CC BY
28
Литература
1. Росс Г. Электронные библиотеки в образовании: возможности и перспективы // Научные и технические библиотеки. 2002. №10. С.64-90.
2. Зиновьева Н.Б. Информационная культура личности. Краснодар, 1996.- 136с.
Literature
1. Ross G. Electronic libraries in education: possibilities and perspectives // Nauchnye i tekhnicheskie biblioteki. 2002. №10.
P.64-90
2. Zinov’eva N.B. Information culture of a person. Krasnodar, 1996. 136p.
Ядрихинская Евгения Ефимовна, ст. преподаватель, кафедра иностранных языков по техническим и естественным специальностям, Якутский государственный университет имени М.К.Аммосова.
Yadrikhinskaya Evgeniya Ephimovna, senior teacher, Yakutsk State University.
Якутск, e-mail: yadrikhinskaya e@mail.ru
УДК 378. 147: 514
ББК 74.262.7 С.С. Янтранова, М.Н. Очиров
Этнопедагогические аспекты геометрического образования в школе
В статье рассматривается методическая система обучения геометрии, учитывающая возможности бурятского языка, традиции нации в дидактическом единстве с общекультурными ценностями.
Ключевые слова: геометрическое образование, традиции, бурятский язык.
S.S. Yantranova, M.N. Othirov Ethno-pedagogical aspects of geometry teaching at school
The methodical system of geometry teaching, considering the Buryat language scopes, the nation traditions in the didactic unity together with the common cultural values are considered in the paper.
Key words: geometry education, traditions, the Buryat language.
Главной целью обучения в национальной школе является воспитание этнокультурно самоопределившейся, поликультурно ориентированной личности, способной к творческой жизни в многонациональном демократическом обществе. Для этого в бурятской школе нужно обеспечить фомирова-ние бурятско-русского двуязычия и обновить содержание и методику обучения.
Как отмечает В.В.Давыдов, «... содержание учебных предметов и способы его развертывания в учебно-воспитательном процессе существенно определяют тип сознания и мышления, который формируется у школьников при усвоении ими соответствующих знаний, умений, навыков. Поэтому вопросы построения учебных предметов имеют не узкое, дидактическо-методическое значение, а более общее значение с точки зрения особенностей психологического развития школьников» (1,с.83). В соответствии с данным положением процесс обучения геометрии должен удовлетворять широким воспитательным требованиям. Универсальный характер геометрических знаний делает их эффективным средством формирования необходимого «типа сознания и мышления» у школьников, нужно только найти соответствующие «способы развертывания» его содержания. При «развертывании содержания» геометрических знаний следует максимально использовать данные особенности и национальные особенности обучения.
К.Д. Ушинский писал: «Каждый народ имеет свой особенный идеал человека и требует от своего воспитания воспроизведения этого идеала в отдельных личностях. Идеал этот у каждого народа соответствует его характеру, определяется его общественной жизнью, развивается вместе с его развитием» (2, с.228).
Культурное наследие бурятского народа содержит богатый материал и педагогические традиции, соблюдение которых в обучении геометрии способствовало бы духовному развитию детей и гуманизации их поведения. В процессе своего становления личность впитывает качества родной среды, а каждая нация обладает своей особенностью в психологическом складе, в стереотипах поведения и мышления. Эти особенности оказывают влияние не только на отдельного индивида, но и на различные процессы и явления общественной жизни.
В учебно-воспитательном процессе необходим учет языковых, социально-экономических и психолого-педагогических особенностей.
Особенности бурятского языка учтены нами при отборе и систематизации геометрических терминов и народных единиц геометрических величин. Методическая система обучения геометрии должна отражать богатые возможности бурятского языка для учета социально-экономических, пси-
холого-педагогических особенностей, традиций и характера нации в дидактическом единстве с общечеловеческими культурными ценностями.
