CC BY
108
УДК 539.3/4:534(0.31)
В.И. ИГНАТЕНКО
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ПРУЖИННЫХ СТОЕК КУЛЬТИВАТОРА
Приводятся результаты измерений напряжений и вибраций S-образных пружинных стоек культиватора с рыхлительным наральником и стрельчатой лапой. Установлена структура спектра напряженийдо 75Гци виброускоренийдо 1200 Гц Ключевые слова: почвообработка, культиватор, пружинная стойка, напряжённо-деформированное состояние.
Введение. В современном культиваторостроении широко применяются пружинные зубья и стойки для крепления рабочих органов. Считается, что благодаря возникающим вибрациям они лучше рыхлят, меньше забиваются и могут обходить препятствия [1]. Конфигурация стойки выбирается из технологических соображений и часто принимается Б-образной. Под действием рабочих нагрузок пружинная стойка при работе испытывает интенсивные деформации вибрационного характера, благотворно сказывающиеся на качестве и энергетике почвообработки, но осложняющие напряжённое состояние самого зуба.
Проблема: высокий уровень динамической нагруженности и деформаций пружинных стоек снижает надёжность почвообрабатывающей техники и создаёт трудности при работе со стрельчатыми полольными лапами.
Целью исследования было изучение совокупности деформаций и полей напряжений Б-образных пружинных стоек при работе и оценка влияния конфигурации и стрельчатых лап на их напряжённо-деформированного состояние.
Объекты исследования. В качестве объектов исследования приняты разные варианты сочетания рабочего органа с криволинейным элементом одинаковой формы (рис. 1): а - стандартизованная стойка Н.043.14.514 -отечественный аналог Б -образной стойки фирмы Kongskilde; б - разработанный вариант Б -образной стойки для стрельчатых полольных лап с отнесением носка лапы; в - разработанный вариант Б -образной стойки для стрельчатых полольных лап с двумя упругими элементами. Варьируемые показатели конфигурации: отнесение носка рабочего органа и число упругих элементов.
Б - S -образная стойка с отнесением носка; В - S -образная с двумя упругими элементами
Программа исследований предусматривала измерение показателей упругости стоек на нагрузочном стенде и исследований динамики процесса в лаборатории почвенного канала при кафедре СХМиО ДГТУ.
Методика измерений. Показатели упругости определялись как пространственные по трём координатным осям: продольной х, поперечной у, вертикальной z. В качестве показателей упругости приняты симметричные матрицы линейной и угловой жёсткости [1] со структурой вида
С11 С|, С|3
и = С2| Ц С23 . (1)
С31 С32 С33
где С:г коэффициенты жесткости, причем Ск = Ск1 , I, к=х, у, z.
Определение матрицы жесткости проводилось обращением матрицы податливости А:
[С] = [А]-1 . (2).
Структура матрицы податливости следующая:
[А] =
8 п 8
8 21 8
12
22
13
23
8 31 8 32 8
32
33
(3)
где 5|к - смещение по к-му направлению от единичной силы, приложенной по I -му направлению, причем согласно принципу взаимности 5|к = 8и,
I, к=х, у, z.
Для определения элементов матрицы податливости необходимо прилагать нагрузки Р| по координатным направлениям I и замерять получаемые линейные и угловые смещения Sk по координате к; коэффициенты 5;к получаются как производные:
& = й- . (4)
Нагрузка по координатным направлениям реализовывалась винтовым механизмом через длинный трос. Применялся метод определения упругости крепления по трем нагружениям в разных направлениях [2].
Упругие свойства исследуемых стоек оценивались жесткостными показателями на смещения и углы поворота и траекторией носка рабочего органа под нагрузкой. Искажение геометрии резания характеризовалось
коэффициентами угловой податливости ^к - угол поворота вокруг оси к от единичной силы, приложенной по I -му направлению. Направление упругих смещений носка рабочего органа характеризовалось кинематическим показателем режима Л=Sz/Sx при приложении продольной нагрузки по оси х. Результаты измерений приведены в табл.1.
Таблица 1
Показатели упругих свойств стоек
Показатель Вид стойки
А Б В
Рабочий орган на стойке Наральник В=45 мм Стрельчатая лапа В = 220 мм Стрельчатая лапа В = 330 мм
Высота точки крепления 410 410 460
Продольная жесткость, Н/мм 4,1 4,5 10,3
Вертикальная жесткость, Н/мм 35,7 27,3 53,8
Поперечная жесткость, Н/мм 5,4 4,2 19,5
Показатель Л 0,17 0,26 -0,3
Угловая податливость Ьіух град/ кН 44 21 17
Верхний габарит Н, мм 550 550 550
Отнесение носка Т, мм -20 120 -200
Сечение упругого элемента Ь х Ьі, мм 2 30 х 10 30 х 10 2 х 32 х 10
Масса, кг 3,1 3,6 6,4
Модель напряженно-деформированного состояния (НДС)
стойки. Исследования динамики процесса потребовали установления структуры информационного потока с учётом наблюдаемости динамических процессов и их показателей. Факторная динамическая модель НДС представлена на рис.2.
