CC BY
90
связанных с национальной принадлежностью студентов (грамматический и лексический уровень).
В соответствии с коммуникативной направленностью обучения строится учебный процесс. Большое внимание уделяется созданию коммуникативной атмосферы. Роль преподавателя качественно меняется. Он становится стратегом, реализующим концепцию учебников и дополняющим их коммуникативными материалами.
Обучаемые выступают как активные партнеры по общению, их побуждают к осознанному и самостоятельному использованию языковых и речевых средств. Занятия имеют социальный характер, фронтальная работа заменяется на партнерскую, индивидуальную и групповую.
Эмоционально-практическая форма общения побуждает студентов проявлять инициативу, влияет на расширение спектра эмоциональных переживаний. Ситуативно-деловая форма общения создает благоприятные условия для развития личности, самосознания, оптимизма. Внеситуативно-личностная формирует умение видеть в партнере по общению самоценную личность, понимать мысли своего партнера, его переживания, позволяет студенту уточнить представление о самом себе. Осознание особенностей себя и других людей влияет на конструктивный ход общения.
При подготовке специалистов гуманитарного профиля внимание уделяется формированию умений и навыков сравнительного анализа культур, способности быть посредником между родной и «чужой» культурами, что предполагает, наряду с развитием умений сбора, систематизации и интерпретации культуроведческой информации, овладение социокультурными нормами межкультурной коммуникации.
Для развития навыков устного публичного и официального межличностного общения необходимо вводить задания творческого характера, которые успешно готовят студентов к будущей профессиональной деятельности (ролевые и деловые игры, беседы и дискуссии, подготовка и выступление с лекциями, докладами и сообщениями перед разными аудиториями).
Умение общаться с незнакомым человеком или человеком, с которым говорящий находится в официально-деловых отношениях, определяется умением поддержать тему разгово-
ра (или незаметно перевести на другую), тактичностью поведения человека, уважением к собеседнику и эмоциональной отзывчивостью, умением вести спор, обладать выдержкой и чувством собственного достоинства. На практических занятиях полезно выполнить упражнения для застенчивых людей, продумать выход из конкретных ситуаций и средства предотвращения конфликтов.
Эффективность представленных видов работ по курсу русского языка и культуры речи во многом зависят от правильно организованного контроля. Необходимо использовать тесты, включающие языковой минимум по каждому виду литературных норм. Они помогают преподавателю определить соответствие или несоответствие между намеченной целью и достигнутыми результатами. Обратная связь информирует об усвоении знаний, становлении коммуникативных умений и навыков студентов и помогает рационально построить учебные занятия.
Учет взаимодействия речевых структур языковых систем русского и калмыцкого языков, которое является следствием взаимодействия двух этнокультурных и ментальных программ, позволит прогнозировать ошибки студентов, развивать коммуникативные умения и навыки, будет способствовать развитию языкового мышления.
Работа по формированию коммуникативной компетенции будущего специалиста предполагает повышение речевой культуры специалиста; овладение умением убеждать; квалифицированное ведение деловых бесед, переговоров; профессиональное отстаивание взглядов в дискуссиях; вооружение рациональной и эффективной технологией подготовки публичных выступлений. Формирование коммуникативной компетенции студентов гуманитарного профиля осуществлялось также и путем сравнительного и сопоставительного анализа этнокультурных и культуроведческих реалий русской и родной культуры студента.
Таким образом, коммуникативная компетенция будущего специалиста гуманитарного профиля - это совокупность достаточно сформированных профессиональных знаний, коммуникативных и организаторских умений, способностей к самоконтролю, разработке собственной коммуникативной стратегии, межкультурному взаимодействию.
Библиографический список
1. Болотов, В.А. Компетентностная модель: от идеи к образовательной программе / В.А. Болотов, В.В. Сериков // Педагогика. - 2003.
2. Зимняя, И.А. Ключевые компетентности как результативно-целевая основа компетентностного подхода в образовании / И.А. Зимняя. - М., 2004.
3. Борликов, Г.М. Регионализация образования и воспитание будущих специалистов для работы в полиэтнической среде / Г.М. Борликов // Подготовка преподавателей гуманитарных дисциплин и управленческих кадров для работы в полиэтнической среде. Материалы международного семинара 10-12 октября 2005 г. Элиста, 2006.
