CC BY
18МРНТИ 29.19.24; 29.19.31; 29.19.09
ЭЛЕКТРОННАЯ СТРУКТУРА И ОПТИЧЕСКАЯ ПРОВОДИМОСТЬ ПОЛНОГО СПЛАВА
ГЕЙСЛЕРА Fе2TiSn
Т.М. Инербаев 12, Ф.У. Абуова 2, А.У. Абуова 2
1 к.ф.-м.н., доцент
2 PhD, и.о. доцента
1Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилева,
Физико-технический факультет, Астана, Казахстан 2Китайский педагогический университет, Гуанчжоу, Китай email: [email protected]
Полный сплав Гейслера Fe2SnTi представляет интерес как дешевый и экологически чистый термоэлектрический материал для прямого преобразования тепла в электричество. В последнее время значительное количество работ было опубликовано в литературе, где его электронная структура изучалась методом теории функционала плотности. Однако разброс полученных данных настолько широк, от наличия псевдощели до предсказания запрещенной зоны шириной около 1 эВ, что невозможно сделать однозначные выводы об электронных свойствах данного соединения. В данной работе мы выполнили высокоточные расчеты электронной структуры сплава Гейслера Fe2SnTi с использованием метода GW0 и обнаружили, что это полупроводник с шириной запрещенной зоны 0,34 эВ. Для объяснения экспериментов по измерению оптической проводимости, при которой наблюдался металлический отклик, были исследованы различные дефектные структуры.
Ключевые слова: термоэлектрический материал, сплав Гейслера, компьютерное моделирование
Введение
Интерметаллические соединения Гейслера, которые имеют общую химическую формулу X2YZ со структурой L21 (пространственная группа Fm 3m), представляют собой класс очень перспективных материалов для различных применений [1, 2]. В последнее время интерес в основном сосредоточен на термоэлектрических свойствах сплавов типа Гейслера. Например, Fe2VAl известен своими великолепными термоэлектрическими свойствами [3, 4]. Хотя он демонстрирует высокие коэффициенты Зеебека, его эффективность для преобразования энергии не является удовлетворительной из-за его относительно высокой теплопроводности [5], над уменьшением которой сейчас ведется работа [6]. Соединения Fe2TiSn и Fe2TiSi, которые также относятся к группе сплавов типа Гейслера, очень интересны для изучения в качестве перспективных термоэлектрических материалов, так как содержат легкодоступные и нетоксичные химические элементы, что делает данные соединения интересными с точки зрения их стоимости.
Lue и другие заметили, что величина коэффициента Зеебека при 340 К для Fe2TiSn соизмерима с аналогичной величиной для Fe2VAl [7]. Экспериментально показано, что Fe2TiSn проявляет металлическое поведение с проводимостью p-типа [7]. Дордевич и соавт. измерили оптическую проводимость и обнаружили отклик типа Друде с низкой концентрацией носителей заряда и межзонный переход при 0,87 эВ, который можно интерпретировать как возбуждение через псевдощель [8]. Поскольку Fe2SiTi является метастабильным соединением [9], в настоящей работе мы сосредоточим наше внимание на исследовании Fe2SnTi.
Стратегия повышения эффективности термоэлектрического преобразования энергии заключается в легировании (i) посредством манипулирования электронными свойствами [10, 11, 12, 13, 14] и (ii) интенсификации рассеяния фононов на дефектах и, тем самым, уменьшения теплопроводности [6, 15, 16, 17, 18]. Теплопроводность также может быть снижена за счет
применения многоуровневой иерархической архитектуры для управления рассеянием фононов [19, 20]. С использованием расчетов из первых принципов [21] было предсказано, что легированные соединения Fe2TiSi, Fe2TiSn при допировании «-типа должны обладать большими значениями коэффициента Зеебека (-300 мкВ/К при комнатной температуре) при концентрации носителей заряда от 1020 до 1021 см-3.
