CC BY
15
УДС 681.511.42
ЭКСТРЕМАЛЬНАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ИНТЕНСИВНОСТЬЮ ИЗЛУЧЕНИЯ ПУЛЬСАЦИОННОГО РОТОРНОГО АППАРАТА
А. А. Капелюховский 1 Омский государственный техническийуниверситет, г. Омск, Россия
Аннотация - Рассмотрена возможность повышения эффективности работы пульсацлонного аппарата роторного типа, применяемого для интенсификации хнинко-гешологическш процессов. Поскольку в данных аппаратах зависимость амплитуды генерируемого импульса давления от частоты вращения ротора имеет выраженный экстремум, предложено использоватв экстремальную систему управления. Проведенное моделирование систем с постоянным шагом и с двумя пробными шагами средствами МАПАВ/.$шш1шк показало установление колебательного процесса. По результатам, исходя их требовании точности п быстродействия, предложен предпочтительный метод поиска экстремума.
Ключевые слова• экстремальная система управления, дискретное управление, интенсивность излучения. гидродинамический генералор.
I. Введение
Одним из высокоэффективных тнлов гидродинамических излучателей, применяемых для интенсификации химико-технологических процессов, являются пульсационные аппараты роторного типа 1. 'Эти устройства сс-здают в обрабатываемой среде пульсации давления различного масштаба, кавитацию, гидразлические удары н развитую турбулентность. Основными рабочими элементами являются соосно расположенные цилиндрические или конические статор и ротор, боковые поверхности которых снабжены системой прорезей или отверстий. В процессе рабогы за счет перекрытия каналов статора и ротора происходит периодическое прерывание струн жидкости, благодаря чему в обрабатываемой среде генерируются знакопеременные импульсы давления, интенсифицирующие технологический процесс.
Возможность управления режимами работы подобных технологических устройств технически н экономически оправдана 2. Подобные задачи управления в различных отраслях промышленности решают экстремальные системы управления [3.4.5].
П. Постановка задачи
Акустическое воздействие, оказываемое аппаратом, можно охарактеризовать интенсивностью н частотой генерируемых в обрабатываемой среде импульсов пониженного и повышенного давлений. Эффективная работа пульсацЕонных аппаратов роторного гипа лежит в достаточно узком диапазоне амплитуд создаваемых перепадов давлений и напрямую связана с частотой вращеюи ротора. В процессе рабогы возможны изменения газового фактора и реологических свойств обрабатываемых жидкостей, потери давления в подающей магистрата и т.д. что зедет к снижению эффективности работы генераторз.
В связи с этим видится актуальной задача создания системы автоматического управления, которая бы обеспечивала эффективную работу роторного гидрогенератора. Данная задача сводится к нахождению неких управляющих воздействии, обеспечивающих поддержание показателя качества системы на оптиматьном уровне в присутствии внешних возмущений. Целью работы является исследование возможности применения в данном случае шаговой экстремальной системы управления.
Ш. Теория
Экспериментальные исследования по изучению закономерностей изменения давления в потоке жидкости в канале статора за период цикла пульсации, проведенные автором работы [б], подтверждают корректность используемой им математической модели
где Р(/) - ииттулк-ное длиление генерируемое т* кякале статор? р — плотность жидкости У - скорость жидкости в прерывателе, 5сит - максимальная плошадь проходного сечения канатов.
Анализ данной модели совместно с нестационарными уравнениями Бернл.тш для гидромеханических процессов. происходящие в канале статора аппарата, позео.тил установить [6] зависимость амплитуды генерируемого давления ог величины а)Ир, где ю - угловая скорость ротора. радиус наружной поверхности роггра Эта арнягттогтк чмеег экстремальный характер (риг 1) и при улеличетт гта-ичегкогп перепада дап-леиня АД. между полостью ротэра к рабочей камерон возражает эффективность генерирования импульсов.
Наличие экстремума связано с демпфированием акустического давления, внхреосраэованием. гидромеханическими помехами л т.д.
!/• \-:п '. Рл
Рис. 1 Зависимость амплитуды генерируемого импульса давления ст exRp при АР3
Очевпдло, что изменял частоту вэгщелия ротора гидродинамического генератора мы можем влиять на сф фективиость генерирования импульсов.
Функциональная гхема системы управления гидродинамическим генератором рггорнсго типа ли* получении эмульсий покакала на ри:. 2. 3 данной схеме при включении насоса 7 жидкость прокачивается через гидродинамический генератор I. ротор которого вращается посредством электрического двигателя 6. D процессе pacora сигнал с датчика давления 5 поступает о блок управление 2. В блэке. согласно алгоритму улраолепня. те нерЕруется воздействие, изменяющее частоту вращения ротора. Это приводит к изменению интенсивности генерируемых импульсов давления в канале статора
Прн необходима i и возмиллс изменение сгахическшо дереиада давления мелду полис.ью ритора н рабочей камерой за счет формирования в блоке управления воздействия на привод регулятора расхода 4. После этого система управление должна произвести автоматическое регулирование частоты вращения ротэра с целью достижения максимальной интечгиннпг-н геиеряруемше импульгон для заданной ке.чи*-инм с-атнчег кого перепада давления AP,f.
