CC BY
10
УДК 338.24+620.9
ЭКСПЕРТНЫЕ МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСТАТОЧНОГО РЕСУРСА ЭЛЕКТРОСЕТЕВОГО РАЙОНА
С.В. ВЕНЕДИКТОВ, Ю.Ю. ЕГОШИН, З.А. ЗАХАРОВА, А.А. КАПИТОНОВ
Московский государственный открытый университет энергосбережения Чебоксарский политехнический институт (филиал)
Рассмотрены экспертные методики определения остаточного ресурса электросетевого района на основе лингвистических оценок и парных сравнений.
Введение
В настоящее время вопрос оценки остаточного ресурса оборудования является одним из наиболее важных во многих технических системах, частными случаями которых являются сетевые энергоснабжающие предприятия. Существуют самые различные способы оценки технического состояния оборудования, например, с помощью аналитических и вероятностных способов и методов технической диагностики. Однако на аналитические способы диагностирования, основывающиеся на теории вероятностей, можно опираться при наличии достоверных исходных данных, которые на практике зачастую являются или недоступными, или искаженными эксплуатирующими оборудование организациями. Техническая же диагностика состояния всего оборудования сетевого района дорогостояща и трудоемка. С целью снижения затрат, а также для увеличения достоверности конечных результатов при оценке реального остаточного ресурса функционирующего оборудования в данной работе к рассмотрению предлагается экспертный способ его диагностирования. Из совокупности экспертных способов, в силу обширного перечня функционирующего оборудования и уменьшения сложности экспертного анализа, в работе используется метод лингвистических оценок [1] в совокупности с методом парных оценок [2] (для оценки ресурса оборудования на VI уровне). На начальном этапе работы эксперты руководствуются принятыми в энергетике требованиями нормативных документов [3].
Описание методики
Для автоматизации работ по сбору и обработке данных экспертов написаны оригинальные компьютерные программы для оценки ресурса оборудования до ТП и от ТП до потребителей, а именно «Лингэ» и «Эксперт» соответственно. Данные программы реализованы в программном пакете «Ехсе1».
Рассмотрим работу программ. Сначала обратимся к «Лингэ».
Эксперты на начальном этапе оценивают состояние п участков схемы - по количеству РП, от которых осуществляется электроснабжение района. Далее в очередности, согласно полученным результатам, определяется остаточный ресурс оборудования ТП и кабельных линий тех участков, результаты которых оказались худшими, средними и т.д.
Для удобства проведения работы экспертам выдается опросный лист. Основной составляющей опросного листа эксперта является матрица оценок (рис. 1).
© С.В. Венедиктов, Ю.Ю. Егошин, З.А. Захаров, А.А. Капитонов Проблемы энергетики, 2008, № 11-12
ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИ
При оценке состояния рассматриваемого объекта эксперт принимает решение в границах от «неработоспособен», до «абсолютно работоспособен». В данном случае существует 13 видов оценок. Порядковые номера от 0 до12 служат для дальнейшего их встраивания в рассматриваемую матрицу оценок. В ячейки таблицы (матрицы) вносятся данные вида (да/нет), где значению «да», соответствует - 1, а значению нет -
0.
А В | С | й | Е | ¥ | в Н І І І J I к I 1_ М N О Р
1 Наличие эксперта 1
2 І І І І I І І I
3 Компетентность эксперта 0,5
4 І І І І І I II II
5 Ф.И.О. Эксперта:
6 1
7
В
Э 0 1 2 3 4 5 6 7 В Э 10 11 12
10 объект 1 1
11 объект 2 1
12 объект 3 1
13 объект 4 1
14 объект 5 1
15 объект 6 1
16 объект 7 1
"й < ► и \ Итого / Графики \Эксперт! / Эксперт2 / I < | 1 ►
Готово ШМ
Рис. 1. Матрица оценок
После заполнения данных всеми экспертами каждая матрица обрабатывается руководителем группы. Он в служебном поле матрицы, которая не видна при обычном заполнении, выставляет значения коэффициента «компетентности эксперта».
