CC BY
7
Естественные науки Петрова С.С. Кандидат экономических наук, доцент кафедры «Прикладная математика» ГОУ ВПО ВСГТУ
Елтошкина Е.В. Кандидат технических наук, доцент кафедры «Прикладная математика» ГОУ ВПО ВСГТУ
Научное направление: Математическое образование УДК 378. 107
ФИЛОСОФСКИЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ
В статье рассматриваются некоторые мировоззренческие вопросы преподавания математики в высших учебных заведениях.
Ключевые слова: мировоззрение, образование, абстрактность, философия математики.
PHILOSOPHICAL PROBLEMS OF MATHEMATICS Petrova S.S., Eltoshkina E.V.
East Siberian State Technological University, Russia, Ulan-Ude, Klyuchevskaya, 40
The Scientific direction: Mathematical formation E-mail: primat@,esstu.ru
In article considers the World outlook problems of teaching of mathematics in higher educational institutions.
Keywords: outlook, formation, mathematics philosophy.
Древние индейцы, выражая свое преклонение перед математикой, говорили: «Как солнце своим блеском затмевает звезды, так мудрец превзойдет всех, если он в народном собрании предложит задачи и искусно решит их».
Математика всегда пользовалась большим почетом у тех народов, хозяйственная и культурная жизнь которых переживала подъем и расцвет.
Прошли многие века. Прогресс в развитии человеческого общества привел к колоссальным успехам науки, в которых огромная роль в первую очередь принадлежит математике.
В наше время нет ни одной серьезной науки, которая, так или иначе, не была бы связана с математикой.
Естественно поэтому, что не одно поколение ученых интересуют философские вопросы математики.
Что представляет собой математика как наука? Каковы ее методы? Какова природа математических абстракций? Что считать истиной и критерием истины в математике? Эти и многие другие философские вопросы математики возникли давно, постоянно дискутируются и поныне.
Основным вопросом философии, как известно, является вопрос об отношении сознания к бытию. Ни одна наука не может обойти этот вопрос, так как ей не избежать постановки и решения вопроса о природе своих абстракций и исходных принципов, вопроса об отношении содержания и формы знания к действительности.
Математика, как и любая другая наука, отражает те или иные стороны и связи материального мира.
Если вопрос отношения сознания к бытию является основным вопросом философии, то вопрос об отношении математических понятий, аксиом, теорем, правил и законов вывода к реальному миру есть основной философский вопрос математики.
Конечно, эффективно излагать философские вопросы математики в процессе ее преподавания в высшем учебном заведении можно лишь после того, как студенты изучат филосо-
фию. А эту дисциплину они, согласно учебных планов, начинаю изучать тогда, когда чтение курса высшей математики уже завершается.
Но, тем не менее, возможности для формирования научного мировоззрения студентов в процессе преподавания математики в высшей школе имеются, хотя они не совсем благоприятны из-за имеющихся учебных планов.
В первом и во втором семестрах у преподавателей математики нет возможностей слишком много времени уделять разъяснению основных законов и категорий диамата, а затем иллюстрировать их примерами из высшей математики. Поэтому изложение философских вопросов математики на первом курсе должно даваться на доступном для понимания уровне, но без чрезмерного упрощения, для чего следует отобрать те вопросы, понятия, категории философии и примеры, их поясняющие, которые по своему существу являются наиболее простыми и доходчивыми.
Вот так могут, например, излагаться философские вопросы математики во вводной и (или) заключительных лекциях курса высшей математики.
«Математики является одной из самых древних наук. Она зародилась на заре человеческой цивилизации их практических потребностей людей: строительство, измерение площадей земельных участков, навигация, торговля. Это измерение им было необходимо вследствие разлива реки Нил, постоянно смывавшего границы. Нет ничего удивительного в том, что эта наука, как и любая другая, возникла из потребностей человека. Всякое возникающее знание из несовершенного состояния переходит в совершенное. Зарождаясь путем чувственного восприятия, оно постепенно становится предметом нашего рассмотрения и, наконец, делается достоянием разума».
Это высказывание следует дополнить важным моментом, обязательным в теории познания: о роли практики как критерия истинности наших знаний. Классическая формула, дающая ясную картину возникновения любой научной теории, отражающей правильно объективную реальность, сформулирована В.И. Лениным: «От живого сознания к абстрактному мышлению, и от него к практике - таков диалектический путь познания истины, познания объективной реальности».
Огромна роль математики в практической деятельности людей. К. Маркс писал: «Природа не строит машин, паровозов, железных дорог, электрических телеграфов и т.д. Все это -продукты человеческой деятельности, природный материал, превращенный в органы власти человеческой воли над природой или в органы исполнения этой воли в природе. Все это -созданные человеческой рукой органы человеческого мозга, овеществленная сила знания».
Отметим характерные черты математики, как науки. Во-первых, ее отвлеченность, абстрактность; во-вторых, точность, логическая строгость, непреложность ее выводов; в третьих, чрезмерная природа ее изменений.
Именно абстрактность позволяет применять математику к различным объектам, отвлекаясь от их физического содержания, лишь бы только структура отношений этих объектов была одинаковой. То есть применимость математики к реальному миру объясняется тем, что она является его отношением в специфической абстрактной форме. Поэтому математические методы и проникли во все области знания и деятельности человека.
Библиография
1. К.Е. Морозов Философские вопросы математики. М., «Знание»,1963
2. Г. Вейл О философии математики. М.,1934
3. Г.В. Афанасьев Основы философских знаний. М., Мысль. 1987
1. Morozov K.E. Philosophical questions of mathematics. М., Knowledge, 1963
2. Vejl G. About mathematics philosophy. М, 1934
3. Afanasev G.V. The Basis of philosophical knowledge. М., Thought. 1987