Компьютерное моделирование с использованием методов ab initio является мощным инструментом для ускорения процесса поиска новых материалов с заданными свойствами. Несмотря на то, что электронная структура сплавов Гейслера интенсивно изучается теоретически, результаты моделирования с использованием теории функционала плотности (ТФП) дают слишком большую вариацию в свойствах соединения Fe2SnTi. Некоторые расчеты предсказывают наличие псевдощели [22, 8] или очень узкой (0,04-0,14 эВ) запрещенной зоны в плотности электронных состояний [21, 23, 24, 25, 26, 27, 28]. Другие приводят к тому, что Fe2SnTi является полупроводником с шириной запрещенной зоны около 0,68-0,69 эВ [28, 29] или 1,04 эВ [11, 30], в зависимости от используемого метода расчета. Все доступные литературные данные приведены в Таблице 1.
Таблица 1. Значения теоретически рассчитанной ширины запрещенной зоны Fe2SnTi с
использованием различных методов
Запрещенная зона, эВ Функционал Литература
псевдозона LSDA [22]
0.04 PBE [25], наша работа
0.07 PBE [21]
0.056 PBE [28]
0.052 SCAN1 [28]
0.68 mBJ2 [28]
0.1 PBE [26]
0.144 PBE [24]
0.69 mBJ [29]
0.15 PBE [27]
1.04 B1-WC3 [11, 30]
1.6 HSE06 Наша работа
0.36 GW0 Наша работа
0.34 GW0-SOC Наша работа
Чтобы успешно предсказывать свойства модифицированного сплава Гейслера, интересного с точки зрения практического применения, необходимо в первую очередь убедиться, что теория хорошо описывает свойства идеальной решетки. Однако, вышеприведенные результаты компьютерного моделирования нельзя считать удовлетворительными из-за слишком большого разброса размера запрещенной зоны и отсутствия сравнения с экспериментом. Хорошо известно, что сплавы Гейслера устойчивы до высоких температур и часто демонстрируют наличие значительного количества дефектов. В частности, естественная тенденция к созданию естественного (внутреннего) легирования через вакансии и структурные дефекты, в которых атомы одного типа занимают узлы атомов другого типа (antisites) или атомы различных типов меняются местами (swap) [31, 32, 11, 25]. Эти дефекты влияют на транспортные свойства, что наблюдалось экспериментально [25, 22, 33] и изучалось теоретически [11].
В этой статье мы исследуем метод теоретического моделирования, позволяющий с высокой точностью прогнозировать фундаментальное значение ширины запрещенной зоны, комбинируя теорию функционала плотности и метод квазичастиц с обменной корреляцией собственной энергии в приближении GW0 [34]. Используя полученные результаты, метод ТФП+U с учетом дополнительной электронной корреляции на узле использовался для моделирования электронных свойств Fe2SnTi с точечными дефектами в полных сплавах Гейслера Fe2SnTi,
включая вакансии на разных подрешетках, антисайтах и различных swap-дефектах с акцентом на их влияние на электронную структуру материала хозяина. Было обнаружено, что идеальный полный сплав Гейслера Fe2SnTi является полупроводником. Собственные дефекты приводят к переходу в металлическое состояние с низкой концентрацией носителей и проводимостью _р-типа.
Детали вычислений
Расчеты электронной структуры проводились с использованием теории функционала плотности (DFT), реализованной в кванотовохимическом пакете VASP [35, 36], с использованием методов проецированных присоединенных волн (PAW) [37]. Обменный корреляционный функционал Perdew-Burke-Ernzerhof (PBE) был использован [38]. Для сравнения в случае идеальной решетки, расчеты также проводились с использованием гибридного функционала HSE06. [39] В качестве отправной точки наших расчетов мы взяли экспериментальную кристаллическую структуру Fe2SnTi с пространственной группой Fm 3m с 8 атомами железа, 4 олова и 4 титана на элементарную ячейку. с постоянной решетки, равной 6,068 A. [40] Расчеты GW0 проводились с использованием полностью оптимизированной структуры исходных элементарных ячеек с Г-центрированной k-сеткой 6*6*6. Все данные в данной работе приведены с учетом спин-орбитального взаимодействия.
Поскольку метод GW0 является слишком дорогим с точки зрения вычислительных ресурсов, мы использовали метод ТФП+U в параметризации Дударева [41] для моделирования электронных свойств дефектных структур. Для расчета плотности электронных состояний использовалось разбиение k-пространства 8*8*8. Использованная при GW0 расчетах сетка 6*6*6 не достаточна для построения достаточно полного графика плотности электронных состояний. При этом точность GW0 расчетов достаточна, поскольку сравнение полученных данных с разбиением k-пространства 6*6*6 и 4*4*4 дает отличие друг от друга на величину менее 0.05 эВ, т.е. полученные данные сходятся к некоторому предельному значению с хорошей точностью.
