CC BY
0ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ СТЕНД ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ ДИНАМИКИ ДВУХСЛОЙНЫХ СИСТЕМ В УСЛОВИЯХ ПОРШНЕВЫХ КОЛЕБАНИЙ
Е.А. Мошева1-2, И.Э. Карпунин2, Н.В. КОЗЛОВ3
1Институт механики сплошных сред УрО РАН, 614013, Пермь, ак. Королева, 1
2Пермский государственный гуманитарно-педагогический университет, 614990, Пермь, Сибирская, 24
3Institut de Mécanique des Fluides de Toulouse, Toulouse INP, 31400, Toulouse, France
В работе представлено описание и результаты апробации экспериментального стенда, разработанного для изучения влияния поршневых колебаний на динамику двухслойных систем жидкостей. Стенд включает в себя ячейку Хеле-Шоу, в конструкции которой реализована технология синхронной подачи и отвода жидкостей, которая позволяет создавать двухслойные системы «жидкость-жидкость» со ступенчатым начальным распределением плотности, и гидравлического контура для генерации колебаний жидкой системы в неподвижной ячейке. В статье описаны конструктивные элементы установки и их функциональные особенности. Тестирование стенда проведено при изучении устойчивости двухслойной системы смешивающихся не реагирующих жидкостей при развитии конвекции двойной диффузии в условиях поршневых колебаний. Показано, что даже в условиях развивающейся конвекции и малых начальных перепадах плотности установка позволяет создавать системы «жидкость-жидкость» с тонкой горизонтальной границей. Впервые обнаружено, что осцилляции оказывают на конвекцию двойной диффузии стабилизирующее действие, которое проявляется в увеличении времени формирования пальчиковой структуры, уменьшении ее длины волны и снижении интенсивности конвекции. В работе обсуждается возможный механизм обнаруженной стабилизации.
© Мошева Е.А., Карпунин И.Э., Козлов Н.В., 2023 DOI: 10.24412/2658-5421-2023-11-32-50
Ключевые слова: вибрации, ячейка Хеле-Шоу, конвекция двойной диффузии, двухслойные системы, стабилизация конвекции.
ВВЕДЕНИЕ
Одним из эффективных инструментов управления и интенсификации тепло- и массообмена в многослойных системах, которые широко распространены во множестве технологических процессах, является неустойчивость межфазной границы. Воздействие вибраций на такие границы раздела играет ключевую роль в формировании осредненных потоков в жидкостях и вызывает неустойчивость межфазной поверхности [1, 2]. Обнаруженные эффекты, вызванные воздействием вибраций, имеют прикладное значение, что обусловливает важность и актуальность их изучения. Это подтверждается многочисленными исследованиями, проведенными как в смешивающихся [3], так и несмешивающихся системах [4].
Одной из геометрий, широко применяемых в лабораторном моделировании различных природных явлений и технологических процессов, как в условиях вибраций, так и при их отсутствии, является двухслойная система, сформированная двумя слоями жидкости в ячейке Хеле-Шоу. Подобная конфигурация находит применение в широком классе задач гидродинамики, начиная от изучения диффузионного массопереноса примеси с целью измерения ее коэффициента диффузии [5], заканчивая исследованиями гидродинамических неустойчивостей, формирующихся в реагирующих [6, 7] и не реагирующих системах [8-10]. Успешная реализация систематического исследования в двухслойной геометрии требует постоянства начальных условий от одной экспериментальной реализации к другой. Особенно важно контролировать начальный вертикальный профиль плотности, который в начальный момент времени, в случае несмешивающихся систем, должен описываться функцией Хэвисайда, а в случае смешивающихся - быть максимально приближенным к этой функции.
Формирование двухслойных несмешивающихся систем со значительным перепадом плотности является относительно простой задачей. В то же время, создание тонкой начальной границы между слоями смешивающихся жидкостей (особенно при малых перепадах плотности) сопровождается рядом проблем, связанных с необходимостью сохранения однородности свойств жидкостей во время их заливки. В данной работе мы представляем реализованную концепцию вибрационного стенда, предназначенного для изучения динамики смешивающихся (несмешивающихся) двухслойных си-
стем, которые могут быть образованы как реагирующими, так и не реагирующими жидкостями, при воздействии на них поршневых колебаний. В отличие от представленных выше исследований влияния вибрационного воздействия на межфазные границы, где рассматриваются колебания полости, заполненной жидкостью, в предложенной установке колебания совершает только жидкостная система, а полость, которую она заполняет, остается неподвижной. В такой постановке вклад вибрационного воздействия на динамику и эволюцию процессов, протекающих на межфазной (или диффузионной в случае смешивающихся систем) границе, становится более выраженным.
