CC BY
31
УДК 629.7.083.004
А. А. Гайнуллина, Н. Н. Майлов, З. Р. Идиатуллов
ЭКСПЛУАТАЦИЯ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕХНИКИ ПО СОСТОЯНИЮ С КОНТРОЛЕМ СТАБИЛЬНОСТИ ПАРАМЕТРОВ
Ключевые слова: эксплуатация, электронная техника, надежность, фрактал, стабильность параметров.
В данной статье описаны существующие методы эксплуатации электронного оборудования, они имеют недостатки, для устранения которых в статье предлагается эксплуатация электронного оборудования способом по состоянию с контролем стабильности параметров.
Keywords: exploitation, electronic equipment, reliability, fractal, stability of parameters.
This article describes the existing methods of exploitation of electronic equipment, they have disadvantages in order to eliminate this, the authors suggest exploitation the electron equipment in a manner as to control the stability of the parameters.
Эксплуатация электронной техники является важнейшей частью жизненного цикла любого технического устройства. При рассмотрении вопросов эксплуатации систем остро стоит вопрос определения их предотказного состояния. В авиации наработан большой опыт в этой области. Совокупность процессов использования авиационной техники, поддержания и восстановления её качества на всех этапах её существования называется в авиации видами эксплуатации авиационной техники (Э.а.т.).
Различают лётную и техническую Э. а. т.
Лётная Э. а. т. представляет собой совокупность процессов управления ЛА и его системами на всех этапах полёта.
Техническая Э. а. т. как совокупность процессов поддержания и восстановления исправности или только работоспособности авиационной техники, в том числе и в полёте, включает лётно-техническую эксплуатацию, техническое обслуживание и ремонт.
Лётно-техническая Э. а. т. заключается в выборе и поддержании наивыгоднейших режимов работы авиационной техники в полёте и на земле, а также в поддержании и восстановлении её работоспособности в полёте.
Техническое обслуживание обеспечивает исправность авиационной техники и готовность ЛА к полётам.
Ремонт — восстановление исправности авиационной техники.
Применяются три вида технической Э. а. т., каждый из которых реализует определённый принцип обеспечения безопасности полётов.
Применение методов технической эксплуатации по состоянию и до отказа снижает эксплуатационные расходы на содержание авиационной техники на 20—25%.
К эксплуатационным свойствам бортового оборудования (БО) относятся показатели безотказности его работы, приспособленность к техническому обслуживанию и ремонту и т. п. Для количественной оценки эксплуатационных свойств БО применяют различные критерии: наработка на отказ (или вероятность безотказной работы), среднее время восстановления, объём профилактики
и др.
Эксплуатация радиоэлектронного
оборудования РЭО ЛА в настоящее время производится по следующим стратегиям:
1. Стратегия эксплуатации по наработке
При технической эксплуатации по
наработке безопасность полётов обеспечивается путём установления ресурсов и сроков службы авиационной техники до первого ремонта и межремонтного ресурса, в пределах которых обеспечивается с высокой вероятностью безотказность изделий. Объём и периодичность операций технического обслуживания и ремонта устанавливаются в зависимости от наработки и являются едиными для всего парка изделий.
Но этот вид эксплуатации достаточно затратен, т. к. подразумевает снятие изделия РЭО с ЛА при каждом виде регламентных работ. Кроме этого, при снятии с борта ЛА оборудования РЭО кабельная сеть РЭО остается отключенной от потребителей и как следствие накапливает статические разряды за счет распределенной емкости экранированных проводов и ВЧ- кабелей. При установке блоков РЭО после их проверки, накопленное статическое электричество
разряжается через входные цепи микросхем, что может привести к развитию отказа.