Коэффициент компетентности каждого эксперта может быть оценен как самими экспертами, так и другими способами. После этого данные всех матриц умножаются на полученные коэффициенты. Таким образом, получается оценка всех объектов, выставленная экспертом в матрице оценок.
Все полученные т (по числу экспертов - в программе ведется учет количества экспертов) матриц складываются для получения итоговой матрицы вида N•M, где N -порядковый номер оцениваемого объекта; М - порядковый номер лингвистической оценки.
На рис. 2 приведена итоговая матрица оценок в виде таблицы, в которой показывается распределение суммарного значения различных оценок (заключений), сделанных экспертами, по десяти объектам. Это означает, что для каждого объекта фиксируется сумма баллов по каждой оценочной позиции.
А В С и Е Є Н I и К 1_ м N 0 Р 0
1 Количество экспертов 18
2
3
4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ресурс,%
5 объект 1 0 0,8 0 2,9 4,4 4,6 1,8 0 0 0,5 0 0 0 27,98
6 обьекг2 0 0 0 0 0 0,5 0 2,6 0,5 3,6 5 1,8 1 59,42
7 обьектЗ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,3 1,6 6,1 6 71,35
8 обьекг4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,5 6,9 4,4 2,2 67,29
9 обьектб 0 0 0 0 0 0 0 0,8 0 2 5 6,4 0 61,60
10 обьектб 0 0 0 0 0 0 0 0,8 2,6 2,8 4,5 4,3 0 61,56
11 обьект7 0 0 1.5 0,8 1,6 5 3,3 2,8 0 0 0 0 0 32,60
12 4того 0 0,8 1,5 3,7 6 10,1 5,1 7 3,1 11,7 23 23 9,2
Рис. 2. Итоговая матрица оценок © Проблемы энергетики, 2008, № 11-12
Реализация сложения матриц в программе «Ехсе1» показана на рис. 4. В приведенной формуле слагаемое «Эксперт9!Л5*Эксперт9!$^3*Эксперт9!$Н$1» означает долю эксперта 9 в общий балл оценки «6 - средний» для объекта 6. При этом «Эксперт9!Л5» - значение ячейки, соответствующей оценке «6 - средний» для объекта 6, в матрице оценок эксперта 1;
«Эксперт1!$^3» - значение компетентности эксперта; «Эксперт1!$Н$1» -наличие эксперта, оцениваемое булевской переменной «да/нет» («1/0»). Строка «Итого» дает общую сумму каждой из оценок по всем объектам и позволяет увидеть, какие оценки наиболее часто давали эксперты. Также имеется столбик «Ресурс». Цифры в его ячейках показывают работоспособность (ресурс) объектов в процентах.
Подобная статистика дает возможность оценить общую работоспособность системы, в которую входят рассматриваемые объекты. Например из рис. 3, где дана общая статистика оценок, видно: несмотря на то, что эксперты в целом оценивают остаточный ресурс системы как «чрезвычайно высокий» и «определенно высокий», существует наличие некоторого количества мнений в диапазоне «очень низкий» - «средний». Наличие нескольких высоких пиков, выше поля допуска, на графике свидетельствует о том, что мнения экспертов разделились, и такой результат не может служить отправной точкой для принятия решения. Для выхода из такой ситуации существует порядок исключения отдельных оценок из общего решения путем вычисления коэффициента конкордации - степени рассогласованности мнения отдельного эксперта от среднеарифметической оценки группы.
25 20 15 10
23 23
11,7
0,1
01 23456789 10 11 12
Рис. 3. Статистика оценок (на шкале «Х» указаны порядковые номера лингвистических оценок, начиная с 0)
Также в программе имеется возможность представить интегральную оценку экспертов по каждому объекту в отдельности. Такие диаграммы показаны на рис. 4. Это позволяет выделять критичные объекты из всей рассматриваемой совокупности и при необходимости подкорректировать методику диагностирования.
