CC BY
1617(32) -2004
tfócucmofeH&ü анализ
факторный анализ в системе
сегментарного учета
Д.А. ЕНДОВИЦКИЙ, доктор экономических наук, профессор, заведующий кафедрой экономического анализа и аудита Воронежского государственного университета
А.А. СОКОЛОВ, кандидат экономических наук, директор по учету ОАО «НЛМК»
Широкими возможностями для принятия стратегических решений относительно сегментов организации обладают факторные модели. Факторное моделирование основано на экономических критериях выделения факторов как элементов факторной системы: причинности, достаточной специфичности, самостоятельности существования, учетной принадлежности [1]. В факторном моделировании применяются детерминированные и стохастические методы.
Стохастические методы в моделировании факторных систем применяются для определения взаимных распределений значений экономических показателей и нахождения соотношений производственных систем. Стохастические методы используются в перспективном и сравнительном экономическом анализе, комплексной оценке результатов хозяйственной деятельности, анализе напряженности плановых заданий [2]. К таким методам относятся: корреляционно-регрессионный анализ, метод сумм, метод балльной оценки, метод расстояний, имитационное моделирование, построение матричных моделей.
Особую ценность для системы сегментарного учета и отчетности представляет факторный анализ с использованием стохастических методов. Это связано с возможностью решения следующих задач:
— обеспечить сравнение результатов деятельности между сегментами как внутри одной организации, так и между сегментами конкурентов;
— нивелировать при анализе влияние посторонних или случайных факторов;
— установить взаимосвязь между результатом деятельности всей организации и каким-либо факторным показателем деятельности сегмента.
С помощью детерминированных методов исследуются различного рода зависимости между факторами, выраженными количественно. Это может быть линейная зависимость (используются адаптивные модели), прямо пропорциональная зависимость (используются мультипликативные модели), обратно пропорциональная зависимость (используются кратные модели) и одновременное сочетание любых перечисленных выше зависимостей (используются смешанные модели). Широкими возможностями для факторного моделирования обладает индексный метод. С помощью данного метода можно соизмерить различные неоднородные процессы путем их приведения к общему единству, которым является денежная оценка. Это особенно актуально, когда продукция сегментов какой-либо организации достаточно неоднородна по структуре, цене, технологическому процессу. Ценность этого метода заключается также в широких возможностях прогнозирования и построения моделей изменения результатов деятельности организации под действием какого-либо одного или нескольких факторов.
В теории индексы разделяют на индексы количественных (объемных) и индексы качественных показателей, ano степени охвата единиц совокупности индексы делятся на два класса: индивидуальные и агрегатные. Индивидуальные индексы относятся к одному элементу (явлению) и характеризуют его изменение во времени, не требуя суммирования данных. Расчет индивидуальных индексов прост — их определяют вычислением отношения двух индексируемых величин. Агрегатный индекс отражает изменение всех элементов сложного явления (физический объем продукции, включающий разноименные
2
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: шгоръя тс -п-р/Гкж-ггМ
^Ошстор-Яий анализ
17 (32) - 2004
товары, цены на разные группы продуктов и т.д.). Методика расчета агрегатных индексов сложнее, чем индивидуальных, и различна в зависимости от характера индексируемых показателей, наличия исходных данных и целей исследования.
Предположим, собраны данные о ценах и объемах товаров сегментов на рынке за несколько моментов времени. Необходимо изучить динамику рынка, т.е. построить индексную систему (ряд последовательно вычисленных индексов). Ее можно построить двумя способами:
1) сравнить величину явления в различные моменты времени с величиной этого же явления в один определенный момент времени (с базой), в результате получим базисные индексы;
2) сравнить величину явления в различные моменты времени с величиной этого же явления в предшествующий момент времени. В результате получим цепные индексы.
Обратим внимание на агрегатный индекс стоимости (цены) продукции, который представляет собой отношение стоимости продукции текущего периода к стоимости продукции базисного периода. Значение агрегатного индекса стоимости зависит как от изменения количества проданных товаров, так и от изменения цен на эти товары. Мы предлагаем использовать расчет агрегатных индексов цен для анализа краткосрочных периодов деятельности сегментов (например, по месяцам).
Рассчитанный по формуле Ласпейреса агрегатный индекс цен показывает, во сколько раз увеличилась (уменьшилась) в среднем выручка от продажи товаров, реализованных в базисном периоде.
