Фазочувствительный метод индикации подповерхностных объектов при индукционном зондировании Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 550.8.08

В.П. Лубов, В.М. Грузное

ИНГГ СО РАН, Новосибирск

ФАЗОЧУВСТВИТЕЛЬНЫЙ МЕТОД ИНДИКАЦИИ ПОДПОВЕРХНОСТНЫХ ОБЪЕКТОВ ПРИ ИНДУКЦИОННОМ ЗОНДИРОВАНИИ

V.P. Lubov, V.M. Gruznov

Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics, SB RAS Novosibirsk

PHASE-SENSITIVE METHOD OF SUBSURFACE OBJECT IDENTIFICATION UPON INDUCTION SOUNDING

A phase-sensitive method for identification of ferromagnetic and conductive objects is covered. Identification functions for a number of special cases are determined, and a general expression for identification function is given. A general measurement circuit and experimental data on object identification obtained with it are given. This approach to invariant parameter measurement upon investigation of subsurface objects and their resonating characteristics will make analysis easier.

Проблема идентификации объектов при электромагнитном зондировании сред в геофизики относится к довольно сложным проблемам [3]. Это связано с многозначностью вариантов построения многослойных сред, которые приводят к похожим результатам при интерпретации измерений, а если среды являются сложными геологическими объектами, то решение обратной задачи сталкиваются с большими трудностями. Задача формулируется следующим образом: обнаружен объект, нужно его

идентифицировать, т.е. найти такие комбинации величин в принимаемом сигнале, которые бы не зависели от расстояния между системой обнаружения и объектом, и являлись бы неким признаком (паспортом) объекта.

Структура изложения такова:

1. Анализ схемы индукционного датчика обнаружения ферромагнитных и проводящих объектов, с помощью уравнений электромагнитной индукции и магнитостатики;

2. Вывод формул для инвариантных величин в ряде частных случаев, и приводится обобщенное выражение;

3. Приведены экспериментальные данные для ряда эталонных объектов.

Перейдем к анализу первого пункта изложения. На рис. 1 изображена ситуация поиска. Катушка 2 излучает электромагнитное поле, которое искажается объектом 1, и искаженное поле регистрируется приемной катушкой 3 [2]. В методе гармонических колебаний (МГК) излучается гармонический сигнал и используется обычно, как минимум, две катушки. В методе переходного процесса (МПП) излучается одиночный импульс (серия

импульсов) и регистрируется форма кривой его спада, идентификация возможна за счет разложения по базисным функциям и их весовым соотношениям. На практике в МПП выставляется несколько реперных точек и определяется отношение амплитуд сигнала в этих точках.

В данном случае рассматривается МГК с двумя катушками. В качестве исходного был выбран подход, суть которого состоит в определении индуцированного магнитного момента объекта 1 (рис. 1), обусловленного двумя различными процессами:

1. Намагниченностью;

2. Вихревыми токами (токами Фуко);

В качестве исходной модели объекта 1 был выбран шар с магнитной проницаемостью и проводимостью gl, размещенный в среде с ц 2 и для которого вычисляется наведенный магнитный момент, и решаются уравнения индукции.

Воспользуемся известным выражением для наведенного магнитного момента во внешнем поле [1 стр. 101]:

где: Н0 - невозмущенное магнитное поле;

г - радиус объекта (шара);

р1 - степень намагниченности объекта.

Полагая, что поле в области объекта однородно, запишем поле, создаваемое излучающей катушкой в виде [1 стр. 128]:

где: Ь12 - коэффициент взаимоиндукции;

5Эф - эффективная площадь объекта;

12 - ток в излучающей катушке.

Если ток намагничивания выразить через магнитный момент и площадь объекта: /," = м /8.1ф, Ь'.4 = 4 т-2 (площадь шара) то:

где: р = рхьхг!(Ал') - параметр объекта;

Ь1 - коэффициент самоиндукции объекта.

Итак, полная система уравнений, с учетом механизмов индукции и намагничивания принимает вид:

цх +2/и2

(2)

(3)

1[=12р1х211х

(4)

IX + т ■ Ц1[ +

т ■ С,

А =1[ + 1”

(5)

1\ = 12рЬ121Ьх

где: 11,Г1,1" - токи в объекте, соответственно: полный, индукции, намагниченности;

Я1, С1- эффективные сопротивление и емкость объекта.

Изменением тока в излучающей катушки можно пренебречь. Опуская, промежуточные вычисления, ток 13 в приемной катушке 3 запишется в виде:

1ъ=-ко-12

L■.

7 Т

7 3 Т1

(1-а>1 /со2)-1у

(6)

где: - комплексное сопротивление приемной катушки;

У = Я1(а>Ь1) - коэффициент затухания для объекта;

со20 = 1 /(7.,с,) - резонансная частота объекта.