Статья поступила в редакцию 05.06.09
УДК 377.5.02:372.8
Т.Ф. Кириченко, канд. пед. наук, доц. РГПУим. А.И.Герцена, г. Санкт-Петербург, Т: 8.911.250.25.49
ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «ФУНКЦИИ. СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ» КАК СРЕДСТВО СИСТЕМАТИЗАЦИИ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ О ФУНКЦИИ
В статье предложена характеристика элективного курса: сформулированы требования, предъявляемые к курсу, его цели и особенности, приведено тематическое планирование и содержание, которое представляет один из пунктов плана.
Ключевые слова: элективные курсы, самостоятельная деятельность, систематизация знаний, блок заданий (задач), функция, свойства функций.
Переход старшей ступени школы на профильное обучение ставит перед системой образования проблемы, в решении которых ведущая роль принадлежит учителю. При этом учитель оказывается в достаточно сложных условиях: направления реализации концепции профильного обучения проработаны лишь в общих чертах, нет четкости в характеристике профилей, конкретизации их целей, выделении видов и тематики элективных курсов, ориентировочный перечень элективных
курсов, которые могут быть предложены учащимся, выбравшим определенный профиль, не установлен и т.п. Как следствие, наблюдается дефицит информации, предназначенной для того, чтобы помочь учителю в решении проблем, связанных с разработкой тематики, программ элективных курсов, отбором содержания, соответствующего программе того или иного курса, структурированием этого содержания и т.д. Неслучайно в ряде школ, как свидетельствует практика, элективные
курсы фактически являются курсами по подготовке к ЕГЭ или продолжают занятия по изучению материала, предусмотренного программами базовых курсов.
В создавшейся ситуации важно предложить учителю не только характеристику путей, возможностей решения проблемы реализации профильного обучения, но и конкретные материалы, содержащие требования к элективному курсу по определенной теме, характеристику особенностей курса, а также соответствующего этим требованиям и особенностям содержания.
В настоящей статье предлагается описание материалов к элективному курсу «Функции. Свойства функций».
Выбор темы курса неслучаен и основан на результатах анализа тех особенностей, которыми характеризуется реализация линии функции в программе по математике для основной и средней школы и соответствующем этой программе материале школьных учебников алгебры [1; 2].
В качестве таких особенностей отметим следующие:
• компоненты системы знаний о функции вводятся небольшими «порциями», рассредоточены по курсу алгебры и поэтому при изучении конкретных функций, как правило, все свойства, которыми функция обладает, не рассматриваются. По мере введения того или иного свойства требуется вновь обращаться к уже изученным функциям и устанавливать его наличие или отсутствие,
• материал школьных учебников не предоставляет широких возможностей для применения свойств функций при решении задач, особенно задач, которые явно с функциональной линией не связаны,
• как правило, введение конкретных функций в курсе математики основной школы связано с использованием представлений о функции как о зависимости между переменными, но уже при введении, например, тригонометрических функций требуется говорить о функции как об определенном соответствии между элементами двух множеств,
• в школьных учебниках очень мало материала, который можно было бы использовать на заключительном-обобщающем этапе изучения функциональной линии в курсе математики основной школы.
Невнимание к особенностям программы, учебников может стать одной из причин отсутствия у учащихся взаимосвязей между компонентами формируемой в курсе алгебры системы знаний (о функции, об уравнениях, неравенствах и т.д.).
Элективный курс «Функции, Свойства функций», характеристика которого предлагается, может ослабить негативное влияние указанных особенностей на результат освоения учащимися линии функции в основной школе и создать предпосылки для продолжения работы по изучению функций на новом уровне.
Цели курса
• углубление и систематизация знаний о функции, ее свойствах: различные трактовки понятия «функция», взаимосвязь между наличием (отсутствием) у функции определенных свойств, использование этой взаимосвязи при решении задач (характеристика соответствующих ситуаций, приемов),
• формирование умений интерпретировать имеющуюся информацию (словесно, на аналитическом, графическом языках),
• установление действенных связей между различными линиями курса математики (линией функции и линиями уравнений и неравенств, тождественных преобразований аналитических выражений т.п.),
• воспитание способности воспринимать изучаемые явления в их взаимосвязи, формирование умения и интерпретировать и объяснять такую взаимосвязь.
