CC BY
133
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (83) 2009
компьютерная модель КС системы мониторинга и диагностики состояний элементов сети связи в программной среде MATLAB.
Библиографический список
1. РД 45.174 —2001. Построение систем управления сетями связи операторов взаимоувязанной сети Российской Федерации. — Москва, 2001. — 34 с.
2. Бычков Е.Д., Салахутдинов Р.З. Анализ формулы Байеса при нечетких событиях // Автоматизированный контроль и повышение эффективности систем связи. Ч. 2: тез. док. РНТК, 3 —5июля. 1985, Ташкент. — Ташкент: ТЭИС, 1985. — С.6—7.
3. Бычков ЕА, Лендикрей В.В. Оценка достоверности функционирования сложныхсистем//ДокладыТомского гос. ун-та снегом управления и радиоэлектроники. — Томск:ТУСУР, 2000. — Т. 5. - С. 132-136.
4. Бычков Е. Д. Приложение теории нечетких (Fuzzy) множеств в математических моделях систем связи. Исследования и материалы: приложение к журналу «Омский научный вестник» / Бычков Е.Д., Салахутдинов Р.З., Лендикрей В.В. — Омск: ОГМА, 2000. - 188 с.
5. Элементы теории передачи дискретной информации / ПуртовЛ.П., Замрий А.С., Захаров А. И., Окорзин В. — М.:Связь, 1972. - 232 с.
6. Шувалав В.П. Прием сигналов с оценкой их качества. — М.: Связь, 1979. - 240 с.
7. ZadehLA. Probability measures of fuzzy events//Journal of mathematical analisys and application. — 1968. — V. 23. — P. 421 — 428.
8. Yager R.R. A representation of probability of a fuzzy subset // F.S.S. — 1984. - V. 13. - P. 273-283.
9. Fuzzy SetsandSystemsiTheoryand applications/ed.Dubois D„ Prade H. — New York: Acad. Press. 1980. — 394 P.
10. БычковЕД. Распознаваниесостояниясложной цифровой системы при нечетких условиях// Системы управления и информационные технологии. — Москва — Воронеж: Научная книга, 2005. - Том 2(19). - С. 80-84.
БЫЧКОВ Евгений Дмитриевич, кандидат технических наук, доцент кафедры систем передачи информации.
Адрес для переписки: e-mail: bychkov_ev@mail.ru
Статья поступила в редакцию 03.07.2009 г.
© Е. Д. Бычков
УДК 615.47-114:616-07-08 Д. Н. ЛЕПЕТАЕВ
Д. н. клыпин
Омский государственный технический университет
МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ СВЯЗАННЫХ КАТУШЕК ИНДУКТИВНОСТЕЙ ДЛЯ УСТРОЙСТВА ЧРЕЗКОЖНОЙ БЕСПРОВОДНОЙ ПЕРЕДАЧИ ЭНЕРГИИ
В процессе работы проводились теоретические исследования различных беспроводных каналов передачи энергии и данных для специфичных условий применения в биологических системах жизнеобеспечения деятельности человека.
В результате исследований был определен тип беспроводного канала передачи энергии — индукционный; был выбран оптимальный диапазон частот передачи — 0,1... 1 МГц; были созданы математическая модель системы передачи энергии и математический аппарат для расчета этой модели в виде программного обеспечения.
Ключевые слова: беспроводная передача энергии, моделирование полей.
Введение
Характерной чертой нынешнего тысячелетия является стремление к повышению качества и продолжительности жизни человека. Существенную роль вдостижении этих целей играютуспехи в разработке и использовании устройств, имплантируемых в организм человека — биоимплантатов. Спектр таких устройств в настоящее время охватывает все системы жизнедеятельности человека — от давно известных протезов и кардиостимуля торов до нейростимуляторов и микромашинных устройств для дозированной транспортировки лекарств.
Каждое из активных имплантируемых устройств, содержащих активные элементы (микросхемы ит.п.),
требует электропитания. В настоящее время в имплантатах используются только невозобновляемые источники энергии — батареи, поэтому ресурс работы имплантата ограничен. Для замены любого имплантата требуется оперативное медицинское вмешательство, что увеличивает риск инфицирования при каждой операции. Кроме того, нужно регулярно производить оценку состояния батареи имплантата, что производится только в лечебных учреждениях, с участием врача.
