CC BY
34
We are deeply grateful to Prof. Schmauder for many years of research cooperation in the area of computational mechanics of materials and wish him success in the implementation of his innovative ideas in the future
УДК 538.9
Эволюция мезоскопического деформационного рельефа и локальных деформаций в процессе растяжения поликристаллического алюминия
В.А. Романова1, Р.Р. Балохонов1, В.С. Шахиджанов1, 1 12 12 И.В. Власов , Е.Н. Москвичев ' , О. Нехорошева '
1 Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, 634055, Россия 2 Национальный исследовательский Томский государственный университет, Томск, 634050, Россия
Экспериментально исследовано формирование и развитие мезоскопического деформационного рельефа в технически чистом алюминии в условиях одноосного растяжения. Профили поверхности регистрировались с помощью контактного профилометра на разных стадиях растяжения на предварительно выбранных участках мониторинга. Показано, что с самого начала пластической деформации в структуре рельефа присутствуют несколько характерных масштабов рельефных складок, которые эволюционируют в процессе растяжения. Наибольший вклад в интенсивность деформационного рельефа вносят складки, сформированные за счет коллективного смещения 10-15 зерен. Для количественной оценки и сравнения эволюции рельефных образований на мезоуровне для профилограмм в исследуемом диапазоне деформаций был определен безразмерный параметр интенсивности деформационного рельефа, представляющий собой отношение длины профиля поверхности к базовой длине. Выявлена корреляция между интенсивностью деформационного рельефа и степенью локальных пластических деформаций.
Ключевые слова: деформационный рельеф, мезоуровень, алюминиевые сплавы, локализация пластической деформации
DOI 10.24412/1683-805X-2021-5-79-88
Evolution of mesoscopic deformation-induced surface roughness and local strains in tensile polycrystalline aluminum
V.A. Romanova1, R.R. Balokhonov1, V.S. Shakhidzhanov1, IV. Vlasov1, E.N. Moskvichev1,2, and O. Nekhorosheva1,2
1 Institute of Strength Physics and Materials Science SB RAS, Tomsk, 634055, Russia 2 National Research Tomsk State University, Tomsk, 634050, Russia
This paper experimentally investigates the process of deformation-induced mesoscopic surface roughening in commercially pure aluminum under uniaxial tension. Surface profiles are recorded in selected observation areas at different stages of stretching using a contact profilometer. It is shown that multiscale undulations are formed on the surface from the very beginning of plastic deformation and evolve during stretching. The undulations formed due to the collective displacement of 10-15 grains make the greatest contribution to roughening. A quantitative assessment and comparison of the behavior of mesoscopic undulations are carried out using a dimensionless parameter of the degree of roughness, which is the ratio of profile length to evaluation length, determined for the obtained surface profiles in the studied strain range. A correlation between the roughness degree and local plastic strains is established.
Keywords: deformation-induced surface roughness, mesoscale, aluminum alloys, plastic strain localization
© Романова В.А., Балохонов Р.Р., Шахиджанов В.С., Власов И.В., Москвичев Е.Н., Нехорошева О., 2021
1. Введение
Ключевой проблемой механики, физики твердого тела и материаловедения является прогнозирование деформационного отклика материалов и разработка критериев аттестации напряженно-деформированного состояния (НДС) для диагностики и предотвращения потенциально опасных ситуаций, связанных с катастрофическим разрушением. В основе большинства методов оценки напряженно-деформированного состояния материалов заложены знания о закономерностях процессов деформации и разрушения и их корреляции с определенными измеряемыми или регистрируемыми параметрами (например сигналами акустической эмиссии, полями векторов смещений, количественными и качественными изменениями микроструктуры и текстуры и т. п.) и историей нагружения [1-10].
В рамках современных представлений нагруженные материалы рассматриваются как сложно-организованные системы, в которых процессы деформации и разрушения развиваются согласованно на разных масштабных уровнях [11-18]. Накопление необратимой деформации и повреждений на нижележащих масштабах предшествует локализации пластической деформации на более крупных масштабах и макроскопическому разрушению материала. Таким образом, с точки зрения раннего прогноза макроскопического разрушения интерес представляет исследование деформационных явлений на микро- и мезоуровнях и установление их взаимосвязи с макроскопическим откликом материала.
