CC BY
53
Факторный анализ неопределённости экономической среды и управление
субъектами среднего и малого бизнеса Factorial analysis of uncertainty of the economic environment and management
of subjects of medium and small business
Полторацкая Татьяна Борисовна Poltoratskaya Tatyana Borisovna преподаватель Военно-космической академии имени А.Ф. Можайского, Санкт-Петербург, Россия, аспирант Санкт-Петербургского национального исследовательского университета информационных технологий, механики и оптики
tahr@inbox.ru
Аннотация: Статья посвящена проблеме неопределённости экономической ситуации. Предложена модель количественной оценки неопределённости, позволяющая при помощи факторного анализа агрегировать показатели финансового состояния предприятий малого и среднего бизнеса с целью расчёта волатильно-сти, отражающей уровень неопределенности экономической ситуации. Модель строится на основе эмпирических данных. Указывается на то, что высокая во-латильность влияет на риск, предпринимательство в малом бизнесе сопряжено с гораздо более высоким риском, чем в среднем бизнесе.
Ключевые слова: предпринимательская деятельность, неопределенность, риск, волатильность, кредит, факторный анализ, модель количественной оценки, управление субъектами среднего и малого бизнеса
Abstract : The article is devoted to a problem of uncertainty of an economic situation. The model of a quantitative assessment of uncertainty allowing to aggregate by means of the factorial analysis indicators of a financial condition of the entities of small and medium business for the purpose of calculation of the volatility reflecting the level of uncertainty of an economic situation is offered. The model is under construction on the basis of empirical data. It is specified that high volatility influences risk, the entrepreneurship in small business is integrated to much higher risk, than on
average business.
Keywords:entrepreneurial activities, uncertainty, risk, volatility, credit, factorial analysis, model of a quantitative assessment, management of subjects of medium and small business
Неопределенность, как неотъемлемое свойство свободного рынка порождает целый спектр проблем риска, как для предпринимателей в выборе сфер бизеса, поддержания его в эффективном состоянии, так и правительства, берущего на себя обязательства по поддержке и стимулированию предпринимательства. Оценка степени неопределённости постоянно находится в поле зрения правительства, значения этого фактора, наряду с другими отражаются в итогах сплошного федерального статистического наблюдения и выборочных обследований за деятельностью субъектов малого предпринимательства. «Снижается число тех, кто говорит о неопределенности экономической ситуации как о главной проблеме, — с 55 пунктов в декабре 2016 года до 47 в январе 2017-го», — сказал министр экономического развития России (цитата по ТАСС) в своём выступлении в феврале 2017 года. Однако, чем ниже уровень неопределенности, тем меньше степеней свободы и тем меньше потенциал предпринимательской деятельности, но более очевидны меры государственной поддержки.
Поэтому ответ на вопрос о степени неопределенности и ее влиянии на потенциал развития предпринимательства не очевиден.
В недавно вышедших информационно-аналитических материалах Центра конъюнктурных исследований Института статистических исследований и экономики знаний НИУ ВШЭ представлены основные факторы, ограничивающие деятельность предприятий и организаций базовых отраслей экономики. В материалах указывается, что оценочное суждение относительно неопределённости экономической ситуации является наиболее субъективной оценкой, среди всех остальных факторов, ограничивающих деятельность субъектов экономических отношений [1]. Мнения предпринимателей имеют большой разброс. Это отра-
жается в приведённых цифрах. На апрель 2015 года 33% предпринимателей считали, что неопределённость тормозит развитие бизнеса по данным опросов Росстата, то есть в два раза меньше, чем в 2009 году, когда в экономике начались кризисные явления. То есть такие высокие цифры как в докладе министра наблюдались только в 2009 году (около 60%) по данным Росстата и затем последовательно снижались с небольшими отклонениями, в том числе и в 2014 году. При распределении малых предприятий по оценке факторов, ограничивающих инвестиционную деятельность, динамика наблюдается совершенно другая.
В 2010 году 26% от общего числа малых предприятий указали на неопределённость экономической ситуации в стране, как фактор, ограничивающий инвестиционную деятельность, в 2011 - 28%, в 2012 - 25%, в 2013 - 24%, в 2014 году 32% [2].
Налицо нехватка, отличного от социологического, метода исследования неопределённости. Целесообразно в данной ситуации рассмотреть аппарат математической статистики. Поскольку мы располагаем объективными данными, характеризующими малый и средний бизнес, при надлежащем исследовании можно получить метод количественной оценки неопределённости экономической ситуации, характерной данному сегменту экономических отношений.
