Актуалізація таксаційних параметрів штучних модальних ялинових деревостанів українських Карпат Текст научной статьи по специальности «Сельское хозяйство, лесное хозяйство, рыбное хозяйство»

УДК630*17:582.475:630*232(477.87) Доц. В.М. Володимиренко, канд. с.-г. наук; доц. О.П. Бала, канд. с.-г. наук - Нащональний аграрний ун-ет, м. Kuïe

АКТУАЛ1ЗАЦ1Я ТАКСАЦ1ЙНИХ ПАРАМЕТР1В ШТУЧНИХ МОДАЛЬНИХ ЯЛИНОВИХ ДЕРЕВОСТАН1В УКРАÏНСЬКИХ КАРПАТ

Запропоновано методику прогнозування росту штучних ялинникiв середньо-ripcbKoro поясу Карпат. Розроблено моделi прогнозу таксацiйних napaMeTpiB для ялинових лiсостанiв, що зростають у раменях, сураменях та бучинах, субучинах.

Ключов1 слова: актуалiзацiя, апроксимацiя, моделювання, коефщент детермь нац'и, критерiй Ст'юдента.

Assoc. prof. V.M. Volodymyrenko; assoc. prof.O.P. Bala -

National agrarian university, Kyiv

Actualization of valuation parameters for artificial fir stands of Ukrainian

Carpathians mountains

The offered method of prognostication of growth of artificial fir-groves to the middle belt of Carpathians mountains. The models of prognosis of parameters fixedness the price are developed for spruce lisostaniv, that grow in ramenyah, souramenyah and bouchinah, soubouchinah.

Keywords: actualization, approximation, design, coefficient of determinatsii, criterion St'yudenta.

У сучасних умовах, коли люове господарство переходить на методи управлшня люами на засадах сталого розвитку, розроблення нових нормати-в1в для оцшки стану лю1в та прогнозу ïx росту е одним 1з важливих питань. Ефективне використання банку даних "Люовий фонд Украши" для виршення комплексу люооблшових задач та задач люовпорядчого проектування вимагае розроблення нових метод1в i математичних моделей актуашзаци основних ль Ывничо-таксацшних ознак деревосташв. Вiд рiвня науково1 обгрунтованосл моделей залежать прогнознi оцiнки стану люових насаджень, iнтегральнi характеристики люового фонду, змiст i обсяги проектних господарських захо-дiв, розмiри промiжного та головного лiсокористування [4, 5]. Важливо, щоб методи актуалiзацiï таксацшних показникiв були узгодженими, базувались на природних закономiрностях росту лiсових насаджень i враховували наявнiсть функцiонального зв'язку мiж окремими ознаками, а параметри математичних моделей встановлеш на основi достатньоï вихiдноï iнформацiï [12].

Актуалiзацiя таксацiйних параметрiв здiйснюеться у насадженнях, де не вщбувалось нiяких змш, крiм природних процесiв росту, для цього вико-ристовуються розробленi математичш моделi прогнозу. Були дослiдженi рiзнi варiанти таких моделей для оцшки основних таксацшних параметрiв штучних ялинових деревосташв Карпат [2]. Вибiр моделей базувався на дослщжен-нях В.В. Антанайтюа [1], М.М. Свалова [8], А.З. Швиденка, А.А. Строчинсь-кого, П.1. Лакиди [11], В.В. Загреева [6], K.G. Нiкiтiна та шших.

Для моделювання прогнозу росту за вшма таксацiйними показниками, крiм запасу, було застосовано методичний шдхщ, що використовуе сшввщ-ношення значення таксацшного показника рiк вперед до того ж показника на тепершнш час та визначати його як функщю вщ вiку деревостану, оскiльки для штучних насаджень вш може бути визначений iз точнiстю до 1 року.

Тл+1 Та

= / (А),

(1)

де: Та+1 - значення таксацшного показника рiк вперед; Та - значення такса-цiйного показника зараз; А - вж насадження, роюв.

У прогнозуваннi росту штучних ялинниюв необхiдно, насамперед, оцiнити майбутню висоту насадження для коршних та похщних ялинникiв, що зростають у рiзних типах лiсорослиних умов. Основою для моделювання прогнозу росту слугували розроблеш таблицi ходу росту штучних модальних ялинникiв, що зростають у раменях, сураменях та бучинах, субучинах [2].

