CC BY
42
М.К. Болога, И. А. Кожухарь, Ф.П. Гросу
ЭЛЕКТРИЗАЦИЯ ЧАСТИЦ АЭРОЗОЛЯ ПРИ КОРОННОМ РАЗРЯДЕ
Институт прикладной физики АН РМ, ул. Академией, 5, г. Кишинев, МВ-2028, Республика Молдова
Известны в основном две, подтверждаемые экспериментально [1], зависимости для предельного заряда частиц при коронном разряде: квадратичная зависимость от радиуса Я частицы, -характерная для крупных частиц, - и линейная, - характерная для частиц малых размеров.
Указанные закономерности электризации могут быть описаны соответственно индукционным и энергетическим механизмами. Индукционный механизм реализуется, в частности, при контакте частицы с электродом. Ясно, что заряд, приобретаемый при этом частицей, пропорционален площади поверхности частицы, то есть квадрату ее радиуса.
Аналогична зависимость электризации частиц в резконеоднородном электрическом поле даже в отсутствие контакта частицы с электродом, создающим неоднородное поле. В таких условиях напряженность поля на поверхности частицы различна: на стороне, обращенной к коронирующему (острийковскому) электроду, напряженность существенно выше, чем на противоположной ее стороне; причем, если напряженность превышает пробивную прочность среды, то последняя становится проводящей, что обусловливает утечку индуцированного на этой стороне частицы заряда и она приобретает избыточный заряд (индуцированный противоположной стороной частицы), также пропорциональный площади поверхности частицы, то есть квадрату ее радиуса. Ясно, что такой механизм электризации характерен для крупных частиц, размеры которых сопоставимы с масштабами неоднородности поля.
Коэффициенты пропорциональности при Я2 в формулах индукционной электризации являются функцией различных параметров среды и частицы и у разных авторов они различны [1].
Рассматривается электризация частиц малых размеров, для которых индукционный механизм не характерен, эти зависимости не приводим, а остановимся подробнее на энергетическом механизме электризации.
Исходим из того, что потенциальная энергия Ж уединенной заряженной частицы радиуса Я определяется формулой
О2
Ж =-, (1)
8пг 0гЯ
где О - заряд частицы; в0в - диэлектрическая проницаемость среды, в которой частица находится.
Исходя из принципа возрастания энтропии, в частности стремления заряженной частицы к минимому потенциальной энергии, она подвержена стремлению к увеличению своего радиуса, что равносильно передаче заряда частицам большего радиуса. Таким образом, если первоначально в среде есть заряженные частицы малых размеров (например, ионы) и незаряженные частицы больших размеров, то в результате теплового движения (и/или других причин, например, кулон-дипольного взаимодействия) с течением времени заряды от малых частиц переходят к частицам больших размеров, при этом, как сказано выше, потенциальная энергия системы зарядов приходит к минимому, что отвечает закону возрастания энтропии.
Запишем выражение, определяющее полную энергию системы, состоящей из одной макрочастицы радиуса Я и N ионов радиуса г для какого-то момента, когда т ионов из общего их числа осели на макрочастицу, предполагая достаточно большую удаленность друг от друга (или их малую концентрацию), и пренебрегая энергией их электрического взаимодействия, то есть считая их уединенными:
Ж = Ш-т)—^— + ) , (2)
8пг0 8г 8лг0гЯ
© Болога М.К., Кожухарь И.А., Гросу Ф.П., Электронная обработка материалов, 2004, № 6, С. 36-38.
где д - заряд иона.
Потенциальная энергия (2) как функция числа ионов т имеет минимум, определяющий число
захваченных макрочастицей ионов. Полагая производную -= 0, получим
йт
Я Я
ттах =- = -Г . (3)
2г а
Соответственно предельный заряд частицы
Я
бтах = ттах - Ч = ~7 Ч (4)
а
где а - эффективный диаметр иона.
Оценим значение й. Для этого исходим из условия пробивной прочности среды, в которой происходит электризация частиц Епр. Заряд такой частицы при эффективном радиусе г равен
д = 4пг2 808Е!б. (5)
Откуда
г =
Ч (6)
4П8 08Е!б
При ч = 1,610-19 Кл; вое = 8,85-10"12 Ф/м; Е^ = 3106 В/м получаем
г = ,/ ^ Г 6 - 2-10-8м (7)
у 4п8,85 -10~123 -106
и диаметр й = 2г = 4 -10 8 м, который понадобится при оценке Отах.
