CC BY
65
УДК 539.194; 535.375; 544.174.6; 535.374:621.375.8; 544.354-128.2
ЕСЕЕВ Марат Каналбекович, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической физики Северного (Арктического) федерального университет имени М.В. Ломоносова. Автор 53 научных публикаций
ЮЛКОВА Виктория Михайловна, аспирант кафедры теоретической физики, ассистент кафедры физики Северного (Арктического) федерального университета имени М.В. Ломоносова. Автор 8 научных публикаций
МАТВЕЕВ Виктор Иванович, доктор физикоматематических наук, профессор, заведующий кафедрой теоретической физики, директор Центра теоретической физики Северного (Арктического) федерального университета имени М.В. Ломоносова. Автор 222 научных публикаций
ЭЛЕКТРОННЫЕ СПЕКТРЫ ИОНИЗАЦИИ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ИОНОВ АТТОСЕКУНДНЫМИ ИМПУЛЬСАМИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ
В работе представлены электронные спектры при ионизации отрицательных атомарных ионов при взаимодействии с аттосекундными импульсами электромагнитного поля в сравнении со спектрами перерассеяния, исследована зависимость спектров перерассеяния от числа осцилляций поля в импульсе.
Ультракороткие импульсы электромагнитного поля, аттофизика, потенциал
нулевого радиуса, спектры, ионизация
Последние десятилетия интенсивно изучается внутренняя динамика атомов и молекул на электронной временной шкале, что стало возможным с развитием аттосекундных (т = 10-18 с) лазерных импульсов [1, 2]. Отрицательно заряженные ионы [3, 4] больше чем родительская молекула или атом, поскольку лишний электрон добавляет физический размер иона, т.к. его размер определен электронным облаком. Поэтому характерное время движения слабосвязанного электрона в анионе превышает таковое для атомов. Продол-
© Есеев М.К., Матвеев В.И., Юлкова В.М., 2011
жительность импульса должна не превышать данное характерное время. Расчет процессов взаимодействия отрицательных ионов (ОИ) с ультракоротким импульсом (УКИ) ведется в приближении внезапных возмущений при уже достигнутых и прогнозируемых в ближайшее время продолжительностях импульсов. Частица в поле потенциала нулевого радиуса (ПНР) является моделью атомарного ОИ с внешним s-электроном [5]. Процессы с участием ОИ имеют большое значение в различных технических приложениях [4]. Напри-
мер, ОИ используются в создании электронного и ионного транспорта, процессах перезарядки при управлении потоками частиц при транспортировке пучка в ускорителях и накопителях, при генерации пучков нейтральных частиц большой энергии для нагревания термоядерной плазмы. Интерес к ОИ связан, прежде всего, с возможностью быстрого высвобождения слабосвязанного электрона. Как раз этот процесс и является объектом рассмотрения в данной работе. ОИ служит своеобразной электронной ловушкой и внешним электромагнитным полем можно эффективно управлять его состоянием, что, и показано в данной работе. Предварительно авторами был исследован процесс перерассеяния импульсов электромагнитного поля на атомах и молекулах [6-16], положительных [17], [18] и отрицательных ионах [19], [20]. Стоит отметить, что в наших расчетах учитывается, что продолжительность импульса мала по сравнению со временем внутриатомного движения, что позволяет использовать приближение внезапных возмущений, т.к. характерное время движения слабосвязанного электрона в анионе существенно превышает таковое для атомов. В данной работе сравниваются спектры перерассе-яния с электронными спектрами при ионизации атомарных ОИ аттосекундными импульсами при различном числе осцилляций в импульсе.