Оброблення даних та ощнку коефщенлв регреси методом наймен-ших квадра^в виконано на персональному комп,ютерi. Шд час моделювання спiввiдношення НА+1/ НА методом регресшного аналiзу було дослщжено рiв-няння такого вигляду:

Н А+1 , а1

■ ао +-

(2)

Нл " а2 ■ (А + 1)аз

З рiвняння 2 випливае, що прогноз висоти на один рш вперед здшсню еться за формулою:

/

а1

Нл+1 = Нл'

ао +

а2 ■ (А +1)

а3

(3)

Вiдповiдно, прогноз висоти на перюд (А+2) роки здшснюеться за фор-

мулою:

на перюд (А+3) роки -

НА+2 = Н А+1

ао +

а1

а2 ■ (А + 2)

а3

НА+3 = НА+2 '

ао +

а1

а2 ■ (А + 3)

а3

i т.д.

(4)

(5)

Використовуючи стандартну технологiю послщовно! пiдстановки ма-тимемо:

/ \ / \ / \

Нл+3 = Нл

ао +

а1

а2 ■ (А +1)

а3

ао +

а1

а2 ■ (А + 2)

а3

ао +

а1

а2 ■ (А + 3)

а3

Узагальнюючи рiвняння 6, отримаемо:

Нл+п = Нл ■ П

I=1

ао +

а1

а2 ■ (А + /)а3

(6)

(7)

де п - перюд прогнозу.

Унаслщок апроксимаци математично! моделi отримано значення ко-ефiцiентiв регреси: а0=0,995, а1=0,263, а2=0,045, а3=1,404.

Коефщент детермшаци отримано! моделi становить о,99, що свiдчить про майже 1оо %-ву варiацiю залежно! змшно!. Необхiдно вiдзначити, що пе-ревiрка адекватностi регресшно! моделi, дослщження залишкiв вiд регреси можливi лише за достатньо! кiлькостi спостережень. За мало! кшькост спос-

тережень (у цьому випадку ix 115) важко, а iнодi неможливо дати адекватну ощнку. Тому, не наводиться перевiрка основних статистичних гiпотез вщнос-но моделi (2).

Пiдставивши в рiвняння 7 значення коефщенпв а0, ah а2, а3, матиме-мо модель прогнозу середньоi висоти для коршних ялинникiв Карпат

n Г Ъ N

Ha

+n

-Ha П

i=1

0,995 +-

0,263

0,045 • (A + i)

1,404

(8)

Аналопчним шляхом було знайдено модель для прогнозування се-редньоi висоти штучних ялинникiв, що зростають в бучинах та субучинах. Унаслщок дослiджень було отримано таку модель:

n

Ha+n = Ha • П

i=1

0,995 +-

0,021

0,004 • (A + i)

1,435

(9)

Подiбну методику було використано для моделювання прогнозу се-реднього дiаметра штучних ялинникiв. Для вЫх класiв бонiтету отриманi даш спiввiдношень виявились подiбними. За допомогою регресiйного аналiзу було отримано анал^ичш вирази для отриманих кривих. Для прогнозу се-реднього дiаметра корiнних ялинникiв, що зростають у раменях, сураменях пропонуемо модель

п / г, лПл \

Da+п = Da •П i=1

0,997 +-

0,194

0,034 • (A + i)

1,406

для похщних ялинниюв

D _

Da П i=1

0,998 + -

2,496

1,461

0,416 • (A + i)

(10)

(11)

Графiчне дослiдження тенденцп динамжи спiввiдношення сум площ поперечних перерiзiв для кожного класу бонiтету рiзних умов мюцезростан-ня ялинникiв показало, що значення Оа+1 / Оа з пiдвищенням класу бонiтету зменшуеться, ця рiзниця iстотна до 40 роюв, а потiм значення сшввщношень майже збiгаються (рис. 1, 2). Тому, для кожного класу боштету коршних та похщних ялинових деревосташв було виконано апроксимацiю залежностi

°А+1 , а1

Ga

■Ü0 +

Ü2 • (A + 1)

a3

(12)

Ga+i/GA 2,3 2,1 1,9 1,7 1,5 1,3 1,1 0,9

G(A+1)/G(A) для 1а бонггету -д- G(A+1)/G(A) для 11 боштету ■ G(A+1)/G(A) для I боштету

л .