В окончательное выражение (6) входят величины Ь12, Ь13, которые зависят как от свойств объекта, так и от его положения относительно датчика и свойств вмещающей среды. Основной целью анализа является выявления таких комбинаций величин, которые инвариантны к расстоянию до объекта. Если посмотреть на формулу (6), то выражение в скобках практически не зависит ни от расстояния до датчика, ни от конструкции системы, а в него входят только параметры объекта, поэтому в качестве инварианта может быть выбрана величина отношения мнимой компоненты к действительной:

с_ 7 +((1-й;о2 !ср2) + 72)р"

(\-со11со2)-((\-со11со2)+у2)р’

где: р = р'-1р” если принять, что: м = м' -¡м” см. формулы (2, 4).

Аналитическое выражение формулы (7) достаточно сложное, рассмотрим его для ряда частных случаев. К примеру:

1. Объект проводящий, со слабыми магнитными свойствами, находится

в слабомагнитной среде, => р = 0 , и не обладает резонансными

свойствами, тогда:

с = -Г (8)

2. Объект ферромагнитный, находится в слабопроводящей среде, \1\ > ц2 ; тогда ^1—»ос, при ограниченном Ь\ - у—»ос

3.

о = 3//>; /(< + !Л\2 + ц[ц2 - 2/л'2) (9)

1

где: = ц\ - щ”; и2 = К К = о -среда без потерь.

Из формул видно, что величина О для проводящих и ферромагнитных тел имеет противоположные знаки. В приведенном примере инвариант - это

фактически тангенс фазового угла, но не всегда удается так просто определить инвариант.

В самом общем виде инвариант можно записать в виде функции:

G = firn {Im( U) / Re( U)} (10)

Удобно брать отношение именно Im(U) к Re(U), а не наоборот, так как, если потери (в данном случае Im(U) определяет потери) равны « 0 », то и инвариант будет равен «0».

Для проверки фор. 10 были измерены квадратурные составляющие выходного сигнала с приемной катушки 3 (см. рис. 1) и вычислено их отношение. Схема измерений приведена на рис. 2. Измерения проводились для различных объектов. Функционирование схемы понятно из рис. 2. Частота генератора 1 могла изменяться от 2.5 кГц до 200 кГц. Преобразователь 2 содержит два перестраиваемых резонансных контура, включающих излучающую и приемную катушки (рис. 1). На рис. 3 приведены экспериментальные данные отношения Im(U)/Re(U) от расстояния между объектом и центром пересечения катушек, для частоты 32 кГц. Объекты устанавливались в песке (влажность 12%) на различных глубинах. На рис. 3 по оси абсцисс отложено расстояние до объекта L (см.), а по оси ординат инвариант-<^». Из графика видно, что кривые для объектов 5,6,7 прерываются на расстояниях меньше 25 см, что обусловлено ограничением чувствительности прибора. Значения для цветных и черных металлов имеют противоположные знаки, что соответствует формулам 8, 9. На глубинах более 10 см для объектов 5, 6 наблюдается их зависимость от расстояния, видимо сказывается влияние грунта и их сложная конфигурация. Для объекта 7 (яма в песке) возникает эффект обратной проводимости, те. токи как бы обтекают его.

Следует отметить, что инвариант « G(co) » является функцией от частоты

и, если имеются особенности в частотном спектре объекта, то они выявятся и в функции зависимости G от со. Применение фазочувствительного метода может существенно облегчить анализ при исследовании подповерхностных объектов и резонансных систем.

Рис. 1

Ситуация поиска подповерхностного объекта индукционным методом.

1 - объект поиска;

2 - излучающая катушка;

3 - приемная катушка.

Рис. 2

Общая блок схема регистрации квадратурных составляющих.

Инвариант

- 1-алюминий (Al)20*20*1мм

-2-медь

(01)20*20*1 мм

-3-железо

(Ре)20*20*1мм

-5-пружина

С=9.5мм.

(Т8-2.5) -6-п—.....

-пружина С=8.0мм. (ПМН-2)

Рис. 3

Экспериментальные данные отношения 1т(и)/Ке(и) от расстояния между объектом и центром пересечения катушек для частоты 32 кГ ц.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Мешков И. Н., Чириков Б.В. Электромагнитное поле. ч. 1 1987.- 101С.

2. Патент №2216028 от 10.10.2003г Металлоискатель / Лубов В.П. заяв. 20.11.2000, Приоритет 20.11.2000.

3. Табаровский Л.А. Применение метода интегральных уравнений в задачах геофизики. Н., 1979.

© В.П. Лубов, В.М. Грузное, 2009