CC BY
22
УДК 624.042.62
ДЕОРДИЕВ СЕРГЕЙ ВЛАДИМИРОВИЧ, канд. техн. наук, доцент,
deordievsv@yandex.ru
Сибирский федеральный университет,
660041, г. Красноярск, пр. Свободный, 79
КОПАНИЦА ДМИТРИЙ ГЕОРГИЕВИЧ, докт. техн. наук, профессор, Kopanitsa@mail.ru
Томский государственный архитектурно-строительный университет, 634003, г. Томск, пл. Соляная, 2
КОПАНИЦА ГЕОРГИЙ ДМИТРИЕВИЧ, канд. техн. наук, доцент, Kopanitsa@mail.ru
Томский политехнический университет, 634050, г. Томск, пр. Ленина, 30 ТУТАТЧИКОВ РОМАН СЕРГЕЕВИЧ, аспирант, tutatchikovrs@gmail.com Сибирский федеральный университет, 660041, г. Красноярск, пр. Свободный, 79
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ КЛЕЕДОЩАТЫХ БАЛОК НА ПОПЕРЕЧНЫЙ ИЗГИБ ПРИ ДЕЙСТВИИ СТАТИЧЕСКОЙ
И КРАТКОВРЕМЕННОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ
В статье приведены результаты экспериментальных исследований клеедощатых балок на поперечный изгиб при действии статической и кратковременной динамической нагрузки. По данным, полученным в ходе испытания четырех образцов клеедощатых балок на поперечный изгиб при действии статической нагрузки, определена разрушающая нагрузка, характер разрушения, относительные и абсолютные деформации, построены графики зависимости прогиба от нагрузки. В процессе испытания пяти образцов клеедощатых балок на поперечный изгиб при действии кратковременной динамической нагрузки определена разрушающая нагрузка, максимальные прогибы, описан процесс разрушения, построены графики зависимости нагрузки, ускорения, скорости и прогиба от времени. Экспериментально определен коэффициент динамичности.
Ключевые слова: поперечный изгиб; кратковременная динамическая нагрузка; частота собственных колебаний; клеедощатые балки; коэффициент динамичности.
SERGEI V. DEORDIEV, PhD, A/Professor,
deordievsv@yandex.ru
Siberian Federal University,
79, Svobodnyi Ave., 660041, Krasnoyarsk, Russia
DMITRIIG. KOPANITSA, DSc, Professor,
kopanitsa@mail.ru
Tomsk State University of Architecture and Building, 2, Solyanaya Sq., 634003, Tomsk, Russia GEORGIID. KOPANITSA, PhD, A/Professor, georgy.kopanitsa@gmail.com Tomsk Polytechnic University,
© С.В. Деордиев, Д.Г. Копаница, Г.Д. Копаница, Р.С. Тутатчиков, 2014
30, Lenin Ave., 634050 Tomsk, Russia ROMAN S. TUTATCHIKOV, Research Assistant, Siberian Federal University, 79, Svobodnyi Ave., 660041, Krasnoyarsk, Russia
TRANSVERSE BENDING TESTS OF LAMINATED BEAMS UNDER STATIC AND SHORT-TERM DYNAMIC LOADS
The paper presents the results of experimental tests of laminated beams under static and short-term dynamic loads. While conducting transverse bending tests of four laminated beam specimens under a static load, the following parameters were detected: fracture load, fracture pattern, relative and absolute deformations, and the bending-load dependence was plotted. While conducting transverse bending tests of five laminated beam specimens under a short-term dynamic load, time dependencies for the following parameters were plotted: load, acceleration, velocity, and bending. The dynamic factor was detected experimentally.
Keywords: transverse bending; short-term dynamic load; eigen frequency; laminated beams; dynamic factor.
Развитие технологии изготовления конструкций из древесины расширяет возможности их использования в составе несущих систем покрытия. Современными клеедощатыми балками перекрывают пролеты до 30 м. Исследования балок из древесины на действие изгиба проводятся в течение длительного времени. Несомненный интерес представляют результаты экспериментальных работ, выполненных E.H. Квасниковым [1], Л.М. Ковальчуком [2], Ю.М. Ивановым [3], Т.Н. Христофоровой [4]. Исследования деревянных балок на действие статических нагрузок в работе В.И. Коробко и А.В. Туркова [5] расширены решением динамической задачи. А.В. Турковым рассмотрена взаимосвязь задач динамики и статики конструкций из древесины [6]. Изучение поведения балок из древесины при действии динамических сил может способствовать их применению в конструкциях, предназначенных для восприятия нагрузок ударного и взрывного характера.
