CC BY
75
© И.Е. Васильев, Р.В. Клюев, 2009
УДК 621.311
И.Е. Васильев, Р.В. Клюев
ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ ПОТРЕБЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ НА ГОРНО-МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИХ КОМБИНАТАХ
Семинар № 20
У^дним из основных направлений развития горнодобывающей промышленности РСО-А является использование производственных мощностей Садонского свинцово-цинкового комбината (ССЦК), добывающего полиметаллические руды на Садонском, Згидском и Архонском месторождениях и освоение, в первую очередь, участка Бозанг Джимидонского месторождения. По предварительным подсчетам специалистов объем суммарных запасов этих месторождений составляет около 1,4 млн т руды, содержащей 35 тыс. т свинца и 90 тыс. т цинка. Планируемый объем переработки руды на ССЦК достигнет 100 тыс. т с получением около 3 тыс. т свинца и 7 тыс. т цинка в концентрате. В период существования СССР ССЦК поставлял почти треть сырья для крупнейшего предприятия по производству цинка РФ ОАО «Электроцинк». По ряду причин, вызванных новой рыночной экономикой и уменьшением запасов сырья в 2002 г. комбинат был остановлен. В начале 2004 г. ОАО «Электроцинк» вошло в состав ОАО «УГМК-Холдинг» и в связи с существенным увеличением объемов производства свинца и цинка, возникла необходимость в добыче большего объема полиметаллических руд. Руководством УГМК было принято решение о вхождении ССЦК в холдинг и создании на его базе Садонского рудоуправления (РУ). Принятое решение
позволяет уже в ближайшем будущем решить важную и актуальную задачу по увеличению добычи имеющихся запасов сырья горных районов РСО-А.
На кафедре ЭПП СКГМИ (ГТУ) в течение ряда лет проводились исследования электропотребления ССЦК и анализ основных показателей его работы. В результате анализа в качестве значимых параметров были определены следующие: Х\ - потребление электроэнергии, МВтч; Х2 - максимум нагрузки, МВт; Х3 - добыча руды, т; Х4 - объем горно-капитальных работ, т; Х5 -проходка горных выработок, м; Х6 -списочное число рабочих, чел.; Х7 - количество смен, ч. (1 смена - 6 ч.); Х8 -геологоразведочное бурение, м;
Обобщенный (интегральный) показатель эффективности использования электроэнергии по добыче руды (Е) определяется по выражению [1]:
МВт• ч2 • чел
Е =
уД
Пт ’
т
Х
где ^уд = - удельный расход элек-
троэнергии на добычу руды, МВтч/т;
Х 3
П = 3 - производительность
тр Х6Х7 труда по добыче руды, т/чел.. ч.
В качестве независимых по размерности (базовых) параметров принимаем: Х4, т; Х6, чел.; Х7, ч.; Х8, м. Для форми-
рования безразмерных критериев используем теорию подобия [2]. Формула размерностей при этом имеет вид:
п- =---------Х---------г, (2)
I ха X х • ХУ
где I = 1, 2, 3, 5; а,, Р,, у,, 8, - коэффициенты.
Для расчета критериев подобия (П,) составляем матрицу показателей степени размерности величин X, (табл. 1).
В табл. 1 по столбцам (т=4) расположены независимые переменные Х4, Х6, Х7, Х8, а по строкам (и=8) - все показатели X, . Расчет коэффициентов
а,, Р,, у,-, 8, производится путем решения системы уравнений для каждого из /-го критерия подобия П,. Матрица
заполняется показателями степени размерностей.
Так, для Х1 (электропотребление)
имеем: [ МВт =
т- м
• ч = т - м
],
1 = 1 • а1 + 0 • Р1 + 0 -у. + 0 • 81 0 = 0 • а., +1 • р., +0 • у., +0 • 8.,
0 = 0 • а., +0 • Р1 +1 • у., +0 • 8.,
2 = 0 • а. +0 • р. +0 • у. +1 • 8.