Геометрия не имеет материального содержания. Преподавание геометрии в ее формальном, лишенном физического смысла виде не будет иметь позитивного мировоззренческого значения. Геометрическим структурам необходимо придавать в процессе обучения конкретный смысл. Представляя собой абстрактную структуру, отражающую пространственные формы реального мира, оторванные от их качественного содержания, геометрическое знание приобретает реальный вид, если его мысленно соединить с той реальностью, которую оно отражает, т.е. нужно совершить восхождение от абстрактного к конкретному. «Для того чтобы осознать предмет математики, его нужно включить в практическую деятельность, в которой он обрел бы свое содержание. Это должна быть та область объективной реальности, в которой объекты математики существуют действительно, практически, а не в воображении, как абстракция», - отмечают Р.К. Кадыржанов и А.Н. Нысанбаев (3,с.279).
Одним из основополагающих положений обучения геометрии является историко-генетический подход к формированию геометрических понятий, заключающийся в том, чтобы они возникали у учащихся, повторяя в свернутом виде свой путь исторического становления, свой генезис. В результате такого подхода учащиеся как бы заново «открывают» знание, сами выделяют понятие, изучают его свойства, вводят определения и термины. А.Н. Шимина справедливо отмечает, что «организация процесса усвоения понятий на основе признания их происхождения из предметно-практической деятельности приводит к полноценному овладению содержанием понятий, ибо усваивается реальный путь становления понятий, и вместе с этим решается такая фундаментальная для процесса обучения задача, как формирование и развитие способности мыслить» (4).
Историко-генетический подход позволяет, в частности, приобщить учащихся к национальной культуре, передать детям научнообощенный геометрический опыт предшествующих поколений, национально-культурных традиций и эффективно служить формированию личности ученика.
Трудно найти какое-либо начальное геометрическое понятие, которое не было бы освоено народом и не получило бы своего особого имени. У каждого народа свой особый путь геометрического освоения действительности. Математическое наследие монгольских народов свидетельствует о высоком уровне их цивилизации. Оно обогатилось благодаря так называемой зурхайской математике. Ученые монахи-зурхайша занимались в дацанах вычислением календарей, затмений солнца и луны и решением других сложных астрономических и математических задач. При этом они пользовались особыми способами счета на специальной доске (зурхайн, самбар), таблицами тригонометрических линий с интервалом в одну минуту. Им были известны способы решения прямоугольных треугольников с помощью тригонометрических линий (5).
Поскольку каждый ребенок вместе с родным языком наследует национально-культурный опыт, то, желая воспитать национальное самосознание и геометрическую культуру школьников, следует отразить в содержании и методике обучения геометрии элементы народной математики и педагогики. Такие геометрические понятия, как длина, площадь, объем и другие, являются достоянием этно-педагогики, и поэтому они должны достаться детям в самобытном виде. Например, прежде, чем ввести международные единицы, полезно рассмотреть народные единицы этих величин.
Единицы длины
1. Хурган- средняя ширина пальца - 1,2 см.
2. Бариим - средняя ширина ладони - 4,8 см.
3. Соом - расстояние между концами вытянутых указательного и большого пальцев - 16 см.
4. Мухар соом - наибольшее расстояние от конца вытянутого большого до согнутого указательного пальцев - 12 см.
5. Тохой - расстояние от конца сжатой ладони до локтя - 32 см.
6. Алхам - длина одного шага - 71 см.
7. Алда - расстояние между концами больших пальцев раскинутых рук - 160-165 см.
8. Урга - длина аркана - 3-8 м.
9. Букэ - длина пояса - 3-6 м.
10. Аргамжа - длина веревки 10-15 м.
11. Дуунай хурэхэ газар - расстояние, с которого можно услышать крик - 1 км.
12. Бараа харагдаха газар - расстояние, с которого можно увидеть человека - 3-10 км.
13. Удын газар - расстояние , которое проходит путник от восхода до 11 часов - 20-25км.
14. Удэрэй газар - расстояние, которое проходят на верблюде за день - 50-120 км.
15. Мори табиха газар - расстояние для скачек лошадей - 10-30 км.
