CC BY
9
Список литературы
1. Дрокин Н. А., Федотова А. В., Глущенко Г. А., Чурилов Г. Н. Импедансная спектроскопия высокомолекулярного полиэтилена с углеродными нанотрубками // Физика твердого тела. 2010. Т. 52, вып. 3. С. 607-611.
2. Левин К. Л., Каримов А. М. Электрохимическая импедансная спектроскопия как метод исследования фотоионизации в полупроводниковых структурах // Научные исследования: от теории к практике. 2015. Т. 1, № 2. С. 56-58.
3. Цыганкова Л. Е., Стрельникова К. О., Есина М. Н., Яковлева В. А. Исследование коррозии и защиты углеродистой стали методом импедансной спектроскопии // Актуальные инновационные исследования: наука и практика. 2008. № 1. С. 1-7.
4. Zoski C. G. Handbook of Electrochemistry. Amsterdam: Elsevier, 2006. 935 p.
5. MacKay S., Hermansen P., Wishart D., Chen J. Simulations of interdigitated electrode interactions with gold na-noparticles for impedance-based biosensing applications // Sensors. 2015. Vol. 15. P. 22192-22208.
6. Ferrigno R., Josserand J., Brevet P. F., Girault H. H. Coplanar interdigitated band electrodes for electrosynthesis. Part 5: finite element simulation of paired reactions // Electrochimica Acta. 1998. Vol. 44. P. 587-595.
7. Stulik K., Amatore C., Holub K., Marecek V., Kutner W. Microelectrodes. Definitions, characterization, andap-plications // Pure Appl. Chem. 2000. Vol. 72. P. 1483-1492.
8. Olthuis W., Streekstra W., Bergveld P. Theoretical and experimental determination of cell constants of planar-interdigitated electrolyte conductivity sensors // Sens. Actuators B. 1995. Vol. 25. P. 252-256.
9. Yang L., Li Y., Griffis C. L., Johnson M. G. Interdigitated microelectrode (IME) impedance sensor for the detection of viable Salmonella typhimurium // Biosensors and Bioelectronics. 2004. Vol. 19. P. 1139-1147.
10. Ibrahim M., Claudel J., Kourtiche D., Nadi M. Geometric parameters optimization of planar interdigitated electrodes for bioimpedance spectroscopy // J. Electr. Bioimp. 2013. Vol. 4. P. 13 -22.
11. Kozlov A. G., Fadina E. A. Analysis of electrophysical processes in system of interdigitated microelectrodes used in microchannels // Dynamics of Systems, Mechanisms and Machines: Proceedings of X International IEEE Scientific and Technical Conference. 2016. P. 1-5.
УДК 621.317
ЭКСПЛУАТАЦИОННЫЕ ОБСТОЯТЕЛЬСТВА В РАЗРАБОТКЕ И ПРИМЕНЕНИИ ИНВАРИАНТНЫХ СЕНСОРОВ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ
А. С. Колмогоров1, С. С. Колмогорова2, С. В. Бирюков2
1ООО «Автоматика-сервис», г. Омск, Россия 2Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия
DOI: 10.25206/2310-9793-2017-5-4-22 7-232
Аннотация - В статье рассматриваются основные эксплуатационные обстоятельства проектирования сенсоров электромагнитных полей, а именно различие диэлектрической проницаемости корпуса датчика и окружающей его среды. Проведенные исследования показали, диэлектрическая проницаемость основы сенсора критична к его чувствительности. Условия, приближенные к реальным обстоятельствам эксплуатации, вносят в результат измерения значительные погрешности. Важно учитывать корректирующий коэффициент на диэлектрическую проницаемость материала корпуса сенсора и его влияние на результат измерения. Именно поэтому, разрабатывая реальные измерительные системы, важны эксплуатационные обстоятельства применения сенсоров, для обеспечения лучших метрологических характеристик с широким диапазоном измерения проектируемых инвариантных сенсоров. Результаты исследования показывают необходимость соблюдения равенства диэлектрических проницаемостей материала корпуса сенсора и среды его окружающий, а также выполнение условия выбора угловых размеров чувствительных элементов сенсора из диапазона 45°<9i<62°. Чем больше отличие диэлектрических прони-цаемостей материала корпуса сенсора и среды, тем больше угловой размер 0i.
Ключевые слова: электрометрические измерения, инвариантный сенсор, напряженность электромагнитные поля, условия эксплуатации.
I. Введение
Спектр применения высокоточных измерительных преобразователей с сенсорами электромагнитных полей постоянно расширяется. Измерение параметров электромагнитных полей (ЭМП) остается важной задачей электрометрических измерений на каждом этапе производства в нефтегазовой промышленности. Совершенствование методов и способов измерения, а также конструктивных и метрологических характеристик приборов, фиксирующих параметры полей становится проблемной частью жизнедеятельности общества.