Рис. 4. Интегральные экспертные оценки по каждому объекту
Для наглядности представления полученных данных по остаточному ресурсу объектов строится график в виде диаграммы. Такая диаграмма представлена на рис. 5. На диаграмме по горизонтали расположены номера объектов, по вертикали - полученные ими проценты.
Остаточный ресурс объектов
п ,з; ’ 67,29
59,42 п < 51,6( > 1 51,51 і
27,98 32,60
& и У 1 1 ■ I
70.00
60.00
50.00
40.00
30.00
20.00 10,00
о
объект 1 объект 2 объект 3 объект 4 объект 5 объект 6 объект 7 Рис. 5. Остаточный ресурс объектов, %
Для обследования оборудования на VI уровне (электрооборудование жилых домов и т.п.) удобнее воспользоваться методом парных оценок. Далее обратимся к программе «Эксперт».
Так как на VI уровне оборудование в целом типовое, а срок ввода в эксплуатацию домов, в которых это оборудование установлено, практически одинаков, то можно составить случайную выборку к жилых домов (в рассматриваемом случае к = 25), по которой с некоторой вероятностью судить об остаточном ресурсе элементов схемы на рассматриваемом VI уровне.
Для определения степени износа оборудования эксперты оценивают попарно остаточный ресурс электрооборудования в выбранных к домах. Результаты в числовом виде заносятся в матрицу оценок (рис. 6), которая по виду
схожа с аналогичной таблицей в программе «Лингэ» и является двухмерной матрицей вида Хг с ячейками типа «А-В». X является буквенным обозначением столбца матрицы-таблицы, г - цифровое обозначение строки таблицы; А и В -номера сравниваемых объектов.
В строках матрицы записывается тот объект, что сравнивается, в столбцах -с чем сравнивается.
В ячейки записаны результаты парных сравнений объектов в численном виде. Результат может принимать значения: 2 - лучше или больше, 1 - равно или одинаковы и 0 - хуже или меньше. Ячейка вида "В-А" является зеркальным отображением ячейки "А-В" и ее значение определяется по формуле "2-("А-В")". Так, например, формула "=2-И29" считает значение ячейки "16-14", где И29 -адрес ячейки "14-16". Значение расположенных по диагонали матрицы ячеек с адресами "А-А" и "В-В" всегда одинаково и не оказывает влияние на результат сравнений. В данном случае значения этих ячеек приняты равными нулю. Также цифровое значение этих ячеек может отсутствовать.
На развернутом листе экрана ниже матрицы расположены ячейки с надписью сумма. В ячейках или полях "Сумма" суммируются числовые значения ячеек в каждой строке.
В итоге, после проведенной вычислительной процедуры получили рейтинг всех объектов, согласованных с мнением эксперта. После этого каждая ячейка поля "Сумма" умножается на цифровое значение компетентности эксперта. Полученные ответы записываются в поле «Оценка».
