CC BY
186
Естественные и искусственные системы мер в современном архитектурном проектировании и проектировании больших космических станций нового поколения
Н.Л.Павлов
Ты несешь небеса в ладони своей руки,
Ты покрыл землю как место для твоей сандалии.
Обращение к богу Осирису (Древний Египет. XXIV век до н.э.)
В современном мире, мире так называемого научнотехнического прогресса принято считать, что всякая наука начинается с измерения. Поэтому по традиции последних нескольких столетий, прежде чем приступить к проектированию некоей пространственной структуры, мы должны оговорить системы мер, возможные и (или) необходимые для такого проектирования. Начнем с общеизвестного.
Сегодня метрическая система мер охватывает все сферы нашей жизни. Название метрической системы происходит от греческого metron - мера (метр - франц. metre). Метр был введен в Париже 7 апреля 1795 года. За единицу измерения длины была принята рассчитанная еще в 1791 году совершенно условная ее единица, равная одной десятимиллионной от четверти длины Парижского меридиана1. Можно заметить, что такая искусственная единица измерения не имеет прямого отношения к метрике человека, который ее изобрел достаточно произвольно.
В большинстве традиционных культур, равно как в науке и практике, сегодня принята весьма удобная десятичная система счисления, в своих истоках антропоморфная, поскольку происходит от счета на пальцах рук. В архаичных традициях некоторых жарких стран, где люди ходили босиком, известна двадцатеричная система счисления: 10 пальцев на руках плюс 10 пальцев на ногах. Других столь очевидных оснований для десятичной системы в природе как будто не наблюдается2. Зато там присутствует основание для другой наглядной системы счисления - двенадцатеричной. Это основание определяется важнейшим зримым временным циклом
- один оборот Земли вокруг Солнца примерно соответствует 12 полным циклам оборота Луны вокруг Земли. В солнечном году 12 лунных месяцев.
«Ниспосланные свыше» небесные законы и связанные с ними числа в древности почитались как божественные. Не-
1 Сегодня сверхточный размер эталонного метра исчисляется как производная от длины волны света, проходящего в вакууме при строго определенных условиях.
2 Считается, что нуль (ноль) изобрели средневековые индийские математики. На самом деле представление о десятке, десяти пальцах рук как законченном числовом ряде существовало еще в палеолите. Действительно, чтобы сосчитать на пальцах количество предметов, большее десяти, нужно вернуться от последнего по счету пальца к первому, то есть замкнуть кольцо счета. Отсюда вполне естественной представляется сама форма нуля - 0, указывающая на замкнутый цикл счета.
которое несоответствие годового солнечного и лунного циклов
- пять с четвертью «лишних» дней в году - казалось странным и неуместным для мирового порядка, но принималось как объективная, божественная данность. Древние цивилизации предпринимали огромные усилия для увязки солнечного и лунного календарей. По-видимому, их неувязка послужила одним из важнейших, «божественных» стимулов для развития математики.
В древних традициях с развитыми представлениями о небесных истоках жизни и небесных божествах в сакральных целях использовалась преимущественно «божественная» двенадцатеричная система счисления. Течение жизни -время, почитавшееся древними как божественная данность,
- мы и поныне измеряем в двенадцатеричной системе. Сутки делятся на 24 часа, из которых, как и в древности, 12 соотносятся с днем, а 12 - с ночью. Час делится на 60 (12х5) минут, минута - на 60 (12х5) секунд. В метрике 1 английский фут (foot - букв. ступня) равен 12 дюймам. Следы древней сакральности числа 12 неизменно присутствуют во многих культурных традициях: 12 знаков зодиака в астрологии и астрономии, 12 зверей в китайской традиции летоисчисления, 12 апостолов в христианстве и т.д.3
С развитием западной, антропоцентричной, техногенной цивилизации человечество с новым пиететом обратилось к «первобытной» десятичной системе счисления.
На первый взгляд, сегодня в архитектуре, в строительных и инженерных технологиях господствует метрическая система. Но при более пристальном рассмотрении основных архитектурных размерностей можно убедиться, что на самом деле они проистекают из древних, традиционных антропоморфных мер. Не случайно Международная метрическая комиссия, утвердившая в 1872 году 1 метр как эталон длины, определила традиционные антропоморфные эталоны как «естественные».
Космическую станцию, равно как здания и сооружения на Земле, человек строит для себя, создавая, как теперь принято говорить, «искусственную среду обитания» или, точнее, «среду жизнедеятельности»4 по своим меркам. Поэтому для нашей темы полезно учесть многотысячелетний земной опыт.