2. Стратегия эксплуатации по состоянию, которая разделяется на эксплуатацию по состоянию с контролем надежности и эксплуатацию по состоянию с контролем параметров. Первый вид этой стратегии подразумевает эксплуатацию устройств РЭО до их отказа. Но эта стратегия применима только к тому оборудованию РЭО, которое не влияет на безопасность полетов. Наиболее продвинутой стратегией в настоящий момент является Эксплуатация по состоянию с контролем параметров. При этом в процессе эксплуатации постоянно (в определенные моменты времени) контролируются параметры изделий РЭО, влияющих на безопасность полетов и, в случае из приближения к предотказному состоянию, принимаются соответствующие меры регулировки или ремонта, выводящие параметры РЭО из предотказного состояния. Здесь следует учесть, что
вход параметров изделии в предотказное состояние - это случайный процесс, который может развиться из работоспособного состояния в любой момент времени. Я предлагаю новый метод контроля параметров - контроль их стабильности во времени.
В этом случае, если даже параметр находится относительно недалеко от рубежа предотказного состояния, но в течение достаточно большого времени стабилен по своим характеристикам, то его случайный отказ (выход за пределы предотказного состояния) менее вероятен, чем отказ изделия, средние параметры которого находятся в середине поля допуска, но его нестабильность перекрывает все это поле. На этом допущении я и предлагаю новый вид стратегии эксплуатации - Эксплуатацию по состоянию с контролем стабильности параметров.
Математической основой эксплуатации по состоянию с контролем стабильности параметров примем геометрические свойства отображения потока отказов в фазовом пространстве [9].
Фрактальная геометрия - понятие, введенное Б.Мандельбротом в фундаментальной работе «Фрактальная геометрия природы» [1], которая является общепризнанным справочником по фракталам и содержит круг новых подходов и идей, получивших широкое применение в самых разнообразных областях знания.
Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому.
Дробная, или фрактальная размерность является обобщением обычной геометрической размерности. Евклидова размерность точки Б = О, для отрезка линии Б = 1, для ограниченной площади Б = 2, и т.д.
Фрактальная размерность [2], или размерность Хаусдорфа - Безиковича, формально записывается как предел отношения логарифма числа гиперкубов N покрывающих кривую, к логарифму обратной величины ребра гиперкуба d
множества точек, получим меру величины множества. Для прямолинейных отрезков, квадратов и кубов геометрический коэффициент у^) =1, для кругов- у^) = п/4 и для сфер у^) = п/6. В общем случае, при 5^0 мера М^авна нулю или бесконечности, в зависимости от выбора величины й- размерности меры.
При этом размерность Хаусдорфа -БезиковичаОмножества в определяется как критическая размерность, при которой мера М<доменяет свое значение с нуля на бесконечность:
М,
_ ^ (с при г ,
^ Ч ¿-С ^КприР < V
(1.2)
Отображение динамических процессов в фазовом пространстве позволяет ввести вероятностное описание анализируемого процесса. Поскольку вся реализация отображается в некоторый объем фазового пространства, то при разбиении всей области фазового пространства на ячейки подходящего размера каждая из ячеек может быть охарактеризована своей заселенностью, -целым числом точек л1(5) в ячейке с номером/объемом5й.Величинайхарактеризует геометрическую размерность фазового пространства, а величина 5 - является линейным размером ячейки. В этом случае относительная заселенность ячейки, т.е. вероятность того, что в 1-й ячейке находится хотя бы одна точка отображающего множества, представляет собой предел [3]:
(1.3)
где п - число точек в 1-й ячейке;/=1,2,3,.. .N(5) -суммарное число занятых ячеек, в которых есть хотя бы одна точка. При этом выполняется условие нормировки вероятности:
(1.1)
Рассмотрим аспект, связанный с введением меры на множестве точек. Понятие размерности формально вводится на основе измерения расстояния между точками в пространстве. Мера величины множества точек в в пространстве произвольной размерности определяется [8] выбором некоторой пробной функции Ь(5)=у^)5^ которая может быть отрезком прямой, квадратом, кругом, шаром, кубом и которая покрывает множество, образуя меру М= ЕИ(5). Измерение длины кривых, площади поверхностей или объемов можно построить на покрытии пространства гиперкубами с ребром 5. Центр гиперкуба помещается в какой-либо точке множества, при этом все точки, находящиеся от центра на расстоянии 5/2 окажутся внутри. Подсчитывая число гиперкубов, необходимых для покрытия
(1.4)
Следует подчеркнуть, что анализируемый процесс, в том числе представленный ансамблем реализаций, в общем случае может отображаться с сохранением свойств потока в й-мерное фазовое пространство. При этом оказывается правомерным применение методов теории вероятностей, математической статистки и спектрального анализа.