Программа экспериментальных исследований включала испытания на поперечный изгиб четырех образцов клеедощатых балок при действии статической нагрузки и пяти образцов при действии кратковременной динамической нагрузки. Маркировка образцов для статических испытаний принята БС-1 - БС-4, для кратковременных динамических - БД-1 - БД-5. Материал образцов - сосна второго сорта по ГОСТ 2695-83, клей - резорциновый ФР-12. Размеры поперечного сечения балок 330*110 мм, длина 3000 мм, расчетный пролет 2800 мм. Влажность образцов на момент испытаний - 12 %, испытания проходили при нормальных условиях.
Целью проведения испытаний явилось описание процесса деформирования и разрушения клеедощатых балок на поперечный изгиб при действии кратковременной динамической нагрузки, экспериментальное определение коэффициента динамичности.
В рамках поставленной цели были решены следующие задачи: 1. По данным, полученным в ходе испытания четырех образцов клее-дощатых балок на поперечный изгиб при действии статической нагрузки, определена разрушающая нагрузка, характер разрушения, относительные
и абсолютные деформации, построены графики зависимости прогиба от нагрузки.
2. По полученным данным в ходе испытания пяти образцов клеедоща-тых балок на поперечный изгиб при действии кратковременной динамической нагрузки определена разрушающая нагрузка, максимальные прогибы, описан процесс разрушения, построены графики зависимости нагрузки, ускорения, скорости и прогиба от времени.
3. Экспериментально определены частота собственных колебаний образцов и коэффициент динамичности.
Исследования клеедощатых балок на поперечный изгиб при действии статической нагрузки проводились на стационарном стенде для испытания балок кафедры «Металлические и деревянные конструкции» Томского государственного архитектурно-строительного университета. Стенд представляет собой замкнутую стальную раму из прокатных двутавров № 35Ш2 с закрепленными на ней стальными опорами (рис. 1). Одна из опор шарнирно-неподвижная, другая шарнирно-подвижная (катковая).
Рис. 1. Стенд для статических испытаний образцов клеедощатых балок
Для предотвращения смятия древесины балки над опорами и под траверсой устанавливались стальные пластины толщиной 20 мм, размером 200x110 мм.
Нагрузку прикладывали в двух третях пролета посредством гидравлического домкрата через стальную траверсу.
Для измерения возможных перемещений опор установлены датчики индуктивного типа. Прогиб балки регистрировался прогибомером Аистова. Измерения относительных деформаций образцов производились тензометрическими преобразователями КФ 5П1-20-100Б-12 номинальным сопротивлением 99,75 Ом. Схема расстановки регистрирующих приборов представлена на рис. 2.
Рис. 2. Схема расстановки регистрирующих приборов
Испытание каждого образца проводилось с приложением нагрузки шагом 1 тс до разрушения. На поверхности балки установлены двухканальные акселерометры, позволяющие измерять динамические параметры в продольном и вертикальном направлениях. Работа образцов при испытаниях отображена на диаграммах зависимости прогиба балки от нагрузки в пролете (рис. 3).
Прогиб, мм
Рис. 3. Диаграмма «нагрузка - прогиб» экспериментальных образцов:
♦ - образец БС-1; ■ - образец БС-2; А - образец БС-3; х - образец БС-4
Распределение относительных деформаций по высоте сечения в середине пролета на примере образца БС-2 представлено на рис. 4. При нагрузках, превышающих 5 тс, на диаграммах наблюдается смещение нейтральной оси в растянутую зону с образованием неупругих деформаций в сжатой зоне сечения.
х1
о4
,а ц
аз р
б о
е
^
е с а т о с ы
т
100
75
50
25
-1,5
-0,5
0,5
1,5
2,5
0
0
1
2
3
Относительные деформации, %о
Рис. 4. Диаграмма распределения относительных деформаций по высоте сечения в середине пролета образца БС-2:
♦ - нагрузка 5 тс; Щ - нагрузка 10 тс; х - нагрузка 13 тс; Д - нагрузка 15 тс
Нелинейность диаграммы при нагрузке 15 тс (рис. 5), а также снижение относительных деформаций сжатия и увеличение относительных деформаций
растяжения по показаниям тензорезисторов т. 11 и т. 12 соответственно обусловлены активным трещинообразованием с последующим перераспределением усилий по сечению при увеличении нагрузки с 14 до 15 тс.
