CC BY
14
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
АПРИОРНЫЕ ЗНАНИЯ ОБ АТОМАХ ХИМИЧЕСКИХ
ЭЛЕМЕНТОВ Макаров Л.М. Email: [email protected]
Макаров Леонид Михайлович - кандидат технических наук, профессор, кафедра конструирования и производств радиоэлектронных средств, Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича, г. Санкт-Петербург
Аннотация: рассмотрена рекуррентная модель порождающего полинома, обеспечивающего формирование информационного образа в виде кода атомарной конструкции химического элемента. Позиционирование атомарных структур химических элементов проводится средствами моделирования циклического кода на основе натуральных чисел и квантовых постулатов. Посредством моделирования информационного образа атомов установлена закономерность взаимной обусловленности натурального ряда чисел с атомарными конструкциями, что обеспечивает формирование априорных знаний об атомах ранее неизвестных химических элементов.
Ключевые слова: химические элементы, информационный образ, циклический код.
APRIORISTIC KNOWLEDGES OF ATOMS OF CHEMICAL
ELEMENTS Makarov L.M.
Makarov Leonid Mikhaylovich - PhD in System Analysis, Associate Professor,
DEPARTMENT OF DESIGNING AND PRODUCTION OF RADIO-ELECTRONIC MEANS, ST. PETERSBURG STATE UNIVERSITY OF TELECOMMUNICATIONS OF THE PROF. M.A. BONCH-BRUYEVICH, SAINT-PETERSBURG
Abstract: the recurrent model of the generating polynomial providing formation of information image in the form of a code of an atomic design of chemical element is considered. Positioning of atomic structures of chemical elements is carried out by similar of a cyclic code on the basis of natural numbers and quantum postulates. By means of modeling of information image of atoms the consistent pattern of mutual conditionality of a natural number sequence with atomic designs is determined that provides formation of aprioristic knowledge of atoms of chemical elements. Keywords: chemical elements, information image, cyclic code.
УДК 519.61 + 530.145 DOI: 10.20861/2304-2338-2018-125-001
Современная информационная среда позволяет создавать новые понятия, реализуя которые формируются прогрессивные технологии синтеза. Одной из естественнонаучных дисциплин, обладающей большим технологическим потенциалом является химия.
Проблема приобретения знаний об атомарных конструкциях химических элементов хорошо известна. Наличие общих представлений о порядке расположения химических элементов в классической таблице Д.И. Менделеева актуализирует проблему создания формализованного математического инструмента, посредством которого можно получить системные знания о мало известных химических элементах.
Систематизация общих химических знаний в прошлом позволила установить периодический характер смены свойств атомов. Этот закон установлен
Д. Менделеевым в 1869 г. и представлен в табличной форме. Графическая форма представления закона часто менялась, но общая идея периодичности была постоянна. Накопление знаний о разных химических веществах, четко позиционируемых в периодической системе, способствовало развитию новой концепции единой природной среды.
С позиции современной науки химический элемент определяется как кластер атомов, обладающих близкими физическими показателями. Формально химический элемент следует воспринимать как некоторый материальный объект, реальность которого можно установить в серии экспериментов - натурных исследований.
Атомное ядро позиционируется как кластер частиц с определенным числом протонов и нейтронов. Это нуклид. В настоящее время эти представления значительно модифицировались, благодаря развитию средств математического моделирования. На этой основе формируются новые понятия о микромире.
Принимая во внимание, что основное различие атомов проявляется в зарядах ядер и количестве электронов, распределенных по энергетическим уровням, в классической физической химии устанавливается набор правил, которые должны объяснить наблюдаемые на практике физические эффекты. В качестве базовых принципов принимаются рабочие гипотезы Паули, Де Бройля, Клечковского. Консолидация разных по значимости атомарных эффектов и правил реализуется в базовых положениях квантовой теории [1].
В качестве основного эффекта рассматривается переход электрона с одного энергетического уровня на другой с выделением кванта энергии. Для энергетических уровней (квантовых слоев) вводятся обозначения:
К (п=1), Ь (п=2), М (п=3), N (п=4), О (п=5), Р (п=6), О (п=7) (1)
Квантовый слой соотносят с периодом смены свойств химических элементов. В контексте квантовой теории предложен принцип идентификации атомарных конструкций на основе четырех квантовых чисел (п, 1, т, s). Такое представление внесено в теоретический раздел квантовой теории на основе экспериментальных исследований [1].