Именно поэтому при проектировании сенсоров ЭМП необходимо учитывать все более разнообразные условия эксплуатации сенсоров и ориентироваться на универсальность применения измерительных приборов с учетом эксплуатационных условий.
Несмотря на большое количество технических решений измерителей искажений ЭМП, большая часть из них предназначена для исследования характеристик полей в воздушной среде [1] или в полях с диэлектрическим барьером [2]. И лишь небольшая часть представляет сенсоры с возможностью функционирования в различных средах [3] (в том числе морской [4]), однако пояснения в корректировке диэлектрической проницаемости внешней среды эксплуатации и корпуса сенсора отсутствуют. В [5] описаны электромагнитные измерения в средах с диэлектрической проницаемостью, не равной единице, однако и в ней есть лишь упоминание о необходимости учитывать эту разницу. При разработке сенсоров ЭМП чаще всего корпус [6], на котором расположены чувствительные элементы, принимают за воздушную среду или вакуум, что в реальных условиях эксплуатации создать практически невозможно.
Большое разнообразие устройств измерения ЭМП мало учитывают эксплуатационные условия работы сенсоров, которые постоянно меняются, и поэтому возникает важная задача учета влияющих параметров на эксплуатационные характеристики работы и результат измерения.
II. Постановка задачи
Универсальность внешнего применения сенсора предполагает учет таких влияющих параметров, как источник ЭМП, конструктивные особенности, методика измерения, условия эксплуатации и др.
Изучая требования к первичным измерительным преобразователям, а также утвержденные типы измерений Росстандартом [7], отдается предпочтение именно инвариантным сенсорам. Первичные измерительные преобразователи (сенсоры) параметров ЭМП инвариантных к его направлению и обладающих улучшенными метрологическими и эксплуатационными характеристиками становятся важной задачей в проектировании.
При анализе изготовленных, проектируемых и гипотетических устройств с датчиками ЭМП в различных эксплуатационных обстоятельствах, видим, что отсутствует корректировка на различие диэлектрической проницаемости, поэтому определение зависимости от диэлектрической проницаемости корпуса датчика и измеряемой среды, влияющие на результат измерения параметров электромагнитного поля является актуальной задачей. В связи с тем что в реальных условиях эксплуатации сенсоров диэлектрическая проницаемость внутри корпуса датчика и измеряемой среды может отличаться, поэтому важно учитывать эту особенность и, соответственно, требования к корректировке базовой составляющей математического уравнения в виде дополнительного коэффициента являются обоснованными и необходимыми.
III. Теория
• Электродная система из двух полых сферических сегментов
Рассмотрим систему из двух полых сферических сегментов (рис. 1)
Величины зарядов, индуцированных на чувствительных элементах сенсора, формируются внешним однородным полем и, в общем случае [8], [9], [10], определяется по формуле:
Q = JJdsadS (1)
Заряды электродов на чувствительных элементах S'1 и S'2, расположенных диаметрально противоположно на сферическом корпусе, основываясь на базовых математических закономерностях [11], получили формулы для зарядов дифференциальных чувствительных электродов Q1 и Q2:
Й! t
Qi = 4пе0а JQ 01 f1(t)cos-dt (2)
Q2=4ne0bg f2(t)sin±dt (3)
где г=а - радиус первого электрода, г=Ь - радиус второго электрода в системе парных электродов,/](() и - парные интегральные уравнения, получаемые путем учета граничных условий Дирихле и решения краевых задач, в различных эксплуатационных условиях разные.
Рис. 1. Электродная система из двух полых сферических сегментов и S'2, выполнены для наглядного отображения разного размера в'01 и в'02
• Конструктивные особенности инвариантных сенсоров напряженности ЭМП
Напряженность ЭМП векторная величина, характеризующаяся как модулем, так и направлением. Поэтому для её измерения необходимы сенсоры, инвариантные к направлению вектора напряженности ЭМП. В связи с этим сенсоры напряженности должны воспринимать три составляющие вектора напряженности ЭМП. Таким образом, конструкция сенсора должна объединять три сенсора, расположенных по трем координатным осям. Наиболее приемлемой формой основы сенсора может выступать сферическая или шарообразная форма, на поверхности которой по трем координатным осям необходимо расположить чувствительные электроды. Основа сенсора может быть проводниковой или диэлектрической. В первом случае сенсор будет иметь замкнутую систему электродов, во втором - разомкнутую. Разомкнутая система электродов сенсора позволяет вносить меньшие искажения в ЭМП, следовательно, сенсор будет иметь меньшую погрешность, чем при проводящей основе. Поэтому в данной работе будем рассматривать сенсор с разомкнутой системой электродов, в основе которой лежит диэлектрик шарообразной формы, на поверхности которой по трем координатным осям диаметрально противоположно располагаются чувствительные электроды сферической формы.
