CC BY
13
5. ШФОРМАЦШЙИШ ТЕХНОЛОГИ
ГАЛУЗ1
УДК 004.[832.3+942+827] Проф. Р.О. Ткаченко, д-р техн. наук;
астр. М.В. Машевська - НУ "Львiвська полтехтка"
ЕЛЕМЕНТИ АРХ1ТЕКТУРИ ДЛЯ 1НТЕЛЕКТУАЛЬНО1 СИСТЕМИ ПОБУДОВИ МАТЕМАТИЧНО1 МОДЕЛ1 ПРОГНОЗУВАННЯ Р1ВНЯ ТЕПЛОВОГО КОМФОРТУ
Висвiтлено етапи розроблення математично'! моделi для розрахунку та прогно-зування параметрiв теплового комфорту житлового примщення. Описано процес по-будови неч^ко'! моделi для використаного контролера та його тестування. Розгляну-то фактори, що найбiльшою мiрою впливають на вщчуття комфорту людини в по-мешканнi. Проаналiзовано результати прогнозування параметрiв пiсля оптимiзацii математично'1 моделi, що розроблена за допомогою спецiального генератора формул.
Ключов1 слова: математична модель, контролер неч^ко'! лопки, тепловi пара-метри, нейромодель, прогнозування.
Вступ. Для прогнозування показниюв комфорту житлового середови-ща на еташ його проектування необхщно передбачити параметри теплового мшрокшмату, стушнь впливу буд1вельно!' конструкцп на людину, задоволення потреб щодо р1вня шсоляцп помешкання та оцшити яюсть проживання вщпо-вщно до концепцп "вщкритого простору". Така модель комфорту може бути застосована на еташ вибору та розрахунюв конструктивних виршень житло-во!' буд1вл1 для досягнення оптимального р1вня якост проживання людини.
Оцшку р1вня теплового комфорту в примщенш вщповщно до кшма-тичних характеристик зони буд1вництва та тепло1золяцшних параметр1в об-раних конструктивних ршень доцшьно здшснювати за допомогою розробле-но!' модел1 для контролера нечггко!' лопки. Використання спещального генератора формул дае змогу на основ! прогнозованих значень одержати матема-тичну залежшсть одного з теплових параметр1в примщення, а саме: темпера-тури внутршньо!' поверхш зовшшньо!' огороджувально!' конструкцп (ЗОК), вщ найвагомших фактор1в впливу.
Постановка проблеми. Зпдно з [1], оптимальний р1вень теплового комфорту досягаеться в тому випадку, коли вщсутня (або е мшмальною) напружешсть терморегуляторно!' системи оргашзму людини, що знаходиться в певному середовищд. До фактор1в, що впливають на в1дчуття теплового комфорту, належать: шдивщуальш показники (зокрема ф1зична актившсть людини та характеристики и одягу), загальш параметри мжрокшмату (температура повггря, середня рад1ацшна температура, вщносна волопсть) та ло-кальш чинники (швидюсть руху повпря у примщенш, температура поверхш шдлоги тощо). Звюно, на еташ проектування юльюсть фактор1в, що можливо { необхщно врахувати для забезпечення оптимального прогнозованого р1вня теплового комфорту, ютотно знижуеться. Зокрема, швидюсть руху повггря у примщенш, як один з локальних чинниюв, залежить своею чергою вщ сшв-
вщношення температури пов^я у примiщеннi та температури внутршньо1 поверхнi ЗОК. Оскiльки збшьшення рiзницi мiж температурою повiтря всере-динi примiщення i температурою внутршньо1 поверхнi огороджувальних конструкцiй навiть на 1°С може призвести до попршення рiвня теплового комфорту середовища, необхщно пiдтримувати це значення в допустимих межах. Зпдно з Державними будiвельними норм Украши (ДБН), максимальна допустима рiзниця становить 4°С. З боку зовшшнього навколишнього середовища будiвля шддаеться впливу метеорологiчних факторiв. Залежно вiд орiентаци по сторонах свггу, параметрiв використаних будiвельних матерь алiв, вiдкритостi та характеристик територи в холодний та теплий перюди року ЗОК реагуе на змши зовнiшнiх природних факторiв по^зному. Передба-чення температури внутршньо1 поверхш ЗОК залежно вiд орiентащl конструкци та ступеня вiдкритостi територи на еташ проектування дасть змо-гу вибрати т матерiали та ршення, якi забезпечили б оптимальнiсть умов за трьома напрямками: високого рiвня теплового комфорту, ефективно! енерго-ощадност та нейтрального впливу конструкци на мешканщв.
