Электроуправляемая дифракционная решетка Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 539.3;534.;535.4

Д.М. Никулин, В.В. Чесноков, Д.В. Чесноков СГГ А, Новосибирск

ЭЛЕКТРОУПРАВЛЯЕМАЯ ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА

D.M. Nikulin, V.V. Chesnokov, D.V. Chesnokov SSGA, Novosibirsk

DIFFRACTION GRATING WITH ELECTRICAL CONTROL

The article presents investigations results and calculations of micro-optical electromechanical system comprising 1D matrix of a strip waveguides on free films in which elastic flexural traveling or standing waves are induced. The waves relief adds diffraction grating properties to the structure.

Diffraction grating, elastic streamy waves to work on curve, fascia waveguide, piezoconverter.

Проводимые исследования являются продолжением наших работ, часть из которых опубликованы [1-5].

На рис. 1 показана схема исследуемой электроуправляемой дифракционной решетки с изменяемой постоянной решетки. Полоски микроволноводов 1 расположены в виде одномерной матрицы над поверхностью подложки 3, их концы 2 соединены с пьезопреобразователями 4, которые, в свою очередь, закреплены на подложке. В пьезопреобразователях упругие продольные колебания (колебание по толщине) возбуждаются переменными напряжениями U- и U2„ ; 5, 6, 7 и 8 -электроды преобразователей.

Рис. 1. Схема электроуправляемой дифракционной решетки

При включении переменного напряжения í/^ пьезоэлемент (рис. 1) периодически изменяет свою толщину с частотой напряжения, изменяется расположение в пространстве конца полоски, закрепленной на элементе. В полоске возбуждается бегущая упругая волна, направление которой показано горизонтальной стрелкой. Амплитуда колебаний в волне равна А^. Если не учитывать резонансные явления в пьезоэлементе, то амплитуду волны можно определить выражением:

A£ = A£n=£d33E = d33U0, (1)

где ¿33 - пьезомодуль материала пьезоэлемента, А^ - деформация по толщине пьезоэлемента, E - амплитудное значение напряженности электрического поля в пьезоэлементе, £/0 - амплитуда переменного напряжения.

Толщину i пьезоэлемента найдем из условия, что по его толщине

должно расположиться не более четверти продольной длины упругой волны:

I = -^Ц (2)

4/о к)

где cp - скорость звука в пьезоэлементе, f0 - частота подаваемого напряжения.

Если использовать для пьезоэлемента пьезокерамику ПКБ-590 (ЦГСТ БС-1), у которой ср = 2,8 • 103 м/с, ¿/33 = 500 • 10 12 Кл/Н, то при частоте

/0 = 5 • 10б Гц и Е = 3 • 105 В/м получим: I = 140 мкм, А£ = 0,02 мкм, U„ = 40

В.

Длина волны изгибных деформаций свободно подвешенной полоски, обладающей собственной жесткостью, определяется выражением [6]:

Л2 = — I Е (3)

/о ]/ 12р(1- о-2) {J

Здесь h - толщина полоски, Е - модуль Юнга, Р - плотность, <у -

коэффициент Пуассона, f - частота колебаний, равная частоте возбуждающего напряжения U„.

При частоте возбуждения волн /0 = 5 -10б Гц, использовании в качестве материала волновода полоски рения ( Е = 2 • 1011 Па, р = 21 • 103 кг/м3, <у ~ 0,3 ) толщиной 0,2 • 10“6 м, получим длину изгибной волны Л = 1,6 • 10“5 м.

Если бегущая волна отразится от второго конца полоски, то упорядоченная картина рельефа изгибной волны нарушится. Чтобы уменьшить амплитуду отраженной волны, необходимо подать на электроды 7 и 8 пьезоэлементов переменное напряжение U2„ с такой амплитудой и фазой, при которых пьезопреобразователь возбудит в полоске упругую волну, равную по амплитуде пришедшей, и противоположную ей по фазе. В результате интерференции волн они погасят друг друга, и в полосках реализуется режим бегущих волн. Возможно и такое включение указанных

напряжений, при которых в полоске возбудится стоячая волна, амплитуда которой, как известно, в 4 раза больше амплитуды бегущей при равенстве интенсивностей волн.

Режим бегущей волны дает возможность плавного изменения длины волны в полоске путем непрерывного и плавного изменения частоты переменного напряжения, то есть плавного электроуправляемого изменения постоянной дифракционной решетки. Возможности плавной перестройки частоты способствует также пьезовозбуждение упругой волны непосредственно на конце полоски, так как благодаря этому не возникают резонансные эффекты при передаче мощности колебаний от источника переменного напряжения к упругой волне во всем диапазоне частот от нуля до той, при которой в пьезоэлементе не возникнет режим стоячей волны, то есть, пока по толщине пьезоэлемента не станет укладываться четверть длины волны. Перечисленные факторы обеспечат устройству возможность плавной и широкодиапазонной перестройки длины волны дифрагировавшего света.