313,31 -
О <3 ^
мь? - ОГрлювя А(с цчЬщ» ^(гослелукщшм 'ряэрушёшй зш)
1
и *
м О
р е ц е ИЧ
м Л я
я Л 3 и о С ■М.С0 -г
нхк /
ВИВВСПЛМЯКОШЯЫ
I
1 Г — ; — ВВП , ■, 1 ГВЦ -ГТТТ. ,.- 1
Время, t, с
Рис. 5. Диаграмма ускорений образца БС-2 при увеличении нагрузки с 14 до 15 тс
Процесс трещинообразования и момент разрушения образца БС-2 при увеличении нагрузки с 14 до 15 тс регистрировался акселерометром (рис. 5). Разрушение образца произошло при увеличении нагрузки до 15 тс от скалывания вдоль волокон (рис. 6).
Рис. 6. Характер разрушения образца № БС-2
Величины разрушающей нагрузки для испытанных образцов находились в пределах от 12 до 15 тс (таблица).
Разрушающая статическая нагрузка испытанных образцов
№ образца Разрушающая нагрузка, тс Форма разрушения
БС-1 13,23 Разрыв растянутых волокон
БС-2 15 Скалывание вдоль волокон
БС-3 12 Разрыв растянутых волокон
БС-4 15 Разрыв растянутых волокон
Разрушение образцов БС-1 и БС-3 произошло от разрыва растянутых волокон с образованием трещин по сортообразующим порокам древесины (рис. 7).
Рис. 7. Разрыв растянутых волокон древесины образца БС-3 по сортообразующим порокам
Разрушение образца БС-2 произошло от скалывания как по древесине, так и по клеевому шву вдоль волокон в приопорной зоне трети пролета (рис. 8); разрушение образца БС-4 произошло от разрыва растянутых волокон в области косослоя (рис. 9).
Рис. 8. Скалывание древесины вдоль волокон по древесине и клеевому шву образца БС-2 в приопорной зоне
Раскрытие трещин по сортообразующим порокам для всех образцов наблюдалось при нагрузке 7-8 тс, с соответствующим значением прогиба от 10 до 14 мм.
Рис. 9. Разрыв растянутых волокон древесины образца БС-4 по косослою
Динамические испытания клеедощатых балок на копровой установке проводились в лаборатории кафедры железобетонных и каменных конструкций Томского государственного архитектурно-строительного университета (рис. 10).
Рис. 10. Общий вид испытаний на копровой установке
Действие нагрузки принято по схеме статических испытаний (четырехточечная схема нагружения через траверсу). Одна из опор шарнирно-неподвижная, другая шарнирно-подвижная (катковая). Для предотвращения смятия древесины балки над опорами и под траверсой устанавливались стальные пластины толщиной 20 мм, размером 200x110 мм.
Удар приходился на динамометр, находящийся на распределительной траверсе. Масса сбрасываемого груза составляла 385 кг. В процессе испытаний высота падения груза варьировалась от 0,25 до 1,4 м, моделируя действие «запредельной», разрушающей и неразрушающей нагрузки.
Измерения в процессе эксперимента производились посредством 3 акселерометров, регистрирующих скорость и ускорение (Ду-1, Ду-2, Ду-3); датчика перемещений индуктивного типа (Дп), установленного в середине про-
Рис. 11. Схема расстановки акселерометров и датчика перемещений
Относительные деформации в характерных точках образцов измерялись посредством тензорезисторов (рис. 12). Частота опроса регистрирующей аппаратуры составляла 1000 Гц.
Перед загружением производились измерения частот собственных колебаний образцов по методике, приведенной в работе [7]. Частота собственных колебаний, рассчитанная по формуле (1), данной в [8], составила 32,37 Гц:
Спектр мощности колебаний образца БС-4 без нагрузки представлен на рис. 13. Частота собственных колебаний образца по первой форме составила 31,14 Гц. Сходимость с теоретическим расчетом - 96,2 %.
Массив частотных значений, Гц
Рис. 13. Спектр мощности колебаний незагруженного образца БС-4
Испытание образца БД-1 проведено на действие «запредельной» нагрузки, полученной от падающего груза с высоты 1,4 м. Диаграммы нагрузки, прогиба, скорости и ускорений представлены на рис. 14.