В результате решения (3) получаем: а. = 1, Р. = 0, у. = 0, 8. = 2 . Критерий подобия электропотребления согласно (2) будет равен:
П =------------Х----------
1 х а -XI1 -хт1 -х 8
Х
X 4 -X 82
*4 хх6 хх7
Критерии подобия, найденные аналогично, составили:
П = Х3
' '2 - -
X,
(критерий подобия добычи
руды);
П . = х5
3 X,
(критерий подобия
проходки
Х-Х
П 4 =
X 4 -Х82
горных выработок);
(критерий подобия мак-
соответственно: Х4 ^Х| . В левой части уравнения записываются численные значения показателей Х4=1, Х6=0, Х7=0, Х8=2, а в правой - значения тех же показателей, взятых в соответствующих столбцах матрицы. Система уравнений для расчета а1, Р1, у1, 81 имеет вид:
Таблица 1
Матрица показателей степени размерностей
Х4, т Х6, чел. Х7, ч. Хэ, м
1 0 0 2 Хь МВтч
1 0 -1 2 Х2, МВт
1 0 0 0 Хз, т
1 0 0 0 Х4, т
0 0 0 1 Х5, м
0 1 0 0 Х6, чел.
0 0 1 0 Х7, ч.
0 0 0 1 Х8, м
симума нагрузки).
Для обобщенного показателя (Е) критерий подобия равен:
Е Х
П = —Е Х 4 2 . (4)
Хб Х •х2
Анализ производственных данных ССЦК за ряд предыдущих лет по отдельным кварталам позволил получить представительные выборки данных, приведенные в табл. 2.
График изменения критериев подобия П\, П2, П3, П4, по отдельным кварталам в тече-X ние 5 лет приведен на рис.
' 1.
Гистограмма изменения по кварталам обобщенного показателя эф-фективности использования электроэнергии по добыче руды, рассчитанного по выражению (1), приведена на рис. 2.
Таблица 2
Основные параметры работы ССЦК
Год Квартал Хі, МВтч Х2, МВт Хз, т Х4, т Х5, м Х6, чел. Х7, ч Хэ, м
1 I 3152 2,92 38G8G 988,4 283 229 35G,4 5G1
II 32G2 2,93 39G88 133G 333 235 397,2 513
III 3G96 2,8 37716 1456 199 243 396,6 368
IV 2788 2,53 34524 742 422 227 411 362
2 I 2764 2,56 43512 1459 456 242 348 482
II 2997 2,74 39116 1487 399 241 384 384
III 3415 3^9 42812 1296 424 252 396 365
IV 3743 3,39 43G92 1596 413 259 372 473
3 I 364G 3,37 458G8 1481 382 249 363,6 563
II 3375 3,G9 4298G 1422 393 27G 346,2 452
III 3544 3,21 45192 1462 38G 26G 378 453
IV 3696 3,35 4648G 1574 471 254 375,6 535
4 I 3619 3,35 476GG 1215 4G3 281 4G5,6 347
II 3346 3^6 43876 Ю67 271 277 387,6 4G7
III 3419 3,1 45696 8G9,2 39G 265 37G,2 3G3
IV 33G2 2,99 432G4 834,4 293 263 364,8 341
5 I 3276 3£3 42476 Ю44 216 273 352,2 433
II 3219 2,95 4144G 128G 376 273 341,4 339
III 3423 3,1 44G44 Ю72 366 27G 381 337
IV 3G32 2,75 39312 1333 357 275 342 153
Из рис. 2 видно, что на значения показателя Е определенное влияние оказывают климатические условия, главным образом температура окружающей среды. Так, среднее значение показателя Е по кварталам составило: Е=0,162 (I кв.); Е=0,182 (II кв.); Е=0,182 (III кв.); Е=0,186 (IV кв.).
С помощью статистического аппарата программы Ехсе1 получены уравнения регрессии, аппроксимирующие исходные данные выборок по методу наименьших квадратов (МНК). Для критериев подобия электропотребления и максимума нагрузки они описываются следующими линейными уравнениями множественной регрессии с коэффициентами достоверности аппроксимации (детерминации) (Я2):
П1=5,63 10-4П2+0,044П3-0,04 (Я2 = 0,82);
П4=2,0810-4П2+0,014П3-0,013 (Я2 = 0,84).
Достаточно высокие значения Я «1 позволяют использовать полученные уравнения регрессии для расчета критериев подобия электропотребления и нагрузки. Для прогнозирования критерия П на краткосрочный поквартальный период следующего года получены следующие уравнения регрессии зависимости П\=/(?) в виде полиномов со значениями Я2 =1:
ПКп+1) = -0,002?4 +0,025 ?3 - 0,092?2+ + 0,13? - 0,047 (I кв.);
ПКп+1) = -0,0012?4 + 0,015 ?3 - -0,063?2 + 0,105? - 0,0475 (II кв.);
ПКп+1) = -0,0062?4 + 0,071 ?3 --0,277?2 + 0,43? - 0,203 (III кв.);
ПКп+1) = -0,0001 ?4 + 0,003?3 -- 0,0086?2 -0,0135? + 0,0476 (IV кв.).
