CC BY
48
НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИИ ВЕСТНИК ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИИ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ январь-февраль 2019 Том 19 № 1 ISSN 2226-1494 http://ntv.i1mo.ru/
SCIENTIFIC AND TECHNICAL JOURNAL OF INFORMATION TECHNOLOGIES, MECHANICS AND OPTICS January-February 2019 Vol. 19 No 1 ISSN 2226-1494 http://ntv.ifmo.ru/en
УДК 535.66, 535.392
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ УСЛОВИЙ ФОРМИРОВАНИЯ ДЕНДРИТНЫХ КРИСТАЛЛОВ НА ПОВЕРХНОСТИ МЕТАЛЛОВ ЛАЗЕРНЫМ ИЗЛУЧЕНИЕМ А.А. Бурцевa,b, Е.М. Притоцкийа,с, А.П. Притоцкаяа,с, Н.А. Аганина, М.А. Шахова, О.Я. Бутковскийа "Владимирский Государственный университет им. А.Г. и Н.Г. Столетовых, Владимир, 600000, Российская Федерация ьООО «Новые технологии лазерного термоупрочнения», Владимирская область, г. Радужный, 600910, Российская Федерация сФедеральное казенное предприятие "Государственный лазерный полигон «Радуга»", Владимирская область, г. Радужный, 600910, Российская Федерация Адрес для переписки: [email protected] Информация о статье
Поступила в редакцию 12.10.18, принята к печати 17.12.18 doi: 10.17586/2226-1494-2019-19-1-33-38 Язык статьи - русский
Ссылка для цитирования: Бурцев А.А., Притоцкий Е.М., Притоцкая А.П., Аганин Н.А., Шахов М.А., Бутковский О.Я. Экспериментальные исследования условий формирования дендритных кристаллов на поверхности металлов лазерным излучением // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2019. Т. 19. № 1. С. 33-38. doi: 10.17586/22261494-2019-19-1-33-38
Аннотация
Исследованы условия образования фрактальных кластеров (дендритов) на поверхности высокотемпературных материалов при воздействии импульсного лазерного излучения. Для анализа размеров зоны оплавления и выявления поверхностных фрактальных кристаллов методами оптической и электронной микроскопии выполнены комплексные исследования морфологии поверхности металлов после воздействия лазерных импульсов микросекундной длительности. По экспериментальным данным рассчитана возможная толщина слоя расплава при конкретных параметрах лазерного излучения. Определен диапазон расчетных значений толщины слоя расплава, при которых происходит устойчивый рост фрактальных кристаллов на поверхности нержавеющей стали. Использованы следующие параметры воздействующих импульсов лазера: энергия 10-15 Дж, длительность импульса 6-12 мкс, диаметр пятна 0,4-2 мм. Определены комбинации параметров образования и устойчивого роста фрактальных кластеров в виде дендритов. Достоверность полученных оценок проверена на нержавеющей стали другой марки с существенно отличными характеристиками. Результаты исследования позволяют определить параметры импульсного лазерного излучения воздействия для получения поверхностной морфологии с заданными свойствами. Ключевые слова
модификация поверхности металлов, лазерное излучение, расплав, фрактал, дендрит Благодарности
Работа выполнена в рамках базовой части государственного задания ВлГУ № 3.7530.2018/8.9 БЧ.
