Научная статья на тему 'Этапы развития и пути становления методов контроля вибрации оборудования в мировой практике'

Этапы развития и пути становления методов контроля вибрации оборудования в мировой практике Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

CC BY
241
51
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
диагностика / вибродиагностика / оборудование / вибрация / история науки и техники / diagnostics / vibration diagnostics / equipment / vibration / history of science and technology

Аннотация научной статьи по механике и машиностроению, автор научной работы — Харрасов Булат Гамилевич, Валеев Анвар Рашитович, Хурамшина Регина Азатовна, Соколова Виктория Владимировна

В статье освещены некоторые аспекты становления и развития методов вибродиагностики. Изучены работы научных деятелей, внесших наибольший вклад в становление отрасли диагностики. Проведен анализ существующих методов обнаружения дефектов оборудования и обозначены наиболее перспективные направления развития безотказной работы роторных машин.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по механике и машиностроению , автор научной работы — Харрасов Булат Гамилевич, Валеев Анвар Рашитович, Хурамшина Регина Азатовна, Соколова Виктория Владимировна

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

HISTORY AND DEVELOPMENT OF VIBRATION CONTROL METHODS OF EQUIPMENT IN WORLD PRACTICE

The article highlights some aspects of the formation and development of methods of vibration diagnostics. The works of scientists who have made the greatest contribution to the formation of the diagnostic industry have been studied. The analysis of existing methods for detecting equipment defects has been carried out and the most promising directions for the development of trouble-free operation of rotary machines have been identified.

Текст научной работы на тему «Этапы развития и пути становления методов контроля вибрации оборудования в мировой практике»

УДК 93/94

https://doi.org/10.24412/2226-2296-2022-2-3-49-52

I

Этапы развития и пути становления методов контроля вибрации оборудования в мировой практике

Харрасов Б.Г., Валеев А.Р., Хурамшина Р.А., Соколова В.В.

Уфимский государственный нефтяной технический университет, 450062, г. Уфа, Россия ORCID: https://orcid.org/0000-0001-9568-4887, E-mail: bkharrasov95@gmail.com ORCID: https://orcid.org/0000-0001-7197-605X, E-mail: anv-v@yandex.ru ORCID: https://orcid.org/0000-0001-9767-9627, E-mail: Khuramshina.regina@mail.ru ORCID: https://orcid.org/0000-0002-6333-0897, E-mail: vsokolova21@yandex.ru

Резюме: В статье освещены некоторые аспекты становления и развития методов вибродиагностики. Изучены работы научных деятелей, внесших наибольший вклад в становление отрасли диагностики. Проведен анализ существующих методов обнаружения дефектов оборудования и обозначены наиболее перспективные направления развития безотказной работы роторных машин. Ключевые слова: диагностика, вибродиагностика, оборудование, вибрация, история науки и техники.

Для цитирования: Харрасов Б.Г., Валеев А.Р., Хурамшина Р.А., Соколова В.В. Этапы развития и пути становления методов контроля вибрации оборудования в мировой практике // История и педагогика естествознания. 2022. № 2-3. С. 49-52. DOI:10.24412/2226-2296-2022-2-3-49-52

Благодарность: Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 22-29-00970. https://rscf.ru/pro-ject/22-29-00970/

HISTORY AND DEVELOPMENT OF VIBRATION CONTROL METHODS OF EQUIPMENT IN WORLD PRACTICE

Bulat G. Kharrasov, Anvar R. Valeev, Regina A. Khuramshina, Victoriya V. Sokolova

Ufa State Petroleum Technological University, 450062, Ufa, Russia ORCID ORCID ORCID ORCID

https: https: https: https:

://orcid.org/0000-0001-9568-4887, E-mail: bkharrasov95@gmail.com ://orcid.org/0000-0001-7197-605X, E-mail: anv-v@yandex.ru ://orcid.org/0000-0001-9767-9627, E-mail: Khuramshina.regina@mail.ru ://orcid.org/0000-0002-6333-0897, E-mail: vsokolova21@yandex.ru Abstract: The article highlights some aspects of the formation and development of methods of vibration diagnostics. The works of scientists who have made the greatest contribution to the formation of the diagnostic industry have been studied. The analysis of existing methods for detecting equipment defects has been carried out and the most promising directions for the development of trouble-free operation of rotary machines have been identified.

