CC BY
11ЭРГОДИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ АТОМАРНЫХ
КОНСТРУКЦИЙ
Л.М. Макаров1, А.В. Поздняков2, С.В.Протасеня1*
!Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича, Санкт-Петербург, 193232, Российская Федерация
2Санкт-Петербургский государственный педиатрический медицинский университет Санкт-Петербург, 194100, Российская Федерация *Адрес для переписки: saitvodabur@yandex.ru
Информация о статье
УДК 519.61
Язык статьи - русский
Ссылка для цитирования: Макаров Л.М., Поздняков А.В., Протасеня С.В. Эргодическая модель атомарных конструкций // Труды учебных заведений связи. 2018. Т. 4. № 3. С. 74-84.
Аннотация: Рассмотрены вопросы естественнонаучного познания законов Природы, актуализирующих проблему позиционирование атомов химических элементов. Используя известные физические концепции и методологию информационного поиска существенных показателей события, формируется эндогенная модель атома. Предлагается набор математических процедур, характеризующих системный характер изменения свойств атомарных конструкций. Реализуется серия вычислительных процедур оценки массы атомов по всему натуральному числовому ряду. Устанавливается наличие несчетного множества атомарных конструкций, обладающих фундаментальным свойством экспоненциального уменьшения времени существования.
Ключевые слова: атом, модель атомарной конструкции, система атомов.
Современная микроэлектроника обладает большим потенциалом развития, который всесторонне обеспечивает физическая химия. Наличие передовых технологий создания перспективных полупроводниковых элементов и технологий поточного воспроизведения микроэлектронных средств обеспечивается обширными исследовательскими проектами в области химии. Основой для химических проектов по-прежнему остается современная концепция построения периодической таблицы химических элементов, созданной Д.И. Менделеевым в 1869 г. В 2019 г. мировое научное сообщество отмечает 150-летие создания концепции позиционирования атомарных конструкций химических элементов. Одновременно с этим событием отмечается 100-летие интернациональной организации теоретической и прикладной химии [1]. Эти знаменательные события актуализируют разработки теоретических и практических проектов.
В историческом отношении химия как научная дисциплина создала много специализированных направлений: физическую химию, химию полупроводников, радиационную химию, биохимию и целый ряд других. В этой плеяде научных разработок, в соответствии с современными условиями проведения исследований, все больше внимания
уделяется моделированию, построению моделей развития событий, в том числе и в области химии. Воспроизведение этих проектов на практике требует рассмотрения широкого перечня вопросов, вскрывающих как существо проблемы, так и принципов построения модели.
Выдвижение новых проектов и гипотез по созданию конструктивных образцов материалов требует больших финансовых затрат. С этой точки зрения привлечение информационных технологий на исследования и формирования концептуальных воззрений на Природные процессы позволяет систематизировать накопленный потенциал знаний и априори указать тренд развития событий.
Обычно поиск инновационных проектов проводится с учетом практической значимости предлагаемых концептов. Так, например, в области химии используют в качестве основы суждения группы экспертов, создается оценка величины информационной компоненты проекта, которая безусловно формируется в базисе хороших знаний химии, математики, физики, смежных дисциплин по организации и поддержке научного сегмента промышленного производства, например, микроэлектроники.
Большое количество разработок микроэлектроники основано на фундаментальных знаниях,
полученных в области общей химии и физической химии, с использованием разнообразных средств математики. Физический микромир конструирования изделий микроэлектроники широко оперирует атомарными конструкциями химических элементов [2], в том числе сложными информационными моделями на основе изотопов [3, 4].
Аналогичная ситуация по организации исследовательских работ просматривается в практической медицине - радиоизотопной диагностике. Проекты, ориентированные на пополнение базы знаний о химических - биохимических процессах в живых организмах, требуют систематизации атомарных конструкций химических элементов. Оперируя представлениями о системности атомарных конструкций в терминах математической модели, представляется возможным априори синтезировать новые понятия: адекватности, сопряженности, коррелированности, синхронности, соотносимые с большим количеством биохимических процессов сложной диссипативной системы.
С другой стороны, высокая степень потребности в новых химических материалах, как в области микроэлектроники, так и в области практической медицины, обладающих предсказуемыми свойствами, порождает необходимость систематизации имеющегося потенциала знаний и технологий. Системный подход в области химии формируется на представлении о взаимной связи атомарных конструкций в периодической системе элементов. Это базовый тезис установлен и многократно проверен на практике. Формирование этого тезиса происходило длительное время исключительно в терминах химии. С появлением результатов физических исследований атомарных конструкций базовые положения атомарно молекулярной концепции модифицируются. Физико-химические постулаты формируют квантовую теорию, где постулируется, интуитивно предсказанный Аристотелем, механизм постоянной трансформации атомарной конструкции. Физическая реальность, в философском понимании, постоянно изменяется, хотя этот процесс обладает очень большой продолжительностью. Для каждой атомарной конструкции существует свой период существования. И это соответствует действительности. В ряде случаев такие изменения можно наблюдать на относительно коротком интервале времени. Это феномен распада атомарной конструкции - изотопа, обладающего некоторым обозримым периодом жизни. Обобщенное представление этого процесса формирует представление о существе процесса трансформации, который может происходить поэтапно. И это действительно наблюдается с некоторыми атомарными конструкциями, например, ураном и торием, которые порождают цепные события. Эти атомарные конструкции с определенным периодом полураспада, в свою очередь, порождают дочерние продукты,
которые также, по истечению определенного времени, распадаются. Установленные явления хорошо известны в квантовой физике и хорошо согласуются законами термодинамики. Стремление любой материальной системы, в том числе и атомарной конструкции, переходить в менее упорядоченное состояние, является предметом рассмотрения в теории динамических систем - эргодических систем. На более высоком уровне организации материи эти закономерности наблюдаются и с планетарными объектами, обладающими также определенным периодом существования в Природе.