а) б)
Рис. 2. Однокомпонентный сенсор напряженности электрического поля с элементами, в форме полых сферических сегментов с учетом диэлектрической проницаемости корпуса, не совпадающей с диэлектрической проницаемостью окружающей среды: а) изометрическая модель однокомпонентного сенсора, б) триметрическая проекция сенсора в разрезе
• Многокомпонентный сенсор напряженности электрического поля
Многокомпонентный сенсор напряженности электрического поля представляет собой двойной трехкоорди-натный сенсор, имеющий две пары диаметрально противоположных электрода, расположенных по трем координатным осям х, у и г. Электроды сенсора, представляют собой части сферической поверхности в форме сферического сегмента с угловым размером 60ь Координатные оси пар сферических сегментов проходят через центр диэлектрического шара, с диэлектрической проницаемостью ех, отличающийся от диэлектрической проницаемости среды е2, в которую помещается сенсор. Далее будут проводиться исследования влияния отличия диэлектрических проницаемостей материала корпуса сенсора и среды на результат измерения, а следовательно, на погрешность.
7Г~Оо2/ У 6,
■ 1 Л К* Я \ в01 1 II
1 Я / т
Я £] Ш
а) б)
Рис. 3. многокомпонентный дифференциальный изотропный сенсор напряженности электрического поля: а) триметрия, разрез с разнесенными электродами; б) вид спереди с обозначенными параметрами
• Интегральные уравнения
Расчеты параметров ЧЭ сенсоров рассчитывались при условии, что диэлектрическая проницаемость £ его практически не отличается от диэлектрической проницаемости £е среды. В том случае, если отличие существенно, его показания будут отличны от истинных значений измеряемой величины. Степень такого отличия можно оценить по результатам расчета, а именно при определении параметров датчика (рис. 3б) с электродами в форме полых сферических сегментов радиуса Я8, внутри которых расположена сфера радиуса я, имеющая диэлектрическую проницаемость £]. Будем считать, что сегменты закреплены на диэлектрических штырях, имеющих такую же относительную диэлектрическую проницаемость £2, что и окружающее пространство.
При разработке математической модели функционирования в средах с различными диэлектрическими про-ницаемостями ввели коэффициент:
И = е1/е
(4)
Интегральные уравнения в общем виде будут выглядеть следующим образом:
г-001
<11(г + х) + к11(г - х)\йг +
1 г901
к(х) — I Ш[Кц(г + х) + Кц(г - х)№ ■
п)о
+
^(оМ^ + ^НХ)]*-
1 ГП
--I /2(*)[К12& + х) + К12& - х)\М =
п ->902
Т-Х\ 2
2 х
(5)
п-"1 2 0 <х <в01
Аналогично для противоположного сферического электрода интегрального уравнения в общем виде:
1 Сп
Г2 (х)--1 Г2 (О [К22 &-х)- К22 & + х)\М +
п ¿902
1 901 2 х
--I /2&)[К21& + х)- К21(Ъ - х)\(И = —ф02Бт — ,
п 1п п 2
002<х <п
2
Ядро интегральных уравнений (2) и (3) К1к (£ ± х);=12. к=12:
± X) = + 1/2)(1 ± X), (7)
где d = ^/д (по рис. 3a).
IV. Результаты экспериментов По теоретическим положениям, представленным в статье в математическом редакторе МаШСАЭ была составлена математическая модель взаимодействия сенсора с электрическим полем. В основу математической модели положена система уравнений (5) и (6), а также коэффициент и, учитывающий соотношения диэлектрических проницаемостей корпуса сенсора и окружающей его среды. Математическая модель позволила установить зависимость нормируемого значения энергии в единице объема сенсора от геометрических размеров его сферических сегментов (в01 и в02) при различных соотношениях диэлектрических проницаемостей корпуса сенсора и окружающей среды, выраженных коэффициентом и (4). График этой зависимости представлен на рис. 4.
Рис. 4. График зависимости Шэ0л = /(и, в)
График имеет ярко выраженные максимумы энергии в единице объема сенсора для определенных размеров его сферических сегментов (в01 и в02) при постоянных значений и. Из графика видно, что максимальная энергия в единице объема сенсора наблюдается при угловых размерах чувствительных электродов, лежащих в диапазоне 45°<61<62°. Наибольшая энергия будет при и =1, то есть когда диэлектрические проницаемости корпуса сенсора и окружающей его среды равны. В этом случае сенсор будет иметь минимальную погрешность и максимальную чувствительность. Погрешность результатов расчета не превышает 0,1 %.