А 1 д»

0 20 40 60 80 100 120 А, роюв

Рис. 1. Динамжа вiдношення суми площ поперечних перерЫв в (А+1)ротв до А ротв штучних ялиннишв, що зростають у раменях та сураменях

5 25 45 65 85 105 125 А, рок1в

Рис. 2. Динамша вiдношення суми площ поперечних перерЫв в (А+1) до А ротв штучних ялиннишв, що зростають в бучинах та субучинах

Вщповщно, для прогнозу використаемо píbmhm такого вигляду:

n / л

Ga+П = GaП i=1

ao +

a\

a2 - (A + i)a3

(13)

Значення параметрiв рiвняння (13) для кожного класу бонiтету наведено в табл.1.

Табл. 1. Значення параметрiв рiвняння мод^ прогнозу суми площ поперечних перерiзiв для ялиннишв залежно вiд класу боштету

Клас боштету Параметри р1вняння (13)

Ялинники, що зростають у раменях, сураменях

а0 а1 а2 а3

Io 0,994 0,120 0,004 1,923

Ia 0,993 1,051 0,029 0,965

I 0,993 0,529 0,011 2,014

II 0,993 0,260 0,004 2,072

III 0,992 0,049 0,001 2,141

IV 0,993 0,087 0,001 2,226

Ялинники, що зростають у бучинах, субучинах

Io 0,994 0,104 0,005 1,854

Ia 0,994 0,724 0,024 1,939

I 0,993 0,270 0,006 2,027

II 0,993 0,280 0,004 2,120

III 0,993 0,790 0,008 2,219

IV 0,994 0,286 0,002 2,327

З метою зменшення використання значно! кшькосп коефщенлв та отримання загально! моделi було вирiвняно значення отриманих параметрiв рiвняння залежно вiд класу боштету. Для цього використано спещальний по-казник, що називаеться iндекс класу боштету (Н]20) - це значення висоти се-редини класу боштетно! шкали у вщ 120 рокiв.

Унаслiдок моделювання для корiнних ялинниюв отримано так рiвняння:

36 4969

«о = 1,0009 - 361^4969; (14)

0,4565 7,7201 -+ —

H120 H120

w3 ** 120

оц = 9,7493 -1,2553 • Яш + 0,051 • И?20 - 0,0006 • И?20; (15)

Д2 = 0,029 • ехр(-0,3139 • | Я120 - 35,1|); (16)

а3 = 2,9231 - 0,046 • Я120 + 0,0005 • Я{20 . (17)

Параметри а0, а], а3 описанi рiвняннями параболiчного типу, а2 - ек-споненщальною функщею. Практика застосування регресiйного анашзу по-казуе, що немае необхщност розглядати в рiвняннях надто висок степенi та добутки багатьох аргумент. На лiнiйну частину рiвняння часто припадае найбшьша iнформацiя, а внесок нелшшно! частини порiвняно невеликий. Тому, в дослщженнях у пошуку рiвнянь коефiцiентiв, поступово вводилися не-лiнiйнi члени для покращення апроксимаци функци.

Для ялинниюв, що зростають у бучинах, субучинах, отримано так моделi:

, лл„ 0,6476 14,0459 97,7938 /1СЧ а0 = 1,003--2-+ ---Ц.-; (18)

и и2 и3 к 7

Я120 Я120 Я120

а1 = -155,25 + 22,88 • Я120-1,2321 • Я?20 + 0,0289 • Я^ - 0,0002 • Я^ ; (19)

а2 = 176,077 + 4,319 • Я120 - 0,016 • Я^ - 45,157 • Я^2 - 242,774 • Я1210/ 2; (20)

а3 = 2,7661 - 0,0235 • Я120 . (21)

Шляхом регресшного aнaлiзу для визначення коефщенлв а0, а], а2 були застосовано моделi пaрaболiчного типу, а для а3 - лшшного.

Отже, якщо пiдстaвити значення коефщенпв 14-17 в модель 13, буде отримано модель прогнозу суми площ поперечних перерiзiв для штучних ялинникiв, що зростають у раменях, сураменях, а значення коефщенпв, наведет в рiвняннях 18-21 - модель прогнозу суми площ поперечних перерiзiв для штучних ялинниюв, що зростають у бучинах, субучинах.