Изменение состояния сложных систем изучают давно, и, часто основным инструментом здесь является математическая статистика. Сложные системы, состояние которых меняется, относят к динамическим системам. Отмечено, что для природных динамических систем, к которым можно отнести атомарные конструкции, процесс эволюции сопровождается серией переходов из одного состояния в другое. Формально выделяя трек и точки смены состояний, отмечается близость свойств системы в этих точках. На практике наблюдаемый эффект подвергается детальному изучению с целью установления формализованного описания. Многочисленность природных объектов и явлений, обладающих этим эффектом, сформировали основы теории эргодических систем. В качестве основного инструмента исследования эргодиче-ских систем принято рассматривать статистические методы. В ряде случаев это приносит успех исследователю. Некоторые результаты исследований убедительно показывают возможность построения описания эволюции системы, созданного по наблюдению за отдельными элементами. Другие результаты свидетельствуют о возможности получения позитивных знаний об эволюции элементов системы, по результатам наблюдений за всей системой в целом.
Несмотря на немногочисленность таких примеров, отчетливо просматривается общий тезис: система, относимая к категории динамических систем, не является простым набором элементов ее составляющих. Хотя этот тезис в данном виде не демонстрирует возможность построения конструктивных правил априорного развития событий, но допускает существование связи разнесенных по времени событий.
Для атомарных конструкций, которых в настоящее время известно достаточно много, такое суждение актуализирует проблему формализма позиционирования. Другими словами, проблема позиционирования атомарных конструкций может формироваться в терминах и понятиях эрго-дических систем, с учетом физико-химических свойств.
Действительно, ограничиваясь только понятиями массы (А), заряда (р), количеством нейтронов
(п) и номера (V) атомарной конструкции Амрп, можно воспроизвести принятую сегодня систему позиционирования химических элементов. Эти представления о принципе позиционировании атомарных конструкций в формате таблицы, почти не изменились за прошедшие 150 лет. Хотя, по фактическому, можно сказать, другому информационному материалу, добытому в физических исследованиях, накопились существенные дополнения к первоначальной концепции.
В анализе имеющегося материала по данной тематической линии можно выделить тезис о ядерных процессах, которые поддерживаются протоном и нейтроном. Это многообразная и сложная тема исследований в ядерной физике. Выделим основные понятия, создаваемые на основе физических терминов: заряда, некоторого количества протонов и нейтронов, находящихся в атоме [5]. В понятиях эргодической системы отдельная атомарная конструкция и набор атомарных конструкций (химических элементов) обладают дуализмом. Другими словами, это две равнозначные и не обладающие общим началом системы. Понятие равнозначности следует трактовать, как способность каждой из систем влиять на эволюцию другой системы. С этой точки зрения понятие общего начала можно трактовать исключительно в физических терминах. Действительно, в качестве первого, наиболее распространенного в Природе, элемента указывается водород. Атом водорода находится на первой позиции периодической системы химических элементов. Атом водорода соотносим со сложной системой, обладающей двумя элементами, определяющими свойство атомарной конструкции. Это ядро и электрон. В последующем ряду трансформации этой конструкции происходит увеличение количества электронов, что повышает сложность атома как системы.
В конструктивном отношении любой атом с массой (А = р + п) состоит из нуклонов: положительно заряженных протонов (р) и нейтральных нейтронов (п). Протон и нейтрон относят к элементарным частицам - барионам. Эти частицы очень похожи и обладают почти симметричными свойствами: незначительная разница масс и противоположность зарядов. Протон обладает положительным, нейтрон нулевым зарядом. Сочетание этих свойств на двух частицах в одной системе - атоме, создает прецедент уникальных модификаций ядра.
Количество протонов (р) характеризует величину заряда атома, которая соответствует порядковому номеру (V) атомарной конструкции в периодической таблице химических элементов. Порядковый номер (V) атома представлен натуральным числом. Количество протонов определяет конфигурацию электронной оболочки атома. Вариации по количеству протонов и нейтронов порождают наличие множества модификаций ато-
марной конструкции. Атомные конструкции, обладающие одинаковым числом протонов и разным числом нейтронов, называют изотопами. Нуклиды разных химических элементов, имеющие одинаковое массовое число (А), называются изобарами. Например, изобарами являются 40Ar, 40K, 40Ca. По аналогии названы изотонами нуклиды, имеющие одинаковое количество нейтронов (п), но различающиеся по числу протонов (р) в ядре.
Развивая эти представления, обратим внимание на сложный процесс взаимодействия протонов и нейтронов в ядре атомарной конструкции. Известно, что для каждой атомарной конструкции ANpn обнаруживается набор изотопов И^,". Действительно, AN ^ W™ [8, 10]. Сегодня известно (обнаружено) более 2000 изотопов [6]. Иллюстрация позиционирования некоторых атомарных конструкций - изотопов ^"представлена в таблице 1. Отмечаем, что для любого изотопного набора И^,", относительно конкретной атомарной конструкции ANpn, справедливо условие: р = const и n = var.
