CC BY
107
С. Н. Беляев и др. Энергетический спектр фотонейтронов из 209Bi при Еуmax = 12 МэВ
Рис. 1. Кривые выхода нейтронов - экспериментальная и полученная с учетом изменения формы спектра
Список литературы
1. SchiffL. Energy-Angle distribution of thin target brems-strahlung // Phys. Rev. 1951. Vol. 83. P. 252.
2. Горячев А. М., Залесный Г. Н., Нечкин А. А., Сидоров В. И. Экспериментальная оценка формы тор-
ор Of ip 1.5 2Р
eymax> МэВ
Рис. 2. Расчетные кривые спектра у-квантов перед мишенью (спектр Шиффа) и внутри образца (середина мишени)
мозного спектра у-квантов в области максимальной энергии // Proc. of 6-th Intern. Workshop : BDO-99. Saratov, 2000. С. 32.
3. Берестецкий В. Б., Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П. Квантовая электродинамика. М. : Наука, 1989. С. 720.
УДК 539.14
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ СПЕКТР ФОТОНЕЙТРОНОВ ИЗ 209Bi ПРИ ЕуШ)( = 12 МэВ
С. Н. Беляев, М. А. Клочков, А. А. Нечкин, В. И. Сидоров
Саратовский государственный университет E-mail: klochkov@sgu.ru
На пучке тормозного излучения бетатрона измерен энергетический спектр фотонейтронов из 209Bi. Измерения выполнены с помощью сцинтилляционного спектрометра на основе кристалла стильбена с дискриминацией у-излучения по форме импульса. Полученные данные сравниваются с известными из литературы и анализируются на основе модели испарения. Ключевые слова: фотонейтрон, спектр, эмиссия, бетатрон, спектрометр.
Power Range of Photoneutrons from 209Bi
at Е max = 12 MeV
ymax
S. N. Belyaev, M. A. Klochkov, A. A. Nechkin, V. I. Sidorov
On a bunch of brake radiation of the betatron the power range of photoneutrons from 209Bi is measured. Measurements are executed by means of a scintillation spectrometer on the basis of a stilbene crystal with discrimination y-radiations in an impulse form. The obtained data are compared with known of literature and analyzed on the basis of evaporation model.
Key words: photoneutron, range, issue, betatron, spectrometer.
Введение
Известно, что анализ энергетических распределений продуктов распада атомных ядер среднего и тяжелого веса, в частности фотонейтронов, позволяет достаточно надежно выделить компоненты, обусловленные различными механизмами распада их возбужденных состояний. В большинстве случаев энергетические спектры фотонуклонов удается описать в рамках статистических моделей. Формирование их низкоэнергетической компоненты связывают с распадом ядра из равновесного состояния и описывают в рамках модели испарения, а жесткую часть - с распадом на стадии релаксации и интерпретируют в приближениях модели предравновесного распада [1, 2]. Однако в ряде работ, посвященных экспериментальному исследованию спектров фотонейтронов, наблюдались структуры, которые не удается описать в рамках вышеназванных представлений [3-5]. Такие экспериментальные данные немногочис-
© Беляев С. Н., Клочков М. А., Нечкин А. А., Сидоров В. И., 2015
Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Физика. 2015. Т. 15, вып. 1
ленны, разрознены и не позволяют установить природу наблюдаемых структур и описать их свойства. Решение таких задач требует дополнительных исследований. В качестве составной части таких исследований следует считать представляемую работу, посвященную изучению энергетического спектра фотонейтронов из ядра 209Bi, испущенных под углом 0 = 90° относительно направления пучка тормозных у-квантов.
Методика измерений
Эксперимент проводился на пучке тормозного излучения бетатрона Саратовского госуниверситета при максимальной энергии Eymax = = 12 МэВ. Энергетический спектр нейтронов измерялся с помощью сцинтилляционного спектрометра быстрых нейтронов на основе монокристалла стильбена (диаметр = 30 мм, высота = =20 мм) и фотоумножителя ФЭУ-93 с дискриминацией у-излучения методом сравнения полного заряда на выходе фотоумножителя с его частью, обусловленной быстрой компонентой сцинтилляции. Для измерения спектра протонов отдачи использовался многоканальный амплитудный анализатор АИ-1024-4. Порог регистрации соответствовал энергии нейтронов е = 0,9 МэВ.
Градуировка энергетической шкалы спектрометрического канала и ее контроль во время измерения проводились с помощью источников у-излучения 137Cs, 22Na и Pu-Be источника нейтронов. Для восстановления энергетического спектра нейтронов из спектра протонов отдачи применялась процедура дифференцирования со сглаживанием в приближении прямоугольной формы функции отклика.
