CC BY
12
УДК 531.768
DOI: 10.14529/power170204
ЭЛЕКТРОПРИВОД ПРУЖИННЫЙ ДЛЯ БОРЬБЫ С ГОЛОЛЕДОМ ВОЗДУШНЫХ ЛИНИЙ
Ф.Р. Исмагилов, И.Ф. Янгиров, Д.В. Максудов, Х.Х. Каланов
Уфимский государственный авиационный технический университет, г. Уфа
Разработана оригинальная многофункциональная конструкция электропружинного двигателя (ЭПРД). Создана математическая модель ЭПРД, получены выражения для определения силовых приводных характеристик и чувствительности в зависимости от геометрических размеров и магнитных характеристик. Разработанная конструкция ЭПРД экономична, технологична и проста в эксплуатации относительно известных устройств по борьбе с гололедом воздушных линий (ВЛ).
Ключевые слова: гололед, воздушная линия, математическая модель, пружина, электропривод.
Введение
В работе рассматривается один из вариантов борьбы с гололедом воздушных линий (ВЛ) в виде электромеханического устройства. Эта проблема является актуальной проблемой в современной энергетике.
Решение задачи
Электропружинный двигатель (ЭПРД) (см. рисунок) содержит полый корпус 1, внутри которого имеется ось 5 по всей длине корпуса. На ось свободно одеты инерционное кольцо 4 с возможностью перемещения вдоль нее, а также электропроводящая цилиндрическая пружина 3, которая одним концом жестко закреплена на головке корпуса, а другим связана с кольцом. В головке корпуса установлены блоки питания и управления 2,
имеющие автономное питание с целью создания импульсного напряжения. При получении импульса напряжения по электропроводящей пружине протекает ток, причем имеющий одинаковые направления в соседних ветвях. Между витками возникает притягивающая электродинамическая сила, вследствие чего пружина сжимается. Когда импульс тока равен нулю, пружина разжимается с кольцом и на корпус двигателя действует импульс реактивной движущейся силы. Дальше процесс повторяется и движение двигателя стабилизируется. Конструкция проста, надежна, удобна в эксплуатации. Такой двигатель найдет в перспективе в современной энергетике. Двигатели такой конструкции найдут широкое также применение в дви-гателестроении, машиностроении, приборостроении, медицине.
Рис. 1. Электропружинный двигатель
Электроэнергети ка
Математическая модель ЭПРД выглядит следующим образом:
9 Sw ,1 dsw
dr 2
w
92 s
- + - х-rw 9r„,
1
—т sw =P-
1 -ц2 92 s
E
9t2
+ 2n|x—— + ®2sw = -2лАвх sinrofxSw(1) + 9t2 9t
,■2 (
+iT
dL0w + X dM0w,n
dL
0w
1 1 dr0w
N
N N
X ^Lw+2XX K
9s„
= + iR + —
W U W , i
9t dr
1
N N
( N
+i
ds
NN
(N
X L Uw + 2XX MU V 1 11
ds
Mw,n 11
N
+ B0il f Sw,
di +—
dt
X KLwSw + XX KM
V 1 1 1
X KLw 2 + 2XX KMw,n dw
V 1 dt 1 1
,■ ( N N N
X L0w + 2XXMUw,n
V 1 11
= 0,
■ n di
iR + — dr
^ di ( N
+-
dt
X KLwSw + X X KMw,nSw
V 1 1 1
(N
+i
ds
ds
VX Klw d! +2X X KMw,n dt
=N
= 1,
где - радиальное перемещение ^-го витка спирали; Е - модуль упругости первого рода; ц - коэффициент Пуассона; и^ - коэффициенты трения и демпфирования; ю0 - частота собственных колебаний; ю - частота вынужденных колебаний; гк - радиус ^-го витка; - длина участка витка; В0 - индукция магнитного поля; (1) - форма колебаний спирали магнитного поля; R - активное сопротивление спирали; е(0 -подводимое напряжение; L0w и М0м, - индуктивность и взаимоиндуктивность спирали в статическом состоянии; КЬ0к , КШи - некоторые конструктивные постоянные.
Система дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами представляет собой математическую модель обобщенной конструкции ЭПРД с пружинным вторичным элементом и позволяет исследовать характеристики ЭПРД.
В случае подключения электропроводящей механической пружины к синусоидальному источнику тока i = /msinюt поставленная задача упрощается и выкладки становятся более наглядными. При этом уравнение колебания точки приведения системы будет иметь вид
X + 2n|x + ®2 x =
= X Sw (1) {If
^Y dLUw + 2X dMUw ^ ^
^ dr ^ df "'Uw "'Uw
X Klw + 2XX KM
sin2 rot + B0Iml sin rot!
Решение полученного уравнения находится как сумма решений вида:
x =
X Sw (Dim
1 4МпрГО2
X + 2X
0w "'0w J
X Kw + 2XX K
(1)
(2)
x9 =-
X Sw (Dim
4Mпр ro2>/(1 - 4q2) + 16D2q2
I dM.