Спiввiдношення параметрiв теплового комфорту. Для досягнення бажано! температури повггря у примiщеннi використовують опалювальнi пристро!. Навiть за недостатньо1 теплово1 iзоляцil ЗОК вони дають змогу встановити температуру повггря на рiвнi комфортних вiдчуттiв. Натомiсть, регулювати температуру поверхонь будiвельноl конструкци е доволi важко та й вимагае додаткових затрат. Проте цей параметр теплового комфорту до-сить ютотно впливае на загальний рiвень мiкроклiмату в примщенш. Надто велика рiзниця мiж температурами пов^я та огороджувальних конструкцiй призводить до змши теплових вщчутпв людини всередиш кiмнати та близь-ко поверхонь стш, а також зумовлюе перерозподш тепла, що сприяе збшь-шенню швидкостi циркуляци повiтря у середовишд.
Використання пристiнного термометра для вимiрювання температури поверхнi або наявного сшввщношення, на основi закону теплопередачi за стацiонарних умов, для И розрахунку е неоптимальним та невиправданим. У першому випадку, виникае необхщшсть використання спецiального облад-нання, що на етат проектування е неможливим. У другому ж випадку, точ-нiсть розрахункiв знижуеться через недостатне врахування впливу зовтшшх чинникiв на споруду. Необхщшсть врахування додаткових параметрiв будь вельних матерiалiв та кшматичних факторiв залежно вiд перiоду року: швид-костi напрямленого вiтрового потоку та штенсивност впливу сонячного вип-ромiнювання, а також коефiцiента поглинання радiацil матерiалом зов-шшньо1 поверхш стшових конструкцiй - описано в [2]. З метою одержання бшьш точних ощнок результуюча модель складаеться з двох тдмоделей прогнозування температури внутршньо1 поверхнi ЗОК, вiдповiдно для холодного та для теплого перiодiв року.
Етапи побудови нечггкоТ моделi для контролера на основi концеп-цп геометричних перетворень. Оскшьки точна математична модель, що дозволила б врахувати вплив найвагомших кшматичних показникiв залежно вiд перiоду року, вщсутня, а розробити таку модель аналггачними методами доволi проблематично, доцшьно використати апарат неч^ко1 логiки. Для
розв'язання задачi прогнозування температури внутршньо! поверхш ЗОК ви-користовують спецiальний контролер нечггко! логiки [3]. Особливiстю засто-сованого контролера е використання методу дефазифжаци, побудованого на нейроподiбнiй структурi машини геометричних перетворень [4].
Процес створення нечггко! моделi для контролера передбачае визна-чення лiнгвiстичних змшних, побудову вiдповiдних функцiй залежностi для базових терм-множин кожно! введено! лшгвютично! змшно! та формулюван-ня набору експертних правил. За побудови модел^ що характеризуе холод-ний перюд року, введено такi лiнгвiстичнi змшш, як: температура всерединi примiщення (Tin), температура зовшшнього повiтря (Tout), швидюсть вiтру (Vw), опiр теплопровiдностi огороджувально! конструкци (R). Для характеристики теплого перюду року додатково введет двi лiнгвiстичнi змiннi: ш-тенсившсть впливу сонячно! радiацil (Sinf) та коефщент поглинання сонячно! радiацil вертикальною поверхнею ЗОК (coef). Вихiдною лшгвютичною змш-ною е температура внутршньо! поверхнi зовшшньо! огороджувально! конструкци (Tsurf). Для прикладу, базова терм-множина лшгастично! змшно! Sinf визначена вiдповiдно до яюсно! оцiнки iнтенсивностi впливу сонячно! ра-дiацil на ЗОК, зпдно з !! орiентацiею по сторонах свггу.