Стенд включает в себя ячейку Хеле-Шоу с интегрированной системой синхронной подачи и отвода жидкостей, которая позволяет формировать двухслойные системы «жидкость-жидкость» со ступенчатым начальным распределением плотности и мембранный гидравлический контур, с помощью которого создаются поршневые колебания жидкой системы внутри ячейки. Тестирование работы вибрационного стенда проводилось при исследовании устойчивости двухслойной системы, образованной водными растворами поваренной соли и сахара, при развитии конвекции двойной диффузии [11] в условиях поршневых колебаний. Результаты экспериментов показали, что, несмотря на формирование конвекции в начальный момент времени и небольшие перепады плотности между исходными жидкостями, стенд позволяет формировать двухслойные системы с тонкой горизонтальной диффузионной границей. В процессе тестирования установки впервые обнаружено, что осцилляции оказывают стабилизирующее действие на конвекцию двойной диффузии. Это проявляется в увеличении времени формирования характерной для данного типа неустойчивости пальчиковой структуры, уменьшении ее длины волны и снижении интенсивности конвекции. В статье также обсуждается возможный механизм стабилизации.
Отметим, что разработанный стенд, включая дизайн ячейки Хе-ле-Шоу, можно использовать при исследовании широкого класса задач, где в начальный момент времени требуется установить ступенчатое распределение плотности. Предлагаемая установка позволяет проводить исследования, как в условиях поршневых колебаний, так и при их отсутствии, а стеклянные грани ячейки, сквозь которое ведется наблюдение, позволяют применять стандартные методы оптической визуализации, включая интерферометрию (при использовании дополнительной пары внешних интерференционных
стекол, образующих измерительную ячейку интерферометра) и колориметрию.
Экспериментальный стенд (рис. 1) состоит из ячейки Хеле-Шоу 1, гидравлического контура 2 и системы подачи жидкостей 3 в рабочую полость ячейки. Конструкция кюветы позволяет прокачивать рабочие жидкости с целью создания двухслойной системы с тонкой горизонтальной границей контакта. Гидравлический контур сообщает колебания двухслойной системе жидкостей внутри неподвижной ячейки. Опишем подробнее все элементы вибрационного стенда.
Рис. 1. Экспериментальный стенд: 1 - ячейка Хеле-Шоу, 2 - гидравлический контур, 3 - система синхронной подачи и отвода жидкостей
1.1. Ячейка. Конструкция ячейки Хеле-Шоу схематически представлена на рис. 2. Ячейка образована двумя симметричными половинами, каждая из которых состоит из алюминиевой рамки и оргстеклянной рамки, с центральной стеклянной частью, между которыми зажат силиконовый вкладыш, определяющий геометрию рабочей полости (рис. 2 а). Каждая половина образована прямоугольной алюминиевой рамкой 1 толщиной 8 мм (рис. 2 б), центральная часть которой имеет длину Н = 150 мм и ширину Ь = 80 мм, и оргстеклянной рамкой 2 толщиной 10 мм, в центральную часть которой встроено прозрачное стекло 3 толщиной 10 мм, длиной к = 160 мм и шириной I = 90 мм. В сборе каждая из половин имеет единую плоскость за счет равенства толщин оргстеклянной рамки и стекла. Геометрия и размеры рабочей полости задаются
1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА
прямоугольным силиконовым вкладышем 4, который повторяет геометрию оргстеклянной рамки. Толщина силиконового вкладыша составляет 1 мм, что задает толщину рабочего слоя. Вкладыш зажимается между двумя половинами кюветы, которые плотно стягиваются болтами, что обеспечивает герметичность рабочей полости. Подобная конструкция позволяет вести наблюдения за изучаемыми процессами, протекающими в рабочей полости, используя при этом оптические методы визуализации. В верхней и нижней части орг-стеклянной рамки со стороны, обращенной к рабочей полости, имеются дополнительные углубления сложной формы 5, которые играют роль расширительных объемов, уменьшающих гидродинамическое сопротивление при периодической прокачке жидкости через рабочую полость ячейки.
Рис. 2. Схема экспериментальной кюветы (ячейки Хеле-Шоу): в сборе, вид спереди (а); половина кюветы (б)
В центре длинных сторон вкладыша (центральная часть рабочей полости) установлены медицинские иглы 6 диаметром 0.8 мм, обеспечивающие отвод жидкости из рабочего слоя при формировании двухслойных конфигураций «жидкость-жидкость» с узкой зоной контакта между ними. Иглы соединены с подводящими трубками через медицинские инфузионные тройники 7, которые позволяют в момент начала эксперимента изолировать рабочую полость от системы подачи. В расширительных объемах, расположенных в верхней и нижней части ячейки, также имеются технологические
отверстия 8 с соединительными штуцерами для обеспечения подвода жидкостей в рабочую полость.
