CC BY
8ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКАЯ ОЧИСТКА СУПЕРИОНИКОМ
РАСПЛАВА ПОЛУПРОВОДНИКА 1 2 Рахымбеков А. Ж. , Уразалиев У. И.
1Рахымбеков Айтбай Жапарович /Rakhymbekov Aitbai - кандидат физико-математических
наук, доцент, профессор;
2Уразалиев Утеген Изтлеуович / ига2аИву Utegen - кандидат химических наук, доцент,
профессор,
направление: физико-математические науки, кафедра профессионального обучения, Жетысуский государственный университет им. И. Жансугурова, г. Талдыкорган, Республика Казахстан
Аннотация: разработана оригинальная электрохимическая схема очистки расплава полупроводникового материала теллура от растворенного кислорода с помощью твердого оксидного суперионного проводника на основе стабилизированной двуокиси циркония при высокой температуре. Исследовано влияние внешних факторов, как например, электрического поля постоянного тока, под воздействием которого происходит перемещение анионов кислорода от катода к аноду. Показано, что разработанная электрохимическая установка не запирается, обладает ожидаемой суперионной проводимостью при высокой температуре и небольших плотностях тока. Ключевые слова: твердый, оксидный, суперионный, полупроводник, постоянный ток, поле, расплав, электродвижущая сила, заряд, электрод.
Современная техника физического эксперимента, а также технология полупроводниковых и других материалов заинтересованы в развитии методов дозирования кислорода, в частности в тонкой очистке расплавов полупроводников [1].
Твердый раствор ZrO2 +12 мол. % CaO при Т = 10000С имеет удельную электропроводность с =5,5-10-2 (Ом-см)-1 и сохраняет ионную долю электропроводности ^ >0,99 вплоть до парциального давления кислорода P = 10-20 атм. При меньших давлений Рх, часть кислорода покидает решетку, заряд компенсируется электронами, растет электронная составляющая проводимости, материал электролита деградирует «восстанавливается» [2].
На электродах перегородки из такого материала, разделяющий объемы с Р > Рх, существует электродвижущая сила (ЭДС) Е:
ЯТ Р' E=-• 1П — (1)
Рх
(здесь R- универсальная газовая постоянная, F - число Фарадея, Т-температура
окружающей среды, Р1 - парциальное давление кислорода в окружающей атмосфере равное 0.21-105 Па, Рх - искомое давление кислорода). Это явление используют в топливных элементах, термодинамических исследованиях, газовом анализе.
Среди разнообразных и многочисленных приложений твердых оксидных суперионных электролитов (ТОСП) в настоящее время наименее развиты приложения в области полупроводниковой технологии.
В настоящей работе сделена попытка применения ТОСП для измерения и дозирования кислорода в полупроводниковом материале теллуре. Небольшая концентрация диоксида теллура является акцепторной примесью и повышает термоэдс [3].
Рис. 1. Экспериментальная установка для определения концентрации кислорода
в расплаве теллура
Образцы керамического диоксида циркония разных составов выдерживали в жидком теллуре при 7000С в течение 10 часов. Видимых следов взаимодействия керамики с теллуром обнаружено не было.
Разработали, изготовили и исследовали прибор, показанный на рис. 1. Он включает в себя две концентрические пробирки из керамической стабилизированного диоксида циркония производства УкрНИИО [3].
Исследуемый образец жидкого теллура 1 расположен между торцами наружной и внутренней пробирок 2 и 3, и отделен от циркулирующего в приборе газа теллуром, отвержденным в узком кольцевом зазоре между стенками 4. Рабочая зона разогревается печью сопротивления 5, для которой предусмотрена возможность осевого перемещения. Наружная и внутренняя пробирки газоплотно соединены со стеклянными деталями 6 и 7, конструкции которых обеспечивают возможность продувания прибора газом и герметизации с помощью разьемного жидкостного затвора 8.
Поверхности торцов пробирок (внутренняя для 3 и внешняя для 2) снабжены платиновыми пастовыми вожженными электродами 9 и 10. Токоотводом для электрода 9 служит платиновая ветвь платино-платинородиевой термопары, чехол которой снабжен прижимающим приспособлением. Токоотводом для теллура служит платиновое покрытие, выполненное на расчетной высоте на одной из пробирок, и смонтированная на нем платиновая проволока [4].