Среди методов аттестации деформированного состояния материалов ключевое место занимают методы, основанные на наблюдении свободной поверхности. На основе сравнения текущего и предшествующего состояний поверхности воспроизводятся поля смещений, по которым затем вычисляются поля деформаций и напряжений в соответствии с кинематическими и определяющими соотношениями. Поля смещений могут регистрироваться с помощью методов корреляция цифровых изображений [8-10], предварительно нанесенных на поверхность сеток [19, 20], лазерной интерферометрии [1] и других методов, основанных на анализе последовательных состояний поверхности, полученных с достаточным временным и пространственным разрешением. Такие подходы широко используются для исследований материалов в лабораторных условиях. Вместе с тем их практическое применение огра-
ничено необходимостью знания предшествующей истории нагружения, что не всегда возможно в реальных условиях эксплуатации материалов.
В работах [21, 22] было показано, что в качестве характеристики деформированного состояния металлов и сплавов может служить деформационный рельеф, возникающий на поверхности в процессе пластической деформации. В [23, 24] было показано, что смещения в перпендикулярном направлении к плоскости свободной поверхности связаны с развитием сложного напряженно-деформированного состояния в объеме материала в результате наличия структурной неоднородности. В общем случае деформационный рельеф в процессе нагружения эволюционирует на всей иерархии масштабных уровней от микро до макро [25, 26]. Наиболее мелкий масштаб связан с возникновением следов скольжения в зернах, выходящих на поверхность [19, 25, 26]. Микрорельеф, который часто относят к так называемому эффекту апельсиновой корки («orange peel effect»), формируется в результате смещения отдельных зерен перпендикулярно поверхности [27, 28]. Более крупные рельефные складки на поверхности образуются на мезоуровне в результате коллективного смещения целых групп зерен [2126, 29, 30]. Наконец, на стадии развитой пластической деформации происходит формирование выраженного макрорельефа в области шейки, что говорит о потере глобальной устойчивости и несущей способности материала.
В работах [22-24] особая роль отводится ме-зоуровню, где в формирование рельефных складок вовлекаются не отдельные зерна, но целые конгломераты. Мезоуровень таким образом является связующим звеном между процессами микроуровня, где пластическая деформация обусловлена дислокационными механизмами, и макроуровнем, где макролокализация пластической деформации предшествует разрушению. В [21-23] на примере одноосного растяжения технически чистого титана было показано, что слабо выраженный мезоскопический рельеф возникает уже на начальной стадии пластического течения и эволюционирует в процессе последующего нагру-жения вплоть до стадии предразрушения. Практически на всей стадии пластического течения мезоскопический рельеф хорошо диагностируется методами сканирующей и оптической микроскопии и контактной профилометрии. Таким образом, исследование мезоскопического рельефа может представлять наибольший практический
интерес для аттестации деформированного состояния материала.
На основе результатов численного моделирования в [21] была разработана методика исследования эволюции мезоскопического деформационного рельефа в процессе одноосного растяжения. Для количественной оценки рельефа был предложен безразмерный параметр интенсивности деформационного рельефа (относительная шероховатость), представляющий собой отношение площади деформированной поверхности к базовой площади. Для технически чистого титана была выявлена корреляция интенсивности мезо-скопического рельефа со степенью локальной пластической деформации исследуемого мезо-объема. На основании полученных экспериментальных и численных результатов было сделано предположение о возможности раннего прогноза макролокализации пластической деформации и разрушения на основе мониторинга мезоскопиче-ского деформационного рельефа.
Настоящая работа продолжает цикл исследований в этом направлении. Ранее разработанная экспериментальная методика применена для исследования эволюции мезоскопического дефор-
мационного рельефа в образцах технически чистого алюминия. Анализ экспериментальных результатов направлен на выявление корреляции интенсивности деформационного рельефа со степенью локальной пластической деформации.
2. Микроструктура и механические испытания
2.1. Микроструктура
В качестве материала для экспериментальных исследований был выбран технически чистый алюминий АД0. Образцы для исследования вырезали из приповерхностных частей алюминиевой пластины толщиной 8 мм. Микроструктура не-деформированного материала исследована методом дифракции обратно рассеянных электронов (ЕБББ). Микроструктура и полюсные фигуры исследуемого материала приведены на рис. 1, а-д. Здесь и далее ось X направлена вдоль оси растяжения, У — по нормали к поверхности наблюдения и 2 — по нормали к боковой поверхности, как схематически показано на рис. 2, а.