EXPERIMENTAL RESEARCH OF DENDRITIC CRYSTALS FORMATION ON METAL SURFACE BY LASER RADIATION A.A. Burtseva,c, E.M. Pritotskya,b, A.P. Pritotskayaa,b, N.A. Aganina, M.A. Shakhova, O.Ya. Butkovskiy"
aVladimir State University named after Alexander and Nikolay Stoletovs, Vladimir, 600000, Russian Federation bLLC New Technologies of Laser Thermal Hardening, Vladimir Region, Raduzhny, 600910, Russian Federation cState Laser Proving Ground "Raduga", Vladimir Region, Raduzhny, 600910, Russian Federation Corresponding author: [email protected] Article info
Received 12.10.18, accepted 17.12.18 doi: 10.17586/2226-1494-2019-19-1-33-38 Article in Russian
For citation: Burtsev A.A., Pritotsky E.M., Pritotskaya A.P., Aganin N.A., Shakhov M.A., Butkovsky O.Ya. Experimental research of dendritic crystals formation on metal surface by laser radiation. Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics, 2019, vol. 19, no. 1, pp. 33-38 (in Russian). doi: 10.17586/2226-1494-2019-19-1-33-38
Abstract
Subject of research. We study conditions of fractal crystals growth on the high-temperature material surface under pulsed laser radiation impact. Method. Comprehensive studies were performed on the metal surface morphology after impact of
microsecond laser pulses by optical and electron microscopy for analysis of the size of the melting zone and the presence/absence of surface fractal crystals. The experimental data were used to calculate the possible thickness of the melt layer for specific parameters of laser radiation. According to the calculated data, the range of calculated values of the melting layer thickness was determined, at which the stable growth of fractal crystals on the surface of stainless steel occurred. The parametric variation of the laser pulses was carried out in the following ranges: energy in the range of 10-15 J, pulse duration in the range of 6-12 ^s, spot diameter in the range of 0.4-2 mm. Main results. Combinations of parameters for formation and stable growth of fractal clusters as the dendrites form were determined. The reliability of the estimates obtained were tested on another type of stainless steel with drastically different characteristics. Practical relevance. Research results are applicable for parameters determination of pulsed laser radiation exposure to obtain surface morphology with desired properties. Keywords
metal surface modification, laser radiation, melting, fractal, dendrite Acknowledgements
The work is performed within VLSU basic unit No. 3.7530.2018/8.9 GST.
Введение
Исследование модификации поверхности металлов лазерным излучением имеет важное прикладное значение [1, 2]. Формирование различных морфологических структур вследствие фазовых превращений обеспечивает получение материалов с новыми свойствами, которые можно задать с помощью параметров лазерного луча и подбора материала, так и в инженерных задачах контроля качества поверхности при лазерной обработке. В работах [3-5] рассмотрена модификация поверхности нержавеющей стали с помощью импульсного излучения двух лазерных установок. В работе [4] получены фрактальные кристаллы на поверхности (стохастические дендриты), характер их распределения связан с градиентами энергии в заданной форме импульса. Большое внимание уделяется в [6] экспериментальному получению фрактальных кристаллов вытянутой игольчатой формы (сферолиты) в металлах.
Зарождение устойчивых центров кристаллизации и рост дендритного кристалла подробно рассмотрены в работах [7, 8]. В частности, указано, что для роста дендрита необходимы высокие степени переохлаждения расплава. В работах [9, 10] описан процесс формирования поверхностной морфологии после разрушения оксидной пленки в результате термоокислительной абляции.
Основной целью настоящего исследования является оценка условий, необходимых для образования дендритных кристаллов на поверхности, изображения которых получены с помощью растровой электронной микроскопии (рис. 1). Параметры лазерного излучения подобраны эмпирическим путем.
Рис. 1. Дендритный кристалл на поверхности нержавеющей стали
Экспериментальные исследования изменения динамики зоны оплавления и условия роста поверхностных дендритных структур
Серия экспериментов проводилась на установке с импульсным Nd:YAG-лазером (длина волны Х=1,06 мкм), предназначенным для точечной сварки различных металлов и сплавов толщиной до 2 мм в ручном и автоматическом режиме. Методика экспериментов аналогична описанной в статьях [3, 4]. На полированную поверхность нержавеющей стали марки А]Ш 304 толщиной 1 мм воздействовали одиночным импульсом с заданными параметрами (энергия импульса Е, длительность импульса т, диаметр пятна в фокусе ё). Затем образцы исследовались на цифровом оптическом и растровом электронном микроскопах. В частности, определялись размер зоны плавления и наличие дендритных кристаллов для каждого импульса. Диаметр полученного пятна ё отличался от заданного, поэтому измерялся отдельно с помощью цифрового микроскопа (рис. 2). Определялись размеры пятна по каждой оси, затем высчитывался усредненный диаметр, данное значение применялось в расчетах и анализе.
