Феррозондовый измеритель больших и сверхбольших постоянных и выпрямленных токов Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

нее сопротивление источника сигнала или предыдущего каскада в этом случае является необходимым фактором, который должен учитываться при анализе нелинейной цепи.

В случае приближенного, качественного анализа вместо (2) можно принимать для напряжения на входе нелинейной цепи выражение

Uc (t) « U COS (Ot.

(5)

ЛИТЕРАТУРА

1. Калихман С.Г., Левин Я.М. Радиоприемники на полупроводниковых приборах. Теория и расчет.-М.: Связь, 1979.-352 с.

2. Кушнир В.Ф., Ферсман Б.А. Теория нелинейных электрических цепей. М..Связь, 1974.-364 с.

3. Филиппов Е. Нелинейная электротехника. Пер. с нем.. М..Энергия, 1976.-496 с.

4. Гуткин Л. С. Проектирование радиосистем и радиоустройств. -М., Радио и связь, 1986.-288 с.

5. Вентцель Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология.-М.,Наука, 1980.-208 с.

МИХАЙЛОВ Борис Иванович, к.т.н., старший научный сотрудник Омского научно-исследовательского института приборостроения.

ЕЛЬЦОВ Александр Константинович, к.т.н., доцент кафедры радиотехнических устройств и систем диагностики Омского государственного технического университета.

Я5

С) g

£

Si

iS

-Q

I

О

0 С5

-Q

Э ё

3

S; £

-Q

§

1 3

-fl

0Q

О §

о <т>

А.П. ПОПОВ, А.Ю. ВЛАСОВ, Е.Ю. ЛИСНЯК

ОмГТУ

УДК 621.317.311 +541.13

фЕРРОЗОНДОВЫЙ ИЗМЕРИТЕЛЬ БОЛЬШИХ И СВЕРХБОЛЬШИХ ПОСТОЯННЫХ И ВЫПРЯМЛЕННЫХ токов

В СТАТЬЕ РАССМАТРИВАЮТСЯ ВОПРОСЫ РАЗРАБОТКИ ПРИБОРА ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ БОЛЬШИХ И СВЕРХБОЛЬШИХ ВЫПРЯМЛЕННЫХ ТОКОВ, ГДЕ В КАЧЕСТВЕ ПЕРВИЧНОГО ПРЕОБРАЗОВА ТЕЛЯ ИСПОЛЬЗОВАН ФЕРРОЗОНДОВЫЙ ДА ТЧИК ИЗ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ СТАЛЕЙ С НИЗКОЙ МАГНИТНОЙ ПРОНИЦАЕМОСТЬЮ. ПОКАЗАНА СТРУКТУРНАЯ СХЕМА ПРИБОРА, ПРОВЕДЕН АНАЛИЗ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ В ФЕРРОЗОНДОВОМДАТЧИКЕ, ПОЛУЧЕНЫ РАСЧЕТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ, НА ОСНОВЕ КОТОРЫХ МОЖНО ВЫБРА ТЬ КОНСТРУКТИВНЫЕ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ИЗМЕРИТЕЛЯ. ПРИБОР ПРЕДНАЗНАЧЕН ДЛЯ КОНТРОЛЯ И УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ ПРИ ПРОИЗВОДСТВЕ МЕТАЛЛОВ (АЛЮМИНИЯ, ТИТАНА, МАГНИЯ И ДР.), ИМЕЕТ НЕВЫСОКУЮ СТОИМОСТЬ И СПОСОБЕН РАБОТА ТЬ В ШИРОКОМ ДИАПАЗОНЕ ТЕМПЕРА ТУР.

В современном электрохимическом производстве титана, магния, алюминия и других металлов возникает необходимость измерения в производственных условиях больших и сверхбольших постоянных токов - до нескольких сотен тысяч ампер.

В качестве датчиков (мер) постоянного тока (до нескольких сотен ампер) обычно используют четырехзажим-ные резисторы из манганина. Расширение пределов измерения тока ограничивается допустимой мощностью измерительного резистора, температурной и временной нестабильностью, трудностью создания и поверки мер сопротивления на большие постоянные токи (БПТ).

Важное значение при измерении БПТ имеют бесконтактные методы, основанные на использовании электромагнитных процессов, обусловленных неразрывной связью между электрическими и магнитными полями [1, 2].