1.2. Гидравлический контур. Колебания жидкости в кювете задаются гидравлическим контуром, состоящим из линейного двигателя 1 (рис. 3), гидравлического насоса 2, работающего по типу «тяни-толкай», с соединительными трубками и штуцерами. Двигатель и насос установлены на опоры 3 из немагнитных материалов, закрепленные на столике 4. Трубчатый линейный двигатель прямого привода типа Copley Motion STA1112-065-S-S03-C характеризуется аксиальным направлением магнитного потока, который приводит в поступательное движение свободный шток мотора согласно заданным частоте f и амплитуде b.
Рис. 3. Гидравлическая система
Для питания двигателя используется источник постоянного напряжения Актаком APS-1262 с максимальным выходным напряжением 60 В и силой тока 20 A. Параметры смещения штока двигателя задаются посредством сервопривода Copley Controls Accelnet ACJ-055-18-S, управляемого с помощью персонального компьютера с программным обеспечением CME2. Поскольку шток линейного двигателя приводится в движение переменным магнитным полем, мотор установлен на поддерживающей структуре из немагнитного металла. Шток мотора жестко соединен со штоком гидравлического насоса. Последний состоит из двух независимых камер, заполненных водой и разделенных эластичной мембраной из резины толщиной 1 мм. С подробным описанием типовой конструкции гидравлического насоса можно ознакомиться в работе [12].
Колебания штока линейного двигателя сообщают горизонтальные поступательные колебания заданных частоты f и амплитуды b подвижной мембране внутри гидравлического насоса, вызывая пе-
риодические колебания жидкости в контуре. Посредством гибких шлангов насос соединяется с входами (8 на рис. 2 б) в расширительных объемах ячейки Хеле-Шоу через разделительные мембраны, предотвращающие перемешивание жидкостей в гидравлическом контуре и рабочей полости ячейки.
1.3. Проточная система подачи/отвода рабочих жидкостей.
Одним из распространенных методов создания двухслойных систем жидкостей является применение физического разделителя, который исключает смешение жидкостей до момента их контакта. Однако такие перегородки (обычно это тонкая пластинка) не гарантируют герметичности системы, а их удаление в процессе приведения жидкостей в контакт приводит к образованию вязкого пограничного слоя и возмущениям, которые могут вызывать вихревые движения внутри жидкости [13-15]. Это может приводить к искажению реальной динамики изучаемой двухслойной системы и усложнению интерпретации полученных экспериментальных данных. Для минимизации первоначальных возмущений в конструкции кюветы реализована технология проточного создания двухслойных систем. Суть этого заключается в синхронной подаче двух различных жидкостей в рабочий слой и отвода смеси из зоны их контакта. Данная техника впервые предложена в [16].
Процесс заполнения, включающий синхронную подачу и откачку жидкостей, был реализован с помощью шприцевого насоса 8РЬаЬ02 (3 на рис. 1). Насос работает на основе подвижного поршня, в качестве которого выступает подвижная каретка. Перемещение каретки осуществляется вращением вала с известным шагом резьбы, который в процессе работы насоса вкручивается/выкручивается в гайку, интегрированную в каретку. На насосе зеркально устанавливались две пары шприцов (как показано на рис. 1). Корпуса шприцов фиксировались и оставались неподвижными, а концы их поршней закреплялись на подвижной каретке. В экспериментах мы использовали шприцы объемом 150 мл. Первая пара шприцов наполнялась рабочими жидкостями, а вторая - оставалась пустой. При смещении каретки заполненная рабочими жидкостями пара шприцов работала в режиме нагнетания, подводя жидкости в рабочую полость ячейки через отверстия в расширительных объемах (8 на рис. 2). Другая пара работала в режиме откачки, удаляя смесь жидкостей из зоны их контакта через отверстия в средней части рабочей полости (6 там же). Шприцы, установленные на насосе, соединялись с ячейкой с помощью соединителей (штуцеров) и гибких силиконовых трубок.
2. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА
2.1. Формирование двухслойной системы жидкостей. В начале эксперимента ячейка устанавливается вертикально на рабочем столе стенда и соединяется с гидравлическим контуром посредством штуцеров и силиконовых трубок. Через нижний штуцер кювета заполняется до середины более плотным водным раствором соли (В на рис. 2 а), через верхний штуцер - менее плотным водным раствором сахара (А, там же). В результате в ячейке формируется устойчиво стратифицированная по плотности двухслойная система жидкостей с широкой зоной диффузионного перехода между ними. Далее процесс заливки системы продолжается при помощи шприцевого насоса: осуществляется одновременный подвод жидкостей через находящиеся в верхней и нижней частях ячейки штуцеры и их отвод из диффузионной зоны через отверстия, расположенные на боковых гранях в средней части ячейки. Оптимальное значение расхода прокачиваемой жидкости зависит от объема рабочей полости, скорости диффузии растворенных в системе веществ и типа массопереноса, и должно быть подобрано эмпирически в зависимости от поставленной задачи. С учетом того, что динамика исследуемой двухслойной системы осложнена развитием конвекции двойной диффузии, для реализации в начальный момент времени ступенчатого распределения плотности необходимо подавить этот эффект. Это обусловливает использование достаточно большого расхода Q = 5 мл/мин. Отметим, что в случае, когда слои перемешиваются только за счет диффузии, значение расхода Q = 2.5 мл/мин являлось достаточным для реализации ступенчатого распределения плотности.
Синхронная подача и отвод жидкостей осуществляется до тех пор, пока диффузионная зона между жидкостями не превращается в тонкую линию. Далее прокачка прекращается, соединяющие рабочую полость ячейки и насос трубки перекрываются кранами. Активируется работа вибростенда с заданными частотой и амплитудой, что задает поршневые колебания жидкостей в кювете. При этом система жидкостей совершает вертикальные колебания вдоль внутренних стенок рабочей полости ячейки как единое целое, в то время как сама ячейка в лабораторной системе отсчета остается неподвижной. Этот момент времени принимается за начало эксперимента
2.2. Выбор рабочих жидкостей. Для тестирования установки были проведены эксперименты с двумя смешивающимися жидкостями в условиях развития «неустойчивости двойной диффузии».
Данный тип неустойчивости возникает в многокомпонентных устойчиво стратифицированных смешивающихся системах, где плотность жидкой среды контролируется одновременно двумя (или более) компонентами, один из которых, по крайней мере, распределен неустойчиво и имеет отличную от других компонентов скорость диффузионного переноса [17, 18]. В случае, когда устойчиво распределенный компонент диффундирует быстрее неустойчиво распределенного, в системе может развиться конвекция двойной диффузии («salt fingering» или «double-diffusive convection»), которая проявляется в развитии пальчиковых структур, которые симметрично распространяется вертикально в двух встречных направлениях сквозь зону смешения [19]. В случае быстрой диффузии неустойчиво распределенного компонента в системе формируется «конвекция диффузионного слоя» («double-layered convection»). При этом пальчиковые структуры формируются по обе стороны от зоны смешения и распространяются вверх и вниз независимо друг от друга, оставляя саму зону смешения устойчивой.
В системе, где в качестве компонентов, контролирующих результирующую плотность жидкой среды, выступают различные растворенные вещества (как в нашем эксперименте), тип неустойчивости двойной диффузии и интенсивность всплытия конвективных пальцев зависят от двух основных управляющих параметров [20]. Во-первых, от отношения коэффициентов диффузии жидкостей 8 = Db/Da, где Db и DA - коэффициенты диффузии нижнего и верхнего раствора соответственно. Во-вторых, от коэффициента плавучести R = (рв - ро)/(рА-ро), где рв, Ра, ро - плотности нижнего раствора, верхнего раствора и растворителя (в нашем случае воды).
Рассмотрим ситуацию, когда 8 > R23 > 1. Данная область параметров определяет область существования конвекции двойной диффузии. Ее наибольшая интенсивность достигается при R ^ 1 и 8^- да, что соответствует условиям минимального перепада плотности между слоями и максимальной разницы их коэффициентов диффузии. Для ознакомления с другим типом неустойчивости семейства двойной диффузии, а также неустойчивостями, возникающими в исходно устойчиво стратифицированных жидких средах, можно обратиться к работам [20] или к [21].
Поскольку эволюция конвекции двойной диффузии в двухслойных системах схожа с динамикой фронтальной реакции нейтрализации, протекающей в смешивающихся двухслойных системах [22], то проведенные эксперименты также позволили в некотором роде воссоздать эволюцию хемоконвекции в условиях поршневых коле-
баний, исключая при этом осложняющий фактор в виде химической реакции, и выбрать оптимальный рабочий диапазон параметров вибраций (/ и Ь), в рамках которого в дальнейшем планируется изучение эволюции реагирующих систем.
