CC BY
69
УДК 66.067
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ПРИНЦИП СРАВНЕНИЯ СИСТЕМ ПЫЛЕУЛАВЛИВАНИЯ
М.И. Шиляев, A.M. Шиляев Томский государственный архитектурно-строительный университет, г. Томск
E-mail: shilyaev@mail tomsknet.ru
В работе получено математическое выражение обобщенного принципа сравнения пылеулавливающих систем по удельным энергозатратам на очистку газов и проведен его анализ на конкретных примерах.
В связи с огромными объемами очищаемых газов в промышленности, а также удорожанием энергоносителей и повышением в перспективе доли использования угля в мировом топливно-энергетическом балансе вопросы экономики очистки газов становятся в настоящее время более актуальными, чем прежде. Ведущие специалисты в области газоочистки, как отечественные, так и зарубежные, не обошли эту проблему и отразили ее в той или иной степени в известной литературе [1-8]. Однако анализ состояния вопроса экономики пылеулавливающих установок, проведенный по этим источникам в [9], показал, что приводимые в них показатели пылеуловителей по удельным энергозатратам на очистку газов не могут нести в себе никакой объективной сравнительной информации, поскольку представляются при разных исходных условиях. Между тем, в [2] сделано замечание, что сопоставление удельных энергозатрат на очистку газов в сравниваемых аппаратах должно проводиться при равных эффективностях улавливания пыли с одинаковыми характеристиками дисперсности и физическими параметрами. В [8] обращено внимание на то, что основным вкладом в стоимость очистки газов являются расходы на электроэнергию, потребляемую вентиляторами на прокачку газов через аппараты, т.е. на преодоление их аэродинамических сопротивлений, которые достигают 90% общих затрат. С учетом этого обстоятельства в [8] такое сопоставление было реализовано для циклонов НИИОГАЗ на отдельных эмпирических данных. Эти же сведения позднее приводятся в монографии [4]. При этом какой-либо математической формулировки принципа сравнения пылеулавливающего оборудования, в основу которой были бы положены вышеупомянутые объективные условия сопоставления, до работ [9-12] предложено не было.
В [12] впервые найдено математическое выражение принципа в частном случае в виде отношения перепадов давления на сравниваемых аппаратах, или, что одно и то же, удельных энергозатрат на очистку единицы объема газа в них с одинаковой эффективностью, в зависимости от параметров аппаратов, ограниченных условиями сопоставления. В этом случае математическое выражение принципа оказалось независимым от параметров пыли и очищаемого газа, что является весьма удобным для его последующего анализа и использования в инженерной практике. В [10, И] дана более общая формулировка этого принципа, позволяющая сравнивать каскады последовательно установленных пылеуловителей одного типа с единичным высокоэффективным аппаратом произвольного типа. Математическое выражение принципа для этого случая уже оказывается связанным с параметрами пыли и очищаемого газа. При его выводе был принят логарифмически нормальный закон распределения частиц по размерам (ЛHP). Проверка принципа проведена на эмпирическом материале для противоточных циклонов
НИИОГАЗ [8] и для прямоточных циклонов, полученном авторами, и приводится в упомянутых выше работах, а также в [13].
Кроме рассмотренных вариантов практический интерес представляет математическое выражение принципа сравнения пылеулавливающих систем по удельным энергозатратам на очистку газов и в более общем виде, который обеспечивал бы возможность сопоставления каскадов аппаратов, соединенных последовательно, с группой аппаратов, устанавливаемых параллельно, при любом распределении частиц пыли по размерам. Этому вопросу посвящена настоящая работа.
