозначьте буквами исходную длину пружины, ее удлинение, конечную длину пружины.
5. Как записать закон Гука, используя обозначения на рисунке?
6. Как, используя в качестве подсказки рисунок, определить коэффициент жесткости пружины?
7. Можно ли определить коэффициент жесткости пружины, сжимая ее, а не растягивая?
8. В наличии имеется две одинаковые пружины с жесткостью к. Как с их помощью изготовить пружину с жесткостью 2к?
9. В наличии имеется две одинаковые пружины с жесткостью к. Как с их помощью изготовить пружину с жесткостью к/2?
10. Есть пружина длиной 10 с коэффициентом жесткости к. Как из нее изготовить пружину с жесткостью: 2к, 3к, ..., пк?
11. Пружину разрезали на две равные части и соединили параллельно. Увеличилась или уменьшилась жесткость полученной пружины? Во сколько раз?
12. Пружину длиной 10 с коэффициентом жесткости к свободно подвесили за один конец. Как изменится длина пружины, если она взята из выделенной нами физической ситуации?
13. Пружину длиной 10 с коэффициентом жесткости к свободно подвесили за один конец. Если пружину растянуть и отпустить, то будет ли пружина совершать колебания? Что нужно изменить в физической модели, чтобы пружина стала совершать колебания?
14. Что надо изменить в выделенной физической ситуации, чтобы свободно подвешенная за один конец пружина увеличила свою длину?
15. Что изменится в ответах на поставленные выше вопросы, если в данной физической ситуации изменить физическую модель, например, считать пружину не абсолютно упругим телом?
Обобщенный план деятельности учителя и учащихся по изучению во время или вне урока физической ситуации может иметь следующий вид:
1. Выделение физической ситуации.
2. Определение ее структурных составляющих.
3. Составление схемы физической ситуации.
4. Поиск по учебникам качественных задач, относящихся к выделенной физической ситуации.
5. Составление вопросов, раскрывающих физическую суть выделенной ситуации.
6. Поиск ответов на поставленные вопросы.
7. Оформление отчета в тетради.
8. Обсуждение с учащимися вариантов выделения физической ситуации и вопросов, предназначенных для ее изучения.
Работу учащихся с физическими ситуациями, их выделение и изучение целесообразно проводить после изучения соответствующих тем и разделов физики, при обобщении физического материала, что позволит активизировать работу учащихся, в том числе и в домашних условиях, организовать творческое сотрудничество учителя и ученика при изучении физики.
Литература
1. Белянин В.А. Методическая система формирования исследовательской компетенции будущего учителя при изучении физики: теоретический аспект : монография. М. : МПГУ, 2011. 224 с.
2. Белянин В.А. Составление учебных физических задач // Физическое образование: проблемы и перспективы развития: материалы 13-й Международной научно-метод. конф. М. : МПГУ, 2014. Ч. 2. С. 59-64.
3. Белянин В.А. Составление систем учебных физических задач // Школа будущего. 2017. № 3. С. 11-18.
4. Ершов М.Г. Робототехника как объект изучения в курсе физики средней школы // Педагогическое образование в России. 2015. № 3. С. 117-125.
5. Крутова И.А. Обучение учащихся эмпирическим методам познания физических явлений : монография. Астрахань: Изд. дом «Астраханский университет», 2007. 216 с.
6. Лунегова В.В. Наглядно-графическая деятельность как средство достижения метапредметных результатов при обучении физике в школе // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Образование. Педагогические науки. 2018. Т. 10. № 1. С. 47-54.
7. Майба Н.С., Белянин В.А. Системы экспериментальных задач по физике для основной школы // Физико-математическое и естественнонаучное образование: наука и школа : материалы Всероссийской научно-практической конференции. 2018. С. 127-132.
8. Пластинин А.В. Модель формирования ИКТ-компетентности учащихся на уроках физики // Ярославский педагогический вестник. 2016. № 5. С. 100-103.
9. Пурышева Н.С. Дифференцированное обучение физике в средней школе : монография. М. : Прометей, 1993. 161 с.
10. Стефанова Г.П. Теоретические основы реализации принципа практической направленности подготовки при обучении физике: монография. Астрахань : Изд-во АГПУ, 2001. 252 с.
References
1. Belyanin V. A. Metodicheskaya sistema formirovaniya issledovatel'skoi kompetentsii budushchego uchitelya pri izuchenii fiziki: teoreticheskii aspect : monografiya [Methodical system of future teacher research competence formation in the study of physics: a theoretical aspect]. Moscow, MPSU, 2011, 224 p. (In Russ.).