Наличиеэксперта 1
<о м п ете НТН 0 СТЬ Э к с п е рт 0.6
Ф.И.О. Эксперта:
Эксперт № 15
1 2 3 4 5 6 7 8 У 10 -1-1 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 •1 и 2 1 и -1 0 1 и -1 2 -1 0 1 -1 1 0 1 2 1 -1 -1 2 0
2 3 4 5 6 7 8 9 10 1-1 12 13 14 15 16 17 13 19 20 21 22 23 24 25 2 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 2 0 0 1 2 0 1 2 2 0
2 •1 1 и •1 0 •1 1 •1 1 •1 1 и 2 и и 2 2 и 2 •1 2 •1
и •1 1 1 •1 2 1 и 1 2 1 2 1 •1 0 и и и 0 1 •1 0 •1 2
1 2 1 1 2 1 0 1 2 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 2 2 1 2 1
2 1 2 0 и 2 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 2 2 2 0
1 1 1 0 2 0 1 1 1 2 1 2 1 0 1 1 0 0 2 0 1 0 2 0
2 1 2 1 2 1 1 1 2 1 0 1 1 2 0 1 2 2 0 2 1 2 1
1 1 1 2 1 2 1 1 2 1 0 1 1 0 2 0 0 1 1 1 1 2 1 2
2 •1 1 •1 и •1 2 0 и •1 0 •1 1 •1 0 1 •1 2 •1 2 2 •1 2 •1
1 2 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 2 -1 0 -1 2 0 1 0 -1 2 0
0 1 1 1 2 2 1 2 2 2 1 1 1 0 0 о 2 2 0 1 0 2 0
1 2 1 0 1 ■1 0 ■1 •1 1 •1 1 1 и ■1 и и 1 •1 и 2 ■1 и ■1
2 2 1 -1 1 0 -1 2 1 1 1 0 1 1 -1 0 -1 1 2 1 -1 2 1 2
1 1 2 1 1 1 2 1 2 1 0 1 2 1 1 1 о 0 1 2 2 1 2 1
1 и и 2 1 2 ■1 и и 2 •1 2 •1 1 •1 ■1 и 1 0 1 0 ■1 2 0
1 2 2 2 2 1 -1 2 2 1 2 2 2 1 1 1 0 1 1 -1 0 2 0
2 2 2 2 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 2 2 1 1 1 0 1 1 2 1 і»
1 ■1 0 2 1 ■1 2 0 ■1 0 0 и ■1 1 2 ■1 2 ■1 ■1 0 ■1 ■1 ■1 2
0 0 0 2 1 2 0 0 1 1 2 0 1 1 2 1 1 1 1 -1 ■1 2 1 0 1 |ъ
1 2 2 1 0 1 2 2 1 0 1 2 2 1 0 1 1 2 2 1 0 1 1
1 •1 и ■1 и и ■1 и •1 и 2 1 0 1 и 2 1 ■1 1 0 -1 •1 1 ■1 ■1
1 0 1 2 1 0 2 1 0 -1 -1 2 -1 0 1 -1 2 -1 -1 -1 2 1 -1
0 О 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 2 1 0 0 0 О 1 2 1 1 ■1 -1
2 2 1 0 1 2 2 •1 0 ■1 2 2 •1 0 ■1 2 2 ■1 и ■1 1 ■1 ■1
Т п 3 тт ІЛ II т
—1
с Оц ■мм а 20 21 24 20 27 23 21 29 26 25 22 26 19 27 28 21 32 35 23 21 28 18 25 12 28
эн ка 12 12.С 14., 4. 1Э 1С.2 13,3 12.С 1Г.4- 15.С 15 13,2 1Й.С 11,4. 1С.Э 1С.З 12.С 19,2 21 13.3 12,С 1Є.Е 10,3 15 7,2 1С.Е
► X Эксперт 3 /., Эксперт 4 /,, Эксперт 5 /., Эксперт 6 /,, Эксперт 7 /, Эксперт 8 /., Эксперт 9 /., Эксперт 10 /., Эксперт
Рис. 6. Матрица оценок по парным сравнениям © Проблемы энергетики, 2008, № 11-12
Далее стандартными средствами программы "Ехсе1" создается диаграмма по значениям строки "Оценка". Значения ячеек в этой строке будут отмечены точками. Далее через эти точки пройдет график. Применительно к построенному графику программа "Ехсе1" автоматически проставит номер объекта с 1 по i = к по горизонтали, а по вертикали - значения в баллах.
Аналогично приведенной выше по тексту процедуры заполняются данные остальных экспертов.
Если имя эксперта введено, то в ячейку с адресом G1 ставится цифра 1. Если фамилия эксперта отсутствует, то запись в ячейке G1 не ставится. Это сделано для автоматического подсчета участвующих в работе экспертов.
Количество баллов, набранное каждым оцениваемым домом, определяет его рейтинг для данного эксперта. Умножив полученное число на степень компетентности эксперта, получим абсолютный рейтинг, на основании которого и строится оценочный график, представленный на рис. 7.