а) б)
1 2 т
кгтЛ> кь\» а\> п\> а\> =ко> кь0> Го, по> ао>
Рис. 1. Схемы двух сравниваемых пылеулавливающих систем: каскада ш последовательно соединенных аппаратов (а) и группы п параллельно установленных аппаратов (б)
Как и в предыдущих работах авторов [10, 11], в основу вывода математического выражения принципа сопоставления каскада и группы параллельно установленных аппаратов (рис. 1) положим равенство их полных эффективностей улавливания пыли с одинаковым распределением частиц по размерам д, определяющимся нормированной дифференциальной весовой функцией §(д), а также с одинаковыми их плотностью рч и параметрами газа: плотностью р и динамической вязкостью ¡и. Кроме того, примем как экспериментально установленный и теоретически подтвержденный факт о правомерности представления фракционной эффективности инерционного улавливания ныли отдельным аппаратом в виде [5, 7, 9, 10,14]
щ=1-Кб=1-е-аМ" , (1)
где 7]§ и Къ - фракционные эффективность улавливания и проскок пыли в аппарате; а -постоянная, характеризующая пылеулавливающие качества определенного типа аппарата, п - показатель числа Стокса Sik = тУ/¿/, отражающий в среднем режим движения пыли в
аппарате; г = рч52¡1%¡и - время динамической релаксации частиц; V и й - скорость и
характерный линейный размер инерционного улавливания частиц пыли в аппарате.
Равенство полных эффективностей в сравниваемых системах требует также выполнения равенства и полных проскоков:
К0 -
где
(3)
(4)
о ° о
Из соотношений (2) - (4) с учетом того, что экспонента является
незнакопеременной функцией, а §(3) - осредняющей
= 1
теоремой о среднем следует
К,
-не-
откуда
тА>8,
2 и.
\ср.т,\
К,
чо
в соответствии с
где 3,
и п - некоторые средние размеры частиц, отвечающие равенствам (5),
/ .Л»!
ср.т,\ ср. 0
А=<* 1
Рч У\ 18/1 ^
А) = «о
/ Т/
А / ^о
1У
18// с/,
о у
Гидравлические сопротивления систем определятся выражениями
у2 у2
4р£и = ДРо =£оР-у'
(5)
(6)
(7)
(8)
где и К/, & и Ко - коэффициенты сопротивлений и скорости очищаемого газа в рабочих сечениях аппаратов. В данном случае предполагается, что сопротивления подводящих коммуникаций к аппаратам незначительны в сравнении с общим сопротивлением систем. Более того, они ещё в какой-то мере уравновешиваются при сопоставлении.
Выразим скорости Уо и К; из соотношений (8) через потери давления и подставим их в (7), и далее полученные соотношения для Ао и А1 - п (6). После несложных преобразований получим зависимость между потерями давления на каскаде Др2 ив
системе, состоящей из группы установленных параллельно аппаратов, Ар0, для которой предполагается, что сопротивление и эффективность системы равны сопротивлению и эффективности одного аппарата, в виде
К
АРо
А'
/ Л 2 ( о Л
1 а0 2 2
г50
\тах) к Р)
(«о-И,)
( 1 V1! \mZ\d\ )
Ы)п"
(9)
где
А
>ср. 0/
Л"«
50 )
ср.т,\.
§50 - медиана распределения частиц, т50
Рч850 18//
Зависимость (9) представляет собой математическое выражение энергетического принципа сравнения двух систем с последовательной и параллельной установкой аппаратов при произвольном законе распределения частиц по размерам §(3), с которым связаны средние размеры частиц 8ср т ,, 8ср 0 и б5о:
-1п К^" 5-
' ср.т,\
тАх
'ср.0
А
¡8(3)с16 = 0,5,
(П)
где А о и А1 определяются численно из интегралов (3) и (4) при заданных значениях величин т, П!, по, Кг и функции g(S).
Зависимость (9) должна быть дополнена равенством расходов очищаемого газа в сравниваемых системах. Характерные линейные размеры и скорости инерционного улавливания частиц «Г, и У( не всегда совпадают с диаметрами аппаратов и скоростями газов в них. Так, например, для скруббера Вентури (¡¡=йк\ где йк - размер капли диспергируемой жидкости в горловине трубы Вентури, Уг=Уч~Ук - скорость частиц пыли относительно капель жидкости, близкая к скорости газа в горловине трубы (Уч - скорость частиц пыли, У к - скорость капель). Но для циклонов размер </, соответствует диаметру циклона, а скорость V} - расходной скорости газа, отнесенной к его поперечному сечению. Для пенного аппарата есть диаметр отверстий газораспределительной решетки, а У} -скорость в этом отверстии. Поэтому в каждом конкретном случае равенство расходов очищаемого газа должно быть увязано со скоростями У?