Мы выбрали значение параметра U = 1.8 эВ на J-электронах атомов Fe и Ti, чтобы воспроизвести полученные результаты расчетов GW0 для идеальной решетки. Атомистическая структура модели на основе суперячейки 2*2*2, содержащей 128 атомов, использовались для моделирования дефектов в решетке Fe2SnTi. Был использован базис плоских волн с энергией обрезания 500 эВ. Мы следуем формулировке Кубо-Гринвуда для расчета оптической проводимости [42, 43].
Результаты и обсуждение
Прежде всего, мы выполнили расчеты для полной оптимизации геометрии элементарной ячейки. Полученное значение постоянной решетки составляет 6,080 А, что очень хорошо согласуется с экспериментальным значением 6,068 А для этого значения. Результаты расчетов его электронной структуры проводились с использованием функционалов PBE и HSE06, а также метода GW0. Результаты расчетов ширины запрещенной зоны приведены в Таблице 2. Результаты, полученные с использованием PBE функционала совпадают с аналогичными результатами других авторов. Расчеты HSE06 приводят к значению 1.6 эВ, что значительно выше значения 1.04 эВ получены с использованием гибридного функционала B1-WC с базисными функциями гауссового типа. Расчеты GW0 дают запрещенную зону 0.36 эВ. Оптическую проводимость рассчитывали с использованием волновой функции, полученной методом GW0.
Таблица 2. Энергия образования дефектов Типы дефектов
Вакансии
Fe Sn ТС
Замещение
Энергия образования дефекта, эВ
0.37 4.12 3.90
Fe -> Sn 1.97
Fe -> Ti 2.71
Sn -> Fe 3.45
Sn > Ti 2.3
Ti > Fe 0.63
Ti ■> Sn 0.44
Результаты расчетов плотности электронных состояний (DOS) на Рис. 1а. Видно, что хотя ширина запрещенной зоны равна 0.34 эВ, плотность электронных состояний вблизи потолка валентной зоны мала. Фактически, если взять в рассмотрение только те участки, где DOS велико, то можно предположить, что в эксперименте должны быть лучше видны переходы с энергией близкой к 0.8 эВ.
Приведенные на Рис. 1b результаты расчетов оптической проводимости для идеальной (бездефектной) структуры подтверждают данное предположений. На графике зависимости величины оптической проводимости от частоты падающего света виден слабый пик при значении энергии фотона около 0.4 эВ и яркий максимум при значении энергии 0.8 эВ. Данная зависимость оптической проводимости находится в прекрасном качественном согласии с экспериментально наблюдаемыми пиками в оптической проводимости, хотя и отличается количественно. Так, небольшой пик в эксперименте соответствует энергии, примерно, 0.1 эВ, а яркий - энергии 0.87 эВ. [8] Единственным серьезным отличием теоретической картины от экспериментальной является отсутствие максимума Друде при энергии фотона стремящейся к 0. Поскольку данный максимум в оптической проводимости порождаемого наличием свободных носителей заряда, необходимо, чтобы рассматриваемая система имела металлический тип проводимости, что в нашем случае возможно при наличии дефектов.
(а) (Ь)
Рисунок 1. (а) Графики полной и парциальной плотности состояний для Fe2SnTi, полученные из РВЕ + и расчеты. (Ь) Оптическая проводимость, рассчитанная по формуле Кубо-Гринвуда для идеального Fe2SnTi. решетка и суперэлементы, содержащие Fe-вакансию, антисайтовые дефекты
TiFe и TiSn
Как уже указывалось выше, рассматриваем три вида вакансий (УБе, УТ1), три вида swap-дефектов Ti^Fe) и шесть видов антисайтов ^е на Sn-узле, Fe на Т>узле, Sn на
Бе-узле, Sn на Т>узле, Т на Fe-узле, Т на Sn-узле). Например, обмен Fe^Sn означает, что положение атомов Fe и Sn в идеальном объеме меняется, а антисайт дефект типа Fe на Sn-узле означает, что атом Sn заменен атомом Fe.
