CC BY
107
УДК 65.018:331.108 И. Н. Махмудова
ФАКТОРНО-КРИТЕРИАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА РАБОЧЕЙ СИЛЫ
Ключевые слова: качество рабочей силы, факторно-критериальная модель, производительность рабочей силы, ресурс производства, потенциал рабочей силы, оптимизации качества рабочей силы. quality of a labour, faktorno-kriterialnaja model, productivity of a labour, manufacture resource, labour potential, optimisation of quality of a labour.
В статье приведена факторно-критериальная модель, в соответствии с которой определены основные квалификационные характеристики качества рабочей силы (опыт, квалификация, образование и возраст) и показано, что они непосредственно определяют уровень производительности труда на предприятии. In article it is resulted faktorno-kriterialnaja model according to which the basic qualifying characteristics of quality of a labour (experience, qualification, formation and age are defined) and it is shown that they directly define a labour productivity level at the enterprise.
Для оценки качества рабочей силы и её воздействия на конечные результаты деятельности предприятия создадим математическую модель.
Расчет интегральных коэффициентов качества рабочей силы и коэффициента производительности рабочей силы группы рабочих продемонстрируем на примере предприятий №1 (сборочно-кузовное - крупносерийное производство) и №2 (трансформатор -мелкосерийное производство) тяжелой отрасли промышленности (табл. 1, 2).
Таблица 1 - Группировка основных производственных рабочих предприятия №1 по уровню выполнения нормированного задания.
№ гр. Процент выполнения нормированного задания, % Численность рабочих в группе Уровень квалификации (средний разряд рабочих, входящих в группу) Средний стаж работы по специальности в годах Средний уровень образования (в годах обучения)* Средний возраст рабочих, входящих в группу ( в годах)
1 До 100% 23 2,42 1,15 9,78 18,03
2 100-110,9 325 3,21 9,19 10,13 33,99
3 111-120,9 689 3,56 11,97 10,47 37,18
4 121-130,9 621 3,64 13,94 10,75 43,63
5 131-140,9 574 3,7 14,01 10,58 42,13
6 141-150,9 174 3,72 15,67 10,42 41,99
7 151-160,9 42 3,75 16,11 10,26 37,05
8 161 и выше 318 3,74 17,01 10,21 34,12
Всего в выборке 2766 чел Средние расчетные показатели
3,47 12,38 10,33 36,02
Общая численность рабочих сборочно-кузовного производства 3546 чел.1 В выборку по методу основного массива вошло 2766 чел. Коэффициент выборки к = 0,78.
Общая численность работников, занимающихся изготовлением продукции в основных цехах предприятия №2 составляет 1608 чел., из которых 1190 рабочих-сдельщиков, выполняющих технологические операции по сборке трансформаторов вошли в выборочную совокупность. Коэффициент выборки составил к = 0,74.
Таблица 2 - Группировка основных производственных рабочих предприятия №2 по уровню выполнения нормированного задания
№ гр. % выполнения нормированного задания Численность рабочих в группе Уровень квалификации (средний разряд рабочих, входящих в группу) Средний стаж работы по специальности в годах Средний уровень образования (в годах обучения)* Средний возраст рабочих, входящих в группу ( в годах)
1 До 100% 37 2,46 1,89 8,99 20,14
2 100-110,9 126 3,74 10,59 10,92 37,02
3 111-120,9 145 3,98 10,98 11,42 44,97
4 121-130,9 274 4,35 11,24 11,42 44,53
5 131-140,9 286 4,66 12,32 11,85 43,72
6 141-150,9 179 4,71 14,54 11,17 43,59
7 151-160,9 82 4,82 15,49 11,01 10,99
8 161 и выше 61 4,87 15,55 10,87 39,68
Всего в Средние расчетные показатели
выборке 1190 чел 4,2 11,6 10,96 35,6
* Средний уровень образования рассчитываем, исходя из данных статистической отчетности предприятия и следующих условий:
- незаконченное среднее образование принимаем за 8 лет обучения;
- среднее образование - за 10 лет обучения;
- средне-специальное - за 11 лет обучения;
- средне-техническое - за 12 лет обучения;
- высшее - за 15 лет обучения.
С приведенными данными выстроим математическую модель.
Проведем корреляционно-регрессионный анализ представленных данных, используя пакеты прикладных программ Microsoft Excell и STATISTICA 6,0. Для расчета парной корреляции между исследуемой функцией (уровень выполнения нормированного задания) и действующими на нее аргументами (разряд, стаж, образование, возраст), используем линейную функцию для построения аналитической модели в виде уравнения: у = а + b*x.