На этом понятии создается общепринятый эталон атомарной массы химического элемента -атомарной конструкции. Фиксация этого понятия проводится на естественнонаучных представлениях о средней массе атома, формируемой на основе разных «природных примесей» и с учетом распространенности атомной конструкции в Природе. Это положение закрепляется международным регламентом, устанавливающим атомарные массы химических элементов. Используя эти рекомендации, создается современная периодическая таблица химических элементов. Принимается концепция: каждая атомарная конструкция обладает уникальной массой, заряд которой соответствует натуральному порядковому числу. Из этого тезиса следует, что все атомарные конструкции, условно, ранжированы по массе и порядковому номеру. Очевидно, что такая концепция построения периодической системы химических элементов имеет существенную доминанту субъективности, так как масса атома определена обобщенно.
Однако есть исключения. Известно, что атомарные конструкции аргона, калия, кобальта, никеля, теллура, йода, тория и протактиния, размещены в периодической таблице с нарушением общего правила возрастающей массы. Этот артефакт нивелируется исключительно физическими понятиями, которые оперируют различиями изотопного состава атомарных конструкций. Другими словами, используя представления о связи AN ^ И^,", декларируется сохранение основного принципа позиционирования атомарных конструкций на основе изотопного набора. Следует признать, что такая трактовка существа проблемы о позиционировании атомарных конструкций имеет высокий уровень фундаментальности понимания процессов Природы.
ТАБЛИЦА 1. Изотопные наборы атомарных конструкций
1 2 3 4 5 6
Н Не и Ве В С
п Р п Р п Р п Р п Р п Р п
Изотопные наборы Ш™
0 1 0 2 0 3 0
1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1
2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2
3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3
4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 4
5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 5
6 1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6 6
7 2 7 3 7 4 7 5 7 6 7
8 2 8 3 8 4 8 5 8 6 8
9 3 9 4 9 5 9 6 9
10 3 10 4 10 5 10 6 10
11 4 11 5 11 6 11
12 4 12 5 12 6 12
13 5 13 6 13
14 5 14 6 14
15 5 15 6 15
16 5 16 6 16
17 6 17
Я =
4РгГ:
(1)
По аналогии применим эту процедуру к последующим атомарным конструкциям: Не ^ Ш8, Ы ^ ^ Ве ^ ^МЦ2 и далее.
Формально, многократное использование данной процедуры инициализирует создание матричной структуры метрического пространства.
$11,$12, ■■■,, ■■■,
521, $22, ■■■, $21, ■■■, ^2N
\
= F.
(3)
/
Положим, имеется изотопный набор представленный количеством протонов и количеством нейтронов, образующих нуклид [7, 8].
Введем в рассмотрение метрическое евклидово пространство, для которого определена метрика Ь = М(р, п) [9]. Представления о таком пространстве позволяют рассматривать пространственные объекты. По существу, современные представления об атомарной конструкции оперируют объемной формой. Для определенности положим, что рассмотрению подлежит сфера. В таком случае проекцией этого объекта на плоскость евклидова пространства является окружность, радиус которой определяется по выражению:
Принимая во внимание определение метрики I, будем рассматривать вписанный в окружность прямоугольник со сторонами р и п. Избранное построение позволяет установить количественные показатели для набораИ^," [9, 4], посредством операции вычисления параметра Б-* = (ры * п), характеризующего площадь прямоугольника со сторонами р и п. Так, например, используя данные из таблицы 1, для атомарной конструкции водорода имеем:
Метрическое пространство представлено двумя координатными осями: N (номер атомарной конструкции) и п (количественный показатель нейтронов). Заметим, что количественные показатели равны N = р. В таком случае, имеем: ось абсцисс - р, а ось ординат - п. Принимая во внимание геометрическую интерпретацию параметров ANpn, сформируем стек расчетных значений площади прямоугольника, вписанного в окружность (таблица 2).
ТАБЛИЦА 2. Метрическое пространство группы из десяти Л"р„
Н^Ш? = (5ц, Б...........^ (р
* П
6). (2)
Н Не и Ве В С N 0 Р №
N = Р 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
е п Шп "р
0 0 0 0
5 1 1 2 3 4 5
6 2 2 4 6 8 10 12
7 3 3 6 9 12 15 18 21
8 4 4 8 12 16 20 24 28 32
9 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45
10 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
11 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70
12 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
13 9 27 36 45 54 63 72 81 90
10 30 40 50 60 70 80 90 100
11 44 55 66 77 88 99 110
12 48 60 72 84 96 108 120
13 65 78 91 104 117 130
14 70 84 98 112 126 140
90 105 120 135 150
96 112 128 144 160
119 136 153 170
126 144 162 180
152 171 190
160 180 200
189 210
198 220
230
240
46 48 я10 Я12
6 8 10 12
Простейший анализ данных таблицы 2 демонстрирует наличие некоторого порядка в расположении расчетных показателей. Так, например, первые три изотопных набора И^," зафиксированы на позиции с уровнем нейтронов n = 0, в то время как последующие наборы расположены каскадом - по возрастанию показателя n. Полученный результат полностью соответствует официальным данным ЮПАК (IUPAC, от англ. International Union of Pure and Applied Chemistry - Международный союз теоретической и прикладной химии).
Дальнейшее сопоставление результатов вычислений, представленных в таблице 2, абсолютно
точно указывает на совпадение принципов позиционирования атомарных конструкций в материалах работы и на интернациональном информационном ресурсе [6].
