Энергосиловые параметры прокатки материала валками Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

мы также равен единице. Если стабильность каждой из подсистем равна нулю, то уровень целостности всей системы равен такому количеству отрицательных единиц, которое на одну меньше числа подсистем в системе. В первом крайнем случае мы имеем дело с идеально организованной целостной системой, а во втором -система представляет разобщенные, произвольно функционирующие составные части, совокупность которых образует простую суммативную систему.

Проведенный функциональный анализ и разработанная структурная схема системы производства позволили количественно оценить стабильность и цело-

стность системы, обозначив пути повышения эффективности производства.

ЛИТЕРАТУРА

1. Панфилов В .А. Технологические линии пищевых про -изводств: теория технологического потока. - М.: Колос, 1993. -288 с.

2. Панфилов В .А., Ураков О.А. Технологические линии пищевых производств: создание технологического потока. - М.: Пи -щевая пром-сть, 1996. - 472 с.

Кафедра технологического оборудования пищевых производств

Поступила 25.04.05 г.

621.7.013.6:621.824

ЭНЕРГОСИЛОВЫЕ ПАРАМЕТРЫ ПРОКАТКИ МАТЕРИАЛА ВАЛКАМИ

В.П. БОРОДЯНСКИИ

Кубанский государственный технологический университет

Уплотнение сыпучих продуктов и формоизменение пластичных материалов часто проводят в устройствах, имеющих валки, что позволяет вести процесс непрерывно. Такие устройства широко используются для прокатки металлов, получения гранул [1-3]. Технология получения пищевых продуктов также использует различные валковые устройства - нагнетатели, вальцы, прессы и т. п. [4-6].

Для проектирования и анализа работы оборудования, осуществляющего прокатку материала, необходимо определять энергосиловые параметры процесса. В настоящей работе предлагаются сравнительные методики расчета, в которых силовые параметры прокатки тесно увязаны с кинематическими.

Важной основой для расчета являются следующие положения.

Если на материал действуют только силы со стороны валков, то направления векторов равнодействующей Р12 и относительной скорости У12 совпадают. Поэтому если известно направление вектора У12, то определяется и направление вектора Р12 и наоборот.

Считаем, что точка приложения равнодействующей не меняет своего положения на контактирующей поверхности ведущего валка при изменении характера нагрузки (без торможения, с торможением материала и др.).

Нейтральным слоем в обрабатываемом прокаткой материале будем называть тот, относительно которого перемещаются частицы навстречу друг другу. Нейтральный слой, его скорость Уз определяет производительность прокатки. Это условная поверхность, на которой частицы материала не смещаются (в основном) относительно друг друга при деформации материала.

При равных окружных скоростях валков плечи моментов равнодействующей обратно пропорциональны радиусам валков

Л1 = ^

Л2 г '

Уплотнение сыпучего материала целесообразно проводить при одинаковых скоростях поверхностей валков У1 = У2. Рассмотрим несколько вариантов прокатки материала валками.

При валках разного диаметра (г 1 Ф г2) и У1 = У2 предположим, что известно положение точки А1 на поверхности контакта валка 1 с материалом 3 (рис. 1), через

которую проходит равнодействующая Р13. Угловая скорость валков также известна.

Докажем, что линия действия равнодействующих Р13 и Р23 проходит по хорде А1А2 цилиндра радиусом г3, контактирующего с валками 1 и 2 в точках А1 и А2. Если это так, то углы у1 между О1А1 и Р31, а также у2 между О2А и Р32 между собой равны, т. е. у1 = у2 = у. Тогда

h1 = r1 sin у и h2 = r2 sin у

или

h2 r1 w, M2

w2

юі

M

(1)

(2)

Мощности, потребляемые валками, будут одинаковы N1 = N2

Nl — Юі ^dl, N2 — Ю2М2,

(3)

ю2 М.

так, по (2) —2 = —1.