1 Общая численность рабочих сборочно-кузовного производства 3546 чел. В выборку вошло 2766 чел, из них: 468 чел. из шести бригад по изготовлению кузовов; 784 чел. из двенадцати бригад цеха изготовления лицевых узлов кузова; 592 чел. из восьми бригад первого цеха сварки кузовов; 447 чел. из шести бригад второго цеха сварки кузовов и 475 чел из семи бригад третьего цеха сварки кузовов.
Результатами расчетов в программе Microsoft Excell явились коэффициенты парной корреляции и уравнения парной регрессии. Они позволяют определить количественные зависимости между каждым из рассматриваемых субъективных факторов производства и уровнем выполнения нормированного задания. Обозначив переменные соответственно P - разряд, C -стаж; О - образование; B - возраст, занесем результаты расчетов в таблицу (табл.3). Из расчетных данных таблицы 3 видно, что самая тесная связь наблюдается между уровнем выполнения нормированного задания и средним стажем работы рабочего по специальности (коэффициент парной корреляции составил 0,88).
Таблица 3 - Расчет коэффициента парной корреляции по предприятию №1 (по выполнению нормированного задания)
Факторы, влияющие на уровень выполнения нормированного задания Обозначение фактора Уравнение парной регрессии Коэффициент парной корреляции
1. Уровень квалификации Р Yp = 4,23Р - 15,817 0,72
2. Стаж работы по специальности, лет С Yc = 4,17С + 79,294 0,88
3.Уровень образования, лет обучения О Yo = 2,66О - 143,148 0,33
4. Возраст рабочего В Yb = 1,52В + 76,41 0,5
При увеличении среднего стажа работы рабочего по специальности на один год, средний уровень выполнения нормированного задания увеличивается на 4,17%.
Следующим по тесноте связи отмечается коэффициент уравнения линейной регрессии 0,72 - по квалификации. Это значит, что увеличение среднего разряда рабочих на единицу повышает уровень выполнения нормированного задания на 4,23%.
Меньшие коэффициенты корреляции имеют зависимости выполнения нормированного задания от возраста и уровня образования: соответственно, 0,5 и 0,33. Это означает, что увеличение среднего уровня образования на один год повышает уровень выполнения нормированного задания на 2,66%, а увеличение среднего возраста на один год - повышает уровень выполнения нормированного задания на 1,52%.
При этом заметим, что связь между возрастом рабочих и уровнем выполнения нормированного задания не является прямолинейной, т.к. при достижении определенного возраста уровень физической работоспособности человека неуклонно снижается. Поэтому для определения тесноты связи между возрастом рабочих и уровнем выполнения нормированного задания должен быть использован не линейный коэффициент корреляции, а корреляционное отношение, определяющее тесноту связей между величинами, находящимися не только в линейной, но в любой зависимости, по формуле:
у ?_
Ку/К = -ут, (1)
2 2 где у мг - межгрупповая дисперсия; у - общая дисперсия.
Однако, из теории корреляции известно [1], что данные коэффициенты практически равны друг другу. Поэтому, для определения зависимости уровня выполнения нормированных заданий от возраста в данной методике допустимо использовать линейную связь.
Аналогично определим количественные зависимости между каждым из рассматриваемых субъективных факторов производства и уровнем выполнения нормированного задания по предприятию №2.
Итак, корреляционно-регрессионный анализ решает важную статистическую задачу - ранжирование факторов, влияющих на анализируемое явление.
Используя методику корреляционно-регрессионного анализа можно также рассчитать уровни тесноты связей между рассматриваемыми нами субъективными факторами производства (разряд, стаж, образование, возраст) и уровнем производительности труда, и определить наиболее тесную зависимость. Для этого мы также применим программу Microsoft Excell. Результатами расчетов явились коэффициенты парной корреляции и уравнения парной регрессии, которые позволили определить количественные зависимости между качественными характеристиками рабочей силы. Сведем результаты расчетов в таблицу 4.
Таблица 4 - Расчет коэффициента парной корреляции по предприятию №1 (по производительности труда)
Факторы, влияющие на уровень выполнения нормированного задания Обозна- чение фактора Уравнение парной регрессии Коэффициент парной корреляции
1. Уровень квалификации - стаж работы по специальности Рс Рс = 0,084С + 2,39 0,87
2. Уровень квалификации - уровень образования Ро Ро = 1,18О - 8,72 0,77
3. Уровень квалификации - возраст рабочего Рв Рв = 0,05В + 1,85 0,66
4. Стаж работы по специальности -уровень квалификации Ср Ср = 11,09Р - 26,07 0,87
5. Стаж работы по специальности -уровень образования Со Со = 11,620 -107,59 0,67
6. Стаж работы по специальности -возраст рабочего Св Св = 0,53В - 6,57 0,74
7. Возраст рабочего - уровень образования Во Во = 25,280 -224,98 0,64
8. Возраст рабочего - стаж работы по специальности Вс Вс = 1,303V + 19,89 0,74
9. Возраст рабочего - уровень квалификации Вр Вр =15,94Р - 19,25 0,66
Результаты расчетов по предприятию №1 показали, что самая тесная связь наблюдается между средним уровнем квалификации и стажем работы по специальности (коэффициент парной корреляции равен 0,87).
