CC BY
25Факторы развития фондового рынка Российской Федерации: статистическая оценка
со
сэ
сч
сэ £
Б
а
2 о
Дарда Екатерина Сергеевна к.э.н., доцент, доцент кафедры статистики ФГБОУ ВО «РЭУ им. Г.В. Плеханова», darda.es@rea.ru Устинов Евгений Александрович ведущий бизнес-аналитик АО ОТП Банк, ustinov771@gmail.com
Формирование тенденций на отечественном фондовом рынке обусловлено влияние различных факторов как внутренних, так и внешних, включая экономические, социальные, природно-климатические и т.д. Среди внутренних факторов принято выделять: состояние национальной экономики, объем промышленного производства, уровень безработицы, объем эмиссии высокодоходных государственных долговых бумаг, рост общего объема эмиссии ценных бумаг, кризис неплатежей, курс национальной валюты, сальдо торгового баланса, размер ключевой ставки и т.д. К значимым внешним факторам, оказывающим влияние на формирование тенденций на национальном рынке ценных бумаг относят длительные циклы мировой экономики, состояние мирового рынка нефти, различные геополитические тенденции. Зачастую действие вышеуказанных факторов имеет разнонаправленный характер. В статье рассмотрены особенности проведения статистической оценки степени влияния факторов на уровень индекса ММВБ, как основного индикатора развития фондового рынка Российской Федерации на основе применения корреляционного анализа. В качестве факторов определяющих динамику национального фондового рынка рассмотрены такие показатели как: индекс реального эффективного курса рубля к иностранным валютам, уровень международных резервов РФ, сальдо торгового баланса, объем промышленного производства, индекс потребительских цен, уровень безработицы, ключевая ставка центрального банка, остатки на корсчетах по России. Определены методологические подходы к построению моделей взаимосвязи динамики исследуемого показателя от динамики макроэкономических факторов, в основе которых лежат принципы анализа связных рядов динамики и методов регрессионного анализа. Предложены пути по формирования укрупненных факторов на основе метода главных компонент, что позволило получить обобщенную модель развития фондового индекса ММВБ. Ключевые слова: индекс ММВБ, корреляционный анализ, регрессионный анализ, факторный анализ.
Фондовые индексы, являясь основными индикаторами формирующихся на фондовых рынках тенденций, находится под влиянием широкого спектра внутренних и внешних факторов. Влияние этих факторов формируют не только тенденции, но в значительной степени определяют волатильность фондового рынка России.
В свою очередь волатильность фондового индекса выступает индикатором стабильности не только финансового рынка, но и всей национальной экономики. «Так, Н.Блум, профессор экономики из Стэнфорда, на основании изучения американской экономики и основных кризисов за последние шестьдесят лет, делает вывод о том, что лучшим показателем неопределенности экономики является именно волатильность фондового рынка. Увеличение показателя волатильности в два раза, по его расчетам, приводит к падению валового внутреннего продукта (ВВП) на 1,5%» [9]
Фондовый рынок в целом и волатильность фондового рынка в частности, подвержен влиянию множества политических, макроэкономических, социальных, психологических и других внешних и внутренних факторов. Одни из них непосредственно связаны между собой, другие косвенно. Отсюда важным методологическим вопросом в анализе состояния и развития фондового рынка является вопрос изучения и измерения влияния факторов на величину исследуемых экономических показателей.
Поскольку развитие фондового рынка непосредственно подвержено влиянию факторных признаков, характеризующие его состояния. Рассмотрим влияние и взаимосвязь данных показателей с российским биржевым индексом ММВБ включающим тридцать наиболее ликвидных акций крупных российских эмитентов.
X1 - Индекс реального эффективного курса рубля к иностранным валютам. При укреплении национальной валюты можно говорить о стабилизации фондового рынка и снижении рискованности инвестиций в фондовый рынок России
К2 - Уровень международных резервов РФ. Высоколиквидные внешние активы, которые находятся под контролем органов денежно-кредитного регулировании. Использованы для прямого финансирования дефицита платежного баланса, оказывающие влияние на курс национальной валюты, и/или могут найти какое-либо иное аналогичное применение.
X3 - Сальдо торгового баланса. Напрямую зависит от уровня волатильности индекса ММВБ при увеличении сальдо торгового баланса волатильность индекса ММВБ повышается).