Показатель е вычисляется построчно по выражению:
На схеме (рисунок 1) представлены изотопы: количество протонов возрастает слева направо; количество нейтронов возрастает сверху вниз [6].
р 1 2 3
г 1 н Не LI 4 5
0 'н :Не 3L! Be В e
1 2D -не "Li eB с 7
2 sHe !LI 'Be 7B Bc N 8
3 4Н sHe eL! 7 Be SB sc 10N 0 9
4 =н Зне 7Li sBe SB юс 11N ,г0 F 10
S <н тНе sLt sBe 1DB t]c 130 кр Me 11 15
е 7Н 'Не 'Li ,sBe "B "N HQ lip >®Ne Na Mg 13 14
7 'Не 10LI "Be 1IB «c: i«N "0 "F ,7Ne l3Na 1iMg Al Si 15
3 ,сНе "Li «Be i5B I4C ,fO l7F ,eNe lsNa »Mg 2,ai P 16
9 ,:Li l2Be "B uc ieN ,7o ISp 2IMg »Al up S 17
10 l:LI l4Be 1fB юс 17fJ I5Q Idp KNe г1ма "Al "Si Op CI 18
11 IJBe ,eB ieN "o Mp siNe' sNa имд 2<AI »SI MP irs ■sci АГ 19
12 '-Be 17B 1EC 10N 21p HNe HNa 24ffg "Al "Si :7P ;3S :iCi ЗСАГ К 20
13 laB 10C sap «Na ffMg »Al :sp -Ss 3eCi г,Ат з:К Сп S1
14 liB 2CC :iN ггО гзр 2iNa »f.lg 2ip 3DS 31 CI 22Ar 32 К мСа Se 22
15 "B 22N :=0 гчр »Na I7Mg ггА! "Si эор 3,s згС1 «Аг 34К :1Са -Sc П 23
Рис. 1. Схема позиционирования атомарных конструкций W™
Анализируя данные таблицы 2, выделим общий элемент Бц матрицы ^ (3). Отмечаем, что каждое последнее значение в столбце 5;^тахпозволяет вычислить показатель д:
обладающий свойством:
Чр+i — Яр = ty = 2 = const. (6)
Представленные показатели qj и hj достаточно просто вычисляются на массиве значений матрицы F или по данным таблицы 2.
Выделим базовые положения рассматриваемой эндогенной модели. Отметим, что построение метрического пространства позиционирования атомарных конструкций осуществляется исклю-
чительно на известных физических параметрах [10]. Далее, введенная в рассмотрение метрика пространства обеспечивает отображение всех И^,", а полученные показатели ф и И] обладают системными признаками и представлены действительными числами. Тогда, согласно теореме Кантора [11] множество действительных чисел несчетно, а, следовательно, исключается возможность указать финишную, реально существующую Природную атомарную конструкцию. Количество атомарных конструкций континуально и обладает системной связью, обеспечивающей вычисление количественных показателей.
Проиллюстрируем представленные концептуальные положения на нескольких примерах. Рассмотрим атомарную конструкцию И^," - для водорода (таблица 3). Согласно информационному ис-
точнику [10, 6] представим данные и проведем расчет параметра 5 по выражению:
^ = (ры * п]). (7)
ТАБЛИЦА 3. Атомарная конструкция Ш™ водород
Проведем аналогичный расчет для гелия и лития (таблицы 4, 5).
Таблица 4 Атомарная конструкция гелий
N = 2 Гелий
Р 2 2 2 2 2 2 2 2 2
n 0 1 2 3 4 5 6 7 8
S 0 2 4 6 8 10 12 14 16
ТАБЛИЦА 5 Атомарная конструкция W" литий
N = 3 Литий
Р 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
S 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
Аналогичные расчеты можно провести для последующих атомарных конструкций. Зафиксируем расчетные показатели SNn (рисунок 2).
Отмечаем, что с точки зрения формальной записи, для произвольно выбранной атомарной конструкции однозначно сопоставляется такой набор MÇ, что любой элемент набора ^"характеризуется вполне определенной парой показателей p и n, отождествляемых с координатными осями метрического пространства.
Выделим верхнее и нижнее значение показателя SjiN. Очевидно, что для любого SN всегда найдется SNmin и SNmax. Идентифицируем SNmin - «верхний бьеф» (top bief) и SNmax - «нижний бьеф» (lower bief), как границы области существования атомарной конструкции. Тогда выражения для определения границ установленной области представим в виде:
tftopbief = N2 - 4N = Htb (8)
и
Glowerbief = 2 N2 + 4 N = Gib. (9)
В таком случае для любой произвольно выбранной атомарной конструкции ANpn химического элемента можно однозначно указать набор И^,", для которого вычисляются показатели Htb и Glb. Этот постулат, базис которого составляют выражения (8) и (9), положен в основу модели метрического пространства атомарных конструкций химических элементов - эргодическую модель. Очевидно, и понятно, что такая процедура на мет-
рическом пространстве с метрикой I однозначно указывает позицию химического элемента. Тогда справедлив тезис о наличии формализованной связи между атомарными конструкциями.
