CC BY
59
УДК 629.3
В. П. Тарасик, В. С. Савицкий
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ МЕХАНИЗМА УПРАВЛЕНИЯ ФРИКЦИОНАМИ АВТОМАТИЧЕСКОЙ ТРАНСМИССИИ
UDC 629.3
V. P. Tarasik, V. S. Savitsky
EXPERIMENTAL RESEARCH ON THE AUTOMATIC TRANSMISSION FRICTION CLUTCHES CONTROL
Аннотация
Приведены результаты экспериментальных исследований механизма управления фрикционами мехатронной системы переключения передач автоматической трансмиссии. Получены статические и переходные характеристики механизма и его компонентов. Определены оптимальные параметры настройки регулятора тока контроллера управления. Исследовано влияние осцилляции управляющего сигнала на гистерезис статической характеристики механизма управления.
Ключевые слова:
автоматическая коробка передач, механизм управления фрикционами, контроллер управления, пропорциональный электромагнит, регулятор давления, гистерезис статической характеристики.
Abstract
The paper presents the results of the experimental research on the mechanism to control friction clutches of the mechatronic system of automatic transmission gear shift. Static and transient characteristics of the mechanism and its components have been obtained. The optimal parameters for the adjustment of the current controller of the master controller have been determined. The influence of the control signal oscillation on the hysteresis of static characteristics of the control mechanism has been studied.
Key words:
automatic gearbox, friction clutch control mechanism, master controller, proportional electromagnet, pressure regulator, hysteresis of static characteristics.
Управление современными автоматическими коробками передач осуществляется посредством мехатронных систем, позволяющих реализовать сложные адаптивные алгоритмы, обеспечивающие высокое качество процессов функционирования механизмов трансмиссии и эффективность эксплуатации автомобиля. Наиболее сложной при создании автоматической трансмиссии представляется проблема управления переключением передач. Движение автомобиля в процессе переключения передач должно быть плавным, без
© Тарасик В. П., Савицкий В. С., 2016
рывков и резких ускорений или торможений, обеспечивать комфортные условия водителю и пассажирам. Это достигается высокой степенью согласованности функционирования всех компонентов системы, осуществляющих управление фрикционами коробки передач.
На рис. 1 представлена функциональная схема механизма управления фрикционами. В состав механизма входят следующие элементы: задающий элемент ЗЭ; преобразующий элемент ПЭ; широтно-импульсный модулятор ШИМ микропроцессорного контролле-
ра управления автоматической трансмиссией; пропорциональный электромагнит (ЭМ), содержащий обмотку ОЭМ, магнитопровод и якорь ЯЭМ; ре-
гулятор давления рабочей жидкости РД; регулятор-распределитель РР; гидроцилиндр фрикциона ГЦФ; фрикцион переключения передачи ФПП.
Рис. 1. Функциональная схема механизма управления фрикционами
Контроллер управления определяет оптимальные условия и своевременность переключения передач и формирует характеристику управления фрикционом, реализуемую на выходе задающего элемента ЗЭ в виде характеристики изменения во времени тока управления !ущ^) . Элемент ПЭ преобразует эту характеристику в дискретный сигнал, определяющий величину скважности С(/) сигнала, формируемого ШИМ на его выходе. Скважность сигнала ШИМ определяет среднюю величину напряжения и(/), подаваемого на обмотку электромагнита ОЭМ. В результате под действием создаваемого магнитного потока в магнитопроводе возникает сила воздействия на якорь ЭМ ^эм (/), пропорциональная силе тока в обмотке 1эм (/). Якорь ЭМ через
шток непосредственно оказывает воздействие на запорно-регулирующий орган регулятора давления РД, вследствие чего на его выходе формируется сигнал давления рабочей жидкости Ррд (/), величина которого пропорциональна силе тока в обмотке ЭМ 1эм (/) .
Назначение регулятора-распределителя заключается в усилении мощности потока рабочей жидкости, подавае-
мой в гидроцилиндр фрикциона в процессе его включения. После заполнения гидроцилиндра характеристика давления рабочей жидкости в его полости ргц (/) , поддерживаемая РР, несколько
отличается от давления Ррд (/), но изменяется почти пропорционально силе тока в обмотке ЭМ 1эм (/) .