ю. М2

Равенство мощностей подтверждается и тем, что

при У1 = У2, Р31 = Р21, у = У2 = у

N1 =РзШ =Рз1 sin у 1V; N2 =P2:1V2 =Р21 sin у 2V2.

(4)

(5)

Угол у можно определить графически, проведя через точку А прямую Н1Н2, которая позволит получить отрезки Н1О1 = к1 и Н2О2 = к2 при условии (2)

Л1= А1 ^2 Г2 *

Определим угол у аналитически. Из треугольника О1О3О2 по теореме синусов (обозначим О1О2 = А)

A

r1 + гз =_____________________________________________________

sin a2 sin( 180 - 2 у) sin a/

Решая (6), получим

Asin a1 sin 2 у

tg у

Asin a1

A cos a1 + r2 - r1

(6)

(7)

(8)

По известному углу у можем определить угол a2 a2 = 2 у - ai, (9)

так как r1 ± A1E, а r2 ± A2E.

Также по известному у определяем плечи

hi = ri sin у; h2 = r2 sin у.

(10)

(11)

тельных скоростей V12, Vi3 и V23 (рис. 1, б) совпадает с линией действия равнодействующих Р13, Р23 (соответ -ственно Р12 и Р21). Вектор скорости материала V3 в нейтральном слое n - n, который перпендикулярен сечению А^42, определяет производительность прокатки. В этом сечении частицы материала движутся по линии А1А2 навстречу друг другу и к выходу из канала, а частицы, находящиеся в нейтральном слое, движутся только в направлении выхода из межвалкового пространства.

Для пары валок 1 и нейтральный слой n - n мгновенный центр скоростей (МЦС) находится в точке С1 на линии О1G, параллельной Н1Н2. Для пары валок 2 и нейтральный слой n - n положение МЦС определяется точкой С2.

A1C1 = h и A2 C2 = h2; (12)

V13 = W1A1C1 = ю^; (13)

V23 = W2A2C2 = W2h2. (14)

Тогда мощность

N = P13V13 = P13h1w1 = М1ю1; (15)

N2 = P23V23 = P 23h2W2 = (16)

Таким образом, и в этом случае получаем зависимость (3), что доказывает правильность методики расчета. Об этом же говорят зависимости (4) и (5), так как (по рис. 1, б)

V1sin у = V13;

V2 sin у = V23,

тогда N1 и N2 соответствуют зависимостям (15) и (16).

Если необходимо, чтобы линия действия равнодействующих Р12 и Р21 была параллельна линии центров О1О2, то следует выдерживать определенное соотно-

Построения на рис. 1 показывают, что треугольник А1ЕА - равнобедренный и подобный векторному треугольнику скоростей (рис. 1, а). Направление относи-

h

2

- r2 ;

шение скоростей У и У2 (рис. 2). Треугольник А\ЕА2 является векторным треугольником скоростей, где

АіЕ = Уь А2Е = У2, А\А2 = У12, А3Е = У3, где У3 - скорость нейтрального слоя

V3 = V1 cos a1 и V3 = V2 cos a2.

Тогда

V1

ооэ а2

V2 cos a1

Рассмотрим треугольники О1А1С1 и О2А 2С2

A1C1 = r1 sin a1;

A2C2 = r2 sin a 2,

а так как

(17)

(18)

b = a1 + a2.

(19)

(20) (21)

Ni

P12V13 < P 21V23.

(22)

Для данного случая необходимо определенное от-

ношение угловых скоростейI =

ю1

ю2

Используя (18), можно определить І.

V wlr1 cos a2

V

тогда

I

(23)

(24)

В случае одинакового размера валков (г = г) и У1 = У2 схема прокатки приобретает симметричный вид (рис. 3), так как кинематические и силовые параметры каждого валка одинаковы. Равнодействующие Р12 и Р21 имеют линию действия векторов, параллельную линии центров О1О2, т. е. угол у = а1, а а 1 = а2. Если в зависимость (8) подставить значения г1 = г2, то получим

tg у = tg ai; у = ai.