Для терм-множин кожно! лшгвютично! змшно! визначено трикутнi функци належность Зокрема, приклад побудови сукупностi функцш належ-ностi термiв вихщно! лшгвютично! змшно! Tsurf зображено на рис. 1.
Рис. 1. Сукупшсть трикутних функцш Hanern:Hocmi euxidHoiлшгвктично'1 змтноХ Tsurf
Введення лшгвютичних змшних, визначення функцш належност та формулювання правил лопчних виводiв для контролера вщбуваеться шляхом заповнення вiдповiдних полiв робочого штерфейсу (рис. 2).
^JSJxJ
Рис. 2. Опис нечШко'1 Modeni в робочому штерфейЫ контролера
Для побудови вщповщних функцш належност кожно!' лшгвютично!' змшно!' у встановлених полях задаються координати вершин трикутно!' фун-кци, що описують ч1тке значення терму та стушнь його розмитость Експертш правила сформульоваш вщповщно до функцюнальних вимог використаного контролера, де кожному лшгвютичному штервалу вихщно!' змшно!' вщповщае одна функщя належност й одна умова належност до цього штервалу [3].
Для обох шдмоделей побудовано вектори вхщних даних для передба-чення вихщних значень температури внутршньо!' поверхш стш за допомо-гою неч1тко!' модель Внаслщок використання вщповщного контролера отри-маш таблиц даних окремо для холодного та для теплого перюд1в року.
Розроблеиия математичноТ моделг На основ1 отриманих прогнозо-ваних числових залежностей потр1бно побудувати математичну модель, що дасть змогу на еташ проектування спрогнозувати температуру внутршньо!' поверхш ЗОК залежно вщ вхщних параметр1в. Результуюча модель е системою математичних залежностей (1), що характеризують, вщповщно, холод-ний та теплий перюди року.
де: ТШ1/ { ТоШ - вщповщно, температура внутршньо!' поверхш ЗОК { температура зовшшнього пов1тря; /1(Х1), /2(Х2) - функци залежностей вщ вектор1в вх1дних параметр1в Х1 та Х2; Х1 = (Тп Ти Ум), Х2 = (Тп Тош Ум сов/) - вектори вхщних параметр1в, що характеризують, вщповщно, холодний та теплий перюди року.
Для одержання таких залежностей використовуеться спещальна прог-рама-генератор формул Зар1еп-№аге^ио 2.1 [5]. В основ! технологи генераци формул е тополопя нейропод1бних моделей. Програмний пакет Equo дае змогу генерувати формули чотирьох вид1в: лшшний полшом, лшшний полшом Паде, степеневий полшом, степеневий полшом Паде. Для зручност в подаль-шому використанш в процес навчання та тестування нейромодел1 дослщжу-вали два вар1анти формул: лшшний полшом та лшшний полшом Паде. Внас-лщок оцшки показниюв точности у процес генераци математичних залежностей для обох шдмоделей, прийнято ршення здшснювати навчання нейро-модел1 на основ1 лшшного полшому Паде (2). Цей вид формули - рацюналь-ний др1б, у чисельнику \ в знаменнику якого е лшшш полшоми вщ первин-них вход1в [5].
де: /Х) - вихщна змшна, що залежить вщ вхщного вектора Х = (х1 х2 ... хп); (а0 а1 ... ап), (Ь1Ь2 ... Ьп) - коефщенти полшому Паде.