Исследование влияния точечных дефектов на электронные свойства Fe2SnTi мы начали с изучения вакансий. Результаты моделирования представлены на Рис. 2. Видно, что все вакансии приводят к переходу исследуемого соединения в металлическое состояние с дырочным типом проводимости. Концентрация носителей заряда для всех рассмотренных конфигураций равна, примерно, 1021 см-3. Данный характер типа проводимости совпадает с экспериментальными результатами [7].
Рисунок 2 - Электронная DOS, рассчитанная для 2 х 2 х 2 кубической суперячейки Fe2SnTi, содержащей один дефект (a) VFe, (b) VSn, (c) VTl
В случае дефектов типа антисайт ситуация не такая однозначная. Если в случаях дефектов FeSn и ТС^ сплав Гейслера Fe2SnTi, также как и в случае с вакансиями, становится проводником р-типа, то во всех остальных он остается полупроводником (см. Рис.3). Причем ширина запрещенной зоны практически не меняется, но при этом плотность состояний вблизи потолка валентной зоны заметно уменьшается по сравнению с этой же величиной для идеальной решетки. Swap-дефекты также влияют на электронную структуру сплава Гейслера как это показано на Рис.4. Дефекты типа ТС-^^, переводят исследуемое соединение в металлическое
состояние, в то время как ) ^п сохраняет его в полупроводниковом состоянии.
Рисунок 3- Электронная DOS, рассчитанная для 2*2*2 кубической суперячейки Fe2SnTi, содержащей один дефект типа антисайта (a) FeSn, (b) FeTi, (c) SnFe, (d) SnTi, (e) TiFe и (f) TiSn.
Для полного описания оптической проводимости необходимо учесть вклад от структур, содержащих дефекты, особенно тех, которые переводят Fe2SnTi в металлическое состояние. Вторым критерием является энергия образования дефектов, т.е. необходимо рассматривать только дефекты с наименьшей энергией образования.
Рисунок 4- Электронная DOS, рассчитанная для 2 х 2 х 2 кубической суперячейки Fe2SnTi, содержащейодин swap-дефект a) Fe^Sn, (b) Ti^Fe, (c) Sn^Fe
Исследование энергии образования дефектов с рассматриваемом случае является сложной задачей, поскольку для того, чтобы установить границы химических потенциалов всех трех элементов, входящих в исследуемом соединении, необходимо моделировать термодинамику всех двойных и тройных соединений, которые могут быть образованы из Fe, Sn и Ti. Данная задача будет решена отдельно, а здесь мы в Таблице 2 приводим грубую оценку образования рассмотренных дефектов. При данной оценке в качестве химического потенциала каждого элемента использовались их верхние предельные значения, равные химическим потенциалам атомов в металлических фазах. Из данных оценок следует, что наиболее вероятными дефектами в рассматриваемой системе являются вакансия VFe, а также антисайт дефекты TiFe и TiSn. В результате наличие VFe и TiFe приводит к поведению оптической проводимости при низких энергиях фотонов согласно теории Друде.
4. Выводы
В данной работе проведено высокоточное моделирование электронной структуры полного сплава Гейслера Fe2SnTi методом GW0. Показано, что исследуемое соединение является полупроводником с шириной запрещенной зоны 0.34 эВ. Рассчитанное на основе полученных данных поведение оптической проводимости дает хорошее описание данной величины в сравнении с экспериментом. Наличие пика в оптической проводимости типа Друде при низких частотах хорошо описывается учетом точечных дефектов VFe и TiFe, наличие которых переводит полный сплав Гейслера Fe2SnTi в проводник p-типа.
5. Благодарности
Эта работа была выполнена в рамках грантового финансирования по договору №132 от 12 марта 2018 года «Дизайн перспективных термоэлектрических полупроводниковых материалов методами расчета из первых приципов» по направлению «Энергетика и машиностроение» Министерства образования и науки Республики Казахстан.
Литература
1 Y. Fujita, K. Endo, M. Terada, R. Kimura, Magnetic properties of heusler type alloys M2XSn (M = Fe, Co or Ni, X = Ti or V), Journal of Physics and Chemistry of Solids 33 (7) (1972) 1443 - 1446.