В отношении операционных сегментов можно построить подобные индексные системы для показателей цены, объема и стоимости, а в отношении географических сегментов — для любых социально-экономических показателей.
Базовые положения теории индексов продемонстрируем на примере данных ОАО «НЛМК» о ценах и объемах продаж товарной металлопродукции на внутренний рынок и экспорт за 2002 г. (табл. 1). Точнее, имеем информацию об объемах продаж и ценах по сегментам на чугун, слябы, прокат горячекатаный, прокат холоднокатаный по месяцам за 2002 г. Необходимо проследить за динамикой изменения доходов от продаж всей металлопродукции в течение года.
Ясно, что металлопродукция каждого сегмента — разного вида и качества, поэтому не поддается непосредственному суммированию. Для характеристики изменения таких сложных явлений во времени были рассчитаны базисные, цепные индексы цен и количества Ласпейреса.
Базисные агрегатные индексы цены Ласпейреса рассчитываются по таким формулам:
^Р 0 0'
МР
0 2
^р 0 0' ИЦ р
где базисный агрегатный индекс цены Ласпейреса, рассчитанный за следующий за базисным (первый)период;
£2/о _ базисный агрегатный индекс цены Ласпейреса, рассчитанный за второй период, следующий за базисным;
<7° — количество продаж в базисном периоде;
р° — цена за единицу продукции в базисном периоде;
р[ — цена за единицу продукции в первом периоде;
р2 — цена за единицу продукции во втором периоде.
Базисные агрегатные индексы количества Ласпейреса рассчитываются по таким формулам:
Таблица 1
Данные о ценах и количестве реализованной продукции ОАО «HJIMK» за 2002 г.'
Операционный сегмент Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь
Ч Р Ч Р Ч Р Ч Р Ч Р Ч Р Ч Р Ч Р Ч Р Ч Р Ч Р Ч Р
Чугун 21 2 375 27 2410 61 2 381 79 2 452 65 2 580 63 2 610 71 2 682 74 2 717 79 2 790 49 2 868 59 2 871 56 2913
Слябы 252 2 908 241 2 942 248 3 002 368 3 180 279 3 733 253 4319 261 4 828 245 5 167 244 5 387 309 5 252 272 5 403 270 5 209
Горячекатаный прокат 147,4 4 180 160 4 342 135 4 553 98 4 888 176 4 900 162 5415 191 5 670 198 5 987 187 6 350 172 6 518 185 6 687 190 6 956
Холоднокатаный прокат 138 5 972 144 5 803 175 5 997 160 6 183 180 6 240 158 6 815 160 7 574 165 7 759 175 8 100 180 9 309 192 9 541 195 10 181
Оцинкованный прокат и прокат с полимерным покрытием 88,6 7917 66 8 397 36,5 9 066 45 9218 57 10 145 84 10171 71 10 484 69 11 075 59 1 I 129 59 11 310 19 12 021 19 12 453
Итого... 627 4 520 638 4 481 656 4 401 750 4 329 757 4 984 720 5 647 754 5 955 751 6 254 744 6 447 769 6 798 727 6 790 730 7 004
*д - данные о количестве реализованной продукции, тыс. т. р - данные о цене, руб. за 1 т.
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: жвор-кЯ TÍ -пр/птых*
3
17 (32)-2004
14 тд°р0'
-И2/ тд°Р0'
,2/0. Ьд
где базисный агрегатный индекс количества Ласпейреса, рассчитанный за следующий за базисным (первый)период;
/2/о_ базисный агрегатный индекс количества Ласпейреса, рассчитанный за второй период, следующий за базисным;
д° - количество продаж в базисном периоде;
рР - цена за единицу продукции в базисном периоде;
р[ — цена за единицу продукции в первом периоде;
р2 - цена за единицу продукции во втором периоде.