X^ + 2X
dM
0w
drf
0w
drf
0w
X Kvw + 2XX Kv
cos
x=
X Sw (1) IB
Мпр ro2V(1 - q2)2 + 4D2q2
Г sin (rot + Фз ).
( 2rot + Ф2 ), (3)
(4)
Суммарное результирующее усилие, развиваемое пружинным ЭПРД в режиме вибродвигателя, находится из второго закона Ньютона [1, 2] как произведение приведенной массы на ускорение точки приведения системы
Fs= Мпр
d Xi d Хо d
—2+—-2 + —2
dt2
dt2
dt2
(5)
w
+
+
S
S
w
rw= ^
S
w
rw=r>
+
Bulletin of the South Ural State University. Ser. Power Engineering.
2017, vol. 17, no. 2, pp. 29-33
Исмагилов Ф.Р., Янгиров И.Ф., Максудов Д.В., Каланов Х.Х.
Электропривод пружинный для борьбы с гололедом воздушных линий
Общая формула для расчета характеристики электропружинного двигателя
( \
^ (1)
412
Е ^0м>
+ 2^1 Шо»
Е к» + 2ЕЕ км
1тВ01
7(1 - Ч2)2 + 4-У
7(1 - 4ч2) +16О2Ч2
sin (2юt + ф3)
cos (2(( + ф3 )-
(6)
Из полученного выражения видно, что электродинамическое усилие двигателя представляет собой сумму сил с частотой питающего источника и двойной частотой источника. ЭПРД с пружинным вторичным элементом представляет также интерес как генератор низкочастотных колебаний, поэтому необходимо, чтобы выполнялось неравенство Р2 (2ю) хх Р2М (ю) для исключения нежелательные вибрации с двойной частотой. Этого можно добиться исключительно варьированием геометрических размеров пружины - шага витка, поперечных размеров, а также увеличением индукции первичного магнитного поля. В случае необходимости генерации колебаний двойной частоты необходимо исключить постоянное магнитное поле. Из этих соображений усилие, развиваемое электропружинным двигателем, находится в общем случае из соотношения
Р2М = 1тВ01 2
^ (1)
7(1 - Ч2)2 + 4-О2 ч2
sin (юt + ф).
(7)
Необходимо рассмотреть предельные частные случаи для режима двигателя.
1. Аргумент функции Бесселя бесконечно малая величина. В этом случае соотношение для действующего усилия имеет вид
Р =
72
— 7 В ' Я1Я , 2тп0' п2 2п2 ^
2 Я2 -т0Я2 г
N V2 -г2 Е'о
Ч
7(1 - ч2)2 + 4О2Ч 2
или переходя к геометрическим размерам
Р =
72
я
0
2 1тВ0 Я2 - г2
ы г. 2 - г2
Е
о »=1
7(1 - Ч2)2 + 4О2 Ч2
(8)
(9)
2. Аргумент функции Бесселя бесконечно большая величина. Действующее усилие в этом случае
Р =^Т 1тВо1
Е
sinl 1о г»-- I-лcos (1о г»--
sinI -- |-Л^
Я
4
1о Яо Я1
7(1 - Ч2)2 + 4О2Ч2
(10)
и для двухвитковой пружинной машины с бесконечно большими геометрическими размерами
„2
Р = 1тВ01
Ч
7(1 - Ч2)2 + 4О2 Ч2
(11)
что совпадает с формулой, полученной ранее для расчета классических электрических машин в режиме вибрационных колебании с линейными геометрическими размерами [3, 4].
В соответствии с законом Ампера
2-1ЫВг = Р2, (12)
где N - число витков пружины; г - радиус витка пружины; В - индукция в пружине; 1 - ток в витках пружинного привода. Магнитная индукция, создаваемая в пружине, определяется выражением
В = -
2
2-Шг
а сила тока в витках механической пружины
1 =
и„.
(13)
(14)
где Я - активное сопротивление цилиндрической пружины; ивх - напряжение источника питания. При подстановке (14) в (13)
В = К
2 "
(15)
+
2
со
2
2
Ч
г
и
2
Ч
Электроэнергетика
Чувствительность ЭПРД
Р = ^. dt
(16)
Малое перемещение ЭПРД за один такт работы
Fy
kx = Fy ^ x = S = —^
yk
(17)
где k - жесткость пружины
Время перемещения ЭПРД по воздушной линии за один такт
0 at2 ¡2S
S =-^ t = .—
2 V a
из Fy =(М + m) a ускорение перемещения
Fy
a = -
(18)
(19)
М + т
где М - масса установки; т - масса инерционного элемента.
Время работы пружинного привода
t =
2 (М + m )
к
а скорость движения ЭПРД по ВЛ
3 = F
1
(20)
(21)
k(М + т) '
Таким образом, получены все необходимые соотношения для проектирования ЭПРД по техническим требованиям испытуемого объекта.