Актуaлiзaцiю запасу було здшснено за шшою методикою, а саме через вщсоток поточного приросту запасу РМ [3, 7, 10], який було пораховано на основi модальних таблиць ходу росту за допомогою персонального комп'ю-тера для вЫх клaсiв боштету корiнних та похiдних ялинникiв.

Дослщження форми математичних моделей РМ виконали шляхом ана-лiзу регресп рiвнянь пaрaболiчного типу. Унaслiдок виконаного статистично-го aнaлiзу на основi використання моделей запасу штучних ялинниюв було встановлено таку математичну модель:

рм = а0 + а1 • А + а2 • А2 + а3 • А1/2. (22)

Коефщенти регреси 22 значення /-критерда Ст'юдента нaведенi в табл. 2.

З даних табл. 2 видно, що модель вщсотка приросту (22) пояснюе 99 % вaрiaцil залежно! змшно!', а також мае знaчущi на 5 %-му рiвнi (/-крите-рш коливаеться в межах вiд 3,2 до 51,5) коефщенти регреси.

Для практично: реaлiзaцil пропонуемо таку модель прогнозу запасу штучних ялинниюв, що зростають у раменях, сураменях та бучинах, субучинах

МА+ п = Ма /(1 - Р0П). (23)

Табл. 2. Параметри математичног мод^ (22) для знаходження вiдсотка _поточного приросту за запасом_

Клас боттету Коефщ1енти 1 /-критери

а0 а1 /а1 а2 1а2 аэ Коефщ1ент детермшаци

Коршт ялинники

1ь 42,8678 51,5 0,7251 26,8 -0,0010 17,1 -10,473 36,0 0,99

1а 41,2327 38,7 0,6701 19,4 -0,0009 11,9 -9,876 26,5 0,99

I 38,9472 29,2 0,6009 13,9 -0,0008 8,1 -9,097 19,5 0,99

II 36,1776 23,2 0,5234 10,3 -0,0006 5,6 -8,197 15,1 0,99

III 33,2057 19,9 0,4466 8,2 -0,0005 4,0 -7,276 12,4 0,99

IV 30,4219 18,9 0,3830 7,3 -0,0004 3,2 -6,471 11,5 0,99

Похвдт ялинники

Ib 52,6948 44,2 1,1143 24,7 -0,0020 16,8 -14,357 32,0 0,99

Г 55,8218 43,2 1,1962 24,5 -0,0022 16,8 -15,322 31,5 0,99

I 59,1965 41,6 1,2860 23,9 -0,0024 16,6 -16,372 30,6 0,99

II 63,0113 39,8 1,3879 23,2 -0,0026 16,2 -17,561 29,5 0,99

III 67,6651 37,7 1,5117 22,3 -0,0028 15,7 -19,007 28,1 0,997

IV 74,1057 34,8 1,6831 20,9 -0,0032 14,9 -21,008 26,2 0,99

Для коршних ялинниюв змодельоваш значення коефщенпв: а0 = 19,8043 + 0,5985ЯШ; а1 = 2,6051 + 0,2110ЯШ - 0,0012Н220 - 1,3323ЯШ-

а2 = 0,0030 - 0,0006Н112/02 -

120'

0,0163; (24)

Н120

г2 , л л л'7л«г_г1/2

а3 = -30,0520 - 2,3888Н120 + 0,0139Н1220 +14,6765Н/20, Для похщних ялинникiв визначено такi значення коефщешгв:

120;

а0 = 111,8772 - 2,4542Н120 + 0,0242Н^ а1 = 2,6933 - 0,0657Н120 + 0,0007Н12

а2 =-0,00096-0т (25)

Н120

404,801 2053,064 а3 = -5,412----+-2-,

Н120 Н120

де Н120 - шдекс класу бонiтету (величина середини класу бонiтету за шкалою проф. М.М. Орлова в базовому вщ 120 роюв).

Моделi 24-25 мають прийнятш статистичнi показники, коефщент де-термшаци становить вище 0,95, коефщенти регресш значущi на 5 %-му рiвнi. Прогнозування видового числа визначають передбаченням запасу, середньо! висоти та суми площ поперечних перерiзiв та вираховують за допомогою класично! формули таксаци.