Требования, предъявляемые к курсу
1. В содержании курса должен быть представлен материал, направленный на формирование основных компонентов системы знаний и умений, связанных с понятием «функция», которыми должны владеть учащиеся:
• знание о функциональной зависимости переменных, о способах задания функциональных зависимостей и их особенностях,
• знание о функции как о соответствии определенного вида между элементами двух множеств,
• умение вычислять значения функции по данному значению аргумента, решать обратную задачу (при условии, что функция задана разными способами),
• знание свойств функций, особенностей их графиков, умение использовать свойства функций при решении задач и т. д.
2. Содержание курса должно быть построено с учетом перечисленных выше особенностей программы курса математики основной школы и материала школьных учебников. В нем должен быть выделен материал, работа с которым направлена на:
• систематизацию знаний, являющихся основой для изучения конкретных классов функций (понятия функции, графика функции, возрастающей функции и т.д.), об особенностях работы с графиками функций (в том числе-при решении задач, явно с функцией не связанных), о функциях, принадлежащих одному из изученных классов (линейной, квадратичной и др.), их свойствах,
• создание условий для формирования у учащихся достаточно общего взгляда на возможности использования знаний о функции.
3. Содержание курса должно обеспечить возможность реализации трех направлений работы по его освоению: теоретического, методологического и практического. Это может способствовать осознанию учащимися взаимосвязей между знаниями, пониманию особенностей использования элементов содержания и, в конечном счете, развитию учащихся. В содержании выделяется теоретический материал обобщенного характера и наборы заданий, выполнение которых способствует установлению учащимися действенных связей между элементами содержания, формированию умения «видеть» возможности использования определенного элемента в нестандартной ситуации.
4. Содержание курса может быть освоено учащимися без дополнительной предварительной подготовки преимущественно в процессе самостоятельной деятельности.
5. Содержание курса должно предоставить возможность для реализации в процессе его освоения различных видов учебно-познавательной деятельности: получение фактов, выводов о способах решения задач, возможностях и особенностях их использования, установление роли и места полученных знаний в системе уже имеющихся и др.
Особенности курса
• Курс может быть реализован на разных этапах процесса обучения математике: на завершающем этапе предпро-фильной подготовки, на начальном или на завершающем этапе профильной подготовки.
• Реализация курса предполагает создание таких условий, в которых от учащихся требуется умение видеть возможности и особенности использования знаний о функции, ее свойствах для исследования некоторой ситуации. Поэтому содержание курса представлено блоками, каждый из которых нацелен, с одной стороны, преимущественно на применение определенного компонента системы знаний о функции (например, свойства функции быть четной), с другой,-на установление взаимосвязей этого и других компонентов, на получение выводов о возможностях использования этой взаимосвязи.
• Курс носит больше практический, чем теоретический характер и предполагает выделение способов, приемов, особенностей использования имеющихся знаний при решении задач (а значит, установление взаимосвязей между знаниями). Основным средством организации деятельности учащихся (как самостоятельной, так и осуществляемой под руководством учителя) служат блоки заданий (задач).
• Курс не преследует цель введения новых для учащихся понятий, связанных с функциональной линией; предлагается рассматривать известный учащимся теоретический материал на новом уровне, обращая внимание на его логическую организацию, ситуации, в которых соответствующие элементы теории целесообразно использовать, особенности как этих ситуаций, так и способов их исследования. Поэтому у учителя есть возможность не всегда следовать предлагаемой последовательности введения материала, а выстраивать ее по своему усмотрению.
• Освоение учащимися курса предполагает 1) реализацию внутри- и межпредметных связей, а значит, интеграцию знаний, 2) работу с математическими понятиями на более высоком уровне строгости, что может способствовать формированию математической культуры учащихся, 3) большую долю самостоятельной деятельности учащихся, а следовательно, возможность для формирования у учащихся соответ-
Содержание курса представлено блоками заданий, которые предлагаются учащимся. Результаты выполнения заданий (или их серий) обсуждаются и обобщаются. В каждом блоке, соответствующем определенному пункту тематического плана, выделены циклы. Первый направлен на раскрытие структуры определения понятия, вводящего то или иное свойство функции, а также смысла этого понятия за счет привлечения языка геометрических образов. Этот язык «работает» и в следующих циклах. Цель второго цикла - установить взаимосвязи между выделенным и другими свойствами функции. Третий цикл содержит задания, выполнение которых предполагает использование рассматриваемого свойства как средства решения задач (в том числе - задач, явно не относящихся к разделу «Функция»).