X4 - Объем промышленного производства. Индекс промышленного производства является одним из индикаторов, отражающих состояние национальной экономики, имеет прямое влияние на показатели экономического роста и, следовательно, тесно связан с финансовой политикой. Его выход оказывает ощутимое влияние на движение фондового рынка.
X5 - Индекс потребительских цен. индекс потребительских цен РФ. Существует прямая зависимость между индексом потребительских цен и волатильностью индекса, то есть при уменьшении индекса потребительских цен вероятность превышения коэффициента вариации значения фондового индекса РФ понижается);
X6 - Уровень безработицы. Показатель уровня безработицы является одним из ключевым индикаторов, характеризующим состояние экономики. Рост экономики сопровождается ростом занятости и снижением уровня безработицы, поэтому рост показателя ведет к снижению фондовых индексов.
X7 - Ключевая ставка центрального банка. Изменение Данного показателя напрямую связано с курсом национальной валюты, который в свою очередь связан с фондовым индексом.
X8 - Остатки на корсчетах по России. Остатки средств на корреспондентских счетах кредитных организаций в Центробанке РФ (связь между уровнем остатков средств на корреспондентских счетах и волатильностью российского рынка имеет отрицательный знак, то есть при снижении уровня остатков на корреспондентских счетах кредитных организаций в Центробанке РФ повышается рискованность индекса ММВБ.
Таблица 1
Расчетные значения автокорреляции индексов РФ
Коэффициент а вто ко реляции 1р
Индекс машиностроения 0,74 6,36
Индекс металлов и добычи 0,94 13,94
Индекс ММВБ 0.86 8,63
Индекс ММВБ 10 0.88 9,65
Индекс нефти и газа 0.92 12,60
Индекс телекоммуникаций 0,67 4,65
Индекс финансов 0,90 10,72
Инде кс электроэнергетики 0.47 2,76
Таблица 2
Матрица парных коэффициентов корреляции
У X] Х2 X, X, х; X, х7 хй
У 1,00 0,32 -0,80 -0,78 •0,66 -0,30 0,36 0,39 0.49
X, 0,32 1,00 -0,37 -0,01 -0,72 -0,38 -0,26 -0,17 -0,18
X! -0.80 -0,37 1.00 0,58 0,69 0,13 -0,28 -0,60 -0,41
Х3 -0,78 -0,01 0,58 1,00 0.43 0,02 -0,39 -0,28 -0.67
х4 -0,66 -0,72 0,69 0,43 1.00 0,24 0,05 -0,13 -0,20
X; -0,30 -0,38 0,13 0,02 0,24 1,00 0.09 0,16 0,11
Хй 0,36 -0,26 -0,28 -0,39 0.05 0,09 1,00 0,37 0.43
х7 0,39 -0,17 -0,60 -0.28 -0,13 0,16 0,37 1,00 0,24
хк 0,49 -0,18 -0,41 -0,67 -0.20 0,11 0,43 0,24 1,00
В основе исследования зависимости лежит регрессионный анализ используемый для исследования зависимости результативного признака У от нескольких величин Х1,Х2.....Хк, называемых факторами или регрессорами.
Определим, какие факторы целесообразнее включить в модель. Наиболее обоснованным методом для выбора факторов является корреляционный анализ, который используется для проведения статистического анализа с целью изучения взаимозависимости нескольких признаков. Этот статистический метод позволяет изучить зависимость между изучаемыми показателями, когда изменение одной из величин оказывает влияние на другие.
Так как во временном ряду некоторых индексов можно было заметить наличие тренда, то перед построением матрицы парных коэффициентов необходимо рассчитать коэффициенты автокорреляции. Рассчитав несколько коэффициентов автокорреляции, можно определить лаг (I), при котором автокорреляция наиболее высокая, выявив тем самым структуру временного ряда. Последовательность коэффициентов автокорреляции 1, 2 и т.д. порядков называют автокорреляционной функцией временного ряда. График зависимости значений коэффициентов автокорреляции от величины лага (порядка коэффициента автокорреляции) называют коррелограм-мой (табл. 1).