В настоящее время также происходит бурное развитие беспроводных технологий. В большей степени это относится к связи, но в то же время это развитие повлекло за собой увеличение интереса к бесконтактной передаче энергии для питания и зарядки
«полностью беспроводных» устройств. Например, серийно выпускаются компьютерные мыши без батарей со специальным ковриком (семейство ЫВ фирмы А4ТесЬ), аккумуляторные зубные щетки с подзарядкой и т.п.
Постановка задачи
Работа проводилась по государственному контракту №02.512.11.2302 «Модуль чрезкожной беспроводной передачи энергии для электропитания имплантированных систем» в рамках федеральной целевой научно-технической программы «Исследо-вания и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники на 2007ю — 2012 годы».
Разрабатываемый модуль системы бесконтактной передачи энергии предназначен для питания или зарядки элементов питания имплантатов через кожу. В качестве первоочередной цели выбран кардиостимулятор как наиболее массовое и востребованное в настоящее время изделие среди имплантатов.
Кардиостимулятор имплантируется подгрудную мышцу, выполнен в корпусе из титана, современные модели имеютразмеры до 50x40x7,5 мм, элемент питания — литиевая батарея емкостью 1,3...2 Ач.
Предлагается в качестве элемента питания кардиостимулятора использовать аккумулятор. Наиболее пригодны для этих целей литиевые (литий-ион, литий-полимер) аккумуляторы, характеризующиеся наибольшей удельной энергоемкостью и малым саморазрядом. Поскольку современные кардиостимуляторы характеризуются небольшим потреблением, вполне достаточно будет емкости аккумулятора в 0,5 А ч для получения периодичное™ зарядки в 1 — 2 года. Заряд аккумулятора должен происходить быстро, чтобы причинить организму пациента минимальный вред, а также уменьшить время процедуры. Поэтому заряд должен происходить максимально допустимым током, что для литий-ионных аккумуляторов составляет 1С (С — емкость элемента).
В качестве канала передачи энергии используется индукционный канал, как причиняющий наименьший вредорганизму. Известно, что тело человека примерно в 50 раз лучше поглощает электрическую составляющую электромагнитного поля, а индукционный канал характеризуется тем, что в нем основную часть составляет магнитное поле, а электрическое очень мало.
При выборе частоты преобразования следует учитывать степень опасности воздействия на организм и глубину проникновения в ткани. Глубина проникновения поля падает с ростом частоты и для частот свыше 100 МГц составляет не более 3 см (затухание в е раз). Частоты до 100 кГц считаются электро-опасными, так как могут вызывать фибрилляцию желудочков сердца. Частоты от 1 МГц до 40 МГц являются диатермическими (вызывают нагрев тканей организма).
Из рассмотренного выше вытекают следующие условия задачи:
расстояние до имплантата I, мм 40;
электропроводность корпуса
имплантата <т((, См/м 3,6-101' ("П);
диаметр приемной катушки, мм 50
(определяется
размерами
имплантата);
средняя электропроводность тела человека <тй, См/м
диэлектрическая проницаемость тела человека еь
передаваемая мощность, Вт
0,2 См/м;
40;
2,5
(определяется как напряжение заряда 5 В на ток заряда0,5 А);
частота сигнала накачки /, кГц 120.
Модуль чрезкожной системы зарядки аккумулятора кардиостимулятора состоит из излучающей и приемной катушек индуктивности, расстояние между которыми определяется глубиной размещения имплантата в теле человека.
Математический расчет задачи
Из приведенных условий видно, что задача расчета электромагнитных полей является квазистаци-онарной, поскольку время задержки т=1Ус=4-10'2/ 3108= 1,3-10“,0<<7* = 1/( = МО'5. Это означает, что при расчетах полей можно пренебрегать задержкой распрос транения сигналов и исключить соответствующие члены из уравнений Максвелла.
