Финансовая политика фирмы и эффекты левериджа Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Ибрагимов Р.Г.,

к.ф.-м.н., доцент кафедры финансового менеджмента, управленческого учета и международных стандартов финансовой деятельности.

Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ

Эл. почта: _fnauka@bk.ru

ФИНАНСОВАЯ ПОЛИТИКА ФИРМЫ И ЭФФЕКТЫЛЕВЕРИДЖА

Очистка ставки стоимости капитала от влияния финансового левериджа и обратная корректировка в зависимости от принятой политики долгового финансирования относятся к типичным действиям, сопровождающим расчет ставки дисконтирования в задачах инвестиционной оценки. Стандартно применяемые для этих целей формулы часто не соответствуют исходным условиям реальных задач, что приводит к несогласованности финансовой модели и создает предпосылки для существенных ошибок в оценке бизнеса и анализе эффективности инвестиционных проектов. В статье представлены новые формулы для корректировки ставки стоимости собственного капитала на эффекты левериджа, выведенные исходя из ключевых характеристик четырех базовых типов финансовой политики фирмы.

Ключевые слова: структура капитала, стоимость капитала, финансовый леверидж, финансовая политика, налоговый щит, ставка дисконтирования

Ibragimov R.G.

FINANCIAL POLICY OF THE FIRM

AND EFFECTS OF LEVERAGE

Clearing the cost of capital from the risk of financial leverage and re-levering it in accordance with the adopted policy of debt financing are typical actions complementary to the discount rate calculations in investment evaluation. Standard formulas used by default for this purpose are often inconsistent with the initial conditions of the real-world prob-

lem, leading to inconsistent financial model that creates preconditions for significant errors in business valuation and investment projects appraisal. The article presents new formulas to adjust the cost of equity for effects of leverage, derived on the basis of the key characteristics of the four basic types of financial policy of the firm.

Key words: capital structure, cost of capital, financial leverage, financial policy, tax shield, discount rate

Для широкого класса задач инвестиционной оценки на горизонтах конечной продолжительности, когда возможности привлечения внешнего финансирования регламентированы или ограниченны, исходные допущения известных моделей влияния финансового левериджа на стоимость капитала - Модильяни-Миллера [1], Хамады [2], Рубинштейна [3], Стиглица [4, 5], Конина [6], Майлза и Иззеля [7] - не выполняются, и их использование создает предпосылки для существенных ошибок в инвестиционной оценке [8, 9]. Основная причина в том, что структура, а следовательно, и стоимость капитала в таких задачах будут от периода к периоду существенно изменяться, и при этом долговое финансирование может быть как льготным, когда долг предоставляется по ставке, ниже среднерыночной или с субсидированием процентных расходов, так и неадекватно дорогим, если заемщик вынужден брать кредит по ставке, существенно выше среднерыночной. Это делает актуальной задачу построения и обоснования более гибких финансовых моделей взаимосвязи структуры и стоимости капитала, позволяющих уйти от излишне жестких начальных ограничений и учитывать в оценке методом дисконтирования денежных потоков эффекты взаимовлияния инвестиционных, операционных и финансовых решений на структуру капитала, стоимость капитала и ценность фирмы. В статье решается задача конкретизации обобщенной модели влияния финансового ле-вериджа на стоимость собственного капитала, предложенной в работе [10], для решения практических задач. Исходя из ба-

зовых характеристик четырех широко определенных типов политики долгового финансирования, выведены и систематизированы формулы для корректировки стоимости собственного капитала на риск долговой нагрузки, а также формулы для решения обратной задачи расчета нелеве-риджированной стоимости собственного капитала.