(25)

Нейтральный слой п - п проходит перпендикулярно не только сечению А^42, но и О1О2, деля этот отрезок пополам.

Средняя скорость материала 3

Поскольку а2 < аь то и У23 < У13. В результате мощность Ы2, необходимая для привода валка 2, будет меньше мощности, необходимой для привода валка 1

b

V, = Ц cos 2 = V cos a1.

(26)

Моменты на валке 1 и 2 будут одинаковы, соответственно потребляемые мощности

Мі — ^^2 — Pi2h i — P21 h2; N1 = Mi Юі = Pi2hw.

(27)

(28)

Мощность N можно определить с использованием МЦС и относительной скорости Уі3

w r2 cos a 2

ю2 r1 cos a1

sin a2 = —sin a 1;

2

Рис. 5

Рис. 6

N1 = P12V13 = P12wA1C1 = P12wr1 sin a1. (29)

Общая мощность

N = N1 + N2 = 2 N = 2 P12 ю1 r1 sin a1. (30)

В этом варианте M1 = M2, так как h1 = h2. Поэтому N1 = N2. В случае если валок 1 и плоскость 2 движутся с одной скоростью V1 = V2 и прокатывают материал 3 (рис. 4) угол у между О1А и вектором Р12 (вектором

V12) оказывается равным 2. Но так как b = a1, то

a,

у = —.

2

Если необходимо, чтобы вектор Р12 (рис. 5) был перпендикулярен вектору скорости V2 = V3 (скорость материала), то скорость будет равна

V2 = V1 cos b = V1 cos a1.

(31)

M1 = P 12h1.

(32)

Плечо h1 определится из прямоугольного треугольника О1Н1О2

h 1 = O1O2 sin a2 = (r1 + 5 + r2) sin a2, (33)

где 5 - толщина материала на выходе.

Так как известно положение точки А1 (угол a1), то задача определения М1 может легко решаться графиче -ски или графоаналитически.

Из треугольника А1Н1О1

h1 = r1 sin b.

(34)

Угол Ь определяется по теореме синусов для треугольника О2Н1О1. Обозначим О1О2 = А

A

sina2 sin(180%- b)

(35)

Учитывая, что b = a1 + a2, или a 2 = b - a1, после преобразований получим:

Такие параметры движения валка 1 и плоскости 2 (ленты) позволяют получить поверхность продукта лучшего качества.

При прокатке материала ведущим 1 и ведомым (холостым) 2 валками (рис. 6) к последнему не приложены внешние силы (моменты), кроме реакции материала 3 на валок, поэтому линия действия равнодействующих Р12 и Р21 проходит через ось О2 (без учета трения оси валка 2). Момент Мі, необходимый для вращения валка 1 :

tg b= A sin a1

A cos a1 - r

(36)

Векторный треугольник скоростей (рис. 6, а) позволяет определить скорость нейтрального слоя У3 и скорости У13 и У23

V = V2 = V1 cosb;

''з = = ;

(37)

Цз = ю,A1C1 =w1-A^= w ; (38)

V23 = W2A2C2 = Ю 2r2 tga2.

(39)

Мощность, необходимая для работы валков, потребляется только ведущим валком, так как валок 2 холостой.

N = Р12У12. (40)

Эта мощность является суммой мощностей валка 1 (уплотнения материала с относительной скоростью У13 до нейтрального слоя) и валка 2, который уплотняет материал со скоростью У23 тоже до нейтрального слоя п - п. Необходимую энергию валок 2 получает от приводного вала через уплотняемый материал.

N = N1 N2 = Р12У13 + Р21У23. (41)

Но Р12 = Р21, а У13 + У23 = У12.

Тогда (41) преобразуется в зависимость (40).