Keywords: diagnostics, vibration diagnostics, equipment, vibration, history of science and technology.

For citation: Kharrasov B.G., Valeev A.R., Khuramshina R.A., Sokolova V.V. HISTORY AND DEVELOPMENT OF VIBRATION CONTROL METHODS OF EQUIPMENT IN WORLD PRACTICE. History and Pedagogy of Natural Science. 2022, no. 2-3, pp. 49-52. DOI:10.24412/2226-2296-2022-2-3-49-52

Acknowledgments: The research was carried out at the expense of the grant of the Russian Science Foundation No. 22-29-00970. https://rscf.ru/project/22-29-00970/.

По мере того как конструкция роторного оборудования становится все более сложной из-за быстрого прогресса в технологиях, диагностика и мониторинг состояния оборудования должны становиться все более комплексными и совершенными. Если возникает и остается незамеченным дефект, то в лучшем случае будет происходить ускоренный износ узлов оборудования, а в худшем случае это может привести к отказам, дорогостоящему ремонту, простою, авариям или даже гибели людей. Современные методы мониторинга состояния охватывают множество различных подходов, одним из которых, наиболее важным и информативным, является анализ вибрации оборудования. Используя анализ вибрации, можно постоянно контролировать техническое состояние оборудования, проводить детальный анализ его работы и широкого перечня дефектов, которые могут возникнуть или уже возникли. Измеряя и анализируя вибрацию роторного оборудования, можно обнаружить и

локализовать многие важные дефекты, такие как дисбаланс ротора, изгиб вала, дефекты подшипника и т.п.

Работы в направлении совершенствования методов диагностики на основе показателей вибрации идут не первый год и даже не первое десятилетие. Дефекты роторных машин выявляются с использованием различных методов, таких как модальный анализ, спектральный анализ, метод ударных импульсов и др. Для интерпретации результатов используются вейвлет-анализ, машинное обучение, нейронные сети, различные экспертные системы и т. д.

В данной статье представлены основные научные результаты за рубежом в области вибрационной диагностики роторного оборудования с 1970-х годов по конец XX века.

В 1976 году Э. Даунхэн [1] произвел широкий обзор разработок за последние 50 лет в области мониторинга состояния неисправностей вращающегося оборудования на основе анализа вибрации. Были изложены различные те-

2-3 • 2022

История и педагогика естествознания

матические исследования, описывающие такие неисправности, как завихрение, поломка лопатки турбины, износ шестерен и подшипников.

Р.М. Стюарт (1976), Д.М. Смит (1980) и Д.И. Тейлор (1995) описали методы обнаружения неисправностей вибрационным методом. Смит рассмотрел общие виды неисправностей и качественно описал, как их можно распознать по их вибрационным характеристикам, а также изучил эффекты, вызванные нелинейностью. Стюарт и Тейлор также изучили информацию о фактическом процессе анализа данных, в частности о том, как следует обрабатывать измеренные данные для проведения диагностики.

Автор Т. Ивацубо (1976) [2] рассмотрел возможные ошибки, которые могут возникнуть при анализе вибрации, и то, как эти ошибки могут повлиять на расчеты критических скоростей, нестабильности и дисбаланса. Статистический подход был использован для вычисления средних значений и стандартных отклонений, что, в свою очередь, позволяет вычислять статистические значения отклика на дисбаланс, нестабильность и критические скорости. Также была определена чувствительность модели к ошибкам различных параметров. Было обнаружено, что ошибки в коэффициентах опор оказывают гораздо большее влияние на дисперсию нестабильности системы, чем ошибки в массе и жесткости, которые оказывают преобладающее влияние на дисперсию критической скорости.

Д.Л. Томас в 1984 году изложил стратегию мониторинга вибрации для больших (свыше 500 МВт) турбогенераторов. Он рассмотрел тип и частоту измерений, существующие виды методов анализа данных, используемых в этих случаях, проиллюстрированных реальными примерами. Он также подробно описал экономическую эффективность данного способа.

В 1987 году К.А. Пападопулос и А.Д. Димарогонас [3] использовали метод матрицы гибкости, состоящий из двух частей. В первой части рассматривается только исходная матрица гибкости балки без трещин. Вторая часть включает дополнительную матрицу из-за трещины. Эта дополнительная матрица отвечает за дополнительную деформацию и выделение энергии из-за трещины в конструкции.