Анализ коэффициентов уравнений линейной регрессии показал, что с увеличением среднего стажа работы по специальности рабочих исследуемой группы, уровень их ква-
лификации увеличится на 0,084 разряда, а с увеличением возраста на один год, стаж работы по данной специальности растет на 0,53 года, а уровень квалификации вырастет на 0,05 разряда.
Самая меньшая теснота связи наблюдается между возрастом и уровнем образования рабочего (коэффициент парной корреляции 0,64), а также между стажем работы по специальности и уровнем общего образования (коэффициент парной корреляции 0,67).
Матрица парных коэффициентов корреляции по предприятию №1 представлена в таблице 5.
Таблица 5 - Матрица парных коэффициентов корреляции по предприятию №1
У Р С О В
У 1 0,72 0,88 0,33 0,5
Р 0,72 1 0,87 0,77 0,66
С 0,88 0,87 1 0,67 0,74
О 0,33 0,77 0,67 1 0,64
В 0,5 0,66 0,74 0,64 1
Для качественной характеристики полученных результатов, т.е. измерения тесноты связей между исследуемыми величинами, воспользуемся шкалой [2] (табл. 6).
Таблица 6 - Шкала оценки коэффициента корреляции
Величина коэффициента корреляции 0,1 - 0,3 0,31 - 0,5 0,51 - 0,7 0,71 - 0,9 0,91 - 0,99
Характеристика тесноты связи Слабая Умеренная Заметная Тесная Весьма тесная
В соответствии с данной шкалой оценки на исследуемом нами предприятии №1 коэффициенты находятся в пределах заметной и достаточно тесной связи. Анализ корреляционных матриц (табл. 5) показывает, что в нашем случае имеет место явление мультиколлинеарности, когда между самими независимыми переменными (а именно: квалификация и стаж) существует тесная корреляционная связь (г > 0,8).
Специалисты [3] считают, что устранить мультиколлинеарность можно, отбросив «лишние» переменные. Однако, если мы отбросим наши зависимые переменные (квалификация и стаж), можно получить неточную модель. Высокий разряд при отсутствии стажа работы по специальности, также как и более низкий разряд для данного стажа работы на данном предприятии не приведут к высокой производительности труда. Следовательно, отказываться от учета большего количества объясняющих (независимых) переменных нецелесообразно.
Далее рассчитаем уравнение множественной регрессии, предварительно определив, допустимо ли здесь предположение о её линейности.
Наши аргументы изменяются в сравнительно в небольших пределах. Поэтому можно считать, что предположение о приближенной линейности множественной регрессии
(уровень выполнения нормированных заданий - уровень квалификации - стаж работы по специальности - уровень образования - возраст) имеют достаточные основания.
Результаты множественной регрессии:
Предприятие №1 Предприятие №2
Множественный К 0,9937 0,9906
^квадрат 0,9874 0,9812
Нормированный К-квадрат 0,9622 0,9437
Стандартная ошибка 4,1997 5,1269
Наблюдения 7 7
Дисперсионный анализ, Предприятие №1
df (степень свободы) ЭЭ (сумма квадратов) МЭ (средний квадрат-дисперсия-^) Р (Р- критерий Фишера) Значимость Р (р-уровень)
Регрессия 4 2764,725 691,1814 39,18872 0,0250
Остаток 2 35,2745 17,6373
Итого 6 2800
Дисперсионный анализ, Предприятие №2
df (степень ЭЭ (сумма МЭ (средний Р (Р- Значимость
свободы) квадратов) квадрат- критерий Р
дисперсия-^) Фишера) (р-уровень)
Регрессия 4 2747,4294 686,8573 26,1308 0,0372
Остаток 2 52,5706 26,2853
Итого 6 2800
Уравнения множественной регрессии в стандартизированном масштабе имеют следующий вид:
Для предприятия №1
1рсов = 1,2 1р + 2,44 ^ + 0,126 Ь - 0,55 1в| (2)
для предприятия №2
^рсов = 1,16 1р + 0,8 1с + 0,669 1о - 0,46 1в, (3)
где 1Р, 1С, 1О, 1В - стандартизированные значения переменных Разряд, Стаж, Образование,
Возраст.