2. Belyanin V. A. Sostavlenie uchebnykh fizicheskikh zadach [Drawing up educational physical tasks]. Materialy 13-iMezhdu-narodnoi nauchno-metodicheskoi konferentsii «Fizicheskoe obrazovanie: problemy i perspektivy razvitiya» = Materials of the 13th International Scientific Methodological Conf. "Physical education: problems and development prospects", Part 2, Moscow, MPSU, 2014, pp. 59-64. (In Russ.).
3. Belyanin V. A. Sostavlenie sistem uchebnykh fizicheskikh zadach [Compilation of systems of educational physical tasks]. Shkola budushchego = School of the future, 2017, no. 3, pp. 11-18. (In Russ.).
4. Ershov M. G. Robototekhnika kak ob"ekt izucheniya v kurse fiziki srednei shkoly [Robotics as an object of study in the course of physics in secondary school]. Pedagogicheskoe obrazovanie v Rossii = Pedagogical Education in Russia, 2015, no. 3, pp. 117-125. (In Russ.).
5. Krutova I. A. Obuchenie uchashchikhsya empiricheskim metodam poznaniya fizicheskikh yavlenii: monografiya [Teaching students empirical methods of knowledge of physical phenomena: monograph]. Astrakhan: Publ. House "Astrakhan University", 2007, 216 p. (In Russ.).
6. Lunegova V. V. Naglyadno-graficheskaya deyatel'nost' kak sredstvo dostizheniya metapredmetnykh rezul'tatov pri obuchenii fizike v shkole [Visual-graphic activities as the means to develop physics metasubject skills at school]. Vestnik Yuzhno-Ural'skogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Obrazovanie. Pedagogicheskie nauki = Bulletin of the South Ural State University. Series "Education. Educational Sciences", 2018, vol. 10, no. 1, pp. 47-54. (In Russ.).
7. Maiba N. S., Belyanin V. A. Sistemy eksperimental'nykh zadach po fizike dlya osnovnoi shkoly [Systems of experimental tasks in physics for basic school]. Fiziko-matematicheskoe i estestvennonauchnoe obrazovanie: nauka i shkola: materialy Vserossiiskoi nauchno-prakticheskoi konferentsii = Physical-mathematical and natural science education: science and school: materials of the All-Russian scientific-practical conference, 2018, pp. 127-132. (In Russ.).
8. Plastinin A. V. Model' formirovaniya IKT-kompetentnosti uchashchikhsya na urokakh fiziki [Model of pupils' ICT competence forming at physics lessons]. Yaroslavskii pedagogicheskii vestnik = Yaroslavl Pedagogical Bulletin, 2016, no. 5, pp. 100-103. (In Russ.).
9. Purysheva N. S. Differentsirovannoe obuchenie fizike v srednei shkole: monografiya [Differentiated physics teaching in high school: monograph]. Moscow, Prometheus, 1993, 161 p. (In Russ.).
10.Stefanova G. P. Teoreticheskie osnovy realizatsii printsipa prakticheskoi napravlennosti podgotovki pri obuchenii fizike : monografiya [The theoretical basis for the implementation of the principle of practical orientation of training in teaching physics : monograph]. Astrakhan, Publ. House of ASPU, 2001, 252 p. (In Russ.).
Статья поступила в редакцию 13.04.2019 г.; принята к публикации 22.05.2019 г.
Submitted 13.04.2019; revised22.05.2019.
Все авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.
All authors have read and approved the final manuscript.
Для цитирования:
Белянин В. А., Исаева А. И. Физическая ситуация как объект изучения на уроках физики // Вестник Марийского государственного университета. 2019. Т. 13. № 2. С. 146-152. DOI: 10.30914/2072-67832019-13-2-146-152
Об авторах
Белянин Валерий Александрович
доктор педагогических наук, доцент, Марийский государственный университет, г. Йошкар-Ола,
skva12@mail.ru
Исаева Алена Игоревна
аспирант, Марийский государственный университет, г. Йошкар-Ола, Alenochka.999@yandex.ru
Citation for an article:
Belyanin V. A., Isaeva A. I. Physical situation as an object of study in physics lessons. Vestnik of the Mari State University. 2019, vol. 13, no. 2, pp. 146-152. DOI: 10.30914/2072-6783-2019-132-146-152 (In Russ.).
About the authors Valeriy A. Belyanin
Dr. Sci (Pedagogy), Associate Professor, Mari State University, Yoshkar-Ola, skva12@mail.ru
Alena I. Isaeva
Postgraduate student, Mari State University, Yoshkar-Ola, A lenochka. 999@yandex. ru