Рис. 2. Зоны лазерного воздействия 1x1 мм при различных параметрах импульса: Е = 10 Дж, т = 6 мс, ё =0,892 мм (а); Е = 12 Дж, т = 12 мс, ё =0,7965 мм (б)
В табл. 1 приведены результаты измерений размеров зоны плавления и определения наличия дендритных кристаллов (с помощью растрового электронного микроскопа).
Таблица 1. Зависимость размера зоны оплавления и формирования дендритов от параметров излучения
№ п/п Е, Дж т, мс Д мм мм мм ёср > мм Дендриты
1 10 6 2 0,891 0,893 0,892 -
2 10 6 1,6 0,785 0,787 0,786 +
3 10 6 1,2 0,388 0,401 0,394 +
4 10 6 0,8 0,28 0,294 0,287 +
5 10 6 0,4 0,231 0,246 0,2385 -
6 10 8 2 0,875 0,875 0,875 -
7 10 8 1,6 0,79 0,788 0,789 -
8 10 8 1,2 0,39 0,385 0,3875 +
9 10 8 0,8 0,261 0,271 0,266 +
10 10 8 0,4 0,265 0,255 0,26 -
11 10 10 2 0,859 0,872 0,8655 -
12 10 10 1,6 0,781 0,765 0,773 +
13 10 10 1,2 0,616 0,621 0,6185 +
14 10 10 0,8 0,455 0,453 0,454 +
15 10 10 0,4 0,395 0,396 0,3955 -
16 10 12 2 0,844 0,933 0,8885 -
17 10 12 1,6 0,698 0,685 0,6915 +
18 10 12 1,2 0,622 0,648 0,635 +
19 10 12 0,8 0,424 0,445 0,4345 +
20 10 12 0,4 0,387 0,409 0,398 -
21 12 12 2 0,876 0,889 0,8825 -
22 12 12 1,6 0,787 0,806 0,7965 +
23 12 12 1,2 0,398 0,411 0,4045 +
24 12 12 0,8 0,286 0,284 0,285 -
25 12 12 0,4 0,227 0,228 0,2275 -
26 15 12 2 0,393 0,387 0,39 +
27 15 12 1,6 0,405 0,425 0,415 +
28 15 12 1,2 0,402 0,413 0,4075 +
29 15 12 0,8 0,53 0,532 0,531 -
30 15 12 0,4 0,55 0,557 0,5535 -
Оценка поверхностного слоя расплава при воздействии лазерного излучения
Основным механизмом удаления поверхностного слоя металла при воздействии лазерного излучения является его испарение и вытеснение расплава из зоны облучения под действием давления паров или внешних механических сил [11-13].
Начальная стадия процесса может быть описана моделью поверхностного испарения вещества. Пренебрегая затратами энергии на нагревание материала до температуры кипения рсГкип, на расплавление Ьпш, на теплопроводность, т.е. считая, что вся подводимая энергия тратится на испарение £исп (что можно допустить с некоторой погрешностью для малых времен воздействия, так как Ь1Ш, рсГкип ~ 0,1!,исп), получим скорость роста V цилиндрического отверстия с диаметром, равным диаметру светового пятна, и глубиной к, выраженный через плотность мощности д:
V = ь ' (1)
исп
т/ Ь где V = —.
т
При этом скорость движения границы испарения V связана с температурой поверхности Т0 выражением
V (T ) = coexP
f
'rt,
(2)
где LM - энергия активации соответствующего процесса в пересчете на единицу массы, c0 - скорость звука в твердом теле, R - универсальная газовая постоянная, ц - молярная (атомная) масса
обрабатываемого материала.
Как видно из выражения (1), глубина отверстия h увеличивается линейно со временем, а диаметр d остается постоянным. Эксперимент удовлетворительно описывается этой моделью для начальной стадии процесса разрушения, когда h(t) < d(t). После этого рост отверстия в глубину замедляется, а диаметр, наоборот, начинает увеличиваться. На этой стадии развития отверстия необходимо учитывать движение расплава и взаимное расположение поверхности материала и сфокусированного пучка излучения. Особенности лазерной размерной обработки с учетом этих факторов рассмотрим на примере лазерного сверления отверстий и резки материалов.