В процессе управления включением фрикциона происходит нагрев обмотки ЭМ и ее сопротивление изменяется, что приводит к отклонению характеристики тока 1эм (/) от характеристики тока управления /у^(/) . Для поддержания требуемой характеристики тока ЭМ /эм (/) в контроллере предусмотрен регулятор, обеспечивающий пропорционально-интегральный закон управления величиной тока (ПИ-регулятор). На его вход подаётся сигнал отклонения А/(/) тока в обмотке ЭМ
Тэм (^) от величины тока управления /упр (^), представляющий собой разность между ними, т. е.
А/ (/) = /упр (') - /эм С). (1)
На выходе ПИ-регулятора формируется сигнал /рт (/), определяемый выражением
/рт () = к1
рт
М (г) + -11М (г )йг
7и о
(2)
где крт - коэффициент передачи регулятора; Ти - постоянная времени интегрирования; I - текущее время.
Получаемый выходной сигнал ПИ-регулятора /рт (г) складывается с
сигналом управления /упр (г) , и их сумма /(г) = /упр (г) + /рт (г) поступает на
вход ПЭ. В результате происходит корректировка напряжения и (г) на выходе ШИМ, что позволяет обеспечивать поддержание требуемой характеристики регулирования давления Ррд (г) .
Для проектирования механизмов управления фрикционом (МУФ) необходимо располагать характеристиками и параметрами всех компонентов, входящих в его состав. Наиболее достоверные характеристики можно получить посред-
ством проведения экспериментов.
Рассмотрим результаты экспериментов, проведенных над компонентами МУФ, разработанными по заданию АТ-06.22 ГНТП «Машиностроение» в течение 2010...2013 гг. [9, 10]. Производство этих компонентов осуществляет ОАО «Измеритель» (г. Новополоцк). Испытаниям подвергались контроллер, пропорциональный электромагнит, регулятор давления и регулятор-распределитель. Результаты испытаний гидравлических компонентов МУФ подробно изложены в [1-5], в статье же представлены материалы экспериментов над пропорциональным ЭМ и при его взаимодействии с контроллером и регулятором давления. В первую очередь проведены испытания ЭМ с целью определения его статических и динамических характеристик.
На рис. 2 показаны переходные характеристики при включении ЭМ.
1.
эм
0,7
0,5 0,4 0,3
1
0,2 0,1
о
0,45
\ч«г
ч3
/ г . / *
1
. ! ^ср
//
0,50
0,55
0,60 с 0,65
Рис. 2. Переходные характеристики при включении ЭМ от источника постоянного напряжения
Источник питания - аккумулятор с номинальным напряжением 12 В. Графики иллюстрируют изменение тока в обмотке ЭМ во времени при ступенчатом (скачкообразном) характере подачи напряжения. График 1 соответствует
блокировке якоря в исходном положении, график 2 - блокировке в конечном положении; график 3 получен при поднятии электромагнитом груза массой тгр = 2 кг в процессе перемещения якоря ЭМ из исходного состояния в конечное.
Графики 1 и 2 имеют вид типовой переходной характеристики апериодического звена второго порядка [6]. Переходная характеристика этого звена соответствует выражению
/ эм Ц ) =
1+-
Т
T - T 2 11
е-^ -
л
т2
т - т 2 11
-</Т2
k •1(t),
(3)
где Tl и T2 - постоянные времени; к - коэффициент передачи звена; 1^) - функция единичного ступенчатого воздействия (в рассматриваемом случае воздействием является напряжение аккумуляторной батареи Ц).
Постоянные времени т1 и т2 определяются по методике, изложенной в [6, с. 124]. Для графика 1 получено Т1 = 0,0103 с; Т2 = 0,0128 с, для графика 2 - Т1 = 0,0160 с; Т2 = 0,0115 с.