Все переменные в полученных уравнениях выражены в сравнительных единицах измерения (сигмах), поэтому коэффициенты уравнений показывают сравнительную силу влияния изменения каждой переменной на изменение функции. Знак перед коэффициентом показывает направление этого влияния.
Анализ уравнений (2) и (3) показывает, что наиболее сильное влияние на выполнение нормированного задания оказывает, прежде всего, стаж работы по специальности и квалификация работника. Уровень образования оказывает незначительное влияние, а возраст имеет незначительное влияние (отрицательное значение).
Для практического использования полученных уравнений представим их в натуральном масштабе. Это даст нам возможность оценить ожидаемую эффективность работы конкретного рабочего, а также проследить влияние изменения качественных характеристик рабочей силы (на 1 разряд, на 1 год и т.д.) на уровень производительности труда.
Уравнения множественной регрессии в натуральном масштабе будут выглядеть следующим образом:
Для предприятия №1
У = 289,23 + 2,79 Р + 7,7 С - 25,38 О - 0,008 В. (4)
Для предприятия №2
У = 55,11 + 34,34 Р + 3,03 С - 9,87 О + 0,101 В. (5)
Коэффициенты уравнений 2.15 и 2.19 выражают скорость изменения среднего значения функции по каждому из аргументов при постоянных значениях прочих аргументов. То есть показывают, как изменяется уровень выполнения нормированных заданий при изменении каждого факторного показателя на единицу в абсолютном выражении. А знак перед регрессионным коэффициентом показывает положительное или отрицательное влияние переменной на исследуемое значение.
В нашей модели регрессионные коэффициенты при переменной «В» - возраст в уравнениях парной регрессии имели знак «+», а в уравнениях множественной регрессии стали отрицательными. Это значит, что в множественной регрессии коэффициент показывает скорость изменения показателя « У» (выполнения нормированных заданий) от показателя «В» (возраст) при постоянных «Р» (квалификация), «С» (стаж), «О» (образование). То есть влияние всех этих показателей - «Р», «С», «О» на «В» - элиминируется (исключается). В парной регрессии это условие не ставится.
Поскольку рабочая сила - это особый ресурс производства, который неотделим от физического его носителя - человека, её участие в производственном процессе будет требовать особого подхода, в том числе и в интерпретации расчетных показателей.
Возраст, если его рассматривать как показатель работоспособности организма человека (работника, как ресурса производства) оказывает влияние на производительность труда рабочего следующим образом. На ранних этапах работы человека с увеличением возраста производительность труда растет, достигаем максимального значения, затем постепенно снижается. Из этого следует, что схемы линейного изменения переменных, положенные в основу уравнений парной и множественной регрессии, не могут рассматриваться как правильные для отображения искомой зависимости.
Мы ограничимся рассмотрением вопроса в упрощенном виде [4]. Мы будем иметь в виду, что получаемые коэффициенты регрессии выражают не истинные скорости изменения переменных, а лишь средние значения этих скоростей в определенной области изменения переменных. Можно утверждать, что для профессий физического труда максимум работоспособности достигается в более раннем возрасте, чем для профессий умственного труда.
В исследуемых группах средний возраст оказался равным 36,7 годам для производства №1 и 39,4 годам для производства №2.
Есть основания полагать, что оптимальное значение возраста в данных условиях работы будет несколько меньше среднего. Поэтому на данном исследуемом материале следовало бы ожидать отрицательной корреляции между производительностью труда и возрастом, если рассматривать последний лишь как показатель работоспособности организма. Одна-
ко с увеличением возраста увеличивается стаж а, следовательно, производственный опыт и квалификация рабочего. Между возрастом и производственным стажем наблюдается довольно тесная корреляция: 0,74 на предприятии №1 и 0,76 на предприятия №2. Увеличение производственного стажа и опыта работы, сопутствующее увеличению возраста, компенсирует отрицательную роль последнего как показателя работоспособности организма.
Для определения тесноты зависимости уровня выполнения нормированного задания с четырьмя аргументами, был рассчитан коэффициент множественной корреляции.
Для того, чтобы определить какую долю в изменении производительности труда составляют изменения независимых переменных (разряд, стаж, образование и возраст), необходимо использовать коэффициент множественной детерминации Я2.
Множественный коэффициент детерминации является одной из наиболее эффективных оценок адекватности регрессионной модели. Он также является мерой качества уравнения регрессии и характеристикой прогностической силы анализируемой регрессионной модели. Чем R ближе к единице, тем лучше регрессия аппроксимирует (описывает отклонение) между зависимой и независимыми переменными, и тем теснее наблюдения примыкают к линии регрессии.