В результате взаимодействия ультракороткого импульса электромагнитного поля гауссовой формы
Е(г,/) = Е0ехр
где к0 - волновой вектор, Ео - амплитуда напряженности поля в падающем ультракоротком электромагнитном импульсе,
{ ( . ч? 1 ( , \
¡0((о) = у1к 1(2а)
/ -ÍT Л
\ к (О0 ) /
xcos(&y-k0r),
E0
ехр
• + ехр<
4сг
СО() - частота налетающего ультракороткого импульса, « — 1 / г — СУ(| / ( 2тг /V )- параметр затухания в гауссовом импульсе, N - число осцилляций, Т - характерная продолжительность импульса, с атомарным анионом в основном состоянии, происходит переизлучение фотона
с волновым вектором к . В приближении ПНР волновая функция (ВФ) основного состояния атомарного аниона определяется:
где у = V21 , / - энергия электронного сродства соответствующего аниона. Энергия сродства - это энергия связи электрона и захватившего его атома [4]. Вероятность того, что испускается фотон заданной частоты Ш в единицу телесного угла О к с одновременным переходом ОДНО^йктрОННОЙ системы из основного состояния | (р{) ^ во все возможные конечные состояния в приближении внезапных возмущений определяется [19], [20] в ПНР как:
1 -1/.Н1*
ddkdú)
(2 к)'(ОС
(
6
[E0xn]2+i ——^[k,, х n]
(2)
где П — единичный вектор, задающий направление вылета переизлученных фотонов (здесь и ниже использована атомная система единиц). Полный спектр переизлучения:
dW
с¡со Злх'3<у ки' 6 {ус)
Также могут происходить различные неупругие процессы, один из которых - ионизация с вылетом слабосвязанного электрона. Электронный спектр ионизации в приближении внезапных возмущений получается как
</%„Лч.чс)
d£l dq
(4)
где д - импульс вылетевшего электрона, а переданный импульс
,,= ]е(0Л=£«р{-^}е.,
определяется параметрами падающего излучения. Используя ВФ электрона в непрерывном спектре в поле ПНР в виде
ВФ (1) и выражение (4) получаем спектр вылетевших электронов при ионизации
¿Х.(д.я,)_ Ту 1С
л2
Проинтегрировав его по углам вылета ионизованных электронов, получаем полный спектр ионизации. Выражение может быть записано аналитически, однако из-за громоздкости мы его не приводим.
Рис. 1. Зависимость полного спектра переизлучения и ионизации от угла вылета частицы: сплошная линия -для спектра переизлучения фотона; штрихпунктирная линия - для спектра вылета электрона при импульсе вылетевшего электрона q = 0,0003 а.е.; штриховая линия - для спектра вылета электрона при импульсе вылетевшего электрона q = 0,0003 а.е. Для расчета использовался отрицательный ион калия К . Продолжительность импульса была взята в 1 аттосекун-ду, амплитуда напряженности поля в УКИ равнялась 3 а.е., количество осцилляций N равно 1/2
Используя полученные аналитические выражения, получаем возможности сравнить спектры переизлучения (2), (3) с электронными спектрами отрицательных ионов (5). На рис. 1 представлены расчеты спектров переизлучения (2) и ионизации (5) для атомарного отрицательного иона калия (I = 0,018 а.е). Напряженность электрического поля Е0 падающего импульса направлена вдоль оси г графика. Видим, что переизлучение идет в основном в направлении, перпендикулярном Е0, а ионизация - в направлении параллельном Е0 . Интересно также представить зависимость вероятности переизлучения для ОИ калия и золота (I = 0,085 а.е) в рассеянном спектре от количества осцилляций в падающем импульсе (см. рис. 2). Мы видим, что с ростом N спектр
Л
Рис. 2. Зависимость вероятности переизлучения от числа осцилляций налетающего импульса: сплошная линия - для аниона калия К ; штрихпунктирная линия - для аниона золота Аи . При расчете продолжительность импульса была взята в 1 аттосекунду, амплитуда напряженности поля в УКИ равнялась 3 а.е.
Рис. 3. Зависимость вероятности ионизации от числа осцилляций налетающего УКИ: сплошная линия - для аниона калия К ; штрихпунктирная линия -для аниона золота Аи . При расчете продолжительность импульса была взята в 1 аттосекунду, амплитуда напряженности поля в УКИ равнялась 3 а.е.
вероятность переизлучения эффективно увеличивается. Видимо, это связано с ростом ускорений слабосвязанного электрона в поле все более быстро осциллирующего поля УКИ. Вероятность ионизации (см. рис. 3) с ростом числа осцилляций сначала возрастает, а затем уменьшается, имея максимум при К, равном %. Это можно объяснить тем, что при увеличении чис-
ла осцилляций средняя сила со стороны электрического поля стремиться к нулю и только неполное число осцилляций дает при усреднении по продолжительности взаимодействия отличные от нуля значения. Очевидно, что, варьируя числом осцилляций в падающем на ОИ yK^ можно эффективно управлять процессами пере-излучения и ионизации.
Список литературы
1. Krausz F. and Ivanov M. Attosecond Physics // Rev. Mod. Phys. 2009. V Sl. P. 1бЗ.
2. Sansone G., Kelkensberg F., Pérez-Torres J. F. at al. Electron Localization Following Attosecond Molecular Photoionization // Nature. 2010. V. 4б5. P. 7бб.
3. Месси Г. Отрицательные ионы. М., 1979.
4. Смирнов БМ. Отрицательные ионы. М., 197S.
5. Демков Ю.Н., Островский В.Н. Метод потенциалов нулевого радиуса в атомной физике. Л., 1975.
6. Матвеев В.И. Излучение и электронные переходы при взаимодействии атома с ультракоротким импульсом электромагнитного поля // ЖЭTФ. 200З. T. 124. № 5(11). С. 102З.