Таблица 1. Физико-химические свойства рабочих жидкостей, включая начальные мольные концентрации растворов С, их плотности р, коэффициенты молекулярной диффузии О;. В двух последних столбцах приведены значения управляющих параметров: соотношения коэффициентов диффузии ¿>и критерия плавучести Я.
Жидкость C, моль/л р, г/см3 [23] Di ,10-5 см2/с S = D Da R _PB -P0 Pa -P0
Раствор соли (B) 1 1.0384 1.48 [24] 3.36 1.05
Раствор сахара (A) 0.29 1.0364 0.44 [25]
В качестве рабочих жидкостей выбраны водные растворы поваренной соли (хлорид натрия, NaCl) и сахара (сахароза, С12Я22О11). Физические свойства используемых жидкостей, а также значения управляющих параметров приведены в Табл. 1. Выбор веществ проводился с учетом условий развития конвекции двойной диффузии, которые предполагают различие скоростей их диффузии. Видеозапись эксперимента осуществлялась с частотой 30 кадров в секунду при помощи видеокамеры Fujifilm X-E4. Камера располагалась напротив кюветы, освещенной с задней стороны коллимиро-ванным источником рассеянного света (Metaphase Technologies). Визуализация выполнена при помощи пищевого красителя, который добавлялся только в нижний соляной раствор. Тестовые эксперименты выполнены для следующих диапазонов частоты и амплитуды: f = (1-8) Гц и й = (0.5-1.6) мм. Все эксперименты проводились при температуре окружающей среды 22±1°С.
3. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТА
3.1. Эволюция двухслойной системы в отсутствие колебаний. На рис. 4 представлена серия изображений эволюции двухслойной системы в отсутствие вибраций. Кратко опишем наблюдаемую динамику. В начальный момент времени диффузионная зона между жидкостями представляет собой узкую горизонтальную область толщиной около 0.2 мм. Далее вследствие взаимной диффузии жидкостей эта зона расширяется в вертикальном направлении, после чего теряет устойчивость ввиду развития конвекции двойной диффузии. В зоне смешения наблюдается развитие нерегулярной пальчиковой структуры, симметрично распространяющейся вверх и вниз от начальной линии контакта. Ввиду специфики используемого способа визуализации, пальчиковая структура, развивающаяся вертикально вниз, плохо различима, поэтому анализ динамики конвекции был проведен только для видимой структуры в верхнем слое системы.
/ = 0 с г = 15 с г = 30 с ? = 150 с
Рис. 4. Визуализация эволюции пальчиковой структуры, вызванной конвекцией двойной диффузии, в отсутствие вибраций
Отметим известную особенность структуры конвекции двойной диффузии, которая заключается в том, что конвективные пальцы движутся во встречных направлениях через диффузионную зону, что обуславливает интенсивное перемешивание последней (см. рис. 4, t = 150 с). В данном исследовании анализируется только начальная стадия развития конвекции двойной диффузии, при которой наблюдается формирование и рост конвективных пальцев. Более поздняя динамика, при которой происходит перемешивание слоев, не изучается.
3.2. Эволюция двухслойной системы при поршневых колебаниях. Результаты экспериментов, полученных в осциллирующей
системе водных растворов соль-сахар, показали, что эволюция и развитие конвекции двойной диффузии существенно зависят от заданных параметров колебаний. На рис. 5 представлена серия изображений, демонстрирующая процесс развития конвекции в отсутствие колебаний (левый столбец на рисунке) и при колебаниях столба жидкостей (правый столбец). Обнаружено, что осцилляции приводят к заметному уменьшению характерной длины волны структуры и к снижению скорости ее распространения.
? = 60 с
Рис. 5. Визуализация эволюции пальчиковой структуры, вызванной конвекцией двойной диффузии, в отсутствие осцилляций (слева) и в условиях осцилляционного воздействия (справа) при / = 8 Гц, Ь = 0.375 см
Для количественной оценки интенсивности конвективного движения проанализируем скорость роста пальчиковой структуры, как предложено в работах [26, 27]. На рис. 6 представлена зависимость координаты положения кончика пальца х/ от времени. Ввиду нерегулярности пальчиковой структуры скорости отдельных пальцев незначительно отличаются. Временные зависимости, по аналогии с работами [26, 27], были получены для самого «быстрого пальца».
Длина пальца измерялась от начальной линии контакта (х0 на рис. 5) до его верхней точки (х/, там же).