Р, тс
а, м/с
I, мс
£ мм
1ПП 03
ни
гз о
Скорость Прогиб
1 ? д /
/
3
>
2 1 11 X 1; и в ш
V, м/с
I мс
Рис. 14. Диаграммы нагрузки, прогиба, скорости и ускорения для образца БД-1
Максимальная нагрузка 67,5 тс с продолжительностью т = 20 мс вызвала ускорение средней части балки 1015 м/с2. Картина разрушения представлена на рис. 15. Разрушение произошло от разрыва волокон (поперечной трещины) нижней ламели с последующим развитием трещины вверх с образованием продольных трещин по ослабленным пороками сечениям.
На диаграмме нагрузки (рис. 14) наблюдается два пика, характеризующих первоначальный удар и падение груза после отскока.
Действие первого удара вызвало рост нагрузки и ускорения до максимального значения на отрезке времени 0-4 мс. Максимумы ускорения и нагрузки совпадают по времени. На отрезке времени 4-8 мс нагрузка
уменьшается до нуля. Ускорение падает и, достигнув нуля в момент времени 6 мс, меняет направление. На отрезке времени 8-12 мс нагрузка возрастает до второго максимума 20,1 тс. Ускорение увеличивается, при этом график ускорений имеет ломаное очертание, что обусловлено образованием трещин в растянутой зоне.
С момента времени 12 мс кривые ускорения и скорости непрерывно возрастают до появления магистральной трещины и разрушения образца.
Рис. 15. Разрушение образца БД-1
Образцы БД-2 и БД-3 испытаны на действие разрушающей нагрузки (высота падения груза составила для образца БД-2 0,7 м, для БД-3 - 0,5 м). Показания динамометра, датчика ускорений Ду-3 и датчика перемещений, расположенного в середине пролета балки, представлены на рис. 16.
Для образца БД-2 максимальная нагрузка от удара 32,8 тс действовала в течение 22 мс и вызвала максимальное ускорение 845 м/с2. Скорость смещения средней части пролета балки достигла 2,85 м/с.
Для образца БД-3 нагрузка действовала 18 мс и достигла значения 23,92 тс. Действие удара вызвало движение средней части балки со скоростью 2,79 м/с и ускорением 711 м/с2.
Диаграмма нагрузки на рис. 16 отражает падение груза с отскоком.
На отрезке времени 0-5 мс для БД-2 и 0-3 мс для БД-3 происходит рост нагрузки и ускорения до максимального значения. Максимумы ускорения и нагрузки совпадают по времени. Со снижением нагрузки до 4 тс для БД-2 и до 1,6 тс для БД-3 на отрезке времени 5-10 мс для БД-2 и 3-7 мс для БД-3 соответственно ускорение падает, достигнув нуля, и меняет направление. От действия второго удара скорость деформирования уменьшается, ускорение направлено навстречу нагрузке (время 10-14 мс для БД-2 и 7-11 мс для БД-3). Ломаная кривая ускорения на данном участке объясняется образованием трещин по ослабленным пороками сечениям в растянутой зоне. Так как нагрузка увеличивается, происходит перераспределение усилий.
В момент времени, когда ускорение изменило направление, а нагрузка перестала возрастать, произошло образование магистральной трещины и, соответственно, потеря несущей способности (^ = 14 мс для БД-2 и ^ = 11 мс для
БД-3), что также вызывает рост скорости. Прогиб в момент потери несущей способности составил для образца БД-2 23,7 мм, для БД-3 - 17,5 мм.
а
Р, тс
50 40 30 20 10 0
б
а, м/с Р, тс 1000 800 600 400 200
г, мс
-400 -600
Ускорение Нагруз ка
>
У
V;
( I
1/ { 1 V
7 * Н „V \ Л г И ■ *
1' У
а, м/с2 1000 800 600 400 200
200 ^00 -600
г, мс
200
/, мм
V, м/с
/, мм
1 8 50 -1- ■ | -р / 1 6
4 20 и
1 У 1- л - „ -и 14 --г— И ■-2 0 0 г, мс » -20 г " " ь - 1' ■ 1 и ь- ш т -2
V, м/с
Рис. 16. Диаграммы нагрузки, ускорения, скорости и прогиба для образцов: а - БД-2; б - БД-3
Разрушение образцов произошло по нормальным сечениям с образованием поперечной трещины, развивающейся по сечению с раскрытием продольных трещин (рис. 17, 18).