Рассмотрим частный случай обобщенной
размерности- ■' , имеющий важное прикладное значение, приq = 2. Выражение для -: имеет вид:
= 1ЁП
I тЯ
(1.5)
Численное определение размерностей Бу при покрытии фазового пространства множеством
кубов объемом ^ и подсчете числа точек, попадающих в выбранную ячейку, чрезвычайно трудоемко и практически невозможно для аттракторов больших размерностей. В частном случае при q=2 оказывается возможным определить парный корреляционный интеграл:
и
(1.6)
где Н- функция Хевисайда, принимающая значение единицы, если ее аргумент положителен, или нуля,
если аргумент отрицателен; | ■'; -■'■ | - расстояние между любыми двумя точками аттрактора в d-мерном фазовом пространстве. ВеличинаЭ2является оценкой нижней границы Хаусдорфовой размерности, но именно ее чаще всего приводят при оценке статических характеристик аттрактора.
Сумма в выражении определяет число пар точек множества, расстояние между которыми меньше, чем 5. Поэтому сумма, отнесенная к числу^пар точек множества, определяет вероятность того, что две наугад взятые точки разделены расстоянием, меньшим, чем 5. Поскольку величина .-.. по определению есть вероятность попадания точки множества в ью ячейку размером 5, то р.2 представляет собой вероятность попадания в эту ячейку двух точек. Поэтому, с точностью до численного значения множителя величина корреляционного интеграла пропорциональна размеру ячейки в степени D2:
(1.7)
Таким образом, размерность D2определяет степенную зависимость корреляционного интеграла/(<5) при стремлении 5 ^0 [3].
Связь корреляционного интеграла и корреляционной функции можно установить с помощью плотности вероятности р(г) которая определяется соотношением [3]:
р»
Ч-
(1.8)
Плотность вероятности удовлетворяет условию нормировки:
Ь
р0г^г= 1
где А- символ Кронекера.
(1.9)
Физический смысл подынтегрального выражения - вероятность обнаружения точки в элементарном объеме фазового пространстватвокруг точкиг. Интеграл вероятности по всему объему фазового пространства ^очевидностью равен 1.
Пусть состояние системы характеризуется
некоторым ансамблем различимых состояний, образующих конечный алфавит возможных реализаций. Конечность алфавита может быть обусловлена ограниченной точностью различения состояний. Тогда процесс функционирования системы на конечном интервале времени может быть отображен последовательностью -сообщением, в котором каждый символ алфавита характеризуется собственной относительной частотой появления.
Рассмотрим сравнительные оценки поведения системы на конечных интервалах при наличии возмущений, которые могут быть вызваны как внешним влиянием, так и внутренними причинами, связанными с временной деградацией ее элементов применительно к задачам идентификации состояния систем.
Наиболее общей характеристикой поведения систем с ограниченным алфавитом состояний, позволяющих на реализациях конечной длины определить частоты (вероятности) появления отдельных символов алфавита, является энтропия. В данном контексте энтропия рассматривается как мера, позволяющая оценить степень независимости появления в реализации отдельных символов алфавита, совокупность которых характеризует степень детерминизма поведения системы. Следует заметить, что в настоящее время известно несколько подходов к определению энтропии. В том числе введены понятия обобщенной энтропии распределения вероятностей Реньи [4] и Цаллеса [5], частным случаем которой является известная формула информации Шеннона. Здесь и далее под энтропией понимается энтропия Колмогорова, в той трактовке, которая предложена в [2].