Рис. 1. Сравнение энергетических спектров фотонейтронов из 209Bi. Гистограмма - данная работа; 1 - [4]; 2 - [5]. Экспериментальные данные совмещены в интервале е = 2.2-2.4 МэВ
При измерении энергетического спектра фотонейтронов из висмута образец, имеющий форму диска диаметром 40 мм и толщиной 3.91 г/см2, помещался в пучок коллимированных у-квантов таким образом, чтобы оси пучка и образца совпадали. Чтобы уменьшить поток у-квантов с энергией ниже порога (у,п)-реакции, перед коллиматором помещался фильтр из графита толщиной 25 см. Детектор располагался на расстоянии 15 см от образца под углом 0 = 90°. Регистрация фотонейтронов обеспечивалась только в момент прохождения пучка тормозного излучения, длительность которого составляла 5 мкс. Для уменьшения фона у-квантов детектор окружался свинцовым экраном толщиной 10 см. С фронтальной стороны толщина экрана составляла 5 см. При измерении фона на место образца помещался цилиндр из алюминия диаметром 40 мм и высотой 60 мм. При обработке экспериментальных данных вводилась поправка, учитывающая деформацию формы исходного спектра фотонейтронов в результате взаимодействия нейтронов со свинцовым экраном, расположенным перед нейтронным детектором. Поправочная функция определялась из вспомогательных измерений нейтронного спектра с испарительной формой. Также учитывалось изменение формы тормозного спектра у-квантов в графитовом фильтре.
Результаты измерений и их обсуждение
Энергетический спектр фотонейтронов из 209Bi, полученный в результате измерений, представлен на рис. 1, 2 в виде гистограммы, указанные погрешности - статистические.
Рис. 2. Анализ энергетического спектра фотонейтронов из 209Bi. Штриховая линия «испарительная» компонента спектра. Нижняя гистограмма - неравновесная компонента
48
Научный отдел
С. Н. Беляев и др. Энергетический спектр фотонейтронов из 209Bi при Eymax = 12 МэВ
На рис. 1 полученный спектр фотонейтронов из 209Bi
сравнивается с известными из измерений, выполненных методом времени пролета. Открытыми кружочками, соединенными ломаной линией, изображен энергетический спектр нейтронов, полученный в работе [4]. В этой работе нейтроны регистрировались камерой, деления, установленной под углом 0 = 90° относительно пучка электронов с энергией Ее = 16 МэВ. Точками представлен спектр нейтронов, полученный на пучке тормозного излучения с максимальной энергией Eymax = 14.3 МэВ [5]. В этой работе энергия нейтронов, испущенных под углом 0 = 120°, определялась с помощью пластического сцинтиллятора.
Из рис. 1 видно, что сравниваемые данные хорошо согласуются. При этом энергетические распределения фотонейтронов имеют «испарительную» форму. Наблюдаемое поведение формы спектра свидетельствует о доминирующей роли механизма равновесного распада. В то же время в области ~ 2 МэВ наблюдается отчетливый излом, указывающий на присутствие в спектрах нейтронов, обусловленных механизмами эмиссии, отличными от испарения. Такие энергетические спектры хорошо поддаются анализу на основе традиционных соотношений статистической теории ядерных реакций [6].
Согласно [6] энергетические спектры нейтронов, обусловленные равновесным механизмом распада, описываются соотношением:
N(e) = const е ос(е) p(U), (1)
где N(e) - интенсивность вылета нейтрона с энергией е; ас - сечение обратной реакции; p(U) -плотность уровней остаточного ядра с энергией возбуждения U = UQ - Вп - е; UQ - энергия возбуждения составного ядра; Вп - порог реакции. Плотность уровней представляется в приближении модели ферми-газа р(£/) = l/t/^exp (2\/аЁ?) или, когда энергетически возможен вылет только одного нуклона, в приближении постоянной температурыp(U) ~ ехр(-е /Т).
В данной работе предполагалось, что спектр равновесных фотонейтронов можно описать выражением
N(e) = const е exp(-e/Tef). (2)
Здесь Tef - некоторая эффективная температура остаточного ядра, зависящая как от термодинамических свойств ядра, так и от распределения
энергии возбуждения, определяемого сечением реакции о^п(Еу) и спектром тормозного излучения. В случае висмута сечение ос(е) в рассматриваемой области является плавной функцией энергии и можно положить ос(е) = const.
Анализ спектров испущенных частиц на основе соотношения (2) заключается в определении ядерной температуры. Затем по ядерной температуре вычисляется параметр плотности уровней остаточного ядра.
Ядерная температура Tf находилась по наклону прямой ln[N(e)/ е] = const - e/Tf, которая проводилась через экспериментальные данные в интервале энергий 1.3—1.9 МэВ методом наименьших квадратов. Энергетический спектр равновесных фотонейтронов изображен на рис. 2 штриховой линией. Параметр плотности уровней остаточного ядра а вычислялся по ядерной температуре Tef [7]:
а = (
T
■ +
п
eff
U
-У и
eff
eff
где n - показатель степени предэкспоненциального множителя для плотности уровней в модели ферми-газа; Ueff - эффективная энергия возбуждения остаточного ядра 208Bi после испускания нейтрона, определяемая следующим образом:
Ueff = TY-(Bn + 2Ter).