г з
i - регулятор расхода: 4 - привод регулятора расхода: 5 - датчик давления о" - элепропрнвод гидрогенератора: 7- насос; <5 - емкость с обрабатываемой жидкостью. 9 - бак готэвой продукции
Учитывая тот факт, что зависимость амплитуды генерируемого импульс; давления от частоты вращения ротора нмеет выраженный экстремум (рис 1). предлагается использовать экстремальную систему управления iидродинамическим iснсраюром. Принципаа-ьиаи сфуктурнал схема 1а\сй системы приведена на рас. 3.
J
Рис. 5 Структурная схема экстремальной системы управления: 1 - ооъекг управления; 2 - экстремальный регулятор (£7!); IS - логическая схем; регулятора SD-запоминающее устройство: и - управляющее воздействие на электропривод; W[N, Wf. - передаточные функции электропривода н редуктора; со- круговая частота вращения рогора: Ks - коэффициент пропорциональности датчика давления
С целью повышения номелозащии^енноон системы улрлвленял летргмеи-ьнын pei vjwiup (ER) целесообразно выбрать дискретным шагового типа (7]. Рассмотрим два алгоритма поиска экстремума системами автоколебательного класса: системы с постоянным шагом управления и системы с двумя пробными шагами.
В процессе поиска экстремума системой с постоянным шагом, регулятор задает начальное отклонение управляющего воздействия Используя дискретный метод определения величины производной, регулятор продолжает пошагово добавлять отклонение к торавлоошему воздействию в направлении экстремума показателя качества системы. Согласно такому принципу, значение амплитуды генерируемого давления Рг,? должно измеряться дискретно с патом Лг по Еременн. На основании сравнения ьелнчнны Р„г в начате н конце каждого шага экстрематьный регулятор формирует управляющее воздействие « и •> в соответствии с алгоритмом:
1 <2) W Ф„+1 = sigr^A-P^) - sign(^>) — футпщи» переключения на п + ] -м пта-е киаятогаттит лг врем?нн-Ur ,U„¥i~ зелнчнна управляющего воздействия Еа п -м и ¡1 +1 -м шаге квантования по времени: Аи - величина управляющего воздействия на каждом шаге квантования по времени; Априращение критерия на ч -м шахе.
Поиск экстремума в системе с двумя дробными шагами происходит таким образом, что каждое рабочее движение системы происходит по окончанию двух пробных шагов. Приращение управляющего воздействия на л-ном шале имеет вид [71:
Аи = а( 1)" I К[п]{ 1)"\ФЯ, (3)
где AT[?i] = — 0.5[1 + (— 1)°] переменный коэффициент (К-1 при четных. ¿'-О при п нечетных), а вели чина постоянного шагз системы.
D обеих системах предполагалссь отсутствие у экстремального регулятора зоны нечувствительности. Оптимальные же значения величии At и А и следует оыбпрать исходя 1гз конкретных условий работы системы.
Математическое моделирование экстремальных систем управтения прозодилось в среде пакета прикладных программ MATLAB/S imulink
Считали, что ротор гидродинамического излучателя приводится ь движение электроприводом, содержащим микропрогеогорчьт регулятор да як од которого подается разность сигнала управления и обратной пти по CKopjcifc. сил ивой иреобр^зова хель с шири i но-имну ав.ной моду.хлциен д.1Н управления дшшггемем л элсыро-лвигстель. Бвнд/ малости шага дискретизации систему считали непрерывной, что позволило передаточную функцию электропривода записать в виде [В]:
= -, (4)
Тр +р
где Г - электромеханическая постоянная времени двигателя: а." - коэффициент пропорциональности элекгро-прнвода: р- оператор Лапласа
При моделировании гидродинамического излучателя использовали данные исследования [б), согласно которым для перепада давления дР^ = 80кЛабыла проведена аппроксимация зависимости амплитуды «отрицательного» импульса давления от ¿аР с достоверностыс Я1 = 0.9991 выражением
Pneg -0.0006(aRt)3 — 0.0612(jxRp )2 4-1.8834(¿aRp ) 4- 0.00005.
(5)
Схема набора экстремальной системы управления с постоянным шагом приведена на рис Л. В данной схеме блок «Function Block Parameters» задаст выходную характеристик)- гидродинамического генератора согласно выражению (4). Блок «Zero-Order Hole» производит на каждом шаге дискретизации задержку выходного сигнала иа заданный промежуток времени AT. оставляя неизменным амплитуду сигнала. Ьлок :<1 ransport Delay» моделирует задержку управляющего сигнала в системе на время г . Блок «Sign» ссущестзляет контроль знаЕа сигнала.