3 По 12 штук - дюжинами до сих пор во многих странах продают куриные яйца, олицетворяющие в традиционных культурах начало, семя, зародыш нового мира, новой жизни, нового жизненного цикла. Даже сугубо бытовые предметы - тарелки, чашки, ложки, ножи, вилки, - некогда предназначавшиеся для ритуала торжественной трапезы, мы считаем дюжинами.
4 Термины «среда обитания» и «среда жизнедеятельности» часто
путают. На самом деле они принципиально различны. «Среда обитания»
относится к животным и растениям, осваивающим в природе пространство
обитания, «среда жизнедеятельности» - к человеку, создающему в пространстве природы искусственную среду для своей жизнедеятельности.
Основополагающий земной строительный модуль равен 30 см или 1 футу5. Фут (1") - размер мужской стопы - одна из древнейших единиц измерения длины6. В сборном железобетоне базовые размеры (в осях) плит перекрытия, балок, ферм, колонн, перемычек, стеновых панелей кратны именно 30 см. В кирпичной кладке расчетная высота ряда составляет 7,5 см (6,5 см - сам кирпич + 1 см слоя раствора), то есть 1/4 фута. Четыре ряда кладки дают расчетную высоту 30 см (1 фут).
Стандартная ширина ступени (проступь) для жилых и общественных зданий принята 30 см (1 фут), стандартная ее высота (подступёнок) - 15 см или два ряда кирпичной кладки (1/2 фута). Соответственно для стандартных лестниц жилых домов сумма размеров подступенок+проступь+под-ступенок составляет 15+30+15=60 см, то есть среднюю длину человеческого шага, при шаге на две ступени - взрослого мужчины, на одну ступень - детей, женщин и пожилых людей. Та же сумма размеров - 60 см (подступенок+про-ступь+подступенок) установлена для нестандартных и специальных лестниц. Например, для пологой парадной лестницы: 12+36+12=60 см = 21; для крутой технической лестницы: 17,5+25+17,5 =60 см = 21.
Вертикальная размерность кирпичной кладки и лестницы жестко связана с высотой этажа (от пола до пола): 270, 330, 390, 450 см и т.д. Высотный модуль равен преимущественно 2 футам: по 2 ступени в 1 фут в каждом из двух соединяющих этажи лестничных маршей.
В китайской и японской традиции размер жилого помещения и всего дома в целом определяется количеством циновок из рисовой соломы (татами) - единиц площади модульных спальных мест, которые можно разместить в доме. Характерно, что размер стандартной китайской циновки в эпоху Чжоу (до III века до н.э.) составлял около 176 см. Для сравнения: в русской традиции размер мерной, или маховой, сажени составлял 176,4 см - расстояние размаха рук или среднего роста человека7. Размер стандартной избы (в осях) составляет около 600 см. Соответственно внутренний ее размер «в свету», за вычетом толщины наружных стен, составляет около 570 см или несколько больше трех саженей (около 530 см). Это означает, что на лавке вдоль стены могли относительно свободно разместиться для сна три человека. Стандартный размер бревна при рубке избы (с учетом угловой перевязки и выпуска концов бревен) составляет 6,4 м.
Перечень примеров можно было бы продолжить, но даже приведенные основные строительные размерности свидетельствуют о том, что современная метрическая система мер для нужд архитектуры, для создания пространства жизнедеятельности человека и общества представляет собой адаптированную древнюю антропоморфную систему размерностей.
Традиционная антропоморфная размерность могла базироваться не только на размере стопы, но и на других параме-
5 Современный английский фут равен 30,48 см. Здесь и далее приводится округленный метрический размер 1 фута - 30 см.
6 Средний античный фут (греч. pus, лат. pes) равен 29,62 см.
7 Далее для простоты запоминания размер русской сажени округлен до 176 см.
трах человека. Так, до появления массового многоэтажного строительства при горизонтальной разбивке плана здания на земле предпочтение отдавалось футу - размеру стопы. При разбивке вертикальной или объемной структуры в ряде традиций предпочтение отдавалось локтю - ручной мере. Именно локоть служил одним из основных строительных модулей в Древнем Египте. В русской строительной традиции основной строительной мерой сначала была сажень, позднее аршин, вероятно происходящий от средней длины вытянутой руки взрослого мужчины (68,58 см), после реформ Петра I эта мера составляла 71,12 см (28 английских дюймов).