Финансовый леверидж и стоимость собственного капитала

Модель влияния финансового леве-

риджа на стоимость кЕ собственного капитала фирмы, основанная на допущениях о невозможности стабильного арбитража и рациональном выборе долговой нагрузки, исключающем риск банкротства, имеет вид [10]:

и т^О т/ГС

*-1 к° + % кТ

Vй Vй кЕ = ки _

к Т гЕ к ТГ Е к

КЕ * ^

/=1,2,3.....Ы,

VI

Vе, к (1)

где

кЕ — ставка для периода / ожидаемой доходности инвестиций в собственный капитал с долговой нагрузкой (левереджиро-ванная стоимость собственного капитала);

1 и

ки — ставка ожидаемой доходности инвестиций в собственный капитал без долговой нагрузки (нелевереджированная стоимость собственного капитала);

к° — ставка для периода I ожидаемой доходности инвестиций долгового инвестора (стоимость заемного капитала);

1 Т8

к{ — ставка для периода / ожидаемой доходности, соответствующая риску потока налоговой экономии за счет процентных платежей;

Vй — ценность фирмы при финансировании только из собственного капитала (нелеве-риджированной);

VTS — ценность (сумма дисконтированного потока) ожидаемых выгод налогового щита;

ТТ-О

V — ценность долга. С помощью элементарных преобразований формулу (1) можно привести к виду.

Ч (ки _ кТ),

кЕ=ки+_к°)

* * тгЕ у * г ' тгЕ У * *

/=1,2,3,., N (2)

Из формулы (1) также можно выразить ставку ки стоимости капитала фирмы без долга через остальные переменные:

ки = ^л кЕ

к* т и к*

Vй 1 Vй у * _1 у * _1

, _1 ьО ^^ Ъ-Т5

Vй у * _1

/=1,2,3,., N. (3)

Формула (1) представляет собой математическую модель, описывающую зависимость на конечном горизонте оценки N лет стоимости собственного капитала от уровня долговой нагрузки, ожидаемых выгод процентного налогового щита и риска соответствующих денежных потоков. Уравнение (3) характеризует распределение систематического риска активов, вы- ; и

раженного ставкой к , между акционерами, долговыми инвесторами и государством, предоставляющим субсидию акционерам фирмы, использующей заемное финансирование, в виде налоговой экономии за счет процентных платежей.

Формулы (1) - (3) представляют собой достаточно общие модели, свободные от предварительных ограничений как относительно условий долгового финансирования, так и относительно финансовой политики в целом. Они работают при произвольной структуре денежного потока и допускают существенное изменение структуры капитала на горизонте оценки. Долг по построению модели может быть рисковым, при этом процентная ставка, по которой долг обслуживается, может отличаться от рыночной стоимости заемного капитала как в большую, так и в меньшую сторону.

Сложность применения формул (1)-(3) состоит в том, что к категории наблюдаемых переменных, то есть параметров,

которые можно оценить на основании рыночных данных, относятся только переменные, связанные с акциями и долгом. Вопрос о риске налогового щита и соответственно выбор ставки кга дисконтирования для ожидаемой налоговой экономии за счет процентных платежей остается на сегодняшний день предметом открытой научной дискуссии. В общем случае ставка

1 Т8

к может принимать значения в интервале от ставки безрискового вложения Щ до

ставки кЕ стоимости собственного капитала компании со смешанным финансированием, при этом риск налогового щита взаимосвязан с процентной ставкой долга и ставкой налога на прибыль [11].

Если долг компании является рисковым и одновременно допускается возможность неполной реализации выгод налогового щита в силу низкой прибыльности по отношению к сумме процентных платежей или в силу накопленных убытков прошлых периодов, то делать обобщенные суждения о риске налоговой защиты чрезвычайно сложно. Теоретически в такой ситуации

1 Т8

ставка к должна оцениваться индивидуально исходя из специфических характеристик ожидаемых операционных результатов и воздействия общеэкономических факторов. С точки зрения практических приложений, теоретически строгий подход может оказаться непродуктивным по соотношению затраченных усилий и достигнутого улучшения результата, но задачу можно существенно упростить при незначительной потере в универсальности финансовой модели.