По данным таблицы видно, что расчетное значение коэффициентов автокорреляции больше 1кр (2,064). Таким образом, можно сделать вывод, что полученные значение коэффициентов автокорреляции признаются значимыми (нулевая гипотеза, утверждающая равенство нулю коэффициента автокорреляции, отвергается). Другими словами, коэффициенты автокорреляции статистически значимы. По данным таблицы видно, что наиболее высокая связь между признаками наблюдается у индекса металлов и добычи, индекса финансов, индекса нефти и газа, ММВБ и ММВБ 10, что говорит о том, что в данных временных рядах имеется тенденция. Наименьшие связи между значениями ряда выявлены у индекса телекоммуникаций, машиностроения и электроэнергетики, что говорит о возможном отсутствии тенденции.
С целью измерения тесноты связи между двумя или более переменными проведем оценку корреляционной матрицы и определении частных и множественных коэффициентов корреляции и детерминации. При анализе взаимосвязи особую роль играет мультиколлени-арность. Мультиколлинеарность возникает в следствии высокой взаимокорре-лированность факторных признаков. Причины ее возникновения достаточно разнообразны.
Один из способов определения муль-тиколлениарности является анализ матрицы коэффициентов парной корреля-
ции.
Для устранения или уменьшения мультиколлинеарности существует несколько методов. Наиболее широко применяемый метод - исключение факторов, имеющих наиболее сильную свять с другими факторными признаками. Еще одним из возможных методов устранения или уменьшения мультиколлинеарности является использование стратегии шагового отбора, реализованную в ряде алгоритмов пошаговой регрессии. Наиболее широкое применение получили следующие схемы построения уравнения множественной регрессии: метод включения факторов и метод исключения - отсев факторов из полного его набора. Особым случаем мультиколлинеарности при использовании временных выборок является наличие в составе переменных линейных или нелинейных трендов. В этом случае рекомендуется сначала выделить и исключить тренды, а затем определить параметры регрессии по остаткам. Теснота взаимосвязи между показателями изучается с помощью матрицы парных коэффициентов корреляции. На основе данной матрицы мы можем сделать вывод о наличии связи между показателями (табл. 2).
По полученным результатам таблицы 2, можно сказать, что между показателем Y и Х1, Х6, Х7 и Х8 связь является положительной, между другими факторными признаками связь отрицательная. Также следует отметить что наиболее сильная связь индекса ММВБ с показателями Х2 и Х3, однако, оставим данные показатели для дальнейшего анализа, чтобы оценить их значимость. Данным показателями являются Х2 - уровень международных резервов РФ и Х3 - Сальдо торгового баланса. Связь индекса ММВБ с другими показателями более 0,3, что говорит о том, что они могут быть использованы для дальнейшего анализа.
Как уже отмечалось выше, для построения модели воспользуемся методом пошагового ввода переменных, в основе которого лежит проверка значимости включаемой статистики значений, а проверка на исключение основана на критической статистике на основе оценок условного отношения правдоподобия.
Таким образом, используя алгоритм шагового отбора, мы построили следующую линейную модель регрессии.
По данной таблице можно сделать вывод, что статистически значимыми являются коэффициенты при константе, Х2, Х3 и Х5 Значимость коэффициентов Х7 и Х8 более 0,05, что говорит о их незначи-
© £
Ю
5
V
а
2 а
6
со
сэ
сч
сэ £
Б
а
2 ©
мости. Также, следует отметить что доверительный интервал этих показателей включает 0. Однако, показатель Х7- Ключевая ставка Центрального банка имеет важное значение при его изменении и может быть принудительно включен в модель.
Учитывая данные таблицы имеем следующее уравнение регрессии.
у = 2512,99 - 1,56 Х2 - 2,63 Х3 -57,19 Х5
R2 = 0,845 S=0,689
Проверка на значимость полученного уравнения регрессии, показала, что в обоих случаях гипотеза о незначимости отвергается на уровне а = 0,05. Следует отметить, что множественный коэффициент детерминации показывает, что полученное уравнение регрессии описывает вариацию на 84,5%, а другая часть вариации подвержена влиянию неутонченных факторов.