Формально, в квантовой теории рассматривается электронная конфигурация атома, количественно характеризующая расположение электронов на орбиталях. Основной тезис теории устанавливает первоочередное последовательное заполнение электронами близких к ядру орбиталей. Нумерация орбиталей начинается от ядра. Начальные орбитали всегда заполняются в первую очередь. Расширение этого постулата декларируется принципом Паули и правилом Хунда. В таком классическом понимании электронная конфигурация атома позиционируется количеством электронов на энергетических уровнях (орбиталям), а также набором волновых функций [1 ].
Принимая за основу тезис о наличии периодических свойств химических элементов, обнаруживается закономерность связи главного квантового числа п с энергетическим уровнем электрона и размером электронной оболочки. Область
п = 1,2,. о
определения параметра:
Увеличение значения п свидетельствует о расширении электронной оболочки и возрастании энергии атомарной конструкции. Изменение энергетического состояния атомарной конструкции порождает модификацию орбиталей. Основное представление об этом процессе декларируется в терминах энергетического взаимодействия ядра с альянсом электронов, располагающихся вокруг ядра. Обобщенным показателем процесса модификации является 1 параметр I = 1,2,..(п -1)
Магнитное (т) и спиновое числа, часто рассматриваются как дополнение к четверке основных параметров. В целом полагают, что все четыре квантовых числа функционально зависимы и описывают состояние электрона в атоме.
Базовая модель ядра декларирует движение электронов по орбиталям, которые характеризуются энергетическими квантовыми уровнями и несколькими подуровнями р, d, Г). Обобщением этих понятий является емкость атомарного слоя, которая определяется по выражению (2) [1]:
и = 2п 2 (2)
Формализм этих положений представим в виде:
и1 = 2 и2 = 8 и3 = 18 и4 = 32 и5 = 50 и = 72
; ; ; ; ; ; (3)
и = х
Где х - количественный показатель заполнения седьмого слоя. Предельное значение электронов седьмого уровня постоянно уточняется, поскольку нет явной математической модели формирования атомарных конструкций.
Основные смысловые постулаты квантовой теории создаются по типичной логике синтеза суждений - постулатов. Одним из таких постулатов является принцип Паули -принцип «запрета», хорошо объясняющий атомарные эффекты на простых атомарных конструкциях, но признан вырожденным для сложных конструкций атомов. Другим примером ограниченного действия постулатов могут служить термы Клечковского, также синтезирующие неадекватные суждения для ряда атомарных структур [1]. Поиск адекватных принципов классификации атомов химических элементов и сегодня осуществляется по традиционной схеме усложнения известных понятий.
Надежда, что принципы классификации химических элементов можно найти в разных традиционных схемах позиционирования атомов, реализуется по трем практическим направлениям. Создание простой таблицы, в которой за основу принимается 8-элементный период расположения атомов. Сложной таблицы, в которой за основу принимается 18-элементный период расположения атомов. Большой таблицы, в которой за основу принимается 32-элементный период расположения атомов.
Общие результаты этих научных исследований были полезны для теоретической физики, но в целом имеют дискуссионный характер и обсуждаются на современном этапе. По результатам научных исследований в 1969 г Т. Сиборг предложил табличную эвристическую схему расположения более 150 химических элементов [2]. Эта схема содержит некоторые позитивные элементы, но в целом не конкретна и абстрактна.
Принимая за основу квантовую теорию можно отметить, что построение модели формирования линейного списка атомарных конструкций создает хороший базис понятий о периодичности свойств химических элементов. Выделим тезис о связи порядкового номера N химического элемента с зарядом ядра. Порядковый номер и заряд ядра атома формируется десятичным позиционным числом. Действительно, для каждого энергетического уровня атома обнаруживается конкретное количество электронов.
Рассмотрим модель позиционного кода. В качестве основы примем атомарную конструкцию Н. Бора. Полагаем, что любую атомную конструкцию формально можно сопоставить с ячейкой пространства, координаты которой заданы количественными показателями электронов на всех орбиталях. Очевидно, количественные показатели наличия электронов на разных орбиталях можно рассматривать в качестве идентификатора атома. Действительно расширяя понятие о емкости атомарного слоя можно говорить о кодовой комбинации, отождествляемой с конкретным атомом. Емкость слоя любого атома рассматривается как аддитивный показатель (А1).
Это справедливо, поскольку суммарный заряд всех электронов компенсируется положительным зарядом ядра.