Финансовая политика и риск налогового щита

Путь адаптации формул (1)-(3) для практических приложений лежит через конкретизацию допущений относительно финансовой политики объекта оценки. Выбор прототипа формирования структуры капитала определяет структуру модели оценки, внутренние связи ее переменных и алгоритм выполнения расчетов. В большинство ситуаций фактическую финансовую политику объекта оценки можно отнести к одному из четырех достаточно ши-

роко определенных типов, каждому из которых соответствует вполне определенное

1 Т8

значение ставки к .

Финансовая политика типа I характеризуется тем, что сумма долга на начало каждого периода горизонта оценки будет меняться строго в соответствии с заранее определенным графиком, независимо от изменения ценности фирмы, то есть график получения и погашения долга на всем горизонте оценки априори детерминирован и будет строго выполняться. Долг не предполагается перманентным, как в допущениях Модильяни-Миллера, и объемы заимствований могут от периода к периоду изменяться. Принципиально, что все изменения запланированы изначально и не зависят от фактической реализации свободного денежного потока и изменений оценки компании в будущем. Для такой стратегии долгового финансирования выгоды налогового щита в каждом из периодов времени / = 1,2,3,.,Ы, на конечном горизонте прогноза (планирования) продолжительностью N лет предопределены изначально известным размером долга на начало каждого периода, так что риск налогового щита равен риску долга кга = кО. В учебной литературе финансовой политике типа I соответствует «Финансовое правило 1» [12, с. 507-509], говорящее о том, что в этом случае дисконтировать поток налоговой экономии за счет процентных плате-

1 О

жей следует по ставке к стоимости заемного капитала.

Финансовая политика типа II ориентирована на изначально определенные «целевые» значения структуры капитала, то есть заранее установленную долю долга

<1 = VtDJVtL_ 1, / = 1,2,3,.,Ы (4)

по отношению к ценности VLl = Vе + V° фирмы в целом на начало каждого периода. Иными словами, доля долга в структуре капитала будет целенаправленно изменяться строго в соответствии с заранее установленным графиком. Реализуется эта финансовая политика через ребалансиров-ку долга на начало периода на основании оценки фирмы так, чтобы выполнялся финансовый план, заданный условием (4).

Значения , вообще говоря, могут быть

разными для разных отрезков горизонта оценки, и тогда в формальной записи эволюция долга задается равенством

^ = , t = 1,2,3,...Д. (5)

Из (5) следует, что будущий размер долга, суммы процентных платежей, а следовательно, и суммы налогового щита периода напрямую связаны с изменением ценности фирмы, волатильность которой, в свою очередь, определяется волатильно-стью рискового свободного денежного потока. Таким образом, для финансовой политики типа II риск налогового щита принимается равным риску свободного денежного потока = ки . Формальное доказательство можно найти в работах [7; 13, 14], а в учебниках по корпоративным финансам этот вывод сформулирован как «Финансовое правило 2» [12, с. 507-509].

Финансовая политика типа III характеризуется одновременным наращиванием и абсолютного размера долга, и удельного веса долга в структуре капитала. Чистый прирост заимствований создает дополнительные денежные притоки для акционеров и одновременно прирост налоговой экономии за счет ежепериодного увеличивающихся сумм процентных платежей. В результате будет иметь место высокая корреляция изменений остаточного денежного потока и изменений потока налогового щита, что дает основание использовать ставку кЕ стоимости леве-реджированного собственного капитала в качестве ставки, соответствующей риску налогового щита [15, СИ. 17]. Стоит отметить, что агрессивная стратегия долгового финансирования по типу III может реали-зовываться на относительно непродолжительных отрезках времени, и по достижении уровня долговой нагрузки, который компания определила для себя в качестве оптимального (долгосрочного целевого ориентира), она трансформируется в финансовую политику типа I или II.

