CC BY
30
This paper is dedicated to Prof. Siegfried Schmauder who initiated and supported a long-term scientific and cultural collaboration between Tomsk and Stuttgart research teams
УДК 339.3, 539.422.22
Эволюция остаточных напряжений и разрушение при термомеханическом нагружении дисперсно-упрочненных металлокерамических композиционных материалов
Р.Р. Балохонов, А.С. Кульков, А.В. Землянов, В. А. Романова, Е.П. Евтушенко, Д.Д. Гатиятуллина, С.Н. Кульков
Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, 634055, Томск, Россия
В работе исследуется формирование и эволюция остаточных напряжений в металлокерамических композитах с различной объемной долей и размером упрочняющих частиц. Образцы из чистого алюминия с частицами карбидов бора и титана изготовлены методом горячего прессования. Проведены механические испытания образцов при сжатии, исследован характер разрушения композитов. Остаточные напряжения измерялись после охлаждения, а также после разных степеней деформации композитов. Проведены рентгеновские исследования фазового состава и размера частиц карбида бора в оплавленных поверхностных слоях образцов металлокерамических композитов, образованных перекристаллизацией через жидкую фазу в процессе электронно-лучевой обработки. Проведены расчеты охлаждения с последующим механическим нагружением металлокерамических композитов с одновременным учетом разрушения частиц и матриц. Численно исследованы процессы формирования остаточных напряжений в композитах с различной объемной долей частиц.
Ключевые слова: металлокерамические композиты, остаточные напряжения, вычислительная мезомеха-ника, пластическая деформация, разрушение
DOI 10.24412/1683-805X-2021-5-5-15
Evolution of residual stresses and fracture in thermomechanically loaded particle-reinforced metal matrix composites
R.R. Balokhonov, A.S. Kulkov, A.V. Zemlyanov, V.A. Romanova, E.P. Evtushenko, D.D. Gatiyatullina, and S.N. Kulkov
Institute of Strength Physics and Materials Science SB RAS, Tomsk, 634055, Russia
This work studies the formation and evolution of residual stresses in metal matrix composites with different volume fractions and sizes of reinforcement particles. The investigation was performed on hot-pressed samples of pure aluminum with boron and titanium carbide particles. The samples were subjected to mechanical compression tests to study their fracture behavior. Residual stresses were measured after cooling, as well as at different degrees of deformation of the composites. Some samples were subjected to electron beam processing. The phase composition and size of boron carbide particles in their recast surface layers, which were formed by recrystallization from the liquid phase during irradiation, were examined by X-ray diffraction. The cooling process followed by mechanical loading of the composites was simulated by simultaneously taking into account the fracture of the matrix and particles. The formation of residual stresses in composites with different particle volume fractions was numerically investigated.
Keywords: metal matrix composites, residual stresses, computational mesomechanics, plastic deformation, fracture
1. Введение
Благодаря высокой удельной прочности дисперсно-упрочненные металлокерамические ком© Балохонов Р.Р., Кульков А.С., Землянов А.В., Романова В.А.,
позиционные материалы широко используются в машиностроении, энергетике и авиакосмической промышленности. Композитные покрытия улуч-
Евтушенко Е.П., Гатиятуллина Д.Д., Кульков С.Н., 2021
шают износостойкость, коррозионную стойкость и прочность поверхностных слоев материала. Несмотря на широкое применение, дискуссионными остаются вопросы прочности и долговечности композитных материалов. Связано это, прежде всего, с тем, что композиты обладают сложной многофазной структурой, характеризуемой наличием границ раздела различных масштабов и свойств. Предсказать разрушение подобных систем в рамках макроскопических подходов затруднительно. Решение следует искать в рамках многоуровневого подхода физической мезомеха-ники материалов [1, 2]. Известно, что границы раздела в структурно-неоднородных материалах вызывают концентрацию напряжений, локализацию пластической деформации и последующее зарождение микродефектов и трещин [1-6]. Значения локальных напряжений и деформаций в приграничных областях среди прочего зависят от разницы в термомеханических свойствах контактирующих материалов. Чем больше разница, тем выше напряжения, развивающиеся вблизи границ раздела.