Анализ микроструктуры показал наличие преимущественно квазиравноосных зерен, характерных для отжига. Гистограмма распределения зе-
Рис. 1. Прямые полюсные фигуры (а-в), зеренная структура в цветовой шкале обратных полюсных фигур для направлений |Х(г), ||У (д) и распределение зерен по размеру (е) в алюминии АОО (цветной в онлайн-версии)
Рис. 2. Схема образца (а) и экспериментальные кривые нагружения (б) (цветной в онлайн-версии)
рен по размерам (рис. 1, е) и зеренная структура, приведенная в цветовой шкале обратных полюсных фигур (рис. 1, г, д), показывают наличие крупных зерен с характерным размером SOTO мкм, окруженных более мелкими зернами диаметром 10-30 мкм.
Полюсные фигуры и зеренная структура, приведенные на рис. 1, а-д, показывают наличие двух-компонентной текстуры {100} <001} + {110} <001} с углом рассеяния ~15°, а также незначительное количество зерен с ориентациями {110}<112} и {112}<111}, унаследованными от прокатки.
2.2. Мониторинг и количественная аттестация мезоскопического деформационного рельефа в условиях одноосного растяжения
Образец для механических испытаний был вырезан из приповерхностной части алюминиевой пластины толщиной 8 мм в форме двусторонней лопатки с рабочей частью размером 50 х 10 х 1.5 мм3. Растяжение осуществлялось на электромеханической испытательной машине Instron-5582 со скоростью перемещения подвижного захвата 0.6 мм/мин (в = 2 -10"4 с_1).
Эволюция мезоскопического деформационного рельефа на свободной поверхности в процессе нагружения исследована в соответствии с методикой stop-and-study, предложенной в [21]. При достижении заданной степени деформации образец извлекался из испытательной машины для регистрации профилограмм поверхности с помощью контактного профилометра Alpha-Step IQ, после чего образец вновь помещался в испытательную машину и нагружение продолжалось. Таким образом, профили поверхности были получены в диапазоне деформаций от начала на-гружения до момента разрушения с интервалом 2.5-5.0 %. Экспериментальные кривые нагружения приведены на рис. 2, б.
Профилограммы снимались вдоль средней линии образца (A-A' рис. 2, а) и на расстоянии 2 мм от средней линии (В-В' рис. 2, а). Базовая длина участков измерения была выбрана на основании выводов работы [21] о размере представительного объема для исследования мезоскопического деформационного рельефа в поликристаллическом титане. Для того чтобы описать эволюцию деформационного рельефа во всем диапазоне деформаций до образования шейки, базовая длина должна включать ~5 характерных периодов рельефных складок. Экспериментальные и численные исследования для титана показали, что характерный период мезоскопических рельефных образований на начальных этапах пластического течения включает 2-3 зерна. С развитием пластической деформации зеренные кластеры, вовлеченные в формирование рельефных складок, укрупняются и достигают 15-20 зерен на стадии, предшествующей макролокализации. Таким образом, на основании оценки распределения зерен по размеру (рис. 1, е) базовая длина участков измерения была выбрана размером 5 мм.
Для определения деформации каждого участка на поверхность образцов с помощью уколов твердомера наносилась система реперных точек, отмечающих границы участков. На этапе остановки растяжения и снятия нагрузки пластическая деформация участков определялась по изменению расстояния между реперными точками по формуле линейного удлинения
Тп — тп
loc ■
1 w
(1)
где Ьп и Ьп0 — начальная и текущая длины п-го участка.
Для количественной оценки рельефных образований для полученных профилограмм был определен безразмерный параметр интенсивности деформационного рельефа, представляющий со-
бой отношение длины профиля поверхности Ьр к длине базовой линии Ьь [21-24]
^ = ^ " 1. (2)
Косвенно интенсивность деформационного рельефа связана со степенью неоднородности внутренней структуры. В идеальном однородном изотропном материале, где поверхность в процессе одноосного нагружения остается плоской, = 0. Чем сильнее неоднородность структуры, тем более сложное напряженно-деформированное состояние возникает в объеме материала, вызывая отклонение формы поверхности от плоскости, и тем выше значение
В инженерных приложениях для оценки шероховатости поверхности используются параметры, имеющие размерность длины (например Ла) и характеризующие среднее отклонение пиков и впадин поверхности на участке измерения относительно среднего уровня [31, 32]. При этом профили поверхности подвергаются предварительной фильтрации, в процессе которой отфильтровываются высокочастотные осцилляции малой амплитуды и низкочастотные компоненты, определяемые как волнистость [31]. Принципиальным отличием определения безразмерного параметра интенсивности деформационного рельефа от традиционных методов оценки шероховатости является отсутствие фильтрации полученных про-филограмм. На примере образцов технически чистого титана в [21] было экспериментально показано, что профилограммы поверхности представляют собой комбинацию разных частот, коррелирующих с масштабом структурных элементов, вовлеченных в формирование рельефных складок. Таким образом, для учета вкладов механизмов деформации, присутствующих на всей иерархии масштабов, заключенных в представительном объеме, параметр определялся без применения специальных фильтров. При этом высокочастотные осцилляции малой амплитуды, связанные с дислокационными ступеньками в зернах, отфильтровываются естественным образом, в результате ограниченной разрешающей способности контактного профилометра, латеральное разрешение которого составляло 0.5 мкм. Такое разрешение является приемлемым, поскольку осцилляции, связанные с образованием дислокационных ступенек в зернах, вносят ощутимый вклад в формирование деформационного рельефа только на начальном этапе пластического течения, а затем их вклад становится пренебрежимо малым по срав-
нению с более крупными рельефными образованиями [21].
