CC BY
27
УДК 621.314
В. П. Метельский канд. техн. наук, В. А. Волков Запорожский национальный технический университет
ОЦЕНКА ВОЗМОЖНОСТИ СНИЖЕНИЯ ЭНЕРГОПОТРЕБЛЕНИЯ В ТРЕХФАЗНЫХ СЕТЯХ ПЕРЕМЕННОГО НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ СИММЕТРИРОВАНИИ СЕТЕВЫХ ФАЗНЫХ ТОКОВ СИЛОВЫМ
АКТИВНЫМ ФИЛЬТРОМ
На основе анализа путей снижения сетевых потерь мощности при симметрировании сетевых фазных токов получены аналитические зависимости, позволяющие оценить возможность снижения энергопотребления в трехпроводной и четырехпроводной сетях переменного напряжения посредством использования для симметрирования силового активного фильтра.
Ключевые слова: силовой активный фильтр, трехфазная сеть переменного напряжения, сетевые потери мощности, симметрирование сетевых фазных токов.
В связи с удорожанием электроэнергии в последние годы в мире и Украине уделяется большое внимание ее сбережению при передаче к потребителям. Наиболее эффективными из существующих технических средств энергосбережения в распределительных трехфазных сетях являются силовые активные фильтры (САФ) [1-3]. Они способны одновременно с высокой точностью и быстродействием осуществлять компенсацию потребляемой из сети реактивной и искажающей мощности, а также симметрировать сетевые фазные токи (СФТ) [3].
Основная часть известных публикаций по данной тематике в зарубежной и отечественной научно-технической литературе посвящена исследованиям эффективности компенсации реактивной и искажающей мощности [1-4], а также симметрированию СФТ [3, 5] и совершенствованию управления САФ [2-4]. Однако лишь очень незначительная часть из известных публикаций [6, 7] рассматривает количественную оценку сбережения сетевых потерь мощности (СПМ) в трехфазных сетях переменного напряжения (ТСПН) при применении САФ, что сдерживает промышленное внедрение указанных фильтров.
Целью статьи является оценка возможности снижения энергопотребления в трехфазных сетях переменного напряжения, достигаемого при симметрировании сетевых фазных токов с использованием САФ.
Исходные теоретические положения. Полагаем, что за счет применения САФ в трехпроводной и четырех-проводной ТСПН достигнута полная компенсация реактивной и искажающей мощности [4], что позволяет считать эквивалентную несимметричную трехфазную нагрузку (подключенную к данной ТСПН) линейной и активной. При последующем анализе будем учитывать только составляющую сетевых потерь мощности, вызванную токовой нагрузкой сети (фазных и нейтрально© В. П. Метельский, В. А. Волков 2010 р.
го проводов, силового трансформатора), а также оценивать снижение СПМ, достигнутое только симметрированием СФТ посредством САФ. Исходя из принятых допущений, в статье [7] показано, что посредством идеального (не учитывающего потери мощности в САФ) симметрирования СФТ достигается следующее снижение СПМ в ТСПН:
Щ =APcp -Щ - (1 - Kc )APC
cp,
(1)
где АРср и АР) - значения СПМ соответственно до и после указанного симметрирования СФТ;
Кс - коэффициент снижения СПМ от идеального симметрирования. Причем, значения упомянутых параметров рассчитываются из следующих зависимостей [7]:
- для трехпроводной и четырехпроводной ТСПН
APo =KcAPcp, - для трехпроводной ТСПН
(2)
3 2 2
APcp — "2 Rф (I пр + 1 обр )' Kc — 1 пр /(1 пр +1обр )
(3)
- для четырехпроводной ТСПН
APcp = Кф (!лд + tßd + ICd + &Nd X
Kc -
!лд + Ißд + ICd
3(1 Лд + I'ßd + ICd + Цыд )
Используются следующие обозначения: Iпр и !обр -
модули составляющих обобщенного вектора сетевого тока прямой и обратной последовательности;
IАд, 1вд, 1сд и - действующие значения СФТ и тока нейтрали соответственно; £ - отношение активных сопротивлений нейтрального ЯN и фазного Яф проводов сети
Як / Яф . (5)
С учетом (3) и (4) определим из (1) снижение СПМ при симметрировании СФТ для трехпроводной
АРэ - 3 Яф Тобр
(6)
и четырехпроводной ТСПН
АРэ - Яф(1Ад + ТВд + С + - 31фд0) - аЯф . (7)
где 1фдо - действующее значение СФТ в четырехпроводной ТСПН после идеального симметрирования; а -коэффициент, рассчитываемый для четырехпроводной ТСПН по зависимости
а = ТА д + ТВд + 1ССд + ^Ыд - 31фд0 . (8)
Принимая во внимание фактическое наличие собственных потерь мощности в САФ, условием общего энергосбережения (т. е. снижения суммарных потерь в ТСПН и САФ) является соотношение
¿РЭ > ¿Раф ,
(9)
где АР' - реальное снижение СПМ в ТСПН, учитывающее наличие потерь мощности в САФ и рассчитываемое по зависимости [7]
¿РЭ - (1 - К )АРСР .