Если линейные размеры <?, являются диаметрами расходных сечений аппаратов, то условие равенства расходов газа в системах эквивалентно соотношению
(12)
f л Л а. 2 ГЧ
—— = п
Выражая диаметр йд через <// из (12) и подставляя его в (9), получим
-]("<.-и,)
Ап
а0
\2 «1+— V е 2
Ьп
1
и„+-
4
/ 2 Т50
V
где
ат,\ =таП 4тЛ =
Учитывая (14), соотношение (13) можно переписать в виде
Др5
п,+-
А-
п
г \2
<2п
АРо
т
1
\аи
п„+-
с 2 ^
т50 А?!
(«о-«,)
(13)
(14)
(15)
я,
Как видно из (15), поскольку п0 <1, пх< 1, >1, с ростом ш удельные
энергозатраты каскада в сравнении с удельными энергозатратами одиночных аппаратов уменьшаются. В то же время с ростом п преимущества по удельным энергозатратам
каскадов по сравнению с параллельной установкой аппаратов снижаются. Однако надо иметь в виду, что диаметры и 4 скорости У/ и У0, а также количества аппаратов пит взаимно связаны условиями равенства эффективностей систем и расходов очищаемого
газа.
С целью более ясного понимания такой взаимосвязи рассмотрим в качестве примера каскад последовательно и группу параллельно установленных аппаратов, для которых щ=П1=д, тогда в соответствии с (13) и (14) будем иметь Л=1, поскольку из (3) и (4) следует тА/=Ао, и соотношение (15) приводится к виду
АР,
с
път
Зд
щ
4_
Ар о V - I / ъо
Зависимость (16) уже была получена в [10] при я=1. Для аппаратов одного типа в сравниваемых системах щ (16) ещё более упрощается:
2 ,_4
(16)
&1, 6 = с/ зависимость
Ар
Арс
път
з?
(17)
Если принять удельные энергозатраты Ар^ и Ар0 равными, то из (17) следует
связь между количеством аппаратов в сравниваемых системах
2_3
п = тя 2. (18)
Кроме того, в этом случае из равенства сопротивлений систем и расходов будем иметь соотношения между диаметрами аппаратов и скоростями:
с//
о
1
1
т
VI
4т ■
В общем виде для соотношения (16)
п
та,
«о
У,
та,
ао
(19)
(20)
(21)
Проведем некоторые оценки, пользуясь соотношениями (18) - (20), например, для циклонов СДК-ЦН-33, для которых </=0,37 [10]. Пусть каскад представляют т= 2 таких циклона диаметром ¿/=300 мм. Скорость очищаемого газа в них примем равной ее рекомендуемой величине К/=2,5 м/с [8]. Тогда из (18) будем иметь л=15 таких же циклонов, установленных параллельно с диаметрами ¿/у=65 мм и скоростью газа в них ¥о~3,53 м/с. Эффективность пылеулавливания этой системы и ее гидравлическое сопротивление будут точно такими же как и у каскада.
Можно ориентировочно оценить и относительную величину металлоемкости группы параллельных циклонов в сравнении с металлоемкостью каскада, полагая толщину стального листа Ь, из которого они изготавливаются, одинаковой:
М0 П7сс1{)кн
М1 ткй
П /Ш д пп о П УШ о пни д
т жс1 1НН, тжс1, кМ л
пкс1п ИМ
1
з/ /2
где Н, и Но - высоты аппаратов, к - коэффициент пропорциональности, связанный с типоразмерами, приводимыми, как правило, к диаметру аппарата.
