Эмиссия метана при разрушении природного угля Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

УДК 662.411.33:533.17

В.Н. Одинцев, И.Ж. Бунин

ЭМИССИЯ МЕТАНА ПРИ РАЗРУШЕНИИ ПРИРОДНОГО УГЛЯ*

Семинар № 5

ТЪ ведение. Природный уголь является

-О геоматериалом, который содержит в большом количестве метан. Метан находится в угле в свободном состоянии (в макропорах) и в связанном состоянии (адсорбированный, абсорбированный и растворенный метан). Активное участие свободного метана в динамическом разрушении угля доказано [1], однако участие в разрушении угля связанного метана, которого в природном угле во много раз больше, чем свободного, ставится под сомнение. В настоящее время многие исследователи приходят к выводу о том, что в некоторых условиях связанный метан действительно является второстепенным фактором, который можно не учитывать, тогда, как в ряде случаев он может влиять на процесс разрушения. В теоретических исследованиях необходимо выявить механизм и условия участия связанного метана в разрушении. Эта задача актуальна для решения проблемы добычи метана из угольных пластов.

Чтобы понять механизм участия связанного метана в разрушении угля необходимо привлечь механику трещин. Ранее применение теории трещин было связано с рассмотрением крупных макропор диаметром более 10-4 м, содержащих свободный метан. В соответствующей математической модели развития трещин считалось, что трещины прорастают из макропор за счет изменения горного давления и давления свободного газа. По мере роста трещины растет ее объем, а давление газа в ней падает (поскольку нет подпитки метана). В одних условиях это приводит к остановке трещины [2], в других - трещина может продолжить рост с низким давлением свободного метана [3, 4]. Однако и в том, и в другом случае фактор присутствия метана становится малозначимым для роста трещин, следовательно, для развития процесса разрушения угля в целом. Ниже представлена новая модель, описывающая рост трещины с подпиткой ее связанным метаном.

Математическое исследование процесса

разрушения в рамках теории трещин заключается в следующем. Трещина отрыва понимается как разрыв структурных связей по некоторой поверхности с расхождением берегов разрыва на некоторое расстояние. Для развития трещины должна быть затрачена энергия А^ , которая должна пойти на образование новой свободной поверхности материала и на локальное объемное разрушение (или пластическое деформирование) материала вблизи кончика трещины. Вместе с тем, при развитии трещины из материала высвобождается некоторая часть запасенной упругой энергии Аи . По соотношению значений А^ и А и делается вывод о возможности и характере развития трещины. Условие развития трещины имеет вид

Ш >АП, (1)

Далее мы, основываясь на энергетическом условии развития трещины (1), используя представления о сильном структурном изменении вещества вблизи кончика трещины и учитывая изрезанность (фрактальность) ее поверхности, получим соотношения, анализ которых позволяет составить некоторое представление

о возможном участии связанного метана в разрушении угля.

2. Исходные посылки и основные положения модели. Молекулы абсорбированного метана, как принято считать, предельно плотно заполняют микропоры со средним диаметром примерно 25 А0 [5]. Молекулы находятся в состоянии взаимного отталкивания, поэтому если микропора каким-то образом «вскрывается» микротрещиной, то за счет действия сил отталкивания, часть молекул метана должна выйти из поры в трещину. Молекулы растворенного метана заполняют «молекулярные» микропоры, диаметр которых менее 10 А0. В одной молекулярной микропоре может находиться только одна молекула метана. Однако именно на эти поры по экспериментальным оценкам

*Работа выполнена при поддержке РФФИ (Проект № 02-05-64959)

Модель фрактальной трещины: 1,11,111 - поры различного масштаба; а - полудлина проекции трещины на плоскость; р - давление свободного метана; аз - напряжение сжатия; р - радиус области локального разрушения

приходится основной сорбционный объем ископаемых углей [6].

В отличие от молекул абсорбированного метана у молекул растворенного метана, «сидящих» в молекулярных порах «по одиночке», нет собственной энергии для разрыва ее связи с молекулами угольного вещества. Для разрыва прочных связей необходимо достаточно сильное внешнее энергетическое воздействие. Это условие выполняется в окрестности кончика трещины, где концентрация упругой энергии превышает предельную величину. Избыток упругой энергии идет на разрыв структурных связей вещества на всех масштабных уровнях вплоть до молекулярных.

