CC BY
97
УДК 004.415.2
Е.А. Черткова, П.С. Малышев ЭКСПЕРТНО-СТАТИСТИЧЕСКИЙ МЕТОД ВЫБОРА ЯДРА ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ
Рассматривается проблема выбора ядра информационной системы с позиций многокритериальных задач принятия решений. Для принятия решения по выбору типа экспертной системы в качестве программного ядра предложена процедура многокритериальной оптимизации, особенностью которой является иерархическая структура исходной системы критериев оценки. Процедура позволяет получить количественные оценки и учесть влияние каждого критерия на конечную альтернативу выбора.
Экспертно-статистический метод, многокритериальная оптимизация, ядро информационной системы, экспертная система
E.A. Chertkova, P.S. Malyshev EXPERT-STATISTICAL METHOD OF CHOICE THE KERNEL INFORMATION SYSTEM
The problem of a choice of the kernel information system from the point of multi-criteria decision-making problems is reviewed. To decide on the choice the type of expert system as a software kernel proposed multi-criteria optimization procedure, which feature is the hierarchical structure of the original system evaluations criteria. The procedure provides quantitative evaluations and considers the impact of each criterion on the final choice alternative.
Expert-statistical method, multi-criteria optimization, kernel information system, expert system
Введение
В настоящее время на рынке промышленной автоматизации присутствует множество компаний, предлагающих контрольно-измерительные приборы (КИП). Из-за широкого ассортимента покупателю достаточно сложно ориентироваться в предложенной номенклатуре оборудования. Одним из способов решения такой проблемы является использование автоматизированной информационной системы (АИС) экспертного типа, которая предоставляет пользователю всю необходимую информацию для выбора приборов.
Базовая компонента такой АИС - это экспертная система (ЭС), именно к ней предъявляются требования по эффективности работы системы в целом. На предпроектной стадии разработки АИС целесообразно выявить тип экспертной системы, которая будет удовлетворять требованиям различных групп пользователей. При этом необходимо учесть критерии, составленные на основе предпочтительных требований пользователей, по которым будет проводиться оценка альтернативных вариантов экспертной системы.
В статье рассматриваются вопросы выбора ядра информационной системы с позиций многокритериальных задач принятия решений.
Альтернативные типы ЭС и критерии выбора
Автоматизированная информационная система экспертного типа выбора контрольноизмерительных приборов предназначается для широкого круга пользователей, которых можно условно разделить на группы.
Первая группа - специалисты, принимающие решения по выбору оборудования. Основной задачей специалиста является оперативное предоставление заказчику техникокоммерческого предложения, в котором отображается информация, необходимая для приобретения прибора. Пример специалиста данной группы: инженер по продажам.
Вторая группа - специалисты, принимающие решения по поставленной задаче выбрать КИП (заказчики). Таким пользователям необходимо ознакомиться в АИС с разными видами оборудования, сравнить альтернативные варианты по КИП и выбрать оптимальный вариант. Пример специалиста этой группы: инженер проекта КИП.
Таблица 1
Критерии оценки экспертной системы
Критерий Обозначение критерия Характеристика
Открытость системы А1 Стандартизация и интегрированность
Прозрачность системы А2 Способность системы к объяснению принятых решений
Информативность системы А3 Объем используемой пользователем информации
Стоимость внедрения А4 Окупаемость системы
Надежность программного обеспечения А5 Безотказность работы системы
Продуктивность системы А6 Скорость получения результата
Достоверность принятых решений А7 Вероятность, с которой можно считать данный факт достоверным
Обучающие функции А8 Обучение поиску правильных решений, диагностика ошибочных решений
Удобство интерфейса А9 Удобство взаимодействия пользователя с системой
Третья группа - специалисты, которым предстоит работа с новым приобретаемым оборудованием и требуется информации о приобретенном оборудовании. Пример специалиста этой группы: технолог на предприятии.
Возможности автоматизированной информационной системы экспертного типа выбора КИП должны соответствовать профессиональным потребностям специалистов каждой группы. В соответствии с потребностями вышеописанных групп пользователей целесообразно предложить три типа экспертных систем, которые могут удовлетворять их назначению как ядра АИС для выбора КИП, а именно: ЭС поддержки принятия решений (ЭС 1), реинже-ниринговые ЭС (ЭС 2), обучающие ЭС (ЭС 3).
Для последующего выбора типа экспертной системы выявлены критерии оценки (эффективности) ЭС, составленные на основе предпочтительных требований трех групп пользователей. Критерии оценки экспертной системы представлены в табл. 1.
Таким образом, принятие решения по выбору типа разрабатываемой экспертной системы связано с необходимостью учета сложной системы взаимозависимых оценочных компонент (критериев). Следует отметить, что оценочные компоненты могут быть получены от лиц, принимающих решение, как качественные оценки. Последующие действия должны быть направлены на перевод качественных оценок в количественные.