Количество протонов (р)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
H He Li Be В Г N О F Ne
0 0 0 0 о
1 1 4 5
2 2 4 S 10 12
3 3 e 9 12 15 13 21
4 4 s 12 IS 20 24 2Е 32
5 5 1S 20 25 3D 35 40 45
6 E 12 ia 24 30 36 42 43 54 60
t 7 14 21 23 35 42 49 56 63 70
g 8 16 24 32 40 4Б 56 64 72 so
* 9 27 зе 45 54 63 72 31 so
Ü 10 30 40 50 ео 70 30 90 100
О 11 m -LJ- 44 55 66 77 S3 99 110
J 12 43 во 72 34 SE 103 120
= 13 65 73 91 104 117 130
5 14 70 34 93 112 126 140
15 90 105 120 135 150
16 96 112 128 144 160
17 119 136 153 170
18 126 144 1Е2 ISO
19 152 171 190
20 160 180 200
21 139 210
22 193 220
23 230
Рис. 2. Иллюстрация позиционирования показателей 5М„ для разных атомарных конструкций Ш™
Проверим этот тезис. Положим, согласно [10] существует атомарная конструкция N = 11, для которой установлен изотопный набор И^,". Проведем вычисление 5П1Х по выражению (7). Создадим таблицу 6 расчетных показателей.
Сопоставив адекватность табличных данных и данных, полученных по выражениям модели, определим значение по выражению (8) и .9%т по выражению (9) и выведем, что:
Нхь = М2 - 4М = II2 - 4 * 11 = 77, (10)
в1Ь = 2М2 + 4М = 2 * 112 + 4 * 11 = 286. (11)
Получили результаты, соответствующие расчетным значениям модели. Установленный принцип формирования суждения о численных граничных значениях области позиционирования атомарной конструкции И^,", можно тиражировать на всех значениях натурального ряда чисел. Это означает, что обладая знаниями только о непрерывности и бесконечности натурального ряда чисел, можно определить область допустимых значений SN, которые являются основой для атомарной конструкции И^,". Другими словами, эндогенная модель позволяет предсказать не только размер атомарной конструкции изотопного набора - количество изотопов для атома под конкретным позиционным номером, но перечислить все изотопы набора.
N = 1 Водород
Р 1 1 1 1 1 1 1
n 0 1 2 3 4 5 6
S 0 1 2 3 4 5 6
ТАБЛИЦА 6. Изотопный набор для атомарной конструкции N = 11 (Натрий)
№ Р п Sn11
1 11 7 77
2 11 8 88
3 11 9 99
4 11 10 110
5 11 11 121
6 11 12 132
7 11 13 143
8 11 14 154
9 11 15 165
10 11 16 176
11 11 17 187
12 11 18 198
13 11 19 209
14 11 20 220
15 11 21 231
16 11 22 242
17 11 23 253
18 11 24 264
19 11 25 275
20 11 26 286
Развивая эти представления, следует принять во внимание ранее установленный факт о бесконечности натурального ряда чисел, которые идентифицируют заряд ядра атома. В таком случае для любого произвольного натурального числа N всегда найдется атомарная конструкция, в которой абсолютно точно и полно представлен полный набор Щ,п. Такое утверждение является следствием наличия функциональной зависимости, представленной выражениями (8) и (9), составляющих основу модели позиционирования атомарных конструкций химических элементов.
Анализируя принцип формирования значений ], входящих в набор , отмечаем, что переход от начального значения хъ к финишному вм1ъ значению осуществляется по рекурсивной процедуре:
П1 = ■
л
N
Н\ъ + N N '
Н\ъ + № N
■' (12)
где ] = характеризует количество нейтронов изотопа в атомарной конструкции . Начальный и конечный показатель нейтронов в конструкции определяются по выражению:
пН =
N
пС =
N
(13)
Наличие процедуры, определяемой выражением (12), позволяет проводить конструирование атомарных конструкций, принимая во внимание только порядковый номер N атомарной конструкции.
Апробирование указанных положений проведем на основе выражений (6), (7) и (10) применительно к атомарной конструкции под номером 119 - Шр , описание которой отсутствует в современных информационных источниках.
Для иллюстративности проведем расчеты по уравнениям модели для нескольких атомарных конструкций, представленных порядковыми номерами: с N = 119 по N = 127. Поскольку размерность стека значений для каждой атомарной конструкции получается достаточно большой, представим результаты в сокращенном виде в таблице 7 (начальные - часть промежуточных и финишные значения).
ТАБЛИЦА 7. Структура атомарных конструкций по параметру 5/
Номер атомарной конструкции
119 120 121 122 123 124 125 126 127
Нъ 13685 13920 14157 14396 14637 14880 15125 15372 15621
13804 14040 14278 14518 14760 15004 15250 15498 15748
13923 14160 14399 14640 14883 15128 15375 15624 15875
14042 14280 14520 14762 15006 15252 15500 15750 16002
14161 14400 14641 14884 15129 15376 15625 15876 16129
14280 14520 14762 15006 15252 15500 15750 16002 16256
14399 14640 14883 15128 15375 15624 15875 16128 16383
йь 28798 29280 29766 30256 30750 31248 3175С 32256 32766
пН 115 116 117 118 119 120 121 122 123
пв 242 244 246 248 250 252 254 256 258
Полагаем, что для каждого номера атомарной конструкции существует уникальный набор изотопов. Например, для N = 119 такой набор формируется на основе данных таблицы 7, посредством процедуры выделения только нейтронной компоненты по выражению (12). Результаты вычислений представлены в таблице 8.