В древности и Средневековье размерность была иерар-хична. Одна система мер применялась для строительства обыденных зданий, другая, отмеченная именем царя или божественного правителя, - для дворцового и храмового строительства. В Древнем Египте обычной мерой при строительстве жилья был локоть с пальцами, сжатыми в кулак (около 46,5 см)8. При создании храмов, обелисков, статуй, сфинксов и других «памятников вечности» в качестве модуля применялся «царский локоть» с вытянутыми пальцами (52,3 см). В русской строительной традиции фигурировала простая «мерная» (176,4 см) и «царская» сажень (197,4 см)9.
Сегодня, расчерчивая план здания или разбивая его в натуре, мы прежде всего фиксируем ортогональную сетку осей. Геодезисты при разбивке осей пользуются теодолитом и нивелиром. Древние египтяне при разбивке зданий использовали визирный инструмент и водяной уровень. Известна также разбивка с помощью натянутого шнура10.
В древнеегипетской и античной традициях засвидетельствована система разбивки модульной ортогональной сетки. При разбивке сетки на блоках, предназначенных для египетских храмовых статуй, применялся модуль в 1 царский локоть, в античных храмах - модуль разбивки плана на земле в 1 фут (в стопу). В ряде западных практик разбивка сетки с модулем в 1 фут все еще сохраняется. При этом площадь измеряется в квадратных футах11.
В итоге можно констатировать, что наряду с современной метрической системой в архитектуре постоянно используются та же размерность, те же естественные модули, те же приемы в создании эталонов, те же способы разбивки зданий, что существовали в традиционной антропоморфной системе мер.
8 На Руси в XVI-XVII веках локоть равнялся 46 см.
9 На практике, по-видимому, применялась система мерных жезлов - эталонов для разбивки в натуре. В древности эталонные жезлы изготавливались из твердого дерева (коэффициент продольного расширения дерева при изменениях температурно-влажностного режима очень незначителен). В 1799 году во Франции был изготовлен платиновый эталон 1 метра, поскольку из всех драгоценных металлов платина имеет наименьший коэффициент линейного расширения.
10 Шнур сплетался из достаточно жестких, нерастяжимых волокон. В южных странах использовались пальмовое волокно и сизаль, в северных - пенька.
11 В некоторых странах англо-саксонской традиции еще применяется разбивка сетки с модулем в 1 ярд (91,44 см). Соответственно площадь измеряется в квадратных ярдах. По легенде ярд равен расстоянию от кончика носа до конца среднего пальца вытянутой в сторону руки одного из английских королей.
Входя в любое помещение, человек неосознанно соотносит свои размеры с размерами помещения, тем более жилого, как бы примеривая его на себя. Если в габариты помещения укладываются целые модули размеров вошедшего, он чувствует себя вполне комфортно. Этим во многом объясняются особая привлекательность, неосознанное очарование, испытываемые современным человеком, входящим в традиционную избу или конструктивистскую, предельно компактную, но уютную квартиру12.
Общечеловеческий процесс развития метрики жилого пространства оказался на десятилетия заторможен консервативной, самодостаточной индустрией панельного домостроения. Положение начало медленно исправляться только в 1980-е годы, с постепенным введением новых, улучшенных серий типового сборного жилья.
Очевидно, что сегодня жилые помещения следует проектировать исходя из модуля 180 см и кратных ему размеров: 360, 720, 1080 см и т.д. Такой модуль, во-первых, кратен действующему традиционному строительному модулю (30 см), во-вторых, представляет собой традиционную русскую сажень (176,4 см), слегка адаптированную к современному процессу акселерации. При необходимости в перспективе он может быть еще увеличен13.
Что касается вертикальной размерности жилого помещения, то на Земле она остается заданной модулем подъема лестницы в 30 см (1 фут). Исходя из закономерностей построения лестницы с общим шагом по вертикали 60 см (2 фута) высота этажа (от пола до пола) может варьироваться: 270, 330, 390 см и т.д. Соответственно высота помещения в свету будет 240, 300, 360 см и т.д. При этом высота 240 см считается предельным минимумом по санитарным и метрическим соображениям. Дело в том, что под потолком в слое 30-40 см скапливаются легкие фракции отработанного и загрязненного воздуха: продукты дыхания, горения, летучие запахи и т.д. При высоте менее 240 см движение человека по комнате приводит к перемешиванию воздуха. В результате загрязненный воздух опускается в зону дыхания и попадает в легкие14.