Метод анализа иерархий для принятия решения при условии многокритериальности задачи
Задача выбора типа экспертной системы относится к многокритериальным задачам принятия решений. Математическая модель для многокритериальных задач принятия решений может быть представлена следующим кортежем:
где £ - множество вариантов решения (для нашей задачи - альтернативные типы ЭС); Е1,..., Ет - критерии задачи (для нашей задачи - это критерии оценки ЭС); т - количество
критериев (т > 2); М - множество отношений предпочтений экспертов для сравнения критериев (отношения нестрогого предпочтения).
В качестве систематической процедуры для иерархического представления элементов, определяющих суть проблемы, выбран метод анализа иерархий (МАИ) [1].
Метод состоит в декомпозиции проблемы на все более простые составляющие части и дальнейшей обработке последовательности суждений лиц, принимающих решения, по парным сравнениям. В результате определяется относительная значимость исследуемых альтернатив для всех критериев, находящихся в иерархии. Относительная значимость выражается численно в виде векторов приоритетов. Полученные таким образом значения векторов являются оценками в шкале отношений и соответствуют так называемым жестким оценкам.
Для анализа данной многокритериальной задачи принятия решений по выбору типа экспертной системы из множества альтернатив использована математическая модель, отражающая множество вариантов решения, количество уровней иерархии, множество отношений предпочтения экспертов на каждом уровне количество критериев оценки ЭС на каждом уровне [2]:
где - множество вариантов решения (множество альтернативных типов экспертных систем); г - количество уровней иерархии (г = 1,2,...,2); Ег,...,Е г - критерии задачи (критерии эффективности ЭС); Мг - множество отношений предпочтений экспертов на каждом уровне; г, ], / - количество критериев на каждом уровне.
Каждый вариант решения £ из множества вариантов £ г характеризуется значениями Ег(ч), образующего векторную оценку р(ч) этого варианта:
(1)
р(ч) = (ЕДч),..., Ет (ч)).
(3)
Для взаимного сравнения критериев используются предпочтения М, данные лицами, принимающими решения - представителями групп потенциальных пользователей ЭС. Моделируются данные предпочтения при помощи отношения нестрогого предпочтения М на Р: р'Мр", что означает, что векторная оценка р не менее предпочтительна, чем р" и т.д. Предпочтения формируются на основе набора критериев Е1,..., Ет, по которым оцениваются альтернативные решения.
Следует отметить, что не существует установленной процедуры генерирования целей, критериев и видов деятельности для включения в иерархию. При построении иерархии следует руководствоваться тем, что общие (главные) цели устанавливаются на ее вершине, их подцели - непосредственно ниже вершины; факторы (критерии), ограничивающие подцели, - еще ниже и т.д. Это естественная форма, которую принимают иерархии, связанные с планированием и анализом альтернативных решений.
В условиях нашей задачи принятия решения оценочные компоненты, т.е. критерии оценки ЭС, имеют качественную составляющую, поэтому оценка критериев должна выполняться экспертами на основе единой шкалы. Для оценки критериев экспертных систем была выбрана 9-ти балльная шкала относительной важности, разработанная Т. Саати [3]. Эта шкала позволяет лицам, принимающим решение, ставить в соответствие степени предпочтения одного сравниваемого объекта перед другим некоторые числа.
Процедура выбора типа экспертной системы методом анализа иерархий
Для решения поставленной задачи в соответствии с методом анализа иерархий должны быть выполнены следующие этапы:
1. Построение иерархической структуры проблемы выбора типа ЭС, начиная с вершины (цели), через промежуточные уровни (группы критериев, перечень критериев) к нижнему уровню (перечень альтернативных типов ЭС).
2. Построение множества матриц парных сравнений; для каждого из нижних уровней по одной матрице для каждого элемента, примыкающего сверху уровня.
3. Синтез множественных суждений, базирующихся на результатах парных сравнений.
4. Проведение проверки индекса согласованности каждой матрицы.
5. Применение иерархического синтеза для взвешивания собственных векторов весами критериев; вычисление суммы по всем взвешенным компонентам собственных векторов уровня иерархии, находящегося ниже.
6. Оценка альтернативных решений по выбору типа ЭС и нахождение наиболее оптимального для удовлетворения требований всех групп пользователей.
Опыт практического использования МАИ показывает, что самой творческой частью процесса принятия решений, имеющей определяющее влияние на результат, является моделирование проблемы, представляемой на основе иерархии. Установим основной принцип для построения доминантной иерархии задачи выбора типа ЭС: возможность выполнения значимых сравнений элементов более низкого уровня иерархии относительно всех элементов более высокого уровня.
На рис. 1 изображена разработанная декомпозиция и иерархическое представление задачи выбора типа ЭС. Иерархия построена 3-х уровневой в соответствии с постановкой задачи, где каждый уровень отражает: 1) цель - наиболее предпочтительный тип ЭС; 2) критерии оценки экспертной системы; 3) альтернативные типы экспертных систем, которые должны быть оценены по отношению к критериям оценки.
В соответствии с полной доминантной иерархией (см. рис. 1) сформированы и вычислены следующие матрицы парных сравнений критериев оценки ЭС, определены значения векторов приоритетов:
- матрица размерностью 9x9 парных сравнений критериев оценки экспертной системы;
- 9 матриц размерностью 3x3 парных сравнений между типами ЭС по отношению к каждому из 9-ти критериев оценки экспертных систем.