Первый изотоп атомарной конструкции с N = 119 обладает р = 119 и п = 115 (таблица 8). Последующие изотопы этой атомарной конструкции демонстрируют превосходящее над позитронами количество нейтронов.
Так, например, последний в списке изотоп этой конструкции, находящийся под номером 128, обладает количеством нейтронов п = 15228. Столь значительное количество нейтронов в атомарной конструкции реализует физическую структуру протон - нейтрон, обладающую большой массой и малым временем жизни.
Отмечено, что с увеличением порядкового номера атома химического элемента повышается масса. Масса атома является одним из основных показателей. Понятие массы атома формируется
на представлении о несхожести атомарных конструкций, образующих группу атомов избранного химического элемента.
ТАБЛИЦА 8. Изотопный набор для атомарной конструкции N = 119
Ш™ р = со^ = 119; п = уаг
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
115 234 353 472 591 710 829 948 1067 1186
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1305 1424 1543 1662 1781 1900 2019 2138 2257 2376
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
2495 2614 2733 2852 2971 3090 3209 3328 3447 3566
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
3685 3804 3923 4042 4161 4280 4399 4518 4637 4756
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
4875 4994 5113 5232 5351 5470 5589 5708 5827 5946
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
6065 6184 6303 6422 6541 6660 6779 6898 7017 7136
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
7255 7374 7493 7612 7731 7850 7969 8088 8207 8326
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
8445 8564 8683 8802 8921 9040 9159 9278 9397 9516
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
9635 9754 9873 9992 10111 10230 10349 10468 10587 10706
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
10825 10944 11063 11182 11301 11420 11539 11658 11777 11896
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110
12015 12134 12253 12372 12491 12610 12729 12848 12967 13086
111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
13205 13324 13443 13562 13681 13800 13919 14038 14157 14276
121 122 123 124 125 126 127 128
14395 14514 14633 14752 14871 14990 15109 15228
Это справедливо, поскольку в Природе не существует абсолютно одинаковых атомарных конструкций. Группа из нескольких конструкций атомов, характеризующая свойства материального объекта, относимого к избранному химическому элементу, соотносится со средним значением массы. Это соответствует действительности, поскольку входящие в группу атомы отличаются по количеству нейтронов. Это так называемый изотопный набор атомарных конструкций, существующий в Природе под установленным номером N. Для такого набора характерно использовать усредненное значение массы. В качестве единицы измерения атомных и молекулярных масс принята У12 часть массы нейтрального атома наиболее распространенного изотопа углерода.
Суммарное количество протонов и нейтронов характеризуется массовым числом. Относительно небольшие различия в массах протона и нейтрона, а
также их количествах в ядре атома, порождает дефект масс, который может иметь как положительный, так и отрицательный знак. Наличие этого природного эффекта в атомарной конструкции укрепляет позиции статистических методов оценки массы атома. Модифицируя эти представления, можно полагать, что дефект масс, в группе атомов можно обосновать нарушением симметричности сферы - гипотетической оболочки атома.
Известно, что наличие набора воспроизводит границы области допустимой реализации атомарной конструкции. Численные показатели области вычисляются по выражениям (8) и (9). Оценим размер области допустимой реализации атомарной конструкции. Введем показатель:
Определим диаметр сферы, с учетом порядкового номера атомарной конструкции, по выражению:
N
05 = - + 2М. (15)
Диаметр сферы Ds соотносим с массой атомарной конструкции ANpn. ^ АрП ^ А. С учетом известной массы А атома величину ошибки расчета определим по выражение:
= ((А - Дх)/Л)100. (16)
Результаты представлены в таблице 9.
ТАБЛИЦА 9. Расчетные показатели массы атомарных конструкций
№ 12 13 14 15 16 17 18
Имя Магний Алюминий Кремний Фосфор Сера Хлор Аргон
А а.е.т. 24,305 26,98154 28,086 30,97376 32,06 35,453 39,948
Н 96 117 140 165 192 221 252
пн 8 9 10 11 12 13 14
в 336 390 448 510 576 646 720
пв 28 30 32 34 36 38 40
Л 3,50 3,33 3,20 3,09 3,00 2,92 2,86
^ 3,43 3,90 4,38 4,85 5,33 5,82 6,30
Ds 27,43 29,90 32,38 34,85 37,33 39,82 42,30
12, 85 10, 82 15, 27 12, 52 16,45 12, 31 5,89
Условные обозначения: А - атомная масса химического элемента; Н - «верхний бьеф»; в - «нижний бьеф»; пн - количество нейтронов на верхнем бьефе; пв - количество нейтронов на нижнем бьефе; Л - асимметрия сферы; ц - эллиптичность сферы; Ds - показатель расчетной массы атома; Ш% - погрешность расчета массы атома.
Процедура расчета оценок массы проведена по установленному ЮПАК регламенту использования численных значений масс известных в настоящее время атомарных конструкций химических элементов [1].
Следует отметить, что относительно широкое распространение в Природе некоторых химических элементов создает метрологические трудности точного определения массы атомов. По мнению ЮПАК это порождает некоторую вариативность значений масс атомов, представленных в многочисленных информационных источниках. Данный факт следует учитывать при создании системы оценок атомарных конструкций.
Следуя этим представлениям, рассмотрим типовой набор атомарных конструкций из средней части известной периодической таблицы химических элементов. В качестве начального элемента этого списка выберем ксенон, обладающий 54 порядковым номером (таблица 10). Можно отметить, что такой выбор первого элемента в списке сделан, но основании известных представлений о инертном газе (ксенон), являющимся типичным представителем этого кластера химических элементов.