Э.Х. Геттлих в 1988 году [4] представил идею автономной карты производительности с целью мониторинга состояния вибрации. Цель автономной карты производительности состоит в том, чтобы предоставить информацию об эффективности работы вращающих машин, позволяя улучшить условия работы машины и контролировать общий уровень производительности.

Д.В. Хилл и Н. Бейнс в 1988 году [5] разработали экспертную систему для анализа измеренных данных. Представленная экспертная система — это, по сути, компьютерная программа, способная обрабатывать входные данные, а затем действовать на основе этих данных для выполнения обоснованной диагностики проблемы. Она состоит из базы данных, использующей знания и опыт специалистов в этой области, таких как инженеры-специалисты, операторы оборудования и менеджеры по техническому обслуживанию. Разработанный механизм вывода информации необходим для того, чтобы использовать базу данных и оперировать полученной информацией, чтобы провести диагностику и прийти к решению во многом так же, как это сделал бы эксперт-человек. Делается вывод о том, что экспертный системный подход к мониторингу вибрации может быть выгодным при условии тщательного детального проектирования системы.

В 1990 году был представлен новый метод определения неисправности трения между вращающейся и неподвижной частями машины. Традиционный метод спектраль-

ного анализа трения заключается в измерении спектров отклика. Недостатком этого метода, однако, является то, что механизм трения может создавать шум в определенных частотных диапазонах, известный как цветной шум. Предложенный новый метод позволил определить основные характеристики цветного шума. Во-первых, по сигналу вибрации была оценена матрица автокорреляции, из которой были получены основные компоненты с использованием матрицы ортогонального преобразования собственных векторов. Затем определяются модальные коэффициенты авторегрессии и ошибка прогнозирования. Компьютерное моделирование с зашумленными данными показало, что данный метод является эффективным инструментом для идентификации цветного шума при отказе большого роторного оборудования. Анализ переходной характеристики, вызванной взаимодействием ротора и статора, был проведен М. Гаури и др. (1996) [6], и процесс трения был представлен моделью линейного удара (кулоновское трение). Было показано, что при определенных обстоятельствах устойчивый контакт ротор-статор может быть нарушен из-за асимметрии в опорной конструкции ротора. Также показано, что низкий коэффициент трения на контактной поверхности задерживает обратное завихрение. Проблема влияния зазора на спиральные колебания из-за трения была рассмотрена Д.В. Чайлдсом и Л.Т. Джорданом (1997) [7], и было показано, что зазор в месте трения улучшает стабильность системы, в частности в отношении нестабильных спиральных колебаний.

Используя метод распределения Парето для диагностических испытаний оборудования, Ц. Чемпель в 1991 году [8] показал, что разработанный им метод мониторинга состояния виброакустических процессов может быть обобщен для вибрационных процессов и, таким образом, использован для мониторинга состояния вибрации. График надежности, составленный на основе измерений вибрации, может быть легко преобразован в кривую срока службы для данной машины. Получено, что распределение Парето позволяет оценить как состояние машины, так и ее остаточный ресурс до поломки. Ю.Т. Су и С.Д. Лин (1992) расширили предыдущую модель вибрации, предложенную П.Д. Макфадде-ном и Д.Д. Смитом в 1984 году [9], для описания вибрации подшипника, вызванной одним дефектом, давая подробное представление об анализе спектров вибрации.

Авторы Д. Динг и Д.М. Кродкевский в 1993 году [10] показали, как статическая неопределенность может быть включена в математическую модель для нелинейного динамического анализа роторной системы с несколькими подшипниками. Статически неопределенная система — это система из одного или нескольких элементов, обладающая большим количеством опор или ограничений, чем необходимо для поддержания равновесия. Была построена математическая модель системы «ротор-подшипник», которая позволила проводить нелинейный динамический анализ (путем введения нелинейных эффектов в модель подшипника), а также для идентификации параметров конфигурации системы. Изменяя конфигурацию системы, можно теоретически предсказать влияние на динамические характеристики.