Цепные агрегатные индексы цены Ласпейреса рассчитываются по таким формулам:
Ьр
тЫ:
Ьр
2* V '
где Ь1/0— цепной агрегатный индекс цены Ласпейреса, рассчитанный за следующий за базисным (первый) период;
Ь2,р1— цепной агрегатный индекс цены Ласпейреса, рассчитанный за второй период, следующий за первым периодом;
д° — количество продаж в базисном периоде; д1 - количество продаж в первом периоде; р° — цена за единицу продукции в базисном пе-
риоде;
Рх-риоде;
цена за единицу продукции в первом пе-
11' ид р
где Ь1/°— цепной агрегатный индекс количества Ласпейреса, рассчитанный за следующий за базисным (первый) период;
цепной агрегатный индекс количества Ласпейреса, рассчитанный за второй период, следующий за первым периодом;
<7° — количество продаж в базисном периоде; д] - количество продаж в первом периоде;
п2
количество продаж в первом периоде; цена за единицу продукции в базисном пе-
р1 — цена за единицу продукции во втором периоде.
Цепные агрегатные индексы количества Ласпейреса рассчитываются по следующей формуле:
,1 „о
тд°р°
д-
р°-
риоде;
р1 — цена за единицу продукции в первом периоде.
Выполненные расчеты соответствующих индексов представлены в табл. 2 — 5.
Данные табл. 2 и 4 показывают изменение выручки от реализации за счет цены и количества продаж по отношению к январю (базе 2002 г.). Соответственно, данные табл. 3 и 5 показывают изменение выручки от реализации цены и количества продаж продукции по отношению к каждому предшествующему месяцу (февраль к январю и т.д.).
Так, например, по данным табл. 2 видно, что за счет изменения (в данном случае — увеличения) цен на продукцию операционных сегментов рассматриваемой организации рост объема выручки от реализации продукции наблюдался с февраля по декабрь. Максимальное увеличение произошло в декабре и составило 67,8%.
Таблица 4 показывает, что за счет изменения количества продаж продукции операционных сегментов ОАО «НЛМК» (в том числе за счет изменения структуры продаж) выручка от реализации в августе увеличилась по сравнению с январем на 11%. Минимальное увеличение выручки за счет количества и структуры продаж наблюдалось в апреле и составило 1,9%.
Цепные индексы цен Ласпейреса в табл. 3 показывают, как менялась выручка от реализации в каждом месяце 2002 г. по сравнению с предыдущим месяцем. Так, максимальное изменение выручки
Таблица 2
Расчет базисного индекса цен Ласпейреса для операционных сегментов ОАО «НЛМК» по месяцам 2002 г.
Операционный сегмент А2" ь р ь р ь р I5" ь р ,6/1 р 11п ь р г 8/1 ь р 19/1 т 10/1 ь р ,и/| ь р , 12/1 ь р
Чугун 1,015 1,003 1,032 1,086 1,099 1,129 1,144 1,175 1,208 1,209 1,227
Слябы 1,012 1,032 1,094 1,284 1,485 1,660 1,777 1,852 1,806 1,858 1,791
Горячекатаный прокат 1,039 1,089 1,169 1,172 1,295 1,356 1,432 1,519 1,559 1,600 1,664
Холоднокатаный прокат 0,972 1,004 1,035 1,045 1,141 1,268 1,299 1,356 1,559 1,598 1,705
Оцинкованный прокат и прокат с полимерным покрытием 1,061 1,145 1,164 1,281 1,285 1,324 1,399 1,406 1,429 1,518 1,573
Итого... 1,018 1,063 1,109 1,189 1,294 1,396 1,468 1,524 1,584 1,638: 1,678
4
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: жгор-кЯ тс ъратжпто*
лЯому 17 (32) - 2004
Таблица 3
Расчет цепного индекса цен Ласпейреса для операционных сегментов ОАО «НЛМК» по месяцам 2002 г.
Операционный сегмент ,2/1 Ь Р ь р , 4/3 Ь р ,5/4 Ь Р ,Ь/5 ь Р ,7/6 ь р , 8/7 ь п ,9/8 Ь Р , 10/9 Ь Р , 11/10 ь р , 12/11 А. р
Чугун 1,015 0,988 1,030 1,052 1,012 1,028 1,013 1,027 1,028 1,001 1,015
Слябы 1,012 1,020 1,059 1,174 1,157 1,118 1,070 1,043 0,975 1,029 0,964
Горячекатаный прокат 1,039 1,049 1,074 1,002 1,105 1,047 1,056 1,061 1,026 1,026 1,040
Холоднокатаный прокат 0,972 1,033 1,031 1,009 1,092 1,111 1,024 1,044 1,149 1,025 1,067
Оцинкованный прокат и прокат с полимерным покрытием 1,061 1,080 1,017 1,101 1,003 1,031 1,056 1,005 1,016 1,063 1,036
Итого... 1,018 1,042 1,046 1,082 1,096 1,079 1,050 1,041 1,047 1,031 1,026
Таблица 4
Расчет базисного индекса количества Ласпейреса для операционных сегментов ОАО «НЛМК» по месяцам 2002 г.