Более того, если трещина развивается динамически, то в ее кончике часть механической энергии обращается в тепловую. В результате происходит локальный разогрев вещества. Например, при динамическом развитии трещины в кальците в кончике трещины температура может повышаться до 800 °С [7]. Таким образом, локальное температурное воздействие на вещество угля наряду с механическим воздействием может разорвать связи молекул растворенного метана с молекулами угольного вещества в окрестности кончика трещины. По сетке локальных разрывов вблизи кончика трещины молекулы метана могут «быстро» выходить в трещину.

В этом механизме большую роль играет фактор динамического развития трещин. Это вполне согласуется с натурными данными по выбросам угля и газа. Именно при динамическом разрушении угля отмечается «избыточный» выход метана из угольного вещества.

В анализе процесса разрушения уголь следует рассматривать как материал, содержащий поры в очень большом масштабном диапазоне, начиная от микропор и до видимых крупных макропор. Поры являются концентраторами свободной упругой энергии, которая идет на разрушение твердого вещества. Поэтому в материале, содержащем поры, трещина растет от одной поры к другой (см. рисунок). Вследствие случайного расположения пор траектория трещины неровная, изрезанная. В материале с порами различного масштаба трещина, развива-

ясь, неизбежно выходит на более крупный масштабный уровень, объединяя поры, как одного, так и другого масштабного уровней. Из-резанность траектории трещины с выходом ее на другой масштабный уровень возрастает. При дальнейшем росте трещина выходит на поры еще более крупного масштаба. В итоге поверхность трещины представляется сильно изрезанной, однако в этой изрезанности есть определенное самоподобие (фрактальность).

Фрактальность трещины выражается в том, что ее длину I можно представить соотношением [8]

1 -(;)(2) где а - длина трещины «по прямой» (нефрактальная длина), Б - фрактальная размерность (1 < Б < 2) , е - нижний предел фрактальной модели (масштаб измерения длины трещины). По порядку величины е ~ 100 А0.

Изрезанность трещины является важным фактором в оценке количества пор, «вскрываемых» трещиной. Она также очень важна в оценке энергетического условия развития трещины (1), ибо в это условие входит величина энергии образования свободной поверхности. С учетом этого обстоятельства построим математическую модель участия связанного метана в развитии трещины в угле.

Сформулируем основные положения модели.

(a) Уголь является упруго-пластической средой. В условиях плоской деформации рассматриваются главные компоненты сжимающих напряжений а1 и а3. Напряжение а1 действует вдоль направления развития микротрещины, напряжение а3 - в поперечном направлении.

(b) Развитие микротрещины отрыва происходит только за счет распирающего действия свободного метана в трещине, количество ко-

торого растет с ростом трещины за счет выхода в трещину связанного метана. Боковое напряжение а3 противодействует развитию трещины.

(с) Связанный метан может «быстро» выходить в трещину из частично разрушенной области, простирающейся от кончика трещины вдоль всей поверхности трещины (на рисунке область отмечена штриховой линией). Это объясняется тем, что в окрестности кончика трещины в области с радиусом р имеет место «запредельная» концентрация напряжений, вызывающая локальный разрыв структурных связей и пластическое деформирование материала [9]. При продвижении кончика трещины область, где имело место сильное локальное воздействие на угольное вещество, оказывается в серединной части трещины. Локальному разрушению подвергается новая область угля, соответствующая новому положению кончика трещины. Таким образом, в результате роста трещины растет область, из которой в трещину вышел связанный метан. Как отмечается в [7], толщина приповерхностной области вблизи трещины, подвергающейся сильному локальному воздействию, в различных материалах варьируется от 10"7 до 10"2 см.

(ф Характерный размер р области локального объемного разрушения угольного вещества вблизи кончика трещины растет с длиной трещины. Для материала с фрактальной структурой пор можно записать

( а

р=ро ь

где р0 - начальный радиус (по порядку величины, равный £), - степенной показатель

(Б" >0) .