V, и
Пружинная стойка 5(1)
х(1), 2(1)
Рис.2. Факторная модель объекта исследования
Объектом служит пружинная стойка. Управляющими факторами модели являются динамические нагрузки q(t), распределённые по поверхности рабочего органа, которые обычно приводятся к одной сосредоточенной силе Р(Ц , прилагаемой к носку рабочего органа. Она имеет постоянную Рт и переменную р(0 составляющие:
РГО= Рт+ рО).
Нагрузка зависит от режима работы (глубина обработки, скорость движения) и от упругих смещений рабочего органа s. Согласно теории тер-
раупругости [3] все эти факторы образуют вектор состояния 3, включаю-
щий векторы ориентации 5 , положения Пи их производные:
3 = {П; х; dП/dt; dх/dt}. (5)
Упругие смещения s изменяют вектор состояния рабочего органа. Его результирующее значение
3 = {H+s; 5+0; V+ds/dt; d0/dt}. (6)
Параметрами объекта служит конфигурация х(1), z(l) и режимные нагрузки. Неуправляемые параметры - свойства почвы.
Выходом факторной модели исследования являются НДС, включающее напряжение а(Ц и деформации 5(0 стойки.
Полный информационный поток должен включать динамические нагрузки Р(Ц и показатели НДС объекта: напряжения и деформации в текущих сечениях стойки а^) и 5(Ц. Но при наблюдении этих параметров возникают проблемы.
В первую очередь проблемой является ненаблюдаемость входного управляющего фактора - динамической нагрузки Р^). Возможности современных технических средств измерения и регистрации не позволяют измерять переменную силу сопротивления д^), распределенную по поверхности рабочего органа. Наиболее распространен метод косвенного измерения динамических нагрузок путем тензометрирования деформаций стойки. Такая методика некорректна, поскольку тензодатчики фиксируют колебания напряжений в сечении зуба, но не колебания внешней нагрузки.
В работе [4] доказывается, что из-за влияния сил инерции получать переменную составляющую динамической нагрузки р(Ц методами тензометрирования невозможно, в то время как средние значения нагрузки Рт измерению доступны. Это означает, что средние значения силы сопротивления Рт наблюдаемы, а динамические составляющие р(:) ненаблюдаемы, т.е. при исследованиях имеем модель с частично ненаблюдаемым входом.
Динамические составляющие упругих смещений рассматривались как вибрации и измерялись датчиками вибрации. Наиболее удовлетворяют требованиям эксперимента датчики виброускорения (пьезокерамические), имеющие наименьшие габариты, достаточную прочность и линейную частотную характеристику в диапазоне низких частот. Правда, записи сигналов по виброускорению имеют повышенный высокочастотный шум, маскирующий низкочастотные составляющие, но шум можно отфильтровать фильтрами нижних частот с полосой пропускания 0...2000 Гц.
В итоге для исследования динамической модели упруго закреплённого рабочего органа принят реализуемый поток информации, состоящий из значений виброускорений d2s/dt2 и значений упругой силы РсОО,. Достоинством его является обеспеченность средствами измерений, простота получения.
Средства измерений. Блок-схема информационно-измерительного комплекса показана на рис.3.
Стойка анализатор А17-Т8 ноутбук
Рис.3. Структура информационно-измерительного комплекса
На упругую часть криволинейной стойки наклеивались тензодатчики T1, Т2, Т8, под лапой размещался трёхкомпонентный датчик виброускорений КВ10.
Датчики соединялись полумостом и подключались к дифференциальным входам 8-канального программно-аппаратного комплекса, включающего анализатор спектра А17-Т8 (ТУ 6683-017-23516373-02) и ПЭВМ (ноутбук) с программным комплексом ZetLAB. Отличительной особенностью данного устройства является возможность тензо- и виброизмерений по нескольким каналам одновременно и связь с ПЭВМ по шине Highspeed USB 2.0, интерфейсу Ethernet или WiFi. Аппаратура осуществляла одновременный параллельный опрос всех датчиков с частотой квантования 250 или 2500 Гц, оцифровку сигналов и формирование в памяти компьютера цифрового массива значений сигналов. Предусмотрена также возможность обработки записанных временных реализаций в реальном масштабе времени и с высокой точностью.
