CC BY
290
УДК-612.014.42:573(043.3)
ЭЛЕКТРОИМПЕДАНСНАЯ КОМПЬЮТЕРНАЯ ТОМОГРАФИЯ
Е. В. Мирошниченко
ИЛПИНТЦ «Техноцентр» ТРТУ, тел. 311-143, E-mail: egor@ttpark.ru
В настоящее время все большее распространение получают неинвазивные методы измерения психофизиологических сигналов (ПФС) человека. Неинвазивные методы измерения позволяют комфортно производить съем данных, с последующей цифровой обработкой, на основании которых можно судить о состоянии организма человека. Большое распространение получили такие физиологические сигналы, как электрокардиограмма, фотоплетизмограмма, электроэнцефалограмма, и т.д. Еще одним мощным средством медицинской диагностики - томографы. Томография представляет большой интерес для врачей, т. к. это способ получения двух, трехмерных изображений и даже поперечного сечения органов человека. Большое распространение получили Рентгеновские томографы и ЯМР томографы.
Еще одно средство визуализации поперечного тела человека -электроимпедансная томография (ЭИТ). ЭИТ позволяет визуализировать и определять электрическую проводимость поперечного сечения проводящего объекта, например тела человека. Хотя, качество реконструируемых электроимпедансных изображений не сравнится с качеством изображений Рентгеновского томографа или ЯМР томографа, ЭИТ представляет определенный интерес при анализе ПФС человека, т. к. при помощи полученных изображений можно определить химических состав различных органов человека, например кислотной жидкости желудка, состав крови. Более того, безвредный, для человека, способ получения данных позволяет в течении длительного времени наблюдать за изменением проводимости различных органов человека.
Для того, чтобы определить проводимость поперечного сечения проводящего объекта, необходимо иметь обладать опорными данными. В ЭИТ опорными данными является разность потенциалов, возникающая на поверхности объекта при инжекции тока. Для томографа с дипольной инжекцией это всегда два смежных электрода, с полярной инжекцией - диаметрально расположенные электроды. На рисунке 1 представлена методика при дипольной инжекции тока. Электроды 1 и 2 - передающая пара, остальные принимающие. Затем электроды 2 и 3 передающая пара, остальные принимающие. Таким образом перебираются все оставшиеся пары до 16 и 1.
Рис. 1
Известия ТРТУ
Тематический выпуск
Получив опорные данные необходимо реконструировать изображение проводимости внутри объекта. Существуют различные методы реконструкции ЭИТ изображений [1], например, метод возмущений, метод Ньютона-Рафсона, метод удаления слоев, метод чувствительности, метод обратных проекций. Каждый из этих методов обладает своими достоинствами и недостатками. Наиболее распространенными оказались метод обратных проекций и метод чувствительности.
Метод обратных проекций дает возможность реконструировать абсолютную или статическую проводимость при отсутствии необходимого опорного набора данных, соответствующих однородному объекту такой же геометрической конфигурацией с тем же расположением электродов.
Пусть имеется опорный набор данных, соответствующих измерениям, проведенным на однородном объекте. Тогда значение проводимости 8, присеваемое точке реконструируемого изображения с полярными координатами г и 0, может быть вычислено по формуле обратного проецирования вдоль эквипотенциалей электрического поля [2]:
N-1
X (г ,е)=£г, (г,0)Л, (х)
і=0
ф, (х Уф, (г ,в)
где і - номер пары активных электродов; Ж, - геометрический весовой фактор, обеспечивающий независимость чувствительности томографа от координаты точки внутри исследуемого пространства; Лі - результат линейной интерполяции функции дискретного аргумента; Ф, (х) - распределение потенциала вдоль границы объекта с однородной проводимостью; (рі (г,$) - распределение потенциала внутри объекта.
На рисунке 2 представлен результат реконструкции проводимости грудной клетки человека по методу обратных проекций.
Рис. 2
Для нахождения проводимости по методу чувствительности, можно воспользоваться следующей формулой [3]:
АУ- „ £!=1 (°к)
ЕГ=1^м (°к)
V
(к <<°к , І = 1,2,-> Р)
где ) - расположение измеряемой обратной проекции, к - номер реконструируемого точки изображения, к - коэффициент чувствительности
пикселя к относительно проекции ], Р - количество измерений, СО - количество
пикселей, 0'к и Ао'к проводимость и изменение проводимости соответственно. Vу и А Vу опорное и измеренное напряжение.
Для нахождения проводимости по методу чувствительности необходимо решить две задачи: прямую и обратную.
Прямая задача - определить величину распределения потенциала, зная пропускаемый ток и величину проводимости.
Обратная задача - зная пропускаемый ток и распределение потенциала, определить распределение проводимости.
Для решения прямой и обратной задачи используется метод конечных элементов. Чтобы получить решение по методу конечных элементов область изображения делится на М треугольных элементов с соответствующими N узлами (см. рис. 3). Затем вычисляется распределения потенциала в каждом узле и, с учетом измеренного напряжения, по определенному алгоритму находится распределение проводимости. Результат реконструкции изображения поперечного сечения грудной клетки человека показан на рисунке 4.
Рис. 3 Рис. 4
На рисунке 4, как и на рисунке 2, видны области, которые соответствуют легким и сердцу. Каждым из органов соответствует своя величина проводимости. Как уже упоминалось в начале тезиса, качество реконструируемого изображения не сравнится с качеством изображений реконструируемых при помощи ЯМР или рентгена, но все равно электроимпедансная томография найдет широкое применение при диагностике состояния здоровья человека. В дальнейшем будет производиться разработка аппаратно-програмных средств для реконструкции динамических изображений.
ЛИТЕРАТУРА
1. www.shef.ac.uk
2. Корженевский А.В., Корниенко В.Н., Культиасов М.Ю., Культиасов Ю.С., Черепенин В. А. «Электроимпедансный томограф для медицинских приложений» // ПТЭ, 1997, N 3, с. 133-140
3. M. Wang, «Inverse solutions for electrical impedance tomography based on conjugate gradients methods», Measurement Science and Technology.