Задача идентификации стационарности поведения динамической системы имеет важное прикладное значение с точки зрения диагностики эксплуатационного состояния технических систем и устройств. Как правило, наибольший интерес для диагностики состояния системы представляют начинающиеся нестационарные процессы, которые свидетельствуют о нештатных режимах эксплуатации или являются предвестниками повышенного износа или разрушения.
В задаче идентификации стационарности входного потока данных, отображающего состояние системы, в качестве исходной посылки принимается, что обрабатываемый сигнал является ограниченным по спектру и представлен реализацией в виде последовательности числовых данных.
В случае, когда все моменты и смешанные моменты инвариантны во времени, случайный процесс {х^} называется строго стационарным или стационарным в узком смысле. Строгая стационарность обосновывается проверкой слабой стационарности. В большинстве случаев, когда ансамбль реализаций по тем или иным причинам не может быть получен, характеристики стационарного случайного процесса вычисляются усреднением по времени выборочных функций его отдельных реализаций, входящих в ансамбль. При
практических оценках стационарности процессов по отдельной реализации обычно приходят к необходимости принятия следующих допущений. Первое предположение о характере изучаемого процесса заключается в том, любая реализация правильно отражает нестационарность его отдельных участков. Это допущение приемлемо для нестационарных процессов, содержащих детерминированный тренд. Во-вторых, допускается, что длина реализации больше периода самой низкочастотной составляющей процесса, т.е. ее длина настолько велика, что оказывается возможным разделить нестационарный тренд и низкочастотные колебания. Кроме того, допускается, что представляющие интерес нестационарные свойства процесса полностью описываются медленными изменениями во времени среднего квадрата процесса. Практически это обосновывается маловероятной возможностью существования нестационарного процесса с ковариационной функцией, зависящей от сдвига по времени для всех значений, кроме нулевого. Переменный средний квадрат случайного процесса обычно означает, что его ковариационная функция зависит от времени, и это распространяется на моменты более высокого порядка.
Проверка стационарности по отдельной реализации традиционно реализуется типовой процедурой, включающей следующие основные этапы:
• реализация делится на ряд интервалов, причем наблюдения на отдельных интервалах полагаются независимыми;
• вычисляются оценки среднего квадрата (или отдельно средние значения и дисперсии) для каждого интервала, и эти оценки располагаются в порядке возрастания номера интервала;
• последовательность оценок среднего квадрата проверяется на наличие тренда или других изменений во времени, которые не могут быть объяснены только выборочной изменчивостью оценок.
Практическое применение этой методики в целях диагностики состояния сложной динамической системы ограничено тем, что потеря стационарности может быть выявлена апостериорно, с большим запозданием, что может оказаться неприемлемым.
Поскольку большинство динамических систем является нелинейными, при качественном и количественном анализе часто оценивается наличие высших гармоник, характеризующих нелинейность реакции системы на внешнее или внутреннее возмущение. При анализе широкополосных шумоподобных сигналов, отображающих состояние технической или природной системы также широко применяется математический аппарат анализа ковариационных функций, статистические методы анализа стационарных и нестационарных процессов[6]. Недостатком спектральных методов анализа является их ограниченная применимость при анализе нестационарных процессов.
Прямое вычисление аппаратными
средствами среднего значения особых трудностей не вызывает, поскольку практически требует только аппаратной реализации сумматора, операция умножения на константу при вычислениях в двоичном коде равносильна считыванию определенного количества разрядов.
Вычисление второго момента, ковариации, требует аппаратной реализации уже двух операций -умножения и сложения, при чем операция умножения многоразрядных чисел сопряжена со значительными затратами аппаратного времени, если при этом не применяются специальные методы, позволяющие свести эту операцию к нескольким сложениям [7].