2 T. Graf, C. Felser, S. S. Parkin, Simple rules for the understanding of Heusler compounds, Progress in Solid State Chemistry 39 (1) (2011) 1-50. doi:10.1016/j.progsolidstchem.2011.02.001. URL http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/ S0079678611000021
3 Y. Nishino, S. Deguchi, U. Mizutani, Thermal and transport properties of the heusler-type fe2val1-xgex (0 < x < 0.20) alloys: Effect of doping on lattice thermal conductivity, electrical resistivity, and seebeck coefficient, Phys. Rev. B 74 (2006) 115115. doi:10.1103/PhysRevB.74.115115. URL https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.74.115115
4 M. Mikami, A. Matsumoto, K. Kobayashi, Synthesis and thermoelectric properties of microstructural Heusler Fe2VAl alloy, Journal of Alloys and Compounds 461 (1) (2008) 423-426. doi:10.1016/j.jallcom.2007.07.004. URL http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/ S0925838807015149
5 M. N. Y. M. U. Kato, H.; Kato, S. Asano, Effect of Silicon Substitution on Thermoelectric Properties of Heusler-type Fe2VAl Alloy, J. Jpn. Inst. Met. 65 (2001) 652-656.
6 E. Alleno, Review of the thermoelectric properties in nanostructured fe2val, Metals 8 (11). doi:10.3390/met8110864. URL https://www.mdpi.com/2075-4701/8/11/864
7 C. S. Lue, Y.-K. Kuo, Thermal and transport properties of the Heuslertype compounds Fe2-xTi1+xSn, Journal of Applied Physics 96 (5) (2004) 2681-2683.
8 S. V. Dordevic, D. N. Basov, A. Slebarski, M. B. Maple, L. Degiorgi, Electronic structure and charge dynamics of the heusler alloy fe2TiSn probed by infrared and optical spectroscopy, Phys. Rev. B 66 (2002) 075122. doi:10.1103/PhysRevB.66.075122. URL https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.66.075122
9 M. Meinert, M. P. Geisler, J. Schmalhorst, U. Heinzmann, E. Arenholz, W. Hetaba, M. St'oger-Pollach, A. H'utten, G. Reiss, Experimental realization of a semiconducting full-heusler compound: fe2TiSi, Phys. Rev. B 90 (2014) 085127. doi:10.1103/PhysRevB.90.085127. URL https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.90.085127
10 T. Zou, T. Jia, W. Xie, Y. Zhang, M. Widenmeyer, X. Xiao, A. Weidenkaff, Band structure modification of the thermoelectric Heusler-phase TiFe2Sn via Mn substitution, Phys. Chem. Chem. Phys. 19 (2017) 1827318278. doi:10.1039/C7CP02744C. URL http://dx.doi.org/10.1039/C7CP02744C
11 I. Pallecchi, M. Pani, F. Ricci, S. Lemal, D. I. Bilc, P. Ghosez, C. Bernini, N. Ardoino, G. Lamura, D. Marr'e, Thermoelectric properties of chemically substituted full-heusler fe2tisn1-xsbx (x=0,0.1, and 0.2) compounds, Phys. Rev. Materials 2 (2018) 075403. doi:10.1103/PhysRevMaterials.2.075403. URL https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevMaterials.2. 075403
12] K. Renard, A. Mori, Y. Yamada, S. Tanaka, H. Miyazaki, Y. Nishino, Thermoelectric properties of the Heusler-type Fe2VTaxAl1x alloys, Journal of Applied Physics 115 (3) (2014) 033707. arXiv:https://doi.org/10. 170 1063/1.4861419, doi:10.1063/1.4861419. URL https://doi.org/10.1063/14861419
13 H. Miyazaki, S. Tanaka, N. Ide, K. Soda, Y. Nishino, Thermoelectric properties of Heusler-type off-stoichiometric Fe2V1+xAl1-xalloys, Materials Research Express 1 (1) (2013) 015901. doi:10.1088/2053-1591/1/1/015901. URL https://doi.org/10.1088%2F2053-1591%2F1%2F1%2F015901
14 M. Vasundhara, V. Srinivas, V. V. Rao, Electronic transport in heuslertype fe2val1-xmx alloys m=b, in, si, Phys. Rev. B 77 (2008) 224415. doi: 10.1103/PhysRevB.77.224415. URL https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.77.224415 180