Рис. 6. Временная эволюция положения кончика самого быстро растущего пальца
Анализ показал, что на начальной стадии положение пальцев описывается линейным законом х/ да тг. Значение коэффициента пропорциональности составляет т = 0.039 см/с при осцилляциях и т = 0.032 см/с в отсутствие осцилляций. Рассчитанные коэффициенты соответствуют скоростям распространения пальцев. Несмотря на небольшую разницу абсолютных значений скорости, процентное снижение характерной скорости при осцилляциях достигает 20%, что свидетельствует о значительной стабилизации конвекции.
Возмущения, обусловленные двойной диффузией, начинают нарастать сразу после контакта жидкостей. Однако видимыми они становятся спустя некоторое время после контакта, значение которого зависит от интенсивности конвекции (от 5 и К). В нашем исследовании измерение положения пальцев начиналось с момента времени г = 10 с, когда пальчиковая структура становилась хорошо различимой. Полагая, что линейный закон движения пальцев выполняется уже в первые секунды развития неустойчивости, методом линейной экстраполяции можно определить время зарождения пальчиковой структуры. Участки зависимостей х/(г), полученные
3
О ¿ = 0.375 см,/= 8 Гц ■ без вибраций
X СМ
0
0 10 20 30 40 50 с
методом экстраполяции, выделены на рис. 6 пунктирными линиями. Время зарождения неустойчивости, определенное линейной экстраполяцией, в колеблющемся столбе составляет tomet = 7.6 с, в отсутствие колебаний - tomet = 3.8 с.
3.3. Механизм стабилизации. Стабилизирующее действие поршневых колебаний, которое проявляется в увеличении времени формирования пальчиковый структуры и уменьшении скорости ее распространения, может быть объяснено интенсификацией массо-переноса за счет дисперсии Тейлора [28], вызванной вибрационным воздействием. Эволюция вертикального профиля в условиях развития конвекции двойной диффузии схематически представлена на рис. 7 (слева). При контакте слоев вертикальный профиль плотности характеризуется ступенчатым распределением (черные штриховые кривые на графиках).
Рис. 7. Схематичное изображение ступенчатого начального профиля плотности вследствие развития конвекции двойной диффузии. Слева: в отсутствие колебаний, справа: в колеблющемся столбе
В отсутствие колебаний растворенные в системе вещества начинают диффундировать во встречных направлениях с разной скоростью. Неравномерное (из-за разности скоростей диффузии) перераспределение компонент приводит к тому, что ступенчатый начальный профиль плотности становится немонотонным вследствие развития конвекции двойной диффузии. В результате на профиле плотности формируются минимум и максимум плотности (ршт и ртах на рис. 7), что обеспечивает на исходном профиле плотности наличие неустойчиво стратифицированного участка, который
характеризуется некоторой величиной градиента плотности Vр* (выделен зеленым цветом на рис.7).
Чем больше значение Vр*, тем быстрее происходит рост возмущений и тем интенсивнее конвекция. Эволюция профиля плотности при вибрационном воздействии представлена схематически на рис.7. В начальный момент времени возникающая в условиях вибраций дисперсия Тейлора усиливает процесс взаимной диффузии веществ, что приводит к размытию профиля плотности в вертикальном направлении. Если предположить, что перепад плотностей между экстремумами Ар* = ртах - Ршт, обусловленный двойной диффузией, одинаков при осцилляциях и в их отсутствие, тогда подавляющее действие осцилляций на развитие пальчиковых структур может объясняться расширением переходной зоны и понижением неустойчивого градиента плотности. Предложенный механизм стабилизации является гипотетическим и требует дальнейшей верификации и подтверждения.
Заключение. Разработан и изготовлен экспериментальный стенд для изучения влияния поршневых колебаний на динамику двухслойных систем жидкостей. Стенд включает в себя ячейку Хеле-Шоу, стенки которой образованы прозрачными стеклами, что делает возможным использование стандартных оптических методов визуализации, включая интерферометрию, Р1У и визуализацию с помощью красящих веществ (пищевых, флуороновых). В ячейку интегрирована система синхронной подачи и откачки жидкостей, которая позволяет формировать в начальный момент времени двухслойные системы со ступенчатым вертикальным распределением плотности. Важным элементом установки является гидравлический контур, обеспечивающий колебания жидкой среды внутри ячейки, которая остается неподвижной. Представленный вибрационный стенд может быть применен для исследования различных задач гидродинамики. В частности, при изучении гравитационно-зависимых механизмов конвекции как в смешивающихся, так и в несмешивающихся двухслойных системах, при исследовании неустойчивости границы раздела вязких жидкостей, при изучении динамики хемоконвекции и других задач, где в начальный момент времени необходима реализация двухслойной системы жидкостей со ступенчатым распределением плотности. Предлагаемая установка позволяет проводить исследования, как в условиях поршневых колебаний, так и при их отсутствии.