(10)
В последней зависимости фактическое значение К'с коэффициента снижения СПМ находится из соотношения [7]
КС* (1+Х1)2 Кс, (И)
где поправочный коэффициент находится через потребляемое из ТСПН среднее значение РСр активной мощности до симметрирования СФТ в виде
= (аРаф -3Яф 12обр)/Рср (12)
для трехпроводной или
Ь -(арАФ - аЯф)/ Рср - (13)
для четырехпроводной ТСПН.
Оценка энергосбережения для трехпроводной
ТСПН. Для данной сети с учетом (10)-(12) условие энергосбережения принимает вид
АРаф +1Яф 1Пр (1+ ^)2 < |Яф ( + 10бр). (14)
Подставив значение ^ из (12) в (14), преобразуем (14) к виду
3 2 I2 ( 3 2 ^
АРАФ Яф1 обр АРАФ Яф1 обр -2- + 2 -2-
араф < — Яф' Т1бр - Т1р
Введем дополнительную переменную
. (15)
3 2
х - ¿РАФ -2Яф1обр ,
(16)
через которую определим сопротивление фазы Яф в виде
Яф - -3
(
АРаф - х Т 2
У 1 обр
\
(17)
Подставив в (15) указанную переменную х и значение Яф из (17), получим
¿РАФ <
(АРАф - х)
Т обр
Т 2 - Т 2
1 обр 1 пр
2
Р
\ сР
+ 2-
Рс
ср
.(18)
Далее, преобразуем (18) к виду
¿РАФ • Тобр < (АРАФ - х)
.2
Т2 _ т2 х__2Т2
1 обр 1 пр 2 пр Рср
Рс
ср
(19)
и окончательно к следующему выражению:
х2
¿РАФ ' Тобр < ¿РАФ ' Тобр - ¿РАФТпр —2
Рср
- 21 ± АР,
прш АФ Р
ср
Т 2 2Т 2
■-х • Т2бр + % х3 + ^ Р2 Р
ср ср
'. (20)
Перенеся все члены неравенства (20) в правую часть, получим
I2 пр 3 х- АРАФ1 пр 212 пр
р2 ср р2 ср Р ср
2 + АРАФ •1 обр - АРАФ I обр2 >
2
х -
2АРАФ1 пр
Рг
+1.
обр
ср
х +
(21)
р.
р
ср
ср
х
х
х
х
Из неравенства (21), в свою очередь, получим удоб -ное для анализа эквивалентное соотношение в виде
х2 - (АРаф - 2Рср) х -
( 2j 2 Л
2араф pcp + pcp~2~
I
пр
> 0. (22)
Граничными условиями для последнего неравенства являются значения переменной х
1
х1 = 0 и х2,3 = 2 АРАФ - Pcp ±
1
1 АРаф - р
2
АФ 1cp
I 2
2 обр РАФ Pcp + Pcp 2 1 пр
+ 2АРаф Pcp + Р,
. (23)
Перейдя с учетом (17) от переменной х к искомому параметру Кф , получим окончательное решение (принимая, что Кф ^ 0) в виде
Кф < Кф < Щ>,
(24)
где
R, = 2(АРаф - xi) = 2 АРАФ
3 I
обр
3 1обр
Кф
3I.
