CC BY
6МИКРОЭЛЕКТРОННЫЕ ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ
УДК 621.316.8
Электрическое сопротивление и тензочувствительность Г-образного фрагмента тонкопленочного резистора
А.Н. Лугищ М.М. Оземша
ОАО «Научно-исследовательский институт электронно-механических приборов» (г. Пенза)
Проведена численная оценка распределения тока, мощности рассеяния и электрического сопротивления участков фрагмента топологии тонкопленочных резисторов типа «прямой угол». Предложена методика расчета тензочувствительности фрагмента. Проведены анализ и сопоставление решений с известными.
Ключевые слова: резистор, электрическое сопротивление, Г-образный фрагмент топологической схемы резистора, распределение тока, распределение мощности рассеяния, неоднородный участок топологической схемы, тензочувствительность Г-образного фрагмента топологической схемы.
При проектировании топологических схем тонкопленочных резисторов (ТПР), особенно при больших номиналах, применяется Г-образный фрагмент [1] типа «прямой угол» (изгиб на 90°).
В работах [1-3] приведены данные для расчета электрического сопротивления фрагмента, а также сообщается об увеличении плотности тока и мощности рассеяния во внутренней области угла изгиба данного фрагмента. Это характеризует фрагмент как неоднородный и может привести к параметрическому и даже к катастрофическому отказу ТПР. Однако в технической литературе не приводятся конкретные данные о распределении тока и мощности рассеяния по участкам фрагмента, нет сведений об увеличении сопротивления за счет «стягивания» тока [1], о расчете тензочувствительности фрагмента ТПР с топологией типа «прямой угол». В работе [4] приведен такой расчет только для однородных фрагментов, в которых потенциальное электрическое поле однородно. В публикациях по проволочным и фольговым тензорезисторам [5, 6] подобного рода расчеты параметров ТПР отсутствуют. В работе [5] при расчете тензочувст-вительности тензорезисторов один прямоугольный участок фрагмента включают в расчет продольной составляющей тензочувствительности, а другой прямоугольный участок с угловой частью - в поперечную составляющую, которую с целью повышения точности измерения рекомендуется делать как можно меньше.
Тензоэффект в ТПР, характеризующийся при плосконапряженном состоянии продольной и поперечной тензочувствительностью и ее анизотропией, является дестабилизирующим фактором, и информация о его величине крайне необходима для достижения малых отклонений (±0,001% и менее) и высокой стабильности электрического
© А.Н. Лугин, М.М. Оземша, 2014
Рис.1. Фрагмент топологической схемы типа «прямой угол»: 1, 3 - прямолинейные участки [1]; 2 - угловой участок; Ь1, Ь2 - длины прямолинейных участков; Ь - ширина резистивного элемента; 10, 1п - продольный и поперечный ток
сопротивления. Расчет конкретных значений отклонения сопротивления от тензо-эффекта по участкам фрагмента и его учет при проектировании становится актуальной задачей.
Цель настоящей работы - численная оценка распределения тока, мощности рассеяния, определение электрического сопротивления участков фрагмента топологии ТПР типа «прямой угол» и создание методики расчета его тензочувстви-тельности.
Рассмотрим фрагмент топологической схемы типа «прямой угол» (рис. 1).
Согласно данным работы [3] сопротивление фрагмента оценивается значением Я = 2,559р (согласно работе [2] Я = 2,55р). При удельном поверхностном сопротивлении резистивной пленки, например р = 500 Ом/^, сопротивление
фрагмента составит 1279,5 Ом и 1275,0 Ом согласно работам [3, 2] соответственно. При этом считается, что Ь1=Ь2=Ь и оценивается сопротивление всего фрагмента (прямолинейных участков 1 и 3 и углового участка 2), и что участки 1 и 3 являются однородными и их сопротивление оценивается отношением ^=1, а на участок 2 Я = 0,559р.