Оценим также среднее расстояние между ионами при коронном разряде, исходя из плотности объемного заряда:
Р^, (8)
где I - характерное расстояние между электродами. С другой стороны,
Р = п - д, (9)
где п - концентрация ионов. Из (8) и (9) следует
808Е
п (10)
и среднее расстояние между ионами
* ^ ^=.А. (11)
п у 808Е
При Е = 3-106 В/м (пробивная прочность воздуха), I = 10-2 м, находим
* = 3
102 -1,6 -10~19
8,85-10~12 -3-106
= 4 -10~6 м, (12)
что существенно больше эффективных размеров ионов и последние можно считать уединенными, что оправдывает принятую методику расчета. Таким образом, максимальный заряд частицы (практически размером Я <1 мкм) при коронном разряде в воздухе согласно [4] и с учетом [8] может быть оценен формулой
Отах = ТЯГ-1,6-1019 — = 4-1012 Я ^ , (13)
4-10 м м
которая обосновывает и конкретизирует известную [2] эмпирическую зависимость.
ЛИТЕРАТУРА
1. Верещагин И.П., Левитов В.И., Мирзабекян Г.З. и др. Основы электрогазодинамики дисперсных систем. М., Энергия 1974.
2. Лифшиц М.Н., Садовский Ф.Т. Электронно-ионная очистка воздуха от пыли в промышленности строительных материалов. Издательство литературы по строительству. М., 1968.
Поступила 11.05.04
Summary
Thermodynamical method of calculation of aerosol particle charging at corona discharge is proposed.
Ж.Н. Ищенко
ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ ДАВЛЕНИЯ В БЛИЖНЕЙ ЗОНЕ ПОДВОДНОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ВЗРЫВА ПРОВОДНИКОВ. ЧАСТЬ 2
Институт импульсных процессов и технологий НАН Украины, пр.Октябрьский, 43-а, 54018, г.Николаев, Украина
1. Сравнение давлений при ПЭВП и ПИР
Для сравнения гидродинамических характеристик подводного электрического взрыва проволочек (ПЭВП) и подводного искрового разряда (ПИР) вблизи канала разряда использовалась гидродинамическая модель электровзрыва, приведенная в [1]. Кривая мощности N(0 для ПИР, стабилизированного микропроводником (для исключения стадии формирования канала разряда), рассчитывалась с помощью эмпирических зависимостей для ПИР из [2]. Для ПЭВП использовалась экспериментальная кривая мощности N(0 взрыва медной проволочки диаметром = 0,3 мм и длиной /„=100 мм, близкой к энергетически оптимальной длине ¡эоп = 101,6 мм (см. рис.2 из [1]). Параметры разрядного контура при следующие: емкость батареи конденсаторов С = 3 мкФ, зарядное напряжение и0 = 30 кВ, индуктивность разрядного контура Ь = 2,7 мкГн.
Кривые давления Р(¿) для ПИР, стабилизированного микропроводником, при длине разрядного промежутка /рп= 100 мм и расстояниях от оси канала разряда г = 10 и 50 мм, показаны на рис. 1 пунктирной линией и лежат гораздо ниже соответствующих кривых Р(0 для ПЭВП. Если для сравнения брать /рп, равным оптимальному для ПИР /эоп = 135 мм или еще большим, как для нестабилизированного микропроводником разряда, то амплитуда волны давления Рт для ПИР получается меньше, а отличие от Р(0 для ПЭВП - большим, что находится в соответствии с результатами расчетов, полученными для ПЭВП (см. табл. 1, 2, рис. 2, 3 из [1]), когда при г< 2,5 /рп с увеличением длины проволочки уменьшалось давление Рт.
Для ПЭВП с изменением расстояния г от 10 до 200 мм давление Рт уменьшилось в 10 раз (от 192,4 до 19,4 МПа), а время ^ = ©, соответствующее уменьшению амплитуды волны давления в е = 2,72 раза, увеличилось в 4,5 раза (от 3,9 до 17,5 мкс). Для ПИР при /рп=100 мм и г = 10 мм время © составляло 13,4 мкс. По результатам расчетов амплитуда Рт для ПЭВП больше, чем для ПИР, при г = 10; 50; 100; 200 мм соответственно в 2,3; 1,47; 1,26; 1,15 раза. Отсюда следует, что вследствие большей диссипации энергии волны давления от ПЭВП, уже на расстоянии г = 200 мм (г//п = 2) амплитуды волн Рт от ПЭВП и стабилизированного микропроводником ПИР практически совпадают.
Длительность фронта волны давления ^ф вблизи канала разряда соответствует времени
© Ищенко Ж.Н., Электронная обработка материалов, 2004, № 6, С. 38-43.