Оценка работоспособности оборудования домов 20 ------------------------------------------------------------------
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
Рис. 7. Оценочный график отдельного эксперта
Набранное каждым обследуемым домом суммарное количество баллов делится на количество экспертов, участвующих в голосовании (причем количество экспертов может легко динамически меняться, не влияя на работоспособность программы). Затем вычисляется итоговая оценка каждого объекта исследования, которая заносится в таблицу. Далее по результатам
строится итоговый гра( >ик (рис. 8).
■1 Система Сумма Оценок Оценка Количест&о экспертов
2 1 378.4 25,22686667 15
3 2 425.8 28,38666887
4 3 447,4 29,82666667
5 4 487,9 32,52666667
е 5 473,4 31,56
7 6 454.9 30,32666667
8 7 430,1 29,07333333
9 8 457,1 31,14
10 9 514,5 34,3
11 10 503,9 33,59333333
12 11 482 32,13333333
13 12 480,4 32,02666667
14 13 442 29,46666667
15 14 433,4 28,89333333
16 15 437,5 29,16666667
17 16 448.2 29,88
18 17 620.4 41,36
19 18 617,3 41,15333333
20 19 №-ГГЛ-Э1_11 лмз 1 27,4
21 20 4^5 ^ ""io ,56666667
22 21 482.4 32,16
23 22 390.9 26,06
24 23 509,1 33,94
25 24 350,1 23,74
26 25 512,9 34,19333333
Рис. 8. Итоговый рейтинговый график
Анализ функционирующего электрооборудования проводился по уровню остаточного ресурса. Итоговые оценки представлены на рис.9.
Рис. 9. Итоговая оценка по работоспособности
Рассматривая итоговый рейтинговый график на рис. 9, можно заключить, что по уровню технического состояния наиболее работоспособными являются дома, условно обозначенные 17 и 18. Размах между максимальными и минимальными значениями экспертных оценок составляет 17,62 баллов. Отклонения максимального значения оценок экспертов от среднего значения (31,124 балла) в процентах составляет 32,9%. Точность экспертного метода при пятнадцати экспертах составляет 88%. Это вытекает из посылки [3], что минимальное количество экспертов и возможная ошибка результатов экспертизы взаимосвязаны следующей формулой:
^мин=0,5
( 3
d
-+5
d
(1)
возможная ошибка
где Лмин - минимальное количество экспертов; результатов экспертизы (0 < й <1).
После преобразований можно определить величину возможной ошибки:
d=
3
2 х Лмин-5
(2)
Отсюда выражаем формулу для определения достоверности:
D = (1-d)*100%. (3)
Достоверность результатов при пятнадцати участвовавших в решении задачи экспертах составляет 88%.
Далее на основе сделанных выводов по выборке, являющейся случайной и репрезентативной, можно с некоторой вероятностью судить о состоянии электрооборудования VI уровня во всем городе.
Таким образом, с помощью программ, описанных в данной статье, можно с высоким уровнем достоверности судить о состоянии электрооборудования в сетевом районе.
Summary
The expert techniques of definition of residual resource of electronetwork area are considered on the basis of linguistic estimations and pair comparisons.
Литература
1. А.П. Бочков, Д.П. Гасюк, А.Е. Филюстин. Модели и методы управления развитием технических систем: Учебное пособие. - СПб.: Издательство «Союз», 2003. - 288 с.
2. С.В. Венедиктов, В.В Карчин, В.А. Кыштымов. Экспертный критерий определения номенклатуры методов и средств рабочего диагностирования силовых трансформаторов // Известия вузов. Проблемы энергетики. - №1-2. -2006. - С. 103-107.
3. РД 153 - 34.3 - 20.573 - 2001. Указания по учету и анализу в энергосистемах технического состояния распределительных сетей напряжением 0,38 - 20 кВ с воздушными линиями электропередачи.
Поступила 23.05.2008