Результати навчання нейромодел1 зпдно з1 заданими параметрами: ко-ефщ1енти лшшного полшому Паде, граф1чне представлення залежност прог-нозованих даних стосовно очжуваних, похибки навчання - висвгшюються у
(1)
«ТО
а0 + а1х1 + а2 х2 +... + апхп
п
(2)
1 + Ьх1 + Ь2 х2 +... + Ьпхп
спецiальному вжш iнтерфейсу програми Equo (рис. 3). У цьому ж вшш е можливiсть здiйснити оптимiзацiю одержаних napaMeTpiB моделi.
Рис. 3. Ыкноpe3ynbmamie навчання нейромодmi з отриманим розкидом даних
Оптимiзaцiя пaрaметрiв навчання нейромодель З метою покращення результата навчання та тестування нейромоделi була проведена процедура оптимiзaцiï пaрaметрiв згенеровано1 зaлежностi методом Miмiтaцiï вiдпaлу ме-талу". Активний стан перебiгу процесу оптимiзaцiï зображено на рис. 4.
Рис. 4. Актившсть процедури оптимЬаци методом "штаци вiдпалу металу"
Параметри onraMi3a^i' задаються температурою та часом охолоджен-ня, кшьюстю iтерацiй перед охолодженням та максимальною кшьюстю ^ера-цiй. На етапах генераци формул та оптимiзащl результатiв основними крите-рiями точностi були вибранi похибки MSE (mean square error - середня квадратична похибка) i MAPE (mean absolute percentage error - середня абсолютна вщсоткова похибка).
Результати розрахунюв на 0CH0Bi розробленоУ математичноУ моде-лi. За вщсутносл експериментальних даних, одержанi в процес пiдстановки
вщповщних вхщних параметрiв у розробленi математичнi сшввщношення результати порiвнювались з даними, розрахованими за рiвнянням розподiлу температури в захиснш конструкци у стацiонарних умовах [6]. Для перевiрки достовiрностi результатiв розроблено! математично! моделi вхщш данi подавались з урахуванням мшмального впливу додаткових факторiв. Так, похиб-ка МАРЕ математично! залежност Гх(Х1), що характеризуе теплий перюд року, становить 2 %. Для холодного перюду похибка МАРЕ ЩХ2) дорiвнюе 3,5 %. Таю значення похибки вказують на достатню точнiсть розроблено! мо-делi. Приклади прогнозування температури внутршньо! поверхнi ЗОК на ос-новi розроблено! математично! моделi показанi в табл. 1 i 2.
Табл. 1. Результати розрахунку температури внутршньоХповерхт ЗОК _на основi розроблено'1 моделi для теплого перюду року_
Х 1П ^ Т °С х ОиЬ ^ Уш, м/с coef Я, м2°С/Вт Т8иг£ °С
19 27 3 0 0,4 1,9 19,61
22,5 32 14 1 0,7 2,1 24,20
20 30 12,5 0,5 0,7 2,73 21,05
20 35 7 0,5 0,5 0,8 23,05
19 28 10 1 0,3 2,23 19,98
23 35 5 1 0,7 1,9 24,57
23 35 10 1 0,7 1,9 24,96
У табл. 1, що описуе теплий перюд року, показано наглядний приклад впливу швидкост напрямленого вггрового потоку на змшу температури внутршньо! поверхш стши за шших рiвних умов. Значення параметру характеризуют в неявнiй формi штенсившсть тривалого впливу сонячно! радь ацй на огороджувальну конструкцiю залежно вiд И орiентацil за сторонами св^у та вiдкритостi прилегло! територi!.