Работа вибрационного стенда была апробирована в рамках исследования динамики двухслойной системы смешивающихся жидкостей при развитии конвекции двойной диффузии в условиях поршневых колебаний. В работе показано, что, несмотря на небольшие начальные перепады плотности между слоями, вызванные конвекцией, стенд позволяет формировать двухслойную систему жидкостей с тонкой горизонтальной диффузионной зоной между ними. В процессе тестирования работы установки впервые было обнаружено, что осцилляции оказывают стабилизирующее действие на конвекцию двойной диффузии. Это проявляется в увеличении времени формирования неустойчивости, уменьшении характерной длины волны пальчиковой структуры и снижении интенсивности конвекции. Эффект стабилизации зависит от вибрационных параметров. Проведенные эксперименты носят поисковый характер. В работе предложен возможный механизм, объясняющий обнаруженную стабилизацию. Он основан на вызванной осцилля-циями дисперсии Тейлора, которая за счет усиления диффузионного массопереноса приводит к размытию вертикального профиля плотности, что уменьшает величину неустойчивого градиента, отвечающего за развитие и интенсивность конвекции двойной диффузии. Обнаруженный эффект стабилизации интересен с точки зрения управления процессами реакции-диффузии-конвекции, поэтому планируется проведение дополнительных экспериментов по изучению эффекта стабилизации.
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 23-11-00242, https://rscf.ru/project/23-11-00242/
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ ССЫЛКИ
1. Birikh R. V., Briskman V. A., Velarde M. G., Legros J. C. Liquid interfacial systems: oscillations and instability. CRC Press, 2003. Vol. 113.
2. Higuera M., Porter J., Varas F., Vega J.M. Nonlinear dynamics of confined liquid systems with interfaces subject to forced vibrations // Adv. Colloid Interface Sci. 2014. Vol. 206. P. 106-115.
3. Gaponenko Y. A., Torregrosa M., Yasnou V., Mialdun A., Shev-tsova, V. Dynamics of the interface between miscible liquids subjected to horizontal vibration // J. Fluid Mech. 2015. Vol. 784. P. 342-372.
4. Ivanova A.A., Kozlov V.G., Evesque P. Interface dynamics of immiscible fluids under horizontal vibration // Fluid Dyn. 2001. Vol. 36, No. 3. P. 362-368.
5. Mizev A.I., Shmyrov A.V., Mosheva E.A. Concentration-dependent diffusion of lithium, sodium, potassium, and cesium hydroxides in water // J. Phys. Conf. Ser. 2021. Vol. 1809, No. 1. P. 012011.
6. Lemaigre L. Budroni M.A., Riolfo L.A., Grosfils P., De Wit, A. Asymmetric Rayleigh-Taylor and double-diffusive fingers in reactive systems // Phys. Fluids. 2013. Vol. 25, No. 1. P. 014103.
7. Hejazi S.H., Trevelyan P.M.J., Azaiez J., De Wit A. Viscous fingering of a miscible reactive A+B^-C interface: A linear stability analysis // J. Fluid Mech. 2010. Vol. 652. P. 501-528.
8. Backhaus S., Turitsyn K., Ecke R.E. Convective instability and mass transport of diffusion layers in a Hele-Shaw geometry // Phys. Rev. Lett. 2011. Vol. 106, No. 10. P. 104501.
9. Saffman P.G., Taylor G.I. The penetration of a fluid into a porous medium or Hele-Shaw cell containing a more viscous liquid // Proc. Math. Phys. Eng. Sci. 1958. Vol. 245, No. 1242. P. 312-329.
10. Бушуева А.В., Полежаев ДА. Результаты наблюдений за колебаниями границы смешивающихся жидкостей // Конвективные течения. 2021. № 10. С. 129-138.
11. Huppert H.E., Turner J.S. Double-diffusive convection // J. Fluid Mech. 1981. Vol. 106. P. 299-329.
12. Карпунин И.Э., Козлов В.Г., Козлов Н.В. Влияние высокочастотных колебаний жидкости на вязкое капельное включение в ячейке Хеле-Шоу // Конвективные течения. 2019. № 9. С. 3651.
13. Cooper C.A., Glass R.J. and Tyler S.W. Experimental investigation of the stability boundary for double-diffusive finger convection in a Hele-Shaw cell // Water Resour. Res. 1997. Vol. 33, No. 4. P. 517526.
14. Cooper C.A., Glass R.J. and Tyler S.W. Effect of buoyancy ratio on the development of double-diffusive finger convection in a Hele-Shaw cell // Water Resour. Res. 2001. Vol. 37, No. 9. P. 23232332.