Выводы
1. Разработана оригинальная многофункциональная конструкция ЭПРД.
2. Создана математическая модель ЭПРД, получены выражения для определения силовых приводных характеристик и чувствительности в зависимости от геометрических размеров и магнитных характеристик.
3. Разработанная конструкция ЭПРД экономична, технологична и проста в эксплуатации относительно известных устройств по борьбе с гололедом ВЛ.
Литература
1. Герасимов, В.Г. Методы и приборы электромагнитного контроля промышленных изделий / В.Г. Герасимов, В.В. Клюев, В.Е. Шатерников. -М.: Энергоатомиздат, 1983. - 265 с.
2. Пат. 2028835 Российская Федерация. Устройство для возбуждения крутильных колебаний / И.Х. Хайруллин, И.Ф. Янгиров, Ф.Р. Ис-магилов, Т.И. Хайруллин. - Опубл. 20.02.1995, Бюл. № 5. - 3 с.
3. Янгиров, И. Ф. Электромеханические преобразователи / И.Ф. Янгиров. - М.: Машиностроитель, 2005. - № 8. - С. 14-15.
4. Янгиров, И. Ф. Датчик перемещений и ускорений / И.Ф. Янгиров // Изобретатели машиностроению. - 2002. - № 1. - С. 46.
Исмагилов Флюр Рашитович, д-р техн. наук, профессор, кафедра «Электромеханика», Уфимский государственный авиационный технический университет, г. Уфа; ifr@ugatu.ac.ru.
Янгиров Ильгиз Флюсович, канд. техн. наук, доцент, кафедра «Электромеханика», Уфимский государственный авиационный технический университет, г. Уфа; yangirov@yandex.ru.
Максудов Денис Вилевич, канд. техн. наук, доцент кафедры «Электромеханика», Уфимский государственный авиационный технический университет, г. Уфа; md77@list.ru.
Каланов Харис Халилович, студент, кафедра «Электромеханика», Уфимский государственный авиационный технический университет, г. Уфа.
Поступила в редакцию 28 марта 2017 г.
Bulletin of the South Ural State University. Ser. Power Engineering.
2017, vol. 17, no. 2, pp. 29-33
Исмагилов Ф.Р., Янгиров И.Ф., Максудов Д.В., Каланов Х.Х.
Электропривод пружинный для борьбы с гололедом воздушных линий
DOI: 10.14529/power170204
ELECTRIC SPRING DRIVE FOR FIGHT AGAINST ICE-COVERED AIR LINES
F.R. Ismagilov, ifr@ugatu.ac.ru, I.F. Yangirova, yangirov@yandex.ru, D.V. Maksudov, md77@list.ru, Kh.Kh. Kalanov
Ufa State Aviation Technical University, Ufa, Russian Federation
The original multifunctional EPRD design was developed. A mathematical model of the EPRP was created, expressions were obtained for determining the power drive characteristics and sensitivity depending on the geometric dimensions and magnetic characteristics. The developed design of the EPRP is economical, technological and easy to operate with respect to the known anti-ice devices for overhead lines.
Keywords: ice, airline, mathematical model, spring, electric drive.
1. Gerasimov V.G. Metody i pribory elektromagnitnogo kontrolya promyshlennykh izdeliy [Methods and Devices of Industrial Products Electromagnetic Control]. Moscow, Energoatomizdat Publ., 1983. 265 p.
2. Khayrullin I.Kh., Yangirov I.F., Ismagilov F.R., Khayrullin T.I. Ustroystvo dlya vozbuzhdeniya krutil'nykh kolebaniy [Device for Exciting Torsional Vibrations]. Patent RF, no. 2028835, 1995.
3. Yangirov I.F. [Electromechanical Transducers]. Mashinostroitel' [Mechanician], 2005, no. 8, pp. 14-15. (in Russ.)
4. Yangirov I.F. [Displacement and Acceleration Sensors]. Izobretateli mashinostroeniyu [Inventors of Mechanical Engineering], 2002, no. 1, p. 46. (in Russ.)
References
Received 28 March 2017
ОБРАЗЕЦ ЦИТИРОВАНИЯ
FOR CITATION
Электропривод пружинный для борьбы с гололедом воздушных линий / Ф.Р. Исмагилов, И.Ф. Янгиров, Д.В. Максудов, Х.Х. Каланов // Вестник ЮУрГУ. Серия «Энергетика». - 2017. - Т. 17, № 2. - С. 29-33. DOI: 10.14529/power170204
Ismagilov F.R., Yangirova I.F., Maksudov D.V., Kalanov Kh.Kh. Electric Spring Drive for Fight Against Ice-Covered Air Lines. Bulletin of the South Ural State University. Ser. Power Engineering, 2017, vol. 17, no. 2, pp. 29-33. (in Russ.) DOI: 10.14529/power170204