Табл. 2. Результати розрахунку температури внутршньоХ поверхш ЗОК _на основi розроблено'1 моделi для холодного перюду року_
х 1П? ^ Т °С х оиЬ ^ Уш, м/с Я, м2°С/Вт Т8иг£ °С
17 -9 6 2 14,77
16,5 18 5 2,6 16,79
20 -17 13 1,55 16,01
18 -5 1 2,23 16,69
20 7,5 9 1,75 18,32
19,5 -14 3 0,74 14,34
15,5 -7 13 1,75 12,37
Зокрема, з табл. 2, що описуе холодний перюд року, видно, що тд час використання будiвельних матерiалiв, отр теплопровщност яких дорiвнюе 1,55 м °С/Вт, за температури зовшшнього повггря - 17 °С, за наявност сильного напрямленого вiтру, температура внутршньо! поверхнi ЗОК буде дорiв-нювати 16 °С. Отже, рiзниця температур повiтря i поверхонь стш е на межi нормованого, зпдно з ДБН, значення. Це призводить до вщчуття дискомфорту в людини, особливо поруч з поверхнями ЗОК. Тому сшввщношення цих двох параметрiв необхiдно прогнозувати i правильно обирати конструктивш
рiшення та матерiали для огороджувальних конструкцiй залежно вiд кшма-тичних характеристик територи забудови.
Висновки. Отже, здiйснено опис процесу розроблення математично! моделi для розрахунку температури поверхш ЗОК у примщенш, що дасть змо-гу точшше оцiнити рiвень комфортностi проектованого житла. Для одержання на еташ проектування будiвлi таблиць прогнозованих значень температури внутршньо! поверхнi ЗОК, залежно вщ теплових характеристик конструкци та примщення, а також найвагомших зовнiшнiх клiматичних факторiв, вико-ристовуеться розроблена нечiтка модель для спещального контролера.
Л1тература
1. ASHRAE Handbook-Fundamentals. - Atlanta: American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers, 2009. - № 356. - С. 191-196.
2. Машевська М. Побудова моделi оцшювання параметрiв теплового комфорту на основi неч^ко! лопки / М. Машевська, П. Ткаченко // Вюник Нацiонального унiверситету "Львiвська полiтехнiкам. - Сер.: Комп'ютернi науки та шформацшш технологи. - Львiв : Вид-во НУ "Львiвська полiтехнiка", 2010. - № 686. - С. 91-96.
3. T-controller workshop // Керiвництво користувача. - Львiв : Sapienware Corporation, 2011.
4. Ткаченко Р. Нейроподiбнi структури машини геометричних перетворень у завданнях iнтелектуального аналiзу даних / Р. Ткаченко, А. Дорошенко // Вюник Нацюнального ушверситету "Львiвська полiтехнiка". - Сер.: Комп'ютерш науки та шформацшш технологи. -Львiв : Вид-во НУ "Львiвська полiтехнiка", 2009. - С. 179-184.
5. Equo // Керiвництво користувача. - Львiв : Sapienware Corporation, 2009. - № 426. - С. 181-186.
6. Ратушняк Г.С. Проектування захисних конструкцш будiвель за теплофiзичними параметрами : навч. поабн. / Г.С. Ратушняк, Г.С. Попова. - Вшниця : Вид-во ВДТУ, 2003. - 78 с.
Ткаченко Р.О, Машевская М.В. Элементы архитектуры интеллектуальной системы построения математической модели прогнозирования уровня теплового комфорта
Поданы этапы разработки математической модели для расчета и прогнозирования параметров теплового комфорта жилого помещения. Описан процесс разработки нечеткой модели для использованного контролера и его тестирования. Рассмотрены факторы, что в большей степени влияют на ощущение комфорта человека в помещении. Проанализированы результаты прогнозирования данных после оптимизации математической модели, полученной с помощью специального генератора формул.
Ключевые слова: математическая модель, контролер нечеткой логики, тепловые параметры, нейромодель, прогнозирование.
Tkachenko R.O., Mashevska M.V. Elements of architecture of intellectual system for creating the mathematical model for prediction the level of thermal comfort
Stages of design of mathematical model for a calculation and prognostication the parameters of thermal comfort of dwelling apartment are reflected. The process of construction the fuzzy-model for the special controller and its testing is described. Factors which the most influence on feeling the comfort of man in an apartment are considered. The results of prognostication the data after optimization of mathematical model which is developed by the special generator of formulas are analyzed.
Keywords: mathematical model, controller of fuzzy logic, thermal parameters, neuro-model, prognostication.