ТАБЛИЦА 10. Расчетные показатели массы атомарных конструкций
Для другой группы атомов химических элементов, которые менее распространены в Природе, а возможно известны научному сообществу только благодаря экспериментальным исследованиям, используются четкие методики определения массы. Массы этих элементов обладают малой вариативностью, а, следовательно, ошибки определения массы - малы.
Представляет интерес рассмотреть атомарные конструкции с дальними порядковыми номерами, массы которых не известны, а лишь обсуждаются в научном сообществе (таблица 11). В качестве первого в этом списке химических элементов выберем резерфордий. Этот химический элемент, хотя и обладает малым временем жизни, достаточно полно изучен. Реализуем эти научные устремления расчетами массы атомов химических элементов на основе созданной модели. Проведем необходимые расчеты и представим результаты в таблице 12.
ТАБЛИЦА 11. Расчетные показатели массы атомарных конструкций
№ 104 105 106 107 108 109 110
Имя Резер-фордий Дубний Сибор-гий Борий Хассий Мейт-нерий Дармштад-тий
А а.е.т. 261 262 266 267 269 276 277
Н 10400 10605 10812 11021 11232 11445 11660
ПН 100 101 102 103 104 105 106
в 22048 22470 22896 23326 23760 24198 24640
По 212 214 216 218 220 222 224
л 2,12 2,12 2,12 2,12 2,12 2,11 2,11
49,06 49,56 50,06 50,56 51,05 51,55 52,05
ЭБ 257,06 259,56 262,06 264,56 267,05 269,55 272,05
-1,51 -0,93 -1,48 -0,92 -0,72 -2,34 -1,79
ТАБЛИЦА 12. Расчетные показатели массы атомарных конструкций
Имя Элемент 119 Элемент 120 Элемент 121 Элемент 122 Элемент 123 Элемент 124 Элемент 125
А а.е.т. вычислено вычислено вычислено вычислено вычислено вычислено вычислено
Н 13685 13920 14157 14396 14637 14880 15125
ПН 115 116 117 118 119 120 121
в 28798 29280 29766 30256 30750 31248 31750
Пв 242 244 246 248 250 252 254
л 2,10 2,10 2,10 2,10 2,10 2,10 2,10
56,55 57,05 57,55 58,05 58,55 59,05 59,55
ЭБ 294,55 297,05 299,55 302,05 304,55 307,05 309,55
1, 8 1, 2 1, 9 1,82 1,22 1, 8 1,15
Эндогенная модель, рассмотренная в работе, создает базис изучения сложных процессов эволюции атомарных конструкций. На базе модели можно рассмотреть атомарные конструкции и с более отдаленными порядковыми номерами. Посредством модели, использующей классические постулаты квантовой теории и методологию информационных технологий анализа физических данных, постулируется наличие бессчетного множества атомарных конструкций, обладающих массой, вычисляемой по строго регламентированным правилам квантовой механики.
Выделение этих аспектов, в частности акцентирование внимания на показателе массы атома, происходит с учетом прошлых воззрений физической химии, а также вновь созданной модели. На рубеже 150-летнего юбилея открытия периодического закона установлена система Природного позиционирования атомов химических элементов на основе протон - нейтронной пары. Иллюстрацию этого понятия построим на серии декадных оценок массы
№ 54 55 56 57 58 59 60
Имя Ксенон Цезий Барий Лантан Церий Празеодим Неодим
А а.е.т. 131,3 132,9054 137,33 138,9 140,12 140,9 144,24
Н 2700 2805 2912 3021 3132 3245 3360
ПН 50 51 52 53 54 55 56
в 6048 6270 6496 6726 6960 7198 7440
Пв 112 114 116 118 120 122 124
л 2,24 2,24 2,23 2,23 2,22 2,22 2,21
24,11 24,61 25,10 25,60 26,10 26,60 27,10
ЭБ 132,11 134,61 137,10 139,60 142,10 144,60 147,10
0,61 1,28 -0,16 0,51 1,41 2,62 1,98
атомов химических элементов, полученных посредством эргодической модели (рисунок 3).
Образ периодической системы атомарных конструкций
Рис. 3. Декадное отображение расчетной массы атомов
Декадный образ атомарных конструкций химических элементов хорошо иллюстрирует главные тезисы научной работы, в которых указывается на наличие сложных взаимосвязанных процессов, обладающих индивидуальными отличиями, проявляющимися как, в количестве нейтронов в атоме, так и в продолжительности жизни атома. Все это соответствует действительности, которая отчетливо просматривается в экспоненциальной образующей образа периодической системы атомарных конструкций, повсеместно присутствующих в Природе.
Действительно, увеличение атомной массы, закономерно происходящее с возрастанием порядкового номера химического элемента известно давно. Современные накопленные знания позволяют уточнить этот процесс, указав на ведущую роль количественного соотношения протонов и нейтронов в ядре атома. Однако, как известно, значительное увеличение нейтронов в ядре, инициализирует процесс создания не только новых атомарных конструкции, но стремительно сокращает время жизни таких материальных тел. Такое суждение является аксиомой современной физики. Следуя этим представлениям, констатируем, что благодаря малому времени жизни таких атомов, оценка подобия увеличивается, а, следовательно, статистическая погрешность определения массы стремится к нулю. Это четко наблюдается как на серии данных модели, так и на графическом образе (рисунок 3) большого набора атомарных конструкций.