Рассмотрим р=7 мерное арифметическое пространство. Аддитивный показатель А1 представим в виде неприводимого многочлена, созданного на основе целых чисел:
А, = а\ + а2 +....+ ау +........тЬ ау (4)
Сумма всех элементов многочлена рана заряду ядра. По условию квантовой
а ^ г
теории ' . где Ъ - заряд атома; ^ - аддитивный элемент многочлена в
формате целого, десятичного числа.
Многочлен Л1 создается на основе целых неотрицательных чисел. Формально это функция одной переменной, где есть набор постоянных параметров а; и одна переменная, устанавливающая порядок следования . Это представление соответствует процедуре позиционирования кода, например, на основе десятичного числа. Целое десятичное число представим в виде конечной линейной комбинации степеней числа 10:
с-1
а у =£ ак 10 (5)
к
где ак это целые числа, называемые цифрами, удовлетворяющие
неравенству 0 — ак — 9
В принятом базисе суждений полагаем Л1 - порождающим полином десятичного кода. Позиционируем порождающий десятичный код в виде:
Ар = аа... а у........а^ 0 (6)
где - аддитивный элемент кода в формате десятичного числа
Рассматриваем Л1р как позиционный десятичный код единственным образом сопряженный с порядковым номером N атомарной конструкции. Это свойство эмерджентности атомарной конструкции. В теории систем показатель эмерджентности вариативен, и проявляется в особой комбинации численных значений элементов системы. В таком случае справедливо указать серию суждений, представленных в виде:
N ^ г ^ А ^ А (7)
I I 1р
Установленная логическая схема связи введенных параметров позволяет фиксировать единство разных процессов, начиная от нумерации химических элементов и заканчивая десятичным кодом позиционирования атомов.
Рассмотрим эффект эмерджентности, который проявляется в атомарной системе, при наличии определенным образом подобранных элементов, каждый из которых в отдельности и в сумме с другими элементами такого эффекта не воспроизводит. Действительно, любой разряд десятичного кода атома в отдельности не является показателем заряда ядра. Позиционирование численных значений электронов, по всей атомарной конструкции, порождает десятичный код, который также не является показателем заряда атомного ядра. Процедура имитационного моделирования по модификации десятичного кода создается с учетом постулатов квантовой теории и реализуется в серии значений, отождествляемых с разными состояниями атомарной структуры.
Введем процедуру циклического сдвига как модификацию кода Л1р. Процедуру модификации проведем по выражению:
Е0 - А1р Е - А1р - 9 Е - Е - 9
Ег - Ег-1 - 9
Условие завершения цикла запишем в виде:
гСТАРТ ^ а^.-.а/........ОуО ^ а1
\
(9)
а1«2 • •• О/........^ СТОП ^ а2
Рассматриваем модификацию кода как процедуру обнаружения эффекта эмерджентности, проявляющего уникальность конструкции атома химического элемента. Имеем:
Р - ах — а2 (10)
где Р - показатель эмерджентности.
Рассмотрим иллюстративный пример и выберем атом азота. Многочлен атомарной конструкции представим в виде численных значений электронов на орбиталях (таблица 1).
Таблица 1. Атомарная конструкция азота N7- Азот
2 5 0 0 0 0 0
Применяя принцип Паули, с учетом (6), формируем код (таблица 2).
Таблица 2. Код атома азота N7
2 5 0
Реализуем процедуру циклического сдвига и вычисление показателя эмерджентности Р (таблица 3)
Таблица 3. Азот. Расчет показателя Р
2 5 0 250
2 4 1 241
2 3 2 232
2 2 3 223
2 1 4 214
2 0 5 205
Р 250-205=45
В общем случае для атома азота имеем кодовую комбинацию, задаваемую по выражению (6). В кодовой комбинации выделим стартовую (2-5-0) финишную (2-0-5) позицию. Полный комплект кодовых комбинаций и=6 (таблица 4). Все последующие
позиции кода создаются циклическим изменением. Каждая комбинация численных значений характеризуется кодом, отождествляемым с уникальным состоянием атомарной конструкции. Принимая это во внимание, рассмотрим показатели. На основе таблицы 3 создадим схему вычисления показателей Б (идентификаторов)
Таблица 4. Азот. Идентификаторы состояния атома. Р=45
а1 Й2 аз
2 5 0
2 4 1
2 3 2
2 2 3
2 1 4
2 0 5
СЕРИЯ 1
1 а1 2 а2 2 аз П = 2 а +2 а22
2 а» 2 а22 2 а33 ^ 2 = М - 2Р
СЕРИЯ 2
2 а1 2 а2 2 а3 ^3 = 2 а +2 а21
2 а12 2 а21 2 а31 ^ 4 = ^ 3 - 2Р
СЕРИЯ 3
2 а1 2 а2 2 аз ^5 = 2 а2 + /2
/1 /2 /з ^ 6 = ^ 5 - 2Р
Набор показателей Б формируется на основе значений aJ , составляющих основу кода для N7, где Е - количество уровней кодовых комбинаций
Очевидно, не все элементы атомарной конструкции влияют на вариативность показателя Р. В данном случае, не изменяя общности суждений, последние два элемента атомарной системы формируют процедуру модификации кода [3]. Это хорошо согласуется с пониманием «внешнего электронного слоя», для которого в соответствии с квантовой теорией постулируется наличие вариативных показателей -идентификаторов атомарной конструкции.