-\АРАФ - Х2]
обр
2 I АРаф + 2РС
■ cP
3I.
обр
2
(АРаф + 2Pcp )2 4
+Р,
Т 2
2 обр
cP Т 2 Тпр
1/2 I
(25)
Примечание. Для переменной х = Х3 значение Кф отрицательно, поэтому исключаем это решение из рассмотрения.
Оценка энергосбережения в четырехпроводной
ТСПН. Для данной сети с учетом (10), (11) и (13) условие энергосбережения принимает вид
У = ^1Pcp = АРАФ - аКф ,
(28)
через которую определим сопротивление фазы Кф в виде
АРаф - У
(29)
Подставив в (27) указанную переменную у и значение Кф из (29), получим
араф <
3(АРаф - У) Т2
фд0
2 У У2
3I
фд0 cp
Р Р
cp
cp
.(30)
Далее, преобразуем (30) к виду
< (АРаф - У)
3I
фд0
3I
_ 2L - У-
фд0 PcP Pcp
(31)
и окончательно к следующему выражению:
АРаф ■ а < а ■АРаф 2АРаф -• <-----У"
31
фд0
31
фд0
Р
cP
араф У 2__а
р
cp
г, 2 3
2 У У
—2— У +
3Тфд0 PcP Pcp
(32)
Перенеся все члены неравенства (32) в правую часть, получим
У 2
+У
р
cp
АР
2 АР,
АФ
Р.c
cp
Pc
cp
2АР,
АФ
Р
cp
3I
фд0
АФ
АР
АФ
> 0.
(33)
3I
фд0
3I
фд0
Из неравенства (33), в свою очередь, получим удоб -ное для анализа эквивалентное соотношение в виде
АРаф + 3Кф 1фд0(1 + Xi)2 <
< Кф (ТАд + ТВд + ТСд + % ТЫд).
(26)
(
У - (АРаф - 2PCp)У -
2араф pcp +
а ■ Р
2 ^
cp
3I
фд0
> 0. (34)
Преобразуем (26) к виду
АРаф < 3КфI
ф фд0 •
ТА д + ^Вд + ТСд + % ТЫд
3I
-1 - 2Xi - ^i
фд0
(27)
Введем с учетом (8) и (13) дополнительную переменную
Граничными условиями для последнего неравенства являются значения переменной у
1
У1 - 0 и У2,3 - 2 АРАФ - Pcp ±
2 АРаф - Pcp ) + 2 АРаф Pcp + ^^ . (35)
3I
фд0
х
а
а
2
а
2
+
а
+
+
а
а
+
х
Перейдя с учетом (29) от переменной у к искомому параметру Кф , получим окончательное решение (принимая, что ^ 0) в виде (24), где
Кф =
Кф =
арлф - у1 : а
АРЛФ - У2
АР,
ЛФ
АРЛФ + 2Рср
(АРлф + 2Рср )2 а • Рс
ср
4
31,
фд0
1/2
(36)
Примечания. 1. Для переменной у = уз значение Кф отрицательно, поэтому исключаем это решение из рассмотрения.
2. Верхние границы Кф из диапазона (24) изменения активного сопротивления Кф фазы для трехпро-водной и четырехпроводной ТСПН на практике не всегда достижимы, поскольку реально обычно выполняется соотношение
10Кф < К1,К2,Кз,
(где К1, К2, Кз - значения активных сопротивлений несимметричных трехфазных нагрузок).
Имитационное моделирование. Для исследования электромагнитных процессов и сетевых потерь мощности в трехпроводной и четырехпроводной ТСПН при симметрировании СФТ посредством САФ были созданы цифровые имитационные модели соответствующих электротехнических комплексов, схемы которых пока-
заны на рис. 1. На данных схемах используются следующие обозначения: 1лд, 1вд, ^Сд и - действующие значения сетевых токов и тока нейтрали сети до симметрирования (равные сетевым токам несимметричных трехфазных нагрузок Кь К2, К3); !'лд, !'вд, 1'сд
и 1'ыд - действующие значения сетевых токов и тока нейтрали сети после симметрирования СФТ посредством САФ; ил и в ис - сетевые фазные напряжения (синусоидальной формы, частотой 50 Гц и действующим значением, равным 220 В). Параметры ТСПН (активное сопротивление Кф и индуктивность Ьф
фазы, активное сопротивление КN и индуктивность
нейтрали) приведены в табл. 1, а параметры несимметричных трехфазных активных нагрузок - в табл. 2.