График 3 существенно отличается от графиков 1 и 2. Согласно этому графику, после подачи ступенчатого воздействия и ^) в течение интервала времени tYÍ происходит нарастание тока в обмотке ЭМ /эм ^) при неподвижном
якоре, находящемся в исходном положении, и, соответственно, возрастает развиваемое им усилие ^эм ^) . В конце этого интервала величина усилия ^эм ^) оказывается достаточной для
преодоления силы тяжести груза тгрg,
и якорь ЭМ начинает перемещаться, поднимая груз. При движении якоря на интервале времени ^ возникает проти-воЭДС, направленная противоположно напряжению источника питания, что приводит к снижению тока в обмотке ЭМ, т. е. к спаду кривой /эм ^) [7]. После остановки якоря в конечном положении ток /эм ^) опять начинает возрастать на интервале времени ^ до конечного значения /эм тах, но с меньшей
интенсивностью, чем на интервале tн, т. к. в новом положении якоря индуктивность обмотки ЭМ иная. Интервал времени ^р = ^ + ^ называют временем срабатывания ЭМ; время переходного процесса - = ^ + ^ + ^.
Уравнение баланса напряжений на обмотке ЭМ при перемещении якоря имеет вид:
и0 = /эм Я + + /эм Щ", (4)
ш ш
где и0 - напряжение источника питания, В; /эм - ток в обмотке ЭМ, А;
Я - активное сопротивление обмотки, Ом; Ь - индуктивность ЭМ, Гн.
Первое слагаемое в этом уравнении представляет собой падение напряжения на активном сопротивлении обмотки. Второе слагаемое - это ЭДС самоиндукции. Третье слагаемое обусловлено изменением индуктивности при перемещении якоря. Оно возникает только при перемещении якоря, а при неподвижном якоре равно нулю.
Но в реальных условиях функционирования механизма управления фрикционом управление электромагнитом осуществляет контроллер посредством широтно-импульсного модулятора. Цепь питания ЭМ снабжена обратной связью, в которую включен ПИ-регулятор тока (см. рис. 1). Переходная характеристика тока ЭМ в этом случае оказывается совершенно иной по сравнению с управлением от источника постоянного напряжения.
На рис. 3 показана переходная характеристика /эм = / ^) при подаче ступенчатого управляющего сигнала /упр = 0,4 А (см. рис. 1). Очевидно, что
переходная характеристика тока в обмотке ЭМ в этом случае имеет колебательный характер, причём её параметры зависят от величины коэффициентов пропорциональной кп и интегральной ки со-
ставляющих ПИ-регулятора. В контроллерах производства ОАО «Измеритель»
значение кп можно изменять в диапазоне от 0 до 100, а ки - от 0 до 50.
Рис. 3. Переходная характеристика электромагнита при управлении от контроллера
Для оценки получаемой переходной характеристики примем два критерия качества: время запаздывания нарастания тока от 0 до заданной конечной величины / эм.к и относительное перерегулирование тока кпт , числяемое по формуле
У = 1,2,
(6)
вы-
кпт 1 + А/эм/ * эм.к
г// э
(5)
где А/эм - абсолютная величина перерегулирования тока (см. рис. 3).
Для выявления влияния коэффициентов кп и ки настройки ПИ-регулятора тока на принятые критерии качества переходной характеристики и кпт был проведен планируемый эксперимент и получена регрессионная модель системы управления. В качестве искомых уравнений регрессий принят квадратный полином вида
У1 = Ь01 + Ь1 ]Х1 + Ъ2 уХ2 + + Ъъ 1х1 х2 + Ь4 }х! + Ь5 ]х22;
где Х1, Х2 - нормированные значения факторов (параметров кп и ки , подлежащих оптимизации); у у - у -я функция отклика (критерии качества кпту и ); Ъ0у, Ъ1 у ,..., Ъ5у - коэффициенты 1 -го уравнения регрессии.
Нормирование факторов осуществляется на основе соотношения
X = (X - XVАXi; / = 1,П, (7)
где X/ - натуральное значение /-го фактора на нижнем или верхнем уровне варьирования; X/ - натуральное значение /-го фактора в центре плана; АХ/ - интервал варьирования;
п - количество факторов.
При проведении эксперимента варьирование факторов проводили в соответствии с табл. 1.
Использован план второго порядка типа Вп, методика проведения которого
изложена в [8]. Количество опытов N при проведении экспериментов по этому плану вычисляется по формуле
N = 2п + 2п . (8)
Результаты эксперимента приведены в табл. 2.
Значения коэффициентов регрессий и оценки адекватности и работоспособности полученных регрессионных моделей приведены в табл. 3.