Дополнительно проведем вычисление показателей для каждой серии по однотипной схеме выражений (11)
Серия 2
Е-6
* а - * а - * а22
Е=5
* а - * а
12 1 1
Е=5
* а21 - * а2
Е=5
* аз1 - * аз
7 - * а — * а
/ 1 11 12
72 -* а22 -* а21
73 -* азз -* а31
Серия 1
Ы1 - Р - * а3 Ы2 - * а - * аъ Ьз - * а22 - * а33 (12)
1/1 - Р - *а3.Ы2 - *а21 -*а31 ыз -*а22 -*а33 (13)
Серия 3
Ы1 - Р - * а .Ы2 - * а22 - * азз Ы - /2 -7 (14)
Следует отметить, что схема вычисления (11) показателей Б и выражения (11 -14), демонстрируют возможность создания набора идентификаторов атомарной структуры, например, для N7 (азот). Компактная запись идентификаторов представлена в таблице 5.
Таблица 5. Идентификаторы атома азота, М7
Серия 1 Серия 2 Серия 3
F1 30 25 20
F2 -60 -65 -70
L1 30 30 30
L2 0 0 0
L3 0 -5 5
Аналогичные расчетные значения можно получить для других атомарных конструкций. Атомы химических элементов, обладающие большими порядковыми номерами соотносятся с большими размерностями кодов, которые обладают свойством циклического повторения показателя Р [3]. Цикличность показателя Р демонстрирует периодические свойства атомов химических элементов, что полностью соответствует каноническим физическим понятиям. В этом контексте предложенная математическая модель формирования значений показателя Р и физическая интерпретация суждений адекватно характеризует известный набор атомов химических элементов. Цикличность показателя Р проявляется в наличии системных блоков, идентифицируемых порядковыми номерами N (таблица 6).
N. Номер циклического блока
3 по 17 1
18 по35 2
36 по53 3
54 по71 4
72 по 85 5
86 по103 6
104 по 128 7
Обнаруженные системные блоки атомов, обладающие равными стартовыми значениями показателя Р, и находящиеся под разными порядковыми номерами, позволяют априорно декларировать наличие подобных атомарных конструкций. Рассмотрим пример. Пусть для группы химических элементов, с порядковыми номерами 54- 57, обладающей стартовым значением Группы = 72, благодаря системному (формализованному правилу) вычислению показателя эмерджентности, адекватно выделяется группа атомов с порядковыми номерами 86 - 89, для которой стартовое значение Ргруппы= 72. Наличие равных показателей эмерджентности, для разных групп, является важным условием подобия атомарных конструкций. Обсуждение тезиса «подобия» проведем на иллюстративных примерах, предоставляя возможность самостоятельно выделить «области анализа электронных орбиталей». Типичные расчеты представлены в таблице 7.
Таблица 7. Показатели эмерджентности для разных групп атомов
№ 54. 55. 56. 57. № 86 87 88 89
Р 72 81 90 99 Р 72 81 90 99
F1 324 360 396 432 F1 324 360 396 432
F2 36 36 36 36 F2 36 36 36 36
L1 36 36 35 33 L1 36 36 35 33
L2 36 35 33 30 L2 36 35 33 30
L3 36 35 33 30 L3 36 35 33 30
F3 306 324 342 378 F3 306 324 342 378
F4 18 0 -18 -18 F4 18 0 -18 -18
L4 36 36 35 33 L4 36 36 35 33
L5 36 35 33 30 L5 36 35 33 30
L6 36 36 36 36 L6 36 36 36 36
F5 180 216 252 270 F5 180 216 252 270
F6 -108 -108 -108 -126 F6 -108 -108 -108 -126
L7 36 36 35 33 L7 36 36 35 33
L8 36 35 33 30 L8 36 35 33 30
L9 0 -1 -3 -6 L9 0 -1 -3 18
В иллюстративном виде атомарные конструкции представлены в таблице 8.