т
JV
Сыре
=urctloi Block fuel ач« »
Zero-oner
Mi/U
Transport Di. lay
Gah2
initiator
U>
=h
Transfer Fen
Sgi
Рис. 4. Siniulink-модель экстрематьной системы управления с постоянным шагом
Прн моделировании экстрематьной системы управления с двумя пробными шагами использовали результата 191 Схема набора приведена на Рис. 5. В данной схеме блоки (Pulse Generatcr 1» и «Pulse Generator 2» генерируют пробные шаги. Процедуру сравнения показателя качества системы на каждом рабочем шаге запускает блок «Pulse Generator».
Н
Coistent 07»
Puke Generala 1
ProíucJ
Tíon:«er Fon2
Y
Zero-Orcer HokJ2
ufce о«Кл2
Trarooor Oeliyl
Switö)
ипя ueiayi
.1Л
PUIS* Genaatu
1
7
O
Jn*Deüy2
Gam3
ücooei
Une Deiay3
Рис. 5 ЗлшПпк-модель экстремальной системы управления с двумя пробными шагами
Г/. Результатыэдидешшшш Результат численного решения в соответствии с рнс. 4 для параметров Д?= 0.2 с и г = 0.01 с представлен на рис. б. кривая 1. Результат численного решения в соответствии с рнс. 5 для аналогичных рассмотренному случаю параметров системы представлен на рнг крииая ?.
В результате моделировании работы экстремальных систем управления пульсационным аппаратом роторного тиг.а из графиков рнс. 6 видно, что обе системы обеспечилк выход к экстрематьиому значению целевой функции с установлением автоколебании. Так, система управления с постояшплм шагом вышла па велнчнпу 17.17 -10"* Пи за 14 с и установила автоколебательный процесс с относительной амплитудой не превышающей Г/о установившегося значения. Система управления с двумя пробными шагами вышла на установившееся значение 17.25 КГ Лд за 13 5 с.
V. Обсуждение результатов Проведенное моделирование показало, что подход, связанный с использованием экстремальных систем управления, способен повысить производительность н эффективность гидродинамических излучателей, применяемых для интенсификации хпмнко-технологнческнх процессов. Аналитическое исследование процессов управления в подобных системах связано с существенными трудностями Однако использование пакета имитационного моделирования МАТТ .AR/SímnlTnk шачнгельно упрощает анализ динамики экстремальных систем при различных алгоритмах управления.. Использование автоколебательных экстремальных систем управления способно обеспечить выход системы к экстремальному значению целевой функции, а следовательно, обеспечить оптимальную интенсивность акустического воздействия.
l,s
VL Выводы и ЗАКЛЮЧЕНИЕ
По результатам можно сделать вывод о принципиальной возможности управления интенсивностью акустического воздействия пульсацнонного аппарата роторного типа за счет использования автоколебательных экстремальных систем управления. Причем использование метода поиска экстремума с двумя пробными шагами предпочтительнее метода с постоянным шагом благодаря точности выхода к экстремуму и быстродействию.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Балабышко .А. М. 'Зимин А. И.. Ружицкнн В. П. Гидромеханическое диспергирование. М: Наука, 1998. 331с.
2. КЬше1еу V. N.. Golyfch R. NShalunova А. V. Study of interaction of cavitation zone with interphase boundary for the determination of efficient modes of ultrasonic intensification of physical-chemical processes// 16 th International Conference of Young Specialists onMicro/Nanotechnologies and Elecnon Devices. 2015.
3. Extremum Seeking-based Indirect Adaptive Control for Nonlinear Systerns with State and Time-Dependent Uncertainties, Mouhacine Benosniaii MengXia. URL:http:.,'.,'arxiv.org,,,abs/l 507.05120 (дата обращения: 21.05.2016).
4. Zhang С., Ordez К. Extrenuini-Seeking Control and Applications // Springer-Verlag. 2012. P. 203.
5. Moase W. HI, Manzie С.. Brea M. J. Newton-like extreimini-.seeking for the control of theinioacoiistic instability // IEEE Trans. Autoni. Control. 2010.. Vol. 55. P. 2094-2105.
6. Промтов M. А. Пульсацнонные аппараты роторного типа:: теория и практикам.: Машиностроение. 2001.260 с.
7. Власов К. П. Теория автоматического управления.Харьков. 2007.524 с.
S. Герман-Галкин С. Г. Matlab & Siniulink. Проектирование мехатронных систем на ПК.СПб.: КОРОНА Век 200S. 36% с
Засядьвовк О. В.. Пнсаренко А. В. Сннге! екстремальннх систем керування Н Электроника и связь. 2014. Т. 19. № 3(80). С. 99-105.