Мощность N можно определять и другими зависимостями

N = М1 ю1 = Р12к1о1 = Р12г1 єіпр ю1, (42)

или

N = Р*2 У1 = Р12 ЯІпР У1 = Р12Г1 8ІПр Ю1.

Таким образом, прокатка материала одним ведущим валком существенно отличается от проката двумя приводными валками. При наличии холостого валка материал, получающий силовое воздействие от приводного валка, является источником движения (скорость У3) холостого валка. При этом холостой валок также уплотняет материал, но энергию получает от движущегося материала на участке после сечения, через которое проходит вектор равнодействующей.

Следует также отметить, что скорость прокатки У3 при холостом валке меньше, чем при прокатке двумя приводимыми валками, из-за того что Ю2 < юь

Таким образом, геометрические и кинематические характеристики валкового устройства, уплотняющего (деформирующего) материал, влияют на положение векторов равнодействующих усилий одного валка на другой. Векторный треугольник скоростей точек поверхности валков и материала, находящихся в сечении вектора равнодействующей, позволяет определять основные параметры процесса прокатки. Использование МЦС относительного движения пар контакта (валок-материал) может служить, как для определения кинематических параметров, так и для проверочных расчетов.

Предлагаемая методика расчета позволяет при известном положении точки на поверхности ведущего валка, через которую проходит равнодействующая сил, действующих на материал, решать задачу определения кинематических и энергетических параметров прокатки.

ЛИТЕРАТУРА

1. Виноградов Г.А., Каташинский В.П. Теория листовой прокатки металлических порошков и гранул. - М.: Металлургия, 1979.

2. Целиков А. И., Никитен Г.С., Рокотян С. Е. Теория продольной прокатки. - М.: Металлургия, 1980. - 320 с.

3. Классен П.В., Гришнаев И.Г., Шомин И.П. Гранулирование. - М.: Химия, 1991. - 240 с.

4. Белобородов В.В. Основные процессы производственных масел. - М.: Пищевая пром-сть, 1966. - 479 с.

5. Панфилов В .А., Ураков О.А. Технологические линии пищевых производств. - М.: Пищевая пром-сть, 1996. - 472 с.

6. Бородянский В.П. Условия захвата твердой частицы двумя валиками // Изв. вузов. Пищевая технология. - 2005. - № 4. -С. 52-55.

Кафедра машин и аппаратов пищевых производств

Поступила 29.04.05 г.

664.292:641.524.6

ИЗВЛЕЧЕНИЕ ПЕКТИНА ИЗ РАСТИТЕЛЬНОГО СЫРЬЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВИБРАЦИОННОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ

С.Ф. ЯЦУН, В.Я. МИЩЕНКО, М.Б. КОНОВАЛОВ,

А.В. СУХОЧЕВ

Курский государственный технический университет

Основными процессами технологии получения пектина, в значительной мере определяющими эффективность производства и качество целевого продукта, являются гидролиз протопектина и экстракция пектиновых веществ.

В последние годы появился ряд разработок по совершенствованию этой технологии путем применения некоторых физико-механических способов воздействия, оптимизирующих процесс гидролиза-экстракции.

Нами было предложено применение полигармони-ческого вибрационного воздействия [1], позволяюще-

го существенно повысить эффективность процесса экстракции пектиновых веществ.

Установлено, что применение вибрационного воздействия для извлечения пектиновых веществ из свекловичного жома (pH раствора 0,7-1,0; температура 80°С) позволяет интенсифицировать процесс (время объединенной операции гидролиза-экстракции 25-30 мин) и повысить степень экстракции до 90% [2].

Основными стадиями процессов гидролиза-экстракции являются:

1) диффузия гидролизующего агента (иона водоро -да) внутрь частиц сырья;

2) гидролиз протопектина;

3) диффузия молекул пектиновых веществ к по -верхности раздела фаз частица жома - экстрагент;

4) массообмен на поверхности раздела фаз;