Ь
Тензочувствительность таких фрагментов рассчитывается по следующей методике: продольная тензочувствительность - по участку 3, поперечная - суммарно по участку 1 и участку 2 [5]. До определенного времени такой подход удовлетворял уровню техники. Однако для дальнейшего совершенствования ТПР требуется более детальный анализ конструкции, в том числе фрагмента топологии «прямой угол». В работе [4] для ТПР тензоэффект оценивается для однородных участков, т.е. распределение тока однородно по сечению резистивного элемента и направление тока имеет определенное постоянное соотношение с направлением механических воздействий, в том числе термомеханических, возникающих в процессе производства и эксплуатации изделий. При этом рассматривается отклонение сопротивления в одном однородном прямолинейном участке (продольная тензочувствительность) и другом перпендикулярном первому прямолинейном участке (поперечная тензочувствительность).
Однако в рассматриваемом фрагменте по участкам наблюдается «стягивание» линий тока к внутреннему углу (ток меняет свое направление до 90°). В связи с этим и расчетное отклонение сопротивления участков фрагмента будет изменяться так же, как и его составляющих, характеризующих сопротивление «продольному» и «поперечному» току на каждом участке фрагмента. Это, в свою очередь, учитывая различие тензо-чувствительности ТПР к тензоэффекту по взаимноперпендикулярным направлениям, ведет к изменению тензочувствительности резистора. По методике определения тензо-чувствительности неоднородных участков информация отсутствует.
Распределение тока, мощность рассеяния и сопротивление участков фрагмента можно определить с использованием методики, изложенной в работе [7]. Фрагмент то-
пологии разбивается на квадраты, которые затем заменяются на резисторы сопротивлением, равным поверхностному, образуя электрическую эквивалентную схему с входным током, равным 1. Удельное поверхностное сопротивление р = 500 Ом/а Выполненные расчеты подтверждают известные результаты. Сопротивление фрагмента согласно рис.1 составляет 2,549р. Это значение отличается от аналитически рассчитанного не более чем на 0,4% и указывает на достоверность расчета по новым методикам. Однако с применением новых методов расчета установлено следующее:
- стягивание линий тока на прямолинейных участках Ь\=Ь2 ведет к увеличению сопротивления на 4,4%. Таким образом, при удельном поверхностном сопротивлении р = 500 Ом/п увеличение составит 22 Ом;
- сопротивление участка 2 (см. рис.1) составляет 0,4605р;
- максимальный ток на участках 1/10 ширины и длины прямолинейных участков фрагмента в примыкающих к внутренней области прямого угла в 2 раза превышает ток в однородном участке топологии (рис.2);
Значение тока па Значение мощности
прямолинейном рассеяния па
однородном участке прямолинейном
а 6
Рис.2. Распределение тока (а) и мощности рассеяния (б) во фрагменте ТПР с топологической схемой типа «прямой угол», в отн. ед. (I, Р— - текущее значение тока и мощности рассеяния соответственно относительно значения на однородном участке; Ь\ =Ь2=2Ь).
- максимальная удельная мощность на участках 1/10 ширины и длины прямолинейных участков фрагмента в примыкающей к внутренней области прямого угла в 4 раза превышает удельную мощность на однородном участке топологии.
Условное распределение по величине составляющих сопротивления по участкам 1-3 (см. рис.1) показано на рис.3.
Определение продольной и поперечной составляющих сопротивления для расчета тензо-чувствительности по участкам фрагмента проведено по следующей методике.
Рис. 3. Распределение сопротивления по участкам фрагмента, в Ом
На основе выполненных расчетов по определению тока рассчитываются составляющие тока по его продольному и поперечному направлениям на каждом участке. При этом за продольную и поперечную составляющую принимается ток, направление которого совпадает соответственно с направлением продольного и поперечного токов. По аналогии с определением сопротивления участков методом эквивалентной мощности [7] рассчитываются составляющие мощности рассеяния от продольной и поперечной составляющих тока на каждом участке фрагмента. Составляющие мощности рассеяния условно обозначаются как «продольная» и «поперечная». По полученным данным эти составляющие определяются в пропорциональной зависимости от сопротивления рассчитываемого участка фрагмента или фрагмента в целом. Достоверность таких расчетов подтверждается равенством суммы рассчитанной мощности рассеяния фрагмента р =(2274,3•Ю-6) Вт сумме «продольной» Р0£ и «поперечной» составляющих:
Р = Рх + Ри = (2271,5 -10"6 ) Вт при I = (1 • 10-3) А.
