CC BY
35
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ 5
И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА им. С. М. КИРОВА
Том 276 1976 *
УДК 537.52
ФАКЕЛЬНЫЙ РАЗРЯД КАК ЛИНИЯ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ
ПАРАМЕТРАМИ
И. А. ТИХОМИРОВ,, В. В. ТИХОМИРОВ, В. С. ЛЕВАШОВ
(Представлена научным семинаром физико-технического факультета)
В работе рассмотрена эквивалентная схема факельного разряда. Из анализа уравнений для линии с распределенными параметрами предложена методика, которая позволяет по экспериментально измеренным входному сопротивлению, частоте и длине разряда, а также по коэффициенту затухания тока в разряде определить емкость, индуктивность и активное сопротивление разряда. Показано удовлетворительное согласие результатов электрических и микроволновых измерений.
Таблица 1, библиографий 12.
В настоящее время для питания в.ч. плазмотронов факельного типа используются промышленные в. ч. автогенераторы с частотами колебаний 10-^-40 мггц [1—2]. При этом непосредственное подключение плазмотрона к в.ч. генератору приводит к перестройке его колебательного контура, вследствие того, что электрические параметры факельного разряда складываются с параметрами контура генератора. Поэтому для эффективного использования системы генератор-плаз*мотрон необходимо знать эквивалентные электрические параметры разряда.
Экранированный высокочастотный факельный разряд (ВФР) в молекулярных газах представляет собой плазменное образование с ярко выделенным каналом, температура которого значительно выше оболочки [3] и длина которого много больше его поперечных размеров. Развивая положение работы [4], где утверждается, что канал ВФР можно рассматривать как тонкий провод, направляющий электромагнитную волну и поглощающий мощность из этой волны, и что пространственное распределение полей в ВФР хорошо описывается функциями Бесселя в канале и Ганкеля вне его, представим эквивалентную нагрузку в. ч. генератора в виде экранированного ВФР) как линию с распределенными параметрами, т. е. активное сопротивление, емкость и индуктивность не сосредоточены в одной точке, а распределены по длине канала ВФР. В таком случае при больших мощностях, вкладываемых в разряд, необходимо учитывать в отличие от Неймана [5], не только активное сопротивление и емкость ВФР, но также и индуктивность разряда, поскольку геометрия разряда в металлическом плазмотроне сравнима, с геометрией анодной индуктивности в. ч. генератора.
Если воспользоваться уравнениями [6] для коаксиальной линии, описывающими изменение тока и напряжения в пространстве и времени, то применительно к рассматриваемым условиям получим следующие соотношения:
дхг dt2 ot
Ó^i Ól — = L0C0 — + (C0Rq -f G0L0) — +
решением которых, в случае синусоидальных зависимостей от времени, будут являться комплексы
Ü = U0eM^x и / = /о^-7'. (2)
Здесь R0 — активное сопротивление канала ВФР, L0 — индуктивность и С0 — емкость „канал разряда — плазмотрон", G0 — активная проводимость между каналом разряда и корпусом плазмотрона. Величины i?0, L0, С0 и G0 взяты на единицу длины коаксиальной линии, образованной корпусом плазмотрона и каналом ВФР. Всю линию можно рассматривать как совокупность последовательно соединенных малых элементов dx.
Постоянную распространения электромагнитной волны — 7 можно записать в виде __
т = ± (« + = ± VTH0 + /«¿оМ<?о + /"Со), (3)
где ш — частота поля, а — коэффициент затухания, р — фазовая постоянная или коэффициент фазы.
Если факельный разряд возбуждается в металлическом плазмотроне, внутри которого помещена кварцевая трубка, то с достаточной точностью можно утверждать, что
О0 = 0. , (4)
Кроме того, из сопоставления результатов зондовых и микроволновых измерений, проведенных нами [7, 8], и результатов работ [9, 10] можно сделать вывод, что
RI » №)2. (5)
Воспользовавшись выражениями (4) и (5), после некоторых преобразований можно получить следующие выражения для коэффициента затухания:
а = ± j/y (wC0/?0 - ü>2I0C0) (6)
и волнового сопротивления факела
= о/Со. (7)
Отрезок коаксиальной линии, длиной /, должен обладать собственной частотой, которая при выполнении условий (4) и (5) будет иметь вид
1 V ЦС0 2кп2ц
(8)
Из выражения (8) можно заметить, что для экранированного ВФР
I ~ о-"1, в отличие от неэкранированного, где I ~ ю~3 т. е. при посто-
янной мощности, рассматриваемой в плазме ВФР, длина его канала устанавливается такой, что собственная частота ВФР в плазмотроне рав-
на частоте генерации, т. е. выполняется условие (8), где оп = ©ген.
Из сопоставления уравнений (6), (7) и (8) можно сделать вывод, что при наличии достаточного количества экспериментальных данных,
решая эти уравнения относительно ¿о, Яо и С0, можно получить инфор-
маЦию о величине активного сопротивления, индуктивности и емкости ВФР.
Таким образом, предлагаемый нами новый метод определения /?, С и Ь заключается в следующем.