Кинетика роста лунки при лазерном сверлении отверстий зависит от многих факторов, связанных с особенностями движения пара и течения расплава по стенкам отверстия сложной формы и их взаимным влиянием. Поэтому точное решение задачи достаточно сложно, используются те или иные феноменологические модели. Согласно наиболее распространенной модели, основанной на результатах скоростной киносъемки, при фокусировке излучения ниже передней поверхности образца вблизи нее в материале образуется лунка, профиль которой близок к цилиндрическому. Изменение размеров лунки со временем происходит таким образом, что ее радиус r(t) и глубина h(t) связаны между собой уравнением светового конуса с углом раствора 2у:
r (t ) = Го + tgyh (t). (3)
Предполагается, что материал со дна лунки только испаряется, а со стенок уносится в виде расплава, причем оба процесса являются квазистационарными. Тогда в пренебрежении температурной зависимостью теплоты испарения и экранировкой поверхности продуктами разрушения уравнение энергетического баланса в лунке может быть записано следующим образом:
P (t) dt = pL^nr2 (t) dh + pLnn 2n (t) h (t) dr, (4)
где P(t) - текущее значение поглощенной мощности излучения, L^ - удельная теплота плавления материала (на единицу объема).
Решение системы (3), (4) для P (t) = const и LHm >> Lm дает:
h=J (jl I3 +_2P(!L - js_: (5)
tgY
г (6)
Яр^исп
Проанализировав выражения (5) и (6), можно показать, что на начальной стадии процесса образования (h <<r0) глубина лунки увеличивается линейно во времени за счет испарения материала по площади светового пятна (как в одномерной модели квазистационарного испарения), а диаметр меняется слабо. С течением времени скорость роста лунки в глубину замедляется, в предельном случае (t ^ <х>) ее глубина и радиус растут пропор-
i
ционально t3, т.е. форма лунки не меняется. Такой режим квазистационарного развития лунки устанавливается
при q = 107 -108 Вт/см2 к концу лазерного импульса длительностью т = 1 мс. При заданных значениях h и r
параметры режима обработки (преимущественно энергия излучения и фокусное расстояние оптической системы) определяются из баланса энергии и геометрических соотношений (в зависимости от отношения h/r).
Рассмотренная модель справедлива при фокусировке излучения вблизи начального расположения поверхности материала [14]. Однако условия фокусировки оказывают значительное влияние на профиль лунки. При обработке в сходящемся световом пучке характерна коническая форма лунки, в расходящемся -цилиндрическая. С увеличением расстояния между плоскостью фокусировки и поверхностью материала увеличивается радиус лунки и уменьшается ее глубина.
С использованием эмпирических данных (табл. 1) оценена глубина проплавления по формулам (5), (6) в тех образцах, где возникли поверхностные дендриты. Из выражения (5) определялся тангенс угла раствора 1§у, значение которого определяет геометрические характеристики полученной лунки, из (6) -толщина слоя к. В качестве времени воздействия использовалась длительность импульса, т.к. все воздействия обеспечивались одним импульсом. Тем самым подтверждены предположения, выдвинутые в статье [4], что дендриты формируются в очень узком интервале параметров лазерного импульса.