3. Результаты и обсуждение
3.1. Характерные особенности деформационного рельефа на мезоуровне
При обсуждении результатов будем различать локальную деформацию участков наблюдения Sioc, определяемую из соотношения (1), и макроскопическую деформацию растяжения s, определяемую по удлинению рабочей части образца.
Уже на самых ранних стадиях пластической деформации на поверхности образца формируется мезоскопический деформационный рельеф в виде системы складок различной геометрии и масштаба, что хорошо видно на экспериментальном изображении поверхности, полученном с помощью интерференционного профилометра New-View (рис. 3, б). В структуре более крупных складок наблюдаются более мелкие области интруди-рованного и экструдированного материала.
Характерные масштабы рельефных образований хорошо выделяются на профилограммах поверхности. В качестве примера на рис. 3, в-д приведена эволюция профилей для трех участков наблюдения, расположенных в месте образования шейки, в средней части образца и у захвата, как показано на рис. 3, а. С самого начала пластической деформации на поверхности образуется система складок, включающая несколько характерных масштабов (рис. 3, в-д). По аналогии с анализом сигналов для полученных профилограмм можно выделить две характерные частотные составляющие мезоскопического масштаба, которые с самого начала присутствуют в структуре рельефа и эволюционируют по мере развития пластической деформации.
Количественный анализ профилограмм показал, что вклады различных рельефных образований в интенсивность деформационного рельефа пропорциональны их масштабу. Наиболее высокочастотные осцилляции на мезоуровне имеют характерный период 200-300 мкм. Сравнение с зеренной структурой позволяет предположить, что эти рельефные образования формируются за счет смещения групп из 3-5 зерен относительно окружающего материала. Высота рельефных складок за счет таких смещений не превышает 23 мкм во всем рассмотренном диапазоне деформаций. Определяющий вклад в формирование ме-зоскопического деформационного рельефа с са-
Рис. 3. Экспериментальный образец до и после деформации (в = 26 %) (а), рельеф поверхности на участке 5 после деформации е = 22.5 % (е1ос = 18 %) (б) и эволюция профилей поверхности вдоль участков 2 (в), 5 (г) и 10 (д). е = 0 (1), 5 (2), 10 (3), 15 (4), 20 (5), 22.5 (6), 24.8 % (7) (цветной в онлайн-версии)
мого начала деформирования вносят складки с характерным периодом 0.7-1.2 мм. Высота рельефных складок на этом масштабе составляет 45 мкм при деформации 5% и достигает 8-10 мкм вблизи захвата (рис. 3, д) и 30-40 мкм в области образования шейки на стадии, предшествующей макролокализации (рис. 3, в). Интересно отметить, что структура рельефных складок на данном масштабе качественно не меняется в процессе деформирования. Это хорошо видно на приведенных профилограммах, где можно проследить, как меняется положение характерных пиков и впадин с удлинением соответствующего участка, при этом их взаимное положение не меняется.
3.2. Количественный анализ интенсивности деформационного рельефа
Для выявления корреляции интенсивности деформационного рельефа со степенью пластической деформации для всех профилограмм в рассмотренном диапазоне деформаций были определены значения безразмерного параметра Я& по формуле (2) и сопоставлены с локальными деформациями участков наблюдения. Распределения значений и В10с вдоль оси образца на разных стадиях растяжения приведены на рис. 4. Соответствующие зависимости интенсивности деформационного рельефа и локальных пластических деформаций от макроскопической деформации образца построены на рис. 5, а, б для всех участков наблюдения. Анализ приведенных зависимостей показал, что распределение начальной шероховатости не влияет на формирование и последующую эволюцию деформационного рельефа на разных участках мониторинга. Хотя начальная шероховатость отличалась на разных участках наблюдения в пределах нескольких процентов, ее значения в недеформированном образце были пренебрежимо малы по сравнению со значениями в процессе деформирования.