Обычно измерение БПТ осуществляется с помощью датчиков (преобразователей) Холла (ПХ). Этот метод основан на применении ПХ для измерения магнитного поля, создаваемого измеряемым током, с использованием закона полного тока:

| Hdl = /,

Если контур интегрирования Т" проходит по воздуху, т.е. не используется ферромагнитный магнитопровод, охватывающий шину с измеряемым током \1Х ), то закон полного тока можно записать следующим образом:

М1=цй-1Х

ь

где в - магнитная индукция.

Измерение тока /х. сводится к измерению магнитной индукции в конечном числе точек магнитного поля, создаваемого измеряемым током I

Основной недостаток ПХ - температурная нестабильность и сильная зависимость выходного сигнала от пространственной ориентации ПХ относительно шины с измеряемым током.

Высокую точность измерения постоянных магнитных полей можно получить с использованием ядерного магнитного резонанса [2], однако ядерный магнитный резонанс непригоден для измерения пульсирующих магнитных полей, которые возникают вокруг шины с выпрямленным током.

Для измерения слабых магнитных полей в геомагнитной навигации широко применяются феррозонды (ФЗ) [3, 4]. В данной работе рассматриваются возможность применения ФЗ для измерения больших выпрямленных токов и вопросы, связанные с разработкой такого измерителя.

На рис. 1а приведена схема измерителя постоянной составляющей выпрямленного тока, протекающего по шине 1. На боковой поверхности шины 1 расположены два ферромагнитных стержня (сердечника) 2, набранных из изолированных между собой листов электротехнической стали, на которых намотаны в противоположные стороны две намагничивающие обмотки и', и >1', , содержащие одинаковое число витков. Эти обмотки включены последовательно и встречно. По обмоткам и'| и щ протекает намагничивающий ток от источника синусоидального тока 3, обладающего достаточно большим внутренним сопротивлением, с периодом Т0 , амплитудой I пА .

Поверх этих сердечников с обмотками и',, и', намотана выходная (сигнальная) обмотка и', ,а наводимое на ней напряжение Ы2 подается на вход усилителя 4. Напряжение = к0 - и2 (к0 - коэффициент усиления по напряжению) с выхода этого усилителя поступает на вход точного выпрямителя, имеющего в своем составе сглаживающий Я, С- фильтр. Напряжение с выхода

фильтра, пропорциональное среднему за период Тп зна-

чению

за, про1

«2 (О

и То

Н, =

Я.

(1)

где ¡Л = ¡¿¿¡¡Л

0 - относительная магнитная проницаемость; Ыа - коэффициент размагничивания, зависит от отношения продольного диаметра к поперечному диаметру эллипсоида вращения (Я = а/Ь )• Формула для расчета приведена, например, в [5], а в табл. 1 показана зависимость Ыа от Я • Значения Я в этой таблице охватывают важные для практики случаи.

ТАБЛИЦА 1

Я Форма тока

0 1 Тонкая пластина

0,1 0,9 Сплюснутый эллипсоид

1 0,333 Шар

10 0,02 Вытянутый эллипсоид

20 0,007 То же

• 100 0,004 То же

ОО 0 Бесконечно длинный цилиндр

'о О

поступает на вольтметр постоянного напряжения 6.

Установим связь напряжения и4 со средним за период значением тока Iх

Вначале оценим значение напряженности магнитного поля Я, внутри сердечников 2 (рис. 16). Напряженность первичного магнитного поля тока 1Х вблизи поверхности шины 1, где расположены сердечники, обозначим Нх. Приближенно исходя из закона полного тока

Лх«/х/2(Л + с).

Пусть сердечники ориентированы вдоль силовых линий магнитного поля, а поперечные размеры сердечников 2 достаточно малы. В связи с этим поле внутри этих сердечников Я,- можно принять однородным. Для приближенной оценки отношения Ял./Я( вначале будем полагать, что сердечники зонда линейны, причем статическая магнитная проницаемость сердечников /л с = ДЯ/ДЯ,.»^0, где /лй = 4я -Ю Гн/м -магнитная проницаемость вакуума.

Это позволит в конечном счете определить степень влияния длины сердечника на поле Я, и осуществить выбор материала сердечника. Допускаем также, что соотношение (Д5/А//,- р)ц0 выполняется в широком диапазоне значений Я,-.