Таблица 2. Оценка толщины слоя расплава для параметров из табл. 1
№ п/п E, Дж т, мс D, мм dcp , мм P, Вт tg Y h, мкм Дендриты
2 10 6 1,6 0,786 616,67 -7,1046 51,59 +
3 10 6 1,2 0,3945 616,67 -3,2796 116,67 +
4 10 6 0,8 0,287 616,67 -0,961 253,16 +
7 10 8 1,6 0,789 462,5 -7,0936 51,44 -
8 10 8 1,2 0,3875 462,5 -3,2859 117,60 +
9 10 8 0,8 0,266 462,5 -0,9705 262,37 +
12 10 10 1,6 0,773 370 -7,1512 52,24 +
13 10 10 1,2 0,6185 370 -2,9348 88,96 +
14 10 10 0,8 0,454 370 -0,8234 186,56 +
17 10 12 1,6 0,6915 308,33 -7,4095 56,41 +
18 10 12 1,2 0,635 308,33 -2,8965 87,07 +
19 10 12 0,8 0,4345 308,33 -0,8461 193,86 +
22 12 12 1,6 0,7965 370 -5,8882 61,41 +
23 12 12 1,2 0,4045 370 -2,7251 138,55 +
24 12 12 0,8 0,285 370 -0,8016 305,19 -
26 15 12 2 0,39 462,5 -10,4171 75,12 +
27 15 12 1,6 0,415 462,5 -5,2797 108,03 +
28 15 12 1,2 0,4075 462,5 -2,1781 172,83 +
29 15 12 0,8 0,531 462,5 -0,4753 239,55 -
30 15 12 0,4 0,5535 462,5 0,1385 0 -
Согласно данным табл. 2, условия для роста дендритного кристалла создаются при толщине слоя расплава 51,5-265 мкм на поверхности нержавеющей стали. Помимо этого, влияние могут оказывать и другие факторы: распределение плотности мощности в фокальном пятне и скорость остывания расплава. Большой интерес вызывают эксперименты № 7 и 29. В первом случае толщина слоя расплава довольно близка к значению, соответствующему образованию фрактальной морфологии, во втором значение тоже, но кристаллы не наблюдаются.
Заключение
Выполнены экспериментальные исследования морфологии поверхности нержавеющей стали при импульсном лазерном воздействии. Проанализированы параметры лазерного излучения и подобраны такие значения, при которых возникают поверхностные дендритные кристаллы с высокой воспроизводимостью. Приведены эмпирические значения размеров зоны плавления и сформированных кристаллов после воздействия импульса. Получены оценки глубины проплавления и условия образования поверхностных фрактальных кристаллов. Полученные результаты обеспечивают возможность управлять морфологией поверхности, меняя параметры воздействующего излучения, в частности, получать кристаллы с новыми свойствами (определяемыми фрактальностью).
Литература
1. Делоне Н.Б. Взаимодействие лазерного излучения с веществом. Курс лекций. М.: Наука, 1989. 280 с.
2. Звелто О. Принципы лазеров. 3-е изд. М.: Мир, 1990. 560 с.
3. Антонов Д.Н., Бурцев А.А., Бутковский О.Я. Окрашивание поверхности металлов под действием импульсного лазерного излучения // Журнал технической физики. 2014. Т. 84. N° 10. С. 83-86.
4. Антонов Д.Н., Бурцев А.А., Бутковский О.Я. Распределение дендритов, получаемых на поверхности стали в результате воздействия лазерного излучения // Журнал технической физики. 2016. Т. 86. № 1. С. 110-115.
5. Бурцев А.А., Бутковский О.Я., Сагитова А.В., Мешков Г.Б., Яминский И.В. Исследование процесса образования фрактального кристалла // Доклады XII Всероссийской конференции «Наноэлектроника, нанофотоника и
References
1. Delone N.B. Interaction of Laser Radiation with Matter. Lecture Course. Moscow, Nauka Publ., 1989, 280 p. (in Russian)
2. Svelto O. Principles of Lasers. NY, Plenum Press, 1989.
3. Antonov D.N., Burtsev A.A., Butkovskii O.Y. Coloration of a metal surface under pulsed laser irradiation. Technical Physics. The Russian Journal of Applied Physics, 2014, vol. 59, no. 10, pp. 1503-1505. doi: 10.1134/S1063784214100077
4. Antonov D.N., Burtsev A.A., Butkovskii O.Y. Distribution of laser-induced dendrites on a steel surface. Technical Physics. The Russian Journal of Applied Physics, 2016, vol. 61, no. 1, pp. 108-113. doi: 10.1134/S1063784216010059
5. Burtsev A.A., Butkovskii O.Ya., Sagitova A.V., Meshkov G.B., Yaminskii I.V. Investigation of the formation of a fractal crystal. Proc. 12th All-Russian Conf. on Nanoelectronics, Nanophotonics and Nonlinear Physics. Saratov, Russia, 2017, pp. 22-24. (in Russian)
нелинейная физика». Саратов, 2017. С. 22-24.