С метрической точки зрения при расчетном росте 180 см расстояние от головы до потолка в 60 см воспринимается как минимально возможное, не угнетающее психику. Высоту в 240 см рекомендуется использовать в технических и служебных помещениях, предназначенных для временного,
12 В конце 1920-х годов, в эпоху конструктивизма, шла интенсивная разработка модели нового социального жилища, оптимально комфортного при максимальной экономии площади и пространства. Характерно, что модуль разбивки помещений в свету составлял 176 см - сажень, как и в традиционной русской избе, в частности потому, что еще не был полностью завершен переход к метрической системе мер. В России ее применение было рекомендовано законом от 4 июня 1899 года, его автором являлся Д.И.Менделеев. В качестве обязательной система была введена декретом СНК РСФСР от 14 сентября 1918 года, а для СССР - постановлением СНК СССР от 21 июля 1925 года.
13 Напомним, что процесс акселерации косвенно наблюдался уже в начале XVIII века. Приоритет мерной (маховой) сажени в 176,4 см отдал Петр I .
14 Следует заметить, что до перехода к панельному домостроению верхняя
вытяжка воздуха устраивалась в каждой комнате. В индустриальных панельных домах устройство вытяжки, как правило, ограничивалось кухней и санузлом.
как правило краткосрочного пребывания людей. Спальные и другие жилые помещения такой высоты возможны в случае, если они раскрываются в более высокое и просторное общественное пространство жилья.
Оптимальной высотой жилого помещения признается высота 300 см в свету (330 см от пола до пола). Такая высота помещения дает соотношение с расчетным ростом человека 180 см, близкое к оптимальному - 5:3.
Высота жилого помещения ни при каких обстоятельствах не может быть больше его ширины. В противном случае у человека возникает ощущение коридора и даже колодца. Так, высота 300 см при минимальной стандартной ширине комнаты 360 см (2 сажени) дает соотношение 1:1,2, что близко к классической пропорции одной из важнейших функций золотого сечения, так называемого «живого квадрата» - 1:1,18.
Как ни странно, общечеловеческая, антропоморфная (футовая) размерность все еще достаточно отчетливо прослеживается и в проектировании, и в основе строительной индустрии15. Ее реализация требует только некоторой коррекции - приведения в соответствие с современным вариантом антропоморфной метрики.
Сегодня, когда разрабатываются проекты больших орбитальных станций нового поколения, во весь рост встает проблема обеспечения в их пространстве не просто комфорта, но условий для полноценной, продуктивной жизнедеятельности человека в условиях орбитального полета. Один из важнейших аспектов этой проблемы - метрика внутреннего пространства космической станции.
По поверхности Земли, в условиях земного тяготения человек передвигается на ногах. При этом его стопа и шаг служат средствами измерения и модульной разбивки пространства жизнедеятельности.
В условиях космоса, при орбитальном полете, в невесомости главным средством передвижения человека и всей его работы в пространстве станции оказываются руки. И здесь, в космосе, из двух традиционных антропоморфных модульных систем - ножной и ручной - системы «от фута» и системы «от локтя», а точнее, «от стопы» и «от ладони», естественное предпочтение отдается ручной системе.
В русском варианте ручная система фигурирует с некоторыми элементами кратности, исходящими из природных пропорций человеческого тела:
- сажень мерная (маховая) - размах рук, средний рост человека и 40 вершкам и 70 дюймам = 176 см;
- аршин - длина вытянутой вперед руки от плеча до кончика пальцев = 16 вершкам = 28 дюймам = 71,12 см;
- локоть и 10 вершкам и 18 дюймам и 46 см;
15 Модные сегодня многочисленные попытки эпатажной архитектуры сломать традиционную антропоморфную систему метрики оборачиваются неудобством для людей, а зачастую просто уродством зданий, которые превращаются в предмет шокирующей публику инсталляции. При отсутствии у авторов не только большого таланта, но и элементарного профессионализма подобные «произведения» выходят за пределы настоящей архитектуры.
- пядь (большая) - расстояние между пальцами развернутой ладони - от конца большого пальца до конца мизинца и 5 вершкам и 9 дюймам и 23 см;
- пядь (малая) - расстояние между пальцами развернутой ладони - от конца большого пальца до конца указательного и 4 вершкам и 7 дюймам и 18 см16;
- вершок (кулака) - вторая фаланга большого пальца = 4,44 см;
- дюйм - верхняя фаланга указательного пальца17 = 2,54 см и т.д.