Рис. 17. Разрушение образца БД-2
Рис. 18. Разрушение образца БД-3
Образцы БД-4 и БД-5 испытаны на действие неразрушающей нагрузки (высота падения груза составила для образца БД-4 0,4 м, для БД-5 - 0,25 м). Показания динамометра, датчика ускорений Ду-3 и датчика перемещений, расположенного в середине пролета балки, представлены на рис. 19.
а б
Рис. 19. Диаграммы нагрузки, ускорения, скорости и прогиба для образцов: а - БД-4; б - БД-5
Для образца БД-4 максимальная нагрузка составила 23,9 тс, максимальное ускорение - 771 м/с2, время действия нагрузки - 30 мс. Максимальная скорость деформирования за время действия нагрузки - 2,79 м/с, максимальный прогиб - 14,5 мм.
Для образца БД-5 максимальная нагрузка составила 13,19 тс с общей продолжительностью действия 33 мс. Ускорение достигло значения 625 м/с2. Скорость перемещения под нагрузкой достигла 2,15 м/с, при этом максимальное смещение составило 10,8 мм.
Первый максимум нагрузки на рис. 19 совпадает с очертанием кривой ускорения. Затем нагрузка и ускорение снижаются. Кривая ускорения пересекает ось абсцисс и меняет направление, скорость в этой точке достигает максимума, деформации балки начинают замедляться. Далее с уменьшением скорости возрастает нагрузка с соответствующим ростом ускорения (для образца БД-4 на отрезке 10-13 мс ускорение принимает положительный знак). Скорость деформирования продолжает падать, пересекает ось абсцисс в момент времени ^ = 17 мс для образца БД-4 и ^ = 19,3 мс для БД-5. Данная точка соответствует максимальному прогибу. Балка, достигнув максимального смещения, под действием внутренних усилий начинает движение в первоначальное положение, скорость деформаций растет.
По результатам проведенных испытаний клеедощатых балок на действие статической и кратковременной динамической нагрузки рассчитан коэффициент динамичности. Коэффициент динамичности определялся как отношение максимального прогиба балки под действием неразрушающей кратковременной динамической нагрузки к среднему значению прогиба балки под действием равной динамической статической нагрузки:
к = ^, (2)
Д г ' у '
J ст
где /дии - максимальный прогиб балки при действии неразрушающей кратковременной динамической нагрузки; /ст - среднее значение прогиба балки под действием статической нагрузки, равной кратковременной динамической. Коэффициент динамичности составил кд = 1,91.
Определение коэффициента динамического упрочнения выполнено по формуле
Р
к , (3)
ду р
ст
где Рдин - разрушающая нагрузка при кратковременных динамических испытаниях; Рст - средняя разрушающая нагрузка при статических испытаниях (Рст = 13,81 тс).
Установлено, что значение коэффициента динамического упрочнения кду изменяется в зависимости от продолжительности удара. Так: при т = 8 мс кду = 4,39; при т = 17 мс кду = 2,17; при т = 23 мс кду = 1,93; при т = 30 мс кду = 2,41; при т = 43 мс кду = 1,89.
Анализ поведения клеедощатых балок при действии статической и ударной нагрузки позволил сделать ряд следующих выводов.
Разрушающее действие статической нагрузки вызвало разрыв растянутых волокон и скалывание древесины вдоль волокон в средней части пролета.
Разрушение от действия поперечной ударной нагрузки произошло по нормальному сечению с образованием поперечной трещины, развивающейся по сечению с раскрытием продольных трещин в древесине. Максимальные скорости деформаций образцов перед началом разрушения изменялись в пределах между 2,15 и 3 м/с.
Диаграмма деформаций клеедощатых балок в процессе разрушения отражает работу конструкций и при действии статической нагрузки, и при действии удара на первой и третьей частоте собственных колебаний.
Экспериментально установлены значения коэффициентов динамичности в зависимости от времени действия нагрузки в пределах от kд = 1,89 при т = 43 мс до kA = 4,39 при т = 8 мс.
Библиографический список
1. Квасников, E.H. О напряженном состоянии древесины при изгибе / E.H. Квасников // Инженерные конструкции : XXX научная конференция. - Л. : ЛИСИ, 1972. - С. 106-114.