15 M. Schwall, B. Balke, Phase separation as a key to a thermoelectric high efficiency, Phys. Chem. Chem. Phys. 15 (2013) 1868-1872. doi:10.1039/ C2CP43946H. URL http://dx.doi.org/10.1039/C2CP43946H
16 C. S. Lue, C. F. Chen, J. Y. Lin, Y. T. Yu, Y. K. Kuo, Thermoelectric properties of quaternary heusler alloys fe2val1-xsix, Phys. Rev. B 75 (2007) 064204. doi:10.1103/PhysRevB.75.064204. URL https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.75.064204
17 S. Masuda, K. Tsuchiya, J. Qiang, H. Miyazaki, Y. Nishino, Effect of high-pressure torsion on the microstructure and thermoelectric properties of Fe2VAl-based compounds, Journal of Applied Physics 124 (3) (2018) 035106. arXiv:https://doi.org/10.1063/1.5034390, doi:10.1063/1. 5034390. URL https://doi.org/10.1063/L5034390
18 M. Mikami, Y. Kinemuchi, K. Ozaki, Y. Terazawa, T. Takeuchi, Thermo electric properties of tungsten-substituted Heusler Fe2VAl alloy, Journal of Applied Physics 111 (9) (2012) 093710. arXiv:https://doi.org/10. 1063/1.4710990, doi:10.1063/1.4710990. URL https://doi.org/10.1063/L4710990
19 Biswas Kanishka, He Jiaqing, Blum Ivan D., Wu Chun-I, Hogan 200 Timothy P., Seidman David N., Dravid Vinayak P., Kanatzidis Mercouri G., High-performance bulk thermoelectrics with all-scale hierarchical architectures, Nature 489 (2012) 414. doi:https: //doi.org/10.1038/nature1143910.1038/nature11439. URL https://www.nature.com/articles/nature11439# 205 supplementary-information
20 E. S. Toberer, A. Zevalkink, G. J. Snyder, Phonon engineering through crystal chemistry, J. Mater. Chem. 21 (2011) 15843-15852. doi:10.1039/ C1JM11754H. URL http://dx.doi.org/10.1039/C1JM11754H 210
21 S. Yabuuchi, M. Okamoto, A. Nishide, Y. Kurosaki, J. Hayakawa, Large Seebeck Coefficients of Fe2TiSn and Fe2TiSi: First-Principles Study, Applied Physics Express 6 (2) (2013) 025504.
22 A. Slebarski, M. B. Maple, E. J. Freeman, C. Sirvent, D. Tworuszka, ' M. Orzechowska, A. Wrona, A. Jezierski, S. Chiuzbaian, M. Neumann, Weak ferromagnetism induced by atomic disorder in fe2TiSn, Phys. Rev. B 62 (2000) 3296-3299. doi:10.1103/PhysRevB.62.3296. URL https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.62.3296
23 B. Xu, L. Yi, Optical properties of the intermetallic compound fe2tisn, Journal of Physics D: Applied Physics 41 (9) (2008) 095404.
24 J.-Y. Jong, J. Zhu, S.-I. Pak, G.-H. Sim, Theoretical Investigation of Mechanical, Electronic, and Thermal Properties of Fe2TiSi and Fe2TiSn Under Pressure, Journal of Electronic Materials 45 (10) (2016) 5104-5111. doi:10.1007/s11664-016-4722-z. URL https://doi.org/10.1007/s11664-016-4722-z 225
25 M. L. C. Buffon, G. Laurita, L. Lamontagne, E. E. Levin, S. Mooraj, D. L. Lloyd, N. White, T. M. Pollock, R. Seshadri, Thermoelectric performance and the role of anti-site disorder in the 24-electron Heusler TiFe2Sn, Journal of Physics: Condensed Matter 29 (40) (2017) 405702.
26 H. Luo, G. Liu, F. Meng, J. Li, E. Liu, G. Wu, Half-metallicity in Fe230 based Heusler alloys Fe2TiZ (Z=Ga, Ge, As, In, Sn and Sb), Journal of Magnetism and Magnetic Materials 324 (20) (2012) 3295 - 3299.
27 J.-Y. Jong, J. Zhu, M.-G. Jon, Y. Zhou, J. Kim, J. Yan, Theoretical investigation of stabilities and physical properties of low cost fe-based full-heusler materials, Journal of Alloys and Compounds 693 (2017) 462 - 467. 235
28 S.S. Shastri, S.K. Pandey, A comparative study of different exchangecorrelation functionals in understanding structural, electronic and thermoelectric properties of Fe2VAl and Fe2TiSn compounds, Computational Materials Science 143 (2018) 316 - 324.