Были разработаны специальные элементы для моделирования трещин вала и обеспечения дополнительной гибкости. Современное роторное оборудование подвержено усталостным трещинам из-за тяжелых условий эксплуатации и постоянно меняющихся нагрузок. Чтобы разработать методы обнаружения трещин в подшипниковых системах ротора на основе вибрационной характеристики оборудования, необходимо точно смоделировать трещины на валах и тщательно изучить их реакцию. Наличие трещины в ва-

История и педагогика естествознания 2-3 ■ 2022

лах вызывает локальную гибкость, то есть уменьшает его жесткость, уменьшает собственную частоту, а также влияет на его вибрационные характеристики. А.С. Кравчук ввел метод конечных элементов, чтобы учесть дополнительную локальную гибкость из-за трещин. В 1993 году он предложил алгоритм расчета линейной и геометрической матрицы жесткости для элемента, моделируемого вместо трещины в консольной балке. Также исследованы поперечные колебания балки с трещиной, находящиеся под действием постоянной осевой силы.

Для диагностики анизотропии и асимметрии в роторных машинах авторы Ч.В. Ли и Ч.Ю. Джо в 1994 году [11] разработали метод, включающий функции направленной частотной характеристики (DFRFS). Анизотропия и асимметрия могут вызывать завихрения, усталость и нестабильность, а также влиять на характеристики системы, такие как дисбаланс и критические скорости. Для оценки DFRFS было использовано комплексное модальное тестирование. Был представлен пример, показывающий, что предлагаемый метод очень эффективен при выявлении анизотропии и асимметрии.

Авторы А.С. Сехар и Б.С. Прабху в 1995 году [12] проанализировали влияние несоосности сцепления на вибрацию вращающегося оборудования. Несоосность вала может быть основной причиной вибрации из-за сил реакции, возникающих в соединениях вала. Общепризнано, что значительная двукратная вибрационная характеристика является основной особенностью несоосности подшипника. Была разработана конечно-элементная модель системы «ротор-муфта-подшипник», и эффект несоосности был введен с помощью системы координат муфты.

А.Д. Смолли и др. в 1996 году [13] представили метод оценки тяжести вибрации с точки зрения вероятности повреждения путем анализа сигналов вибрации и связанных с ними затрат с использованием метода чистой приведенной стоимости. Был рассмотрен вопрос о том, следует ли отключать машину для технического обслуживания, и были сформулированы некоторые руководящие принципы, в которых сравнивались затраты на техническое обслуживание

ИСТОРИЯ НАУКИ И ТЕХНИКИ Ml щ ® Г

и время простоя с возможными затратами, которые могут возникнуть в результате повреждения.

Как уже упоминалось выше, роторное оборудование становится все более сложным: роторы становятся легче, а допуски ужесточаются. При таком увеличении сложности важно устранить как можно больше дефектов. Постоянно разрабатываются новые технологии, позволяющие удовлетворить спрос на безотказное оборудование. Например, автор Н.А. Холливелл (1996) [14] показал, как можно измерить крутильную вибрацию для анализа вибрации в зубчатых колесах с помощью лазерного крутильного виброметра, устраняя необходимость в громоздких механических деталях.

С. Эдвардс и др. в 1998 году [15] году дали подробный обзор методов выявления неисправностей во вращающихся машинах, обобщающий предыдущие работы в этой области. Они обсудили литературу, связанную с неисправностями: дисбаланс массы, погнутые и треснувшие валы.

В этом плане перспективной является разработка А.Р. Валеева [16], которая с помощью тензометрического анализа силы реакции опор роторного оборудования позволяет контролировать уровень вибрации в постоянном режиме и замечать малейшие изменения в работе оборудования. Соответственно достаточная проработка и внедрение в промышленность этого метода может позволить существенно снизить затраты на проведение диагностики, а также капитальный ремонт оборудования путем обнаружения дефектов на момент начала их развития.

Все вышеперечисленные достижения в области вибродиагностики подтверждают высокий уровень заинтересованности в методе, который бы полностью предотвращал отказ оборудования и прогнозировал дефект на самых ранних стадиях зарождения. Современные методы позволяют обнаружить дефект при проведении измерения, однако проблема состоит в том, как автоматизировать и проводить их в режиме реального времени. Ведь сейчас во многих областях промышленности измерение вибрации проводится в постоянном режиме только на достижение пороговых значений, полученных эмпирическим путем для конкретного оборудования.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Downham, E., 1976, "Vibration in Rotating Machinery: Malfunction Diagnosis - Art & Science," Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers - Vibrations in Rotating Machinery, pp. 1-6.