Выработка стратегии развития экономики нуждается в показателях, характеризующих экономическую ситуацию и их интерпретации, позволяющей открыть новые ниши экономического развития, определяющие выбор сферы предпринимательской деятельности, области приложения умственных и финансовых ресурсов [11] .
Поскольку понятие неопределённость тесно связано с понятием информации, которое, как известно, имеет несколько трактовок и определений и в связи с этим несколько способов измерения, понятие неопределённость наследует эту неоднозначность и в определении и в способах измерения. Как известно существует четыре метода оценки количества информации: статистический, семантический, прагматический, структурный.
Соответственно экономическая неопределённость также обладает указанными особенностями, а именно неединственностью трактовок, определений и соответствующими им способам измерений. В связи с этим вполне возможно рассматривать различные не противоречащие друг другу способы количественного измерения экономической неопределённости. Данный вывод подтверждается российскими исследователями. Так Стадникова Т.А. выделяет 11 способов формализованного описания неопределённости [3].
Если исходить из того, что, мерой той части риска, которую Найт Ф.Х. выделил в отдельную категорию и назвал неопределённостью [4], можно назвать волатильностью, потому как волатильность есть характеристика, имеющая схожие по смыслу диапазоны изменения, от стабильного состояния вплоть до полного хаоса, через промежуточный средний уровень.
Один из подходов к измерению уровня экономической неопределённости связан с оценкой экономической характеристики волатильность. Например, Тинякова В.И., Суюнова Г.Б. отмечают, что в настоящее время наибольшей популярностью пользуются две оценки волатильности: среднеквадратическое отклонение и VaR (Value-at-Risk) [5]. О характеристике ценовой волатильно-сти при помощи среднемесячного стандартного отклонения цены пая на рынке коллективных инвестиций указывается в [14,15].
Романов В.С. [6] на основании определений, даваемых Лаубшем А.[7], Роговым М.А.[8] и Ли А.[9] делает вывод о том, что волатильность - это характеристика, определяющая изменчивость финансовых результатов используемого инструмента.
На основании указанных трактовок рассмотрим финансовые результаты предприятий российского малого и среднего бизнеса и проведём исследование, присутствует ли в отчётных данных волатильность и соответствующая ей при данном подходе неопределённость.
Данные формируются на основе статистических сборников Росстата из раздела «Основные показатели финансового состояния малых и средних предприятий». Очевидно, что эти показатели тесно связаны между собой и, следова-
тельно, имеют сильную корреляцию. В связи с этим предлагается модель, в виде алгоритма, позволяющая получить латентные показатели, отражающие воздействие на исходные, но не имеющие конкретной интерпретации. Обычно таких показателей намного меньше, чем исходных. Интерпретировать их можно по-разному, чаще всего они отражают влияние скрытых факторов на исходные параметры. Для решения поставленной задачи воспользуемся аппаратом факторного анализа, являющегося частным случаем многомерного статистического анализа. Факторный анализ выделяет объективно существующие, не наблюдаемые закономерности при помощи полученных факторов или главных компонент [10].
Факторный анализ основан на гипотезе, что имеются неизвестные факторы, влияющие на соотношения между известными параметрами. Иначе говоря, все переменные зависят от меньшего числа неизмеряемых и ненаблюдаемых факторов. Эти факторы можно считать внутренними, в то время как сами переменные их внешними проявлениями. В данной модельной схеме построенные факторы можно интепретировать как причины, влияющие на исходные параметры. « Факторный анализ позволяет получить простую модель взаимосвязи явлений на более высоком причинном уровне [10].»
Факторный анализ основан на матричных преобразованиях.Сначала строится матрица значений исходных признаков, затем она преобразуется в матрицу попарных коэффициентов корреляции, чаще всего её обозначают - R. Исходную модель можно представить в виде системы уравнений:
(1)
X1 >•'' >Хр - значения исходных параметров;
F± ,F2 • • ,Fk - общие факторы;
ai 1 > ai 1r'' > aik - факторные нагрузки (factor loadings);
U1 >U2 r• -,Up - уникальные факторы, характеризующий только данный параметр (остатки, specific or unique variance);
число исходных признаков в модели. В дальнейшем число общих факторов исходной модели уменьшается.
Или в матричном виде: X = A F + U, где А - матрица факторных нагрузок, U - вектор остатков, F - вектор общих факторов, X - вектор значений исходных параметров.