Несовпадение в 0,12% можно объяснить результатами округлений большого массива чисел. В данном расчете Ь1=Ь2=2Ь. Это сделано для исследования границ неоднородности участков. Расчеты показали, что крайние участки размером Ь с погрешностью 0,005% однородны и что удельные значения мощности рассеяния и тока уменьшаются в угловом участке по сравнению со значениями в примыкающих к нему прямолинейных участках. Факт снижения тока и мощности рассеяния можно объяснить увеличением поперечного сечения резистивного элемента в угловом участке при повороте тока. Получаемый эффект «растягивания» тока снижает результат от эффекта его «стягивания».
Таким образом, сопротивление от «стягивания» линий тока во фрагменте разделяется на конкретные значения составляющих, участвующих в расчете тензочувствитель-ности. Поскольку осевые коэффициенты тензочувствительности ТПР для однородных участков различны [4], полученные расчетные значения тензочувствительности ТПР будут отличаться от них и дадут более точную информацию об ожидаемом отклонении сопротивления при тензоэффекте. Информация о составляющих сопротивления фрагмента позволит принять меры по снижению дестабилизирующего воздействия от «стягивания» и тензоэффекта и поможет спроектировать ТПР с более высокими параметрами допускаемого отклонения временной и температурной стабильности.
Полученные результаты дают возможность более достоверно понять физические процессы, происходящие во фрагменте ТПР с топологической схемой типа «прямой угол», и учесть их при проектировании прецизионных тонкопленочных резисторов и других аналоговых микроэлектронных устройств высокой точности.
Литература
1. Ермолаев Ю.П., Пономарев М.Ф., Крюков Ю.Г. Конструкции и технология микросхем: -М.: Советское радио, 1980. - 256 с.
2. Мартюшов К.И., Зайцев Ю.В., Тихонов А.И. Методы расчета резисторов: - М.: Энергия, 1971. -208 с.
3. Гимпельсон В.Д., Радионов Ю.А. Тонкопленочные микросхемы для приборостроения и вычислительной техники. - М.: Машиностроение, 1976. - 328 с.
4. Лугин А.Н. Тензоэффект в пленочных резисторах // Изв. вузов. Электроника. - 2000. - № 6. -С. 55-59.
5. Рузга З. Электрические тензометры сопротивления. - М.: Мир, 1964. - 356 с.
6. Клокова Н.П. Тензорезисторы. - М.: Машиностроение, 1990. - 224 с.
7. Лугин А.Н. Метод эквивалентной мощности для определения электрического сопротивления тонкопленочного контакта в условиях пространственной неоднородности распределения тока и потенциала // Электронная промышленность. - 2009. - № 1. - С. 71-74.
Статья поступила после доработки 10 октября 2013 г.
Лугин Александр Николаевич - кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник ОАО «Научно-исследовательский институт электронно-механических приборов» (г. Пенза). Область научных интересов: технология прецизионных тонкопленочных резисторов.
Оземша Михаил Михайлович - начальник лаборатории ОАО «Научно-исследовательский институт электронно-механических приборов» (г. Пенза). Область научных интересов: моделирование конструкций и технологий изготовления тонкопленочных наборов резисторов. E-mail: niiemp025@yandex.ru
Вниманию читателей журнала «Известия высших учебных заведений. Электроника»
Оформить годовую подписку на электронную копию журнала можно на сайтах • Научной Электронной Библиотеки: www.elibrary.ru •Национального цифрового ресурса «Руконт»: WWW.rucont.ru