V. Обсуждение результатов В реальных условиях измерений диэлектрическая проницаемость среды отличается от диэлектрической проницаемости материала корпуса сенсора. Поэтому этот факт важно учитывать при выборе материала корпуса сенсора. Проведенное в этой связи математическое моделирование дало положительные результаты. Были выявлены явные максимумы функциональной зависимости энергии в единице объёма сенсора от размеров его чувствительных электродов, и главное от соотношений диэлектрических проницаемостей материала корпуса сенсора и окружающей его среды. Эти результаты получены впервые и интересны тем, что позволят обоснованно выбирать материал корпуса сенсора, обеспечивая его максимальной энергией восприятия информацией о напряженности электрического поля, и оптимальные размеры чувствительных электродов.
В реальных условиях измерений диэлектрическая проницаемость среды отличается от диэлектрической проницаемости основы сенсора, именно поэтому важно учитывать корректирующий коэффициент на диэлектрическую проницаемость материала основы сенсора и его влияние на результат измерения истинных значений электрических величин.
VI. Выводы и заключение
Проведенные исследования показали, что диэлектрическая проницаемость материала корпуса сенсора критична к его чувствительности. Выбор материала корпуса сенсора определяет размер его чувствительных электродов. Чем больше диэлектрическая проницаемость материала корпуса сенсора, тем больше должен быть угловой размер чувствительного его электрода. При 1<м<10 угловой размер электрода сенсора должен выбирается из диапазона 450<6j<62°. Поскольку чувствительные электроды сенсора таких угловых размеров, невозможно расположить на поверхности шара без наложения, то дальнейшие исследования будут направлены на обеспечение такой возможности.
Источник финансирования. Благодарности
Работа выполнена в рамках НИР №17073В «Электрометрические измерения с использованием инвариантных сенсоров».
Научный руководитель Светлана Сергеевна Колмогорова.
Список литературы
1. Khermand A., Leijon M., Tornakvist C.. Detection and localization of partial discharge in high voltage power cable joints // Conduction and Breakdown in Solid Dielectrics ICSD '98: рroceedings 6th International Conference. Vasteras, Sweden, 1998. Р. 145-148.
2. Techaumnat B., Takuma T. Analysis of the electric field and force in an arrangement of a conducting sphere and a plane electrode with a dielectric barrier // IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation. 2006. Vol. 13, is. 2. Р. 336-344.
3. Pittman Ed P, Stanford Roy A. Electric field sensor. US patent 3641427 A, USA, G 01 R 5/28, G 01 V 3/08, H 04 13/02; filed 24.09.1969; published 08.02.1972.
4. Stig Rune Lennart Tenghamn, Rune Johan Magnus Mattsson. Low noise, towed electromagnetic system for subsurface exploration. patent US 20070229083A1; filed 13.09.2006; published 04.10.2006.
5. Пат. 2348905 Российская Федерация, МПК G 01 F 1/74 (2006.01) G 01 N 22/00 (2006.01). Измеритель расхода и способ измерения расхода многофазной текучей среды / ВЕЕ Арнстейн. № 2006124233/28; заявл. 09.12.04; опубл. 10.03.09, Бюл. № 7.
6. Mathieu Baicry, Matthieu Le Prado. Device for measuring an electric field in a conducting medium and method of calibrating such a device. US patent US 20160238646 A1, USA / US 15/045,445; filed 17.02.2016; published 18.08.2017.
7. Росстандарт. Федеральный информационный фонд по обеспечению единства измерений. URL: http://www.fundmetrology.ru/, свободный (дата обращения: 26.06.17).
8. Dudley Donald D. Mathematical Foundations for Electromagnetic // Theory University of Arizona. Tucson, 1994 Hardcover. 256 р.
9. Jean G. Van Bladel. Singular Electromagnetic Fields and Sources // Wiley-IEEE Press, 1991. 252 p.
10. Lindell Ismo V. Methods for Electromagnetic Field Analysis // Helsinki: University of Technology. 1992. 320 p.
11. Peter E. Sutherland. Mathematics Used in Electromagnetism // Wiley-IEEE Press, 2015. 416 p.
12. Колмогорова С. С., Колмогоров А. С., Бирюков С. В. Особенности построения моделей сенсоров трехко-ординатных измерений напряженности электрического // Омский научный вестник. Cер. Приборы, машины и технологии. 2017. № 3 (153). С. 87-91.
УДК 655.335, 621.3.049.75
ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДА ПАСТЫ НА ПОДЛОЖКУ В LTCC-ТЕХНОЛОГИИ
с. Н. Литунов, В. Ю. Юрков
Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия
DOI: 10.25206/2310-9793-2017-5-4-232-239
Аннотация - Развитие электроники предъявляет повышенные требования к точности трафаретной печати. Под действием плоского ракеля печатная форма деформируется, и изображение искажается относительно оригинала. Ракель в виде гладкого цилиндра снижает искажения, но позволяет получить