В факторном анализе предполагается, что математическое ожидание ,
М ( F) = 0 , а дисперсия факторов D (X) = 1 .
Вычисляем на основе системы (1): D (X) = D (A F + U) = А Ат + L2
, - часть дисперсии переменной,
объяснённой факторами - показатель качества факторной модели. Здесь: L - диагональна характерная матрица, Lf = 1 — h2 R = А А т + L2 - матрица ковариаций.
В силу симметричности матрицы ковариаций её собственные числа действительны. Пусть собственные числа матрицы , - собственные векторы матрицы R. Тогда, R Sf = Я fSf, или в матричном виде: R S = 5Я, где
- матрица собственных векторов - матрица с собственными числами по диагонали. Домножим это равенство справа на ST, получим:
, , отсюда и в качестве можно взять, например
, то есть получаем одно из решений, дающее матрицу факторных нагрузок
.
В дальнейшем для работы с данными будем пользоваться модулем факторного анализа в системе STATISTICA. Данные подготовлены в програме EXCEL в виде соответствующих таблиц. Для построения модели возьмём показатели из раздела «Основные показатели финансового состояния средних и малых предприятий [2]. Таблица 1
Удельный вес капитала и резервов, краткосрочных обязательств средних и малых предприятий в общем объёме данных показателей полного круга предприятий (в процентах)__
Удельный вес в общем объеме капитала и резервов Удельный вес в общем объеме краткосрочных обязательств
Средних предприятий малых предприятий Средних предприятий малых предприятий
Всего В том числе микропредприятий Всего В том числе микро
2010 г. 1,3 21,7 19,6 4,4 27,3 18,9
2011 г. 1,4 21 19 4,3 24 15,9
2012 г. 1,5 21,2 19 4,5 25,4 17,7
2013 г. 1,4 20,5 17,2 4 27,3 18,5
2014 г. 1,3 20,1 17 3,6 25 17
условные обозначения ИсарБ Исарш исаршк ИВЫБ ШЫ ш ИвЫшк
Источник: рассчитано на основе - Малое и среднее предпринимательство в России. 2015: Стат.сб./М 19 Росстат. [2]
Таблица 2
Платежеспособность и финансовая устойчивость предприятий (в процентах)
Средние предприятия Малые предприятия
всего в том числе микропредприятия
коэфф. текущей ликвидности коэфф. автономии коэфф. текущей ликвидности коэфф. автономии коэфф. текущей ликвидности коэфф. автономии
2010 г. 117,8 26,6 109,4 50,5 106,9 57,4
2011 г. 124,2 26,3 130,4 49 136,3 55,8
2012 г. 120,3 24,8 111,9 46,4 109,9 53,1
2013 г. 119,9 23,9 295,8 14,9 379,2 13,8
2014 г. 117,7 20 173,3 28,5 199,5 30,1
условные обозначения КНкБ КаБ КНкш Каш КНкш Кашг
Источник: рассчитано на основе - Малое и среднее предпринимательство в России. 2015: Стат.сб./М 19 Росстат. [2]
Таблица 3
Соотношение сальдированного финансового результата (прибыль минус убыток) и обязательств предприятий (в процентах).__
Средние предприятия Малые предприятия (в том числе микро)
капитала и резервов долгосрочных обязательств краткосроч ных обязательств капитала и резервов долгосроч ных обязательств краткосроч ных обязательств
2010 г. 16,4 20 7,5 3,7(1,8) 16,7(11,7) 4,6(3)
2011 г. 16,4 18,6 7,7 3,1(1,4) 9,3(5,3) 4(2,5)
2012 г. 17,1 22,3 7,6 5,4(3,4) 23,5(20,8) 5,9(4,8)
2013 г. 6,5 19,7 6,5 7,7(5,4) 1,7(1) 6,9(6,1)
2014 г. 11,7 11,4 3,9 6,4(5,6) 5,5(4,5) 4,8(5,2)
Усл. обознач. ЯсарБ ЯШ ЯВЫБ Ясарш (Ясаршк) Ш1ш(Ш1шк) ЯБЫШ (ЯБЫШ^)
Источник: рассчитано на основе - Малое и среднее предпринимательство в России. 2015: Стат.сб./М 19 Росстат. [2]
Затем данные перенесём в окно диалога программы STATISTICA по группам: сначала те, что относятся к средним предприятиям, затем к малым. Количество факторов определим по критерию «каменистой осыпи» Кетлера. Вообще это количество произвольно, но следование общепринятым рекомендациям даёт лучшие результаты. На графике ищется такое место, где убывание собственных значений слева направо замедляется, то есть справа от этой точки находится факториальня осыпь.