Тензостанция А17-Т8 внесена в Госреестр средств измерений, соответствует требованиям 3-й группы ГОСТ 22261 "Средства измерений электрических и магнитных величин" (рис.4).
а) б)
Рис.4. Измерительный комплекс: а - общий вид; б - установка пружинной стойки на тележке почвенного канала
Условия эксперимента. Экспериментальное исследование НДС пружинных стоек проводилось в условиях почвенного канала. Стойки крепились на тензобалке тележки почвенного канала и соединялись помехозащищенным кабелем с аппаратурой (см. рис.4, б). Тип почвы - приазовский чернозём. Твердость почвы по слоям: для слоя 0.5 см ее значение составляло
0,2...0,5 МПа; для слоя 5.10 см - 0,5...0,8 МПа, для слоя 10.16 см - 0,8. 1,2 МПа. Влажность почвы по тем же слоям составляла соответственно 10.15%, 17.20%, 20.22%, что соответствует засушливым агрофонам Северного Кавказа. Глубина обработки варьировалась в пределах 7.12 см, скорость 2м/с. Опыты проводились в трёхкратной повторности.
Тарировка тензоканалов аппаратуры проводилась статическими нагружениями Рт={Рх , Ре}1. Сигнал j-го тензодатчика ej с координатами {х^,
2д]} считался пропорциональным средним значениям изгибающего момента М] и напряжения а = М] Щ:
е = ке М] , (7)
где <е - коэффициент чувствительности ;Ко тензодатчика В/Нм; Wj - момент сопротивления сечения под >м датчиком.
Средние значения рабочей нагрузки на стойку Рт определялись по сигналам двух тензодатчиков е={е1, е2>т :
Рт = [Тр]-1 е, (8)
где [Тр] - матрица тарировочных коэффициентов, >я строка которой
[<е zдj / <ej xдj] , j =1/ 2-
Методика проведения исследования предусматривала анализ собственных частот свободных колебаний без нагрузки, измерение напряжений в стойке при рабочих заездах, экспресс-спектральный анализ их в среде ZetLab, формирование числовых массивов и цифровую обработку в среде МаАаЬ [5]. Получали гистограммы распределения, средние значения, дисперсии, среднеквадратичное отклонение (СКО) и спектры напряжений в сечениях стойки; среднее значение нагрузки, дисперсии и спектры виброускорений лапы.
Результаты исследования. Динамика напряжений и вибоускорений пружинных стоек приведена в табл.2. Спектр собственных частот начинается с 9 Гц; три низшие собственные частоты, соответствующие первой форме колебаний, простираются до 36 Гц.
Таблица 2
Гистограммы и спектры напряжений и виброускорений
Окончание табл.2
Гистограммы распределения напряжений приведены в верхнем, самом нагруженном сечении зуба в сравнении с нормальным распределением. Видно, что распределения существенно различаются, и гипотеза о нормальности закона распределения напряжений не выполняется. Наличие эксцесса (до 0,4) говорит о наличии в сигнале значительных гармонических составляющих. Такой сигнал по правилам анализа сигналов должен представляться смешанным в виде суммы N гармонических составляющих и случайного шума [6]:
N
a(t) = £ Ai cos o>i t + X(t), (9)
i = 1
где Ai - амплитуда гармоники с частотой Wi ; X(t) - гауссовский случайный процесс с нулевым средним и средним квадратичным отклонением а^.
Для смешанных сигналов, когда гипотеза нормальности распределения не соблюдается, непараметрические спектральные оценки типа спектральной плотности мощности имеют ограниченные возможности и могут оказаться несостоятельными. В этих условиях уместно для определения спектрального состава сигнала использовать псевдоспектры по методу MUSIC (Multiple Signal Classification) [5]. Метод позволяет достаточно точно оценивать частоты гармонических составляющих сигнала по расположению пиков кривой псевдоспектра.
Спектр напряжений в процессе работы обнаруживал не менее трёх чётко выраженных гармоник в диапазоне 6.75 Гц. При обработке сигналов в диапазоне 3.75 Гц применялась полосовая фильтрация сигнала напряжений. Для анализа использовались возможности сигнал-процессора Mat-lab. В табл.3 собраны показатели НДС пружинных стоек при одинаковом среднем режиме работы: глубине 12 см, скорости 7,2 км/ч.