Последние годы продолжается интенсивное экспериментальное исследование микроструктуры и свойств композитов и покрытий, изготовленных различными методами, например лазерным плавлением [7-11], газодинамическим напылением [12, 13], контактной сваркой [14], твердофазным спеканием [15, 16]. Остается дискуссионным вопрос, связанный с возникновением и эволюцией остаточных напряжений в процессе изготовления и дальнейшей эксплуатации композитов и покрытий [7, 8]. Требуют дополнительного изучения эффекты, связанные с влиянием объемной доли, формы, размера и пространственного распределения упрочняющих частиц на свойства композита [12-14, 16]. Особую роль в формировании деформационного отклика материала с покрытием играют адгезионная связь и геометрия границы раздела между компонентами структуры композитов и покрытий, которая, в частности, определяется режимами наплавки [7, 9, 13, 10], составом порошков керамических включений [7] и матрицы [10]. Большое влияние на качество формируемых композиций оказывают изменения, происходящие в переходных зонах «металл - керамика» [9]. Фундаментальное значение имеют исследования механизмов разрушения композиционных материалов, а также эволюции напряженно-деформированного состояния при распространении трещин как по телу керамической час-
тицы, так и по границе раздела между частицей и матрицей [17].
Решение данных проблем напрямую связано с изучением фундаментальных закономерностей локализации деформации и разрушения в композитах, в том числе методами численного моделирования c явным учетом структурной неоднородности. Сегодня такие исследования в большинстве случаев рассматривают керамические частицы идеальной округлой формы в двумерной постановке [18, 19] либо сферической [20-22] при трехмерном анализе. Работ, учитывающих сложную форму включений, значительно меньше. К примеру, в [23] проведено моделирование деформации и повреждения композита SiCp/Al с учетом реальной трехмерной структуры с несколькими включениями. Существуют и аналитические оценки влияния свойств материала матрицы на характер разрушения частиц [24].
Ранее проведены численные исследования деформации и разрушения композитов и покрытий на разных масштабных уровнях без учета остаточных напряжений [4, 6], а также эволюции остаточных напряжений в упругопластической постановке задачи [6, 25].
В настоящей работе экспериментально и численно исследовано влияние объемной доли упрочняющих частиц на эволюцию остаточных напряжений и характер разрушения при термомеханическом нагружении композитов.
2. Экспериментальная и теоретическая постановка задачи
Методом горячего прессования изготовлены образцы композитов с алюминиевой матрицей и частицами карбидов бора и титана разного размера и объемной доли. Частицы порошка алюминия марки ACD-6 имели размеры от 3 до 10 мкм (рис. 1, а). Для композитов с карбидом бора B4C исследовано три размера частиц — 10, 50-80 и 200-250 мкм (рис. 1, б-г). Для композита с карбидом титана размер частиц составил 50-80 мкм (рис. 2, а). Графитные пресс-формы для изготовления образцов с диаметром и максимальной толщиной засыпки в непрессованном состоянии 15 мм показаны на рис. 2, б. Процесс прессования проводился в вакууме при индукционном нагреве до температуры 650 °С и нагрузке равной 3 кН с выдержкой 20 мин. Для каждого размера и каждой объемной доли частиц изготовлено не менее 3 образцов высотой 10-12 мм и диаметром 15 мм
Рис. 1. Порошки ЛСБ-б (а) и В4С (б-г) в исходном состоянии
(рис. 2, в). Вес образцов составил от 3 до б г. По- тированными, например, в направлении прило-
лировка поверхностей готовых образцов прово- женных усилий. Микроискажения приводят к
дилась абразивом до 1 мкм. Изображения поверх- уширению рентгеновских линий, которое может
ностей композитов получены при помощи раст- быть охарактеризовано величиной Дй/й, где й —
рового электронного микроскопа в режиме об- среднее значение межплоскостного расстояния по
ратно рассеянных электронов (ВББ). шести экспериментам (измерения проводились с
Для определения величины действующих ос- двух сторон каждого из трех образцов), Дй —