Таблица 1 - Параметры ТСПН
Наименование параметра Кф Кы Ьф
Размерность Ом Ом мГн мГн
Значение 0,093 0,146 0,075 0,02
Таблица 2 - Параметры несимметричных трехфазных нагрузок
Наименование К1 К2 К3 Примечание
Размерность Ом Ом Ом
1 К/1,4 К 1,4К
Варианты 2 К/2 К 2К
асимметрии 3 К/3 К 3К К = 22 Ом
трехфазной 4 К К ж
нагрузки 5 К/2 К ж
6 К ж ж
I Ад
I
Вд
I г
Сд
Ш
N0
САФ
Рис. 1. Исследуемые схемы электротехнических комплексов: а - для трехпроводной, б - для четырехпроводной ТСПН
а
а
+
2
Результаты расчетов для трехпроводной (при пяти вариантах) и четырехпроводной ТСПН (при шести вариантах значений нагрузок) представлены соответственно в табл. 3 и табл. 4. В этих же таблицах приведены расчетные значения Кф и Кф границ диапазона изменения активных сопротивлений Кф фаз сети, при которых достигается общее энергосбережение. Как показали результаты моделирования, благодаря симметрированию САФ достигнутая асимметрия действующих значений сетевых фазных токов не превышает 3 %, а относительное отклонение упомянутых границ диапазона Кф
и Кф , вычисленных из соотношений (25) и (36), от рассчитанных на имитационной модели, не превышает 2 %.
Выводы
Полученные аналитические зависимости позволяют количественно определить диапазон изменения значений активных сопротивлений Кф фазных проводов
сети, в котором обеспечивается общее энергосбережение в трехпроводной и четырехпроводной ТСПН при симметрировании сетевых фазных токов силовым активным фильтром.
Таблица 3 - Рассчитанные данные для трехпроводной ТСПН
Наименование Размерность Варианты несимметрии трехфазной нагрузки
1 2 3 4 5
1Ад А 10,83 10,90 10,98 5,672 7,48
1В д А 10,71 10,64 10,59 5,30 7,05
С д А 10,84 10,88 10,92 5,54 7,34
1Ад А 12,4 13,98 15,38 9,28 12,36
1Вд А 11,06 12,11 13,57 9,28 12,36
С А 8,86 6,99 5,13 0 0
ЬРаф Вт 102,3 105,9 111,5 95,9 124,02
11 о.е. 0,0133 0,0133 0,0134 0,0231 0,0217
К о.е. 0,9908 0,8996 0,7868 0,5238 0,5222
Кф Ом 8,165 2,167 1,06 0,986 0,641
Кф Ом 10,96 10,71 10,35 35,36 20,65
Таблица 4 - Рассчитанные данные для четырехпроводной ТСПН
Наименование Размерность Варианты асимметрии трехфазной нагрузки
1 2 3 4 5 6
1Ад А 11,33 12,78 15,94 7,483 11,09 3,7798
1Вд А 11,23 12,51 15,35 7,293 10,74 3,6611
1сд А 11,09 12,65 15,82 7,113 10,98 3,8044
А 0,528 0,531 0,526 0,524 0,545 0,5224
1Ад А 14,94 21,31 31,88 10,70 21,34 10,7335
1Вд А 10,67 10,66 10,64 10,70 10,68 0
1сд А 7,620 5,331 3,545 0 0 0
1Ыд А 6,356 14,09 25,54 10,70 18,47 10,7335
ЬРаф Вт 126,01 183,54 304,58 120,65 209,60 113,04
11 о.е. 0,011 0,0152 0,0116 0,0202 0,0254 0,0315
КС о.е. 0,8228 0,5293 0,3369 0,3894 0,3264 0,1398
Кф Ом 1,3832 0,4132 0,2094 0,4697 0,2742 0,4394
Кф Ом 186,29 48,657 21,055 53,166 28,3701 38,271
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
и реактивной мощности посредством активного фильтра с прогнозируемым релейным управлением / А. В. Волков, В. А. Волков // Электротехни-
1. Quinn C.A. Active filtering of harmonic currents in three-phase four-wire systems with three-phase and single-phase non-linear loads / C. A. Quinn, N. Mohan // Proc. APEC 92. - 1992. - P. 829 - 836.