Единицы площади
1. Гэрэй кууриин шэнээн - площадь, занятая домом - 20 м.
2. Шэрдэгэй шэнээн - площадь матраца 3 м.
3. Талмагай шэнээн - площадь коврика для сидения 1 м.
4. Дурбэлжэн алхам - площадь квадрата со стороной 1 «алхам» -0,5 м.
5. Дурбэлжэм алда - площадь квадрата со стороной 1 «алда» - 2,56 м.
6. Хюмканай шэнээн - площадь ногтя 1,5 см.
7. Альганай шэнээн - площадь ладони - 1 дм.
8. Тохомой шэнээн - площадь потника 0,9 м.
Единицы емкости
1. Хунэг - ведро - 10 л.
2. Халбага - ложка - 0,1 л.
3. Шанага - ковш - 1,5 л.
4. Шэл - бутылка - 0,3 л.
5. Торхо - бочка - 120 л.
6. Ашаан - поклажа - 100 л.
Формирование математических представлений было предметом заботы народного воспитания. Развитие производственной деятельности людей, расширение сферы общения: обмен товарами и продуктами, переезды с одного пастбища на другое требовали определенных геометрических знаний. Элементарные геометрические знания дети получали при измерении расстояний, объема урожая, примерного определения площади пастбища и т.д.
В народной математике известны различные геометрические задачи, связанные с такими вычислениями. В.Батжаргал (5) приводит примеры вычисления длин линий, площадей и объемов геометрических фигур, содержащиеся в старинной рукописи на старомонгольском языке.
Площадь квадратного участка.
Таряанай газарай дурбэлжэн талмайе олоходоо, утые ургэндэрнь удхэдэг (Чтобы найти площадь квадратного участка, длину умножают на ширину).
Решение: 50 алхам • 50 алхам = 2500 дурбэлжэн алхам.
2. Площадь прямоугольного участка.
Задача. Длина прямоугольного участка земли 60 алхам, ширина - 32 алхам. Сколько всего?
Правило. Ута таряанай газарай талмайе олоходоо, утые ургэндэрнь удхэдэг.
Решение: 60 алхам • 32 алхам = 1920 дурбэлжэн алхам.
3. Площадь треугольного участка.
Задача. Имеется треугольный участок. Каждая сторона 14 алхам. Всего сколько?
Правило.
1) Длину стороны умножают на разность между ее половиной и единицей.
2) Длину стороны делят на 2, от результата отнимают 1, а затем умножают на два. Найденную таким образом высоту умножают на половину длины стороны.
Решение. 1) 14 : 2 = 7 , 7 - 1 = 6 , 14 • 6 = 84
2) 14 : 2 = 7 , 7 - 1 = 6 , 6 • 2 = 12 , 12 • 7 = 84
Здесь мы видим, что длина высоты берется равной удвоенной разности между половиной длины стороны и единицей. На самом деле длина высоты равна:
л/142 - 72 = 7л/э .
4. Площадь бровеобразного участка.
Задача. Имеется бровеобразный участок. Верхняя длина 40 алхам, нижняя длина 30 алхам, середина 8 алхам. Сколько составляем весь участок? (рис. 1)
Правило. Полусумму верхней и нижней сторон умножают на половину ширины.
Решение:
.8 = 35 • 4 = 140.
2 2
Рис. 1.
5. Площадь рогообразного участка.
Задача. Имеется участок, имеющий форму рога. Одна сторона 20 алхам, другая сторона 15 ал-хам, ширина 8 алхам. Сколько всего? (рис. 2)
Правило. Чтобы найти площадь рогообразного участка, среднюю линию умножают на половину ширины.
Решение:
20 +15 8
2
_ = 17,5 • 4 = 70 2
Рис. 2.
6. Площадь зубообразного участка.
Задача. Участок имеет форму зуба, ширина верхней части 20 алхам, ширина нижней части 30 алхам, длина главной середины 45 алхам. Всего сколько? (рис. 3)
Правило. Чтобы найти площадь зубоподобного участка, складывают верхнюю и нижнюю сторону и берут половину. Полученное число умножают на высоту.
