CC BY
85
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
УДК 629.78.031.05
А.А. Коломейцев
магистрант, кафедра точного приборостроения, Институт неразрушающего контроля, Национальный исследовательский Томский политехнический университет
ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЙ ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЙ ОРГАН ДЛЯ СВЕРХМАЛОГО КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА
Аннотация. В статье представлены материалы о разработке электромеханического исполнительного органа для сверхмалого космического аппарата массой менее 1 кг. Результатом данной работы является компьютерная модель электромеханического исполнительного органа для сверхмалого космического аппарата. Рассмотрены варианты электродвигателей, создана параметрическая модель маховика.
Ключевые слова: маховик, исполнительный орган, сверхмалый космический аппарат, параметрическое моделирование, управление полетом.
A.A. Kolomeytsev, National Research Tomsk Polytechnic University
ELECTRIC EXECUTIVE BODY FOR ULTRASMALL SPACECRAFT
Abstract. The article presents the development of electromechanical executive body for ultrasmall spacecraft weighing less than 1 kg. The result of this work is the concept of electromechanical executive body for the ultralow spacecraft. The variants of electric motors, designed parametric model of the flywheel.
Keywords: flywheel, the executive body, super-light spacecraft, parametric modeling, flight control.
Студенческий малый космический аппарат (СМКА), проектирование которого начато в Национальном исследовательском Томском политехническом университете, предназначен для привлечения талантливой, активной, заинтересованной в научно-исследовательской деятельности молодёжи к космической тематике. Вывод на орбиту студенческого спутника будет приурочено к 120-летию университета, отмечаемого в 2016 году. Запланировано и проведение экспериментов в космическом пространстве. Объектом проведения исследований (с целевой нагрузкой) будет одна из модификаций электромеханического исполнительного органа системы ориентации.
В основе электромеханического исполнительного органа (ЭМИО) лежит управляемый по скорости электродвигатель с установленным на его валу маховиком. Как генератор кинетического момента, маховик во многом определяет внешний облик электромеханического исполнительного органа (габариты и массу). Исходя из расчетов динамики СМКА, выявляется величина кинетического момента, которая для ЭМИО определяется выражением (1):
H = J -П, (1)
где J - момент инерции маховика; П - угловая скорость вращения маховика [1].
Момент инерции обода маховика определяется по формуле (2):
J = njvy1 (R4 _г4), (2)
где h - высота обода, м; y - плотность материала, ; R - наружный радиус маховика, м; r -
м3
внутренний радиус маховика, м.
Момент инерции вращающихся частей двигателя-маховика:
JE= J + Jae
где идв - момент инерции от вращающихся частей двигателя.
Варьируя параметрами маховика, можно получить различную геометрию. Зная материал, его плотность, а также выбрав конструктивно высоту и наружный радиус обода маховика, рассчитывается внутренний радиус (3):
г = 44 —1—+К . (3)
¡п■Л■у
Используя результаты расчёта (1), (2), (3), определяется масса обода маховика (4):
т = п ■ Л ■ у ■ (К2 - г2). (4)
Введя основные переменные математической модели маховика, можно приступить к определению технического задания для системы.
Двигатель маховика должен безотказно работать в условиях безвоздушного пространства. Для отвода тепла от двигателя предлагается выполнить космический аппарат герметичным и заполненным теплопроводящим газом. Нормальная работа двигателя обеспечивается в температурном диапазоне между -20°[С] и 80°[С].
Размеры маховика очень ограничены. Для того чтобы сохранить место под полезную нагрузку, предлагается установить маховик на внутренних стенках корпуса. Исходя из спецификации CubeSat [2], максимально возможный диаметр маховика не превышает 80 мм. Такой диаметр позволяет существенно уменьшить высоту, а, следовательно, и его массу обода. При высоте обода не более 8 мм, масса всего двигателя-маховика не должна превышать 50 г, включая защитный корпус и электронику. Расчетная мощность работы двигателя 100 мВт.