5. Bor-Ben L. Three-phase quality compensator under the unbalanced source and non-linear loads / L. BorBen, L. Yung-Chuan // IEEE Transactions on industrial electronics. - 2004. - Vol. 51. - N 5. - P. 1009-1017.
ка. - 2008. - № 3. - С. 2-10.
2. Шрейнер Р. Т. Активный фильтр как новый элемент энергосберегающих систем электропривода / Р. Т. Шрейнер, А. А. Ефимов // Электричество. -
6. Энергоэффективность коррекции фазы тока и ком -пенсации пульсаций активной и реактивной мощности в трехфазной системе электроснабжения / [Г. Г. Жемеров, И. Ф. Домнин, О. А. Ильина, Д. В. Тугай] // Техтчна електродинашка. - 2007. -
2000. - № 2. - С. 4б - 54.
3. Волков А.В. Энергосберегающая система электропитания на основе активного фильтра для автоматизированных электроприводов / А. В. Волков, В. П. Метельский, В. А. Волков // Тем. вип. Про-блеми автоматизованого електропривода. Теоргя i практика. - Львiв : Електрошформ. - 2009. -
7. Волков В. А. Снижение сетевых потерь мощности посредством симметрирования сетевых фазных токов активным фильтром / В. А. Волков // Вюник КДУ - 2010. - Вип. 3 (62). - Ч. 2. - С. 61-64.
№ 1. - С. 52-57.
С. 153-154.
4. Волков А. В. Компенсация мощности искажений
Стаття надiйшла до редакцИ' 1 7.06.2010 р.
Метельський В.П., Волков В.О. Оцшка загального енергозбереження у трьохфазних мережах змшноТ напруги при симетруванн фазних CTpyMiB мережi силовим активним фтьтром В результатi аналзу шляхiв зниження втрат потужностi мережi при симетруванн фазних струм'в мережi отримано анал'1тичн'1 залежност'1, якi дозволяють оцнити можливсть зниження енергоспоживання в трипров!дноУ i чотирипров!дноУ мереж! зм'нно'Унапруги за допомо-гою використання для симетрування силового активного фльтра.
Ключов'1 слова: силовийактивнийфтьтр, трифазна мережа змнно'У напруги, мережнiвтра-ти потужност '1, симетрування фазних струм'в мережi.
Metel'sky V., Volkov V. Estimation of general energy-savings in three-phase ac power circuits by balancing phase currents using power active filter
Analyzing the ways of circuit power loss decreasing by balancing phase currents, the authors obtained analytical relations permitting to estimate power consumption decrease in a three-wire and four-wire ac circuit using a power active filter.
Key words: power active filer, three-phase ac power circuit, circuit power loss, balancing of circuit phase currents.
ЩОДО ВПЛИВУ ДИНАМКИ ВТОРИННИХ ВОДОСТОЮВ ПРОМИСЛОВИХ ПЩПРИСМСТВ НА ПОМЗНИМ ЯГОСТ1 ЗГЕНЕРОВАНО1 ЕЛЕ^РИЧНО! ЕНЕРП1
Для визначення показникiв якост'1 електричноУенергУУ, що отримуемо на виход! асинхронного генератора, який входить до складу системи г'дроенергетично'У утил'зацУУ, було створено УУ комп'ютерну математичнумодель. Виявлено, що нестабтьнють водотоку призводить до вироблення електроенергУУ, яка е неприпустимою для живлення бльшост/ споживан'в пiдприе-мства.
Ключов'1 слова: показникиякост'1 електроенергУУ, математична модель, гiдроенергетична утил'заця, промислове пдприемство.
© Ю. Г. Качан, В. Л. Коваленко 2010 р.
УДК б58.2б5:б58.27
Ю. Г. Качан, д-р техн. наук, В. Л. Коваленко Запорiзька державна шженерна академiя