Операционный сегмент ь ч ь ч Г 4/1 Ь Ч ь ч г 6/1 ь ч ь ч Г 8/1 Ь Ч ь ч , 10/1 ь ч , 11/1 ь ч Г 12/1 Ь Ч
Чугун 1,286 2,905 3,762 3,095 3,000 3,381 3,524 3,762 2,333 2,810 2,667
Слябы 0,956 0,984 1,460 1,107 1,004 1,036 0,972 0,968 1,226 1,079 1,071
Горячекатаный прокат 1,085 0,916 0,665 1,194 1,099 1,296 1,343 1,269 1,167 1,255 1,289
Холоднокатаный прокат 1,043 1,268 1,159 1,304 1,145 1,159 1,196 1,268 1,304 1,391 1,413
Оцинкованный прокат и прокат с полимерным покрытием 0,745 0,412 0,508 0,643 0,948 0,801 0,779 0,666 0,666 0,214 0,214
Итого... 0,963 0,945 1,019 1,104 1,084 1,109 1,110 1,091 1,120 1,026 1,035
Таблица 5
Расчет цепного индекса количества Ласпейреса для операционных сегментов ОАО «НЛМК» по месяцам 2002 г.
Операционный сегмент I2" 1ш ^ ч т 4/3 Ь ,, Ь514 ^ ч ,6/5 Ь Ч ,7/6 ь , 8/7 Ь Ч ,9/8 , 10/9 Ь Ч , 11/10 ь ,/ ,12/11 Ь <1
Чугун 1,286 2,259 1,295 0,823 0,969 1,127 1.042 1,068 0,620 1,204 0,949
Слябы 0,956 1,029 1,484 0,758 0,907 1,032 0,939 0,996 1,266 0,880 0,993
Горячекатаный прокат 1,085 0,844 0,726 1,796 0,920 1,179 1,037 0,944 0,920 1,076 1,027
Холоднокатаный прокат 1,043 1,215 0,914 1,125 0,878 1,013 1,031 1,061 1,029 1,067 1,016
Оцинкованный прокат и прокат с полимерным покрытием 0,745 0,553 1,233 1,267 1,474 0,845 0,972 0,855 1,000 0,322 1,000
Итого... 0,963 0,974 1,077 1,092 0,991 1,023 0,997 0,981 1,044 0,919 1,009
наблюдалось в июне (по сравнению с маем), данное изменение составило 9,6%
Таким образом, использование индексного метода при проведении факторного анализа сегментарной отчетности позволяет следить за изменением какого- либо совокупного результата (в данном случае — выручки от продаж) и выявлять влияние различных факторов на этот результат. Понятно, что проведение такого анализа должно быть автоматизировано. В идеале, мы предлагаем создать базу данных по максимально возможному числу периодов для каждого сегмента компании. Обработка такой базы позволит получать следующие результаты: 1. Проводить анализ фактических данных, позволяющий отслеживать влияние различных факторов (цены, количества продаж, издер-
жек) деятельности сегментов организации на ее совокупный результат. 2. Составлять прогноз изменения совокупного результата деятельности организации за счет изменения одного или нескольких факторов деятельности сегментов. Необходимо подчеркнуть, что построение индексных моделей возможно не только для операционных сегментов организации. Такие модели могут с успехом применяться для географических сегментов (например, для анализа и прогнозирования изменения результата деятельности компании за счет изменения рынков сбыта и т.п.). Одним словом, ценность построенной индексной модели будет возрастать пропорционально количеству учтенных в модели факторов влияния на
совокупный результат деятельности организации.
Литература
1. Томас Р. Количественные методы анализа хозяйственной деятельности: / Пер. с англ. - М.: Изд-во «Дело и Сервис», 1999. — 432 с.
2. Шикин Е.В., Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели в управлении: Учеб. пособие. -■М.: Дело, 2002,-440 с.
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: жгоРШк
5