таточных напряжений в алюминиевой матрице максимальное отклонение от й. Рентгенограммы
после спекания композита использовали метод получали на рентгеновском дифрактометре ДРОН-
рентгеноструктурного анализа. Микронапряже- 3 с фильтрованным медным излучением. Съемка
ния (напряжения II рода) уравновешиваются в велась в диапазоне углов 110°-120° с шагом 0.05°
пределах отдельных кристаллов или блоков и мо- с экспозицией на каждой точке, обеспечивающей
гут быть как неориентированными, так и ориен- статистическую точность не менее 3 %. В этом
Рис. 2. Порошок НС (а), пресс-формы (б) и образцы композита (в)
интервале находятся линии алюминия (331) и (420), по которым определены уширения с помощью компьютерной программы с лоренцевскими профилями линий вида 1/(1 + х2). Учет инструментального уширения выполнен по линиям крупнокристаллического кварца в соответствующем интервале углов. Величины микродисторсии решетки определены по формуле
■Г FWHM _
s2 >=—4—tgö,
где FWHM (full width on half maximum) — полная ширина рентгенодифракционного профиля на середине максимума для пика, измеренная в радианах; 9 — угловая ширина дифракционного максимума рентгеновского профиля анализируемого пика. Для расчета микронапряжений взяты табличные значения модуля упругости и коэффициента Пуассона алюминия.
Проведены механические испытания образцов Al-B4C и Al-TiC на сжатие и Al-B4C методом бразильского теста. До и после механических испытаний зашлифованная поверхность образцов исследовалась на растровом микроскопе Vega 3 в режимах SE и BSE. Для расчета растягивающих напряжений при бразильском тесте использовалась формула а = F/(nRt), где F — разрушающая нагрузка; R и t — радиус и толщина образца.
Для исследования влияния объемной доли керамических включений на величину остаточных напряжений использовался алюминий и порошок карбида бора с размером частиц 50 мкм. Объемная доля В4С — 1, 3, 6, 10, 12 и 20 %. Для исследования остаточных напряжений использовались образцы с содержанием B4C 1, 10 и 20 %. Проведены механические испытания образцов композитов, металлографический анализ и измерение остаточных напряжений при последовательной нагрузке, разгрузке и догрузке образцов до 3, 7, 15, 25 и 50 % деформации. Остаточные напряже-
ния измерялись на боковой поверхности образца, которая была подготовлена на недеформирован-ном образце и после сжатия дополнительно не обрабатывалась.
Дополнительно исследована структура и остаточные напряжения в металлокерамическом композите А1-В4С, изготовленном твердофазным спеканием с последующим оплавлением поверхности образца электронными пучками.
При численном моделировании структура наплавленного композиционного покрытия соответствует экспериментально наблюдаемой (рис. 3). В расчетах варьировалась объемная доля частиц.
Динамическая краевая задача о деформировании структур в условиях охлаждения с последующим сжатием решается численно методом конечных элементов с применением пакета ABAQUS в постановке плоского напряженного состояния и включает законы сохранения количества движения, массы и соотношения для скоростей деформаций (1), а также определяющие уравнения (2):
¿у, у = РЩ, р/Р = "Ё кк, Ёу = (Щ, у + , V2, (1)
¿у = "РЬу + ¿у = К(Ёкк " 3аТ)5у
+ 2ц(8у "Ёкк5у/3 "ЁР), (2)
где щ — вектор перемещений; Оу, 8у и ёУ — тензоры напряжений, полных и пластических деформаций; $у — девиатор тензора напряжений; Р — давление, 5у — символ Кронекера; К и ^ — модули объемного сжатия и сдвига; р — плотность; а — коэффициент термического расширения; Т — температура; точка и запятая обозначают производную по времени и координате соответственно.
Для описания неупругого поведения алюминиевой матрицы используется закон пластического течения ЁР = № у, ассоциированный с условием текучести вида аеч "ао(Ёррч) = 0, где аед и ^ —
Рис. 3. Модельная структура композита с высокой объемной долей частиц (а) и структура более низкого масштаба с единичным включением (б)
Рис. 4. Композит Л1-В4С с различной объемной долей частиц: 1 (а), 10 (б) и 20 % (в). Растровая электронная микроскопия
интенсивности напряжений и накопленной пластической деформации; а0 — функция изотропного упрочнения.