6. Галенко П.К., Харанжевский Е.В., Данилов Д.А. Высокоскоростная кристаллизация конструкционной стали при лазерной обработке поверхности // Журнал технической физики. 2002. Т. 72. № 5. С. 48-55.
7. Харанжевский Е.В., Кривилёв М.Д. Физика лазеров, лазерные технологии и методы математического моделирования лазерного воздействия на вещество. Ижевск: Удмуртский государственный университет, 2011. 187 с.
8. Galenko P., Jou D. Diffuse-interface model for rapid phase transformations in nonequilibrium systems // Physical Review E. 2005. V. 71. N 4. doi: 10.1103/physreve.71.046125
9. Волков А.В., Казанский Н.Л., Моисеев О.Ю., Полетаев С.Д. Термоокислительная деструкция пленок молибдена при лазерной абляции // Журнал технической физики. 2015. Т. 84. № 2. С. 107-111.
10. Казанский Н.Л., Полетаев С.Д. Численное моделирование процесса абляции тонких пленок молибдена под действием лазерного излучения // Журнал технической физики. 2016. Т. 86. № 9. С. 1-6.
11. Вейко В.П., Шахно Е.А. Сборник задач по лазерным технологиям. 3-е изд. СПб: СПбГУ ИТМО, 2007. 67 с.
12. Завестовская И.Н. Теоретическое моделирование процессов поверхностной обработки материалов импульсами лазерного излучения: Дис. ... д-ра физ.-мат. наук. М, 2012. 221 с.
13. Белоконь В.М., Поморцева М.О. Учет глубины проплавления при сварке в углекислом газе угловых швов // Вестник Белорусско-Российского университета. 2006. № 1. С. 14-17.
14. Перевертов В.П., Андрончев И.К., Абулкасимов М.М. Технологии обработки материалов концентрированным потоком энергии // Надежность и качество сложных систем. 2015. № 3 (11). С. 69-79.
Авторы
Бурцев Антон Андреевич - аспирант, Владимирский Государственный университет им. А.Г. и Н.Г. Столетовых, Владимир, 600000, Российская Федерация; инженер, ООО «Новые технологии лазерного термоупрочнения», Владимирская область, г. Радужный, 600910, Российская Федерация, Scopus ID: 56412548600, ORCID ID: 0000-00019009-9005, [email protected]
Притоцкий Егор Михайлович - аспирант, Владимирский Государственный университет им. А.Г. и Н.Г. Столетовых, Владимир, 600000, Российская Федерация; инженер, Федеральное казенное предприятие «Государственный лазерный полигон «Радуга», Владимирская область, г. Радужный, 600910, Российская Федерация, ORCID ID: 00000002-7769-5205, [email protected]
Притоцкая Анастасия Павловна - аспирант, Владимирский Государственный университет им. А.Г. и Н.Г. Столетовых, Владимир, 600000, Российская Федерация; инженер, Федеральное казенное предприятие «Государственный лазерный полигон «Радуга», Владимирская область, г. Радужный, 600910, Российская Федерация, ORCID ID: 00000002-1706-5586, [email protected]
Аганин Никита Алексеевич - студент, Владимирский Государственный университет им. А.Г. и Н.Г. Столетовых, Владимир, 600000, Российская Федерация, ORCID ID: 00000002-2678-4742, [email protected]
Шахов Максим Алексеевич - студент, Владимирский Государственный университет им. А.Г. и Н.Г. Столетовых, Владимир, 600000, Российская Федерация, ORCID ID: 00000001-5444-4801, [email protected]
Бутковский Олег Ярославович - доктор физико-математических наук, профессор, профессор, Владимирский государственный университет им. А.Г. и Н.Г. Столетовых, Владимир, 600000, Российская Федерация, Scopus ID: 6602964757, ORCID ID: 0000-0001-6052-666X, [email protected]