(е) В качестве соотношения, определяющего выход связанного метана, используется линейная зависимость

(3)

Ат = ат0

Р 0 ~ Р Р 0

(4)

гДе т0 - начальная концентрация (число молекул в единице объема) связанного (растворенного и абсорбированного) метана в нетронутом угле, Ат - изменение концентрации в области локального разрушения угля вблизи поверхности трещины, а - постоянный коэффициент (0<а< 1), Р0 - исходное (природное) «давление насыщения» метана в угольном веществе,

р - давление свободного метана в трещине. С помощью коэффициента а учитываются два фактора: (а) из области локального разрушения в трещину выходит только часть связанного метана; (б) при этом некоторая часть вышедшего в трещину связанного метана адсорбируется на новообразованной поверхности угольного вещества.

(Г) Состояние свободного метана в трещине описывается уравнением состояния идеального газа

рУсг = ЛЯТ.

(5)

где Я - универсальная газовая постоянная, Т -температура свободного метана, которая считается постоянной.

^) Удельная энергия, затрачиваемая на образование свободной поверхности и локальное объемное разрушение угольного вещества вблизи кончика трещины, считается постоянной величиной у = у * .

Основные соотношения модели. Можно приближенно рассчитать объем у области,

прилегающей к поверхности трещины, из которой в трещину вышел связанный метан

Б**

Ут ~ 2Р0 ЄЄ

В

а | В + В**

(6)

где е - длина трещины в направлении, перпендикулярном ее развитию (это направление соответствует нормали к плоскости рисунка).

Число молей свободного метана в трещине в соответствии с (4), (6) определяется соотношением

Ат Ут 2ат0 р0 ЕеВ (а ' А ~ А(В + В**) [г

. Р0 ~ Р Р0

(7)

Объем трещины, к берегам которой приложено давление свободного метана р и при этом «на бесконечности» действует нормально трещине сжимающая нагрузка а3, можно представить следующей формулой

У.. =

ла2 е(1 -у2)(р-ст3) 2Е

(8)

Подставляя (7) и (8) в уравнение состояния свободного метана (5), получаем соотношение, связывающее давление свободного метана в трещине и нефрактальную длину трещины

в+в**

Р (Р-°з)\-\ = 24р0> Iа 1 Р° Р

(9)

Р0

Решение уравнения (9) имеет следующий

вид

р = 1

Ро 2

(10)

х = \ —

2ат0 р0 ЕБЯТ к(\ -у2)еЛ (Б + Б**) р0

(11)

Выражение (10) является достаточно громоздким для аналитической оценки. В качественном исследовании общих тенденций развития трещин можно ограничиться асимптотическими разложениями. При росте длины трещины и выполнении условия (£•/а) ^ 0 из (10) получаем: при условии Б+Б** < 2

/ \ 2—(Б+Б**) , ..

р + 2%(е\ (Ро ~аз)

еслиБ+Б** > 2 , то

(12)

1 -

&з

(Б+Б*,)-2

(13)

р ^_________

Ро Ро 1

Если справедливо соотношение Б+Б** = 2, то имеем равенство

_Р_

Ро

Н2-"а М2^.1 + 81

(14)

Здесь введены безразмерный переменный параметр х и безразмерный множитель Е,

, 2-(Б + Б** )

Ро

Р_

Ро

'(2#)1'

при Б+Б*

< 2;

1 -

1 (е

при Б+Б** > 2 .

С учетом полученных выше соотношений физическое условие развития трещины (1) можно привести к виду

ж(1 -V )

Е

2а(р -о"з)

. . др

(р-Сз) + а —

да

-г* б| а

> 0

Проанализируем соотношения (12) - (14). Если выполняется условие Б+Б** < 2, то давление свободного метана в трещине с ростом трещины может только убывать, стремясь к постоянной, вообще говоря, малой величине. Если выполняется условие Б+Б** > 2, то давление свободного метана в трещине должно расти с увеличением длины трещины и в пределе оно должно быть равно исходному (природному) “давлению насыщения” метана р00.

При выполнении условия Б+Б** = 2 давление свободного метана в трещине не меняется при увеличении ее длины.