Для анализа процессов растрескивания керамических частиц используется критерий типа Гу-бера-Мизеса, учитывающий зарождение трещин в областях объемного растяжения:
^ = С1еп при 8кк > 0 (3)
где С1еп — предел прочности на растяжение.
Локальные области металлической матрицы считаются разрушенными, если накопленная интенсивность пластической деформации превысила критическую величину.
Граничные условия на поверхностях Г1 и Г3 моделируют одноосное растяжение/сжатие мезо-объема в направлении 1, а на Г2 и Г4 соответствуют условиям свободных поверхностей (рис. 3). Процесс охлаждения образца после спекания моделируется равномерным линейным уменьшением температуры, одинаковой во всех точках образца, от температуры 350 °С до комнатной температуры 23 °С.
3. Формирование остаточных напряжений и разрушение частиц при термомеханическом нагружении композита
Структуры спеченного алюминия с различной объемной долей частиц карбида бора представлены на рис. 4. Результаты измерения остаточных напряжений после спекания таких композитов суммированы в табл. 1. Установлено, что с увеличением объемной доли частиц и уменьшением их размера средние напряжения в матрице увеличиваются. При этом для мелких частиц наблюдается уменьшение среднего значения остаточных напряжений.
Измерения остаточных напряжений после охлаждения и последующего последовательного сжатия спеченных композитов с различной объемной долей керамических частиц до различных степеней деформации показали следующее. Прежде всего, следует отметить очень хорошее согласие параметра межплоскостного расстояния алюминия с табличным значением (карточка ЛБТМ 4-787). Отличие составляет ±0.000005 нм, что свидетельствует о достоверности измерений. Добавление карбида бора приводит к небольшому увеличению параметра — около 0.00002 нм (рис. 5). Поскольку использована схема съемки Брэгга-Брентано, то такое увеличение означает, что добавки карбида бора вызывают появление напряжений первого рода, причем напряжений сжатия. На рис. 5, а (квадратные символы) представлено изменение этого параметра после макродеформации горячепрессованного образца на 7 %. Произошло небольшое уменьшение параметра й(420) примерно на 0.00001 нм, что свидетельствует об увеличении напряжений первого
Таблица 1. Экспериментальные значения остаточных напряжений алюминиевой матрицы при различной объемной доле и размере керамических частиц
Объемная доля частиц В4С, % Размер частиц, мкм Остаточные напряжения, МПа
0 - 26
3 200 27.4
б 200 28.7
12 200 32.0
20 200 35
20 50 38
20 10 30
Рис. 5. Зависимость межплоскостного расстояния от содержания карбида бора после охлаждения (■) и после 7% сжатия композита (■) (а) и микродеформации решетки при различных степенях сжатия (б) (цветной в онлайн-версии)
рода при макронагружении. Макродеформация образца приводит к заметному уширению рентгеновской линии. Это уширение эквивалентно появлению остаточных напряжений второго рода порядка 30 МПа (рис. 5, б). При дальнейшем деформировании образцов до 50 % плотность дислокаций растет и прирост остаточных напряжений второго рода уменьшается. При этом величина остаточных напряжений при больших деформациях слабо зависит от концентрации карбида бора.
Проведено последовательное сжатие образцов с различной объемной долей частиц карбида бора до степеней деформации от 2 до 50 %. После каждого этапа сжатия проводился анализ поверхности при помощи электронного микроскопа (рис. 6, 7). Установлено, что уже при деформации 7 % начинают образовываться трещины в основном по границам частиц и алюминиевой матрицы, а также внутри частиц. Трещины развиваются преимущественно вдоль оси сжатия. При увеличении
объемной доли карбида бора процесс разрушения частиц интенсифицируется. Локализованное пластическое течение в матрице можно наблюдать уже при 15 % деформации композита. В частицах появляются новые и раскрываются уже имеющиеся трещины. При дальнейшем деформировании композита в матрице под углом 45° к оси сжатия или по направлению оси сжатия проявляются видимые области разрушения. Некоторые трещины останавливаются вблизи частиц и далее не распространяются.