Загалом можна вiдзначити, що зважаючи на статистичнi характеристики, оцiнки адекватности моделей та значущостi коефщенпв рiвнянь, отриманi моделi прогнозу росту е прийнятними для вирiшення виробничих i наукових проблем.

Лггература

1. Антанайтис В.В. Современное направление лесоустройства. - М.: Лесн. пром-сть, 1977. - 280 с.

2. Володимиренко В.М. Особливосп росту та прогноз продуктивност штучних мо-дальних ялинових деревосташв Украшських Карпат: Дис. канд.... с.-г. наук: 06.03.02. - К., 2006. - 162 с.

3. Володимиренко В.М. Прогноз запасу модальних штучних смеречниюв Украхнських Карпат// Тези доповщей: Конф. наук.-пед. пращвниюв, наукових спiвробiтникiв 1 асшранпв. -К.: НАУ, 2006. - С. 72.

4. Загреев В.В., Волков В.Д. Принципы построения отраслевой автоматизированной системы управления лесным хозяйством// Лесное хозяйство. - 1972, № 6. - С. 6-11.

5. Загреев В.В., Швиденко А.З. Принципы построения единой нормативной базы для таксации лесов// Лесное хозяйство. - 1988, № 10. - С. 32-36.

6. Загреев В.В., Гусев Н.Н., Саликов Н.Я. Методические рекомендации по составлению таблиц хода роста древостоев. - Пушкино: ВНИИЛМ, 1975. - 36 с.

7. Розробити методику актуал1зацн основних таксацшних показниюв деревосташв л1-соутворювальних пор1д Украши. Звгг по госпдогов1рнш тем1 № 40/15 (пром1жний). - К.: НАУ, 1997. - 17 с.

8. Свалов Н.Н. Прогнозирование роста древостоев// Методы учета и прогноза лесных ресурсов. - М.: Наука и техника, 1978. - С. 110-196.

9. Строчинский А.А., Швиденко А.З., Лакида П.И. Модели роста и продуктивность оптимальных древостоев. - К.: изд. УСХА, 1992. - 144 с.

10. Строчинський А.А. До методики актуашзаци повноти 1 запасу деревостану в систе-м1 неперервного люовпорядкування// Наук. вюник НАУ: Зб. наук. праць. - К.: НАУ. - 1999, вип. 17. - С. 242-246.

11. Швиденко А.З., Строчинский А.А., Лакида П.И. Нормативно-информационное обеспечение системы учета и рационального использования лесосырьевых ресурсов Украинских Карпат// Развитие лесного хозяйства в западных областях УССР за годы Советской власти: Тез. докл. респ. конф. - Львов, 13-15 июня 1989. - С. 120-121.

12. Юдицкий Я.А. Моделирование закономерностей роста древостоев как основа обновления лесотаксационной информации/ Автореф. дис... канд. с.-х. наук: 06.03.02. - К.: УСХА, 1982. - 20 с. _

УДК 630*5+630.221*76 Доц. О.А. Про, канд. с.-г. наук -Нащональний

аграрный утверситет, м. Кит

НОРМАТИВИ ТОВАРНО1 СТРУКТУРИ ПЕРЕСТ1ЙНИХ СОСНОВИХ ДЕРЕВОСТАН1В РЕКРЕАЦ1ЙНИХ Л1С1В УКРА1НИ,

1ХН€ РОЗРОБЛЕННЯ ТА АНАЛ1З

Розроблено товарш таблиц для перестшних сосняюв рекреацшних лiсiв Украши, за результатами дослщно'1 nepeBipm яких встановлено 1хню достатньо високу точшсть. Необхщшсть розроблення нормативiв доведено ix ютотними вщмшностя-ми вщ товарних таблиць для стиглих соснових деревосташв.

Ключов1 слова: параметри будови насаджень, бета-розподш, товарш таблищ, точшсть нормативiв, систематична та вибiркова помилки.

Assoc. prof. O.A. Girs - National agrarian university, Kyiv

Tables of commodity structure of overriped pine plantings of recreation forests of Ukraine, their development and analysis

Commodity tables are developed for the overriped pine forests of the recreational forests of Ukraine, as a result of experimental verification of which their high exactness is determined. The necessity of development of norms is proved by their substantial distinctions from commodity tables for pine shelterwoods.