Решение:
20+30=50 алхам. 50:2=25 алхам.
25*45=1125 дурбэлжэн алхам.
7. Площадь участка, имеющего форму наконечника стрелы.
Задача. Имеется участок, имеющий форму наконечника. Главная длина 52 алхам, ширина средней части 12 алхам. Всего сколько? (рис. 4)
Правило. Чтобы найти площадь участка, имеющего форму наконечника, умножают длину на ширину и делят на 2.
Решение:
5212:2=312.
8. Площадь участка, имеющего форму круга.
Задача. Имеется круглый участок. По кругу 168 алахам, напрямую 56 алхам. Всего сколько? (рис. 5).
Правило 1. Чтобы найти площадь круглого участка, длину круга умножают на «ширину» и делят на 4.
168-56:4=2352.
Рис. 5.
Правило 2. Чтобы найти площадь круглого участка, его «ширину» умножают на себя, затем результат умножают на 75 и делят на 100.
Решение: 56-56-75:100=2352.
Правило 3. Для нахождения площади круглого участка длину круга умножают на себя и результат делят на 12
Решение: 168-168:4=2352.
Замечание. Во всех этих решениях длина круга принята равной утроенной длине диаметра, то есть принято п=3.
Опыт показывает, что дети, выросшие в условиях национально-культурной среды и родного языка, еще плохо подготовлены к восприятию в 7 классе геометрических понятий и аксиом, излагаемых на русском языке. Использование родного языка на первых уроках геометрии необходимо и с воспитательной точки зрения. Обучение на родном языке дает возможность естественного приобщения детей к национально-культурному наследию, расширения сферы применения родного языка и обеспечивает непрерывность в развитии учащихся. Переход на русский язык обучения геометрии следует осуществить постепенно, по мере формирования начальных понятий и соответствующих терминов. Уроки геометрии имеют огромное значение в развитии творческих способностей учащихся. Если будут хорошо усвоены первые основные понятия, то это положит начало более успешному прохождению дальнейших занятий.
Литература
1. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения. М.: Педагогика,1986.
2. Ушинский К.Д. Педагогические сочинения. М.: Педагогика, 1988.
3. Кадыржанов Р.К., Нысанбаев А.Н. О культурном контексте генезиса математического знаниия // Вопросы философии. 1984. № 8.
4. Шимина А.Н. Логико-гносеологические основы процесса формирования понятий в обучении. М.: Изд-во МОПИ, 1981.
5. Очиров М.Н., Раднаев Э.Р. Научные основы развития национальной системы образования в Республике Бурятия. Улан-Удэ, 1996.
6. Батжаргал Б. Эртний монголын математик. Улаан-Баатор, 1976.
Literature
1.Davydov V.V. Developing teaching problems. M., 1986.
2.Ushinsky K.D. Pedagogical works. M., 1988.
3.Kadyrzhanov P.K, Nysanbaev A.N. About the cultural genesis context of the mathematical knowledge // Voprosi phi-losofii. 1984. № 8.
4.Shimina A.N. The Logic-gnosiological bases of the notions formation process in teaching. M., 1981.
5.Ochirov M.N., Radnaev E.R. The scientific development bases of national education system in The Republic of Buryatia. Ulan-Ude, 1996
Янтранова Светлана Степановна, канд. физ.-мат. наук, доцент, кафедра геометрии, Бурятский государственный университет.
Yantranova Svetlana Stapanovna, cand. of physical and mathematical sci., reader, department of geometry, Buryat State University.
Очиров Михаил Надмитович, доктор педагогических наук, профессор, Бурятский государственный университет
OchirovMikhailNadmitovich, dr. of pedagogical sci., professor, Buryat State University
670000, Улан-Удэ, ул. Смолина, 24а, тел. (3012)219757, e-male: mochirov@mail. ru