Некоторые незначительные невязки в кратности мер обусловлены господствующей со времен Петра I тенденцией к переориентации русских мер с ручной системы на ножную, главным образом на английский фут. Вместе с тем такая переориентация сделала русскую систему мер очень близкой к современной международной, также сориентированной на антропоморфный вариант англо-саксонской метрики.
Следует заметить, что антропоморфная модульная система заложена во многих видах конструирования. К примеру, диаметры труб измеряются в дюймах, в дюймах же строятся клавиатура и многие параметры компьютера. Стоит упомянуть, что рабочие места, спальни, душевые, проемы, мебель и т.д. проектируются на основе эргономики - науки о параметрах человека и максимально экономичных движениях, а потому естественно (хотя, возможно, и неосознанно) воплощаются в системе традиционной антропоморфной метрики. Остается только соотнести эту систему с глубинной общечеловеческой традицией, то есть современную детализированную эргономику с традиционным опытом человеческой практики и высокого донаучного обобщения.
В силу своей человеческой природы, в силу традиции и в силу восходящих к этой традиции метрических стандартов современный архитектор и конструктор любой предназначенной для человека техники мыслят и проектируют (часто интуитивно) в традиционной, антропоморфной метрике. При этом важно, чтобы такое неявное мышление и проектирование на новом витке исторической спирали, на современном уровне развития культуры обратилось к традиции и стало сознательным и системным.
Для реализации естественной, антропоморфной метрики в компьютерном проектировании необходимо всего лишь заложить в проектные программы антропоморфную модульность. Таким образом, перед нами стоит чисто техническая задача - запрограммировать компьютер на антропоморфную модульность проектирования, сохранив метрическую размерность как универсальную (условно-математическую) систему описания пространства и предметов.
16 Пядь малая в XVI—XVII веках была заменена «четвертью» (аршина) того же размера, то есть около 18 см.
17 Некоторые источники указывают на верхнюю фалангу большого пальца, что маловероятно, а также на длину трех ячменных зерен. Для сравнения: в русской традиции 1 линия = 1/10 дюйма = 2,54 мм соотносилась с шириной пшеничного зерна.
В такой «двуязычной» системе антропоморфная модульность будет работать согласно внутренней логике диалога человека и компьютера, а метрическая размерность - внешней логике общения компьютера с внешним миром, в первую очередь с «умными машинами», изготавливающими и собирающими детали и узлы космического аппарата.
«Размышлять» и проектировать вместе с конструктором компьютер будет в системе антропоморфной метрики, а выдавать описание результата (проекта для реализации в натуре) - в общепринятой, удобной для расчетов и технологий метрической десятичной системе.
Процедурно такая задача может быть решена путем составления профессиональным проектировщиком технического задания на разработку или корректировку компьютерной программы для соответствующего вида проектирования.
Здесь следует еще раз заметить, что в такой двойственной системе размерности для конструирования и для описания нет никаких существенных противоречий. Более того, существует глубинная общность двух систем, ибо метрическая система, основанная на десятичной системе счисления, изначально также антропоморфна.
Natural and Artificial Systems of Measurments in Modern
Architectural Design and in the Design of Large Space
Stations of New Generation. By N.L.Pavlov
It is noted that in all the cultural traditions in the construction of architectural spaces different versions of anthropomorphic metrics are used. It is shown that in the modern metric system of measures used in the architectural and engineering design in the hidden way or explicitly the same anthropomorphic metric, mainly foot and inch are used. Accordingly, the design of large space stations of the new generation of two traditional anthropomorphic modular system «foot» and «hand» («of the foot» and «of the hand») natural preference should be given to the system «of the hand». To solve the problem the introduction to the designing computer program of anthropomorphic modular design, with a parallel preservation of metric dimension as a universal (conditional-mathematical) system of the description of space and objects is necessary for their subsequent technical implementation. As a result of operational thinking of the architect its natural development in the traditional system of human culture will continue, and the project will be developed in the system of modern technological civilization.
Ключевые слова: архитектурное пространство, системы мер, архитектурное проектирование, мышление архитектора, антропоморфная модульная система, орбитальные станции, компьютерные программы.
Key words: architectural space, measurment systems, architectural design, thinking of an architect, anthropomorphic modular system, orbital stations, computer programs.