В качестве иллюстрации приведем блок заданий, работа с которым должна способствовать систематизации и обобщению знаний учащихся о четных (нечетных) функциях.
Четность (нечетность) функции
1. Привести примеры функций, которые обладают следующим свойством:
1) область определения функции содержит такие значения х, что £(х) = Г(-х) (£(-х) = =- £(х)),
2) для всякого значения х из области определения функции верно равенство £(х) = = £(-х) (Г(-х) =-£(х)),
3) область определения функции содержит такие значения аргумента, что аГ(-х) ф ф Г(х), б)Г(х) ф £(-х) или £(-х) ф-Г(х), в)£(х) ф Г(-х) и £(-х) ф-Ах),
4) привести примеры функций, которые не обладают свойством 1) (свойством 2), свойством 3)),
5) известно, что функция обладает свойством 2). Обладает ли она свойством 1)?
6) верно ли, что если функция обладает свойством 1), то она обладает свойством 3)? Верно ли обратное?
2. Что означает: функция £(х) 1) четная, 2) нечетная, 3) не является четной (нечетной), 4) не является ни четной, ни нечетной?
3. 1) Привести примеры функций, которые а)являются четными (нечетными), б)не являются четными (нечетными),
в)не являются ни четными, ни нечетными.
2) Существует ли функция, которая одновременно является и четной, и нечетной?
4. Область определения нечетной функции £(х) содержит число нуль. Найти £(0).
5. Функция Г(х) такова, что для некоторых значений аргумента выполняются равенства £(х) = Г(-х) (£(-х) =-£(х)). Является ли она четной (нечетной)? Пояснить ответ, обратившись к иллюстрациям. Какие изменения следует внести в указанное условие, чтобы функция Г(х) была четной (нечетной)?
6. Указать особенность графика четной (нечетной) функции. Как доказать это утверждение? Как оно используется при построении графика четной (нечетной) функции?
7. Если функция четная (нечетная), ее график симметричен относительно оси ординат (начала координат). Сформулировать обратное утверждение. Верно ли оно?
8. Функции Г1, ..., £6 заданы графиками (рис. 1 - 6). Разбить эти функции на группы так, чтобы в одной группе оказались четные, в другой - нечетные функции, а в третьей -функции, не обладающие ни свойством четности, ни свойством нечетности.
9. Дан график четной (нечетной) функции. Как «испортить» его, чтобы получить график функции, не являющейся четной (нечетной)?
10. На каждом из рисунков (рис.7 - 9) изображена часть графика функции £(х), область определения которой есть соответственно а) (-5; 5), б) [-3;3], в) (-да; -4) 0 (-4;0)и (0;
4) 0 (4; +да).
Построить график функции £(х) при условии, что
1) £(х)-четная,
2) £(х)-нечетная.
Найти в каждом случае множество значений функции, установить промежутки возрастания (убывания).
11. Построить график функции, если известно, что она четная (нечетная) и что при положительных значениях аргумента она задается формулой:
а) Г(х) = х - 3; б) Г(х) = х - 5х +6; в) Г(х) = у/х + 1
Задать аналитически функцию, график которой получен. Может ли число нуль быть значением аргумента этой функции?
12. Построить график функции:
а) Г(х) = , б) Г(х) = х - х- |х|, в) Г(х) = V9 — X 2 , г) Г(х)
Х
2
= х - 4|х| + 3.
13. Может ли функция, удовлетворяющая указанному условию, быть четной (нечетной):
1) Б = (-да; 3) 0 [4; 7) (Б = (-да; 7);
2) Е у = (-2; +да);
3) функция принимает отрицательные значения при отрицательных значениях аргумента, значение нуль при х = 0, положительные значения при положительных значениях аргумента;
4) функция возрастает при неотрицательных значениях аргумента и убывает при отрицательных значениях аргумента;
5) Б у = Я и £(х) возрастает на (-да; 5] и убывает на (5;
+да);
б) Числа -3, -1, 1, 3, 5 (и только они)-корни функции?