Для рассматриваемого случая Мо/М/~0,354. Это означает, что металлоемкость группы параллельных циклонов почти в 3 раза меньше металлоемкости эквивалентного каскада. С учетом уменьшения толщины стенки циклонов меньших диаметров [8], а также возможности установки одного пылесборного бункера в группе параллельных аппаратов и невозможности это сделать для каскада величина М</М/ будет ещё меньше.
Эффективность улавливания пыли с параметрами /»</=2650 кг/м3, гг=4, ¿>5о=6мкм для сопоставленных систем будет равна //=91%, а сопротивление АР=3900 Па. Для обеспечения улавливания той же пыли с эффективностью //=95% циклонами СДК-ЦН-33 с диаметрами (//=300 мм и скоростью в них V/-2,5 м/с уже потребуется т=3 аппарата в каскаде, а в группе - и=74 аппарата с диаметрами йд=21 мм и скоростью в них ¥о==4,33 м/с. При этом Мо/М]~0,192, а 4Р=5850 Па. Однако надежность работы такой группы мультициклонов будет невысокой в связи с возможностью их забивания пылью и сложностью обеспечения равномерности распределения газа между ними в системе, отчего существенно, как известно, зависит эффективность пылеулавливания.
Значение эффективности //=95% для заданной пыли, по-видимому, является предельной величиной для одиночных циклонов СДК-ЦН-33, да и в целом для циклонов НИИОГАЗ. Эта задача может быть успешно решена аппаратами других типов, например, пенными (ПА) [10]. Расчеты показывают, что для принятых условий установка одного ПА диаметром ¿//,.(=387 мм с диаметром отверстий с!о=2 мм в газораспределительной решетке, коэффициентом её живого сечения ¿-=0,025, скоростью газа в отверстиях К0=60 м/с, толщиной «светлого» слоя воды над решеткой ко=2 см дает ту же эффективность //=95%, но при /1Р=3333 Па. Перепад давления может быть существенно снижен, если использовать многополочный ПА. Так, для ПА с двумя полками 3,2 мм, Уо~23,8 м/с и теми же остальными параметрами и эффективностью пылеулавливания в соответствии с формулой (16) сопротивление уменьшается более чем вдвое (¿/Р=1474 Па) по сравнению с однополочным ПА.
Частичный анализ соотношения (9) для ряда пылеуловителей проведен в работах авторов [10-12, 15] при логарифмически нормальном законе распределения частиц по
размерам, при котором после замены ё на переменную / = о
(23)
где
(24)
г
На основе соотношения (16) проведен анализ энергоемкости циклонов НИИОГАЗ по группам, для которых показатели при числах Stk близки друг к другу. В результате установлено:
наиболее эффективным и менее энергоемким из
цилиндрических циклонов является ЦН-11;
самым энергоемким является циклон ЦН-24; удельные энергозатраты в нем почти в 2 раза Рис. 2. Сравнение перепадов давления в каскаде выше, чем в циклоне ЦН-11; циклонов ЦН-11 АР п и в одиночном циклоне СДК-ЦН-ЗЗ ДРзз при параметрах пыли
(т=4, ¿5г=5мкм,р«г=2650 кг/м3
из конических циклонов СДК-ЦН-ЗЗ и СК-ЦН-34 наименьшие удельные энергозатраты обеспечиваются циклоном СДК-ЦН-ЗЗ; эффективность улавливания тонкодисперсной пыли в каскадах этих аппаратов может быть достигнута достаточно высокой.
На рис. 2 приведены результаты расчета по формуле (15) с коэффициентом А, выражающимся зависимостью (23), отношения перепадов давления в каскаде m циклонов ЦН-11 к перепадам давления в одиночном циклоне СДК-ЦН-ЗЗ при параметрах логарифмически нормального закона распределения частиц пыли (7=4, ¿jo=5 мкм, плотности />4=2650 кг/м3 и скорости газа в циклоне СДК-ЦН-ЗЗ Vo= 1,6 м/с. Из рисунка следует, что одиночный циклон ЦН-11 по удельным энергозатратам превосходит циклон СДК-ЦН-ЗЗ в 3 и более раз, в то время как при т-2 удельные энергозатраты становятся сопоставимыми, а в каскаде 3-х циклонов ЦН-11 затрачивается энергии вдвое меньше, чем в эквивалентном циклоне СДК-ЦН-ЗЗ. Однако при невысоких значениях суммарной эффективности пылеулавливания применение каскадных систем становится нецелесообразным.