6. Galenko P.K., Kharanzhevskii E.V., Danilov D.A. Fast crystallization of structural steel during laser processing of the surface. Technical Physics. The Russian Journal of Applied Physics, 2002, vol. 47, no. 5, pp. 561-568. doi: 10.1134/1.1479983
7. Kharanzhevskii E.V., Krivilev M.D. Laser Physics, Laser Technologies and Methods for Mathematical Modeling of Laser Effects on Matter. Izhevsk, Udmurtskii State University, 2011, 187 p. (in Russian)
8. Galenko P., Jou D. Diffuse-interface model for rapid phase transformations in nonequilibrium systems. Physical Review E, 2005, vol. 71, no. 4. doi: 10.1103/physreve.71.046125
9. Volkov A.V., Kazanskiy N.L., Moiseev O.Y., Poletayev S.D. Thermal oxidative degradation of molybdenum films under laser ablation. Technical Physics. The Russian Journal of Applied Physics, 2015, vol. 60, no. 2, pp. 265-269. doi: 10.1134/S1063784215020255
10. Kazanskiy N.L., Poletayev S.D. Numerical simulation of the ablation of thin molybdenum films under laser irradiation. Technical Physics. The Russian Journal of Applied Physics, 2016, vol. 61, no. 9, pp. 1279-1285. doi: 10.1134/S1063784216090127
11. Veiko V.P., Shakhno E.A. Tasks Collection in Laser Technologies. 3rd ed. St. Petersburg, SPbSU ITMO Publ., 2007, 67 p. (in Russian)
12. Zavestovskaya I.N. Theoretical Modeling of the Processes of Materials Surface Treatment by Laser Pulses. Dis. ... Dr. Phi. Math. Sci. Moscow, 2012, 221 p. (in Russian)
13. Belokon V.M., Pomorceva M.O. The accounting of depth flux at welding in carbon dioxide of angular seams. Vestnik Belorussko-Rossiiskogo Universiteta, 2006, no. 1, pp. 14-17. (in Russian)
14. Perevertov V.P., Andronchev I.K., Abulkasimov M.M. Technologies of materials treatment by concentrated energy flow. Reliability and Quality of Complex Systems, 2015, no. 3, pp. 69-79. (in Russian)
Authors
Anton A. Burtsev - postgraduate, Vladimir State University named after Alexander and Nikolay Stoletovs, Vladimir, 600000, Russian Federation; engineer, LLC New Technologies of Laser Thermal Hardening, Vladimir Region, Raduzhny, 600910, Russian Federation, Scopus ID: 56412548600, ORCID ID: 0000-0001-90099005, [email protected]
Egor M. Pritotskiy - postgraduate, Vladimir State University named after Alexander and Nikolay Stoletovs, Vladimir, 600000, Russian Federation; engineer, State Laser Proving Ground "Raduga", Vladimir Region, Raduzhny, 600910, Russian Federation, ORCID ID: 0000-0002-7769-5205, [email protected]
Anastasiya P. Pritotskaya - postgraduate, Vladimir State University named after Alexander and Nikolay Stoletovs, Vladimir, 600000, Russian Federation; engineer, State Laser Proving Ground "Raduga", Vladimir Region, Raduzhny, 600910, Russian Federation, ORCID ID: 0000-0002-1706-5586, [email protected]
Nikita A. Aganin - student, Vladimir State University named after Alexander and Nikolay Stoletovs, Vladimir, 600000, Russian Federation, ORCID ID: 0000-0002-2678-4742,
Maxim A. Shakhov - student, Vladimir State University named after Alexander and Nikolay Stoletovs, Vladimir, 600000, Russian Federation, ORCID ID: 0000-0001-5444-4801, [email protected]
Oleg Ya. Butkovskiy - D.Sc., Full Professor, Vladimir State University named after Alexander and Nikolay Stoletovs, Vladimir, 600000, Russian Federation, Scopus ID: 6602964757, ORCID ID: 0000-0001-6052-666X, [email protected]