Табл. 1. Значения факторов на уровнях варьирования при проведении эксперимента
Обозначение фактора Натуральное значение фактора
натуральное нормированное на нижнем уровне (*=-1) в центре плана (*,= 0) на верхнем уровне (X =+1)
К Xl 5 40 75
X2 5 25 45
Табл. 2 Значения функций отклика в точках плана эксперимента
Номер Значение функции отклика в точке плана эксперимента
опыта У1 У2
1 1,46425 29,0
2 1,06875 22,6
3 1,45625 27,9
4 1,06225 22,9
5 1,45675 28,6
6 1,06900 22,4
7 1,17750 23,2
8 1,17725 22,0
Табл. 3. Параметры регрессионных моделей
Коэффициент регрессии Значение коэффициента регрессии и оценка адекватности модели
Лпт/ ^нт
Ь0 1,177375 22,5
¿1 -0,19621 -2,93333
Ь2 -0,00246 -0,33333
¿3 0,000375 0,35
¿4 0,0855 3,0
¿5 -2,1 • 10-16 0,1
Среднее значение функций отклика у 1,2415 24,825
Дисперсия модели среднего 0,034574 9,4707
Окончание табл. 3
Коэффициент регрессии Значение коэффициента регрессии и оценка адекватности модели
кпт) tнт
Остаточная дисперсия ^ст 1,63 10-5 0,14833
Критерий Фишера расчетный Г 2116,8 63,8
табличный Гт 19,3 19,3
Коэффициент детерминации Я2 0,999 0,995
На рис. 4 приведены графики зависимостей критериев качества от нормированных значений оптимизируемых
параметров, вычисленных по уравнениям регрессий (6).
а) 1,5
1,4
1,3
12
1.1
1,0
41 2
—-£.___
,0 -0,5
0,5
1,0
б) 30
28
26
24
22
20
1
----- 2
-1,0 -0,5
0,5
1,0
Рис. 4. Зависимости функций отклика кпт и tнт от нормированных факторов х{, / = 1,2
Полученная регрессионная модель использована для оптимизации коэффициентов кп и ки настройки ПИ-регулятора тока контроллера управления автоматической трансмиссией. Оптимизация осуществлялась на основе минимаксной стратегии. Целевая функция ми-нимакса Г(X) при наличии регрессионной математической модели объекта формируется согласно выражению [8]
г (X) = ^
т У) (Х ) - У)ехГ
) =1
у) тах у
) тт
(9)
где У) (X) - зависимость )-го критерия от вектора оптимизируемых параметров X = (Х1,Х2,...,хп); п - количество оптимизируемых параметров;
У) еХг - экстремальное значение )-го
критерия; у) т|п, у) тах - минимальное
и максимальное значения )-го критерия, достигаемые в области варьирования факторов X (находятся по графикам на рис. 5); с) - коэффициент веса,
характеризующий значимость )-го критерия; т - количество критериев.
Коэффициенты веса выбирают из условия
т
2с] = 1; 0] >0. (10)
}=1
Оптимальные значения параметров соответствуют минимуму целевой функции. При с = С2 = 0,5 получены следующие значения искомых оптимальных коэффициентов: ^ = 65,328,
^ = 37,899. Показатели качества при этом = 1,079, ?нт = 21,939. В выбранном диапазоне варьирования факторами
(см. табл. 1) наихудшие значения показателей качества k = 1 459 , ¿нт = 28,43 .
И ' ^ хх а
Таким образом, в результате выполненных исследований удалось снизить относительное перерегулирование тока в 1,35 раза, а время запаздывания нарастания тока - в 1,3 раза.
На рис. 5 приведен график переходной характеристики изменения тока в обмотке ЭМ, полученный экспериментально при оптимальных параметрах настройки регулятора тока контроллера (изображён сплошной линией).
На основе этого графика определены параметры переходной характеристики, необходимые для построения математической модели функционирования ЭМ в системе автоматического управления переключением передач. Переходная характеристика колебательного звена описывается выражением [6]
I (t) =
-'эмУ/ R
1 - e
-at
cosí
,(pt ) + Р sin(pt)
(11)
где а - коэффициент затухания колебаний, рад/с; Р - частота затухающих колебаний, рад/с.
Значения a и Р находятся по формулам:
2,
a = — ln т
Ч
Р = 2л / т ,
(12) (13)
где Л\ и А - первая и вторая амплитуды колебаний соответственно; т - период затухающих колебаний, с.