Каждый сердечник зонда представим вытянутым эллипсоидом вращения. В этом случае, как известно [5], поле внутри сердечника можно определить по формуле

сти магнитного поля внутри сердечников по известной величине тока 1Х.

Из закона полного тока имеем:

|я-й?/«ял- 2{Н + с)=1х

Тогда

Нг

я,. = — А/м» 3 А/см N. 350 ' ^ •

2(Л + с) 105

-\05А/м1

Из данного примера видно, что для уровня поля Я, по; чка 3 А] СМ необходимо использовать ферро-магнитныь >атериалы с пологой петлей гистерезиса либо снижать урс нь п ¿ичного поля Я,, за счет удаления сердечников ¿юндь от поверхности шины с током / , что, во-первых, позволит снизить уровень первичного поля и, во-вторых, применить е качестве материала зондов обычные электротехнич1 -кие стали типа Э41, Э310 и т.д., у которых маг .гнс на лщение наступает при полях в несколько ампер ь сантиметр, что значительно ниже уровня поля, получек юго в рассмотренном примере.

Перейдем к определению сигнала и2 и) и установлению связи между измеряемым Iх и средним за период Т0 значением напряжения М2(/)-

Для приближенного расчета И2(/) можно не учитывать гистерезис. Тогда основную кривую намагничивания В — /(я) материала сердечника аппроксимируем (часто используемым для этих целей) гиперболическим тангенсом ^ ч

а Я

в=В5Щ

яс

(2)

юом поле.

имеет вид,

В рассматриваемом случае отношение Я « 5. что соответствует « 0,07. Это означает, что поле внутри сердечника (Я, ) будет во много раз меньше первичного поля Нх. Это видно из приведенного ниже примера.

Пример. Пусть (Л я 5000, Я = 5, 1Х = 1 • 105 А, 2(И + с) = 1 М ■

Используя (1) и данные табл.1, получим Nа «0,07, ЯА./Я, « 350. Оценим теперь величину напряженно-

ное поле

я,

В, = ВцЛ

-7г{Н> -Ня -8нш0/)

Я

1

а

СП

О ^

й

где // - напряженность магнитного поля внутри сер» дечника; В3 - магнитная индукция насыщения сердечников; Н$ = СОП81 (при Я = Н5, (х = 1 магнитная индукция в сердечнике, как следует из (2), достигает уровня

Я = 0,75Я5.

Соответствующим выбором Н5 и а можно учесть марку стали сердечника. Пределы измерения (X — (0 -г-1). Если а, —> 0.т0 сердечник входит в насыщение в сильном поле (Ц —> оо). При сс —^ 1 сердеч-

ник входит в насыщение'в более слабом поле.

В соответствии с (2) кривая В показанный на рис. 2.

Как известно [3], при подмагаичивании сердечников зонда постоянным магнитным полем на сигнальной обмотке индуцируется напряжение и2 (?). содержащее только четные гармоники. Это видно из графиков, приведенных на рис. 3. На этом рисунке показаны кривые индукции суммарного магнитного потока ФЕ, с которым сцепляется

обмотка , кривые напряжения "г V/- ^ .

индуцированного на этой обмотке при возбуждении зонда синусоидальным током с амплитудным значением напряженности поля Я , которое накладывается на постоян-

связанное с первичным полем тока 1 вы-

ражением (1).

Так как по обмоткам же ток, то магнитную индукцию в первом и втором сердечниках с учетом (2) можно записать следующим образом:

Н> и и>, протекает один и тот

I

Со

о

I I

5

I

I

СП

I

I

|

I

о

I

§

Й

I 8

I

о

■s

a

s

CQ §

s

I

у

§

в„

BstH

—(H,-Hm

•sin®

oO

Левую часть (5) представим следующим образом: Т,/4

где

я„

\u2(t)dt = U2cp-Tj 4

Lwx

lr

LW2

lr

0),

= 2nf0 =

2л-

С - ДЛИ-

| на сердечника, / - амплитудное значение синусоидаль-

ного источника тока.