5
3 н а
4 е н
и 1 е
0
4 3 2
Собственные числа (данные по средним предприятиям).
12 3 4
Порядковый номер
0
5
6
Рис 1. График каменистой осыпи первой группы данных
Собственные числа (данные по малым
Рис 2. Графики каменистой осыпи второй группы данных
И в первом и во втором случае выбираем 2 главных фактора. Система предлагает выбрать метод в группе Анализ главных факторов. Выбираем Principal components - Метод главных компонент. Получаем значения факторных нагрузок (значения коэффициентов корреляции каждой из переменных с каждым из факторов). Таблица 4
Значения факторных нагрузок Средний бизнес)
Variable Factor 1 Factor 2
Ucaps -0,943452 0,152454
Kliks -0,776568 -0,246823
Kas -0,383820 -0,870002
Rcaps -0,301704 -0,663180
Rlls 0,456291 -0,091670
Rshls -0,589828 -0,729192
Ups -0,703929 0,689075
Uds 0,703929 -0,689075
Expl.Var 3,278632 2,770647
Prp.Totl 0,409829 0,346331
Таблица 5
Значения факторных нагрузок (малый бизнес)
Variable Factor 1 Factor 2
Ucapm -0,734156 0,168029
Ushlm 0,437600 0,344133
Klikm 0,952359 -0,120165
Kam 0,991958 0,110218
Rcapm 0,903141 -0,288324
Rllm -0,786341 -0,235211
Rshlm 0,680875 -0,496102
Upm -0,324586 -0,939296
Udm 0,324586 0,939296
Expl.Var 4,729745 2,322375
Prp.Totl 0,525527 0,258042
В первом случае двумя главными факторами объясняется 75% общей дисперсии, во втором - 79%, что является очень хорошим результатом.
Наибольшая по модулю корреляция у первого фактора при анализе средних предприятий с параметром Ucaps - Удельный вес в общем объеме капитала и резервов, у второго с параметром Kas -коэффициент автономии.
При анализе малых предприятий большую часть дисперсии объясняет первый фактор, который максимально коррелирует с переменной Kam - коэффициент автономии.
Рассчитаем волатильность указанных параметров. Уровень волатильно-сти отражает безразмерный параметр - коэффициент вариации V = G ■ 1 0 0 %% ,
который исключает влияние фактора размерности. Если стандартное отклонение g характеризует абсолютную (масштабную) волатильность, то безразмерный параметр V - относительную (безразмерную) волатильность, отнесенную к математическому ожиданию значений. Аналогичный подход к расчёту данных показателей применялся в [16].
При величине V < 10%, волатильность считается низкой, от 10% до 20% -достаточно низкая, 20% - 30% - средняя, V > 30% - волатильность высокая [11].
Таблица 6
Расчёт волатильности
Средний бизнес Малый бизнес
Ucaps Kas Kam
Мат. ожидание (М) 1,38 24,32 37,86
Дисперсия (О) 0,01 7,05 242,89
Стандартное откло-
нение (с) 0,08 2,65 15,59
V - коэффициент ва-
риации 0,06 0,11 0,41
В олатильность 6% 11% 41%
Неопределённость Низкая Достаточно низкая Высокая
В результате получили разные характеристики неопределённости экономической ситуации для среднего и малого бизнеса. Достаточно низкая для среднего и высокая для малого бизнеса. Необходимо заметить, что указанный
метод можно применять ко всей совокупности показателей, но тогда значения показателей необходимо измерять чаще, то есть иметь в распоряжении поквартальные данные, а лучше всего ежемесячные. Вообще в предложенном методе, чем больше количество измерений, тем качественнее оценка неопределённости в обследуемой группе предприятий. Тем не менее, для адекватной оценки неопределённости в текущем году, необходимо брать данные не более, чем за 5 лет. Данные периодов более чем 5 лет не актуальны для оценки экономической ситуации.
Данная модель позволяет количественно оценить уровень неопределённости осуществления предпринимательской деятельности, непосредственно влияющий на риск этой деятельности, применительно к субъектам малого и среднего бизнеса, провести сравнительный анализ, проследить динамику изменения неопределённости сдвигая временное окно. В условиях высокого риска зарабатываются большие деньги на краткосрочных, в основном торговых или финансовых операциях, для развития бизнеса в реальном секторе экономике такая ситуация является причиной его приостановки или банкротства [12]. При рассчитанном уровне неопределённости в сферу малого бизнеса устремляются предприниматели, специализирующиеся на торговых операциях.