Поскольку передача энергии происходит с помощью магнитного поля, в качестве независимой переменной, через которую будут определяться все остальные расчетные параметры, следует взять векторный магнитный потенциал. При использовании соосной системы катушек трехмерную задачу можно свести к плоской осесимметричной задаче. При этом направления векторов плотности тока 7, магнитного потенциала А и электрического поля Е будут перпендикулярны плоскости сечения области решения задачи, и их можно рассматривать как скалярные величины. Векторы магнитного поля Ни магнитной индукции В будут лежать в плоскости сечения области решения задачи. Для гармонического сигнала операция дифференцирования эквивалентна умножению на}ш, где со = 2яГ.
С учетом этих допущений основное уравнение будет выглядеть так [1 ... 3]:
(7&>£г - шгЕаег) А + V х
1
/'„Я
-Vx/1 =7 .
(1)
где е0 — абсолютная диэлек трическая проницаемость вакуума (е0 = 8,854-10—,2). ц0 — абсолютная магнитная проницаемость вакуума (/j„ = 4л10~7), et и цг — относительные (relative) величины диэлектрической проницаемости и магнитной проницаемости соответственно.
Учитывая связи между компонентами физических полей, уравнение (1) можно разложить на систему более простых уравнений:
В = rot (Л)
Н = В//іа rot(H) = J + Js > Е=- j(oA J = Е{<7 +
где Js — плотность внешних источников тока.
(2)
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (83) 2009 РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ вестник №3 (83) 2009
Такое представление задачи удобно тем, что в качестве промежуточных результатов получаются величины магнитных и электрических полей, что позволяет производить оптимизацию конструкции. В качестве источника магнитного поля при этом удобно задать величину плотности тока в области поперечного сечения излучающей катушки.
Расположим ось симметрии нашей задачи вертикально. Пусть sw и sh — соответственно ширина и высота области поперечного сечения излучающей (source) катушки, a sn — число витков этой катушки. Для приемной (receive) катушки аналогичные параметры будут обозначаться rw, rh и гп. Будем считать, что витки провода занимают все пространство области сечения, г.е. между ними нет промежутков. При единичном токе в проводе передающей катушки плотность тока будет равна:
.Is = ■
sn
(3)
Для приемной катушки при единичной величине тока в обмотке плотность тока будет равна:
> = •
гп rw ■ rh
(4)
Для того, чтобы рассчитать активную мощность в излучающей катушке, необходимо определить напряжение, наводимое на ее выводах. Пусть Дв — площадь сечения одного провода. Очевидно, что Дя = =5И'-я/1Лп. Для расчета величины напряжения (обозначим его 11я) нужно просуммировать значения ЭДС, наводимых в отдельных проводах:
Ш 1 V п
Цз = У\Е,-2лг, —— V Е, ■ 2лг1 ■ Дл. (5)
1^1 Ля 7^
При малой величине Д.ч последнее выражение в (5) совпадаете величиной интеграла по объему:
Us = — f EdV = f EdV.
sn sw-sh.
(6)
При единичном токе катушки половина реальной части выражения (6) соответствует излучаемой мощности (со знаком минус, так как активная мощность определяется величиной противоэдс), а половина мнимой части этого выражения характеризует мощность, запасенную в индуктивности (реактивную мощность).
Для приемной катушки аналогично (6) можно найти величину напряжения, наводимого на ее выводах:
(7г = — \EdV=—— [EdV . As у rw ■ rh
(7)
,Edr.
nv-rh rwrh \rw rh) *r
зовать программы численного расчета, такие как Р1ехРОЕ (4]. При описании областей, занимаемых ка тушками, в этой программе следуе т задавать нулевое значение проводимости и ненулевую величину плотности тока. Для передающей катушки эта величина является константой, задаваемой выражением (3), а для приемной катушки будет определяться по формуле (8).
Однако такой подход наталкивается на проблемы численной неустойчивости методов расчета. Для чисто активной проводимости нагрузки УХ еще удается найти решение (после манипуляций, связанных с настройками режима расчета и коэффициента демпфирования метода Ныотона-Рафсона), но для реактивной нагрузки процесс расчета расходится.
Для преодоления возникшего препятствия можно воспользоваться принципом суперпозиции полей (в силу линейности системы уравнений (2)), и провести расчет по следующей методике:
— задаем ненулевую плотность тока в области излучающей катушки по формуле (3) и нулевую плотность тока в приемной катушке, после чего по формулам (6) и (7) производим расчет напряжений на выводах приемной (I/г/) и передающей (и.ч1) кагушек;
— задаем нулевую плотность тока в области излучающей катушки и ненулевую плотность тока в приемной катушке по формуле (4), после чего производим расчет напряжений на выводах приемной (1/г2) и передающей (1/я2) катушек.