На рис. 8 представлены результаты оплавления электронным пучком горячепрессованного образца композита «алюминий - 10 % карбида бора». В результате энергетического воздействия происходит оплавление верхнего слоя композита, а также вероятно выдавливание алюминия по «линиям тока» в объеме образца. Причем материал в этих объемах обладает минимальной пористостью и отсутствием крупных частиц карби-
Рис. 6. Композит А1-В4С с объемной долей частиц карбида бора 1 (а), 10 (б) и 20 % (в). Деформация 7 %. Растровая электронная микроскопия
Рис. 7. Композит Л1-В4С с объемной долей частиц карбида бора 20 %. Деформация 2 (а), 15 (б) и 50 % (в). Растровая электронная микроскопия
да бора, в то время как обедненный алюминиевой связкой окружающий материал имеет максимальную пористость. Такое перераспределение алюминия обусловлено низкой смачиваемостью (большой краевой угол) карбида бора алюминием, который в результате электронно-лучевого воздействия выдавливается на поверхность в виде капли: в случае горячего прессования этот фактор не является определяющим, т.к. процесс проходит в твердом состоянии, а при появлении жидкой фазы она вытесняется из объема материала. Изме-
рения остаточных микродеформаций в оплавленном верхнем слое алюминия без крупных частиц карбида бора и в средней части образца показали значения б.б • 10-4 и 6.4 • 10-4, что на 10 % выше, чем микродеформации в спеченном композите до воздействия пучком (рис. 5, б). Проведенные рентгеновские исследования фазового состава переплавленной области показали, что центр «капли» существенно обеднен карбидом бора (практически в 2 раза), а сами частицы имеют гораздо меньший размер по сравнению с объемом горя-
Рис. 8. Спеченный образец композита Al-10 % B4C с оплавленной электронным пучком поверхностью (а), его сечение (б) и РЭМ-изображение в режиме BSE неполированной (в) и полированной (г) боковой грани
ш
4
*
4»
МПа
80
ШШ
• щш
МПа
40
0.0
Рис. 9. Интенсивность напряжений и пластических деформаций после охлаждения алюминиевых образцов с различной объемной долей частиц карбида бора: 8 (а), 16 (б) и 27 % (в) (цветной в онлайн-версии). Численное моделирование
чепрессованного композита. При этом обнаруженное уширение рентгеновских линий карбида бора свидетельствует о перекристаллизации через жидкую фазу в процессе электронно-лучевой обработки, а сам процесс перекристаллизации проходил в неизотермических условиях.
При численном моделировании решалось два типа задач: охлаждение модельных структур композитов до комнатной температуры с последующим сжатием, сжатие структур из начального нулевого недеформированного состояния (рис. 9-12).
В результате охлаждения композита за счет разницы в коэффициентах термического расширения между алюминием и карбидом бора в области границ раздела «матрица-частица» возни-
кают концентрации напряжений, как в упругих керамических частицах, так и в пластичной матрице. Конечные распределения остаточных напряжений и деформаций после охлаждения композита «алюминий - карбид бора» представлены на рис. 9 для различной объемной доли керамических частиц. Установлено, что напряжения более чем в 2 раза выше в частицах, чем в матрице. Области остаточных напряжений в матрице представляют собой концентрические округлые зоны вокруг каждой частицы. Напряжения максимальны вблизи частицы и убывают по мере удаления от границы раздела. Размер данных областей составляет порядка диаметра частиц. Границы зон четко выражены. Концентрации напряжений вы-
Температура, °С Доля частиц, %
Рис. 10. Эволюция средней интенсивности напряжений в матрице при охлаждении композитов с различной объемной долей частиц карбида бора (а) и остаточные напряжения в матрице после охлаждения в сравнении с экспериментом (б) (цветной в онлайн-версии)
Деформация, %
Рис. 11. Кривые течения композита «алюминий - карбид титана» (а) и картины разрушения при 6.3% сжатии из начального нулевого состояния и после охлаждения (б). Численное моделирование
зывают пластическое течение в матрице вокруг частиц. Из рис. 9 видно, что уже при объемной доле частиц 8 % наблюдается взаимовлияние частиц. Округлые области остаточных напряжений, образованные отдельными частицами, перекрываются, формируя перекрещивающиеся полосы локализации напряженно-деформированного состояния. Чем больше доля частиц, тем больше степень их влияния друг на друга и, соответственно, тем больше количество областей концентрации остаточных напряжений и локализации пластической деформации в матрице (рис. 6, 9, 10).