15. Dalziel D.B., Linden P.F. and Youngs D.L. Self-similarity and internal structure of turbulence induced by Rayleigh-Taylor instability // J. Fluid Mech. 1999. Vol. 399 P. 1-48.
16. Pringle S.E., Glass R.J., Cooper C.A. Double-diffusive finger convection in a Hele-Shaw cell: an experiment exploring the evolution of concentration fields, length scales and mass transfer // Transp. Porous Media. 2002. Vol. 47. P. 195-214.
17. Trevelyan P.M., Almarcha C., De Wit A. Buoyancy-driven instabilities of miscible two-layer stratifications in porous media and Hele-Shaw cells // J. Fluid Mech. 2011. Vol. 670. P. 38-65.
18. Gershuni G.Z., Zhukhovitsky E.M. On the convectional instability of a two-component mixture in a gravity field // J. Appl. Math. Mech. 1963. Vol. 27, No. 2. P. 441-452.
19. Stommel H. An oceanographic curiosity: the perpetual salt fountain // Deep-Sea Res. 1956. Vol. 3. P. 152
20. Trevelyan P.M., Almarcha C., De Wit A. Buoyancy-driven instabilities of miscible two-layer stratifications in porous media and Hele-Shaw cells // J. Fluid Mech. 2011. Vol. 670. P. 38-65
21. Ингель Л.Х., Калашник М.В. Нетривиальные особенности гидротермодинамики морской воды и других стратифицированных растворов // Успехи физ. наук. 2012. Т. 182, №. 4. С. 379406.
22. Mizev A. I., Mosheva E. A., Bratsun D. A. Extended classification of the buoyancy-driven flows induced by a neutralization reaction in miscible fluids. Part 1. Experimental study // J. Fluid Mech. 2021. Vol. 916. P. A22.
23. Никольский Б.П. Справочник химика. Т. 3: Химическое равновесие и кинетика. Свойства растворов. Электродные процессы. М.: Химия, 1966. 1007 с.
24. Stokes R.H. The diffusion coefficients of eight uni-univalent electrolytes in aqueous solution at 25°С // J. Am. Chem. Soc. 1950. Vol. 72, No. 5. P. 2243-2247.
25. Rampp M., Buttersack C., Lüdemann H.D. c, T-dependence of the viscosity and the self-diffusion coefficients in some aqueous carbohydrate solutions // Carbohydr. Res. 2000. Vol. 328, No. 4. P. 561572.
26. Carballido-Landeira J., Trevelyan,P.M., Almarcha C., De Wit A. Mixed-mode instability of a miscible interface due to coupling between Rayleigh-Taylor and double-diffusive convective modes // Phys. Fluids. 2013. Vol. 25, No. 2. P. 024107.
27. Almarcha C., R'Honi Y., De Decker Y., Trevelyan P.M.J., Eckert K., De Wit A. Convective mixing induced by acid-base reactions // J. Phys. Chem. B. 2011. Vol. 115, No. 32. P. 9739-9744.
28. Aris R. On the dispersion of a solute by diffusion, convection and exchange between phases // Proc. Math. Phys. Eng. Sci. 1959. Vol. 252, No. 1271. P. 538-550.
EXPERIMENTAL SETUP FOR STUDYING THE DYNAMICS OF TWO-LAYER SYSTEMS UNDER PISTON OSCILLATIONS
E.A. Mosheva, I.E. Karpunin, N.V. kozlov
Abstract. In this study, we introduce a recently developed experimental setup designed for studying the influence of piston oscillations on the dynamics of miscible/immiscible and reac-tive/nonreactive two-layer liquid systems. The setup includes a Hele-Shaw cell that allows for the synchronous introduction and extraction of liquids, enabling the creation of two-layer systems with an initial step-like density profile. It also incorporates a membrane contour for generating vertical oscillations in the liquid system within the cell while keeping the latter stationary. This article provides a description of the setup's elements and their functional characteristics. We tested the setup by creating a two-layer system of miscible and nonreactive liquids under conditions of double-diffusive convection. The results showed that despite the development of convection and minor initial density differences between layers, the setup effectively creates the two-layer system with a thin horizontal diffusive zone. We found that piston oscillations stabilize double-diffusive convection, leading to a longer instability growth time, reduced convection intensity, and a decreased wavelength of double-diffusive fingering. Additionally, we propose a potential mechanism for the observed stabilization.
Keywords: oscillations, Hele-Shaw cell, double-diffusive convection, two-layer systems, convection stabilization