Iwatsubo, T., 1976, "Error Analysis of Vibration of Rotor/Bearing System," Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers - Vibrations in Rotating Machinery, pp. 87-92

Papadopoulos, C. A., and Dimarogonas, A. D., 1987. "Coupled Longitudinal and Bending Vibrations of a Rotating Shaft With an Open Crack". Jour-nalofSoundandVibration, 117(1), pp. 81 - 93.

Göttlich, E.H., 1988, "A Method for Overall Condition Monitoring by Controlling the Efficiency and Vibration Level of Rotating Machinery," Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers - Vibrations in Rotating Machinery, pp. 445-447.

Hill, J.W., and Baines, N.C., 1988, "Application of an Expert System to Rotating Machinery Health Monitoring," Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers - Vibrations in Rotating Machinery, pp. 449-454.

Ghauri, M. K. K., Fox, C.H.J., and Williams, E.J., 1996, "Transient Response and Contact due to Sudden Imbalance in a Flexible Rotor-Casing System with Support Asymmetry," Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers - Vibrations in Rotating Machinery, pp. 383-394. Childs, D.W., and Jordan, L.T., 1997, "Clearance Effects on Spiral Vibrations due to Rubbing," Proceedings of the ASME - Design Engineering Technical Conference, DETC97/VIB-4058

Cempel, C., 1991, "Condition Evolution of Machinery and its Assessement from Passive Diagnostic Experiment," Mechanical Systems and Signal Processing, Vol. 5(4), pp. 317-326..

McFadden, P.D., and Smith, J.D., 1984, "Model for the Vibration Produced by a Single Defect in a Rolling Element Bearing," Journal of Sound and Vibration, Vol. 96, pp. 69-92.

10. Ding, J., and Krodkiewski, J.M., 1993, "Inclusion of Static Indetermination in the Mathematical-Model for Nonlinear Dynamic Analyses of Multi-Bearing Rotor System," Journal of Sound and Vibration, Vol. 164(2), pp. 267-280.

11.Lee, C.W., and Joh, C.Y., 1994, "Development of the Use of Directional Frequency-Response Functions for the Diagnosis of Anisotropy and Asymmetry in Rotating Machinery - Theory," Mechanical Systems and Signal Processing, Vol. 8(6), pp. 665-678.

12. Sekhar, A.S., and Prabhu, B.S., 1995, "Effects of Coupling Misalignment on Vibrations of Rotating Machinery," Journal of Sound and Vibration, Vol. 185(4), pp. 655-671

13. Smalley, A.J., Baldwin, R.M., Mauney, D.A., and Millwater, H.R., 1996, "Towards Risk Based Criteria for Rotor Vibration," Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers - Vibrations in Rotating Machinery, pp. 517-527.

14. Halliwell, N.A., 1996, "The Laser Torsional Vibrometer - A Step Forward in Rotating Machinery Diagnostics," Journal of Sound and Vibration, Vol. 190(3), pp. 399-418.

15.Edwards S., Lees A.W. and Friswell M.I. 1998, "Fault diagnosis of rotating machinery", Shock and Vibration Digest, Vol. 30, No. 1, pp. 4-13

16.Патент РФ № 2746076 МПК G01M 15/00 G01M 13/04 Способ диагностики технического состояния роторного оборудования / Харрасов Б.Г., Валеев А.Р. Опубл.: 06.04.2021. Бюл. № 10.

2-3 • 2022

История и педагогика естествознания

REFERENCES

1. Downham E. Vibration in rotating machinery: malfunction diagnosis - art S. science. Proc. of the Institution of Mechanical Engineers - Vibrations in Rotating Machinery. 197B, pp. 1-6.

2. Iwatsubo T. Error analysis of vibration of rotor/bearing system. Proc. of the Institution of Mechanical Engineers - Vibrations in Rotating Machinery. 1976, pp. 87-92

3. Papadopoulos C. A., Dimarogonas A. D. Coupled longitudinal and bending vibrations of a rotating shaft with an open crack. Journal of Sound and Vibration, 1987, vol. 117(1), pp. 81-93.