Таблица 3
Напряженно-деформированное состояние пружинных стоек
Параметр НДС Стойка А Стойка Б Стойка В
Рх, Н 371,2 556,4 739,7
Р^ Н 54,2 58,6 85,3
От , МПа 0,13 0,16 0,08
СКО о, МПа 0,034 0,025 0,05
Собственные частоты, Г ц 10,3; 17,9; 34,2; 73,8 7,8; 11,2; 17,1; 24,2 9,5; 14,2; 36,3; 48,2
Низшие частоты 7,3; 13,3; 6,4; 22,2; 8,8; 13,1;
напряжений, Гц 25,7 41,5 41,5
СКО виброускорения, , м/с2 42,7 14,6 17,9
Под нагрузкой наблюдается прецессия частот гармонических составляющих. Две низшие частоты уменьшались с ростом нагрузки, третья частота - увеличивалась.
Спектр вибраций по виброускорению значительно шире, чем спектр частот напряжений, он простирается до 1000 герц, но интенсивность высоких частот у стоек разная. Наиболее широк (до 600 Гц) высокочастотный диапазон виброускорений с интенсивностью более 1д у стойки А; у стойки Б с лапой В=220 мм - до 250 Гц. Широкая лапа В=330 мм на более жёсткой стойке В гасит высокочастотные виброускорения, их значимый спектр становится фрагментарным, из-за обилия пиков носит характер белого шума.
Приведённые в табл.2 и 3 данные свидетельствуют о том, что на напряжения в стойке влияют низкочастотные колебания с частотой до 75 Гц; высокочастотные колебания лап, полезные для снижения залипания стойки, на НДС влияют слабо. Экстремально высокие напряжения при работе стрельчатых лап можно снизить, изменяя конфигурацию стойки и увеличивая интенсивность высокочастотных колебаний на лапе.
Выводы. Процесс работы всех исследованных пружинных стоек культиватора (стойки А, Б, В) характеризуется следующими особенностями:
1) напряженно-деформированное состояние пружинной стойки отличается высокой интенсивностью в широком диапазоне частот. Напряжения в стойке определяются деформациями стойки в статике и при низкочастотных колебаниях в диапазоне до 75 Гц. Вибрационные процессы на конце стойки имеют высокочастотную область до 1000 Гц, в спектрах присутствуют гармонические составляющие;
2) пружинные стойки имеют многокомпонентный спектр собственных частот, простирающийся до сотен герц, который определяет спектр гармонических составляющих напряженно-деформированного состояния с учётом прецессии частот под нагрузкой;
3) изменение конфигурации и массы рабочего органа сказывается в первую очередь на интенсивности высокочастотных вибраций, эти особенности необходимо учитывать при разработке пружинных стоек почвообрабатывающих машин. Для снижения напряженно-деформированного состояния пружинных стоек широкозахватных стрельчатых лап следует сдвигать спектр собственных частот стойки и частот вибраций лап в область высоких частот.
Библиографический список
1. Ермольев Ю.И. Машины возделывания сельскохозяйственных культур. / Ю.И.Ермольев, И.В.Игнатенко - Ростов-на-Дону: Издательский центр ДГТУ, 2008. - 374 с.
2. Жаров В.П. Методика определения жёсткости крепления по трём нагружениям / В.П.Жаров, В.И.Игнатенко // Известия института управления и инноваций авиационной промышленности. - 2006. - №2. - С.17-19.
3. Игнатенко И.В. Задача терраупругости в земледельческой механике / И.В. Игнатенко // Вестник ДГТУ.- 2008. - Т. 8. - №3(38). - С.268-277.
4. Игнатенко В.И. Особенности тензометрирования динамических нагрузок пружинных зубьев культиватора / И.В. Игнатенко // Научная мысль Кавказа. - 2006. - №5. - С.220-223.
5. СергиенкоА.Б. Цифровая обработка сигналов. / А.Б. Сергиенко. -СПб.: Питер, 2002. - 608 с.
6. Добрынин С.А. Методы автоматизированного исследования вибрации машин: Справочник. / С.А.Добрынин, М.С.Фельдман, Г.И.Фирсов. -М.: Машиностроение, 1987. - 227 с.
Материал поступил в редакцию 21.05.09.
V. I. IGNATENKO
EXPERIMENTAL RESEARCH OF STRESS-STRAIN STATE SPRING STRUT CULTIVATOR
It is resulted results of measurements of pressure and vibrations S-figurative spring of a cultivator with loosen nozzle and a lancet paw. The structure of a spectrum of pressure up to 75 Hz and acceleration up to 1200 Hz is established.
ИГНАТЕНКО Виталий Иванович (р. 1984), ассистент кафедры «Теоретическая механика». Окончил ДГТУ (2006) по специальности «Управление и информатика технических систем».
Научные интересы связаны с исследованием динамики и прочности упругих систем сельскохозяйственных машин.
Имеет 8 научных статей.
singuliarnost@mail. ru