Для того чтобы осуществлять управление ориентацией спутника, момент инерции вращающейся части должен быть 2,16 ■ 10-5кг м2. Частота вращения маховика в промежутке от 5000 до 11000 об/мин, способна обеспечить такой момент инерции для жесткости оси спутника. Исходя из формулы (1), можно рассчитать требуемый кинетический момент, который составляет Н = 0.011 Н мс.
Разработку двигателя можно разделить на следующие этапы:
1. выбор типа двигателя в соответствии с техническим заданием;
2. выбор наиболее подходящей геометрии для выбранного типа двигателя;
3. выбор количества витков и полюсов;
4. создание аналитической модели двигателя;
5. оптимизация параметров аналитической модели;
6. проверка результатов методом конечных элементов, окончательная подстройка параметров;
7. изготовление прототипа и тестирование модели [3].
Первый выбор, который предстоит сделать, - это тип двигателя. При высоте обода не более 8 мм толщина двигателя, соответственно, должна быть небольшой. Такое решение можно осуществить на базе вентильного двигателя - подобно тем, что используются в жёстких дисках компьютеров. Из рассмотренных вариантов двигателей, данный тип двигателя является наиболее оптимальным даже при высокой скорости.
Рассматривались три варианта геометрии двигателя.
• Конструкция с внутренним ротором наименее практична, так как она ограничивает внешний радиус обода маховика, следовательно, для обеспечения необходимого момента инерции требуется большая масса.
• Двигатели с внешним ротором уже применяются в данном диапазоне мощностей. Однако в двигателе, диаметр которого больше, чем его длина, концевые витки катушек радиального привода создают потерю пространства.
• Двигатели с магнитным потоком, совпадающим по направлению с осью вращения маховика, являются оптимальным вариантом. Они имеют плоскую конструкцию, что позволяет сэкономить пространство под полезную нагрузку.
Количество фаз было выбрано равным трём, чтобы упростить управление без датчика двигателя. Наиболее простой, если не единственно возможный, - это вариант с концентрическим расположением катушек. Так как число фаз равно трём, число катушек должно быть кратно трём. Из-за ограниченного размера двигателя трудно установить более шести катушек. Биполярный двигатель исключается из-за большого размера. Остаются следующие варианты: 3 катушки - 4 полюса, 6 катушек - 4 полюса, 6 катушек - 8 полюсов.
На рисунке 1 представлен график зависимости массы обода маховика m от наружного радиуса маховика R при различной величине высоты обода h. Как видно из графика, с увеличением наружного радиуса R, его масса m уменьшается. Также можно сказать, что при одинаковом наружном радиусе R маховика, его масса тем меньше, чем больше высота обода h. Расчёты выполнены в системе инженерного расчёта MathCad.
0.12 0.10S
0.034 0.072
т. кг
0.06 0.043 0.0J6
0.0241-------
0.012-------
о'----
0.015 0.0173 0.02 0.022: 0.02: 0.027 : 0.03 0.032:
EL ы
Рисунок 1 - График зависимости массы маховика от внешнего радиуса его обода при различных значениях высоты обода
В итоге при конструировании маховика стоит сделать вывод, что ключевую роль имеет внешний радиус маховика. Чем он больше, тем лучше. Из графика (рис. 1) видно, что при внешнем радиусе больше 30 мм высота обода не играет особой роли.
По указанным выше формулам (1, 2, 3, 4), в системе автоматизированного проектирования T-Flex была построена параметрическая трёхмерная модель маховика (рис. 2). Меняя различные значения (высоту, внешний или внутренний радиусы), меняется и сама модель. Следовательно, можно изменить геометрию, чтобы найти решение, соответствующее поставленной цели [4].
Основной критерий в выборе материала для двигателя - это точка Кюри. В действительности некоторые материалы, используемые в качестве постоянных магнитов, имеют точку Кюри около 80°[С], что привело бы к размагничиванию, ухудшению характеристик и в итоге - к выходу из строя двигателя. Этот момент стоит учесть при выборе материала. Сам маховик мо-
жет быть изготовлен из стали марки 20Х13, которая удовлетворяет требованиям технологичности и уже давно используется в конструировании маховиков.