14. Привести примеры четных (нечетных, не являющихся ни четными, ни нечетными) функций, имеющих область определения:
а) (-2; 2); б) [-7; 7]; в) (-3; 5]; г) (-да; -5) 0 (-5; 5) 0 (5; +да).
ствующих способов и приемов.
Тематическое планирование
содержание часов
1 Функции. Способы задания функции 2
2 Элементарное исследование функции:
• обзор свойств, которыми может обладать 1
функция, 2
• множество значений функции, 3
• четность (нечетность) функции, 2
• корни, промежутки, на которых функция 3
сохраняет знак, • возрастание (убывание) функции, • периодичность функции 2
3 Преобразования графиков функций 3
4 Контрольная работа 2
Итого 20
Рис.5
Рис.7
Рис.8
первая группа: 1) Й(х) = вторая группа: 1) 1(х) =
X
X2 +1
- 7 + х|х|
; 2) Ах) = япх+созх - х + |3х|
Рис.9
15. Привести примеры четных (нечетных) функций, удовлетворяющих условию:
1) 2 £ Б у ;
2) -4£ Еу ;
3) 5 - нуль функции Й(х);
4) при отрицательных значениях аргумента функция Й(х) является возрастающей (убывающей).
Предложить аналитический и графический способы задания функций.
16. Указать признак, на основе которого следующие функции разбиты на группы:
12 7 3
(х + 1); 2) Й(х) = х(х + х + х ) - 7;
третья группа: 1) й(х) =
X2 +1
х5 - 4 х3
І I ; 2) А(х) = 2 „
XX х - 4
17. Разбить следующие функции на группы на основе некоторого признака, По какому признаку произведено разбиение?
1) й(х) = 2х - X
= л/ X5 + 8 -/к3;
3) ^х) =
5) ^х) =
17л/X4 - 7
X
2) ад=
1 X
4) ^х) = -----------
X X - 7
(х - 5)2
6) і:(х) = х - 7х X + 8; 7) й(х) =
1 + X
2 X + 3х +1
9) ад = ^----------------:--------------?
х + 5
= 2 +-------; 8) Й(х) = к , ^ 2
х + 5 1 — х — 2 х + х +1
18.1) Пусть Й и g - четные (нечетные) функции, заданные на одном множестве. Обладает ли свойством четности (нечетности) сумма, разность, произведение, частное этих функций? Сформулировать и доказать соответствующие утверждения.
2
X
2) Верно ли, что произведение четной и нечетной функций, заданных на одном множестве, есть нечетная функция?
3) Может ли сумма двух функций, каждая из которых не является ни четной, ни нечетной, быть четной (нечетной) функцией?
19. Может ли функция Й(х) быть четной (нечетной):
2
1) Й(х) = кх+Ь, к,Ь £ Я; 2) Й(х) = ах + Ьх+с, а,Ь,с £ Я и
кх + Ь
а ^ 0; 3) Й(х) = —п—, к,Ь £ Я?
х
При каком условии?
20. Верно ли, что каждое свое значение четная функция принимает, по крайней мере, при двух значениях аргумента?
21.1) Может ли возрастающая функция быть четной (нечетной)? Может ли четная (нечетная) функция быть возрастающей (убывающей)?
2) Может ли функция быть нечетной, если известно,
что она убывает на каждом из промежутков [а; Ь] и
[— Ь-а ]?
3) Может ли нечетная функция возрастать на промежутке [а; Ь] и убывать на промежутке [— Ь;—а]?
4) Верно ли, что если четная функция возрастает на некотором промежутке, то на симметричном ему относительно нуля промежутке она убывает?
22. «р»-точка минимума четной функции. Имеет ли эта функция другие точки минимума? А точки максимума? Почему?
23. Может ли нечетная функция сохранять постоянный знак на всей области определения?
24. Четная (нечетная) функция имеет только два положительных корня. Имеет ли она отрицательные корни? Если имеет, то сколько?