Рисунок 10 иллюстрирует, как изменяется ос-редненная по объему матрицы интенсивность напряжений в процессе остывания спеченных композитов с различной объемной долей частиц карбида бора. Неравномерное накопление остаточных напряжений на начальных этапах охлажде-
ния в диапазоне температур 350-250 °С связано с последовательным зарождением и развитием локализованного пластического течения вокруг отдельных частиц карбида бора нерегулярной формы. Чем меньше частицы влияют друг на друга, тем более ярко выражен этот процесс (рис. 10, а, объемная доля 8 %). Далее, когда в пластическое течение вовлекается вся область матрицы вокруг частиц, значения осредненных напряжений монотонно увеличиваются. Конечные состояния при температуре 23 °С получены осреднением полей напряжений в матрице, показанных на рис. 9, и представлены на рис. 10, б в сравнении с экспериментом (табл. 1). Наблюдается качественное согласие расчетных и экспериментальных зависимостей. Более низкий уровень остаточных напряжений в расчетах по сравнению с экспериментом обусловлен тем, что при моделировании
Рис. 12. Интенсивность напряжений при разных степенях сжатия композита «алюминий - карбид титана» из начального нулевого состояния (а) и после охлаждения (б). Соответствующие состояния на кривой течения показаны на рис. 11, а. Численное моделирование
дефектная структура алюминиевой матрицы не учитывается. Рассматривается только вклад, связанный с влиянием карбидных частиц.
Расчеты деформирования и разрушения композита с единичной частицей выполнены для композита «алюминий - карбид титана». Показано, что для данной структуры и свойств материалов остаточные напряжения слабо влияют на прочность композиционного материала (рис. 11). В случае учета остаточных напряжений трещины и в частице, и затем в матрице зарождаются раньше, чем в случае когда композит сжимается из начального нулевого состояния (рис. 12). Трещины в частице распространяются вдоль направления сжатия. При увеличении степени сжатия разрушение зарождается в алюминиевой матрице в том же месте, где первоначально зародилась трещина в частице, и распространяется вдоль границы раздела «частица - матрица». Однако распространение трещин слабо влияет на интегральные кривые течения материалов. Более того, предварительная пластическая деформация матрицы в процессе охлаждения упрочняет алюминий, и при последующем сжатии текущее сопротивление деформированию оказывается незначительно выше, чем в случае без учета остаточных напряжений (рис. 11, а).
4. Заключение
Методом горячего прессования изготовлены образцы металлокерамических композитов с упрочняющими частицами карбидов бора и титана различного размера и объемной доли. Проведены механические испытания образцов при сжатии до различных степеней деформации с измерением остаточных напряжений. Проведены рентгеновские исследования фазового состава и размера частиц карбида бора в оплавленных поверхностных слоях образцов металлокерамических композитов, образованных перекристаллизацией через жидкую фазу в процессе электронно-лучевой обработки. Численно исследованы процессы формирования остаточных напряжений в композитах с различной объемной долей частиц, а также влияния остаточных напряжений на зарождение и распространение трещин как в керамических частицах, так и в металлической матрице. Результаты расчета согласуются с экспериментом и позволяют сделать следующие выводы.
Трещины в керамических частицах распространяются вдоль направления сжатия и перпендикулярно оси растяжения. При увеличении объ-
емной доли карбида бора процесс разрушения интенсифицируется.