2. Ковальчук, Л.M. Прочность клееных балок со слоями составного сечения / Л.М. Коваль-чук, К.А. Преображенская, Ю.Ю. Славик // Изв. вузов. Строительство и архитектура. -1982. - № 5. - С. 1-5.
3. Иванов, Ю.М. О предельных состояниях деревянных элементов, соединений и конструкций / Ю.М. Иванов. - М. : Госстройиздат, 1947. - 100 с.
4. Христофорова, Т.Н. Влияние некоторых видов ослаблений поперечного сечения на работу армированных деревянных балок : автореф. дис. ... канд. техн. наук : 05.23.01 / Ниж. гос. архит.-строит. ун-т. - Нижний Новгород, 2006. - 26 с.
5. Коробко, В.И. Динамические и статические исследования двухпролетных балок с упру-гоподатливым укрупнительным стыком над средней опорой / В.И. Коробко, А.В. Тур-ков // Строительная механика и расчет сооружений. - 2007. - № 4. - С. 47-48.
6. Турков, А.В. Взаимосвязь задач динамики и статики сплошных и составных деревянных конструкций : автореф. дис. ... докт. техн. наук : 05.23.01 / Орлов. гос. техн. ун-т. - Орел, 2008. - 43 с.
7. Лоскутова, Д.В. Частотно-временной анализ деревянной фермы с соединениями на МЗП / Д.В. Лоскутова // Актуальные проблемы современного строительства: Сб. материалов 60-й Международной научно-технической конференции. - СПб. : СПбГАСУ, 2007. - С. 114-118.
8. Расторгуев, Б.С. Проектирование зданий и сооружений при аварийных взрывных воздействиях / Б.С. Расторгуев, А.И. Плотников, Д.З. Хуснутдинов. - М. : Изд-во Ассоциации строительных вузов, 2007. - 152 с.
References
1. Kvasnikov E.N. O napryazhennom sostoyanii drevesiny pri izgibe [Bending stress of wood]. Proc. 30thSci. Conf. 'Engineering Constructions'. Leningrand: 1972. Pp. 106-114. (rus)
2. Koval'chukL.M., Preobrazhenskaya K.A., Slavik Yu.Yu. Prochnost' kleenykh balok so sloyami sostavnogo secheniya [Strength of built-up section laminated beams]. News of Higher Educational Institutions. Construction and Architecture. 1982. No. 5. Pp. 1-5. (rus)
3. Ivanov Yu.M. O predel'nykh sostoyaniyakh derevyannykh elementov, soedinenii i konstruktsii. [Towards limit states of wood elements, joints, and structures]. Moscow. 1947. 100 p. (rus)
4. Khristoforova T.N. Vliyanie nekotorykh vidov oslablenii poperechnogo secheniya na rabotu armirovannykh derevyannykh balok [Types of weakening of cross section influencing the be-
havior of reinforced wooden beams. PhD thesis]. Nizhny Novgorod State University of Architecture and Civil Engineering. Nizhny Novgorod, 2006. 26 p. (rus)
5. Korobko V.I., Turkov A. V. Dinamicheskie i staticheskie issledovaniya dvukhproletnykh balok s uprugopodatlivym ukrupnitel'nym stykom nad srednei oporoi [Dynamic and static analysis of double-span beams with joint on site over centre support]. Stroit. mekh. i raschet sooruzhenii.
2007. No 4. Pp. 47-48. (rus)
6. Turkov A.V. Vzaimosvyaz' zadach dinamiki i statiki sploshnykh i sostavnykh derevyannykh konstruktsii [Correlation between dynamic and static problems for solid-web and composite wood structures. DSc thesis]. Orlov. gos. tekhn. un-t [Orel State Technical University]. Orel,
2008. 43 p. (rus)
7. Loskutova D.V. Chastotno-vremennoi analiz derevyannoi fermy s soedineniyami na MZP [Frequency-time analysis of a wooden girder]. Coll. Papers 60th Int. Sci. Conf. 'Problems of Modern Construction'. St-Petersburg, 2007. Pp. 114-118. (rus)
8. Rastorguev B.S., Plotnikov A.I., Khusnutdinov D.Z. Proektirovanie zdanii i sooruzhenii pri avariinykh vzryvnykh vozdeistviyakh [Blast-resistant design of buildings]. Moscow: ASV Publishing House, 2007. 152 p. (rus)