Предельный случай а3 = 0 с помощью (12), (13) рассмотреть нельзя. Необходимо специальное исследование, проведя которое придем к следующим асимптотическим соотношениям

(15)

Неравенство в (15) соответствует динамическому росту трещин при постоянной внешней нагрузке, равенство описывает режим ква-зистатического развития трещин. Совместный анализ асимптотических соотношений для давления газа с условием развития трещины (15) позволяет сделать некоторые качественные выводы в отношении режима развития микротрещин.

3. Обсуждение результатов. В отношении развития микротрещин отрыва за счет связанного метана возможны следующие ситуации.

Ситуация (1): динамическое развитие трещины, причем с ростом трещины давление образовавшегося в трещине свободного метана должно стремится к природному давлению насыщения. Это означает, что динамически распространяющаяся открытая трещина действительно может энергично «высасывать» метан из угольного вещества. Эта возможная ситуация трещинообразования может служить основой для объяснения механизма появления при выбросах угля и газа большого количества метана. В целом, разрушение угля за счет развития таких трещин можно охарактеризовать как динамическое, метанообильное. Указанная ситуация возможна, если выполняется соотношение Б + Б** > 2 .

Ситуация (2): метана в динамически развивающейся трещине прибывает мало, однако этого метана хватает для поддержания роста трещины. Для объяснения начального импульса в развитии трещины, в частности появления в начальной трещине некоторого количества свободного метана, надо привлечь какой-то другой физический фактор, который “запускает движение” трещины. Таким фактором может быть, например, мгновенный выход растворенного метана из при-

2

а

Б+В - 2

а

Б+-1

а

0

0

2

родной воды, содержащейся в зародышевой микротрещине. Разрушение угля за счет возможного развития таких трещин можно охарактеризовать как динамическое, неметанообильное. Указанная ситуация возможна, если выполняется соотношение

Б** < 2 - Б < 2Б** .

Ситуация (3): в трещине должно быть мало свободного метана, и этого метана недостаточно для поддержания роста трещины. Как и в предыдущем случае развитие трещины возможно только за счет действия дополнительного физического фактора - перераспределения напряжений. Возможное разрушение угля за счет развития таких трещин можно охарактеризовать как квазистатическое, неметанообильное. Эта ситуация возможна, если

**

2Б < 2 - Б.

Указанные закономерности в развитии трещин относятся к случаю, когда уголь можно рассматривать как материал, трещина в котором является фрактальным объектом. Диапазон масштаба пор, как указывалось выше, изменяется от десятков ангстрем до 10-3 м. Следовательно, сделанные выводы относятся к трещинам в этом масштабном диапазоне, т.е. к микротрещинам.

Если длина трещин превышает несколько миллиметров, то такие трещины следует рассматривать как макротрещины, для которых фрактальная микроструктура угля практически не влияет на характер их развития. Рассмотренная модель позволяет сделать оценку режима развития нефрактальной макротрещины.

Для нефрактальной макротрещины в приведенных выше формулах следует поло-

В = 1; В

► 0.

При этих условиях более

характерна ситуация (4), чем ситуация (3). Это означает, что, вообще говоря, нефрактальные открытые трещины за счет связан-

ного метана динамически развиваться не могут. Динамическое развитие открытых трещин возможно лишь в частном случае: при отсутствии боковых сжимающих напряжений а3, и кроме того, при выполнении условия

2ат0 р0 КТ Ау *

> 1

(16)

Это условие фактически совпадает с условием развития макротрещин, которое получено другим путем в [10].

4. Заключение. Представленная здесь математическая модель развития трещины за счет связанного метана логически дополняет предшествующие математические разработки по данному вопросу, увязывая их в единую теорию. Действительно здесь не отрицается участие в разрушении свободного метана, находящегося в макропорах, а только учитываются новые факторы - связанный метан и фрактальная структура угля. При этом показано, что при определенных условиях уголь действительно может разрушаться на мельчайшие фрагменты только за счет энергии растворенного и абсорбированного метана без участия свободного газа, находящегося в макропорах.