Экспертная система для АИС
Уровень l
Уровень 2
Уровень 3
ЭС поддержки Реинжиниринговые Обучающие ЭС
принятия решений ЭС
Рис. 1. Иерархическое представление задачи выбора типа экспертной системы для АИС
Нормализация значения собственного вектора каждой строки матрицы дает значение вектора приоритетов:
Pj _ djlElidi ’ (2)
где dj - значение собственного вектора приоритетов j -ой строки; Е”_1 dt - сумма всех значений собственного вектора для матрицы.
Согласованность полученных результатов оценки проводилась при помощи индекса согласованности (ИС) и отношения согласованности (ОС). Для обратно симметричной матрицы:
ИС _ (Xmax - n)l(n -1), (3)
где Xmax - максимальное собственное значение; n - размерность матрицы.
Отношение согласованности ОС определялось как ОС=ИС/СИ, где СИ - значение случайного индекса согласованности для матрицы данной размерности. СИ соответствует средним индексам согласованности для сгенерированных случайным образом матриц такой же размерности. Для получения приемлемой согласованности требуется, чтобы 0 < ИС < 0,2 и 0 < ОС < 0,2. Для других значений согласованности необходим пересмотр суждения экспертов.
Для выявления глобальных приоритетов всех типов ЭС составлена и вычислена матрица локальных (собственных) приоритетов типов ЭС по отношению к локальным приоритетам каждого критерия оценки ЭС (табл. 2).
Для глобальной оценки, учитывающей результаты сравнения, полученные на разных уровнях полной доминантной иерархии поставленной задачи, использовалась формула линейной свертки, которая позволяет получить значение глобального вектора приоритетов. Этот вектор учитывает результат сравнения критериев на двух уровнях, вычисление его значений выполнялся по следующему выражению:
bi _ Eh(Pij ■ Pj ^ (4)
где bt - значение глобального вектора для i-й строки; p'J - значение вектора приоритетов i-го элемента нижнего уровня иерархии, где целью сравнения критериев (альтернатив) является j -й элемент верхнего уровня иерархии; Pj - значение вектора приоритетов для j -го элемента верхнего уровня иерархии.
Таблица 2
Значения локальных приоритетов типов экспертных систем и локальных приоритетов критериев
Виды экспертных систем/Критерии оценки А1 А2 А3 А4 А5 А6 А7 А8 А9 Глобальный вектор приоритетов
0,042 0,081 0,056 0,045 0,184 0,162 0,387 0,025 0,018
ЭС 1 0,73 0,05 0,06 0,76 0,57 0,65 0,57 0,05 0,07 0,51
ЭС 2 0,18 0,23 0,17 0,19 0,27 0,22 0,27 0,23 0,28 0,24
ЭС 3 0,09 0,72 0,77 0,05 0,16 0,13 0,16 0,72 0,65 0,25
Полученные значения глобального вектора приоритетов позволяют в численной форме оценить влияние критериев на нижний уровень доминантной иерархии задачи, где располагаются альтернативные типы ЭС и выбрать из них оптимальный вариант.
Расчеты показывают, что максимальное значение итогового вектора приоритетов соответствует экспертной системе принятия решений (ЭС 1) (табл. 2). Таким образом, по разработанной процедуре получены количественные оценки о влиянии каждого критерия качества экспертной системы на конечную альтернативу выбора и определен как превалирующий тип экспертной системы принятия решений.
Заключение
В соответствии с потребностями специалистов трех пользовательских групп предложены для разработки альтернативные типы экспертных систем, которые удовлетворяют их назначению как ядра АИС: экспертные системы поддержки принятия решений, реинже-ниринговые экспертные системы, обучающие экспертные системы. На основе предпочтительных требований пользователей выявлены критерии оценки экспертной системы - ядра АИС для выбора КИП.
Для принятия решения по выбору типа экспертной системы предложена процедура многокритериальной оптимизации, основанная на методе анализа иерархий, особенностью которой является иерархическая структура исходной системы критериев оценки экспертной системы. По разработанной процедуре получены количественные оценки влияния критериев оценки ЭС на конечную альтернативу выбора и определен, как превалирующий, тип экспертной системы принятия решений, который принят в качестве программного ядра АИС.
ЛИТЕРАТУРА
1. Саати Т. Метод анализа иерархий. М.: Радио и связь, 1993. 315 с.
2. Подиновский В.В. Количественная важность критериев // Автоматика и телемеханика. 2000. № 5. С.110-123.
3. Саати Т., Крис К. Аналитическое планирование. Организация систем. М.: Радио и связь, 1991. 224 с.
Черткова Елена Александровна -
доктор технических наук, профессор кафедры «Мониторинг и автоматизированные системы контроля» Московского государственного машиностроительного университета
Малышев Павел Сергеевич -
аспирант кафедры «Мониторинг и автоматизированные системы контроля» Московского государственного машиностроительного университета
Статья поступила в редакцию 10.02.12, принята к опубликованию 12.03.12