Измеряется частота в.ч. поля, длина канала ВФР, а также его входное сопротивление, которое согласно [4] равно его волновому сопротивлению (отношению разности потенциалов между каналом разряда и экранирующим цилиндром к току в разряде). Коэффициент затухания а определяется из выражения (2) при известном распределении тока по длине разряда, которое находится по методике, описанной в нашей работе [11]. Искомые параметры, определяются из решения системы уравнений (6), (7), (8).
Для проверки предложенной методики одновременно с электрическими измерениями было проведено микроволновое зондирование разряда, т. е. определены средние по диаметру разряда значения электронной концентрации — пе и эффективной частоты соударений — Зная пв и при и)рен < ^ф можно определить удельную электропроводность
а затем при известной геометрии разряда вычислить удельное активное сопротивление разряда.
Разработанная нами установка для проведения СВЧ измерений, а также методика обработки экспериментальных данных описаны в работе [12].
Измерения проведены при атмосферном давлении в воздушной плазме.
Результаты проведенных измерений и расчетов представлены в табл. 1.
Таблица 1
Емкость, индуктивность и активное сопротивление факельного разряда
№ ¡а / 1 *р а Со
п.п. а мггц М в а ом ЛГ1 пф\Ж
1 0,8 42,95 0,05 560 2,10 267 20,4 27,3
2 1,0 42,92 0,10 630 2,14 294 11,0 25,0
3 1,2 42,90 0,13 750 2,16 347 6,4 20,2
4 1,4 42,85 0,16 875 * 2,20 398 4,9 17,3
5 1,6 42,82 0,22 1000 2,24 447 4,0 14,2
№ ¿0 пе V . эф СВЧ Я С Ь
л.п. мкгн<м ом\м см сек~1 ом\м ом пф мкгк
1 1,92 11,5 • 104 _ _ _ 5760 1,36 0,09
о 2,34 3,08■104 1,15-Юч 2,12-Юч 5,4-10* 3080 2,50 0,23
3 2,15 1,62-10' 1,30-Юп 2,20-2011 2,1-Ю* 2110 2,64 0,33
4 2,74 1,09•104 1,75-10п 2,54.10п 1,7 • 104 1750 2,78 0,44
5 2,83 2,15 • 101 2,20-Юч 2,80-Юп 1,0-10* 2000 3,12 0,62
Из сопоставления значений вычисленных из результатов электрических измерений и ЯоСвч из микроволновых, можно сделать вывод, что расхождение не превышает 20%, т.е. предложенная нами методика пригодна для определения электрических параметров ВФР. Завышенные значения свч объясняются тем, что при микроволновых измерениях определяются параметры, усредненные по пути зондирования, а не относящиеся непосредственно к каналу разряда.
Как видно из таблицы, не только эквивалентная емкость факельного разряда, но и его индуктивность сравнимы с параметрами колебательного контура в. ч. генератора, поэтому их необходимо учитывать при расчете и конструировании факельных плазмотронов для промышленных х в. ч. генераторов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Г. Н. Колпаков, В. Л. Теплоухов, И. А. Тихомиров, К. Н. Югай. В сб.: «Генераторы низкотемпературной плазмы». М., «Энергия», 1969, стр. 341.
2. И. А. Тихомиров, В. М. Савельев, В. Л. Теплоухов, Г. Н. Колпа-к о в, В. В. Т и х о м и р о в, К. Н. Ю г а й, А. П. К у т л и н, В. В. Ц о й, В. П. Д р я м о в. В сб.: «Физика, техника и применение низкотемпературной плазмы». Алма-Ата, 1970, стр. 702.
3. А. Григоровичи, Д. Кристеску. «Оптика и спектроскопия», 6, 129,
(1959).
4. А.. В. К а ч а н о в, Е. С. Т р е х о в, Е. П. Фетисов. В сб.: «Физика газоразрядной плазмы». Вып. 1, М., Атомиздат, 1968, стр. 39, 48.
5. М. С. Нейман. «Известия электропромышленности слабого тока», № 7, 1, (1935).
6. К- Ш и м о н и. Теоретическая электротехника. Пер. с нем. под ред. К. М. П о л и-в а н о в а. М.. «Мир», 1964.
7. И. А. Тихомиров, В. В. Тихомиров, В. Я. Ф е д я н и н. «Известия ТПИ», т. 225, Томск, изд-во ТГУ, 1972, стр. 89.
8. И. А. Тихомиров, В. В. Тихомиров. В. В. Ма русин. В сб.: «Вопросы физики низкотемпературной плазмы». Минск, «Наука и техника», 1970, стр. 189.
9. А. А. К у з о в н й к о в, Н. А. Капцов. Известия вузов, «Физика», № 6, 64,
(1960).
10. А. Т а 1 б к у. «Чехосл. физ. журнал» БВ. 14, 594, (1964).
11. И. А. Тихомиров, В. В. Тихомиров, Н. А. Мошненко, В. Я. Федя-нин. В сб.: «Физика, техника и применение низкотемпературной плазмы». Алма-Ата, 1970, стр. 709.
12. И. А. Тихомиров, В. В. Тихомиров, А. А. Соловьев, В. И. Шиш-ковский. Известия ТПИ, т. 276. Изд-во ТГУ, 1975, с. 26.
I
