CC BY
0
УДК 519.6
ЭНТРОПИЙНЫЙ АНАЛИЗ ЭЛЕКТРОЭНЦЕФАЛОГРАММ ДЛЯ ВЫЯВЛЕНИЯ ЭПИЛЕПТИЧЕСКИХ СОСТОЯНИЙ
Л. Д. Егорова1 Научный руководитель - Л. А. Казаковцев
1Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
egorova_ld@rambler.ru
В статье рассматривается возможность применения выборочной энтропии в качестве информативного признака для алгоритмов автоматического анализа электроэнцефалографического сигнала.
Ключевые слова: автоматический анализ ЭЭГ-сигнала, выборочная энтропия
ENTROPY ANALYSIS OF ELECTROENCEPHALOGRAMS FOR EPILEPTIC DISORDERS DETECTION
L. D. Egorova1 Scientific supervisor - L. A. Kazakovtsev
1Reshetnev Siberian State University of Science and Technology 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation
egorova_ld@rambler.ru
The article considers the possibility of using a sample entropy as an informative feature for the algorithms of electroencephalographic signal automatic analysis.
Keywords: automatic analysis of the EEG signal, sample entropy
Эпилепсия является тяжелым и широко распространенным неврологическим заболеванием. Более 65 миллионов человек во всем мире страдают этим недугом [1]. Эпилепсия значительно ухудшает качество жизни больных и зачастую является причиной инвалидности. По этой причине задача своевременной диагностики и лечения эпилепсии является чрезвычайно важной для современной медицины.
Один из основных инструментальных методов исследования головного мозга -электроэнцефалографический метод. Электроэнцефалограмма (ЭЭГ) - это запись суммарной электрической активности огромных популяций нейронов, образующей, так называемые ритмы головного мозга. Ритмы головного мозга, фиксируемые на ЭЭГ, играют большую роль в процессах высшей нервной деятельности. Наличие патологий головного мозга отражается на характере сигнала ЭЭГ, что позволяет использовать ее для диагностики различных неврологических заболеваний, в том числе эпилепсии.
Развитие современных методов обработки и хранения информации позволили накопить огромные объемы записей биосигналов и использовать их в алгоритмах искусственного интеллекта. Так, например, современные алгоритмы классификации и кластеризации могут применяться для разработки портативных устройств, способных предсказать приближение эпилептического приступа. В последнее время усилия по повышению точности и быстродействия таких алгоритмов прилагаются многими учеными [2-3]. Кроме того,
Актуальные проблемы авиации и космонавтики - 2022. Том 2
алгоритмы машинного анализа ЭЭГ могли бы стать основой для автоматической обработки электроэнцефалографических записей с целью облегчения ручного анализа. Это значительно уменьшит трудоемкость и затраты времени высококвалифицированных врачей-неврологов, проводящих описание результатов, полученных в процессе данного медицинского обследования.
Большинство природных систем, к которым относится и головной мозг, в силу их сложности не могут быть смоделированы непосредственно с достаточной точностью. Вместо этого о процессах, происходящих в таких системах, судят по наблюдаемой (сигналу, реализации), являющейся функцией от времени [4]. Запись ЭЭГ является примером такого временного ряда, дающего представление о процессах, происходящих в головном мозге.
Одним из важных методов исследования сложных систем является энтропийный анализ. Энтропия как мера хаоса или неопределенности - важнейшее универсальное понятие, характеризующее сложные системы самой разнообразной природы. Являясь очень информативным параметром, она дает количественную характеристику состояния системы. Энтропию можно рассматривать также как меру структурной организованности системы: максимальная энтропия соответствует низшей степени ее структурной организованности, минимальная энтропия - высокой структурной упорядоченности. Энтропия неразрывно связана с информацией. Л. Больцман первым указал на связь энтропии и информации, говоря, что энтропия характеризует недостающую информацию о системе [5]. Энтропия Шеннона в теории информации определяется следующим соотношением:
где pi - вероятность /-того значения данных. События, происходящие с низкой вероятностью, несут больше информации, чем события с высокой вероятностью. Таким образом, количество информации, передаваемое каждым событием - это случайная величина, ожидаемое значение которой является информационной энтропией [6].