Зависимости, приведенные на рис. 4, а, показывают, что до 15% деформации растяжением участки мониторинга испытывали близкую деформацию. Соответственно, распределения интенсивности мезоскопического деформационного рельефа вдоль оси образца в этом диапазоне деформаций также демонстрируют близкие значения на всех участках мониторинга. Анализ зависимостей, приведенных на рис. 5, а, свидетельствует о линейном росте локальных деформаций е1ос до 15% деформации растяжением образца, хотя
№ участка вдоль оси образца № участка вдоль оси образца
Рис. 4. Эволюция интенсивности деформационного рельефа (а) и локальных деформаций (б) в процессе растяжения
(цветной в онлайн-версии)
скорость роста на различных участках монито- В диапазоне от 15 до 20 % деформации растя-
ринга отличалась практически с самого начала жением скорость локальной деформации участка
деформирования. Максимальная скорость дефор- 2 растет нелинейно, что свидетельствует о начале
мации наблюдалась на участках 1 и 2 (где впо- макролокализации, хотя видимые проявления шей-
следствии сформировалась шейка) и уменьшалась ки на макроуровне возникали после 20 % дефор-
по мере приближения к противоположному за- мации образца. Рост деформации остальных уча-
хвату. Минимальная скорость локальной дефор- стков мониторинга после 15 % удлинения образца
мации наблюдалась у захвата на участке 10 (см. начинает нелинейно замедляться и после 22 %
рис. 2, а). Кривые интенсивности деформацион- практически останавливается. При дальнейшем
ного рельефа для соответствующих участков мо- растяжении вся деформация локализуется в шей-
ниторинга (рис. 5, б) качественно коррелируют с ке и незначительное удлинение испытывают лишь
изменениями локальных деформаций, демонст- прилегающие к ней участки (участки 1 и 3,
рируя более высокую скорость роста на участках рис. 5, а). Соответственно, интенсивность дефор-
1 и 2 и ее уменьшение на более удаленных участ- мационного рельефа демонстрирует экспонен-
ках. Однако, в отличие от локальных деформа- циальный рост в области образования шейки
ций, рост интенсивности деформационного рель- (рис. 5, б). На остальных участках мониторинга с
ефа в областях 1 и 2 уже с самого начала имеет прекращением роста степени пластической де-
нелинейный характер. формации прекращают увеличиваться и значения
Рис. 5. Зависимости локальных деформаций участков мониторинга (а) и интенсивности деформационного рельефа (б) от деформации растяжения образца и зависимость значений от степени локальных пластических деформаций (в). Цифрами указаны номера участков наблюдения (цветной в онлайн-версии)
Полученные результаты согласуются с данными работы [33], где экспоненциальный рост локальных деформаций наблюдался в образцах низкоуглеродистой стали при переходе от стадии параболического деформационного упрочнения к стадии предразрушения.
Для установления количественной взаимосвязи интенсивности деформационного рельефа и степени локальных деформаций экспериментальные точки, полученные для всех участков мониторинга во всем диапазоне деформаций, приведены на рис. 5, в в логарифмической шкале в координатах е1ос-Ла. Экспериментальные данные аппроксимируются единой кривой с коэффициентом детерминации 0.997, что свидетельствует о сильной положительной корреляции и высокой степени связи между значениями е1ос и Ап-проксимационная зависимость выражена суммой двух экспоненциальных функций:
Л = (61.4ехр((вЬс -0.1)/0.18)
+ 0.000237ехр((в1ос - 0.1)/0.27) - 34)-10-5. (3)
Первый член суммы в правой части описывает зависимость Ла(е1ос) в диапазоне умеренных пластических деформаций, испытываемых большинством участков мониторинга. Второй член описывает стадию катастрофического роста в шейке за счет вклада в интенсивность деформационного рельефа макроскопической компоненты (рис. 3, в).