Финансовая политика типа IV решает задачу максимально быстрого снижения избыточной долговой нагрузки за счет свободного денежного потока, направляе-

мого полностью на погашение имеющегося долга. Под избыточной понимается долговая нагрузка, существенно превышающая уровень, определённый оптимальной (целевой) долей долга в структуре капитала фирмы. Очевидно, что как суммы, направляемые на погашение избыточного долга, так и результирующая структура капитала в каждом периоде для финансовой политики типа IV не являются детерминированными и зависят от реализации неопределенных на момент оценки будущих свободных денежных потоков. В такой ситуации риск налогового щита является заведомо переменной величиной, с разными значениями для первого периода по отношению к текущему моменту времени, в котором проводится расчет, и всех последующих. Причина в том, что сумма долга в точке расчета, которая была достигнута, и подлежащие уплате проценты в конце следующего за этой точкой периода известны, следовательно, налицо ситуация финансовой политики типа I, и риск налогового щита равен риску долга. Однако для всех последующих периодов, начиная со второго относительно точки расчета, суммы остающегося долга и соответственно проценты и налоговой щит, являются функцией от реализации свободного

денежного потока, имеющего риск ки . Эта ситуация будет повторяться в начале каждого периода при движении в будущее на всем горизонте оценки, следовательно, будет происходить «переключение» ставки дисконтирования налогового щита между

стоимостью заемного капитала к° и неле-вериджированной стоимостью собственного капитала ки [16].

В работе [17] предложен алгоритм выбора модификации метода дисконтированного денежного потока, наилучшим образом соответствующей ключевым характеристикам финансовой политики, дано обоснование каждой из модификаций, и на числовых примерах проиллюстрирована технология их применения.

Конкретизация обобщенной модели для различных допущений относительно риска налогового щита

Выбрав на основании ключевых характеристик финансовой политики оцениваемого объекта то или иное значение для ставки дисконтирования налогового щита, нужно заменить фактически не наблюдаемый параметр кТ на параметр, значение которого известно или может быть измерено. Одновременно этот шаг позволяет упростить внутренние связи переменных в финансовых моделях для оценки методом дисконтирования денежного потока, а также конкретизировать формулы для рас-1 и

чета ставки к нелевериджированной стоимости собственного капитала.

Риск налогового щита равен риску долга

Если приемлемым допущением является к™ = к?, t = 1,2,3,...,^ то уравнение (2) преобразуется следующим образом:

кЕ = ки+Vо-ЕV-- к-к?), (6)

'г-1

а формула (3) для расчета ки принимает

вид

Vе Vй — V13

ки = ^ кЕ + У*-1 У*-1 к? к г т и кг т ти к г

V£

или, с учетом того, что

V- = Vе, + -V™

К-1

(7)

7 и ки =

VЕ1

vtDl -V-,

Т3

■кЕ +■

к? =

VЕl + V?l -VII г VЕl + V? -V- г

VЕ V? - Е , Уг-1 уг-1 7,?

ц-кЕ +" ц

к?

(8)

Для полноты надо отметить, что путем элементарных преобразований из формул (6) и (7) можно исключить ценность выгод налогового щита. Действи-

тт-тз тГЕ . г/? т/и

тельно, подставляя V = V + V -У1 в (6), можно получить

^ - Vе

кЕ = ки + -1 -1пи ^

V Е

(ки-к?). (9)

Подставляя в (7), можно найти

VЕ

ки =

I V'

и

кЕ +

^ -V 1

1 к?

V

(10)

¡-1

Риск налогового щита равен риску активов

Когда приемлемым допущением является к- = ки, t = 1,2,3,...,^ уравнения (2) и (3) принимают простейшую форму, а именно: (2) упрощается до

Vго

кЕ = ки + Ыки-к?), (11)

'г-1

или эквивалентно может быть представлено

1 и 1 ?

в виде взвешенной суммы ставок к и к

V1 V?

кЕ = ^ ки--Í-L к?

к Vе1 к к ,

(12)

Уравнение (3), после подстановки

к- = ки принимает вид

?

Vе V?

ки = У-Ц. кЕ+щ. к?

тз

V- '

-1г

ки

и

vUl г

путем простых алгебраических преобразований с учетом (5)

-г + v-lkи

:Е, _кЕ + ?-к

?