Из полученного уравнения следует, что увеличение на одну единицу уровня международных резервов, то есть на 1 миллиард долларов, при фиксированных значениях остальных показателей, приводит к снижению индекса ММВБ на 1,56 пункта. Увеличение сальдо торгового баланса приведет также к существенному снижению Индекса ММВБ - на 31,63 процентных пункта. Рост индекса потребительских цен на 1% приводит к снижению индекса ММВБ на 57,19 пунктов. Соответственно, снижению данных факторных признаков положительно влияет на индекс ММВБ, увеличивая его пропорционально.
Таким образом, проведенный корреляционно-регрессионный анализ позволил решить две основные задачи: описать предмет измерения компактно и в то же время всесторонне.
Вместе с тем зачастую возникает методологическая проблема включения в модель достаточно большого количества факторных признаков. С целью снижения размерности исследуемой совокупности факторных признаков используют факторный анализ который позволяет выявить факторы, отвечающих за наличие линейных статистических связей между наблюдаемыми переменными. Для выявления наиболее значимых факторов и, как следствие, факторной структуры, наиболее оправданно применять метод главных компонентов. Суть данного метода состоит в замене коррелированных компонентов некоррелированными факторами. Другой важной характеристикой метода является возможность ограничиться наиболее информативными глав-
Таблица 3
Статистики модели регрессии
Нестандарт Стандарт. т Значи- 11 лжи я я Верхняя
Коэффициенты коэффициенты мость граница граница
В Б Бета
Сопй( 2512,99 108,52 23, К) 0,00 2288,5) 2737,47
Х2 -1,56 0,32 -0,50 -4,87 0,00 -2,22 -0,90
ХЗ -21,63 4,49 -0,49 -4,82 0,00 -30,91 -12,34
Х5 -57,19 20,79 -0,23 -2,75 0,01 -100,20 -14,18
Номер компонента
Рис. 1. График собственный значений. «Каменная осыпь»
ными компонентами и исключить остальные из анализа, что упрощает интерпретацию результатов. Достоинство данного метода также в том, что он - единственный математически обоснованный метод факторного анализа.
Первым этапом факторного анализа является отбор факторов при помощи метода главной компоненты. Метод главных компонент (МГК) применяется для снижения размерности пространства наблюдаемых векторов, не приводя к существенной потере информативности. Предпосылкой МГК является нормальный закон распределения многомерных векторов. В МГК линейные комбинации случайных величин определяются характеристическими векторами ковариационной матрицы. Главные компоненты представляют собой ортогональную систему координат, в которой дисперсии компонент характеризуют их статистические свойства. С помощью данного метода построим график собственных значений для факторов.
Выбор количества факторов по данному графику был предложен Кэттелем. Он предложил найти такое место на графике, где убывание собственных значе-
ний слева направо максимально замедляется. Предполагается, что справа от этой точки находится только «фактори-альная осыпь» - «осыпь» является геологическим термином, обозначающим обломки горных пород, скапливающиеся в нижней части скалистого склона. В соответствии с этим критерием можно оставить в этом примере 2 или 3 фактора. Это говорит о том, что следующим шагом будут использованы именно 3 фактора.
Для получения данных о весах переменных в данных факторах используется метод «Максимум правдоподобия» с типом вращение «Варимакс». Метод «вари-макс» максимизирует разброс квадратов нагрузок для каждого фактора, что приводит к увеличению больших и уменьшению малых значений факторных нагрузок. В результате простая структура получается для каждого фактора в отдельности
Для проверки верно ли выбрано количество факторов обратим внимание на критерии согласия. Если р>0,05 значит количество факторов верное. В нашем случае р=0,986. Также, обратим внимание на КМО и критерий Бартлетта. В на-
Таблица 4
Повернутая матрица факторного анализа
Факторный анализ
1 2 3
XI -0,91 0,16 -0,03
X2 0,51 0,48 -0,59
X3 0.17 0,83 -0,16
X4 0,85 0,29 -0,19
X5 0,38 -0,06 0,10
X6 0,23 -0,46 0,27
X7 0,12 -0,18 0,97
X8 0,06 -0,81 0.09
Таблица 5
Статистики модели регрессии по данным факторного анализа
Нестандарт. Коэффициенты Стандарт, коэффициенты г Знач. Нижняя граница Верхняя граница
В S lie та
Const 1587,54 15,73 100,90 0,00 1554,99 1620.09
Fl -116.18 17,36 -0,65 -6,69 0,00 -152,10 -80,27
F2 -80.79 16,68 -0.47 -4,84 0,00 -115,29 -46,29
F3 53,58 16,11 0,32 ззз 0,00 20,25 86,91
шем случае его значимость меньше 0,05 и составляет 0,000, это говорит о том, что данные приемлемы для факторного анализа (табл. 4).