Несмотря на то, что технические приемы обработки временных последовательностей на уровне вычислительных или аппаратных процедур наработаны и допускают достаточно большое количество решений в плане вычисления моментных функций или аппаратных процедур, сам момент идентификации нестационарности процесса является нетривиальным. Ошибка в определении его начала может привести к последствиям двоякого рода: избыточность данных в случае стационарности и ошибочность в случае обработки нестационарного процесса как стационарного.
Современная физика также успешно использует аппарат фрактального анализа и универсальность поведения динамических систем, описываемых широкими классами нелинейных дифференциальных уравнений. Особой привлекательностью такого подхода является возможность предсказания поведения систем без записи дифференциальных уравнений,
описывающих их поведение, основываясь только на данных экспериментальных измерений [8].
На современных летательных аппаратов имеется вычислительная техника, которая используется на 20-30 % от своих возможностей. Учитывая это, а также многоядерность существующих процессоров, можно поставить задачу контроля стабильности параметров РЭО бортовой вычислительной технике (возможно отдельному ядру или ядрам процессоров) с выдачей увеличения нестабильности параметров для принятия решения о снятии блоков РЭО для обслуживания и ремонта (регулировки и ремонта).
Необходимо отметить, что приведенный метод позволяет реализовать облачные технологии аналогичные описанным в статье [9], и является альтернативой метода описанного в статье [10].
Литература
1. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. М., 2002.
2. Фракталы в физике // Труды VI Международного симпозиума по фракталам в физике (МЦТФ, Триест Италия 9-12 июля 1985 г./ Пер. с англ.; Под ред. Л Пьетронеро, Э.Тозатти. М.: Мир, 1988.
3. Божокин С. В., Паршин Д. А. Фракталы и мультифракталы. Ижевск, 2001.
4. Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая. Ижевск, 2001.
5. Graham R.. Constantino Tsallis - Deschribing a new entropie. Santa Fe Institute Bulletinl5,18 (fall 2000 issue).
6. БендатДж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных / Пер. с англ. М.: Мир, 1989. 540 с
7. Аксенов И.Б. Вопросы расчета частотных характеристик микроэлектронных коммутируемых фильтров// Межвузов, сб. «Устройства, элементы и методы комплексной микроминиатюризации РЭА». Казань, Казан, авиац. ин-т, 1980.
8. Батунин А.В., Фрактальный анализ и универсальность Фейгенбаума в физике адронов// УФН.1995. Т.1 65. № 6.
С.645-660
9. Хусаинов Р.Н., Галимов М.Д. Создание облачной системы обработки и хранения цифровых данных, полученных на медицинском оборудовании. - Вестник КНИТУ. -2013. № 2. - с. 212-213.
10. Шинкевич А.И., Лубнина А.А. Управление рисками в сфере энерго- и ресурсосбережения химии и технологии полимерных и композиционных материалов на основе сбалансированных показателей. - Вестник КНИТУ. -2013. № 4. - с. 292-296.
© А. А. Гайнуллина - ст. препод. каф. САУТП КНИТУ, sautp@yandex.ru; Н. Н. Майлов - канд. техн. наук, доц. каф. нанотехнологии в электронике КНИТУ-КАИ; З. Р. Идиатуллов - канд. техн. наук, доц. каф. нанотехнологии в электронике КНИТУ-КАИ, kipmea@kipmea.kstu-kai.ru.
© A. A. Gainullina - Assistant professor, Department of SAUTP, KNRTU, sautp@yandex.ru; N. N. Mailov - Candidate of engineering sciences, associate professor, Department of nanotechnology in electronics, KNRTU-KAI; Z. R. Idiatullov - Candidate of engineering sciences, associate professor, Department of nanotechnology in electronics, KNRTU-KAI, kipmea@kipmea.kstu-kai.ru.