Существование корреляционной зависимости между степенью локальных пластических деформаций и интенсивностью деформационного рельефа может быть использовано для аттестации деформированного состояния материала. В частности, в эксперименте, проведенном в настоящей работе, место формирования шейки было спрогнозировано по анализу распределений уже при 15% макроскопической деформации до видимых проявлений локализации на макроуровне. Вместе с тем следует отметить, что технически чистый алюминий, выбранный для исследования в настоящей работе, не является оптимальным кандидатом для такой аттестации, поскольку формирование и развитие макролокализации при достижении определенной степени деформации происходит в катастрофическом режиме. Для раннего прогноза макролокализации больший интерес могли бы представлять материалы, в которых макролокализации предшествует более длительная и выраженная стадия развития мезоскопического деформационного рельефа. Такое поведение, например, было выявлено в работах [21, 22] для
технически чистого титана, экспериментальные данные для которого приведены для сравнения на рис. 5, в. Экспериментальная зависимость Ла(е1ос) для титана аппроксимируется более слабой экспоненциальной функцией [21] или полиномом второй степени:
= 0.00998в1ос + 0.03278в120с - 0.0002 (4) с коэффициентом детерминации 0.99. В [21] было показано, что более медленный рост интенсивности деформационного рельефа в титане был обусловлен постепенным вовлечением структурных элементов более крупного масштаба в формирование рельефных складок. Рельефные образования более крупного масштаба начинали интенсивно развиваться после того, как механизмы роста рельефных складок за счет элементов более мелкого масштаба были исчерпаны. В отличие от этого, в технически чистом алюминии рельефные складки, образующиеся на ранних стадиях деформирования, сразу включают всю иерархию масштабов, предшествующих макролокализации.
4. Заключение
В работе представлены результаты экспериментального исследования эволюции мезоскопи-ческого деформационного рельефа в технически чистом алюминии в условиях одноосного растяжения. Показано, что с самого начала пластического деформирования на поверхности образуется мезоскопический деформационный рельеф в виде системы складок различной геометрии и масштаба. Наиболее мелкие рельефные образования на мезоуровне формируются за счет коллективного смещения 2-5 зерен в направлении перпендикулярно поверхности. Определяющий вклад в интенсивность рельефа на всех участках мониторинга (за исключением области формирования шейки) вносят складки с характерным периодом 0.7-1.2 мм, что составляет 10-15 зерен. Структура рельефных складок на данном масштабе качественно слабо меняется в процессе деформирования: высота пиков и глубина впадин растет в процессе растяжения, однако их взаимное положение не меняется.
Для количественной оценки эволюции рельефных образований в процессе растяжения для всех участков мониторинга был определен безразмерный параметр интенсивности деформационного рельефа, представляющий собой отношение длины профиля поверхности к его базовой длине. Анализ показал наличие корреляции между
степенью локальных пластических деформаций и интенсивностью деформационного рельефа с коэффициентом детерминации 0.997, что свидетельствует о сильной зависимости между этими величинами. Изменение интенсивности деформационного рельефа с ростом локальной пластической деформации характеризуется экспоненциальной зависимостью, при которой макролокализация происходит в катастрофическом режиме. Существование корреляционной зависимости между степенью локальных пластических деформаций и величиной безразмерного параметра интенсивности деформационного рельефа может быть использовано для аттестации деформированного состояния материала.
Работа поддержана Российским научным фондом (проект № 20-19-00600). Исследования микроструктуры проведены с использованием оборудования центра коллективного пользования «Аналитический центр геохимии природных систем» НИ ТГУ.