Принимая во внимание знаки величин напряжений и токов и рассматривая напряжения как падения напряжения на сопротивлениях некоторого четырехполюсника, можно сделать вывод отом, ч то величины и.ч1, 1!н2, Цг1 и иг2 представляют собой взятые со знаком минус компоненты матрицы сопротивлений 2, связывающих токи в катушках и наводимые в них напряжения.
(9)
В выражении (9) (Уя и 1/г являются напряжениями на входе и выходе эквивалентного четырехполюсника. С учетом того, что /г = - иг- У1 (в соответствии с правилами измерения токов и напряжений на выводах четырехполюсника), после решения системы уравнений (9) легко получаются все необходимые величины.
Напряжение на выводах приемной катушки:
Us -Us\ -Us2 Is — У. Is
Ur -Ur\ -Ur2 Ir — z • Ir
Ur = ■
ls-Z2\
Пусть VI — проводимость нагрузки, подключенной к выводам приемной катушки. Тогда величина тока в проводах будет равна /г = иг VI, а плотность тока будет равна:
1 + Z22KA Мощность в нагрузке:
\Ur\-YL Is2-\Z2\f-YL 2 2\\+Z22-YL\2
(10)
(11)
(8)
При наличии проводящих сред с различной величиной удельной проводимости и диэлектрической проницаемости (тело человека, корпус имплантата) решение системы (2) в аналитическом виде становится чрезвычайно трудным, поэтому необходимо исполь-
Активная мощность в нагрузке:
PLr. N; Re(KZ-)_/-v2 [Z2ll2.Re(r/.) (12)
2 2-|l+Z22->7,|2
Напряжение на выводах излучающей катушки: Z\2 Z2\ YL
Us
= ,s{
Z1I--
I + Z22-YL
(13)
Рис. 1. Амплитуда напряженности электрического поля в районе приемной катушки при единичном токе в передающей катушке
Z matrix calculation-'
• г
19:59 25 6 9 09
Рис. 2. Амплитуда напряженности электрического поля в районе приемной катушки при единичном токе в приемкой катушке
Активная излучаемая мощность:
„ Is2 „ Z\2 Z2\ YL
Ps = -— Re /Л 1-----------------
2 V 1 + Z22-YL
Коэффициент полезного действия: PLr
/; = 7Г
(14)
(15)
Из (11) путем приравнивании к нулю производной Р1 по величине УХ и решения полученного уравнения находим выражение для оптимальной величины нагрузки:
YLopt =
Z22
\Z22f
(16)
откуда после подстановки в (11) получается выражение для максимальной величины мощности в нагрузке:
Popt = -
Is2 ■\Z2\\2 Z22
\Z22\-
Z22
\Z22j
(17)
Для определения потенциальных возможностей системы электропитания был проведен расчет конструкции, в которой отсутствует проводящий корпус прибора (проводимость <т(/ = 0). Зададим следующие геометрические параметры системы:
внутренний радиус передающей катушки scr= 40 мм; число витков передающей катушки csn = 25; ширина сечения области витков передающей катушки sew = 5 мм;
высота сечения области витков передающей катушки sch = 5 мм;
расстояние от передающей катушки до границы раздела сред scd = 10 мм;
внутренний радиус приемной катушки гсг= 25.5 мм; число витков приемной катушки rsn = 25; ширина сечения области витков приемной катушки rcw = Змм;
высота сечения области витков приемной ка тушки rch = 5 мм;
расстояние от приемной катушки до границы раздела сред red = 40 мм;
частота возбуждения /= 120 кГц.
Результаты расчета (с учетом ак тивных сопротивлений обмоток, которые были приняты равными0,50м):
£
I
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК N* 3 (83) 2009
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК N*3 <83> 2009
__|| 0,5 + 63,31/ 4,102-10-4+ 2,569/1
|! 4,102-10"1+ 2,569/ 0,5 + 37,38/
По формуле (17) при токе катушки возбуждения 1з = 1 А получаем мощность в нагрузке Рор1 = 1,65 Вт.
