CC BY
24Математические методы моделирования, управления и анализа данных
УДК 519.85
ЭВОЛЮЦИОННЫЕ АЛГОРИТМЫ КАК МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО РАСКРОЯ ТКАНИ*
А. Е. Якушевич Научный руководитель - И. А. Панфилов
Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
Е-mail: alena_y_94@mail.ru
В швейной промышленности одним из важнейших этапов является этап раскроя. Необходимо оптимальным образом расположить детали изделий на ткани. Для решения этой задачи применимы эволюционные алгоритмы. Описаны особенности их применения в поставленной задаче.
Ключевые слова: задача раскроя, швейное производство, эволюционные алгоритмы, особые ограничения
PROBLEM OF CUTTING MATERIAL
А. E. Yakushevich Scientific supervisor - I. А. Panfilov
Reshetnev Siberian State University of Science and Technology 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation Е-mail: alena_y_94@mail.ru
In the fabric industry one of the most important stages is the cutting offabric. It is necessary to arrange the details of the products on the fabric in an optimal way. To solve this problem evolutionary algorithms are applicable. This article describes the features of their application in the task.
Keywords: problem of fabric cutting, sewing production, evolutionary algorithms, special restrictions.
Задача оптимального раскроя ткани состоит в том, что необходимо на ткани разместить лекала таким образом, чтобы было затрачено наименьшее количество ткани. Таким образом, рассматривается задача размещения геометрических фигур на плоскости с использованием наименьшей занятой площади [1]/
Для решения поставленной задачи можно воспользоваться алгоритмом дифференциальной эволюции, который работает с вещественными числами в качестве индивидов поколения. Каждый индивид будет представлять контрольную координату конкретного лекала. После чего по традиционным формулам будет происходить отбор, скрещивание и мутация [2]/ Но учитывая особенность геометрических фигур, которые необходимо разместить на ткани, возникает вопрос, как с помощью контрольной координаты построить необходимо лекало.
На рис. 1 представлен пример лекала детали изделия, а именно передней части блузки.
Пусть точка (х, у) - контрольная точка. Данную фигуру невозможно построить по какой-либо формуле, так как она достаточно сложна. Для этого стоит использовать определенный алгоритм. Например, из
точки (х, у) в точку (х + 5; у + 2) проложить прямую, из точки (х + 5; у + 2) проложить дугу в точку (х + 8; у - 1) и так далее [3].
Рис. 1. Лекало передней части блузки
* Результаты были получены в рамках выполнения проекта Российского фонда фундаментальных исследований № 16-01-00767 А/
Данный подход обеспечит правильное расположение лекал и упростит алгоритм в целом, исключив обработку сложных функций.
Также при решении задачи стоит обратить внимание на ограничения расположения лекал. Лекала не могут пересекаться и выходить за пределы ткани [3]. Данные ограничения стоит ввести на этапе генерации поколений, так варианты раскладки с пересечениями являются абсолютно не пригодными и неприемлемыми [2].
В конце каждой итерации алгоритма имеется поколение вариантов раскладки, среди которых необходимо выбрать наилучшие, а для этого необходимо рассчитать пригодность каждого индивида. Необходимо понять, как определять, какой вариант лучше.
Первый вариант - лучше тот индивид, при котором затрачивается наименьшая длина отреза ткани. Но при этом может возникнуть проблема больших кусков излишек.
Такая ситуация отражена на рис. 2.
Как видно по рис. 2 на отрезе ткани одной и той же длины можно расположить лекала по-разному. Справа изображено расположение, при котором достаточно большой кусок ткани будет отправлен в отходы, так как снизу отреза рулон ткани продолжается, а все отрезки сверху идут в отходы. А при расположении справа неиспользованный кусок остается в рулоне, и пригоден к дальнейшему использованию.
Таким образом, разумнее определять наилучший вариант раскладки, как вариант, при котором площадь, очерченная нижним краем лекал, будет наименьшей.
Библиографические ссылки
1. Якушевич А. Е. Problem of fabric cutting out. Молодежь. Общество. Современная наука, техника и инновации : эл. сборник / Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск, 2017.
2. Теория и практика эволюционного моделирования / В. В. Емельянов [и др.]. 2003.
3. Злачевская Г. М. Секреты кроя и шитья без примерок и подгонок. 2011.
References
1. Yakushevich A. E. [Problem os fabric cutting out].
Molodezh'. Obshchestvo. Sovremennaya nauka, tekhnika i innovatsii [The youth. Society. Modern science, technology and innovation] / Siberian State University of Science and Technology. Krasnoyarsk, 2017. (In Russ.)
2. Emel'yanov V. V. Teoriya i praktika evolyutsion-nogo modelirovaniya [Theory and practice of evolutionary modeling]. 2003.
3. Zlachevskaya G. M. Sekreti kroikii shifya bez primerok i podgonok [The secrets of cutting and sewing without fitting and fits]. 2011.
© Якушевич А. Е., 2017