V _ки = Е-1кЕ + ?-1к

о

приводится к виду

к

VЕl

V?!

-кЕ +■

к

?

г Vе + V? г Vе + V? '

Vе V?

= % кЕ+^ к?

(13)

Можно отметить, что при к-3 = ки, а это, в частности, относится к оценочным расчетам с целевой структурой капитала, эффект налогового щита никак не влияет на изменение стоимости собственного капитала в зависимости от изменения финансового левериджа .

Риск налогового щита равен риску собственного капитала

Наконец, если наиболее приемлемым

допущением является к-3 = кЕ, t =

1,2,3,...,^ то выражение (2) преобразуется следующим образом:

Vе!

Т3

кЕ = ки +~Ег(ки -к?)

VЕl

VТ3

^(ки-кЕ) У1-1

VТ3 V? VТ3

кЕкЕ = ки+ки ^ ь и

?

гтз

Vго % к?

V

г-1

V

Е г-1

V

ки

Е г-1

уЕ -У™ Vе -У13 Vй У г-1 У г-1 1ГЕ _ у г-1 У г-1 1М . у г-1

ТЗ

гВ

к — тт-^-- К )

уг-1

Из последнего равенства следует, что

к:

к+

УВ

ТЗ

Vе -У13 у г-1 У г-1

(ки-кВ) (14)

Поскольку

Уе -УТ3 — Уе -(УЕ + УВ -Уи ) = Уи -УВ ,

У г-1 у г-1 у г-1 (у г-1 \ у г-1 у г-1 ) У г-1 У г-1'

модель (14) влияния долговой нагрузки на стоимость собственного капитала можно представить в виде

ке—к

ув

к-кв) (15)

У- -УВ

а также в виде взвешенной суммы ставок и

7 и 1 в кг и кг

к

е

Уи,

Vй -уВ г Vй -уВ

у г-1 у г-1 у г-1 у г-1

г В г

ки-

УВ

и

в кВ (16)

Подставляя, далее, к1 — кЕ в фор-

мулу (3), можно получить

Vе УВ ки — кЕ +у± кВ

кг у и кг ^ у и кг У г-1 уг-1

У- кг

ТЗ

к

и

УЕ -УТ1

УВ-УТ!'г

кЕ +■

УВ

УВ -У-1

ТЗ ^

кВ (17)

или эквивалентно

и уЕ -уТ3

■М _ у г-1 у г-1

ки —

п к.

Уи1

УВ

Е ■ у-1 кВ

+

У-

В

У- -УВ, кЕ,УВ и>

(18)

У,-

+ -

УВ

и кг

Для удобства в таблице 1 ниже систематизированы выведенные соотношения, характеризующие взаимосвязь стоимости капитала фирмы без долга, финансового левериджа, стоимости собственного капитала фирмы с долгом и стоимости заемного капитала для трех возможных значений ставки дисконтирования потока налоговой экономии за счет процентных платежей, соответствующих рассмотренным типам политики долгового финансирования.

Таблица 1. Взаимосвязь нелевериджированной стоимости капитала, финансового левериджа, левериджированной стоимости собственного капитала и стоимости заемного капитала для различных допущений о риске налогового щита.

Влияние левериджа на стоимость собственного капитала 1 Перераспределение риска активов ки между долевыми и долговыми инвесторами

Финансовая политика типа I. Априори заданные суммы долга для каждого момента времени t, Риск налогового щита равен риску дола: к1 — кВ

УВ - УТ3 кЕ—ки \ (ки-кВ) у г-1 уЕ уВ уТЗ ки — У г-1 кЕ \ У г-1 Уг-1 кВ кг уи кг 1 уи кг у -1 у г-1

Уи -УЕ кЕ — ки \ Уи-!У^( ки-кВ) у г-1 уЕ Ув уЕ ки—у: кЕ+^^ кВ у г-1 у г-1

Финансовая политика типа II. Априори заданная доля долга в структуре капитала для каждого момента времени t, Риск налогового щита равен риску активов: к1 —