25. Может ли четная (нечетная) функция иметь лишь один отличный от нуля корень?
26. Функция Й(х) задана на множестве действительных чисел. Доказать:
1) Для любой функции Й(х) функция Й(х) + й(-х) - четная, а функция Й(х) - й(-х)-нечетная.
2) Любую функцию можно представить в виде суммы четной и нечетной функций.
27. Является ли определенная на множестве действительных чисел (на произвольном множестве) функция четной (нечетной), если ее график совпадает с графиком функции
1) у = Г |х|); 2) у = \/(х)|?
7 3 1
28. Число 2 - корень уравнения х(х + х + х )-—— =
х
=275,75. Имеет ли уравнение другие корни? Почему? Указать еще один корень этого уравнения.
х( х3 — 5х) + 7 2
29. Число а -корень уравнения----------- ------- 4 = 3 .
Верно ли, что это уравнение имеет не менее двух корней?
30. Число в (в ^ 0) - корень уравнения Й(х) = а. Какой может быть функция Й(х), чтобы это уравнение имело, по крайней мере, еще один корень? Обязательно ли выполнение именно этого условия?
31. Сколько решений имеет уравнение в зависимости от
параметра а (а £ К) :
1) -— = a; 2) т7= a; 3) л/9—
7
= a; 2) x |x|
x = a; 4) x-x x = a?
32. Дано уравнение Й(х) = х -3 х + 2, где Й(х) - нечетная функция.
1) Является ли число нуль корнем этого уравнения?
2) Может ли множество корней уравнения содержать только числа 2 и 4?
3) Привести пример такой функции Й(х), что данное уравнение имеет ровно три корня - числа -2; 2; 4.
Курс «Функции. Свойства функций» предлагается учащимся как основной, так и профильной школы. Его рекомендуется реализовать во втором полугодии 9 (11) класса или в начале первого полугодия 10 класса.
Библиографический список
1. Мордкович, А.Г. Алгебра 7-9: методическое пособие для учителя. - М.: Изд-во «Мнемовина», 2001.
2. Фридман, Л.М. Теоретические основы методики обучения математике. - М.: Изд-во «Флинта», 1998.
Статья поступила в редакцию 2.05.09
УДК 378.036(091)
Н.А. Ковешникова, доц. ОГТУ, г. Орел, E-mail: rodoris@yandex.ru
ИЗ ИСТОРИИ ДИЗАЙН-ОБРАЗОВАНИЯ: ХУДОЖЕСТВЕННАЯ ПОДГОТОВКА В РАМКАХ СРЕДНЕВЕКОВОГО РЕМЕСЛЕННОГО УЧЕНИЧЕСТВА
В статье рассматривается система художественного обучения в рамках средневекового ремесленного ученичества. Она сравнивается с современной системой дизайн-образования. Нам удалось показать, что в традиционном ремесленничестве отсутствовали присущие современному дизайну методы профессиональной подготовки. В первую очередь речь идет о проектировании как особой дисциплине.
Ключевые слова: дизайн-образование, художественная подготовка, ремесленное ученичество, проектирование.
Очевидно, что история развития системы профессиональной подготовки специалистов в какой-либо области непосредственно связана со становлением самой профессии. Таким образом, чтобы определить, в какое время начинает складываться система дизайн-образования, следует иметь в виду время зарождения дизайна как самостоятельной деятельности.
Анализ многочисленных исследований по истории дизайна показал, что при всем многообразии точек зрения, можно выделить три основных подхода к определению начала существования дизайна как самостоятельного вида деятельности. Первый из них сводится к утверждению, что дизайн - это
явление, имеющее длительную историю, измеряемую тысячелетиями, иными словами, он существовал практически всегда. Так, Н. Воронов считает дизайн «особой, вполне самодостаточной формой научно-художественно-технической деятельности, сопровождавшей человека с самых первых его шагов по освоению природы с целью приспособить ее к своим нуждам» [1, с. 16]. В таком случае, пишет Н. Воронов, «мы должны отодвинуть начало истории дизайна, по меньшей мере, к времени создания каменного топора» [2, с. 3].
Сторонники этой точки зрения отождествляют с дизайном любую деятельность по созданию предметов и использу-