Этот феномен, составляющий концептуальную базу рассматриваемой модели, имеет аналог при описании событий регистрации фотонов и электронов, также обладающих высоким уровнем подобия по массе. Лаконичная и понятная физиче-
ская основа созданной модели, позволяет предсказать, априори указать, существование множества атомарных конструкций, обладающих определенной массой, количеством протонов и нейтронов и тем самым обогатить современный социум фундаментальным законом Природы. В работе представлен в качестве примера ограниченный набор атомарных конструкций, с номерами с 119 по 125, описание которых отсутствует в современной литературе. Эта предсказательная парадигма модели представляется новым взглядом на Природные процессы.
Следует признать, что широко обсуждаемые в научной сфере физические проблемы о строении атомарных конструкций с большими порядковыми номерами, действительно актуальны. Признано, что такие конструкции обладают особенностями, в частности малым временем жизни. Теоретическая физика предсказывает наличие этого факта для химических элементов примерно с 90 порядкового номера. Это тезис действительно подтверждается в многочисленных физических экспериментах.
На основании этого можно констатировать, что обнаружение и полное подтверждение этого явления в эксперименте, требует предварительных расчетов и хороших измерительных средств. Проведение предварительных расчетов, предсказывающих особенности строения атомарных конструкции с большими порядковыми номерами целесообразно провести по предложенной модели.
Измерительные процедуры, фиксирующие сам факт существования атомарных конструкций с высокими порядковыми номерами, обладающими уникальным изотопным набором, требует создания высокоточных микроэлектронных сенсорных устройств.
Расширяя эти представления и выделяя изотопные наборы для химических элементов, можно утверждать, что современные представления о биофизических особенностях возрастного изменения живых организмов, значительно обогатятся знаниями, полученными электронными средствами для изотопной диагностики.
Фактически, в настоящее время исключительно микроэлектроника, представляющая основу измерительной платформы современных аппаратных средств, способна установить сам факт физического существования атомарных конструкций с большими порядковыми номерами. Однако даже при наличии таких измерительных средств планирование натурного эксперимента нельзя осуществить в отсутствии модели развертки природных событий.
Список используемых источников
1. Материалы Международного союза теоретической и прикладной химии. URL: https://iupac.org/what-we-do/periodic-table-of-elements.
2. Макаров Л.М., Протасеня С.В. Моделирование фрактального образа атома кремния в микроэлектронике // Труды учебных заведений связи. 2018. Т. 4. № 2. С. 91-98. DOI: 10.31854Д813-324Х-2018-2-82-90.
3. Вихман Э. Берклеевский курс физики: Квантовая физика. Т. 4. М: Наука, 1986. 392 с.
4. Макаров Л.М. Априорные знания об атомах химических элементов // Проблемы современной науки и образования. 2018. № 5(125). С. 6-15. DOI: 10.20861/2312-8267-2018-49-001.
5. Макаров Л.М. Интеллектуальные системы и поля понятий // Труды учебных заведений связи. 2016. Т. 2. № 3. С. 50-54.
6. Таблица нуклидов. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D1%86%-D0%B0_%D0%BD%D1%83%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%B4%D0%BE%D0%B2.
7. Макаров Л.М. Алгоритм позиционирования атомов химических элементов // EUROPEAN RESEARCH: INNOVATION IN SCIENCE, EDUCATION AND TECHNOLOGY. Collection of scientific articles XXXIX International scientific and practical conference. 2018. С. 9-16. DOI: 10.20861/2410-2873-2018-39-003.
8. Макаров Л.М., Поздняков А.В. Формализм позиционирования стабильных изотопов // Проблемы современной науки и образования. 2018. № 6(126). С. 119-124. DOI: 10.20861/2304-2338-2018-126-005.
9. Макаров Л.М. Метрическое пространство атомарных конструкций химических элементов // Наука, техника и образование. 2018. № 8(49). С. 5-9. DOI: 10.20861/2312-8267-2018-49-001.
10. Эмели Д. Элементы. М: Мир, 1993. 255 с.
11. Боголюбов А.Н. Кантор Георг // Математики. Механики. Биографический справочник. Киев: Наукова думка, 1983. 639 с.
* * *
ERGODIC MODEL OF ATOMIC DESIGNS
L. Makarov1, A. Pozdnyakov2, S. Protasenya1
lrrhe Bonch-Bruevich State University of Telecommunications, St. Petersburg, 193232, Russian Federation 2Saint-Petersburg State Pediatric Medical University, St. Petersburg, 194100, Russian Federation
Article info
Article in Russian
For citation: Makarov L., Pozdnyakov A., Protasenya S. Ergodic Model of Atomic Designs // Proceedings of Telecommunication Universities. 2018. Vol. 4. Iss. 3. PP. 74-84.
Abstract: The questions of natural science knowledge of the laws of Nature, actualizing the problem of posi-tioning atoms of chemical elements. Using the known physical concepts and methodology of in-formation retrieval of significant indicators of the event, an endogenous model of the atom is formed. A set of mathematical procedures characterizing the systemic nature of changes in the properties of atomic structures is proposed. A series of computational procedures for estimating the mass of atoms over the entire natural numerical series is implemented. The presence of an un-countable set of atomic constructions possessing the fundamental property of exponential reduc-tion of the lifetime is established.
Keywords: atom, model of atomic structure, system of atoms.