Для автоматизации математических расчетов авторами был создан дескрипторный файл — сценарий расчета электромагнитных полей системы уравнений (2) в программе Р1ехРВЕ. На рис. 1 и 2 приведены примеры расчета полей в области приемной катушки. Программа расчета полей зарегистрирована в ФГУ ФИПС.
Заключение
Используя созданный математический аппарат, можно рассчитать необходимые параметры системы для разных геометрических размеров, передаваемой мощности и условий возбуждения. Это позволяет создавать системы беспроводной передачи энергии для различных целей, как для питания и зарядки аккумуляторов медицинских биоимплантатов, так и для подзарядки батарей любых других устройств (мобильные телефоны и т.п.).
Библиографический список
1. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники Электромагнитное поле: учебник — 10-е изд. — М.: Гардарики, 2003. - 317 С. - 15ВЫ: 5-8297-0158-8.
2. Теоретические основы электротехники: учебникдля вузов : в 3-хт. Т. 3. Теория электромагнитного поля/ под общ. ред, К.М. Поливанова. — М.: Энергия, 1975. — 352 с.
3. Фальковский О.И. Техническая электродинамика : учебник для вузов связи — М.: Связь, 1978. — 432 с.
4. http://www.pdesolutions.com
ЛЕПЕТАЕВ Александр Николаевич, кандидат технических наук, доцент кафедры «Радиотехнические устройства и системы диагностики».
Адрес для переписки: e-mail: lan(5)inbox.ru КЛЫПИН Дмитрий Николаевич, научный сотрудник кафедры «Радиотехнические устройства и системы диагностики».
Адрес для переписки: e-mail: lan(a)omatu.ru
Статья поступила в редакцию 21.09.2009 г.
© А. Н. Лепетаев, Д. Н. Клыпин
Книжная полка
Клаассен, Клаас Б. Основы измерений. Датчики и электронные приборы [Текст]: учеб. пособие / Клаас Б. Клаассен; пер. с англ. Е. В. Воронова, А. Л. Ларина. — 3-е изд. — Долгопрудный: Интеллект, 2008. — 350 с.: рис., табл. — Предм. указ.: с. 336-344. — Библиогр.: с. 345-346. — ISBN 978-5-91559-001-3.
Перевод английского издания известного вводного курса теории и техники измерений, основанного на едином системном подходе к электрическим, тепловым, механическим измерениям. Учебное пособие для студе1ггов и преподавателей естественнонаучных и технических университетов, специалистов по метрологии, датчикам, приборостроению и системам управления.
Козлова, И. С. Справочник по радиотехнике [Текст] / И. С. Козлова, Ю. В. Щербакова. — Ростов н/Д: Феникс, 2008. — 314, [1] с. : рис., табл. — (Справочник). — Библиогр.: с. 311. — ISBN 978-5-222-13200-5.
В справочнике рассма триваются основные законы электро- и радиотехники. Можно найти материал о пассивных элементах радиоэлектронной аппаратуры, полупроводниковых приборах и интегральных схемах, намоточных узлах радиоаппара туры, усилителях звуковой частоты. Все основные понятия по предмету изложены четко, вдоступной форме, с привлечением необходимых определений, схем, таблиц, диаграмм и иллюстраций.
Алексеева, Н. И. Интегральные устройства радиоэлектроники [Текст]: учеб. пособие / Н. И. Алексеев ; ОмГТУ. — Омск: Изд-во ОмГТУ, 2008. — 48 с.: рис., табл. — Библиогр.: с. 48.
Интегральные устройства радиоэлектроники получили широкое распространение в современной аппара туре. Интегральные устройства широко применяются в современной радиоэлектронной аппаратуре (РЭА), в технике связи, в вычислительной технике, в аппаратуре промышленного и специального назначения, в испыта тельной и измерительной технике, в транспортной электронике и бытовой технике.
В учебном пособии изложены основные аспекты построения полупроводниковых интегральных микросхем на биполярных и полевых транзисторах, приведены конструкции основных элементов микросхем, технологические процессы изготовления этих микросхем, рассмотрены основные перспективы развития направления.
По вопросам приобретения — (3812) 65-23-69 Е mail: libdirector@omgtu.ru