Тогда на основании системы (3) суммарное потоко-сцепление сигнальной обмотки

У 21 =W2<Pl=W2(0l +Ф2) =

Тогда на основании (5) и (6) получаем

и2ср=4/В^25сМ (7)

Если учесть, что устройство 5 (рис. 1) представляет собой точный детектор, выполненный на основе операционных усилителей, выпрямленный сигнал которого сглаживается КС-фильтром нижних частот с постоянной времени ?ф))Т0, то выходное напряжение измерителя, по-

даваемое на вольтметр 6,

Ьудет все равно

и,

Г

: 4ко fBsw2Sc< th—iH, + //,„)+ lis

(8)

w2ScBs\th

a

Ж

(Я,. - Hm sin т)

+

\+th—{H,-Hm)-2th — Я, Hs Hs

\

■jj

+ th

-гг(н,+Hm sina>/)

П с

(4)

На рис. Зв показана кривая Ф2соответствующая выражению (4). Определим теперь среднее значение напряжения сигнальной обмотки через приращение Ч/2Е за четверть периода Т0, используя (4):

Выражение (8) учитывает практически все конструктивные и электрические параметры зонда и цепи возбуждения, а также позволяет определить зависимость Ь 1сп или и4 от величины первичного поля и допустимый диапазон изменения измеряемой величины. На рис. 4 приведены графики, отражающие зависимость выходного сигнала от величины первичного поля Нх, полученные на основе расчета по формуле (8).

Исходные данные для расчета: /0 = 50 Гц ,

55/4

Я* =0,8 7л. w, =200,

Jщ(fyt =%Jt=T0/4)~ %.L{t = 0}= vv,BsЛ/ (5) Hs = 200 А/м , значения а И

Sc =0,5 см1

) указаны на рис.4.

К изложенному выше необходимо добавить, что з случае необходимости применения рассматриваемого зонда для измерения пульсирующих (выпрямленных) токов частоту источника тока возбуждения необходимо выбирать из условия:

Тс/2-

период второй гармоники

выпрямленного тока. При этом постоянную фильтра ФНЧ блока 5 (рис. 1) необходимо выбрать много больше периода Тс(тф))Тс).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Впервые показана возможность измерения больших и сверхбольших выпрямленных токов с использованием феррозондовых преобразователей, выполненных из электротехнических сталей с низкой магнитной проницаемостью.

2. Проведен анализ электромагнитных процессов и получены расчетные соотношения, позволяющие осуществить оптимальное проектирование измерителя.

ЛИТЕРАТУРА

1. Левшина Е.С., Новицкий П.В. Электрические измерения физических величин: Измерительные преобразователи. - Л.: Энергоатомиздат, 1983.-325 с.

2. Спекгор С.А. Электрические измерения физических величин: Методы измерений: Учеб. пособие для вузов. - Л.: Энергоатомиз-дат. Ленингр. отд-ние, 1987. - 320 с.

3. Михлин Б.З., Селезнев В.П., Селезнев A.B. Геомагнитная навигация. - М.: Машиностроение, 1976.-280 с.

4.Афанасьев Ю.В. Феррозонды. - Л.: Энергия, 1969. - 166 с.

5. Бессонов Л.А. Теоретические основы .ц электротехники: Учебник для студ. энергетич.

и электротехн. вузов. - М.: Высш. школа, 1973.

ПОПОВ Анатолий Петрович - доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Теоретические основы электротехники».

ВЛАСОВ Анатолий Юрьевич,

ЛИСНЯК Евгений Юрьевич - аспиранты кафедры «Теоретические основы электротехники».

27 апреля 1999 г.

H

а, > а2 > аз

Рис. 2. Аппроксимация основной -В кривой намагничивания гиперболическим тангенсом.

сердечник I

Н,

в)

2-Фг

Ф£ = Ф, + Ф„

Ф, = В, • S

ф п

сердечник II

Н,

Ф„ = В„•S

1,0

Ü2 ( t ) = 5 /б t

► t

Рис. 3. Кривые изменения магнитной индукции, суммарного потока и выходного напряжения при синусоидальном возбуждении.

a = 0,3 H т = 800 А/м

Рис. 4. Расчетные значения выходного сигнала.

Н., А/м

I

а

0

1

Ю

1

0

s s

1 S

I

tn

I

I

S: 8

I

I

I

Ы о

0

1

g

s:

a

СЧ

I

3 g

ta

100

200

300

400

500

600 700 800