После этой процедуры проведем анализ матрицы перевернутых факторов -какие переменные и с каким весом вошли в тот или иной фактор. Сильным вес считается от 0,7, однако, некоторые исследователи допускают вес от 0,65.
В фактор 1 вошли показатели: XI -индекс реального эффективного курса рубля, Х4 - объем промышленного производства и Х5 - индекс потребительских цен. Данные показатели можно обозначить как показатели, характеризующие влияние на национальную валюту.
В фактор 2 вошли показатели: Х3 -сальдо торгового баланса, Х6 - уровень безработицы, Х8 - остатки на корсчетах по России, млрд. Данные показатели можно обозначить как общий блок макроэкономических показателей.
В фактор 3 вошли показатели Х2 -уровень международных резервов РФ и Х7 - Ключевая ставка ЦБ, %. Данные показатели можно обозначить как показатели, характеризующие рынок со стороны Центрального Банка.
Предложенная методика факторного анализа фондового рынка позволяет разработать программу фундаментального анализа для подбора торговой стратеги.
Следующим этапом оценим совокупное влияние полученных факторов на результативный признак индекс ММВБ построив уравнение регрессии (табл. 5).
По данной таблице можно сделать вывод, что все представленные факторы являются статистически значимыми.
Учитывая данные таблицы имеем следующее уравнение регрессии.
у = 1587,54 - 116,18 F1 - 0,79 F2 + 53,58 F3
^ = 0,7821 S=0,884 Проверка на значимость полученного уравнения регрессии, показала, что в обоих случаях гипотеза о незначимости отвергается на уровне а = 0,05. Следует отметить, что множественный коэффициент детерминации показывает, что полученное уравнение регрессии описывает вариацию на 78,2%, а другая часть вариации подвержена влиянию неутонченных факторов.
Из полученного уравнения следует, что увеличение на одну единицу фактора 1, характеризующего национальную валюту, при фиксированных значениях остальных показателей, приводит к снижению индекса ММВБ на 116,18 пункта. Увеличение макроэкономических показателей - фактор 2, на 1 единицу повлечет снижение индекса ММВБ на 80,79 пунктов. Увеличение фактора 3 - показатели, характеризующие рынок со стороны Центрального Банка, приводит к с увеличению индекса ММВБ на 53,58 пунктов. Соответственно, снижению данных факторных признаков положительно влияет на индекс ММВБ, увеличивая его на аналогичное количество пунктов.
Основываясь на проведенном исследовании, можно сделать вывод, что фондовый рынок России необходимо рассматривать не только с микро, но и с макроэкономической точки зрения. В долгосрочной перспективе мировые финансовые рынки будут оказывать значительное влияния на состояние фондово-
го рынка России, что позволяет объективно оценивать состояние российского рынка ценных бумаг. Исследование дает представление, а самое главное методы применения регулирующих мер, которые необходимо направить на стабилизацию фондового рынка в период экономического спада, а также позволяет оценить реальное положение на фондовом рынке и минимизировать риски, связанные с инвестированием капитала в ценные бумаги.
Литература
1. Дарда Е.С., Слабуха А.Ю., Рыжинс-кая Н.С. Влияние политических изменений на фондовый рынок Российской Федерации на примере Крымских событий. Сборник материалов // Международная научнопрактическая конференция «Ценности и интересы современного общества» 2729 мая 2014 г. - М.: МЭСИ, 2014.
- С. 284-288.
2. Дубров А.М. Компонентный анализ в экономических задачах. - М.: МЭСИ, 1984.
3. Минашкин В.Г. Рынок ценных бумаг: методология статистического исследования. Монография. - М.: Финансы и статистика, 2004. - 178 с.