Электроды подключали через регулируемое сопротивление к источнику постоянного напряжения и контролирующим приборам. При Т=5710 С и массе образца теллура 6,97 г напряжение на ячейке до пропускания тока составляло 835 мВ.
Очевидно исходная чистота теллура по кислороду была, по крайней мере, не хуже, чем соответствует равновесному давлению кислорода в газовой фазе
Ро = Р1 ехр ( —-) (2)
здесь Р1 - концентрация, или парциальное давление кислорода вне трубки равное 0.21-105Па, F - число Фарадея, Е - электродвижущая сила, Я - универсальная газовая постоянная величина, Т - температура [5].
Литература
1. Годин Ю. Г., Баранов В. Г. АС 669863 (СССР), 1979 г.
2. Андреев В. Н., Тимощенко Н. Е., Чудновский Ф. А. Тезисы доклада VI-й международной конференции по росту кристаллов. М., 1980 г.
3. Андреев В. Н., Тимощенко Н. Е., Черненко И. М., Чудновский Ф. А. ЖТФ, 1981 г. Т. 51. Вып. 8. С. 1685-1689.
4. Рахымбеков А. Ж. и др. Baro electromotive force in the low-temperature electrolyte. The Way of Science, 2014. №7 (7). P. 36-38.
5. Рахымбеков А. Ж. Oxyden pump from a hard electrolyte, Global Science and innovation, March 12-13th, 2015. Chicago. P. 296-298.
ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ. СВОРАЧИВАНИЕ СУММ Воронин К.С.
Воронин Кирилл Сергеевич - бакалавр, кафедра вычислительных машин, комплексов, систем и сетей, факультет информатики и систем управления, Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, г. Москва
Аннотация: в статье анализируются примеры, при которых невозможно свернуть конечную сумму в теории числовых рядов, при изучении вопроса об их сходимости. Ключевые слова: числовые ряды, сумма, пределы, последовательность, прогрессия.
В теории числовых рядов, при изучении вопроса об их сходимости, одним из методов исследования является метод непосредственного суммирования, то есть нахождения суммы ряда, как предела последовательности частичных сумм ряда. Всем известно, что ряд является совокупностью двух последовательностей {ап} и {8п}, где Sn = а1 + а2 + ... + ап = £ П= г ак , здесь ап - общий член ряда (1) £ гап (это его обозначение), а Sn - п-я частичная сумма ряда. Если И тп 5п = 8 - число, то говорят о сходимости ряда (1), в противном случае (предел бесконечен или не существует), о его расходимости.
Таким образом, для нахождения суммы ряда вычисляют предел конечной суммы 8п = а1 + а2 + ... + ап, при этом для получения результата эту сумму приходится сворачивать, так как количество слагаемых в ней зависит от п, то есть не является фиксированным. Методов сворачивания конечных сумм много, причем иногда они применимы лишь для данного конкретного случая, а чаще всего свернуть сумму просто не удается. Рассмотрим некоторые примеры, позволяющие это сделать. 1. Арифметико-геометрическая прогрессия.
Рассмотрим более сложный, чем арифметическая или геометрическая прогрессии, тип последовательности чисел. Эта последовательность носит название арифметико -геометрической прогрессии, поскольку обладает рядом свойств, присущих как арифметической, так и геометрической прогрессиям.
Арифметико-геометрической прогрессией называют числовую последовательность и1 , и2, ... , ит ... заданную рекуррентной формулой и = qun-1 +d (2), и1- задан [4]. Заметим, что при q = 1 прогрессия становится арифметической, а при d=0 прогрессия превращается
в геометрическую. Если добавить к обеим частям формулы (2) дробь получим
формулу общего члена этой прогрессии: хп= (с1+ ~"Мп-1- Для суммы Sn = и + и2 +.+ ип можно получить рекуррентное соотношение
8п+з = ^+2)8п+2 - №1)8п+1 + q8n.