С увеличением объемной доли частиц и уменьшением их размера остаточные напряжения в матрице после изготовления композитов возрастают. При больших деформациях величина остаточных напряжений слабо зависит от концентрации карбида бора. Перекристаллизованные в процессе электронно-лучевой обработки области композита обеднены карбидом бора, а сами частицы имеют меньший размер по сравнению с объемом горячепрессованного композита. Остаточные напряжения слабо влияют на прочность композита «чистый алюминий - карбид титана» при сжатии, незначительно повышая текущее сопротивление деформированию.
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 18-19-00273, https:// rscf.ru/project/18-19-00273/. Модель разрушения (3), используемая в исследовании, разработана в рамках государственного задания ИФПМ СО РАН, тема номер FWRW-2021-0002.
Литература
1. Physical Mesomechanics of Heterogeneous Media and Computer-Aided Design of Materials / Ed. by V.E. Panin. - Cambridge: Cambridge International Science Publishing, 1998.
2. Multiscale Materials Modeling: Approaches to Full Multiscaling / Ed. by S. Schmauder, I. Schäfer. - Berlin: De Gruyter, 2016.
3. Romanova V.A., Soppa E., Schmauder S., Balokho-nov R.R. Mesomechanical analysis of the elasto-plas-tic behavior of a 3D composite-structure under tension // Comput. Mech. - 2005. - V. 36. - P. 475-483.
4. Balokhonov R.R., Romanova VA., Schmauder S., Eme-lianova E.S. A numerical study of plastic strain localization and fracture across multiple spatial scales in materials with metal-matrix composite coatings // Theor. Appl. Fract. Mech. - 2019. - V. 101. - P. 342-355.
5. Moiseenko D.D., Maksimov P.V., Panin S.V., Schmauder S., Panin V.E., Babich D.S., Berto F., Vinogradov A.Yu., Brückner-Foit A. Recrystallization at crack surfaces as a specific fracture mechanism at elevated temperatures—Cellular automata simulation // Phys. Mesomech. - 2020. - V. 23. - No. 1. - P. 1-12. -https://doi.org/10.1134/S1029959920010014
6. Balokhonov R.R., Evtushenko E.P., Romanova V.A., Schwab E.A., Bakeev R.A., Emelyanova E.S., Zino-vyeva O.S., ZinovyevA.V., SergeevM.V. Formation of bulk tensile regions in metal matrix composites and coatings under uniaxial and multiaxial compression // Phys. Mesomech. - 2020. - V. 23. - No. 2. - P. 135146. - https://doi.org/10.1134/S1029959920020058
7. Muvvala G., Karmakar D.P., Nath A.K. In-process detection of microstructural changes in laser cladding of in-situ Inconel 718/TiC metal matrix composite coating // J. Alloys Compd. - 2018. - V. 740. - P. 545-558.
8. Tao Y.-F., Li J., Lv Y.-H., Hu L.-F. Effect of heat treatment on residual stress and wear behaviors of the TiNi/Ti2Ni based laser cladding composite coatings // Opt. Laser Tech. - 2017. - V. 97. - P. 379-389.
9. Liu D., Hu P., Min G. Interfacial reaction in cast WC particulate reinforced titanium metal matrix composites coating produced by laser processing // Opt. Laser Tech. - 2015. - V. 69. - P. 180-186.
10. Riquelme A., Escalera-Rodríguez M.D., Rodrigo P., Otero E., Rams J. Effect of alloy elements added on microstructure and hardening of Al/SiC laser clad coatings // J. Alloys Compd. - 2017. - V. 727. - P. 671682.
11. Verdi D., Garrido M.A., Múnez C.J., Poza P. Influence of exposure at high temperature on the local scratch mechanisms in laser cladded Inconel 625-base metal matrix composite coatings // J. Alloys Compd. -2018. - V. 733. - P. 69-81.
12. Peat T., Galloway A., Toumpis A., McNutt P., Iqbal N. The erosion performance of particle reinforced metal matrix composite coatings produced by co-deposition cold gas dynamic spraying // Appl. Surf. Sci. -2017. - V. 396. - P. 1623-1634
13. Lee Y.T.R., Ashrafizadeh H., Fisher G., McDonald A. Effect of type of reinforcing particles on the deposition efficiency and wear resistance of low-pressure cold-sprayed metal matrix composite coatings // Surf. Coat. Tech. - 2017. - V. 324. - P. 190-200
14. Wang W., Zengb X., Lia Y., Wang D., Liu Y., Yamagu-chi T., Nishio K., Cao J. Fabrication, microstructure, and wear performance of WC-Fe composite/metal coating fabricated by resistance seam welding // Appl. Surf. Sci. - 2018. - V. 439. - P. 468-474.