Номер атома
54 55 56 57
2 2 2 2
8 8 8 8
18 18 18 18
18 18 18 18
8 8 8 9
0 1 2 2
0 0 0 0
Номер атома
86 87 88 89
2 2 2 2
8 8 8 8
18 18 18 18
32 32 32 32
18 18 18 18
8 8 8 9
0 1 2 2
Известные отличия химических свойств атомов, разные строения электронных орбиталей нивелируются четкостью рабочих процедур математической модели, позволяющей декларировать наличие равных конструктивных элементов атомов на внешних орбиталях. Наличие этого свойства модели позволяет априорно декларировать существование атомарных конструкций, практически не имеющих описания на информационных ресурсах, но, естественно, присутствующих в Природе.
Следуя этим представлениям, воспроизведем атомарные конструкции. На первом месте поставим 118 элемент периодической системы и далее рассмотрим несколько атомарных конструкций. Результаты отобразим в таблице 9.
Таблица 9. Априорные данные атомарных конструкций
Номер атома
118 119 120 121 122 123 124 125 126 127
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
18 18 18 18 18 18 18 18 18 18
32 32 32 32 32 32 32 32 32 32
32 32 32 32 32 32 32 32 32 32
18 19 20 20 21 22 23 24 25 27
8 8 8 9 9 9 9 9 9 8
Полученные результаты хорошо отражают особенность использования математической модели, созданной на основных постулатах квантовой теории, наличии циклических свойств десятичного кода, сопряжении физических параметров атомарной конструкции с показателем эмерджентности.
Наличие системного характера позиционирования отдельной атомарной конструкции и нескольких атомов, объединенных по формальным правилам в единый кластер, способствует глубокому и всестороннему изучению естественных
природных процессов. Представляется перспективным применить результаты модельных исследований атомарных конструкций в создании полупроводниковых изделий, аппаратов и систем.
Список литературы /References
1. Цирельсон В. Квантовая химия, 2014.
2. Гленн Т. Сиборг, Вильям Р. Корлисс. Человек и Атом. Мир, 1973.
3. Макаров Л.М. «Алгоритм позиционирования атомов химических элементов» // European Research: London. Great Britain. April 8-9, 2018. С. 9-16.
APPLICATION OF COMPLEX NUMBERS
12 3
Агг1уеуа S.I. , Jumayeva U.N. , Nomozova S.R. Email: А[email protected]
1Arziyeva Surayyo Ismatullayevna - Assistant, DEPARTMENT OF HIGHER MATH AND INFORMATION TECHNOLOGY, NAVOI STATE MINING INSTITUTE; 2Jumayeva Ugiloy Normurodovna - Teacher of Information Technology; 3Nomozova Sarvinoz Ravshanovna - Teacher of Information Technology, NAVOI MINING COLLEGE, NAVOI, REPUBLIC OF UZBEKISTAN
Abstract: the interpretation of the geometry of complex numbers associated with the peculiarities of the complex functions of many concepts to expand their sphere. According to the size of the complex plane using a vector of numbers identifying a lot of problems: the study of the flow of the liquid to be used, the issues of the theory of elasticity clear. As well as complex numbers solve physics applied to help resolve issues easily. We will also point out that the issues discussed here are easily resolved by using complex numbers. This article describes the creation of complex numbers and their application in physical terms. Complex numbers are also used in various fields of technology, such as electric energetic, physical, chemical, technical, and others.
Keywords: complex number, force, voltage, function, frequency, resistance.
ПРИМЕНЕНИЕ КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ
12 3
Арзиева С.И. , Жумаева У.Н. , Номозова С.Р.
1Арзиева Сурайё Исматуллаевна - ассистент, кафедра высшей математики и информационных технологий, Навоийский государственный горный институт; 2Жумаева Угилой Нормуродовна - учитель информатики; 3Номозова Сарвиноз Равшановна - учитель информатики, Навоийский горный колледж, г. Навои, Республика Узбекистан
Аннотация: интерпретация геометрии комплексных чисел связана с особенностями сложных функций многих понятий для расширения их сферы. По размеру комплексной плоскости с помощью вектора чисел выявляется множество проблем: изучение используемого потока жидкости, прояснение вопросов теории упругости. Также как комплексные числа применяются в физике, также они могут помочь легко решать проблемы. Отметим также, что обсуждаемые здесь вопросы легко решаются с помощью комплексных чисел. В данной статье описывается создание