Значения Ац, и т измеряют непосредственно по графику полученной записи осциллограммы изменения тока в обмотке ЭМ [6].
Дифференциальное уравнение изменения тока в обмотке ЭМ имеет вид:
т2 а21эм/а2 + 2£та/эм/а+
+ /эм = ки, (14)
где Т - постоянная времени, с; £ - относительный коэффициент затухания; к - коэффициент передачи.
Значения Т и £ вычисляют по формулам:
Т = \Ца2 +р2 ; (15) £ = аД/а2 +р2 . (16)
Получены следующие значения параметров: а = 51,679 рад/с; Р = 116,355 рад/с; при этом Т = 8,09110-3 с, £ = 0,41937. Переходная характеристика, построенная по формуле (11), представлена на рис. 5 (штриховая линия).
Дальнейшие испытания проводились в полнокомплектном составе МСАУ. В её состав входили все компоненты, изображённые на функциональной схеме, представленной на рис. 1. Основное внимание при этом было сосредоточено на исключении резонансных колебаний давления на выходе регулятора-распределителя, снижении амплитуд этих колебаний и уменьшении ширины петли гистерезиса статической характеристики ЭГПК. Основная причина гистерезиса - сухое трение между перемещаемыми относительно друг друга механическими элементами механизмов. Сухое трение в сопряжениях золотника регулятора-распределителя с его корпусом, якоря и штока ЭМ относительно опорных поверхностей приводит к увеличению амплитуд колебаний управляемого давления рабочей жидкости.
На рис. 6, а приведена статистическая характеристика ЭГПК, представляющая собой зависимость давления на его выходе ргц от тока в обмотке /эм .
Рис. 6. Статическая характеристика ЭГПК без осцилляции управляющего сигнала контроллера (а) и с осцилляцией (б)
Питание обмотки ЭМ осуществлялось от ШИМ контроллера. Стрелками показано направление изменения тока при испытаниях. Из полученной характеристики видно, что статическая ха-
рактеристика имеет петлю гистерезиса значительной величины. Величину гистерезиса G оценивали по формуле
О = ■
Ар
гц
ргц.тах
•100 %,
(17)
где Аргц - ширина петли гистерезиса, МПа; ргц тах - максимальное давление, соответствующее максимальному значению тока 1эмтах, подаваемого в
обмотку ЭМ.
Значение величины гистерезиса находится в пределах 7... 8 %, а при низких значениях тока статическая характеристика ЭМ становится нелинейной.
Один из способов «борьбы» с гистерезисом заключается в обеспечении осциллирующих относительных перемещений сопрягаемых подвижных элементов. Это можно обеспечить осцилляцией тока, подаваемого в обмотку ЭМ.
В контроллере производства ОАО «Измеритель» рабочая частота ШИМ
составляет 1000 Гц. Она значительно выше собственной частоты колебаний подвижных деталей ЭМ и взаимодействующего с ним регулятора давления и регулятора-распределителя. Поэтому на этой частоте их колебания не возникают. Но в контроллере предусмотрена возможность создания осцилляции тока на нескольких фиксированных частотах, а именно на частотах 66, 100, 166, 200 и 250 Гц. Амплитуда осцилляции задаётся в битах в диапазоне от 0 до 80, при этом 1 бит равен 2,5 мА.
На рис. 7 приведены графики, отображающие характер изменения тока, подаваемого в обмотку ЭМ без осцилляции (схема а) и с осцилляцией (схема б). Период изменения тока без осцилляции, формируемый ШИМ контроллера, обозначен ¿шим, а период осцилляции тока - ¿осц.
Рис. 7. Схемы управляющего сигнала без осцилляции (а) и с осцилляцией (б)
Были проведены экспериментальные исследования по выявлению влияния параметров осцилляции тока на величину гистерезиса статической характеристики механизма управления фрикционом, представляющей собой зависимость давления на выходе регулятора-распределителя от управляющего тока в обмотке ЭМ. Варьировались различные сочетания параметров осцилляции. На рис. 8 представлены результаты этих исследований.