15. Cabezas-Villa J.L., Olmos L., Vergara-HernándezH.J., Jiménez O., Garnica P., BouvardD., FloresM. Constrained sintering and wear properties of Cu-WC composite coatings // Trans. Nonferr. Met. Soc. China. -2017. - V. 27. - P. 2214-2224.
16. Pramanik, BasakA.K. Fracture and fatigue life of Albased MMCs machined at different conditions // Eng. Fract. Mech. - 2018. - V. 191. - P. 33-45.
17. Asif Iqbal A.K.M., Chen S., Arai Y., Araki W. Study on stress evolution in SiC particles during crack propagation in cast hybrid metal matrix composites using Raman spectroscopy // Eng. Failure Analysis. -2015. - V. 52. - P. 109-115.
18. Josyula S.K., Narala S.K.R. Study of TiC particle distribution in Al-MMCs using finite element modeling // Int. J. Mech. Sci. - 2018. - V. 141. - P. 341-358.
19. Wang D., Shanthraj P., Springer H., Raabe D. Particle-induced damage in Fe-TiB2 high stiffness metal matrix composite steels // Mater. Design. - 2018. -V. 160. - P. 557-571.
20. Shakoor M., Bernacki M, Bouchard P.-O. Ductile fracture of a metal matrix composite studied using 3D numerical modeling of void nucleation and coalescence // Eng. Fract. Mech. - 2018. - V. 189. - P. 110-132.
21. Jarzqbek D.M., Dziekonski C., Dera W., Chrza-nowska J., Wojciechowski T. Influence of Cu coating of SiC particles on mechanical properties of Ni/SiC co-electrodeposited composites // Ceramics Int. -2018. - V. 44. - P. 21750-21758.
22. Ma L., Huang Ch., Dolman K., TangX., Yang J., Shi Zh., Liu Zh.-Sh. A method to calculate the bulk hardness of metal matrix composite using Hadfield steel reinforced with niobium carbide particles as an example // Mech. Mater. - 2017. - V. 112. - P. 154-162.
23. Zhang J.F., Zhang X.X., Wang Q.Z., Xiao B.L., Ma Z.Y. Simulations of deformation and damage processes of SiCp/Al composites during tension // J. Mater. Sci. Tech. - 2018. - V. 34. - P. 627-634.
24. Li Y., Cao J., Williams C. Competing failure mechanisms in metal matrix composites and their effects on fracture toughness // Materialia. - 2019.
25. Balokhonov R., Romanova V., Schwab E., Zemlia-novA., Evtushenko E. Computational microstructure-based analysis of residual stress evolution in metal-matrix composite materials during thermomechanical loading // Facta Univ. Mech. Eng. - 2021. - https:// doi.org/10.22190/FUME201228011B
Поступила в редакцию 25.05.2021 г., после доработки 08.06.2021 г., принята к публикации 08.06.2021 г. после доработки 08.06.2021 г., принята к публикации 08.06.2021 г.
Сведения об авторах
Балохонов Руслан Ревович, д.ф.-м.н., зав. лаб. ИФПМ СО РАН, rusy@ispms.ru Кульков Алексей Сергеевич, к.ф.-м.н., нс ИФПМ СО РАН, 727@sibmail.com Землянов Александр Викторович, инж. ИФПМ СО РАН, zem.aleks99@mail.ru Романова Варвара Александровна, д.ф.-м.н., внс ИФПМ СО РАН, varvara@ispms.ru Евтушенко Евгений Павлович, гл. спец. ИФПМ СО РАН, eugene@ispms.ru Гатиятуллина Диана Дамировна, инж. ИФПМ СО РАН, gdiana0510@gmail.com Кульков Сергей Николаевич, д.ф.-м.н., проф.