В работе [7] представлен анализ дифракции пропускающей решетки с синусоидальным распределением пропускающей способности ее периода и показано, что угловое распределение интенсивности излучения в дальней зоне может быть представлено в виде:

I в

= этс

ґ п Л'] л-О в + —

Л

сі

У

/I

+ этс

V

СІ

У

/I

(4)

где

I в

- отношение интенсивности дифрагировавшего под углом 9

излучение к интенсивности в максимуме дифракционной картины, й - шаг решетки,

В - полная ширина решетки. Как следует из (4), дифракционная картина содержит всего два главных максимума +1 и -1 порядков.

Аналогичная картина дифракции будет наблюдаться в случае фазовой решетки с синусоидальным рельефом. В случае фазовой (рельефной) дифракционной решетки, можно показать, используя [8]:

2тгА0

Я

\2

-СОБ

в

(5)

где /0 - интенсивность падающего на решетку света, А0 - амплитуда

синусоидального рельефа.

Для волновода с представленными выше характеристиками при частоте возбуждения упругих волн /0 = 5 • 10б Гц и длине волны света Я = 0,5-10“

м,

считая А0 = А£ = 2 • 10 8 м, получим:

£~+Л 0,031,

0,063 .

Использование массива отдельных сравнительно узких полосок для увеличения светосилы дифракционной решетки вместо, например, одной широкой полоски диктуется тем, что при изменении температуры эксплуатации вследствие различных термических расширений полосок и подложки и собственных упругих напряжений в полосках возникает

поперечное коробление поверхностей полосок, приводящее к нарушению их плоскостности и ухудшению дифракционных качеств устройства. Этот эффект не возникает в продольном направлении полосок, так как существуют возможности по поддержанию натяга полосок постоянным.

Рассматриваемая электроуправляемая дифракционная решетка может рассматриваться в качестве тонкопленочного аналога брэгговских акустооптических модуляторов. Приведенные результаты анализа и расчетов показывают преимущество в энергопотреблении и компактности в сравнении с брэгговскими акустооптическими модуляторами.

Изготовленные экспериментальные образцы электроуправляемых дифракционных структур имеют геометрические параметры: ширина и длина одной полосы 100 мкм и 5 мм, соответственно, число полосок в структуре -50; одномерная матрица полосок имеет размеры 5x5 мм. Структура выполнена на кремниевой монокристаллической подложке.

Устройство может найти применение, например, в микромеханических акустооптических устройствах оптической обработки информации, в различных измерительных преобразователях, при создании малогабаритных спектроанализаторов.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Исследование возбуждения и распространения упругих волн в тонкопленочных мембранах структур микромеханики: отчет о НИР (промежуточ.) / СГГА; рук. Чесноков В.В.- Новосибирск, 1996. - 25 с. - № ГР 0195.0007125. - Инв. № 0297.0002753.

2. Исследование физических проблем нано- и микроразмерных функциональных устройств информационных оптоэлектронных систем: отчет о НИР / СГГА; рук. Чесноков В.В.; исполн. Чесноков Д.В. - Новосибирск, 2003. - 71 с. - № ГР 0199.0010326. - Инв. №02200.1.03177.

3. Чесноков, Д.В. Дифракция света на упругих волнах в тонкопленочных мембранных структурах / Д.В. Чесноков, В.В. Чесноков, Д.М. Никулин // ГЕО-Сибирь-2007.: сб. материалов междунар. науч. конгр. «ГЕ0-Сибирь-2007», 25-27 апр. 2007 г., Новосибирск. - Новосибирск: СГГА, 2007. - С. 201-203.

4. Чесноков, Д.В. Электростатическое и лазерное возбуждение упругих волн в тонкопленочных полосковых волноводах / Д.В. Чесноков, В.В. Чесноков, Д.М. Никулин // ГЕ0-Сибирь-2007.: сб. материалов междунар. науч. конгр. «ГЕО-Сибирь-2007», 25-27 апр. 2007 г., Новосибирск. - Новосибирск: СГГА, 2007. - С. 203-209.

5. Чесноков, Д.В. Лазерное возбуждение изгибных волн в мембранных полосковых волноводах / Д.В. Чесноков, В.В. Чесноков, Д.М. Никулин // ГЕ0-Сибирь-2007.: сб. материалов междунар. науч. конгр. «ГЕ0-Сибирь-2007», 25-27 апр. 2007 г., Новосибирск.

- Новосибирск: СГГА, 2007. - С. 209-214.

6. Ландау, Л.Д. Теория упругости / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. - М.: Наука, 1965.

- 222 с.

7. Ахманов, С.А. Физическая оптика: учебник / С.А. Ахманов, С.Ю. Никитин. - М.: МГУ, 1998. - 656 с.

8. Хаус, Х. Волны и поля в оптоэлектронике / Х. Хаус. - М.: Мир, 1988. - 333 с.

© Д.М. Никулин, В.В. Чесноков, Д.В. Чесноков, 2008