В нашей модели исследования коэффициент множественной детерминации ^ пр.1 = 0,9937, R2Пр.2 = 0,9906.
Нескорректированный коэффициент множественной детерминации Р2ух1х2х3х4 = 0,9874 и Р2ух1х2х3х4 = 0,9812 (соответственно предприятиям №1 и №2) оценивает долю вариации результата за счет представленных в уравнении факторов в общей вариации результата. Здесь эта доля составляет 98,7% и 98,1% и указывает на очень тесную связь факторов с результатом.
Скорректированный коэффициент множественной детерминации ^ равный
0,9622 и 0,9437 (соответственно предприятиям №1 и №2) дает оценку тесноты связи, которая не зависит от числа факторов в модели и может сравниваться по разным моделям с разным числом факторов. В нашей модели данный коэффициент также очень высокий 96,2% и 94,4% соответственно предприятиям №1 и №2.
Все коэффициенты указывают на весьма высокую (более 94%) детерминированность результата у (выполнение нормированного задания работниками) в модели в зависимости от факторов х1, х2, х3, х4 (в нашей модели - квалификация, стаж, образование и возраст). Причем расчеты показали, что теснота связей с четырьмя аргументами оказалась значительно большей, чем теснота связи уровня выполнения нормированного задания с каждым аргументом в отдельности.
Далее проведем Р-тест - это оценка качества уравнения регрессии. Для этого сравним фактическое Рфакт и критическое (табличное) Ртабл.
Если Ртабл. < Рфакт, то Но - гипотеза о случайной природе оцениваемых характеристик отклоняется и признается их статистическая значимость и надежность. Если Ртабл > Рфакт,, то гипотеза Но не отклоняется и признается статистическая незначимость, надежность уравнения регрессии.
При уровне статистической значимости а = 0,05 и а = 0,01, данных степенях свободы df1 = 4 в числителе и df2 = 2 в знаменателе, найдем критическое значение Р- Фишера по таблице значений F-критерия Фишера (табл. 7).
Таблица 7 - Критические значения Р- критерия Фишера для уровней статистической значимости р = 0,05 и р = 0,01 (фрагмент) _______________________________________
df1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14
df2 Р=0,01
1 4999 5403 5625 5764 5859 5928 5981 6022 6056 6082 6106 6142
2 99,00 99,17 99,25 99,3 99,33 99,36 99,37 99,39 99,40 99,41 99,42 99,43
3 30,82 29,46 28,71 28,24 27,91 27,76 27,49 27,34 27,23 27,13 27,05 26,92
4 18,00 16,69 15,98 15,5 15,21 14,98 14,80 14,66 14,54 14,45 14,37 14,24
5 13,27 12,06 11,39 10,96 10,67 10,45 10,29 10,15 10,05 9,96 9,89 9,77
6 10,92 9,78 9,15 8,75 8,47 8,26 8,10 7,98 7,87 7,79 7,72 7,60
7 9,55 8,45 7,85 7,46 7,19 7,00 6,84 6,03 6,71 6,62 6,54 6,47 6,35 5,56
8 8,65 7,69 7,01 6,63 6,37 6,19 5,91 5,82 5,74 5,67
9 8,02 6,99 6,42 6,06 5,80 5,62 5,47 5,35 5,26 5,18 5,11 5,00
10 7,56 6,55 5,99 5,64 5,39 5,21 5,06 4,95 4,85 4,78 4,71 4,60
df1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14
df2 р=0,05
1 200 216 225 230 237 239 241 242 243 244 245
2 19,00 19,16 19,25 19,3 19,33 19,36 19,37 19,38 19,39 19,40 19,41 19,42
3 9,55 9,28 9,12 9,01 8,94 8,88 8,84 8,81 8,78 8,76 8,74 8,71
4 6,94 6,59 6,39 6,26 6,16 6,09 6,04 6,00 5,96 5,93 6,91 5,87
5 6,79 5,41 5,19 5,05 4,95 4,88 4,82 4,78] 4,74 4,70 4,66 4,64
6 5,14 4,76 4,53 4,39 4,28 4,21 4,15 4,10 4,06 4,03 4,00 3,94
7 4,74 4,35 4,12 3,97 3,87 3,79 3,73 3,68 3,63 3,60 3,57 3,52
8 4,46 4,07 3,84 3,69 3,58 3,50 3,44 3,39 3,34 3,31 3,28 3,23
9 4,26 3,86 3,63 3,48 23,37 3,29 3,23 3,18 3,13 3,10 3,07 3,02
10 4,10 3,71 3,48 3,33 3,22 3,14 3,07 3,02 2,97 2,94 2,91 2,86
Построим «Ось значимости», которая представляет собой прямую, на левом конце которой располагается 0, хотя он, как правило, не отмечается на самой оси этой прямой, и слева направо идет увеличение числового ряда. Однако особенность этой оси в том, что на ней выделено три участка, «зоны». Левая зона называется зоной незначимости, правая - зоной значимости, а промежуточная - зоной неопределенности.