4. Минашкин В.Г., Садовникова Н.А., Шмойлова Р.А., Карманов М.В., Башка-тов Б.И., Дианов Д.В., Дарда Е.С., Клоч-кова Е.Н., Моисейкина Л.Г., Якимов А.В., Кондратова О.Б. Теория статистики. М.: Юрайт, 2013 448c.
5. Миркин Я.М. Рынок ценных бумаг России: воздействие фундаментальных факторов, прогноз и политика развития.
- М.: Альпина Паблишер, 2002. - 174 с.
6. Федорова Е.А., Назарова Ю.Н. Факторы влияющие на изменение индекса РТС Российского фондового рынка // Аудит и финансовый анализ №1, 2010. Электронный ресурс. (дата обращения: 15.10.2065 г.)
7. Зверев Н.О. Инновации в налогообложении иностранных счетов в США и их влияние на российский фондовый рынок // Инновации и инвестиции. 2015. №6. с.78-79
8. Эдилбаев А.А. Анализ инвестиционной привлекательности как фундаментальный фактор для развития российского фондового рынка. // Инновации и инвестиции. 2015. №10. с.42-45
The factors of development of the
stock market of the Russian
Federation: statistical
estimation Darda E.S., Ustinov E.A. REU of G. V. Plekhanov, AO OTP Bank Formation of the trends in the domestic
О À
BS
S
w
a
2 a
6
stock market is due to the influence of various factors both internal and external, including economic, social, climatic, etc. Among the internal factors usually distinguished: the state of the national economy, industrial production, unemployment, highvolume issuance of government debt securities, increased the total volume of the issue of securities, payments crisis, the national currency exchange rate, trade balance, the size of the key rate, etc. By the significant external factors affecting the formation of the trends in the national market of securities include long-term cycles of the world economy, the state of the world oil market, the various geopolitical trends. Often the effect of the above factors has a diverse character. The article describes the features of the statistical evaluation of the degree of influence of factors on the level of the MICEX index, as the main indicator of the stock market of the Russian Federation on the basis of correlation analysis. The factors determining the dynamics of the national stock market are considered indicators such as the index of the real effective ruble exchange rate against foreign
currencies, the level of Russia's international reserves, trade balance, industrial production, CPI, unemployment rate, a key central bank rate, balances on correspondent accounts in Russia. Methodological approaches to the construction of models of the dynamics of the relationship of the test indicator on the dynamics of macroeconomic factors, which are based on the principles of analysis of connected time series and regression analysis. The ways for the formation of the integrated factors based on principal component analysis that allowed us to obtain a generalized model of the stock MICEX index.
Keywords: the MICEX index, correlation analysis, regression analysis, factor analysis.
References
1. Darda E.S., Slabuha AYu., Ryzhinskaya N.S. The influence of political changes on the stock market of the Russian Federation on the example of the Crimean events. Collection of Materials // International Scientific and Practical Conference «Values ??and Interests of Modern Society» May 2729, 2014 - Moscow: MESI, 2014. - P. 284-288.
2. Dubrov AM. Component analysis in
economic problems. - Moscow:
MESI, 1984.
3. Minashkin V.G. The securities market:
the methodology of statistical research. Monograph. - Moscow: Finance and Statistics, 2004. - 178 p.
4. Minashkin VG, Sadovnikova NA Shmoilova RA Karmanov MV, Bashkatov BI, Dianov DV, Darda Ye.S., Klochkova EN, Moseskina LG, Yakimov AV, Kondratova OB Theory of statistics. M .: Yurayt, 2013 448c.
5. Mirkin YaM. The Russian securities
market: the impact of fundamental factors, the forecast and development policy. - Moscow: Alpina Pablisher, 2002. - 174 p.
6. Fedorova EA Nazarova Yu.N. Factors
affecting the change in the RTS index of the Russian stock market / / Audit and financial analysis No. 1, 2010. Electronic resource. (date of circulation: 15.10.2065)
7. Zverev N.O. Innovations in the Taxation
of Foreign Accounts in the US and Their Impact on the Russian Stock Market // Innovations and Investments. 2015. №6. p.78-79
8. Edilbaev AA Analysis of investment
attractiveness as a fundamental factor for the development of the Russian stock market. // Innovations and investments. 2015. №10. p.42-45
CD
СЭ
СЧ
СЭ £
Б
a
2 ©