УВ кЕ — ки\ук ки-кВ) у г-1 УЕ УВ 1В У(-1 7 Е . У(-1 7 В

УВ УВ кЕ — У г-1 ки У г-1 кВ кг ув кг УВ кг к — к \ к УВ, УВ г

Финансовая политика типа III. Периодическое одновременное увеличение объемов заимствований и доли долга в структуре капитала, Риск налогового щита равен риску собственного капитала: кТ = к^

VD kE=kU ( kU-kD ) VE VTS VD kU = Vt1 VM kE + Vt-1 kD VU VU V i-1 V t-1

VU VD kE = V-1 kU V-1 kD kt VU - VD k VU - VD k y t-1 y t-1 y t-1 y t-1 VU VD VD kU = Vt1 rVt1 kE + Vt-1 kD VU VU V t-1 V t-1

Заключение

Актуальным компонентом в задачах инвестиционной оценки на горизонтах конечной продолжительности с существенным изменением структуры и стоимости капитала в результате принимаемых инвестиционных, операционных и финансовых решений является динамическая корректировка ставки дисконтирования ожидаемых денежных потоков в зависимости от изменений финансового левериджа. В статье представлены формулы, свободные от типичных излишне жестких начальных ограничений на политику долгового финансирования, дающие аналитику возможность согласованно и корректно встраивать такие корректировки в финансовую модель оценки методом дисконтирования денежных потоков. Выбор конкретной формулы для применения на практике определяется тем, к какому из рассмотренных типов политики формирования структуры капитала можно отнести финансовую политику самого объекта оценки, если необходимо корректировать на эффекты левериджа стоимость его собственного капитала, или финансовую политику сопоставимой фирмы, если рыночные данные этой фирмы используются для расчета нелевериджированной стоимости капитала - основополагающей величины при формировании ставки дисконтирования в задачах оценки бизнеса и расчета чистой приведенной ценности (NPV) инвестиционных проектов.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Modigliani F., Miller M. Corporate Income Taxes and the Cost of Capital: A Correction. - American Economic Review, 1963, 53, - P. 433-443.

2. Hamada R. S. 1972. The Effect of the Firm's Capital Structure on the Systematic Risk of Common Stock. - Journal of Finance, (27), - P. 435-452.

3. Rubinstein M. E. A Mean-Variance Synthesis of Corporate Financial Theory. -Journal of Financial and Quantitative Analysis, 1973 (March), - P. 167-181.

4. Stiglitz J. E. A Re-Examination of the Modigliani-Miller Theorem. - American Economic Review, 1969 (December), - P. 187-193.

5. Stiglitz J. E. On the Irrelevance of Corporate Financial Policy. -American Economic Review, 1974 (December), - P. 851-866.

6. Conine T. E. Corporate Debt and Corporate Taxes: An Extension. - Journal of Finance, 1980 (September), - P. 1033- 1037.

7. Miles, J.A., Ezzell, JR. Reformulating Tax Shield Valuation: A Note. - Journal of Finance, 1985, Vol. 40, - P. 1485-1492.

8. Ибрагимов Р. Г. Экономический анализ управленческих решений: согласованность финансовой модели оценки. -Российский журнал менеджмента, 2007, Т.5, №3, - С. 53-84.

9. Ибрагимов Р.Г. Учет риска долговой нагрузки в оценке бизнеса: Сюрпризы формулы Хамады. - Финансовый менеджмент, 2008. 1, - С. 32-39.

10. Ибрагимов Р. Г. Структура капитала и ценность компании. Анализ за рамками допущений теорем Модильяни-Миллера. - Российский журнал менеджмента, 2009, Т7, №4, - С. 33-56.

11. Rao Ramesh K. S., Stevens E. C. A Theory of the Firm's Cost of Capital: How Debt Affects the Firm's Risk, Value, Tax Rate, and the Government's Tax Claim. -

Hackensack, NJ: World Scientific Publishing, 2007.

12. Брейли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов. - М.: Олимп-Бизнес, 2004.