В нашей модели «Ось значимости» будет выглядит так, как это показано на рисунке 1.
р=0,05 р=0,01 Зона незначимости Зона неопределенности Зона значимости 1 1 1 1
Fo,o5 =4,21 р0,01= 8,26 F факт=19,25; 99,25
Рис. 1 - Ось значимости
На рисунке 1 отчетливо видно, что значения Fфакт оказались больше критических значений для уровня статистической значимости р = 0,05 и р = 0,01 (Ртабл<Рфакт), что свидетельствует о надежности уравнений регрессии.
р—уровень2 значимости эмпирического значения F оказался равным:
- для предприятия №1 0,01< р-уровеньпр1=0,0250 <0,05
- для предприятия №2 0,01< р-уровень пр.2 =0,0372 <0,05.
Несмотря на то, что выбор определенного уровня значимости, выше которого результаты отвергаются как ложные, является довольно произвольным, на практике во многих областях исследований результат р < 0,05 является приемлемой границей статистической значимости. Поэтому рассчитанные нами р-уровни являются статистически значимыми.
1-критерий Стьюдента и доверительные интервалы для каждого из показателей рассчитываются для оценки статистической значимости коэффициентов регрессии и корреляции. Значимость коэффициентов регрессии и корреляции оценивается путем сопоставления значений I-критерия Стьюдента с величиной случайной ошибки.
Итак, множественный регрессионный анализ показал, что полученные уравнения 4 и 5 в целом адекватны и имеют значимые коэффициенты регрессии. Поэтому они могут быть использованы для принятия решений и осуществления прогнозов.
Проведенное исследование показало, что влияние факторов, характеризующих качество рабочей силы, на уровень производительности труда основных производственных рабочих на предприятиях различного типа различно.
На предприятии №1 - крупносерийное, массовое производство - характерен высокий уровень специализации рабочих мест. В связи с этим, уровень производительности труда рабочих обусловлен, в первую очередь, производственными навыками работника, напрямую зависящих от стажа работы по специальности и затем от квалификации работников.
На предприятии №2 - мелкосерийное производство - в основных цехах предприятия для изготовления продукции используется универсальное оборудование и универсальная оснастка, рабочие места имеют широкую специализацию. В таких условиях производства уровень производительности труда основных рабочих, в первую очередь, будет определяться уровнем квалификации работников.
В частности, из исследования видно, что на предприятии №2 при увеличении на один разряд среднего уровня квалификации рабочих, уровень выполнения норм увеличится на 34,34%. Это значительный резерв роста производительности труда на предприятии. Также известно, что средний уровень квалификации рабочих отстает от среднего уровня квалификации работ. Причиной является недостаток на внешнем рынке труда г.Тольятти высококвалифицированных рабочих по требуемым предприятию профессиям. А своя внутренняя система профобучения и переподготовки на предприятии развита слабо. Имеются и трудности у специалистов предприятия с владением методик качественной оценки рабочей силы. Оценка персонала проводится формально.
Если построить график зависимости между коэффициентом производительности рабочей силы Е, ап и уровнем выполнения норм (табл. 8. рис. 2), нетрудно заметить, что
необходимый уровень выполнения норм выше, чем уровень производительности труда, т.е. требуется развивать потенциал рабочей силы на обоих исследуемых предприятиях.
Однако используемых показателей качества рабочей недостаточно для комплексной оценки качества персонала.
2 р—уровень - это показатель, находящийся в убывающей зависимости от надежности результата. Более высокий р-уровень соответствует более низкому уровню доверия к найденной в выборке зависимости между переменными. Именно р-уровень представляет собой вероятность ошибки, связанной с распространением наблюдаемого результата на всю популяцию.
Далее проведем прогноз возможности выполнения запланированной предприятием производственной программы.
Для этого рассчитаем уровень производительности труда, необходимый для выполнения запланированной производственной программы, по формуле:
ПТ Ош-100, (6)
раб.
где Оте - запланированный объем выпуска продукции, руб.; хбйй - численность основных производственных рабочих на предприятии, чел.