29 M. Meinert, Modified becke-johnson potential investigation of half-metallic heusler compounds, Phys. Rev. B 87 (2013) 045103.
30 D.I. Bilc, G. Hautier, D. Waroquiers, G.-M. Rignanese, P. Ghosez, Lowdimensional transport and large thermoelectric power factors in bulk semiconductors by band engineering of highly directional electronic states, Phys. Rev. Lett. 114 (2015) 136601.
31 A. Jezierski, A. Slebarski, Atomic disorder and magnetism in Fe2TiSn ' 245 alloy, Journal of Magnetism and Magnetic Materials 223 (1) (2001) 33-38. doi:10.1016/S0304-8853(00)00593-X. URL http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/ S030488530000593X
32 V. Popescu, P. Kratzer, S. Wimmer, H. Ebert, Native defects in the co2tiz (z=si,ge,sn) full heusler alloys: Formation and influence on the thermoelectric properties, Phys. Rev. B 96 (2017) 054443. doi:10.1103/PhysRevB. 96.054443. URL https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.96.054443
33 A. Slebarski, Electron-correlation effects in a disordered Fe ' 255 2TiSn Heusler alloy, Journal of Physics D: Applied Physics 39 (5) (2006) 856-864.
34 M. S. Hybertsen, S. G. Louie, Electron correlation in semiconductors and insulators: Band gaps and quasiparticle energies, Phys. Rev. B 34 (1986) 5390-5413. doi:10.1103/PhysRevB.34.5390. 260 URL https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.34.5390
35 G. Kresse, D. Joubert, From ultrasoft pseudopotentials to the projector augmented-wave method, Phys. Rev. B 59 (1999) 1758-1775. doi:10. 1103/PhysRevB.59.1758. URL https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.59.1758 265
36 G. Kresse, J. Furthm'uller, Efficient iterative schemes for ab initio totalenergy calculations using a plane -wave basis set, Phys. Rev. B 54 (1996) 11169-11186. doi:10.1103/PhysRevB.54.11169. URL https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.54.11169
37 P.E.Bl'ochl, Projector augmented-wave method, Phys. Rev. B 50 (1994) 17953-17979. doi:10.1103/PhysRevB.50.17953. URL https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.50.17953
38 J. P. Perdew, K. Burke, M. Ernzerhof, Generalized gradient approximation made simple [phys. rev. lett. 77, 3865 (1996)], Phys. Rev. Lett. 78 (1997) 1396-1396. doi:10.1103/PhysRevLett.78.1396. URL https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.78.1396
39 A. V. Krukau, O. A. Vydrov, A. F. Izmaylov, G. E. Scuseria, Influence of the exchange screening parameter on the performance of screened hybrid functionals, The Journal of Chemical Physics 125 (22) (2006) 224106. arXiv:https://doi.org/10.1063/1.2404663, doi:10.1063/1.2404663. URL https://doi.org/10.1063/L2404663
40 Y. Fujita, M. Terada, R. Kimura, K. Endo, Magnetic properties of heusler type alloys m2xsn (m= fe, co or ni, x = ti or v), Journal of physics and chemistry of solids 33 (7) (1972) 1443-&. doi:10.1016/S0022-3697(72)80437-2.