13. Arzac E. R, Glosten L. R. A Reconsideration of Tax Shield Valuation. - European Financial Management. 2005, 11 (4): - P. 453-461.

14. Cooper I. A., Nyborg K. G. The Value of Tax Shields IS Equal to the Present Value of Tax Shields. - Journal of Financial Economics, 2006, 81, - P. 215-225.

15. Welch I. Corporate Finance: An Introduction. - US: Prentice Hall, 2008.

16. Arzac E. R. Valuation of a Highly-Leveraged Firm. - Financial Analyst Journal, 1996, (July/August), - P. 42-50.

17. Ибрагимов Р. Г. Финансовая политика и эффективность инвестиционного проекта. Выбор адекватной модели оценки. - Аудит и финансовый анализ, 2014, №3, - С.

18. Ибрагимов Р.Г., Панферов Г.А. К вопросу о зависимости собственного капитала фирмы от уровня левериджа// Финансовые исследования №3 (44) (сентябрь) 2014г

BIBLIOGRAPHIC LIST

1. Modigliani F., Miller M. Corporate Income Taxes and the Cost of Capital: A Correction. - American Economic Review, 1963, 53, - P. 433-443.

2. Hamada R. S. 1972. The Effect of the Firm's Capital Structure on the Systematic Risk of Common Stock. - Journal of Finance, (27), - P. 435-452.

3. Rubinstein M. E. A Mean-Variance Synthesis of Corporate Financial Theory. -Journal of Financial and Quantitative Analysis, 1973 (March), - P. 167-181.

4. Stiglitz J. E. A Re-Examination of the Modigliani-Miller Theorem. - American Economic Review, 1969 (December), - P. 187-193.

5. Stiglitz J. E. On the Irrelevance of Corporate Financial Policy. -American Economic Review, 1974 (December), - P. 851866.

6. Conine T. E. Corporate Debt and Corporate Taxes: An Extension. - Journal of Finance, 1980 (September), - P. 1033- 1037.

7. Miles, J A., Ezzell, J.R. Reformulating Tax Shield Valuation: A Note. - Journal of Finance, 1985, Vol. 40, - P. 1485-1492.

8. Ibragimov R.G. Economic Appraisal of Managerial Decisions: Consistency of Valuation Model. - Russian Management Journal, 2007, 5 (3). - P. 53-84.

9. Ibragimov R. G. Accounting for the risk of leverage in business appraisal. Surprises from Hamada equation. - Finansovy Menedzhment, 2008. 1, - C. 32-39.

10. Ibragimov R. G. Capital Structure and Value of the Firm: Beyond the Assumptions of Modigliani-Miller Theorems. - Russian Management Journal, 2009, 7 (4). - P. 33-56.

11. Rao Ramesh K. S., Stevens E. C. A Theory of the Firm's Cost of Capital: How Debt Affects the Firm's Risk, Value, Tax Rate, and the Government's Tax Claim. -Hackensack, NJ: World Scientific Publishing, 2007.

12. Brealy R., Myers S. Principles of Corporate Finance. - M.: Olimp-Biznes, 2004.

13. Arzac E. R, Glosten L. R. A Reconsideration of Tax Shield Valuation. - European Financial Management. 2005, 11 (4): - P. 453-461.

14. Cooper I. A., Nyborg K. G. The Value of Tax Shields IS Equal to the Present Value of Tax Shields. - Journal of Financial Economics, 2006, 81, - P. 215-225.

15. Welch I. Corporate Finance: An Introduction. - US: Prentice Hall, 2008.

16. Arzac E. R. Valuation of a Highly-Leveraged Firm. - Financial Analyst Journal, 1996, (July/August), - P. 42-50.

17. Ibragimov R.G. Financial Policy and Investment Project Appraisal. Choosing an Appropriate Valuation Model. - Audit and Financial Analysis, 2014, 3.

18. Ibragimov RG, Panferov GA Dependence of the equity of the company on the level of leverage // Financial studies №3 (44) (September) 2014.