Литература
1. Zuev L.B., Barannikova S.A., Lunev A.G., Kolo-sov S.V., Zharmukhambetova A.M. Basic relationships of the autowave model of a plastic flow // Russ. Phys. J. - 2019. - V. 61. - P. 1709-1717. - https://doi. org/10.1007/s11182-018-1591-3
2. Gorodetskyi O., Hütter M., Geers M.G.D. Detecting precursors of localization by strain-field analysis // Mech. Mater. - 2017. - V. 110. - P. 84-97. - https:// doi.org/10.1016/j.mechmat.2017.05.001
3. Erofeev V.I., Ilyakhinsky A.V., Nikitina E.A., Pakho-mov P.A., Rodyushkin V.M. Ultrasonic sensing method for evaluating the limit state of metal structures associated with the onset of plastic deformation // Phys. Mesomech. - 2020. - V. 23. - No. 3. - P. 241-245. -https://doi.org/10.1134/S102995992003008X
4. Burkov M.V., Eremin A.V., Lyubutin P.S., Bya-kovA.V., Panin S.V. Applying an ultrasonic Lamb wave based technique to testing the condition of V96ts3T12 aluminum alloy // Russ. J. Nondestruct. Test. - 2017. - V. 53. - P. 817-829. - https://doi. org/10.1134/S1061830917120038
5. Strzalka C., Zehn M. The influence of loading position in a priori high stress detection using mode superposition // Rep. Mech. Eng. - 2020. - V. 1. - No. 1. -P. 93-102. - https://doi.org/10.31181/rme200101093s
6. Fragassa C., Minak G., Pavlovic A. Measuring deformations in the telescopic boom under static and dynamic load conditions // Facta Universitat. Mech. Eng. - 2020. - V. 18. - No. 2. - P. 315-328. - https:// doi.org/10.22190/FUME181201001F
7. Saravanakumar K., Lakshminarayanan B.S., Arumu-gam V., Santulli C., Pavlovic A., Fragassa C. Quasi-static indentation behavior of GFRP with milled glass fiber filler monitored by acoustic emission // Facta Universitat. Mech. Eng. - 2019. - V. 17. - No. 3. -P. 425-443. - https://doi.org/10.22190/FUME181204 004S
8. Wang K., Carsley J.E., He B., Li J., Zhang L. Measuring forming limit strains with digital image correlation analysis // J. Mater. Process. Tech. - 2014. - V. 214. -P. 1120-1130. - https://doi.org/10.1016/jjmatprotec. 2014.01.001
9. Paul S.K., Roy S., Sivaprasad S., Tarafder S. Forming limit diagram generation from in-plane uniaxial and notch tensile test with local strain measurement through digital image correlation // Phys. Mesomech. - 2019. - V. 22. - No. 4. - P. 340-344. - https: //doi.org/10.1134/S1029959919040106
10. Brlic T., Reskovic S., Jurkovic Z., Janes G. Mathematical modeling of the influence parameters during formation and propagation of the Lüders bands // Facta Univ. Mech. Eng. - 2020. - V. 18. - No. 4. -P. 595-610. - https://doi.org/10.22190/FUME200416 041B
11. Panin V.E., Egorushkin V.E. Deformable solid as a nonlinear hierarchically organized system // Phys. Mesomech. - 2011. - V. 14. - No. 5-6. - P. 207-223.
12. Panin V.E. Strain-induced defects in solids at the different scale levels of plastic deformation and the nature of their sources // Mater. Sci. Eng. A. - 2001. -V. 319-321. - P. 197-200.
13. Schmauder S., Schäfer I. Multiscale Materials Modeling: Approaches to Full Multiscaling. - Berlin: Walter de Gruyter GmbH & Co KG, 2016.
14. Panin V.E. Overview on mesomechanics of plastic deformation and fracture of solids // Theor. Appl. Fract. Mech. - 1998. - V. 30. - P. 1-11.
15. Shanyavskiy A.A., Soldatenkov A.P. Scales of metal fatigue limit // Phys. Mesomech. - 2020. - V. 23. -No. 2. - P. 120-127. - https://doi.org/10.1134/S1029 959920020034
16. Botvina L.R., Bolotnikov A.I., Sinev I.O. Hierarchy of microcracks under cyclic and static loads // Phys. Mesomech. - 2020. - V. 23. - No. 6. - P. 466-476. -https://doi.org/10.1134/S1029959920060028
17. Makarov P.V., Schmauder S., Cherepanov O., Smo-lin I.Yu., Romanova V.A., Balokhonov R.R., Sara-ev D.Yu., Soppa E., Kizler P., Fischer G., Hu S., Ludwig M. Simulation of elastic plastic deformation and fracture of materials at micro-, meso- and macro levels // Theor. Appl. Fract. Mech. - 2001. -V. 37. - P. 183-244.
18. Carpinteri A., Accornero F. Rotation versus curvature fractal scaling in bending failure // Phys. Mesomech. -2019. - V. 22. - No. 1. - P. 46-51. - https://doi.org/ 10.1134/S1029959919010089
19. Alfyorova E.A., Lychagin D.V. Self-organization of plastic deformation and deformation relief in FCC single crystals // Mech. Mater. - 2018. - V. 117. -P. 202-213. - https://doi.org/10.1016/j.mechmat. 2017. 11.011
20. Barkia B., Doquet V., Heripre E., Guillot I. Characterization and analysis of deformation heterogeneities in commercial purity titanium // Mater. Charact. -2015. - V. 108. - P. 94-101. - https://doi.org/10.10 16/j.matchar.2015.09.001
21. Romanova V., Balokhonov R., Emelianova E., Sinya-kova E., Kazachenok M. Early prediction of macro-scale plastic strain localization in titanium from observation of mesoscale surface roughening // Int. J. Mech. Sci. - 2019. - V. 161-162. - https://doi.org/10.1016/ j.ijmecsci.2019.105047
22. Romanova V., Balokhonov R., Panin A., Kazachenok M., Kozelskaya A. Micro- and mesomechanical aspects of deformation-induced surface roughening in polycrystalline titanium // Mater. Sci. Eng. A. -2017. - V. 697. - P. 248-258.