Таблица 8 - Динамика выполнения нормированного задания и производительности труда по предприятиям №1 и №2, в % к предыдущему году
Годы 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Предпр. № 1 Выполнение нормированного задания 123,5 119,02 122,1 122,9 124,75 123,95 123,8 124,01 123,95 122,2
Производи- тельность труда 119,3 108,4 105,9 100,3 99,4 103,1 103,4 103,6 99,3 96,4
ъ & Выполнение нормированного задания 112,08 109,9 110,5 111,1 111,4 111,8 112, 1 112,4 112,1 112, 8
с д е а В Производи- тельность труда 103,2 111,6 109,0 107,1 102,7 103,4 125,3 112,4 104,7 99,7
Зависимость выполнения норм от производительности труда. в %, предприя тие №2
2009
2008
2007
2002
2003
2006
2004
2005
• Выполнение нормированного задания •Производительность труда
Зависимость выполнения норм от производительности труда. в %, предприятие №2
2008
2007
2002
2003
2005
-Выполнение нормированного задания •Производительность труда
Рис. 2 - График зависимости между коэффициентом производительности рабочей силы Кп.р.с. и необходимым уровнем выполнения норм по предприятиям №1 и №2
А также рассчитаем возможный объем выполнения производственной программы, который может позволить себе предприятие при существующем на нем уровне качества рабочей силы по формуле:
Об = 10 о -Хбаа /100, (7)
где Об - фактический объем выпуска продукции, который может позволить себе предприятие при существующем на нем уровне качества рабочей силы, руб.; 10 о - фактическая производительность труда основных производственных рабочих, определим по построенному графику, руб. Все расчетные показатели сведем в таблицу 9 (см.также рис. 3).
Таблица 9 - Динамика объема производства, численности занятых и производительности труда по отрасли, в % к предыдущему году
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Предприятие №1 Объем производства (план) 123,5 119,02 122,1 122,9 124,75 123,95 123,8 124,01 123,95 122,2
Среднегодовая численность занятых в производстве, тыс. чел. 94,1 91,0 98,0 99,7 98,7 99,8 98,0 98 95 73
Производительность труда (факт) 119,3 108,4 105,9 100,3 99,4 103,1 103,4 103,6 99,3 96,4
Необх. уровень пр-сти труда для выполнения производств. программы (ПТпл) 131,2 130,8 124,6 123,3 126,4 124,2 126,3 126,5 130,5 167,4
Возможный объем выполн. про-изв.прогр. при сущ. уровне про-изв-сти труда 112,26 98,64 103,8 99,99 98,1 102,9 101,3 101,5 94,3 70,37
Динамика объемов производства от численности персонала и производительности труда, предприятие №1
140
120
100
80 60 40 20 0
- Объем производства
Среднегодовая численность занятых в производстве, тыс. чел. Производительность труда
Динамика объемов производства от численности персонала и производительности труда, предприятие №2 140
120
100
80
60
40
20
0
Объем производства
Среднегодовая численность занятых-в производстве, тыс. чел. Производительность труда
гй>
ф'ф'ф'ф'ф'ф'ф'ф'ф'ф'
год
Рис. 3 - График зависимости объемов производства от численности персонала и производительности труда по предприятию №1 и №2
Разница между фактическим и необходимым уровнем производительности труда хорошо заметна на графике (рис. 4).
Соотношение фактического и необходимого уровня производительности труда для выполнения производственной программы, предприятие №1
180 160 140 120 100 80 ' 60 40 20 0
Производительность труда (фактическая)
Необх. уровень пр-сти труда для выполнения произв. прогр. (ПТпл)
'ЧО.
\
%
\
годы
'О.,
Рис. 4 - Соотношение между фактическим и необходимым уровнем производительности труда для выполнения планового задания, по предприятию №1
Нетрудно заметить, что расхождение между расчетными показателями становится все более очевидным, что свидетельствует о том, что предприятие остро нуждается в повышении качества рабочей силы. В противном случае оно выпадает из конкурентной борьбы на рынке товаров и услуг.
Не лучше обстоит дело и на предприятии №2.
Далее рассчитаем интегральные показатели качества рабочей силы промышленного предприятия и определим их связь с уровнем производительности труда и эффективностью деятельности предприятия в целом.
Коэффициент оптимизации качества рабочей силы (Ко.к.р.с.) показывает, насколько средний уровень качества рабочей силы работника соответствует максимальному значению выходного параметра - в нашем случае, показателю производительности труда, причем как для отдельного работника, так и для всего коллектива предприятия. При этом, чем ближе рассчитанный показатель приближается к единице, тем больше к оптимальному приближается качественный состав рабочих кадров предприятия.
Интегральный коэффициент оптимизации качества рабочей силы (Ко к.р.с.) рассчитаем по четырем показателям: квалификации, стажу работы по специальности, уровню образования и возрасту рабочих, используя формулу 8.
Ё = 4
Т.ё.б.п. 4
Вб N3 Аб I .
— (8)
В... N... А- I к }
1.0 110 110 . 1.0 .