Запись ЭЭГ представляет собой временной ряд, т.е. упорядоченную последовательность пар измеренных значений разности потенциалов между двумя электродами, закрепленными на голове пациента, и времени. Записи ЭЭГ являются примером обобщенно-скалярного временного ряда, т.е. каждому моменту времени сопоставляется значение сигнала, зафиксированного сразу с нескольких электродов (отведений). По характеру временных изменений запись ЭЭГ является эквидистантным временным рядом, в котором временной шаг фиксирован. По характеру изменения амплитуды сигнал ЭЭГ является нестационарным [7]. Кроме того, он не является бесконечным и включает в себя случайные шумы различной природы (артефакты), источником которых могут быть как внешние физические, так и внутренние физиологические источники, не относящиеся к деятельности головного мозга. Например, это могут быть наводки электрических приборов или электрическая активность других органов пациента. Поэтому для расчета энтропии таких временных рядов должны использоваться робастные методы, основанные, например, на понятии элементарной энтропии выборки (выборочной энтропии) [8]. Данный метод позволяет уменьшить зависимость результата от длины выборки.
На рис. 2 представлен график, который демонстрирует результаты расчета выборочной энтропии для модельных сигналов (синусоидальный сигнал и шумовой сигнал) и для записи ЭЭГ из открытого набора данных TUH EEG Events Corpus [2], содержащей в себе участки эпилептической активности и нормы, показанных на рис. 1. Расчет выборочной энтропии производился с помощью модуля на языке MATLAB [9]. Из приведенного графика видно, что максимальной энтропией обладает модельный шумовой сигнал, минимальной -синусоидальный сигнал. Значения энтропии для нормального участка записи ЭЭГ не содержащего эпилептической активности выше, чем для участка, соответствующего приступу. Данный факт можно объяснить тем, что во время эпилептического приступа
n
(1)
происходит патологическая синхронизация деятельности больших популяций нейронов, что приводит к уменьшению динамической сложности сигнала ЭЭГ, а значит, уменьшению величины энтропии.
Синусоидальным сигнал 2*cos(ptJ
Шумилин I III НЙ.1
Сигнал ЭЭГ
Рис. 1. Модельные сигналы: синусоидальный, шумовой. Сигнал ЭЭГ.
Синусоидальный сигнал Шумовой сигнал ЭЭГ приступа
2 3 4
длина сравниваемых последовательностей ш
Рис. 2. Значения выборочной энтропии Samp En в
зависимости от длины сравниваемых последовательностей m гармонического сигнала, шумового сигнала, сигнала ЭЭГ во время эпилептического приступа и в норме
Таким образом, выборочная энтропия может использоваться в качестве информативного признака в алгоритмах автоматического анализа данных ЭЭГ для выявления патологий, связанных с эпилепсией.
Библиографические ссылки
1. P. Li, Ch. Karmakar, J. Yearwood, S. Venkatesh, M. Palaniswami, Ch. Liu, Detection of epileptic seizure based on entropy analysis of short-term EEG // PLOS ONE, V. 13, 2018, pp.1-17.
2. Harati, A., Golmohammadi, M., Lopez, S., Obeid, I., & Picone, J. (2015). Improved EEG Event Classification Using Differential Energy. Proceeding of the IEEE Signal Processing in Medicine and Biology Symposium (pp. 1-4). Philadelphia, Pennsylvania, USA.
3. Roy S., Kiral-Kornek I., Harrer S., Deep Learning Enabled Automatic Abnormal EEG Identification, 2018 40th Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society (EMBC), Honolulu, HI, 2018, pp. 2756-2759
4. Лоскутов А. Ю., Михайлов А. С. Основы теории сложных систем. — М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2007. — 620 с.
5. Чумак О. В. Энтропии и фракталы в анализе данных. — М.-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Институт компьютерных исследований, 2011. — 164 с.
6. Биомедицинские сигналы и изображения в цифровом здравоохранении: хранение, обработка и анализ: учебное пособие / В. С. Кубланов, А. Ю. Долганов, В. Б. Костоусов [и др.]; [под общ. ред. В. С. Кубланова]; Мин-во науки и высш. образования РФ. — Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2020. — 240 с.
7. Каплан А. Я. Нестационарность ЭЭГ: методологический и экспериментальный анализ. - М.: Успехи физиол. наук. 1998. - Т. 29. №3. 32с
8. Richman J. S., Moorman J. R. Physiological time-series analysis using approximate entropy and sample entropy // American Journal of Physiology-Heart and Circulatory Physiology. 2000. Vol. 278. № 6. P. H2039-H2049
9. URL: https://physionet.org/about/ [Electronic resource] (date of access: 15.04.2022).
© Егорова Л. Д., 2022