23. Romanova V., Balokhonov R., Emelianova E., Pisa-rev M., Dymnich E. Numerical study of the texture effect on deformation-induced surface roughening in titanium polycrystals // Eng. Fail. Anal. - 2020. -V. 110. - https://doi.org/10.1016Zj.engfailanal.2020.10 4437
24. Romanova V.A., Balokhonov R.R., Schmauder S. Numerical study of mesoscale surface roughening in aluminum polycrystals under tension // Mater. Sci. Eng. A. - 2013. - V. 564. - P. 255-263. - https://doi. org/10.1016/j.msea.2012.12.004
25. Panin V.E., Surikova N.S., Elsukova T.F., Vlasov I.V., Borisyuk D.V. Grain boundary sliding and rotational mechanisms of intragranular deformation at different creep stages of high-purity aluminum polycrystals at various temperatures and stresses // Mater. Sci. Eng.
A. - 2018. - V. 733. - P. 276-284. - https://doi. org/10.1016/j.msea.2018.07.038
26. Raabe D., Sachtleber M., Weiland H., Scheele G., Zhao Z. Grain-scale micromechanics of polycrystal surfaces during plastic straining // Acta Mater. -2003. - V. 51. - P. 1539-1560. - https://doi.org/ 10.1016/S1359-6454(02)00557-8
27. Miranda-Medina M.L., Somkuti P., Bianchi D., Ci-hak-Bayr U., Bader D., Jech M., Vernes A. Characterisation of orange peel on highly polished steel surfaces // Surf. Eng. - 2015. - V. 31. - P. 519-525.
28. Stoudt M.R., Levine L.E., Creuziger A., Hubbard J.B. The fundamental relationships between grain orientation, deformation-induced surface roughness and strain localization in an aluminum alloy // Mater. Sci. Eng. A. -2011. - V. 530. - P. 107-116. - https://doi. org/10.1016/j.msea.2011.09.050
29. Wouters O., Vellinga W.P., van Tijum R., De Hos-son J.T.M. Effects of crystal structure and grain orientation on the roughness of deformed polycrystalline metals // Acta Mater. - 2006. - V. 54. - P. 28132821. - https://doi.org/10.1016/j.actamat.2006.02.023
30. Panin V.E., Panin S.V. Mesoscale plastic deformation of aluminum polycrystals // Russ. Phys. J. - 1997. -V. 40. - No. 1. - P. 28-34.
31. ISO 8785 Surface Imperfections—Terms, Definitions, and Parameters. International Organization for Standardization. - Geneva, Switzerland, 1998.
32. Kryvyi P., Dzyura V., Maruschak P., Panin S., Lya-shuk O., Vlasov I. Influence of curvature and cross-sectional shape of cylindrical surface formed by turning on its roughness // Arab. J. Sci. Eng. - 2020. -V. 45. - P. 5615-5622. - https://doi.org/10.1007/s13 369-020-04512-8
33. Li Yu. V., Barannikova S.A. In situ DIC observation of plastic strain increment in low-carbon steel // Metal-lurgia. - 2021. - V. 60. - No. 1-2. - P. 55-58.
Поступила в редакцию 12.05.2021 г., после доработки 26.05.2021 г., принята к публикации 26.05.2021 г.
Сведения об авторах
Романова Варвара Александровна, д.ф.-м.н., внс ИФПМ СО РАН, varvara@ispms.ru Балохонов Руслан Ревович, д.ф.-м.н., зав. лаб. ИФПМ СО РАН, rusy@ispms.ru Шахиджанов Валерий Суренович, асп. ИФПМ СО РАН, arm3n1an@mai1.ru Власов Илья Викторович, к.т.н., нс ИФПМ СО РАН, good0@yandex.ru Москвичев Евгений Николаевич, к.ф.-м.н., мнс ИФПМ СО РАН, нс ТГУ, em_tsu@mai1.ru Нехорошева Ольга, лаборант ИФПМ СО РАН, студ. ТГУ, o1ga0810.00@mai1.ru