41 S.L. Dudarev, G.A. Botton, S.Y. Savrasov, C.J. Humphreys, A.P. Sutton, Electron-energy-loss spectra and the structural stability of nickel oxide: An lsda+u study, Phys. Rev. B 57 (1998) 1505-1509. doi:10.1103/ PhysRevB.57.1505. URL https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.57.1505
42 R. Kubo, Statistical-Mechanical Theory of Irreversible Processes. I. General Theory and Simple Applications to Magnetic and Conduction Problems, Journal of the Physical Society of Japan 12 (6) (1957) 570586. arXiv: https://doi.org/10.1143/JPSJ.12.570, doi:10.1143/JPSJ.12.570. URL https://doi.org/10.1143/JPSJ.12.570
43 D.A. Greenwood, The Boltzmann Equation in the Theory of Electrical Conduction in Metals, Proceedings of the Physical Society 71 (4) (1958) 585-596. doi:10.1088/0370-1328/71/4/306. URL https://doi.org/10.1088%2F0370-1328%2F71%2F4%2F306
44 J. Sun, A. Ruzsinszky, J. P. Perdew, Strongly constrained and appropri300 ately normed semilocal density functional, Phys. Rev. Lett. 115 (2015) 036402. doi:10.1103/PhysRevLett.115.036402. URL https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett. 115.036402
45 F. Tran, P. Blaha, Accurate band gaps of semiconductors and insulators with a semilocal exchange-correlation potential, Phys. Rev. Lett. 102 (2009) 305 226401. doi:10.1103/PhysRevLett.102.226401. URL https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.102.226401
46 M. Goffinet, P. Hermet, D. I. Bilc, P. Ghosez, Hybrid functional study of prototypical multiferroic bismuth ferrite, Phys. Rev. B 79 (2009) 014403. doi:10.1103/PhysRevB.79.014403. URL https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.79.014403
ELECTRONIC STRUCTURE AND OPTICAL CONDUCTIVITY OF THE FULL HEUSLER
ALLOY Fe2TiSn
Inerbaev T.M.12, Abuova F. U.2, Abuova A. U.2
1Cand.Ph.-math.Sci, Associate Professor PhD doctor, acting associate professor
2-
1L.N. Gumilyova Eurasian National University, Faculty of Physics and Technology, Astana, Kazakhstan
2
China pedagogical University, Guangzhou, China email: [email protected]
Full Heusler alloy Fe2SnTi is of interest as a cheap and environmentally friendly thermoelectric material for the mere conversion of heat to electricity. Recently, a significant number of works have been published in the literature, where its electronic structure was studied by the density functional theory method. However, the scatter of the data obtained is so wide, from the presence of a pseudogap to the prediction of the forbidden band with a width of about 1 eV, that it is impossible to draw unambiguous conclusions about the electronic properties of this compound. In this work, we performed high-precision calculations of the electronic structure of the Heusler alloy Fe2SnTi using the GW0 method and found that it is a semiconductor with a band gap of 0.34 eV. To explain the experiments on measuring the optical conductivity at which a metallic response was observed, various defect structures were investigated.
Keywords: thermoelectric material, Heusler alloy, computer simulation
ГЕЙСЛЕРДЩ ТОЛЬЩ Fe2TiSn ЭЛЕКТРОНДЬЩ ЦУРЫЛЫМЫ ЖЭНЕ ОПТИКАЛЬЩ
Ж¥МЫС
Инербаев Т.М1'2, Абуова Ф.У.2, Абуова А.У.2 :ф-м.г.к., доцент 2PhD, доцент м.а.
1 Л.Н. Гумилев атындагы Еуразия ^лттык университет^ Физика-техникальщ факультет^
Астана, Казахстан 2Кытай педагогикалыц университет^ Гуанчжоу, Кытай ета11: [email protected]
Бе^пЛ корытпасы жылуды электр энергиясына айналдыруга арналган арзан жэне экологиялык таза термоэлектрлж материал ретшде кызыгушылык тудырады. Жакында эдебиеттерде кептеген ж^мыстар жарык керд^ онда онын электрондык к¥рылымы тыгыздыктын функционалды теориясынын эдiсiмен зерттелдi. Алайда, алынган мэлiметтердiн шашырандылыгы кен, псевдогап болганнан бастап енi шамамен 1 эВ болатын тыйым салынган диапазонды болжауга дейiн, осы косылыстын электрондык касиеттерi туралы накты корытынды жасау мумшн емес. Б^л ж^мыста бiз Гейслер корытпасынын Fe2SnTi электронды к^рылымын GWo эдiсiн колдана отырып, дэлдшпен есептеулер жYргiздiк жэне онын 0,35 эВ диапазонымен жартылай еткiзгiш екенш аныктадык. Металл реакциясы байкалган оптикалык еткiзгiштiктi елшеу тэжiрибесiн тYсiндiру Yшiн эр тYрлi акаулык к¥рылымдар зерттелдг
Т}йт свздер: термоэлектрлт материал, Гейслер цорътпасы, компьютерлiк модельдеу
Поступила в редакцию 02.09.2019