При снижении механического напряжения ниже величины природного давления метана в угольном пласте в микротрещины из угольного вещества может выходить растворенный и абсорбированный метан, способствуя росту микротрещин. Однако, если далее напряжение сжатия не будет уменьшаться, то процесс выхода метана и роста микротрещин может прекратиться. Если же величина этого напряжения снижается, то процесс выхода метана и развития трещин может быть прогрессирующим, микротрещины перерастут в макротрещины.

1. Христианович С.А., Салганик Р.Л. Внезапные выбросы угля (породы) и газа. Напряжения и деформации // Препринт Инст. проблем механики АН СССР. -1980. - № 153.

2. Коваленко Ю.Ф. Элементарный акт явления внезапного выброса. Выброс в скважину // Препринт Инст. проблем механики АН СССР. - 1980. - № 145.

---------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

3. Никитин Л.В., Одинцев В.Н. Механика отрывного разрушения сжатых газоносных горных пород // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. - 1988. - № 6.

4. Одинцев В.Н. Отрывное разрушение массива скальных горных пород. - М.: Изд. ИПКОН РАН, 1996.

5. Бобин В.А. Сорбционные процессы в природном угле и его структура. - М.:Изд. ИПКОН

АН СССР, 1987.

6. Эттингер И.Л., Шулъман Н.В. Распределение метана в порах ископаемых углей. - М.: Наука, 1975.

7. Уракаев Ф.Х. Интенсивность фрактоэмис-сии минералов // Науки о Земле. Физика и механика геоматериалов. - М.: Вузовская книга, 2002.

8. Иванова B.C., Баланкин А.С., Бунин И.Ж., Оксогоев А.А. Синергетика и фракталы в материаловедении. - М.: Наука, 1994.

9. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. - М.: Наука, 1974.

10. Одинцев В.Н. Внезапный выброс угля и газа - разрушение природного угля как раствора метана в твердом веществе // ФТПРПИ. - 1997. - N 6.

і— Коротко об авторах ---------------------------------------------------------

Одинцев Владимир Николаевич - доктор технических наук, ведущий научный сотрудник, Бунин Игорь Жанович - кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, ИПКОН РАН

----------------------------------------- © B.C.Забурдяев, 2004

УДК 662.69 B.C. Забурдяев

О НЕОБХОДИМОСТИ РАЗРАБОТКИ ВЫСОКОЭФФЕКТИВНЫХ СПОСОБОВ И СРЕДСТВ ВОЗДЕЙСТВИЯ НА МАССИВ УГЛЯ ЧЕРЕЗ ПОДЗЕМНЫЕ СКВАЖИНЫ С ЦЕЛЬЮ СНИЖЕНИЯ ВЗРЫВОВ ГАЗА И ПЫЛИ

Семинар № 5

звестно, что все особенности органических соединений определяются свойствами элемента углерода. Структура внешнего электронного слоя углерода 282р2. В нормальном состоянии 2 электрона на &-орбитали и по одному на р-орбиталях. За счет имеющихся 2-х неспаренных электронов на р-орбитали атом углерода может образовывать две ковалентные связи. При затрате энергии один из имеющихся в атоме 28 - электронов переходит на подуровень 2р; в результате атом углерода переходит в возбужденное состояние. Для перевода атома углерода в возбужденное состояние требуется более 435 кДж/моль.

Все четыре неспаренных электрона внешнего электронного слоя атома углерода участвуют в образовании четырех ковалентных связей. В случае образования четырех ковалентных связей водородом образуется простейшее

органическое соединение углерода - метан. Это простейшее соединение создает крупные неприятности при отработке пластов угля, имеющих высокую метаноносность и, следовательно, шахт с высокой метанообильностью.

Известно также, что уголь высокомолекулярное вещество, представляющее собой сложную дисперсную систему. Макромолекула органической массы угля в основном состоит из фрагментов, доля которых зависит от степени метаморфизма, при этом атомы С(8р2) входят в состав ароматических фрагментов, а атомы 0>р3) - алифатических углеродов. Структура ячейки (ядра) макромолекулы угля примерно одинакова и отличается в ряду метаморфизма лишь числом бензольных и нафтеновых ароматических колец (мельчайших кристалликов с разупорядоченной структурой графита) и количеством боковых цепочек. Ячейки макро-