Рисунок 2 - Параметрическая 3й модель, полученная используя САПР Т-Р!ех
Для проверки надёжности выбранной конструкции маховика в системе «Т-Р!ех Анализ» были проведены частотный и статический анализы. Статический анализ позволяет осуществлять расчёт напряжённо-деформированного состояния конструкций под действием приложенных к системе постоянных во времени сил. С помощью модуля «Статический анализ» можно оценить прочность разработанной им конструкции по допускаемым напряжениям, определить наиболее уязвимые места конструкции и, внеся необходимые изменения, оптимизировать изделие. Частотный анализ позволяет осуществлять расчёт собственных (резонансных) частот конструкции и соответствующих форм колебаний. По итогам расчёта осуществляется проверка наличия резонансных частот в рабочем частотном диапазоне изделия. Разработчик, оптимизируя конструкцию, может повысить надёжность и работоспособность изделия, исключая, таким образом, возникновение резонансов [5].
В результате проведения частотного анализа были получены собственные частоты и формы колебаний. Форма колебаний демонстрирует какие деформации претерпевает конструкция при резонансе. Наибольшую информацию для нас представляют первые четыре собственные частоты. Результаты расчёта приведены в таблице 1.
Таблица 1 - Результаты частотного анализа модели маховика
№ Собственная частота, Гц Относительные амплитуды колебаний, мм
1 1656,1 4,98
2 1685,7 4,97
3 5663,8 3,53
4 6810,2 2,94
Анализируя результаты из таблицы 1, можно сделать следующие выводы. 1) Собственные частоты модели имеют значения много большие рабочей частоты, следовательно, полученную модель можно считать надежной. 2) Параметризация модели позволяет создать оптимальную конструкцию маховика, соответствующую требованиям по техническому заданию. После многократных оптимизаций параметров маховика может быть изготовлен прототип для испытаний на вибростенде. 3) На данный момент основной задачей является симуляция работы электродвигателя с целью определения характеристик поля, которое создаётся
вокруг катушек, и определение их возможного воздействия на работу бортового компьютера и прочей аппаратуры на борту наноспутника.
В данной работе приведена последовательность действий, проведённых при проектировании электромеханического исполнительного органа для системы ориентации и стабилизации сверхмалого космического аппарата формата CubeSat. По проделанной работе можно сделать следующие выводы.
• Расчёты показывают, что, даже несмотря на высокие требования к минимизации мас-согабаритных характеристик систем СМКА формата CubeSat, возможно создать систему стабилизации на базе ЭМИО.
• По предварительным оценкам массы исполнительного органа в СМКА есть возможность разместить трёхосную СОС, что открывает возможность для дистанционного зондирования Земли малыми космическими аппаратами.
Данная модель требует анализа и многочисленных оптимизаций. И если модель будет признана оптимальной и эффективной, тогда будет изготовлен её прототип для проведения испытаний.
Список литературы:
1. Гладышев Г.Н. Системы управления космическими аппаратами: учеб. пособие / Г.Н. Гладышев, В.С. Дмитриев, В.И. Копытов. - Томск, ТПУ, 2000. - 207 с.
2. Cubesat Design Specifications: rev. 9 / California Polytechnic State University San Luis Obispo. - Stanford University, 2005.
3. Bozovic, Gavrilo. SwissCube: development of an ultra-light and efficient Inertia Wheel for the attitude control and stabilization of CubeSat class satellites. - Swiss Federal Institude for Technology (EPFL), Laboratory of Integrated Actuators (LAI), Switzerland, 2013.
4. Костюченко Т.Г. САПР в приборостроении: учеб. пособие / Нац. исслед. Томс. поли-техн. ун-т. - Томск: Изд-во Том. политехн. ун-та, 2010. - 207 с.
5. Бритова Ю.А. Исследование вибрационных характеристик электродвигателей-маховиков систем ориентации космических аппаратов / Ю.А. Бритова, Г.Н. Гладышев, В.С. Дмитриев. - Томск: ТПУ, 2012. - 138 с.