Средняя энергия Еу определялась в приближениях, описанных в работе [8], на основе известного сечения фотовозбуждения о(Еу) [9] с учетом формы спектра тормозного излучения
S(Eymax’ ЕУ) [10].
Основные результаты анализа энергетического спектра фотонейтронов из 209Bi приведены в таблице. В этой же таблице полученные данные сравниваются с известными из анализа спектров фотонейтронов, измеренных на пучках тормозного излучения при Eymax = 15.8 МэВ [11] и Eymax =20 МэВ [8], из измерений фотонейтронных сечений с применением квазимонохроматических у-квантов [9] и из систематики [12]. Заметим, что в работе [11] значение Tf определялось из анализа спектра, полученного в работе [5].
Из таблицы видно, что сравниваемые значения ядерных температур и параметров плотности уровней остаточного ядра 208Bi находятся в удовлетворительном согласии. Традиционно
Физика
49
Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Физика. 2015. Т. 15, вып. 1
отклонения экспериментальных данных от описываемых соотношением (2) связывают с вкладом нейтронов, обусловленных механизмами эмиссии, отличными от испарительного. Поэтому представляется целесообразным получить энергетический спектр неравновесных нейтронов и оценить их вклад в общее число испущенных частиц.
Сравнение значений ядерной температуры Teff и параметра плотности уровней а остаточного ядра 208Bi, полученных в данной работе, с известными из литературы
Teff МэВ a, МэВ 1 Источник
n = 5/4 n = 3/2 n=2
0.75±0.07 6.7 8.0 10.8 Данная работа
0.76 - - - [11]
0.92±0.04 8.2 - 10.4 [8]
- - 10.2±1.1 [9]
0.83 - 9.92 - [12]
Энергетический спектр таких фотонейтронов, полученный вычитанием из экспериментальных данных спектра, вычисленного с помощью соотношения (2), представлен в виде гистограммы в нижней части рис. 2. Видно, что в спектре неравновесных нейтронов, доля которых составляет ~ 7% от общего числа испущенных частиц с энергией е > 1.2 МэВ, наблюдаются две группы частиц, локализованных в области энергий 2-2.8 МэВ и > 3.5 МэВ. Такое поведение энергетического распределения невозможно объяснить в рамках существующих моделей, основанных на простых статистических представлениях и может быть связано с проявлением прямых или почти прямых процессов.
Список литературы
1. Живописцев Ф. А., Кэбин Э. И., Сухаревский В. Г. Модели предравновесных ядерных реакций. М. : Изд-во МГУ, 1987. 253 с.
2. Лепесткин А. И., Селиверстов В. А., Сидоров В. И. Энергетические распределения фотонейтронов из тяжелых ядер при Еушзх = 28,5 МэВ // Ядерная физика. 1985. Т. 42. С. 801.
3. McNeil K G., Hewitt J. S, Jury J. W. Fine structure in the fotoneutron spectra from . prazeodyinmmr-141 and lead // Can. J. Phys. 1970. Vol. 48. P. 950.
4. Глазунов Ю. А., Савин М. В., Сафина И. Н., Хохлов Ю. А. Спектры фотонейтронов из платины, висмута, свинца и урана // ЖЭТФ. 1964. Т. 46. С. 1906.
5. Bertozzi W., Paolini F.R., Sargent С. Р. Time-of-flight measurement of fotoneutron energy spectra // Phys. Rev. 1958. Vol. 110. P. 790.
6. Блатт Дж., Вайскопф В. Теория ядерных реакций / пер. с англ. М. : Изд-во иностр. лит., 1954. 658 с.
7. Малышев А. В. Плотность уровней и структура атомных ядер. М. : Атомиздат, 1969. 144 с.
8. Лепесткин А. И., Сидоров В. И. Неравновесные фотонейтроны и статистические характеристики тяжелых ядер в фотоядерном эксперименте // Изв. АН СССР. Сер. физическая. 1984. Т. 48. С. 355.
9. Harvey R. R., Caldwell J. Т., Bramblet R. L., Fultz S. C. Photoneutron cross sections of 206-208Pb, 209Bi // Phys. Rev. 1964. Vol. 136B. P. 126.
10. Богданкевич О. В., Николаев Ф. А. Работа с пучком тормозного излучения. М. : Атомиздат, 1964. 247 с.
11. Ратнер Б. С. О некоторых особенностях энергетических спектров фотонейтронов из средних и тяжелых ядер // ЭЧАЯ. 1981. Т. 12. С. 1492.
12. Gilbert A., Cameron A. G. W. A composite nuclear-level density formula with shell corrections // Can. J. Phys. 1965. Vol. 430. P. 1446.
50
Научный отдел