Из приведенных примеров видно, что математическое выражение принципа, полученное в данной работе, представляет собой эффективный инструмент, обладающий большими возможностями производить выбор оптимального с экономической точки зрения пылеулавливающего оборудования с приемлемыми характеристиками, отдавая предпочтение одним схемам установки аппаратов в сравнении с другими.
Литература:
1. Русанов A.A., Урбах И.И., Анастасиади А.П. Очистка дымовых газов в промышленной энергетике. - М.: Энергия, 1969.
2. Пирумов А.И. Обеспыливание воздуха. - М.: Стройиздат, 1981.
3. Старк С.Б. Газоочистные аппараты и установки в металлургическом производстве. -М.: Металлургия, 1990.
4. Банит М.И., Мальгин А.Д. Пылеулавливание и очистка газов в промышленности строительных материалов. - М.: Стройиздат, 1979.
ДР^АРзз
5 ■ 4 -3 -2 -1 -
/
А /
_——1
0,1 0,2 0,3 0,4 Kj.
5. Справочник по пыле- и золоулавливанию. Под общ. ред. A.A. Русанова. - М.: Энергия, 1975.
6. Страус В. Промышленная очистка газов. - М. : Химия, 1981.
7. Защита атмосферы от промышленных загрязнений: Справ, изд.: В 2-х ч., 4.1: Пер. с англ./ Под ред. С. Калверта, Г.М. Инглунда. - М.: Металлургия, 1988.
8. Циклоны НИИОГАЗ/ Руководящие указания по проектированию, изготовлению, монтажу и эксплуатации. - Ярославль, 1970.
9. Шиляев М.И. Проблемы экономики очистки газов на предприятиях по производству строительных материалов// Нетрадиционные технологии в строительстве: Материалы международного научно-технического семинара. 4.1. - Томск: Изд-во ТГАСУ, 1999.
10. Шиляев М.И., Дорохов А.Р. Методы расчета и принципы компоновки пылеулавливающего оборудования: Учебное пособие. - Томск: Изд-во ТГАСУ, 1999.
11. Энергетический принцип сопоставления и компоновки пылеулавливающего оборудования/ М.И. Шиляев, A.M. Шиляев, П.В. Афонин, Ю.Н. Кобякова // Очистка и обезвреживание дымовых газов из установок, сжигающих бытовые отходы и мусор. Под ред. д.ф.-м.н. C.B. Алексеенко и д.т.н. A.C. Басина. - Новосибирск: Институт теплофизики СО РАН, 1999.
12. Шиляев М.И., Дорохов А.Р. Критерии выбора и сравнения аппаратов газоочистки// Изв. вузов. Строительство, 1998, №6.
13. Шиляев A.M. и др. Экспериментальная проверка энергетического принципа сравнения и компоновки пылеулавливающего оборудования на каскаде циклонов НИИОГАЗ// Нетрадиционные технологии в строительстве: Материалы международного научно-технического семинара. - Томск: Изд-во ТГАСУ, 2001.
14. Аппроксимация данных и номограмма для расчета эффективности пылеулавливания в пенном аппарате/ М.И. Шиляев, Д.М. Шашко, Д.Г. Серебряков, А.И. Поливанов // Труды НГАСУ. - Новосибирск: Изд-во НГАСУ, 2000, Т.З, №2(9).
15. Шиляев М.И., Кобякова Ю.Н. Сравнение удельных энергозатрат на очистку газа от пыли в многополочном пенном аппарате и скруббере Вентури// Изв. вузов. Строительство, 2000, №4.