4. Göttlich E.H. A method for overall condition monitoring by controlling the efficiency and vibration level of rotating machinery. Proc. of the Institution of Mechanical Engineers - Vibrations in Rotating Machinery. 1988, pp. 445-447.

5. Hill J.W., Baines N.C. Application of an expert system to rotating machinery health monitoring. Proc. of the Institution of Mechanical Engineers -Vibrations in Rotating Machinery. 1988, pp. 449-454.

6. Ghauri M. K. K., Fox C.H.J., Williams E.J. Transient response and contact due to sudden imbalance in a flexible rotor-casing system with support asymmetry. Proc. of the Institution of Mechanical Engineers - Vibrations in Rotating Machinery. 1996, pp. 383-394.

7. Childs D.W., Jordan, L.T. Clearance effects on spiral vibrations due to rubbing. Proc. of the ASME - Design Engineering Technical Conference. 1997, DETC97/VIB-4058

8. Cempel C. Condition evolution of machinery and its assessment from passive diagnostic experiment. Mechanical Systems and Signal Processing, 1991, vol. 5(4), pp. 317-326.

9. McFadden P.D., Smith J.D. Model for the vibration produced by a single defect in a rolling element bearing. Journal of Sound and Vibration, 1984, vol. 96, pp. 69-92.

10. Ding J., Krodkiewski J.M. Inclusion of static indétermination in the mathematical-model for nonlinear dynamic analyses of multi-bearing rotor system. Journal of Sound and Vibration, 1993, vol. 164(2), pp. 267-280.

11. Lee C.W., Joh C.Y. Development of the use of directional frequency-response functions for the diagnosis of anisotropy and asymmetry in rotating machinery - theory. Mechanical Systems and Signal Processing, 1994, vol. 8(6), pp. 665-678.

12. SekharA.S., Prabhu B.S. Effects of coupling misalignment on vibrations of rotating machinery. Journal of Sound and Vibration, 1995, vol. 185(4), pp. 655-671.

13. Smalley A.J., Baldwin R.M., Mauney D.A., Millwater H.R. Towards risk based criteria for rotor vibration. Proc. of the Institution of Mechanical Engineers - Vibrations in Rotating Machinery. 1996, pp. 517-527.

14. Halliwell N.A. The laser torsional vibrometer - a step forward in rotating machinery diagnostics. Journal of Sound and Vibration, 1996, vol. 190(3), pp. 399-418.

15. Edwards S., Lees A.W., Friswell M.I. Fault diagnosis of rotating machinery. Shock and Vibration Digest, 1998, vol. 30, no. 1, pp. 4-13.

16. Kharrasov B.G., Valeyev A.R. Sposob diagnostiki tekhnicheskogo sostoyaniya rotornogo oborudovaniya [Method for diagnosing the technical condition of rotary equipment]. Patent RF, no. 2746076, 2021.

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ / INFORMATION ABOUT THE AUTHORS

Харрасов Булат Гамилевич, завлабораторией кафедры транспорта и хранения нефти и газа, Уфимский государственный нефтяной технический университет.

Валеев Анвар Рашитович, д.т.н., доцент кафедры транспорта и хранения нефти и газа, Уфимский государственный нефтяной технический университет.

Хурамшина Регина Азатовна, ассистент кафедры транспорта и хранения нефти и газа, Уфимский государственный нефтяной технический университет.

Соколова Виктория Владимировна, к.фил.н., доцент кафедры иностранных языков, Уфимский государственный нефтяной технический университет.

Bulat G. Kharrasov, Head of the laboratory of the Department of Transport and Storage of Oil and Gas, Ufa State Petroleum Technological University. Anvar R. Valeev, Dr. Sei. (Tech.), Assoc. Prof, of the Department of Transport and Storage of Oil and Gas, Ufa State Petroleum Technological University Regina A. Khuramshina, Assistant of Department of Transport and Storage of Oil and Gas, Ufa State Petroleum Technological University. Victoriya U. Sokolova, Cand. Sei. (Phil.), Assoc. Prof, of the Department of Foreign Languages, Ufa State Petroleum Technological University.

52

История и педагогика естествознания

2-3 • 2022

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.