Установлено, что при неудачно
выбранных сочетаниях параметров могут возникать колебания регулируемого давления рабочей жидкости на выходах регулятора давления и регулятора-распределителя вследствие увеличения амплитуды тока в обмотке ЭМ. Такие результаты на рис. 8 не отображались. Согласно рисунку, при управлении без осцилляции величина гистерезиса характеристики давления составляет 7,24 %. При использовании осцилляции гистерезис снижается. Минимальное его значение получено при частоте 166 Гц и
амплитуде 37,5 мА и составляет 4,25 %. Статическая характеристика при этих параметрах приведена на рис. 6, б. По-
лучена линейная характеристика на всём интервале изменения тока в обмотке электромагнита.
Рис. 8. Результаты исследований по выбору параметров осцилляции управляющего сигнала
Таким образом, в результате проведенного комплекса экспериментальных исследований механизма управления фрикционами автоматической коробки передач и его основных компо-
нентов достигнуты существенное улучшение характеристик и параметров функционирования всех элементов системы и высокое качество переходных процессов при переключении передач.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Тарасик, В. П. Электрогидравлический механизм управления фрикционами гидромеханической передачи / В. П. Тарасик, Ю. С. Романович, В. С. Савицкий // Вестн. Белорус.-Рос. ун-та. - 2012. -№ 2. - С. 89-100.
2. Тарасик, В. П. Исследование характеристик электрогидравлических пропорциональных клапанов / В. П. Тарасик, Н. Н. Горбатенко, В. С. Савицкий // Вестн. Белорус.-Рос. ун-та. - 2014. - № 1. -С. 52-65.
3. Тарасик, В. П. Экспериментальное исследование характеристик пропорционального редукционного клапана с электронным управлением / В. П. Тарасик, Н. Н. Горбатенко // Вестн. Белорус.-Рос. ун-та. - 2013. - № 2. - С. 15-25.
4. Мехатронная система автоматического управления гидромеханической передачей карьерного самосвала / В. П. Тарасик, Н. Н. Горбатенко, А. Н. Егоров, В. В. Региня // Автомобильная промышленность. - 2010. - № 4. - С. 16-19.
5. Мехатронная система автоматического управления гидромеханической передачей карьерного самосвала / В. П. Тарасик, Н. Н. Горбатенко, А. Н. Егоров, В. В. Региня // Автомобильная промышленность. - 2010. - № 6. - С. 12-15.
6. Ксеневич, И. П. Теория и проектирование автоматических систем : учебник для вузов / И. П. Ксеневич, В. П. Тарасик. - М. : Машиностроение, 1996. - 479 с.
7. Основы теории электрических аппаратов ; учебник для вузов / И. С. Таев [и др.] ; под ред. И. С. Таева. - М. : Высш. шк., 1987. - 352 с.: ил.
8. Тарасик, В. П. Математическое моделирование технических систем : учебник для вузов / В. П. Тарасик. - Минск : Новое знание ; М. : ИНФРА-М, 2016. - 592 с.
9. Двухступенчатый электрогидравлический механизм управления давлением : пат. 2 459 982 РФ, МПК Б 15 В 13/043; Б 16 Н 61/06 / В. П. Тарасик, Н. Н. Горбатенко, И. М. Дычкин ; заявитель и патентообладатель Белорус.-Рос. ун-т ; заявл. 30.11.10 ; опубл. 27.08.12. - Бюл. № 24. - 13 с.
10. Селектор режимов управления автоматической трансмиссией автомобиля : пат. 2 551 786 РФ, МПК Б 16 Н 59/02 / В. П. Тарасик, В. И. Курстак, Р. В. Плякин ; заявитель и патентообладатель Белорус.-Рос. ун-т ; заявл. 26.11.13 ; опубл. 27.05015. - Бюл. № 15. - 23 с.
Статья сдана в редакцию 11 мая 2016 года
Владимир Петрович Тарасик, д-р техн. наук, проф., Белорусско-Российский университет. Тел.: 8-0222-25-36-45.
Виктор Сергеевич Савицкий, ведущий инженер, Белорусско-Российский университет. Тел.: 8-0222-79-80-85.
Vladimir Petrovich Tarasik, DSc (Engineering), Prof., Belarusian-Russian University. Phone: +375-222-25-36-45. Viktor Sergeyevich Savitsky, senior engineer, Belarusian-Russian University. Phone: +375-222-79-80-85.