Таким образом, факторный анализ неопределённости экономической среды субъектам среднего и малого бизнеса показывает, что их разделение на малый и средний имеет под собой более глубокую экономическую основу, чем количественные параметры по численности, размеру выручки или участию в капитале. Это разграничение проявляется в разной степени чувствительности к волатильности параметров рынка, а показатели степени неопределенности крайне дифференцированы по размерам бизнеса, сферам бизнеса и отношению к риску самих предпринимателей. Если данный вывод признать правомерным, то выбор мер поддержки предпринимательства для правительства является весьма сложным. Различные механизмы господдержки бизнеса рассмотрены в [13]. Теоретически меры поддержки определяются матрицей характери-
стик бизнеса и их соответствием количественной мере оценки неопределенности.
Литература
1. Факторы, ограничивающие деятельность организаций базовых секторов экономики- М.: НИУ ВШЭ, 2014. - 14 с.
2. Малое и среднее предпринимательство в России. 2015: Стат.сб./М 19 Росстат. - M., 2015. - 96 с.
3. Стадникова Т.А. Систематизация методов учета неопределенности при оценке экономической эффективности инвестиционных проек-тов.//Проблемы современной экономики. - 2014. - №2 (49). - С. 113 - 116
4. Найт Ф.Х. Риск, неопределенность и прибыль: Пер. с англ. - М.: Дело, 2003. - С. 248.
5. Тинякова В.И., Суюнова Г.Б., Распределённая волатильность: модель и свойства. // Современная экономика: проблемы и решения. - 2010. - № 3 (3). - С. 138-149.
6. Волатильность как характеристика изменчивости финансово-экономических переменных. Теория и практика реструктуризации предприятий: Сборник материалов Всероссийской научно-практической конференции.- Пенза. - 2001. - С.146-150.
7. Laubsch Alan J. Risk Management: A Practical Guide. RiskMetrics Group. www.riskmetrics.com. First Edition (August 1999). - 284 c.
8. Рогов М.А. Риск-менеджмент. М. Финансы и статистика. - 2001. - 120 с.
9. CorporateMetrics Technical Document. RiskMetrics Group. - April 1999
10. Буреева Н.Н. Многомерный статистический анализ с использованием ППП "STATISTICA". Учебно-методический материал по программе повышения квалификации «Применение программных средств в научных исследованиях и преподавании математики и механики». Нижний Новгород. - 2007. - 112 с.
11. Полторацкая Т.Б. Экономико-статистический анализ организационно-правовых форм бизнеса, устоявших в кризис // "Управление экономиче-
скими системами: электронный научный журнал" УЭкС, (88) 6/2016 http: //www.uecs.ru/
12. Шапиро Н.А., Полторацкая Т.Б., Шапиро О.А. Учет фактора неопределенности в оценке риска предпринимательской деятельности // Математические методы в экономике и технологиях - ММТТ-26 : сб.трудов XXVI Меджунар. Научн.конф.: в 10 т. Т.8. Секции 6,7,8,9/ Под общ.ред. А.А.Большакова. - Нижний Новгород. Гос.техн.ун-т. - 2013.- С.234-238.
13. Шапиро Н.А., Каплина Ю.Е. Территориальный аспект в управлении инновациями и соглашение о государственно-частном партнёрстве// "Управление экономическими системами: электронный научный журнал" УЭкС, (92) 10/2016 http://www.uecs.ru/
14. Шапиро В.Я., Шапиро Н.А. Использование цепей Маркова для прогноза эффективности ПИФов / В сб.: Экономическое развитие: теория и практика материалы Международ. научной конференции. Пред. ред. совета Бойко И. П. 2007. С. 79-81
15. Шапиро В.Я., Шапиро Н.А. Моделирование портфельных инвестиций в условиях негативных сценариев развития фондового рынка //Финансы и кредит. 2008. № 15 (303). С. 39-51.
16. Свердлов М. Ю., Зиновьев А. Г., Половникова Е. С. Анализ эффективности воздействия санкционных мер на российский рынок ценных бумаг// "Управление экономическими системами: электронный научный журнал" УЭкС, (99) 5/2017 http://www.uecs.ru/