0,12 0,1 0,08 П1 0,06 0,04 0,02 0
п
ПпП пП п п П П п 1
2 3
Годы
60 50 40 П2 30 20 10 0
а)
3
Годы
П3
2.5 2
1.5 1
0,5
0
3
Годы
П4
0,035
0,03
0,025
0,02
0,015
0,01
0,005
0
п 0 пППп
1
2 3
Годы
Рис. 1. График изменения критериев подобия П1, П2, П3, П4 во времени
4
5
4
5
4
4
5
5
0,25
<ч 0,2
Т*
^ 0,15
I
й 0,1
Е, 0,05 0
Рис. 2. Гистограмма изменения показателя Е по кварталам в течение 5 лет
Годы
Уравнение регрессии зависимости +6,39Х6+3,15Х7+0,96Х8-1642 (Я2=0,67).
электропотребления от основных параметров работы ССЦК в натуральных единицах, полученное по МНК: Х:=0,04Х3+0,1 07Хг0,168Х5+
(5)
Проверка уравнения (5) по ?-кри-терию Стьюдента при уровне значимости а=0,05 показала значимость всех ко-
3
4
Таблица 3
Уравнения регрессии зависимости среднегодовых значений основных параметров работыг ССЦК от времени
№ п/п
Уравнение регрессии
Д2
Х!=44,771ґ4 - 554,37г3 + 2288,9г2 - 3487,2г + 4767,5 Х2=0,0418г4 - 0,5177г3 + 2,142г2 - 3,2785г + 4,4075 Х3=39,6671г4 - 597,33г3 + 1692,8г2 - 3288,8г + 32928 Х4=60,6771г4 - 644,01г3 + 2194,6г2 - 2655,4г + 2173,2 Х5=1,1667г4 + 1,5833г3 - 103,79г2 + 396,54г + 13,75 Х6= -1,01г4 + 11,563г3 - 46,74г2 + 89,438г + 180,25 Х7= -3,7563г4 + 41,012г3 - 149,84г2 + 204,99г + 296,4 Х8=27,25г4 - 324,29г3 + 1306,9,6г2 - 2069,3г + 1495,5
эффициентов уравнения. Уравнение (5) может быть использовано для поквартального (среднегодового) прогнозирования при заданных предприятию планируемых показателях (Х1- Х8) на следующий год.
Для получения среднегодовых прогнозных значений основных параметров работы ССЦК получены уравнения регрессии, приведенные в табл. 3.
Из табл. 3 видно, что коэффициент детерминации равен 1, что указы-вает на возможность использования полученных уравнений регрессии для расчета и прогнозирования основных параметров
1. Васильев И.Е. Анализ, расчёт и прогнозирование потребления электроэнергии в горнорудной промышленности: Монография. Владикавказ: СОГУ, 1992. - 196 с.
2. Веников В.А., Веников Г.В. Теория подобия и моделирования. - М.: Высшая школа, 1984. - 439 с.
3. Васильев И.Е., Кирпичёва С.И., Клюев Р.В., Щуров С.О. Анализ, расчёт и прогнозирование энергоэкономических показателей про-
мышленных предприятий цвет-ной металлургии РСО-Алания. // Сборник статей Республиканской НПК «Практика, проблемы и перспективы
работы ССЦК в динами-ке изменения производственной си-туации на предприятии.
Разработанная методика алгоритма расчета критериев подобия и полученные в работе результаты могут быть использованы при проведении энергетического обследования (энергоаудита) на горнодобывающих предприятиях РСО-А.
Исследования проводились в рамках использования гранта Президента Российской Федерации для государственной поддержки молодых российских ученых МК-1324.2007.8.
--------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
становления реальной экономики в РСО-Алания. - Владикавказ, 2000. - С. 103-108.
4. Васильев И.Е., Клюев Р.В. Оптималь-
ное управление потреблением электроэнергии как один из важнейших аспектов социальноэкономического развития горных территорий РСО-Алания. // Материалы V международной конференции «Устойчивое развитие горных территорий: проблемы и перспективы интеграции науки и образования». - Владикавказ, 2004, с. 32-34. ШИН
— Коротко об авторах -----------------------------------------------------------------------
Васильев И.Е., Клюев Р.В. - Северо-Кавказский горно-металлургический институт (государственный технологический университет).
Доклад рекомендован к опубликованию семинаром № 20 симпозиума «Неделя горняка-2008». Рецензент д-р техн. наук, проф. А.В. Ляхомский.