7. Матвеев В.И., Есеев М.К. Расчет сечений перехода в возбужденные и автоионизационные состояния в атоме гелия при встряске типа рассеяния // Физ. вестн. Помор. ун-та: сб. науч. тр. Вып. 4. 2005. С. 40.
S. Есеев М.К., Матвеев В.И. Исследование вклада корреляционных эффектов в динамических взаимодействиях гелия с многозарядными ионами в приближении внезапных возмущений // Физ. вестн. Помор. ун-та: сб. науч. тр. Вып. 5. 200б. С.З5.
9. Есеев М.К., Матвеев В.И. Спектр излучения атома гелия при взаимодействии с ультракоротким импульсом электромагнитного поля с учетом межэлектронных корреляций // Фундаментальная атомная спектроскопия: материалы XVIII межд. конф., Звенигород, 22-2б октября 2007 года. С. ЗЗ.
10. Есеев М.К., Абикулова Н.В., Юлкова В.М., Тюкин Д.А. Динамические критерии корректности аналитических волновых функций двухэлектронных систем в столкновениях// Перспективы развития нанотехнологий в ОИЯИ: труды XII научной конференции молодых ученых и специалистов ОИЯИ, Дубна, 4-S февраля 200S. С. 49.
11. Есеев М.К., Матвеев В.И. Исследование аналитических волновых функций двухэлектронных систем в динамических взаимодействиях с многозарядными ионами и ультракороткими импульсами электромагнитного поля // ЖTФ. 200S. T. 7S. № S. С. 2S.
12. Их же. Исследование корреляционных эффектов при переизлучении атомом гелия ультракоротких импульсов электромагнитного поля // Оптика и спектроскопия. 200S. T. 104. № б. С. SS5.
13. Их же. Спектры переизлучения при взаимодействии атомов и молекул с ультракороткими импульсами электромагнитного поля // Фундаментальная атомная спектроскопия: материалы XIX межд. конф., Архангельск, 22-29 июня 2009 года. C. 24.
14. Есеев М.К., Абикулова Н.В. Парциальные спектры атомов в поле ультракороткого электромагнитного импульса // Фундаментальная атомная спектроскопия: материалы XIX межд. конф., Архангельск, 22-29 июня 2009 г. С. 107.
15. Есеев М.К., Матвеев В.И., Абикулова Н.В. Спектры переизлучения при взаимодействии атомов с ультракороткими импульсами электромагнитного поля // Оптика и спектроскопия. 2009. T. 10б. № 2. С. 2З1.
16. Есеев М.К., Матвеев В.И., Юлкова В.М. Ориентационные эффекты при взаимодействии ультракоротких импульсов электромагнитного поля с молекулами // XXIV Съезд по спектроскопии: труды, Москва, 2S февраля - 5 марта 2010 года. Tроицк, 2010. С. DS.
17. Есеев М.К., Юлкова В.М.. Взаимодействие молекулярного иона водорода с ультракоротким импульсом электромагнитного поля // Фундаментальная атомная спектроскопия: материалы XIX межд. конф., Архангельск, 22-29 июня 2009 года. С. 109.
S3
18. Есеев М.К., Матвеев В.И. Взаимодействие ультракороткого импульса с молекулярным ионом водорода // Письма в ЖТФ. 2009. Т. 35. Вып. 23. С. 47.
19. Есеев M.K., Matveev VI., Ulkova V.M. The Interaction of Attosecond Pulse with a Negative Atomic and Molecular Ions // Book of Abstract 8th International Topical SPARC Workshop and Lecture Days (Moscow 5-10 September 2011): Troitsk, 2011. С.83.
20. Есеев М.К., Матвеев В.И., Юлкова В.М. Перерассеяние ультракороткого импульса на атомарных и молекулярных анионах в модели потенциалов нулевого радиуса // Оптика и спектроскопия. 2011. Т. 111, № 3. С. 360.
Eseev Marat, Matveev Viktor, Ulkova Viktoria
ELECTRONIC SPECTRA OF THE IONIZATION OF NEGATIVE IONS OF ATTOSECOND PULSES
OF ELECTROMAGNETIC FIELD
The work presents the electron spectra in the ionization of negative atomic ions in the interaction with the electromagnetic field of attosecond pulses in comparison with the spectra of rescattering, the dependence of the spectra of rescattering on the number of oscillations of the field in the pulse.
Контактная информация: Есеев Марат Каналбекович e-mail: matveev.victor@pomorsu.ru Матвеев Виктор Иванович e-mail: eseev.marat@pomorsu.ru Юлкова Виктория Михайловна e-mail: ulkova.vika@gmail.com
Рецензент - Матрасулов Д. У., доктор физико-математических наук, профессор Туринского политехнического университета (г. Ташкент)