где Р „о , С „о , В ¡¡о , О „о - показатели, соответствующие максимальному уровню производительности труда для данных условий производства.
Второй интегральный показатель качества рабочей силы - коэффициент производительности рабочей силы, обеспечивающий 100%-й уровень выполнения норм, рассчитаем по формуле 9.
.б.п.
Об мб Аб 1 а
^пб1 . ^1Тб1 Апб1 . £
(9)
где Р ¡|0| , С ¡|0| , В ¡|0| , О ¡|0| - показатель, соответствующий 100%-му уровню выпол-
нения норм для данных условий производства.
В отличие от коэффициента оптимизации качества рабочей силы, за базовый уровень коэффициента производительности рабочей силы по каждому фактору примем не уровень достижения максимальной производительности труда, а уровень 100%-ного выполнения нормы.
И если максимально возможным значением коэффициента оптимизации качества рабочей силы является единица, которая соответствует наилучшему сочетанию выбранных нами факторов, влияющих на качество рабочей силы, то для коэффициента производительности рабочей силы границы значений не установлены и его величина показывает ожидаемую выработку для рассматриваемого объекта (отдельного работника, коллектива, предприятия в целом).
Коэффициенты оптимизации качества рабочей силы (Ко.к.р.с.) и коэффициент производительности рабочей силы (Кп.р.с.) по предприятиям № 1 и №2 тяжелой отрасли промышленности сведем в таблицу 10 (см.также рис.5).
Таблица 10 - Сравнительная динамика коэффициентов оптимизации качества рабочей силы (Ко.к.р.с.) и коэффициентов производительности рабочей силы (Кп.р.с.) по предприятиям тяжелой отрасли промышленности
= 4
Год КоэффициенГ^^^^^^ 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Предприятие № 1 Ко.к.р.с 0,989 0,992 0,993 0,994 0,995 0,995 0,994 0,993 0,992 0,992
Кп.р.с 1,039 1,042 1,042 1,043 1,045 1,048 1,044 1,043 1,042 1,042
Предприятие № 2 Ко.к.р.с 0,966 0,963 0,964 0,961 0,961 0,961 0,965 0,965 0,966 0,964
Кп.р.с 1,01 1,007 1,008 1,005 1,004 1,005 1,009 1,008 1,011 1,008
Динамика коэффициента оптимизации качества рабочей силы и коэффициента производительности труда по предриятиям №1 и №2 тяжелой отрасли промышленности
О
К
д
о
5в
и
го
Л
[5
<и
«
я
«
■е
■е
т
§
1
0,99
0,98
0,97
0,96
0,95
0,94
1,06
еЕЕЕЕЕЕьь '^4
' 1,03
1,02 1,01 1
0,99 0,98
2000200120022003200420052006200720082009 г°ды
л
[5
<и
«
Я
«
■е
■е
т
§
о
а
Ы
1 Ко.к.р.с - 1
I Ко.к.р.с - 2
Кп.р.с - 1
Кп.р.с - 2
Рис. 5 - Динамика интегральных коэффициентов (Ко.к.р.с.) и (Кп.р.с.) по предприятиям №1 и №2 тяжелой отрасли промышленности
Таким образом, на рисунке 5 наглядно заметно отставание уровня производительности труда от оптимальных показателей. Следовательно, требуется повышение уровня качества рабочей силы, обеспечивающей данную динамику.
Итак, в приведенной нами модели определены основные квалификационные характеристики качества рабочей силы (опыт, квалификация, образование и возраст) и показано, что они непосредственно определяют уровень производительности труда на предприятии. Далее из расчетов выявлено, что, на сегодняшний день, уровень качества рабочей силы персонала организаций недостаточен, в силу чего поставлена актуальная задача развития рабочей силы до уровня современных (оптимальных) показателей, которые и будут определять конкурентные позиции организации на рынке товаров и услуг.
Литература
1. Лукомский, Я.И. Теория корреляции и её применение к анализу производства / Я.И. Лукомский.
- М.: Гостиздат, 1958. - 388с.
2. Основы научных исследований / Под ред. В.И. Крутова, В.В. Попова. - М.: Высш.шк., 1989. -400с.
3. Елисеева, И.И. Практикум по эконометрике: Учеб пособие / И.И. Елисеева [и др].; Под ред. И.И Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2002. - 192с.
4. Корытов, В.А. Методы педагогического исследования. Анализ, оценка и представление результатов: Учеб пособие / В.А. Корытов, Л.М. Кустов. - Уфа, 2008. - 164с.
© И. Н. Махмудова - канд. экон. наук, доц. каф. экономики, финансов и бухучета Тольяттинского госуд. ун-та; econom703@tltsu.ru.
